魏瑞增，王 磊，梁永超，申 原，侯 慧，朱韶華

（1.廣東省電力裝備可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（廣東電網(wǎng)電力科學(xué)研究院），廣東廣州 510080；2.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司，廣東廣州 510080；3.武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430070）

0 引言

近年來，隨著全球氣溫升高，環(huán)境逐漸惡化，極端天氣日益增加。尤其是臺(tái)風(fēng)天氣對(duì)電力系統(tǒng)危害極大[1]。強(qiáng)風(fēng)會(huì)導(dǎo)致桿塔倒塌、線路斷線；暴雨會(huì)造成桿塔傾倒、損害變電站電氣絕緣等，對(duì)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行造成極大危害[2-3]。所以，制定合理的電力搶修策略尤為重要[4]。

針對(duì)極端天氣對(duì)電力系統(tǒng)正常運(yùn)行造成極大危害的問題，國內(nèi)外學(xué)者開展一系列研究。文獻(xiàn)[5]提出確定電力搶修策略的關(guān)鍵是快速定位受損單元站點(diǎn)。然而，僅僅討論受損單元的位置及數(shù)量并不能描述電力搶修過程，需要多方面來考慮。文獻(xiàn)[6-7]分別采用粒子群及蟻群算法對(duì)電力搶修路徑進(jìn)行優(yōu)化，提出尋找到故障點(diǎn)的最短路徑是電力搶修的關(guān)鍵，并在尋找最短路徑時(shí)考慮實(shí)時(shí)交通信息[8]。文獻(xiàn)[9-10]討論了停電負(fù)荷修復(fù)順序，用以減少災(zāi)后負(fù)荷損失，但未考慮停電負(fù)荷的地理位置和交通狀況。文獻(xiàn)[11]討論了分布式電源的修復(fù)策略。文獻(xiàn)[12]提出一種基于孤島劃分及剩余網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)的快速重構(gòu)方法，提高了含分布式電源配電網(wǎng)的抗災(zāi)能力。這些研究都是對(duì)災(zāi)害發(fā)生之后電網(wǎng)搶修調(diào)撥方式進(jìn)行探討。

實(shí)際情況表明，在災(zāi)害發(fā)生后較難快速準(zhǔn)確地獲得損失信息，這種情形下進(jìn)行電力搶修隊(duì)伍調(diào)撥較為被動(dòng)，有必要對(duì)臺(tái)風(fēng)造成的損失進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)電力搶修隊(duì)伍進(jìn)行提前部署[13]。文獻(xiàn)[14]使用應(yīng)力干涉模型對(duì)輸電線路損毀概率進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[15]探討不同因素對(duì)電網(wǎng)故障時(shí)空分布影響。文獻(xiàn)[16]在比較了加速失效時(shí)間、Cox 比例風(fēng)險(xiǎn)模型、貝葉斯加性回歸樹及多元線性回歸樣條等統(tǒng)計(jì)模型對(duì)電力系統(tǒng)風(fēng)暴情景下的停電時(shí)間預(yù)測(cè)精度的影響，證明貝葉斯加性回歸樹對(duì)颶風(fēng)災(zāi)害的損失預(yù)測(cè)具有較好精度。文獻(xiàn)[17]提出擁有更高精度的隨機(jī)森林下停電時(shí)間預(yù)測(cè)模型，并指出在影響電力系統(tǒng)的眾多因素中，最關(guān)鍵的因素是風(fēng)暴的風(fēng)特征及區(qū)域地理特征。文獻(xiàn)[18]開發(fā)基于隨機(jī)森林算法的空間廣義颶風(fēng)中斷預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[19]在中斷預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)上引入新的兩步預(yù)測(cè)程序，提高預(yù)測(cè)精度。文獻(xiàn)[20]以隨機(jī)森林算法為基礎(chǔ)，提出臺(tái)風(fēng)后停電區(qū)域預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[21]將客戶畫像考慮到災(zāi)害下的配電網(wǎng)搶修重構(gòu)中來，建立兼顧客戶畫像和能量樞紐的配電網(wǎng)多目標(biāo)搶修重構(gòu)模型。這些文獻(xiàn)僅是對(duì)臺(tái)風(fēng)造成的損失進(jìn)行預(yù)測(cè)，未與災(zāi)后搶修調(diào)撥結(jié)合起來。

