蔡耀軍，楊興國，周 招，鄭 棟，黃 衛(wèi)，周家文，張亞年

(1.長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010；2.水利部長江勘測技術(shù)研究所，湖北 武漢 430011；3.四川大學 水利水電學院，四川 成都 610065；4.國家大壩安全工程技術(shù)研究中心，湖北 武漢 430010；5.清華大學 水沙科學與水利水電工程國家重點實驗室，北京 100084；6.長江水利委員會 長江科學院，湖北 武漢 430010)

堰塞湖是全球性的自然災害。目前，在世界范圍內(nèi)，不僅分布有大量已經(jīng)存活數(shù)十年至數(shù)萬年的堰塞湖，如形成于1856年的重慶小南海、形成于1920年的寧夏黨家岔、形成于2010年的巴基斯坦Attabad、形成于2200多年前的新西蘭Waikaremoana；還有大量潰決后留下的堰塞湖痕跡及部分潰決后留下的堰塞湖，如1786年大渡河摩崗嶺、1896年金沙江色巫、1933年岷江疊溪、1967年雅礱江唐古棟、2018年雅魯藏布江加拉等。Costa等[1]統(tǒng)計了73個已潰決堰塞湖案例，發(fā)現(xiàn)4l%的堰塞湖只維持了一周或更少的時間即潰決，超過1 a的堰塞湖不超過85%。柴賀軍等[2]在Costa等統(tǒng)計的73個堰塞湖基礎(chǔ)上，增加了24個堰塞湖破壞案例，得出88%的堰塞湖不到一年即潰決。Ermini等[3]統(tǒng)計了歐洲、北美、亞洲、新西蘭等地的部分堰塞湖數(shù)據(jù)后，得到85%～93%的堰塞湖在1年內(nèi)潰決。然而，從數(shù)量上看，沒有潰決的堰塞湖遠大于已經(jīng)潰決的堰塞湖。一些堰塞湖形成后多次發(fā)生部分潰決，還有一些堰塞湖在生存長時間后突然潰決，如：形成于1933年的疊溪銀屏崖堰塞湖在1933、1936、1986、1992年多次發(fā)生部分潰決；形成于1404年的意大利Passer河Granerberg滑坡堰塞湖，在1419、1721年部分潰決，1774年完全潰決；形成于史前的阿根廷Rio Barrancas堰塞湖在1914年潰決[4]。

然而，由于堰塞湖潰決現(xiàn)場水情復雜、地質(zhì)環(huán)境險惡、潰口發(fā)展快，實地觀測的安全風險極高，無法獲取潰口發(fā)展變化及水力學信息，一定程度上制約了數(shù)學模型的建立和潰決機理的研究。因此，案例分析統(tǒng)計、物理模型試驗成為研究潰決機理及潰口發(fā)展規(guī)律的主要手段。2018年，金沙江白格堰塞湖兩次潰決，蔡耀軍等[5]借助無人機信息采集和水文測量技術(shù)，獲取了相對較為豐富的一手數(shù)據(jù)，并據(jù)此分析了潰口形態(tài)和流速等重要參數(shù)的演變特征。堰塞湖潰決物理模型試驗源于土石壩潰決研究，但堰塞體與人工土石壩存在很大差異，盡管兩者在潰決過程中存在相似之處，但潰口發(fā)展過程及形成機制方面的差異仍十分明顯。因此，本文針對堰塞湖潰決洪水威脅及潰決機理不明等難題，開展基于大尺度堰塞湖潰決物理模型試驗研究，探究潰口坍塌變化規(guī)律，揭示潰口發(fā)展動力機制，這將對提升堰塞湖應急處置效率和探索控潰方案具有重要的意義。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

1.1 堰塞湖潰決機理及控制因素

漫頂沖刷是堰塞湖最主要的潰決形式。堰塞體潰決過程涉及到土力學、水力學、泥沙運動力學、水文學等多門學科，具體研究內(nèi)容主要涉及壩體沖刷、潰口演進、潰決機理、洪水演進、河床演化等[6]。Costa等[1]認為堰塞體存在時間的長短（即穩(wěn)定與否）主要受堆積物的體積、尺寸、形狀、種類及滲流速度影響。一般認為，堰塞體的穩(wěn)定取決于壩體的幾何形態(tài)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)及顆粒級配。Casagli等[7]利用堰塞體體積、高度和集水面積表征堰塞體的穩(wěn)定性。陳曉清等[8]提出以庫容、堰塞體高度、壩體結(jié)構(gòu)、對下游的威脅程度來表征堰塞湖危險性。《堰塞湖風險等級劃分標準》（SL 450—2009）[9]建立了以堰塞湖規(guī)模、堰塞體物質(zhì)組成和高度表征的堰塞體危險性評價方法?！堆呷L險等級劃分及應急處置技術(shù)規(guī)范》（SL/T 450—2021）[10]建立了以上游來水量、庫容、堰塞體平均粒徑和形態(tài)為評價指標的堰塞體危險性評價方法。

