李濤會(huì)，張洋，程忠

（1.無(wú)錫城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 無(wú)錫 214153；2.江蘇中設(shè)集團(tuán)股份有限公司，江蘇 無(wú)錫 214153；3.江蘇省科佳工程設(shè)計(jì)有限公司，江蘇 無(wú)錫 214002）

1 研究背景

1.1 高程聯(lián)系測(cè)量的研究現(xiàn)狀

近年來，隨著測(cè)量機(jī)器人、三維激光掃描、靜力水準(zhǔn)等高新測(cè)繪設(shè)備的普及，新的豎井高程聯(lián)系測(cè)量方法也逐步替代傳統(tǒng)的鋼掛尺水準(zhǔn)測(cè)量方法。例如，劉少春分析了利用測(cè)繪機(jī)器人三角高程法代替水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行高程傳遞，以及利用測(cè)繪機(jī)器人測(cè)導(dǎo)線和陀螺全站儀進(jìn)行定向的精度［1］；解決了黑暗環(huán)境下測(cè)量機(jī)器人自動(dòng)搜索棱鏡困難的問題。對(duì)于地鐵豎井絕對(duì)高差比較大的場(chǎng)景，單純利用測(cè)繪機(jī)器人對(duì)精度的提高并無(wú)實(shí)質(zhì)性作用。王超介紹了將地面平面及高程控制網(wǎng)傳遞到地下隧洞的豎井聯(lián)系測(cè)量的方法及數(shù)據(jù)處理等內(nèi)容，并對(duì)小孔徑豎井及較大高差的聯(lián)系測(cè)量的相關(guān)問題進(jìn)行了探討［2］；但是，其研究主要側(cè)重于平面控制點(diǎn)的引測(cè)，而對(duì)高程聯(lián)系測(cè)量依舊采用相對(duì)傳統(tǒng)的鋼掛尺法。張獻(xiàn)偉等提出基于三角高程原理的長(zhǎng)鋼絲法導(dǎo)入高程［3］，利用全站儀進(jìn)行三角高程測(cè)量具有靈活、高效率的特點(diǎn)，已經(jīng)成為高精度高程控制測(cè)量的一種有效手段。潘國(guó)榮等人分別使用靜力水準(zhǔn)和三維激光掃描進(jìn)行高程變形測(cè)量研究［4］，在小區(qū)域內(nèi)精度可靠，能夠滿足變形監(jiān)測(cè)要求，但受限于儀器測(cè)程或作業(yè)方式，暫時(shí)無(wú)法實(shí)現(xiàn)基于絕對(duì)高程數(shù)據(jù)的聯(lián)系測(cè)量。

近年來，我國(guó)已開展了一系列高程聯(lián)系測(cè)量的研究，但系統(tǒng)性的研究較少；目前，針對(duì)豎井聯(lián)系測(cè)量，主要是針對(duì)礦山工程和地鐵工程等方面的施工測(cè)量且部分研究條件具有很大的局限性，對(duì)應(yīng)精度要求較高的地鐵保護(hù)區(qū)監(jiān)測(cè)場(chǎng)景的研究案例較少，缺乏針對(duì)性。

1.2 研究意義

本研究對(duì)常規(guī)豎井高程聯(lián)系測(cè)量方法進(jìn)行深入分析，在總結(jié)當(dāng)前測(cè)量方法的優(yōu)勢(shì)和不足的基礎(chǔ)上，通過對(duì)前述多種高程傳遞測(cè)量手段的分析，尋找影響豎井聯(lián)系測(cè)量的因素，主要是外界環(huán)境影響和讀數(shù)誤差。為此，通過在地面架設(shè)全站儀將高程測(cè)量轉(zhuǎn)化為高精度的邊角測(cè)量，經(jīng)精度分析和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試形成一種井下高程傳遞測(cè)量的新方法。提出了適用于提高地下工程豎井高程聯(lián)系測(cè)量精度的改進(jìn)方法，為開展類似項(xiàng)目提供了具可操作性的應(yīng)用案例，具有良好的工程推廣價(jià)值。

