胡小麗，唐明剛，蔡文澤，吳海英，張思琪，張三喜

（1. 華陰兵器試驗中心，陜西 華陰 714200；2. 西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所，陜西 西安 710065）

引言

按照物像成像方式的對稱性，光學(xué)單站姿態(tài)處理難以避免處理結(jié)果的二義性，因判讀誤差、其它輸入?yún)?shù)測量誤差耦合原因，處理結(jié)果并不會出現(xiàn)多解現(xiàn)象，優(yōu)化處理結(jié)果通常處理為單解形式，除粗大誤差外，數(shù)據(jù)趨勢結(jié)果多表現(xiàn)為分段顯著的2 種變化趨勢，如何通過單站序列圖像姿態(tài)處理結(jié)果，將正確二義解解算出來，一直是單站姿態(tài)處理的固有難題。查閱大量單站姿態(tài)處理及姿態(tài)處理文獻[1-15]，尚未見二義性修正相關(guān)報道。

本文以基于直線矢量的物像映射關(guān)系為基礎(chǔ)，從單站姿態(tài)處理結(jié)果著手分析數(shù)據(jù)結(jié)果曲線規(guī)律，根據(jù)曲線變化趨勢確定整體正確解，之后對局部錯誤二義性解進行修正，后反向變換至基準坐標系中獲取求解時刻特征矢量空間矢量，對矢量進行解析獲取正確姿態(tài)解。

1 算法分析

1.1 目標主體直線矢量選取依據(jù)

目標坐標系主體架構(gòu)，分別是目標中軸、目標尾翼以及與前兩者垂直的目標特征，這3 者可作為直線矢量選取的3 個矢量基，分別是e1(1 0 0)T、e2(0 1 0)T、e3(0 0 1)T，其他目標直線矢量均可由這3 者組合而成。按照姿態(tài)處理通常坐標系定義，3 個矢量基由初始零姿態(tài)向求解時刻姿態(tài)旋轉(zhuǎn)為（e1＇e2＇e3＇)，有：

式中：R為姿態(tài)旋轉(zhuǎn)過程中涉及的矩陣。

由（e1＇e2＇e3＇)中涉及的姿態(tài)角可獲得各類直線矢量涉及的姿態(tài)角信息，為后續(xù)特征直線矢量選取提供依據(jù)。

1.2 單站姿態(tài)處理算法關(guān)鍵步驟分析

1） 能表征需求姿態(tài)角的關(guān)鍵直線矢量選擇，如中軸、尾翼等直線矢量；

圖1 單站直線矢量姿態(tài)映射圖示Fig. 1 Diagram of pose mapping for single-station straight line vector

坐標系說明：所有涉及坐標系以常規(guī)姿態(tài)處理算法中涉及的坐標系為基準。其中目標坐標系以目標中軸為XT軸，頭部為正；基準坐標系以北向為X軸；攝像機坐標系以光軸指向為XC軸，平行于像面向上為YC軸；像面坐標系y、z軸分別平行于像機坐標系YC軸、ZC軸。

1.3 單站姿態(tài)處理二義性正確解獲取

取典型目標關(guān)鍵直線矢量向像面映射的俯視圖進行二義性說明，2 類目標共處于攝像機坐標系下進行投影變換，左側(cè)為彈類目標，以中軸作為其關(guān)鍵矢量；右側(cè)為飛機類目標，以中軸矢量和尾翼矢量作為其關(guān)鍵矢量；2 種目標相對ZC軸呈完全對稱模式，故相對像面成像狀態(tài)完全等效，若出現(xiàn)解的二義性，必為此環(huán)節(jié)所致。彈類、飛機類目標相對像面投影二義性說明，如圖2 所示。

圖2 彈類、飛機類目標相對像面投影二義性說明Fig. 2 Ambiguous description of projection to image plane of missile and aircraft targets