針對(duì)目前災(zāi)后損失信息獲取相對(duì)滯后，電力搶修隊(duì)伍調(diào)撥較為被動(dòng)等問題，本文提出一種2 階段臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下?lián)屝揸?duì)伍的智能調(diào)撥技術(shù)，將災(zāi)前停電預(yù)測(cè)與災(zāi)后電力搶修隊(duì)伍調(diào)撥結(jié)合起來。第1 階段，使用隨機(jī)森林算法對(duì)網(wǎng)格內(nèi)停電用戶數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)網(wǎng)格內(nèi)停電用戶數(shù)量的不同進(jìn)行等級(jí)劃分，提高了預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性。第2 階段，根據(jù)第1 階段預(yù)測(cè)結(jié)果，選取停電嚴(yán)重區(qū)域，在綜合考慮經(jīng)濟(jì)性及效率性情況下進(jìn)行電力搶修路徑優(yōu)化，使用NSGA-Ⅱ（Non-dominated Sorting Genetic Algorithm）算法得到帕累托前沿，并用模糊隸屬度函數(shù)選取最終決策方案，可選取合適折衷解，為應(yīng)急決策者提供便捷搶修指導(dǎo)。

1 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電力搶修隊(duì)伍的智能調(diào)撥技術(shù)框架

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電力搶修隊(duì)伍智能調(diào)撥目的是在臺(tái)風(fēng)來臨前對(duì)區(qū)域內(nèi)停電情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行搶修任務(wù)提前規(guī)劃，預(yù)先部署搶修隊(duì)伍，使搶修隊(duì)伍在臺(tái)風(fēng)到來并造成破壞后可以迅速反應(yīng)，提高搶修效率。該調(diào)撥技術(shù)可分為2 個(gè)階段：第1 階段，將目標(biāo)區(qū)域劃分成1 km×1 km 網(wǎng)格并進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)搜集，在此基礎(chǔ)上用隨機(jī)森林算法對(duì)用戶停電數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并根據(jù)停電用戶數(shù)量的不同將網(wǎng)格劃分為4 個(gè)等級(jí)；第2 階段，根據(jù)第1階段預(yù)測(cè)結(jié)果，確定搶修所需工作量與時(shí)間，然后用NSGA-Ⅱ算法對(duì)搶修路徑進(jìn)行優(yōu)化，綜合考慮多方面要求，對(duì)高重要性等級(jí)網(wǎng)格進(jìn)行電力搶修任務(wù)提前部署，并用模糊隸屬度函數(shù)在帕累托前沿中選取最終決策方案。最后，用地理信息系統(tǒng)軟件ArcGIS 對(duì)電力搶修任務(wù)分配進(jìn)行可視化展示。臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電力搶修隊(duì)伍的智能調(diào)撥技術(shù)模型框架如圖1 所示。

圖1 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電力搶修隊(duì)伍的智能調(diào)撥技術(shù)框架Fig.1 Intelligent allocation technology framework for electric emergency repair team under typhoon disaster

2 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下用戶停電數(shù)量預(yù)測(cè)模型

2.1 數(shù)據(jù)獲取與分析

對(duì)預(yù)測(cè)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，有助于后續(xù)搶修方案制定，而網(wǎng)格大小的劃分格外重要。網(wǎng)格過大會(huì)使后續(xù)搶修隊(duì)伍調(diào)撥精度不高，而過小則會(huì)使數(shù)據(jù)收集較為困難。所以，本文選取1 km×1 km 網(wǎng)格。對(duì)于縣一級(jí)預(yù)測(cè)區(qū)域來說，1 km×1 km 網(wǎng)格在盡可能地保證預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性同時(shí)，可有效減少樣本數(shù)據(jù)數(shù)量。

對(duì)網(wǎng)格內(nèi)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行收集，臺(tái)風(fēng)下第z個(gè)網(wǎng)格樣本數(shù)據(jù)如式（1）所示：

式中：e為解釋變量個(gè)數(shù)；xzl為第z個(gè)網(wǎng)格樣本中第l個(gè)解釋變量的值，l=1，…，e。

式（1）中解釋變量是預(yù)測(cè)模型輸入變量，以預(yù)測(cè)網(wǎng)格樣本中停電用戶數(shù)量。其中包含氣象因素、地理因素及電網(wǎng)因素等，具體如表1 所示。

