李 楠，魯肖龍，楊莘博，李 芳，許德操

（1.浙江大學電氣工程學院，浙江杭州 310027；2.國網(wǎng)青海清潔能源發(fā)展研究院，青海西寧 810008；3.華北電力大學經(jīng)濟與管理學院，北京 102206；4.北京工業(yè)大學經(jīng)濟與管理學院，北京 100124；5.國網(wǎng)青海省電力公司，青海西寧 810008）

0 引言

中國農(nóng)村地區(qū)具有遼闊的土地面積，分布式風電、屋頂光伏、生物質(zhì)燃料發(fā)電等分布式能源的發(fā)電潛力巨大[1]。然而，農(nóng)村電力基礎(chǔ)設(shè)施落后，各種分布式能源并網(wǎng)較為困難。虛擬電廠（Virtual Power Plant，VPP）能夠通過先進的通信技術(shù)，有效聚合各種分布式能源[2]，為發(fā)展農(nóng)村分布式能源提供了新的途徑。

目前，國內(nèi)外的眾多學者已對虛擬電廠進行了大量的研究。文獻[3-6]以運行成本最小或運營收益最大為目標，建立了虛擬電廠調(diào)度優(yōu)化模型。文獻[7]將運行經(jīng)濟效益、削峰填谷效應(yīng)、碳排放作為優(yōu)化目標，構(gòu)建了虛擬電廠多目標調(diào)度優(yōu)化模型。文獻[8-9]將碳捕集與電轉(zhuǎn)氣裝置引入虛擬電廠，有效降低了虛擬電廠的碳排放。文獻[3-9]集中研究虛擬電廠的優(yōu)化調(diào)度，未涉及內(nèi)部多主體的效益分配問題，缺乏各單元對虛擬電廠運行效益貢獻度的量化方法。然而，虛擬電廠的效益分配策略能夠反映各單元收益的合理性和公正性，將直接影響內(nèi)部各單元聚合的穩(wěn)定性，是虛擬電廠持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。

目前，對于多主體效益分配策略的研究，大多集中于Shapley 值法和納什談判策略。文獻[10]采用Shapley 法為微網(wǎng)的各個成員分配利潤。文獻[11-12]利用納什談判策略解決聯(lián)盟效益最大化和合作效益分配間的協(xié)調(diào)問題。文獻[10-12]均是從經(jīng)濟性來衡量各單元對聯(lián)盟運行效益的貢獻度，缺乏考慮各單元碳排放對聯(lián)盟效益分配的影響，無法有效引導虛擬電廠朝低碳化方向發(fā)展。此外，文獻[3-12]均未考慮虛擬電廠在農(nóng)村的應(yīng)用場景。在“雙碳”背景下，農(nóng)村地區(qū)的環(huán)境優(yōu)勢得以顯著[13]。如何構(gòu)建農(nóng)村低碳虛擬電廠，并采用科學有效的效益分配策略來推進農(nóng)村能源結(jié)構(gòu)低碳轉(zhuǎn)型，將是未來重要的研究方向。

本文將燃氣碳捕集（Gas-power Plant Carbon Capture，GPPCC）設(shè)備和電轉(zhuǎn)氣（Power to Gas，P2G）設(shè)備與農(nóng)村分布式能源集成為農(nóng)村虛擬電廠，建立低碳調(diào)度優(yōu)化模型。采用基于納什談判的效益分配策略，構(gòu)建虛擬電廠運行效益均衡分配模型，并創(chuàng)新性地通過風險、效益和碳減排三維因子來確定各主體利益分配因子。最后，以蘭考能源革命試點為算例對象，對本文所提虛擬電廠效益均衡分配模型的有效性進行分析。

1 農(nóng)村GPW-VPP結(jié)構(gòu)與建模

1.1 GPW-VPP結(jié)構(gòu)

本文將垃圾發(fā)電（Waste Incineration Power，WI）、GPPCC 和P2G 與農(nóng)村的各種分布式能源聚合成農(nóng)村碳捕集虛擬電廠（GPPCC-P2G-WI-based Virtual Power Plant，GPW-VPP）。VPP 主要包括風力發(fā)電（Wind Power Plant，WPP）、光伏發(fā)電（Photovoltaic Power Generation，PV）、生物質(zhì)燃料發(fā)電（Biomass Power Generation，BPG）及用戶需求響應(yīng)。需求響應(yīng)來源包括小工業(yè)負荷、農(nóng)業(yè)負荷、居民生活負荷與電動汽車（Electric Vehicle，EV）。WI 和GPPCC 還配有儲氣裝置，以解耦煙氣或CO2的產(chǎn)生和處理過程。圖1 為GPW-VPP 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