牛志攀等[11]通過試驗認為潰口發(fā)展速度主要取決于壩體材料和上游水力條件，底部以溯源沖刷為主，兩側(cè)以坍塌為主。張婧等[12]提出峰值流量隨顆粒增大而減小。趙萬玉等[13]研究發(fā)現(xiàn)，潰決初期以下切侵蝕為主，后期以側(cè)蝕為主。張大偉等[14]通過開展均質(zhì)土壩模型試驗，提出潰決過程分為壩頂下緣處陡坎形成、陡坎坍塌、出現(xiàn)逆行沙壟、沖刷終止等4個階段。楊陽等[15]認為非黏性堰塞體漫頂潰決過程分為滲流侵蝕、初始潰決點形成、溯源蝕退、潰口展寬下切、粗化再平衡等5個階段。蔣先剛等[16]提出潰口發(fā)展分為緩慢發(fā)展、迅速發(fā)展和穩(wěn)定河床形成3個階段。蔡耀軍等[5]將潰決過程分為過流孕育、均勻沖刷、溯源侵蝕、潰決發(fā)展、潰后消退5個階段。謝忱等[17]基于物理模型試驗將沖刷潰決過程分為過流孕育、溯源侵蝕、潰決發(fā)展、河床再平衡4個階段。吳秋詩等[18]通過水槽試驗得到溯源沖刷速度與入庫流量成正相關(guān)，與粗粒含量成反相關(guān)。石振明等[19]基于堰塞壩數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，揭示了潰口峰值流量隨庫容與堰塞壩高度增大，潰口深度隨壩高、庫容增大，潰時與壩高關(guān)系不明顯。王道正等[20]通過堰塞湖潰決試驗得到，隨著d50增大，峰值流量變小，潰口發(fā)展減緩，潰時變長。付建康等[21]研究了蓄水量對潰決的影響，得出蓄水量越大，潰口峰值流量越大，潰時越長，潰口發(fā)展速度越快，潰口橫向?qū)挾纫苍酱?。楊陽等[22]研究了入庫流量對潰決的影響，得出隨著入庫流量增大，潰決時刻提前，洪峰曲線更加“尖瘦”。Xu等[23]通過潰壩試驗發(fā)現(xiàn)，隨著上游來水量逐步增大，堰塞湖會出現(xiàn)從部分沖刷到完全潰決的轉(zhuǎn)變。

1.2 堰塞湖潰決模型試驗

通過模型試驗得到的現(xiàn)象和規(guī)律與實際堰塞湖有限的觀測數(shù)據(jù)進行對比，可以更好地了解潰口發(fā)展演變機制[5–6]。Davies等[24]以新西蘭1999年發(fā)生的Poerua堰塞湖為原型，開展了1∶130幾何相似關(guān)系的室內(nèi)物理模擬試驗，模型高0.65 m，入庫流量為3 L/s，堰塞體材料由角礫、碎石和細砂組成。Wishart[25]采用物理模型研究了崩塌堰塞體漫頂潰決的情況，模型長1.46 m，高0.25 m，寬0.50 m；上游坡度為15°，下游坡度為25°；堰塞體順河向呈三角形，表面為碎石，下部為細砂。牛志攀等[11]開展了堰塞湖沖刷及潰決物理模型試驗，堰塞體模型底長2.2 m，頂長1.5 m，寬1.2 m，高0.3 m。張婧等[12]開展了堰塞壩在開挖泄流槽人工引導下的潰決物理試驗，堰塞壩模型寬0.50 m、高0.30 m，頂長0.20 m，底長1.02m，上游坡度為45°，下游坡度為30°。趙萬玉等[13]以唐家山堰塞湖為原型，開展了1∶250比尺的模型試驗，堰塞體模型底長2.8 m，頂長1.0 m，寬1.0 m，高0.6 m，上下游坡比為1.0∶1.5；蓄水池長、寬、高分別為6.0、4.0、1.4 m；尾水池長、寬、高分別為4.0、4.0、0.5 m；試驗物料兼顧蔣家溝泥石流和唐家山滑坡折中后，按比尺縮小，其中，20～50 mm粒級占30%，小于20 mm部分直接采用蔣家溝泥石流土料，入庫流量為4.43 L/s。王子豪等[26]以白沙河關(guān)門山溝堰塞湖為原型，開展上游來水對漫頂潰決的影響研究，模型幾何比尺為1∶460；堰塞體底長1.196 m，頂長0.326 m，高0.174 m，寬0.500 m；上游坡比為1∶2，下游坡比為1∶3；模型材料按1∶40縮小，其中，0.1～10.0 mm顆粒占比約為85%，大于10 mm占比約為15%；上游來水量取0.1、0.2、0.6、0.8 L/s。

堰塞體形態(tài)、上游來水、庫容、堰塞體材料級配等諸多因素均對潰決過程有顯著影響，且模型尺度、堰塞體材料粒徑、流速流量的縮尺效應較為復雜，要做到所有參數(shù)都與原型完全相似幾乎不可能。為減小比尺效應，需要增大模型尺度[27–28]。

2 物理模擬試驗設(shè)計

為研究堰塞湖潰決機理和引流槽形態(tài)對潰決過程的影響規(guī)律，分別開展了較大尺度的室內(nèi)物理模擬試驗和大尺度的野外物理模擬試驗。

2.1 室內(nèi)物理模擬試驗

1）模型試驗系統(tǒng)組成

結(jié)合白格堰塞湖，本文室內(nèi)物理模擬試驗按幾何比尺為1∶80修筑堰塞體模型，尺寸為8.5 m×4.0 m×1.0 m（順河向底長×橫河寬×垂直高度）。試驗系統(tǒng)由供水系統(tǒng)（模擬上游來水）、上游蓄水池（模擬堰塞湖）、水槽（模擬河道）、堰塞體、下游蓄水池（用于儲存下泄洪水并循環(huán)利用）、測量監(jiān)測系統(tǒng)等組成。試驗最大供水量為0.05 m3/s。室內(nèi)模型庫容受實際條件制約，無法做到與實際堰塞湖庫容相似，上游蓄水池庫容為384 m3，下游蓄水池庫容為550 m3。對歷史堰塞湖潰口參數(shù)分析顯示，潰口寬度一般達到潰深的2～3倍，為了獲得完整的潰口形態(tài)，水槽寬度按照4倍堰塞體高度設(shè)計。在上游蓄水池布設(shè)多支水壓力傳感器，測量水位變化過程；在潰口布設(shè)流速儀，通過蓄水池水位變化計算得到下泄流量；在模型上方不同位置架設(shè)多個攝像機，從不同角度記錄潰決發(fā)展過程。