2 鋼掛尺水準(zhǔn)測(cè)量在豎井聯(lián)系測(cè)量中的應(yīng)用

鑒于本項(xiàng)目屬于地鐵豎井高程傳遞，豎井高差超過14 m，采用三角高程中間法和靜態(tài)水準(zhǔn)均不適合，故以傳統(tǒng)懸掛鋼尺法和新方法作對(duì)比分析。鋼掛尺水準(zhǔn)測(cè)量是目前在豎井聯(lián)系測(cè)量中應(yīng)用較多的一種方法，其測(cè)量原理簡(jiǎn)單且有技術(shù)規(guī)范支撐，現(xiàn)場(chǎng)施測(cè)方便。《城市軌道交通工程測(cè)量》（GB/T50308—2017）對(duì)使用鋼掛尺進(jìn)行豎井高程傳遞進(jìn)行了規(guī)范要求，要求高差中的誤差不超過5 mm。

2.1 鋼掛尺水準(zhǔn)測(cè)量的原理

鋼掛尺水準(zhǔn)測(cè)量主要是通過懸掛鋼尺代替水準(zhǔn)尺將地面高程引測(cè)至隧道內(nèi)的一種方法。如圖1所示，將鋼尺懸掛在井邊的木架上，下端掛10 kg的重錘，在地面上和隧道內(nèi)各安置一臺(tái)“天寶”DINI03電子水準(zhǔn)儀，分別讀取水準(zhǔn)點(diǎn)1（點(diǎn)號(hào) MYDM）和隧道內(nèi)基準(zhǔn)點(diǎn)2（點(diǎn)號(hào)Y6）的水準(zhǔn)尺讀數(shù)a和b，并讀取鋼尺讀數(shù)P和Q，算得兩點(diǎn)高差為h12=a-b-（P-Q），則可根據(jù)已知地面水準(zhǔn)點(diǎn)1的高程H1，按公式H2=H1+a-b-P+Q求得基準(zhǔn)點(diǎn)2的高程H2。為了進(jìn)行檢核，至少獨(dú)立觀測(cè)3個(gè)測(cè)回，測(cè)回間應(yīng)變動(dòng)儀器高度，所得高差不得大于3 mm。觀測(cè)過程中每次觀測(cè)、計(jì)算后，馬上換人進(jìn)行復(fù)測(cè)。測(cè)量工作按照《城市軌道交通工程測(cè)量》（GB/T50308—2017）規(guī)范進(jìn)行操作。

圖1 鋼掛尺水準(zhǔn)測(cè)量示意圖

2.2 鋼掛尺水準(zhǔn)測(cè)量的應(yīng)用

本項(xiàng)目使用的鋼掛尺是“田島工具”HTN-30型鋼尺，在20 ℃恒溫室內(nèi)經(jīng)過鑒定后進(jìn)行溫度、張力及自身重力3項(xiàng)誤差改正。

（1）溫度誤差計(jì)算方法：溫度誤差=實(shí)際測(cè)定值×尺帶膨脹系數(shù)1.15×10-5×（實(shí)測(cè)溫度-20 ℃）。

（2）張力誤差計(jì)算方法：張力誤差=（實(shí)際測(cè)定張力-標(biāo)準(zhǔn)張力）×實(shí)測(cè)距離÷（伸縮彈性力×尺帶的截面面積）。

（3）重力誤差計(jì)算方法：重力誤差=（-）{（尺帶單位重量×實(shí)測(cè)尺長(zhǎng)2）×實(shí)測(cè)距離}÷{24×實(shí)測(cè)時(shí)張力2}。

在Excel表格里面輸入上述公式，并輸入觀測(cè)值，可得高差值與改正值。項(xiàng)目組分別在2019年12月2日（測(cè)量時(shí)環(huán)境溫度為 6 ℃）和2019年12月5日（測(cè)量時(shí)環(huán)境溫度為10 ℃）進(jìn)行了10次鋼掛尺水準(zhǔn)測(cè)量，鋼掛尺張力均為98 N，地面水準(zhǔn)點(diǎn)1（點(diǎn)號(hào)MYDM）到隧道內(nèi)基準(zhǔn)點(diǎn)2（點(diǎn)號(hào)Y6）的高差取10次測(cè)量成果的算術(shù)平均值，即-14.224 78 m（測(cè)量數(shù)據(jù)見表1）。以二等水準(zhǔn)測(cè)量成果高差-14.226 82 m為真值（見表2），計(jì)算鋼掛尺測(cè)量中誤差經(jīng)實(shí)測(cè)可知，鋼掛尺測(cè)量過程中，受外界環(huán)境影響較大，其中溫度改正達(dá)2.34 mm，張力改正達(dá)1.35 mm，在測(cè)量前要對(duì)鋼掛尺進(jìn)行檢查，如鋼尺長(zhǎng)期使用后出現(xiàn)生銹或存在受力勞損等，均會(huì)導(dǎo)致改正不準(zhǔn)確。因此，使用鋼掛尺進(jìn)行高程聯(lián)系測(cè)量時(shí)，對(duì)儀器、環(huán)境、觀測(cè)均有較高的要求。