表1 停電預(yù)測(cè)模型解釋變量Table 1 Variables of power outage prediction model

其中，地表類型25 種，分別為水田、旱地、有林地、灌木林、疏林地、其他林地、高覆蓋度草地、中覆蓋度草地、低覆蓋度草地、河渠、湖泊、水庫坑塘、永久性冰川雪地、灘涂、灘地、城鎮(zhèn)用地、農(nóng)村居民點(diǎn)、其他建設(shè)用地、沙地、戈壁、鹽堿地、沼澤地、裸土地、裸巖石質(zhì)地、其他。下墊面類型10 種，為別為水稻土/湖泊/水庫、赤紅壤、紅壤/濱海鹽土、黃壤/酸性硫酸鹽、潮土/濱海風(fēng)沙土、石灰土、砂土、紫色土、石質(zhì)土、粗骨土。

收集數(shù)據(jù)之后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，以保證預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性。首先剔除無效數(shù)據(jù)，即剔除掉用戶數(shù)量為0 的網(wǎng)格，因?yàn)檫@些網(wǎng)格不會(huì)發(fā)生停電，網(wǎng)格上的解釋變量數(shù)據(jù)已無意義。然后對(duì)剩下數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使數(shù)據(jù)映射到[0，1]區(qū)間中，歸一化如式（2）所示。

式中：x為歸一化前數(shù)值；xmin和xmax分別為解釋變量數(shù)據(jù)中最小值和最大值；x*為歸一化后數(shù)值。

2.2 基于隨機(jī)森林算法的用戶停電數(shù)量預(yù)測(cè)模型

利用搜集到的數(shù)據(jù)，基于機(jī)器學(xué)習(xí)算法對(duì)用戶停電數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文選取了隨機(jī)森林算法[22]作為預(yù)測(cè)的機(jī)器學(xué)習(xí)算法。隨機(jī)森林算法有很好擬合多特征變量數(shù)據(jù)的能力，可以在獲得較高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率的同時(shí)較好地防止過擬合。

面對(duì)真實(shí)臺(tái)風(fēng)情景，在綜合考慮氣象因素、地理因素及電網(wǎng)因素情況下，按照1 km×1 km 網(wǎng)格收集數(shù)據(jù)，并按照2.1 節(jié)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。之后按照訓(xùn)練集80%和測(cè)試集20%的比例對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，通過調(diào)節(jié)隨機(jī)森林算法相關(guān)參數(shù)，使模型在測(cè)試集上的準(zhǔn)確性較好。

在隨機(jī)森林算法得到區(qū)域用戶停電數(shù)量預(yù)測(cè)結(jié)果后，為了方便后續(xù)電力搶修工作展開，對(duì)停電區(qū)域重要性進(jìn)行評(píng)估。通過停電區(qū)域中停電用戶的多少進(jìn)行重要性分級(jí)，根據(jù)分級(jí)不同確定后續(xù)電力搶修順序以及電力搶修所需工時(shí)。重要性等級(jí)越高表明受到臺(tái)風(fēng)破壞越嚴(yán)重，所需電力搶修任務(wù)越困難。不同停電用戶重要性分級(jí)情況如表2 所示。

表2 重要性等級(jí)劃分Table 2 Importance classification

3 臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電力搶修路徑優(yōu)化模型

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電力搶修隊(duì)伍的智能調(diào)撥技術(shù)第1階段對(duì)每個(gè)網(wǎng)格的停電重要性進(jìn)行了預(yù)測(cè)，其第2階段根據(jù)第1 階段的預(yù)測(cè)結(jié)果，開展電力搶修，使得臺(tái)風(fēng)到來后可以迅速反應(yīng)排除故障，快速恢復(fù)供電。

3.1 尋優(yōu)模型構(gòu)建

臺(tái)風(fēng)災(zāi)害到來時(shí)，1 個(gè)網(wǎng)格內(nèi)甚至?xí)_(dá)到上千用戶停電，受到電網(wǎng)公司維修車輛、人員及裝備限制，無法實(shí)現(xiàn)“一對(duì)一”的電力搶修方案。1 支電力搶修隊(duì)伍需要承擔(dān)多個(gè)網(wǎng)格電力搶修任務(wù)，可以將電力搶修方案構(gòu)造成車輛路徑問題（Vehicle Routing Problem，VRP）進(jìn)行求解。

車輛路徑問題最早是由Dantzig 及Ramser 于1959 年作為卡車調(diào)撥問題提出[23]。Lenstra 及Kan在1981 年證明車輛路徑問題是NP-hard 問題[24]。對(duì)于車輛路徑問題的研究現(xiàn)已較為成熟，用其來擬合災(zāi)后電力搶修過程可減少模型復(fù)雜程度。