2）堰塞體幾何形態(tài)

堰塞體與人工土石壩體型有顯著差別，堰塞體長高比一般介于5～20，以10～15常見；人工土石壩長高比一般在5左右。體型差異導致潰口發(fā)展階段、潰時、潰口形成機制出現(xiàn)差異。本次室內(nèi)堰塞體模型順河向長8.5 m，頂長1.5 m，高1.0 m，寬4.0 m，上下游坡比分別為1∶2、1∶5。室內(nèi)堰塞體模型幾何形態(tài)與“11·3”白格堰塞湖原型總體相似。

3）堰塞體填筑材料

在白格堰塞湖2018年搶險期間及2019年綜合評估期間，研究團隊對堰塞體物質(zhì)進行了多次顆粒篩分測試，其中，占堰塞體頂面70%的碎石土區(qū)d50值介于9.0～37.0 mm，占堰塞體頂面30%的粉土質(zhì)礫區(qū)d50值為4.1 mm。

堰塞湖的潰決過程十分復雜，物理模型試驗通常需要滿足重力相似、物質(zhì)材料組成相似，以及引流槽邊坡坍塌相似，但是，重力相似與物質(zhì)材料組成相似通常難以兼顧實現(xiàn)，通過重力相似分析導出的材料顆粒級配一般過于細微，難以滿足堰塞體潰決模型的要求，目前尚無材料完全相似的堰塞體潰決模型試驗的文獻報道。因此，在堰塞湖物理模型試驗過程中，通常將相似準則適當放寬，著重堰塞湖潰決宏觀效果。

室內(nèi)模型試驗的堰塞體選用無黏性寬級配砂石料，對于<1 mm的砂石料按照實際級配；對于≥1 mm的砂石料根據(jù)比尺做質(zhì)量替換，最大粒徑10 mm；填筑料按不連續(xù)級配配制。填筑后，取樣實測d50值為0.69 mm，其中，粉黏粒含量為1.0%，細砂含量為27.3%，中砂含量為12.9%，粗砂含量為28.3%，細礫含量為18.8%，中礫含量為11.7%。堰塞體模型材料d50大致為白格堰塞體d50的1/20。

白格堰塞體實測松方系數(shù)為1.1；模型堰塞體分層填筑時，每填筑20 cm，采用20 kg鋼管來回碾壓，保持壓實度在0.85左右。

4）上游來水量

白格“10·10”堰塞湖潰決時，上游來水量約為1 670 m3/s；“11·3”堰塞湖潰決時，上游來水量約為670 m3/s。為更好地觀察引流槽潰口發(fā)展過程，室內(nèi)試驗模型來水量選用5.6和8.3 L/s，根據(jù)重力相似準則相當于原型的320和475 m3/s，較原型有所減小，有利于更好地觀察引流槽潰口發(fā)展。

5）試驗方案

在堰塞體中部設(shè)置引流槽，底寬3.8 cm，兩側(cè)邊坡坡比為1.0∶1.3；槽底增設(shè)矩形槽以模擬復式橫斷面，矩形槽寬2 cm、深1 cm。引流槽縱坡設(shè)計0和0.01兩種坡降。各條件組合形成6個試驗方案，見表1。

表1 室內(nèi)物理模擬試驗方案Tab. 1 Indoor physical modelling test schemes

2.2 野外試驗

1）模型試驗系統(tǒng)組成

野外試驗場地位于四川省綿竹市天池鄉(xiāng)花石溝，為綿遠河的一級支流，非汛期平均流量約為0.5 m3/s。2008年，汶川地震在綿遠河流域誘發(fā)多處堰塞湖。與室內(nèi)模型相似，野外堰塞體物理模型亦難以同時滿足重力相似及物質(zhì)材料組成相似，結(jié)合白格堰塞湖，按照幾何比尺1∶20修筑野外堰塞體模型，并在模型上下游分別設(shè)置量水堰觀測流量，緊鄰堰塞體上游布置測壓桶觀測堰塞湖水位。

2）堰塞體幾何尺寸

野外堰塞體模型底長33 m，頂長5 m，高4 m，寬10 m，上下游坡比分別為1∶2、1∶5，堰塞體填筑體積為760 m3；野外模型庫容受實際條件制約，無法做到與實際堰塞湖庫容相似，堰塞體漫頂時堰塞湖庫容約為1 000 m3。