表 1 鋼掛尺水準(zhǔn)測(cè)量計(jì)算統(tǒng)計(jì)表

3 定滑輪法高程傳遞測(cè)量方法的原理

如圖2所示，首先在地面井口位置架設(shè)滑輪6和固定支架61，在滑輪中間凹槽位置放入鋼絲繩1（直徑為1 mm，結(jié)構(gòu)面為1 mm×7 mm的不銹鋼繩），鋼絲繩端頭懸掛10 kg的重物8，并分別在鋼絲繩上粘貼帶有“十”字絲的全站儀反光貼2和水準(zhǔn)儀沉降觀測(cè)貼7。

圖2 井下高程聯(lián)系測(cè)量新方法示意圖

在地面架設(shè)水準(zhǔn)儀5，讀取安置在已知地面高程點(diǎn)11（高程為H1）上的水準(zhǔn)標(biāo)尺3讀數(shù)為a，此時(shí)水準(zhǔn)儀的視線高程為H2=H1+a，通過收放鋼絲繩，使沉降觀測(cè)貼7位于水準(zhǔn)儀視線范圍內(nèi)，固定鋼絲繩，此時(shí)水準(zhǔn)儀對(duì)沉降觀測(cè)貼7的讀數(shù)為B1。水準(zhǔn)儀的視線長(zhǎng)度應(yīng)控制在30 m內(nèi)，前后視距差控制在0.5 m內(nèi)，水準(zhǔn)儀i角控制在5″內(nèi)。

在地面距離鋼絲繩約30 m附近架設(shè)全站儀4，使儀器水平視線高度與鋼絲繩位于同一水平面，讀取全站儀到反光貼2“十”字中心的距離S1和水平角讀數(shù)。

在井下架設(shè)水準(zhǔn)儀9，測(cè)量要求與井上相同，通過收放鋼絲繩，使得沉降觀測(cè)貼7位于水準(zhǔn)儀9視線范圍內(nèi)時(shí)固定鋼絲繩（沉降貼7運(yùn)動(dòng)距離為H），讀取水準(zhǔn)儀沉降觀測(cè)貼7的讀數(shù)為B2，此時(shí)水準(zhǔn)儀9視線高程H3=H2-H-（B1-B2）=H1+a-H-（B1-B2），然后讀取放置在井下高程點(diǎn)12（高程為H4）上的水準(zhǔn)標(biāo)尺10讀數(shù)b，則H4=H3-b=H1+a-H-b-（B1-B2）。因?yàn)樵谕讳摻z繩上，所以沉降貼7運(yùn)動(dòng)的距離H與反光帖2運(yùn)動(dòng)的距離D相等，則H4=H1+a-D-b-（B1-B2）。

本項(xiàng)目采用帶有自動(dòng)照準(zhǔn)功能的“徠卡”TM50測(cè)量機(jī)器人，其測(cè)角精度為0.5″，測(cè)距精度為0.6 mm+ 1 ppm，則兩個(gè)測(cè)回的角度中誤差m=0.5″，經(jīng)計(jì)算，在豎井高差不變的情況下（假定為15 m），ms隨全站儀視距的增加而減小。

假定距離S1≈S2≈15 m，則測(cè)距中誤差ms1≈ms2=0.601 mm，=60°，代入公式（3）至公式（6）中可得ms=0.43 mm，在不考慮水準(zhǔn)儀照準(zhǔn)誤差時(shí)，即認(rèn)為ma和mb均為0，mh14=ms=0.43 mm，優(yōu)于規(guī)范0.5 mm的要求。

假定距離S1≈S2≈30 m，則測(cè)距中誤差ms1≈ms2= 0.603 mm，=29°，代入公式（3）至公式（6）中可得ms=0.22 mm，在不考慮水準(zhǔn)儀照準(zhǔn)誤差時(shí)，即認(rèn)為ma和mb均為0，mh14=ms=0.22 mm，精度是規(guī)范要求0.5 mm 的兩倍多。