根據(jù)1.2 單站姿態(tài)處理算法關(guān)鍵步驟分析，可知光學(xué)單站姿態(tài)測量二義性，實質(zhì)是目標關(guān)鍵矢量相對于攝像機像面投影的對稱性，按照常規(guī)姿態(tài)測量坐標系定義，則實質(zhì)是目標關(guān)鍵矢量在X方向的分量相對于攝像機像面投影的對稱二義性?；谧藨B(tài)測量關(guān)鍵矢量物像映射及空間重構(gòu)過程，本文提出了二義性正確解獲取流程。單站姿態(tài)處理二義性正確解修正步驟，如圖3 所示。

圖3 單站姿態(tài)處理二義性正確解修正步驟Fig. 3 Modified steps of ambiguous correct solution of single-station pose processing

以彈類軸對稱回轉(zhuǎn)體目標為例，具體分析過程如下：

1） 對單站序列圖像姿態(tài)處理結(jié)果（偏航角ψ、俯仰角φ）進行分析，數(shù)據(jù)變換趨勢總體趨勢為正確解趨勢，其中局部集合存在單站姿態(tài)處理的二義性解；

2） 主流變化趨勢保留，根據(jù)二義性錯誤解反向推斷正確解，按照1.3 節(jié)所述，必須將此二義解由基準坐標系變換至攝像機坐標系下反向推算正確映射結(jié)果，代入單站姿態(tài)處理二義性錯誤解（偏航角ψ、俯仰角φ）和光軸指向（A E），將中軸矢量（1 0 0）T由求解時刻狀態(tài)L(cosψcosφsinφsinψcosφ)T向攝像機坐標系變換映射得到Lc（lCmCnC）T；

3） 將Lc（lCmC nC）T修正為Lc＇（-lCmC nC）T；

4） 將Lc＇（-lCmC nC）T反向變換至基準坐標系，得中軸矢量求解時刻正確解L＇(l m n)T；

5）解析L＇(lm n)T，獲取正確解ψ＇、φ＇。

飛機類則按照中軸矢量流程增加尾翼矢量，解析3 個姿態(tài)角。

主成分分析是一種降維的多源統(tǒng)計方法，利用多個具有相關(guān)性的線性組合解釋多維變量，從中尋找最佳變量，簡化數(shù)據(jù)量[10]。主成分分析基本思想是根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組，使得同組內(nèi)變量之間相關(guān)性較高，但不同組變量相關(guān)性較低，并試圖用較少個數(shù)公共因子的線性函數(shù)和特定因子之和來表達原來觀測的每個變量，以達到合理解釋存在于原始變量間的相關(guān)性和簡化變量維數(shù)的目的[11-12]。

2 算法驗證

2.1 平飛段二義性修正

實驗航線姿態(tài)設(shè)置及布站：某飛機沿主靶道近似平飛；機上有遙測位置姿態(tài)數(shù)據(jù)；分站1#布設(shè)于飛機彈道側(cè)方，其中X，Z分別為：（3 500 m，-1 500 m）；飛機飛行航跡與飛行姿態(tài)參數(shù)：X（4 400 m～6 600 m），Z（295 m～37 m），Y（1 182 m～1 184 m），Ψ（-7.3°～2.3°），φ（-0.6°～2°），γ（-3.5°～8.6°）其中，Y、Ψ、φ、γ均為量值變化范圍，變化過程隨飛機飛行過程呈現(xiàn)非均勻起伏狀態(tài)。

處理條件：分別提取飛機中軸和尾翼直線特征，各邊成像以通常定義的目標體坐標系為依據(jù)，分別為中軸（178 pixs～48 pixs）、尾翼（451 pixs～338 pixs），其中中軸線性特征良好，尾翼線性特征一般。

如圖4 所示，單站姿態(tài)測量數(shù)據(jù)總體與遙測數(shù)據(jù)吻合良好，由于判讀誤差的隨機性，存在一定的隨機誤差。需要注意的是，3 個姿態(tài)角的起始段落，同步相對遙測數(shù)據(jù)有明顯偏差，考慮處理算法的影響因素，定位為二義性錯誤解。

圖4 飛機姿態(tài)數(shù)據(jù)處理-平飛Fig. 4 Data processing of aircraft in level flight attitude