野外堰塞體模型如圖1所示。

圖1 花石溝堰塞體模型Fig. 1 Barrier body model in Huashigou

3）堰塞體填筑材料

野外模型也著重關(guān)注堰塞湖潰決宏觀效果，物質(zhì)材料相似稍放寬。模型填筑材料選用當?shù)貨_洪積、殘坡積物，經(jīng)篩分、充分攪拌后使用。其中：<5 mm顆粒按實際級配，≥5 mm按比尺做質(zhì)量替換；粒徑范圍為0.05～60 mm，d50值為6 mm；填筑料按不連續(xù)級配人工配制，中砂粒及以下含量為0，粗砂含量為25.00%，細礫為3.46%；5～10 mm中礫含量為40.00%，>10 mm的中礫含量為31.54%。不均勻系數(shù)Cu值，即d60/d10>5，模型材料d50相當于白格堰塞體的1/1.5～1/5.0。

4）試驗方案

考慮不同引流槽斷面、尾部增設(shè)人工陡坎等因素，共開展3組試驗，方案見表2。引流槽深75 cm，底寬15 cm，側(cè)向坡比為1.0∶1.3。試驗期間上游溝道來水量約為0.5 m3/s，相當于原型的894 m3/s。

表2 野外模型試驗方案Tab. 2 Field modelling test schemes

3 模型試驗觀測結(jié)果

3.1 室內(nèi)試驗

以引流槽進口底板被水淹沒作為試驗開始時間，各組試驗至水位、流量恢復基本穩(wěn)定，歷時3 000～3 500 s，相當于原型的7～8 h。先對方案1開展兩次試驗，以驗證模型的可靠性和試驗結(jié)果的可重復性，結(jié)果表明兩次試驗流量、水位過程幾乎完全一致。綜合各方案，得到模型試驗典型潰口形態(tài)如圖2所示。

圖2 室內(nèi)模型典型潰口形態(tài)Fig. 2 Typical breach morphology for indoor model

堰塞湖水位取上游蓄水池多支水位傳感器的平均值，潰口流量由上游來水和蓄水池水位變化計算得到。實測潰口最大流量為0.27～0.39 m3/s，最大流速為1.20～1.71 m/s，分別相當于原型的15 455～22 324 m3/s、10.7～15.2 m/s。各方案堰塞湖水位過程及潰口流量過程線分別如圖3、4所示。

圖3 室內(nèi)模型堰塞湖水位變化過程Fig. 3 Water level change process of barrier lake for indoor model

圖4 室內(nèi)模型潰口流量過程線Fig. 4 Breach discharge hydrograph for indoor model

由圖3、4可知：堰塞湖水位普遍呈先平穩(wěn)上升、后短暫緩慢下降、隨后快速下降、最后緩慢下降直至穩(wěn)定的變化，與“11·3”白格堰塞湖實測水位過程線相似[29]，各階段歷時占比約為45%、5%、25%、25%；潰口流量先后經(jīng)歷緩慢上升、快速上升、快速下降、恢復穩(wěn)定4個階段，各階段歷時占比約為40%、15%、17%、28%，與白格堰塞湖潰決洪水實測過程線相似[29]。

從不同方案的洪水過程線（圖3、4）看：引流槽采用復式橫斷面時，潰前最高水位、潰口洪峰流量均有不同程度的降低。增大引流槽坡降和設(shè)置尾部陡坎，會縮短早期潰流發(fā)展進程，使?jié)Q時間提前。上游來水量小，潰決歷時延長，洪水過程被坦化，潰前最高水位和洪峰流量均有所下降。

3.2 野外試驗

上游水位漲至引流槽進口底板時計時開始，一次完整的潰決過程大約持續(xù)45～50 min，相當于原型的3.5 h。典型的潰口狀態(tài)如圖5所示。

圖5 野外模型典型潰口發(fā)展特征Fig. 5 Development characteristics of typical breach for field model

各方案堰塞湖水位變化階段歷時及潰前最高水位見表3，潰口流量各階段歷時及洪峰流量見表4，水位、流量過程線如圖6所示。綜合表3、4和圖6可知：

圖6 野外模型試驗水位、流量過程線Fig. 6 Hydrograph of water level and discharge in field modelling test

表3 上游水位各階段歷時及潰前最高水位Tab. 3 Duration of each stage of upstream water level and the highest water level before the breach

表4 潰口流量各階段歷時及洪峰流量Tab. 4 Duration of each stage of breach discharge and flood peak discharge

各組試驗實測潰口最大流量為3.964～4.821 m3/s，最大流速為1.8～2.4 m/s，分別相當于原型的7 091～8 624 m3/s、8.05～10.73 m/s，較“11·3”白格堰塞湖實際估算值小。分析認為，該結(jié)果與模型材料粒徑相對較大、庫容相對較小有關(guān)。野外大模型潰決試驗揭示的水位、流量變化階段性特征及潰口發(fā)展形式與室內(nèi)模型試驗結(jié)果相似，但野外大模型試驗潰口發(fā)展階段性特征及引流槽體型變化產(chǎn)生的影響更清晰。

當野外試驗的引流槽橫斷面由梯形變?yōu)閺褪綌嗝婧?，潰前水位及洪峰流量均有明顯的下降，對降低堰塞湖危險有利。在引流槽尾部設(shè)置人工陡坎后，潰決進程顯著加快，溯源侵蝕在人工陡坎的基礎(chǔ)上快速形成，盡管潰前水位在設(shè)置人工陡坎后仍有所下降趨勢，但洪峰曲線變得更加“尖瘦”，洪峰流量也有所增大。

采用研制的陣列位移計實時記錄了潰口縱向形態(tài)演變過程，如圖7所示。

圖7 野外模型試驗潰口縱向形態(tài)演變過程Fig. 7 Evolution process of longitudinal morphology of breach in field modelling test