圖1 GPW-VPP系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 System structure diagram of GPW-VPP

1.2 GPW-VPP建模

農(nóng)村虛擬電廠主要包括GPW 和VPP 2 個模塊[10]。VPP 主要負責調(diào)用農(nóng)村各種分布式能源并網(wǎng)發(fā)電；GPW 則通過GPPCC 和P2G 將BPG 和WI 產(chǎn)生的CO2轉(zhuǎn)化為CH4，以降低農(nóng)村的碳排放。

1.2.1 VPP模塊建模

1.2.1.1 分布式電源建模

WPP 和PV 發(fā)電出力依賴于自然風速和太陽能輻射強度，VPP 調(diào)度中心在日前階段會對次日的風電出力和光伏出力進行預(yù)測。

BPG 發(fā)電方式有直燃、沼氣和成型3 種，本文選擇生物質(zhì)燃料汽化發(fā)電（沼氣）作為BPG 的發(fā)電方式，且將P2G 產(chǎn)生的CH4（近似看作沼氣）作為BPG的燃料。BPG 發(fā)電出力與消耗燃料的關(guān)系為[14]：

式中：gBPG,t為t時刻的BPG 的發(fā)電出力；Fp為沼氣發(fā)電的壓強；FBPG,t為t時刻發(fā)電過程的沼氣消耗量；?0，?1，?2和?3為發(fā)電系數(shù)。

1.2.1.2 用戶需求響應(yīng)建模

農(nóng)村地區(qū)具有多種用電類型，可通過需求響應(yīng)的方式，利用用戶的電力需求彈性發(fā)電。其中，小工業(yè)用電和電動汽車充電既可以參與價格型需求響應(yīng)，也能參與激勵型需求響應(yīng)的負荷增加與削減，生活用電負荷可參與負荷削減。用戶需求響應(yīng)總量的表達式為：

式中：z為用戶類型；ΔLDR,t為t時刻的用戶需求響應(yīng)提供量；和為0-1 變量，表示t時刻用戶z是否參與價格型或激勵型需求響應(yīng)；分別為用戶z在t時刻參與價格型或激勵型需求響應(yīng)的響應(yīng)電量，具體計算方法請參見文獻[15]，本文不再贅述。

1.2.2 GPW模塊建模

1.2.2.1 WI運行建模

WI 可通過焚燒垃圾發(fā)電，但需要對其產(chǎn)生的煙氣進行處理。在WI 安裝儲氣裝置后，其發(fā)電過程與煙氣處理過程可實現(xiàn)時間解耦，煙氣的流向有儲氣裝置（Gas Storage，GS）和反應(yīng)塔（Gas Reactor，GR）[16]。

式中：Qt為t時刻WI 產(chǎn)生的煙氣總量；QGR,t和QGS,t分別為t時刻進入反應(yīng)塔和儲氣罐的煙氣量；gWI,t為t時刻WI 的發(fā)電出力；eWI為單位發(fā)電產(chǎn)生的煙氣量。

WI 處理煙氣消耗的功率包括氣泵能耗功率和處理煙氣消耗功率兩部分[15]。

1.2.2.2 GPPCC建模

GPPCC 用于捕集BPG 和WI 發(fā)電產(chǎn)生的CO2，且配置了儲碳設(shè)備（Carbon Storage，CS），以實現(xiàn)碳捕集和電轉(zhuǎn)氣的時間解耦。

GPPCC 捕獲CO2的去向包括進入CS，P2G 和排向大氣。

1.2.2.3 P2G建模

P2G 可將CO2轉(zhuǎn)化成CH4，并將其作為燃料供給BPG。P2G 生成CH4的計算方式為[17]：

2 GPW-VPP低碳調(diào)度優(yōu)化模型

2.1 目標函數(shù)

為在提高經(jīng)濟收益的同時，降低農(nóng)村地區(qū)的碳排放，本文選擇經(jīng)濟效益和碳排放量作為優(yōu)化目標。

2.1.1 經(jīng)濟效益

經(jīng)濟效益最大化目標函數(shù)為：

式中：CWPP,t，CPV,t，CP2G,t和CGPPCC,t為運行功率與單位功率成本的乘積；CWI,t為t時刻WI 的排放煙氣懲罰成本，為煙氣排放量和單位煙氣懲罰成本的乘積；CDR,t的計算過程請參考文獻[15]；CBPG,t的計算過程具體如下：