相對(duì)于普通車輛路徑問題，臺(tái)風(fēng)造成的電力故障是多種多樣的，對(duì)這些故障的搶修方式也有所不同。電力搶修過程消耗的多是人力而不是物力。相對(duì)于可以重復(fù)使用的工具及替換元件，電力搶修隊(duì)伍付出工作量是巨大的，所以本文以搶修某受損點(diǎn)所需要的總搶修工時(shí)作為該點(diǎn)“需求量”，總搶修工時(shí)由式（3）表示：

式中：gi為修復(fù)受損點(diǎn)i所需總搶修工時(shí)；hi為修復(fù)節(jié)點(diǎn)i所需電力搶修人員數(shù)量為受損點(diǎn)i修復(fù)時(shí)間。

3.2 模型優(yōu)化目標(biāo)

本文設(shè)計(jì)目標(biāo)是一個(gè)考慮多目標(biāo)的臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電力搶修隊(duì)伍調(diào)撥策略，在網(wǎng)格樣本經(jīng)緯度坐標(biāo)及重要性等級(jí)已知前提下，對(duì)搶修路線進(jìn)行尋優(yōu)，尋找遍歷所有受損網(wǎng)格并返回供電局、同時(shí)使經(jīng)濟(jì)性及效率性目標(biāo)盡可能小的電力搶修調(diào)撥方案。

電網(wǎng)公司是臺(tái)風(fēng)災(zāi)后電力搶修的主要發(fā)起者，從供電局派搶修隊(duì)伍去受損網(wǎng)格進(jìn)行搶修。因車輛容量等限制，1 支電力搶修隊(duì)伍往往無法顧及所有受損網(wǎng)格，所以搶修過程常要派出多支電力搶修隊(duì)伍。在執(zhí)行搶修任務(wù)過程中，希望最小化搶修成本，即派出最少的車輛以及總搶修路徑最小化，此為經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)。

高效恢復(fù)供電同樣是衡量臺(tái)風(fēng)災(zāi)后電力搶修任務(wù)重要指標(biāo)之一，電網(wǎng)公司與用電用戶希望用盡可能短時(shí)間恢復(fù)供電。在搶修過程中，多個(gè)電力搶修隊(duì)伍被分配不同搶修任務(wù)處理不同受損點(diǎn)，當(dāng)所有電力搶修隊(duì)伍完成自己搶修任務(wù)中最后一個(gè)受損網(wǎng)格的修理工作后，整個(gè)區(qū)域恢復(fù)正常供電。所以，區(qū)域整體修復(fù)時(shí)間可以很好衡量搶修效率，作為效率性優(yōu)化目標(biāo)。

2 個(gè)優(yōu)化目標(biāo)定義為：

式中：F1為經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)，表示總搶修路徑距離；F2為效率性優(yōu)化目標(biāo)，表示區(qū)域整體修復(fù)時(shí)間；xijk為決策變量，其等于1 視為電力搶修隊(duì)伍k從受損點(diǎn)i到受損點(diǎn)j；cij為從受損點(diǎn)i到受損點(diǎn)j運(yùn)輸距離；v為行駛速度；R為搶修隊(duì)伍集，是所有可調(diào)撥搶修隊(duì)伍的集合；V′為包括所有受損點(diǎn)的集合；V為在V′的基礎(chǔ)上添加了供電局1 個(gè)點(diǎn)；n為受損點(diǎn)數(shù)量；m為搶修車輛數(shù)量。

3.3 模型約束條件

根據(jù)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下電力搶修現(xiàn)實(shí)特點(diǎn)，對(duì)于一些容量、獨(dú)立性、連續(xù)性限制，需要添加約束條件。

首先，由于搶修過程對(duì)區(qū)域整體修復(fù)時(shí)間要求較高，而對(duì)每個(gè)受損點(diǎn)的修復(fù)時(shí)間并無要求，所以在模型中并未給每個(gè)受損點(diǎn)添加時(shí)間窗限制。

其次，電力搶修隊(duì)伍車輛容量有限，且電力搶修隊(duì)伍精力也有限，所以每個(gè)電力搶修隊(duì)伍所具備的搶修工時(shí)是有限的，有必要對(duì)此加以限制，限制條件如式（6）所示：