由圖7可知：12：11，堰塞湖開始全線過流，堰塞體無任何沖刷；12時18分，僅在流道尾部出現(xiàn)下切，沖刷緩慢；12：20，沖刷范圍向上游發(fā)展；12：22，沖刷頂點繼續(xù)向上游推進，現(xiàn)場觀測到多個溯源陡坎；12：24，溯源沖刷速度加快，一個主要的溯源陡坎形成；12：26，溯源陡坎逼近進口，陡坎規(guī)模繼續(xù)擴大，沖刷加快；12：27，溯源陡坎到達進口，流量開始急劇增大，進入全斷面下切狀態(tài)；12：28，流道全斷面下切，1 min內(nèi)沖刷下切量超過之前的總和，洪峰在此期間出現(xiàn)；12：31，上游段繼續(xù)較快下切，下游段明顯淤積；12：32，上游段緩慢下切，下游段繼續(xù)淤積；12：34，上游段繼續(xù)緩慢下切，下游段繼續(xù)淤積，流道趨于順直均化；12：36，沖刷趨于停止。該發(fā)展演變過程與金沙江白格“11·3”潰口實際觀察到的現(xiàn)象較一致。

4 潰口發(fā)展規(guī)律及潰決機理分析

4.1 堰塞湖潰決控制因素

歷史堰塞湖調(diào)查及物理模型試驗顯示，上游來水量、庫容、堰塞體形態(tài)及物質(zhì)組成是決定堰塞湖是否產(chǎn)生潰決及潰決發(fā)展進程的關(guān)鍵因素，其中，上游來水量是最活躍、起決定性作用的因素。

4.1.1 上游來水量

中國金沙江、岷江、雅礱江、嘉陵江、雅魯藏布江、黃河等干流上，歷史上曾多次發(fā)生堰塞湖堵江事件，如金沙江中游永勝縣濤源鄉(xiāng)寨子村、金沙江上游奔子欄–子庚一帶、曲龍–因都壩、堆絨桐等地均被考證認為在史前曾發(fā)生較長時間的堵江。1877年昭通段（斷流12日）、1880年巧家石膏地（斷流3日）、1887年永善（斷流7日）、1896年石渠（斷流10日）、1914年石渠（斷流7日）、1932年祿勸（堵江半日）、1935年會理（斷流3日）、1967年羊拉（堵江7日）、2018年白格（前后分別斷流3日、10日）等地均曾發(fā)生堰塞堵江，但現(xiàn)今除了殘留部分堰塞體外，堰塞湖均已不復存在，至多局部殘留形成小型–中型湖泊，如岷江疊溪堰塞湖潰決后殘留的“大海子”、雅魯藏布江流域的加拉湖和易貢湖。然而，在一些小型河流及山區(qū)溝谷卻有大量的堰塞湖生存下來，如：1933年疊溪地震形成的11個堰塞湖中位于支流上的8個至今尚存；還有1982年陜西麟游縣丈八鄉(xiāng)的西坡堰塞湖、1983年陜西鎮(zhèn)安梁家莊堰塞湖、1988年重慶巫溪縣中陽村堰塞湖、2008年綿遠河上游徐家壩堰塞湖等。這一現(xiàn)象表明，堰塞湖上游來水量及其對堰塞體的沖刷強度是堰塞湖能否存活的關(guān)鍵。Xu等[23]通過模型試驗證實，隨著上游來水量增大，堰塞體會從部分沖刷潰決向完全潰決轉(zhuǎn)變。

室內(nèi)模型試驗方案5和6的上游來水量分別為5.6和8.3 L/s，其余條件完全相同。方案6的潰前最高水位和峰值流量均比方案5大，潰決時間提前約1 000 s，約占總潰決歷時的30%，表明上游來水量不僅決定堰塞體會不會潰決，還直接影響堰塞體危險性，來水越大，危險性越高。上游來水差異直接體現(xiàn)在潰口水動力條件上，在堰塞湖來水量和溢流口出水量達到平衡時，堰塞湖水位、溢流通道水頭落差、流速與上游來水量成正相關(guān)，來水越大，潰口水流流速越大，沖刷能力越強，可啟動的顆粒粒徑越大，產(chǎn)生潰決的可能性越大，潰口發(fā)展速度越快。

4.1.2 庫容

以往研究顯示，庫容會影響潰口洪峰、潰深及發(fā)展速度，庫容越大，洪峰越大，潰深及潰口寬度越大，潰時越長，潰口發(fā)展速度越快[19,21]。統(tǒng)計分析了66個庫容數(shù)據(jù)相對完整的堰塞湖案例，庫容小于100萬m3的堰塞湖有5個，2個潰決，占比40%；100萬m3≤庫容<500萬m3的有14個，3個發(fā)生潰決，占比21%；500萬m3≤庫容<1 000萬m3的有7個，3個發(fā)生潰決，占比43%；1 000萬m3≤庫容<1.0億m3的有17個，9個發(fā)生潰決，占比53%；庫容≥1.0 億m3的有23個，16個發(fā)生潰決，占比70%。潰決比例有隨庫容增大而增大的趨勢。

庫容主要影響潰口發(fā)展，較大的庫容可以在潰決過程中維持較高的水位，保持潰口較大的水力比降，使?jié)⒖诎l(fā)展更快，下切更深，洪峰曲線更加“尖瘦”。蔡耀軍等[29]基于97組堰塞湖庫容Vb與潰口洪峰流量Qp數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，得到兩者呈對數(shù)正相關(guān)性：