按照1.3 節(jié)對上述數(shù)據(jù)進行二義性修正。

從圖5 可知，相比于圖4，與遙測數(shù)據(jù)對比差異明顯減少，整體更多體現(xiàn)的是判讀誤差的隨機性。相對誤差均方根指標二義性修正前后如表1所示。

圖5 飛機平飛段姿態(tài)數(shù)據(jù)經(jīng)二義性修正后處理結(jié)果對比Fig. 5 Comparison of processing results of aircraft attitude data in level flight after ambiguous modification

表1 進一步說明，二義性修正前后相對遙測結(jié)果差異明顯，精度量級得到了顯著提高。

表1 二義性修正前后結(jié)果指標對比Table 1 Comparison of outcome indexes before and after ambiguous modification

2.2 終點段二義性修正

實驗航線姿態(tài)設(shè)置及布站：為驗證算法正確性，將某型飛機沿參考系X向飛行0～3 km，其中偏航角設(shè)置為5°以內(nèi)，俯仰角設(shè)置為2°～18°～12°先升后降，滾轉(zhuǎn)角控制在正負5°內(nèi)。為保證算法二義性校正結(jié)果對比，設(shè)置交會測量條件，將姿態(tài)測量系統(tǒng)（2#、3#）布設(shè)于飛機側(cè)方，保證航線內(nèi)交會結(jié)果滿足精度基準要求；

處理條件：采集圖像后，采用交會及2#單站同時進行姿態(tài)處理，其中2#單站基本處于目標航線斜側(cè)方，基本保證了目標飛機輪廓三角的穩(wěn)定性，為后續(xù)特征準確提取奠定基礎(chǔ)。分別提取中軸及三角形三邊，各邊成像以通常定義的目標體坐標系為依據(jù)，分別為中軸（215 pixs～246 pixs）、右側(cè)（123 pixs～160 pixs）、尾翼（149 pixs～168 pixs）、左側(cè)（130 pixs～165 pixs）、單站。

按照1.1 節(jié)進行處理，截取其中一段數(shù)據(jù)，處理結(jié)果如圖6 所示。

數(shù)據(jù)說明：

1) 單站多站數(shù)據(jù)趨勢大體一致；

2) 3 姿態(tài)角的局部段落，同時相對多站有明顯偏差，定位為二義性錯誤解。

按照1.3 節(jié)對上述數(shù)據(jù)進行二義性修正。

從圖7 可知，相比于圖6，交會與單站處理結(jié)果差異明顯減少，3 個姿態(tài)角的誤差更多體現(xiàn)為判讀誤差引發(fā)的不同步隨機性誤差。相對誤差均方根指標二義性修正前后如表2 所示。

圖6 飛機姿態(tài)數(shù)據(jù)處理Fig. 6 Data processing of aircraft attitude

圖7 飛機姿態(tài)數(shù)據(jù)經(jīng)二義性修正后處理結(jié)果對比Fig. 7 Comparison of processing results of aircraft attitude data after ambiguous modification

表2 二義性修正前后結(jié)果指標對比Table 2 Comparison of outcome indexes before and after ambiguous modification

表2 進一步說明，二義性修正前后相對交會處理結(jié)果差異明顯，精度量級得到了顯著提高，達到了修正目的。

3 總結(jié)

本文以承載姿態(tài)的主要矢量為分析對象，根據(jù)姿態(tài)處理結(jié)果分析整體正確解趨勢和局部二義性錯誤解，按照姿態(tài)變換關(guān)系，對直線矢量進行中間環(huán)節(jié)映射修正，后反向變換至基準坐標系中獲取求解時刻矢量狀態(tài)，并根據(jù)姿態(tài)旋轉(zhuǎn)矩陣姿態(tài)承載關(guān)系解析獲取正確姿態(tài)解，為實際軸對稱回轉(zhuǎn)體和非軸對稱回轉(zhuǎn)體目標單站光學(xué)姿態(tài)處理獲取可靠的二義性正確解提供理論依據(jù)。