式中：yik為決策變量，其等于1 表示受損點(diǎn)i由電力搶修隊(duì)伍k服務(wù)。

同時(shí)，為保證每個(gè)搶修隊(duì)伍獨(dú)立性，防止其相互影響，添加約束條件式（7）保證每個(gè)受損網(wǎng)格搶修任務(wù)由1 支電力搶修隊(duì)伍來完成，即：

最后，為保證搶修隊(duì)伍車輛運(yùn)輸路線連續(xù)性，添加約束條件式（8）—式（9），確保只有1 支到達(dá)和離開某受損網(wǎng)格的電力搶修隊(duì)伍。

3.4 模型求解方法

NSGA-Ⅱ[25]是Deb 等人于2000 年在之前的NSGA[26]算法基礎(chǔ)上改進(jìn)而來，是一種優(yōu)化的非支配排序遺傳算法，在多次迭代中逼近目標(biāo)非劣解集，即帕累托前沿[27]。所以NSGA-Ⅱ在解決多目標(biāo)優(yōu)化問題上有較好表現(xiàn)。NSGA-Ⅱ算法是一種遺傳算法，選擇適當(dāng)染色體編碼方式可以使問題變得簡(jiǎn)化，更容易求解。

本文跟大多數(shù)VRP 模型所用方法一樣，采用RI（實(shí)整數(shù)編碼），即染色體長度為受損網(wǎng)格數(shù)量，染色體每一位數(shù)據(jù)為受損網(wǎng)格編號(hào)，染色體上順序?yàn)槭軗p網(wǎng)格搶修順序，最為重要的是染色體各位上數(shù)據(jù)是互異的。

在VRP 模型中，重要的是遍歷受損網(wǎng)格時(shí)的順序，而不是受損網(wǎng)格在染色體中位置，同時(shí)還要保證染色體上各個(gè)受損網(wǎng)格之間是互異的，所以本文使用順序交叉（Order Crossover）算子[28]作為交叉算子。算子將在2 個(gè)父代中隨機(jī)選擇2 個(gè)切點(diǎn)，切點(diǎn)之間的點(diǎn)保留，切點(diǎn)2 邊的點(diǎn)按照對(duì)方排列順序從第2 個(gè)切點(diǎn)右側(cè)開始排列。

同樣，在擬定變異算子時(shí)，本文考慮遍歷受損網(wǎng)格時(shí)順序多樣性變化，選擇染色體片段逆轉(zhuǎn)變異（Invertion Mutation）算子[29]作為變異算子，每條染色體某片段按概率進(jìn)行逆轉(zhuǎn)，發(fā)生逆轉(zhuǎn)的片段長度是隨機(jī)的，交叉及變異算子示例如圖2 所示。其中，數(shù)字為染色體編號(hào)。

圖2 交叉算子及變異算子示例Fig.2 Examples of crossover operator and mutation operator

選用該交叉及變異算子可有效捕捉父代種群中順序關(guān)系，增加種群多樣性，可以得到更好的收斂效果，有效提高求解效率。

3.5 模型決策方法

由于目標(biāo)間相互制約、排斥，最終決策多目標(biāo)問題的解決方案往往不是唯一的，是1 組非劣解，所以在求解完成后應(yīng)加入決策者主觀判斷進(jìn)行最終方案的選取。

通過NSGA-Ⅱ算法迭代，獲得了帕累托前沿后，用模糊隸屬度函數(shù)來選取最終解決方案。假設(shè)xb為帕累托前沿集合中的1 個(gè)解，其在第a個(gè)優(yōu)化目標(biāo)上滿意程度計(jì)算方式如式（10）所示：

解xb對(duì)所有優(yōu)化目標(biāo)滿意程度μb計(jì)算方式如式（11）所示：

式中：M為帕累托前沿集合中解的個(gè)數(shù)；N為優(yōu)化目標(biāo)個(gè)數(shù)；μb值越大，證明解滿意程度越高。

所以在得到帕累托前沿后，應(yīng)計(jì)算每個(gè)解對(duì)所有目標(biāo)滿意程度，選擇滿意程度最大的點(diǎn)作為最終決策方案。

4 案例分析

臺(tái)風(fēng)威馬遜于2014 年7 月登陸廣東省，造成廣東省10 kV 線路發(fā)生跳閘700 多條，28 座35 kV 及以上變電站失壓，10 kV 線路倒桿（倒塔）6 507 基[30]。同年9 月臺(tái)風(fēng)海鷗登陸廣東省，造成全省10 kV 線路發(fā)生跳閘808 條，10 kV 線路設(shè)備受損2 996 基[31]。