4.1.3 堰塞體物質(zhì)顆粒組成

眾多模型試驗揭示堰塞體材料粒徑對潰決有重要影響[11,12,18]。王道正等[20]通過物理模型試驗揭示，隨著d50增大，潰口尺寸及其發(fā)展速度均減小。一些長期存活的堰塞湖與堰塞體主要由塊石組成密切相關(guān)，如重慶小南海、綿竹徐家壩等堰塞湖。一些堰塞湖潰決后部分殘留，也與潰決過程中粗粒土積聚引起的河床粗化有關(guān)。不連續(xù)寬級配材料特性，還使堰塞體潰決過程與均質(zhì)土壩呈現(xiàn)顯著差別。均質(zhì)土壩漫頂后會很快出現(xiàn)溯源侵蝕，并在溯源過程中完成下切，溯源至進口后出現(xiàn)洪峰；堰塞體在漫頂后，會持續(xù)較長時間的“孕育”過程，溯源侵蝕至進口后，還會出現(xiàn)全斷面下切，并在下切過程中出現(xiàn)洪峰。

堰塞體在溢流漫頂條件下是否會朝著潰決方向發(fā)展，關(guān)鍵取決于材料顆粒能否被水流沖刷啟動及沖刷的比例。顆粒被沖刷的啟動流速通常采用沙莫夫公式或唐存本公式進行估算，與顆粒重度和粒徑相關(guān)。顆粒越大，啟動流速越大，堰塞體抗沖刷潰決性能越強；反之，越易沖刷潰決。

4.1.4 堰塞體形態(tài)

在以往的研究中，普遍認為堰塞體高度是影響潰決過程及潰口形態(tài)的重要因素。石振明等[19]基于案例統(tǒng)計得出，堰塞湖潰口洪峰流量和潰深隨堰塞體高度增大而增大。黃衛(wèi)等[30]在模型尺寸、上游來水、庫容、材料級配、高度等均不改變的條件下，開展了3組不同堰塞體長高比的室內(nèi)潰決試驗，分別對應下游坡比為1∶3、1∶4、1∶6，其中，1∶4坡比的試驗重復一次，以驗證試驗結(jié)果的可重復性，結(jié)果如圖8所示。

圖8 堰塞體下游坡比對潰決流量過程線的影響[30]Fig. 8 Influence of downstream slope ratio of barrier body on breach discharge hydrograph[30]

由圖8可知，堰塞體下游坡越緩（即長高比越大），潰決孕育時間越長，洪水過程線越坦化，洪峰值越小。這表明堰塞體危險性隨高度增大而增大，隨長高比增大而減小。這是由于堰塞體高度越大，潰口上下游水頭差越大，水流獲得的勢能越大，沖刷力越強。堰塞體長高比值越大，潰口水流的比降越小，在同樣的水位條件下，漫頂水流的流速越小，沖刷能力越弱，潰口發(fā)展越慢，洪水下泄越容易得到坦化。

4.2 潰口及洪峰形成過程

結(jié)合室內(nèi)及野外模型試驗堰塞湖潰決發(fā)展過程，堰塞湖潰口發(fā)展可分為尾部沖刷下切、陡坎溯源侵蝕、全斷面下切、上沖下淤等4個階段。

4.2.1 尾部沖刷下切階段

堰塞湖漫頂過流初期，水力坡降及流量小，模型實測流速一般為0.1～0.4 m/s，水流只能攜帶流道表面少量的粉細砂顆粒。此時，水流沿程沖刷十分輕微，幾乎全程表現(xiàn)為清水，僅在底床見到少量滾動前行的細顆粒；但在堰塞體頂面近似水平段或引流槽與下游坡轉(zhuǎn)折部位，坡降突然增大，流速及沖刷力相應增大，成為過流初期沖刷下切最集中的部位，室內(nèi)及野外模型試驗均觀察到該部位最早出現(xiàn)明顯的沖刷下切。水流進入下游坡面后出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，不但不沖刷下切，坡頂沖刷下來的顆粒還在坡面堆積，形成類似“側(cè)磧”現(xiàn)象。

隨著尾部沖刷下切持續(xù)進行，侵蝕起始點逐漸向上游發(fā)展，同時，隨著上游水位逐漸升高，流量緩慢增大，沖刷下切速度也相應緩慢加快；下切形成的縱坡降由原始的近水平逐漸接近1∶10。伴隨流槽下切，兩側(cè)邊坡出現(xiàn)小規(guī)模坍塌，單次坍塌規(guī)模隨流速或流量逐步增大，坍塌土體擠占流道比例一般不超過50%。與此同時，流道尾部寬度也逐漸增大，平面呈現(xiàn)尾部寬、向上游逐漸收縮的“倒喇叭”形態(tài)。