現(xiàn)場(chǎng)使用“徠卡”TM50全站儀及“天寶”DINI03水準(zhǔn)儀按前述步驟進(jìn)行測(cè)量，分別獲得了地面水準(zhǔn)標(biāo)尺3讀數(shù)a=0.573 29 m；全站儀到反光貼2的距離S1=19.911 m和水平角讀數(shù)″；全站儀到反光貼2的距離S2=18.608 2 m和水平角讀數(shù)；水準(zhǔn)標(biāo)尺10讀數(shù)b=1.326 11 m。其中，角度觀測(cè)采用分組測(cè)回法，每組分別觀測(cè)4個(gè)測(cè)回，距離觀測(cè)采用往測(cè)4個(gè)測(cè)回。將上述測(cè)量數(shù)據(jù)代入公式（1）中，經(jīng)計(jì)算可得地面高程基準(zhǔn)點(diǎn)MYDM到隧道內(nèi)高程基準(zhǔn)點(diǎn)Y6的高差值為-14.227 55 m。

4 精度對(duì)比分析

為了準(zhǔn)確獲得地面高程基準(zhǔn)點(diǎn)MYDM到隧道內(nèi)高程基準(zhǔn)點(diǎn)Y6的高差數(shù)值，使用“天寶”DINI03電子水準(zhǔn)儀，通過傳統(tǒng)二等水準(zhǔn)測(cè)量往返觀測(cè)的方式，將地面高程點(diǎn)MYDM經(jīng)過連接通道引測(cè)到隧道內(nèi)高程點(diǎn)Y6，經(jīng)計(jì)算MYDM到Y(jié)6的高差為-14.226 82 m（見表2）。

表2 二等水準(zhǔn)線路計(jì)算統(tǒng)計(jì)表

如表3所示，將鋼掛尺測(cè)量和新方法與二等水準(zhǔn)測(cè)量成果進(jìn)行差值比較發(fā)現(xiàn)，新方法與水準(zhǔn)測(cè)量成果更為接近，一般可認(rèn)為水準(zhǔn)測(cè)量成果為真值，其測(cè)量中誤差為m0=0.5 mm，取2倍水準(zhǔn)測(cè)量中誤差作為限差，則限差為2m0=1 mm，那么定滑輪新方法和二等水準(zhǔn)測(cè)量成果差值0.73 mm＜1 mm，可見定滑輪實(shí)測(cè)精度能夠滿足要求。

表3 各方法高差成果統(tǒng)計(jì)表

5 總結(jié)與展望

鋼掛尺水準(zhǔn)測(cè)量在豎井聯(lián)系測(cè)量中應(yīng)用較為廣泛，但其受鋼掛尺自身改正影響較大，并且高差越大，精度越低，適用于一般性低精度工程測(cè)量項(xiàng)目；中間法三角高程對(duì)垂直角要求較高，在豎井聯(lián)系測(cè)量中無(wú)法得到很好的應(yīng)用，但其在高差變化不大的隧道環(huán)境中，能夠達(dá)到二等水準(zhǔn)的觀測(cè)精度要求，可應(yīng)用于隧道豎向位移變形測(cè)量；靜力水準(zhǔn)儀受儀器自身量程限制，項(xiàng)目組未能將其直接應(yīng)用到豎井聯(lián)系測(cè)量中，但其在地鐵保護(hù)區(qū)豎向位移監(jiān)測(cè)中，應(yīng)用較為廣泛，并可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化監(jiān)測(cè)；而本項(xiàng)目提出的井下高程聯(lián)系測(cè)量的新方法是利用定滑輪的物理特性，將高差測(cè)量轉(zhuǎn)化為距離測(cè)量，通過高精度全站儀測(cè)角測(cè)邊以提升觀測(cè)精度，該方法受環(huán)境影響小，可操作性強(qiáng)，具有很好的工程應(yīng)用價(jià)值。

目前，隨著測(cè)量新技術(shù)、新設(shè)備的更新?lián)Q代，基于三維激光掃描、近景攝影測(cè)量等新方法應(yīng)用到豎井聯(lián)系測(cè)量將成為可能，將繼續(xù)保持求真務(wù)實(shí)、服務(wù)工程的初心，做好科研成果的應(yīng)用與改進(jìn)工作。