式中：a，b，c為BPG 發(fā)電的成本系數(shù)。

2.1.2 碳排放量

BPG 和WI 為GPW-VPP 的主要碳排放源，而GPPCC-P2G 能將CO2轉(zhuǎn)化為CH4，碳排放量最小化目標函數(shù)為：

根據(jù)式（8）和式（14）可知，本文的2 個目標函數(shù)具有不同的優(yōu)化方向和單位量綱。因此，本文參考文獻[18]采用模糊隸屬度函數(shù)對目標函數(shù)進行處理，得到綜合最優(yōu)目標函數(shù)F。

式中：f1和f2為處理后的目標函數(shù)；λ1和λ2為目標函數(shù)的權(quán)重系數(shù)。具體過程請參考文獻[18]。

2.2 約束條件

GPW-VPP 調(diào)度優(yōu)化模型的約束條件包括電功率平衡約束、各單元的運行約束等。1）電能供需平衡約束為：

式中：為用戶z在t時刻的負荷需求；為P2G 在t時刻生產(chǎn)的CH4進入BPG 的發(fā)電量。

2）分布式電源出力約束為：

BPG 出力分為自身出力和P2G 提供CH4的出力兩部分。設(shè)，則出力約束如下：

WI 的運行約束請參考文獻[15]，本文不再贅述。

3）GPPCC-P2G 運行約束

GPPCC-P2G 的運行功率約束請參考文獻[8]，儲碳設(shè)備約束為：

此外，需求響應(yīng)約束具體請參考文獻[17]。

3 GPW-VPP運行效益均衡分配策略

為合理地給GPW-VPP 中各主體分配利益，本節(jié)采用基于納什談判的效益分配策略，構(gòu)建GPWVPP 運行效益均衡分配模型，并通過風險、效益和碳減排三維因子來確定各主體的利益分配因子，以充分調(diào)動各主體參與碳減排的積極性。

3.1 納什談判模型

GPW-VPP 存在WPP，PV，BPG，WI，GPPCC 及P2G 等運營主體，不同主體通過合作運營才能夠?qū)崿F(xiàn)聯(lián)盟整體的效益最大化，故需要確定合理的利益分配因子滿足不同主體心理效用。假設(shè)w1,w2,…,wm為GPW-VPP 聯(lián)盟參與者的利益分配因子。其中，m為聯(lián)盟參與者總數(shù)。各聯(lián)盟參與者的效用函數(shù)為：

式中：Ri為聯(lián)盟參與者i的最終收益。

然后，將各參與者效用乘積最大化，即聯(lián)盟效用最大化作為目標。設(shè)聯(lián)盟總收益為R，則納什均衡求解方程為：

可知，如何確定各主體利益分配因子，是決定聯(lián)盟整體效用最大化的重要前提。

3.2 多維度分配因子

3.2.1 風險因子

GPW-VPP 中存在WPP，PV 和用戶負荷3 個不可控單元，及BPG，WI，P2G 等可控單元。為描述不同類型單元給GPW-VPP 運營風險帶來的影響，選擇效用理論量化分析各單元帶來的風險。設(shè)定fr為風險函數(shù)，U()fr為效用函數(shù)。其中，效用函數(shù)存在2 個性質(zhì)，即1）遞增性，U(fr)′＞0 ；2）非負性，U(fr)＞0。當U(fr)″＜0 時，決策者為風險厭惡型；當U(fr)″=0，決策者為風險中立型；當U(fr)″＞0，決策者為風險喜好性。圖2 為不同風險偏好下的效用函數(shù)。

圖2 不同風險偏好下的效用函數(shù)Fig.2 Utility function under different risk preferences

對于非可控單元來說，例如WPP，PV 和用戶負荷，當預(yù)測誤差發(fā)生時，主體獲得效用減少，即風險厭惡型。故選取預(yù)測精準度作為風險函數(shù)，選用風險規(guī)避指數(shù)型效用函數(shù)，具體如下：

式中：fr1為非可控單元的風險函數(shù)，主要包括WPP，PV 和用戶負荷；m′為VPP 中的各單元；M1為非可控單元總數(shù)；和r1,m′,t分別為非可控單元在t時刻的實際值和預(yù)測值；T為調(diào)度周期內(nèi)的時段數(shù)。