本階段持續(xù)時間占整個潰決時間的25%～30%，沖刷量占比約為5%。在此期間，上游水位持續(xù)上漲，流量緩慢增大。

4.2.2 陡坎溯源侵蝕階段

隨著上游水位持續(xù)抬升，流槽內(nèi)水力比降逐步增大，流速也緩慢增大。當模型實測流速達到0.4～0.5 m/s后，流槽尾部開始出現(xiàn)陡坎，水流侵蝕能力開始顯著提升。根據(jù)陡坎數(shù)量、規(guī)模及沖刷發(fā)展速度，可進一步分為兩個亞階段：1）多個小陡坎溯源侵蝕階段。槽內(nèi)流速為0.40～0.65 m/s，尾部出現(xiàn)多個小陡坎，在溯源侵蝕過程中相互整合兼并或此消彼長；流量開始加速增長。本階段持續(xù)時間占整個潰決時間的20%～25%，沖刷量占比約為10%。2）單一大陡坎溯源侵蝕階段。多個小陡坎溯源過程中逐步演變發(fā)展為單一的大陡坎，流速逐步增大至1.2～1.4 m/s。流量開始急劇增長，以陡坎為界，上游以清水為主（僅床面附近為渾水），流道拓寬較??；下游為渾水，流道拓寬明顯；“倒喇叭”形潰口形態(tài)得到進一步發(fā)展。室內(nèi)模型陡坎高10 cm左右，野外模型陡坎高20～30 cm，且隨著向上游推進而持續(xù)增大。隨著陡坎溯源發(fā)展，兩側(cè)邊坡單次坍塌規(guī)模也相應增大，單次坍塌土體可以擠占1/2的流道，試驗期間沒有觀察到短暫堵死現(xiàn)象。當陡坎接近流槽進口時，進口兩側(cè)坡腳沖刷顯著加快，出現(xiàn)俗稱的“龍口打開”現(xiàn)象，流道平面形態(tài)呈現(xiàn)縱向不對稱的雙曲面形態(tài)。本階段歷時約占整個潰決時間的8%～10%，沖刷量占比約為15%。

4.2.3 全斷面下切階段

當溯源陡坎到達進口并使底板快速下切后，流槽過水斷面瞬間快速增大，導致流量急劇攀升，洪峰隨之出現(xiàn)。模型實測潰口最大流速為2.4～2.8 m/s，相當于原型的11～12 m/s，一般出現(xiàn)在洪峰之前、潰口完全打開期間。在高流速、大流量沖刷作用下，流道出現(xiàn)全斷面下切，下切速度和拓寬速度達到頂峰，原先雙曲面形的流道快速被沖刷呈近似等寬形態(tài)。本階段歷時占比7%～8%，沖刷量占比接近60%。

4.2.4 上沖下淤階段

隨著潰口打開和洪峰出現(xiàn)，上游堰塞湖水位快速下降，槽內(nèi)水力比降和流速隨之快速回落。流道上游繼續(xù)沖刷下切，流道下游則開始淤積，流道比降逐漸減小，沖淤界線不斷向上游遷移，直至最后沖刷基本停止，流道達到相對穩(wěn)定狀態(tài)。本階段歷時占比30%～35%，沖刷量占比約為10%。

4.3 潰口形成機制

4.3.1 潰口沖刷機制

潰口形成發(fā)展全過程中，流速始終起主導作用。一方面，其決定了可被沖刷的顆粒粒徑；另一方面，流道自身也始終朝著有利于獲得最大流速的形態(tài)發(fā)展，由此決定了流道縱向發(fā)展具有非線性、非均勻的特點。流量作為泥沙被沖刷搬運的“載體”，控制了單位時間內(nèi)沖刷總量，某時刻的沖刷量可表示為：

式中，dEt為t時刻的沖刷量，Qt為t時刻的流量，Rt為t時刻的流道水力半徑，Vt為t時刻的流速。

在早期小流量階段，流速小，水流運動服從牛頓力學定律，在堰塞體坡頂與下游坡面交界處，水流同時具備流量集中、坡降最大的條件，成為最早沖刷下切的部位，無論是模型試驗還是實際堰塞湖，都在尾部首先觀察到?jīng)_刷現(xiàn)象。隨著尾部沖刷和下切，斜面上流速逐步增大，水流會逐漸按照“最速曲線（brachistochrone curve）”規(guī)律沖刷坡面，使斜面由順直形向弧形轉(zhuǎn)變，出現(xiàn)溯源陡坎的雛形，水流獲得更大的流速。由于堰塞體材料寬級配、不連續(xù)，斜面上不會出現(xiàn)單一的弧形，而是出現(xiàn)若干個小的弧形，并逐步發(fā)展為多個小陡坎，如圖9所示。

圖9 溯源陡坎形成過程示意圖Fig. 9 Sketch of headward scarp formation

伴隨溯源陡坎雛形的出現(xiàn)，流體力學效應對流道沖刷的作用不斷增大，陡坎部位形成渦流，并在上、下游不同部位分別出現(xiàn)負壓掏蝕、重力沖蝕和高速水流剪切沖刷；在多種沖刷機制共同作用下，陡坎快速向上游推進，陡坎規(guī)模不斷增大，如圖10所示。

圖10 陡坎溯源沖刷示意圖Fig. 10 Schematic diagram of headward scouring

當陡坎溯源至流道進口時，陡坎規(guī)模達到最大，流道水力比降也達到最大，一般在此時觀測到最大流速；模型觀測數(shù)據(jù)顯示，最大流速出現(xiàn)的時間略早于洪峰出現(xiàn)時間。此時，盡管流速出現(xiàn)峰值，但由于進口段過水斷面尚未下切，因此流量還在急劇上升中。當陡坎溯源至上游坡面，即陡坎消失那一刻，潰口同時具有較高的上游水位、最大的過水斷面高度和較大的流速，洪峰出現(xiàn)。在大流量、高流速驅(qū)動下，流道全斷面高速下切，并在隨后伴隨水位快速下降而迅速轉(zhuǎn)入上沖下淤階段。