4.1 用戶停電數(shù)量預(yù)測(cè)仿真分析

以廣東省某縣為例，將該縣劃分成1 km×1 km網(wǎng)格，按照網(wǎng)格收集相關(guān)地理信息、電網(wǎng)信息、臺(tái)風(fēng)威馬遜及海鷗氣象信息及2 個(gè)臺(tái)風(fēng)后用戶停電信息，同時(shí)按照本文所述方式進(jìn)行歸一化處理。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集及處理后，選用臺(tái)風(fēng)威馬遜數(shù)據(jù)來進(jìn)行訓(xùn)練及測(cè)試，按照訓(xùn)練集80%、測(cè)試集20%比例劃分?jǐn)?shù)據(jù)，對(duì)臺(tái)風(fēng)海鷗在該縣網(wǎng)格中停電數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

對(duì)于隨機(jī)森林算法來說，n_estimators 是最為重要的1 個(gè)參數(shù)，其含義代表著“森林”中包含決策樹的個(gè)數(shù)。n_estimators 過大或者過小都會(huì)使模型預(yù)測(cè)精度降低，所以有必要對(duì)該參數(shù)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，以擬合系數(shù)為評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，觀察該參數(shù)從1 到200 變化時(shí)模型表現(xiàn)情況。模型參數(shù)優(yōu)化曲線如圖3 所示。

圖3 隨機(jī)森林算法參數(shù)優(yōu)化結(jié)果Fig.3 Parameter optimizations for random forest algorithm

由圖3 可知，當(dāng)n_estimators 為183 時(shí)，模型的擬合系數(shù)最高。所以選取n_estimators 為183訓(xùn)練隨機(jī)森林算法，對(duì)臺(tái)風(fēng)海鷗停電情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)停電用戶數(shù)量對(duì)網(wǎng)格樣本進(jìn)行分級(jí)，并與臺(tái)風(fēng)海鷗真實(shí)停電情況進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果在1 641 個(gè)網(wǎng)格中，有1 452 個(gè)網(wǎng)格預(yù)測(cè)正確，正確率可達(dá)88.48%。

為直觀反映臺(tái)風(fēng)海鷗下停電區(qū)域預(yù)測(cè)結(jié)果，使用ArcGIS 對(duì)實(shí)際停電區(qū)域及預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行可視化處理，結(jié)果如圖4 和圖5 所示，圖例中的顏色與數(shù)字對(duì)應(yīng)表2 中的重要性等級(jí)。

由圖4 和圖5 可知，根據(jù)不同受災(zāi)情況，每個(gè)網(wǎng)格用電用戶數(shù)量不同，重要性等級(jí)不同，顏色越深的網(wǎng)格重要性等級(jí)越高。大體上看，停電用戶數(shù)量等級(jí)劃分分布與實(shí)際停電區(qū)域分布趨勢(shì)較為一致，部分網(wǎng)格重要性被低估。

圖4 某縣真實(shí)停電情況可視化Fig.4 Visualization of actual power outages in a county

圖5 某縣預(yù)測(cè)停電情況可視化Fig.5 Visualization of predicted power outages in a county

4.2 電力搶修路徑優(yōu)化仿真分析

根據(jù)第1 階段所得的預(yù)測(cè)結(jié)果，對(duì)于停電情況比較嚴(yán)重網(wǎng)格，尤其是重要性等級(jí)判定為等級(jí)3 及等級(jí)4 的網(wǎng)格，有必要進(jìn)行電力搶修隊(duì)伍提前部署，對(duì)電力搶修路徑進(jìn)行優(yōu)化。停電情況嚴(yán)重網(wǎng)格地理分布如圖6 所示。其中，圓點(diǎn)代表的是停電嚴(yán)重網(wǎng)格的中心，五角星代表的是搶修隊(duì)伍出發(fā)點(diǎn)，即某縣供電局。

圖6 停電嚴(yán)重網(wǎng)格地理分布Fig.6 Geographical distribution of grids with severe power outage

因?yàn)橥ｋ娋W(wǎng)格嚴(yán)重程度不同，所以修復(fù)難度也有所不同。根據(jù)現(xiàn)實(shí)中搶修隊(duì)伍處理停電事故的情況，不同重要性等級(jí)網(wǎng)格所需要的搶修人數(shù)、搶修時(shí)間及搶修工時(shí)如表3 所示。