對于可控單元來說，如BPG，WI 和P2G，當預(yù)測誤差發(fā)生時，具有更大的調(diào)峰空間，從而獲得調(diào)峰收益，故可以理解為可控單元屬于風險喜好型，更傾向于從風險中獲利。因此，定義可控單元的誤差調(diào)節(jié)能力作為風險函數(shù)：

式中：為可控單元的風險函數(shù)；M2為可控單元總數(shù)；為可控單元的最大調(diào)節(jié)容量。

由此，可計算風險因子：

式中：M為聯(lián)盟主體總數(shù)；ai為風險因子；k和j分別為非可控單元和可控單元。

3.2.2 效益因子

GPW-VPP 運營收益最大化目標的實現(xiàn)依賴不同主體合作，但不同主體間又存在博弈關(guān)系，這使得GPW-VPP 的效益分配為合作博弈問題。本文選擇Shapley 值法刻畫不同主體間的合作博弈關(guān)系，并用于確立效益分配因子[10]：

式中：Bi為單元i分配后的收益；S為聯(lián)盟單元形成的組合；R(S-{i})為組合S不包括成員i時的收益；為組合S發(fā)生的概率，也稱為加權(quán)因子；bi為效益因子。

3.2.3 碳減排因子

WPP，PV，GPPCC 和P2G 是碳減排主體，BPG和WI 則是碳排放主體。同時，用戶負荷響應(yīng)在促進WPP 和PV 發(fā)電出力時，也是碳減排主體。通過構(gòu)建碳排放貢獻度模型，分解不同主體對GPWVPP 總碳減排貢獻度，并確立碳減排因子，具體表達式為：

式中：Ci為單元i分配后的碳排放量；為組合S中去除成員i之后的碳排放量；ci為碳減排因子。

3.3 最終利益分配因子

本文綜合考慮不同主體對GPW-VPP 運營的風險貢獻度、效益貢獻度及碳減排貢獻度，確立最終各主體的利益分配因子wi，具體計算如下：

式中：σi為比重因子的權(quán)重，其為1×3 維行向量。

4 算例分析

為驗證所提模型的有效性和適用性，本文選擇蘭考能源革命試點為對象進行算例分析。

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

據(jù)統(tǒng)計，蘭考配電網(wǎng)配置分布式風電31 MW，分布式光伏58.1 MW。假定WI 配置45 m3的煙氣存儲裝置，且為充分利用調(diào)度周期內(nèi)儲氣，調(diào)度周期始末儲氣量均為零。WI 設(shè)備參數(shù)還包括eWI=0.96 g/MW，wWI=0.6 MW/g 和eSP=0.8 g/MW=15 m3/h 和φWI,t=328 元/MWh，而BPG 發(fā)電輸出功率參數(shù)?0，?1，?2和?3分布為-2 338.10、323.42、8.46 和26.05。WI 和BPG 就近配置GPPCC 和P2G設(shè)備。圖3 為典型負荷日WPP，PV 的預(yù)測出力和不同類型用戶負荷需求。表1 為蘭考WPP，PV，BPG 和WI 的設(shè)備運行參數(shù)。

圖3 典型負荷日WPP，PV預(yù)測出力及用戶負荷需求Fig.3 Predicted WPP and PV output and load demand of different users in typical day

表1 WPP，PV，WI和BPG的設(shè)備參數(shù)Table 1 Equipment parameters for WPP，PV，WI and BPG

4.2 算例結(jié)果

4.2.1 農(nóng)村GPW-VPP調(diào)度優(yōu)化結(jié)果

當按照綜合最優(yōu)目標運行時，GPW-VPP 的經(jīng)濟收益為56.25 萬元，碳排放為340.28 t。圖4 為GPW-VPP 的運營優(yōu)化結(jié)果。

從圖4 可以看出，BPG 基本全部以額定功率運行，WI 則跟隨WPP 和PV 的出力變化，調(diào)整自身出力，并在谷時段配合WPP，BPG 滿足負荷需求。對于GPPCC-P2G，GPPCC 在谷時段用電較多，峰時段用電較少，間接為GWP-VPP 提供了調(diào)峰服務(wù)；P2G則維持穩(wěn)定出力，滿足GPW-VPP 負荷需求。

圖4 綜合優(yōu)化目標函數(shù)下GPW-VPP運營優(yōu)化結(jié)果Fig.4 GPW-VPP operation optimization results with comprehensive optimization objective function