4.3.2 流道自我演化機制

無論堰塞體頂面最初是何種形態(tài)，漫頂過流后，都會首先在地形上（游）緩下（游）陡轉(zhuǎn)折部位出現(xiàn)沖刷下切，然后依次經(jīng)歷3個發(fā)展階段完成潰決全過程。在此過程中，增大流道比降、改變床面形態(tài)并獲得較高的流速，是流道自我演變遵循的基本原則。尾部下切是為了實現(xiàn)較大的比降和流速，斜面弧形演變是為了得到更大的流速，溯源陡坎出現(xiàn)則使水流勢能集中于局部而獲得更大的沖刷效率。模型試驗揭示，當增大引流槽縱坡降、在尾部設(shè)置人工陡坎時，會明顯縮短尾部下切階段歷時，誘使?jié)⒖谔崆斑M入溯源侵蝕階段。模型中，引流槽初始縱坡坡降為0.010，陡坎溯源后形成的縱坡總體坡降約為0.100，潰決結(jié)束后流道縱坡坡降為0.065，接近溝道天然比降。因此，將引流槽開挖成“上（游）緩下（游）陡”的縱坡形態(tài)，將有利于湖水盡早下泄。

4.3.3 潰口形成主要形式

從潰決過程看，約60%的歷時都在溯源侵蝕或在為溯源侵蝕創(chuàng)造條件，溯源侵蝕是堰塞體和人工土石壩共同具有的沖刷形式。陡坎溯源是潰口在流速、流量提升過程中效率最高的沖刷方式，它能將潰口水流的勢能在局部高度集中，形成強烈溯源掏蝕和下切沖刷，是潰決前或洪峰出現(xiàn)前必須經(jīng)過的一個重要發(fā)展階段。能否產(chǎn)生溯源陡坎也是判斷堰塞湖漫頂后會不會最終潰決的標志。野外模型在流量達到0.02～0.03 m3/s時觀察到陡坎雛形，白格“11·3”堰塞湖大概在流量為30～50 m3/s時觀察到溯源陡坎出現(xiàn)。

4.3.4 洪峰出現(xiàn)過程

由于無法獲取潰口發(fā)展過程數(shù)據(jù)，以往根據(jù)堰塞湖潰決時的目測結(jié)果，一般認為洪峰出現(xiàn)于潰口打開之時。在野外模型試驗期間，同步觀測了潰口流量、流速、潰口底板高程變化、潰口平面形態(tài)變化、上游水位，發(fā)現(xiàn)洪峰現(xiàn)時晚于潰口打開時間，但滯后時間很短，野外模型約滯后1 min。洪峰出現(xiàn)時具有以下宏觀特征：溯源陡坎消失，潰口縱向趨于平順，上游水位開始快速下降，進口段水流變渾濁。

4.3.5 潰口展寬發(fā)展過程

潰口發(fā)展過程中，大部分時段水流對槽底的下切速度明顯大于對坡腳的側(cè)向沖刷速度，但潰口底板最終寬度一般達到潰深的2～3倍，因此，除了水流側(cè)向沖刷，流道下切導致邊坡失穩(wěn)而產(chǎn)生的坍塌是潰口展寬的主因。搶險實踐中，搶險人員經(jīng)常擔心引流槽邊坡坍塌堵塞流道而延緩堰塞湖下泄。本文室內(nèi)模型試驗試驗顯示，在維持開挖邊坡施工期穩(wěn)定情況下，過流期間發(fā)生坍塌堵塞流道的可能性很小，邊坡單次坍塌規(guī)模與流量具有很好的對應性。野外模型尾部下切期間，邊坡坍塌高度小于10～20 cm，寬度為10～15 cm，厚度為2～5 cm；陡坎溯源期間，單次坍塌最大規(guī)模高度達1.0 m，寬約1.0 m，厚度為0.3～0.4 m；全斷面下切期間，單次坍塌最大規(guī)模高度達1.5 m，寬度為2.0～2.5 m，厚度為0.5～0.8 m，坍塌土體擠占流道寬度一般不超過50%。白格“11·3”堰塞湖陡坎溯源期間，潰口流量為6 000～10 000 m3/s時，曾數(shù)次觀察到估測體積為300～2 000 m3的坍塌體瞬間被水流帶向下游。全斷面沖刷期間，既是流道下切最快時段，也是潰口側(cè)向沖刷最快時段。

5 結(jié) 論

1）上游來水量、庫容、物質(zhì)組成及堰塞體形態(tài)是控制堰塞體危險性的關(guān)鍵要素，也是物理模型能否再現(xiàn)潰決全過程的關(guān)鍵。

2）堰塞湖潰口發(fā)展經(jīng)歷尾部下切、陡坎溯源、全斷面下切、上沖下淤4個階段，潰口洪峰出現(xiàn)于全斷面下切期間。

3）潰口形成機制遵循“流速驅(qū)動、流量控制”原則，潰口形態(tài)發(fā)展遵循以獲得較大流速為目標的自我演化機制。

4）陡坎溯源是形成潰口和洪峰的重要沖刷方式和潰決前效率最高的沖刷方式，也是判斷堰塞體漫頂過流后會不會潰決的重要標志。

隨著堰塞湖潰決大型物理模擬試驗的進一步開展和潰口監(jiān)測技術(shù)的發(fā)展，堰塞湖潰決機理將得到更好的理解，并有助于推動高危堰塞湖應急疏通排水設(shè)計和控潰技術(shù)發(fā)展。