表3 不同等級(jí)搶修工時(shí)確定Table 3 Determination of rush-repair hours with different grade of importance

假設(shè)1 支電力搶修隊(duì)伍有20 人，每個(gè)人可以工作15 h，每個(gè)搶修隊(duì)伍搶修工時(shí)限制為300 h；考慮到臺(tái)風(fēng)災(zāi)害后道路交通狀況變化以及暴雨對(duì)車輛行駛影響，設(shè)置電力搶修隊(duì)伍車輛速度為50 km/h。為得到更好求解效果及求解速度，設(shè)置NSGA-Ⅱ算法交叉率為0.8、變異率為0.2、種群規(guī)模為100、最大迭代次數(shù)為500 代，保證算法在迭代中有較高多樣性、保證解的質(zhì)量同時(shí)，還可以獲得較快收斂速度。使用Python 對(duì)該背景下車輛路徑問題進(jìn)行求解，356 s 后得到擁有100 個(gè)解的帕累托前沿，帕累托前沿分布如圖7 所示。

圖7 帕累托前沿分布Fig.7 Pareto front distribution

從圖7 可知，經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化目標(biāo)最優(yōu)解為267.79 km，但是卻要接受75.21 h 區(qū)域整體修復(fù)時(shí)間；效率性優(yōu)化目標(biāo)最優(yōu)解為64.82 h，但是要接受359.21 km 總搶修路徑距離。2 個(gè)優(yōu)化目標(biāo)之間相互制約，未能找到同時(shí)滿足2 個(gè)目標(biāo)最小化的解。所以，有必要對(duì)帕累托最優(yōu)解集中的解進(jìn)行比較，選取在2 個(gè)優(yōu)化目標(biāo)上都具有較好表現(xiàn)的解。

根據(jù)本文介紹的模糊隸屬度函數(shù)方法對(duì)每個(gè)解在各優(yōu)化目標(biāo)上的滿意度排序，得到滿意程度最高的解。通過計(jì)算，第73 個(gè)解的模糊隸屬滿意度最高。其總搶修路徑距離為273.54 km，區(qū)域整體修復(fù)時(shí)間為69.11 h，搶修路徑如圖8 所示。

圖8 電力搶修路徑圖Fig.8 Electric emergency repair roadmap

第73 個(gè)解所示方案將整個(gè)電力搶修任務(wù)分配給7 支電力搶修隊(duì)伍，對(duì)比經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)最優(yōu)解，該方案用經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)2.41%的惡化換取了效率性目標(biāo)4.12%的提升。而對(duì)于效率性目標(biāo)最優(yōu)解，該方案用效率性目標(biāo)6.62%的惡化換取了23.84%的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)提升。所以，該方案是個(gè)合適折衷解。

5 結(jié)論

針對(duì)當(dāng)前災(zāi)后損失信息獲取相對(duì)滯后，電力搶修隊(duì)伍調(diào)撥較為被動(dòng)等問題。本文提出了一種2階段臺(tái)風(fēng)災(zāi)害下?lián)屝揸?duì)伍智能調(diào)撥技術(shù)，通過實(shí)際案例分析得到了以下結(jié)論：

1）第1 階段使用隨機(jī)森林算法對(duì)網(wǎng)格內(nèi)用戶停電數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并按照網(wǎng)格內(nèi)停電用戶數(shù)量對(duì)網(wǎng)格重要性進(jìn)行分級(jí)，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性可達(dá)88.48%。

2）第2 階段使用NSGA-Ⅱ算法對(duì)電力搶修路徑進(jìn)行優(yōu)化。最終方案用經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)2.41%的惡化來換取了效率性目標(biāo)4.12%的提升。而對(duì)于效率性目標(biāo)最優(yōu)解，最終方案用效率性目標(biāo)6.62%的惡化來換取了23.84%的經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)提升。

3）本文所提方法可以綜合考慮各個(gè)目標(biāo)，選擇合適折衷解，為災(zāi)后搶修提供較為準(zhǔn)確的指導(dǎo)。

需指出的是，未分級(jí)前隨機(jī)森林算法預(yù)測(cè)精度有待提高；本文2 網(wǎng)格間距離的處理偏于簡(jiǎn)單，下一步可引入路網(wǎng)信息及實(shí)時(shí)交通信息，以便更好地貼近實(shí)際情況。