4.2.2 農(nóng)村GPW-VPP效益分配結(jié)果

根據(jù)主體屬性和規(guī)模，重點選擇WPP+PV，BPG，WI 和GPPCC-P2G 4 類主體，共可形成24-1個組合方案。表2 是各主體結(jié)合后的效益和碳排放。

表2 各主體結(jié)合后的效益和碳排放Fig.2 Benefits and carbon emissions after combination of various subjects

根據(jù)表2，計算GPW-VPP 合作效益分配的效益因子和碳減排因子，確立GPW-VPP 合作效益分配的風險因子，并根據(jù)WPP 和PV 在WPP+PV 總出力中的占比分配合作利益，GPPCC 和P2G 在GPPCC+P2G 總出力中的占比分配合作利益，最終形成GPW-VPP 不同主體的效益分配方案。

表3 為GPW-VPP 的分配收益。

表3 GPW-VPP的分配收益Table 3 Benefit distribution of GPW-VPP ×104元

根據(jù)表3，非合作博弈模型總收益為41.48×104元，采用Shapley 值法的總收益為56.25×104元，即不同主體通過相互合作產(chǎn)生增量收益14.77×104元。但采用Shapley 值法的傳統(tǒng)效益分配方案，未能考慮到不同主體給GPW-VPP 帶來的風險及碳排放量，致使分配結(jié)果未能兼容不同維度要求，因此，本文將風險因子和碳排放因子納入到效益分配當中，形成考慮風險、效益和碳排放三維因子的效益分配結(jié)果，能夠看到BPG，WI 和GPPCC，P2G 獲得的利益分配配額增加，BPG 和WI 是有利于降低GPW-VPP 運營風險，而GPPCC-P2G 則是有利于降低GPW-VPP的碳排放總量。圖5 為多因素改進Shapley 值法和Shapley 值法分配后各主體利益占比。

圖5 多因素改進Shapley值法和Shapley值法分配后各主體利益占比Fig.5 Proportion of each subject interests after distribution with multi factor improved Shapley value method and Shapley value method

根據(jù)圖5，若以碳排放因子作為分配維度，則WPP 和PV 利益占比增幅最大，而BPG 的利益占比降幅較大，P2G 和GPPCC 因其具有碳減排效能，故利益占比增加，而WI 獲得利益占比則降低。若以風險因子作為分為維度，WPP 和PV 獲得的利益占比要低于傳統(tǒng)效益分配方案，而BPG 和WI 獲得效益占比則高于傳統(tǒng)效益分配方案，GPW-VPP 調(diào)峰需求的降低也使得GPPCC-P2G 獲得的利益占比降低。

從效益分配整體來看，相比非合作博弈模型的效益分配方案和采用Shapley 值法的效益分配方案，當綜合考慮風險、效益和碳排放三維因子后，受出力不確定性風險影響，WPP 和PV 獲得利益占比有所增長，但低于傳統(tǒng)分配方案；受出力碳排放影響，BPG 獲得的利益占比明顯降低，但高于傳統(tǒng)方案0.57%，這是因為BPG 的發(fā)電出力能夠降低GPW-VPP 的不確定性風險；WI，GPPCC-P2G 出力均要高于傳統(tǒng)方案，前者是有利于降低運行風險，后者是有利于降低碳排放總量。

5 結(jié)論

本文將GPPCC，P2G 和WI 與農(nóng)村分布式能源聚合成GPW-VPP，構(gòu)建虛擬電廠調(diào)度優(yōu)化模型。然后，采用基于納什談判模型的效益分配策略，構(gòu)建多主體效益均衡分配優(yōu)化模型，并通過風險、效益和碳減排三維因子來確定各主體利益分配因子。算例分析得到的結(jié)論如下：

1）GPW-VPP 能有效聚合農(nóng)村的各種分布式能源，實現(xiàn)電-碳-電循環(huán)。GPW-VPP 的調(diào)度優(yōu)化模型，能夠同時兼顧提高經(jīng)濟效益和碳減排的需求，降低GPW-VPP 的碳排放。

2）基于納什談判的利益分配策略能夠綜合考慮風險、碳減排及效益多維影響因子，制定符合多主體綜合貢獻度的效益分配方案。相比非合作情景，不同主體通過相互合作產(chǎn)生增量收益14.77×104元。

大量分散式風電、屋頂光伏的并入將會給GPWVPP 的運營帶來極大的不確定性，如何刻畫風、光等可再生能源發(fā)電的不確定性，提高GPW-VPP 應(yīng)對風險的能力，將是本文后續(xù)研究的重要方向。