張 斌，朱春生，賈鈜崴，姚 琦，馬 博，譚志輝，羅智凌

（1.南方海上風電聯(lián)合開發(fā)有限公司，廣東珠海 519080；2.中國能源建設集團廣東省電力設計研究院有限公司，廣東廣州 510663；3.暨南大學能源電力研究中心，廣東珠海 519070；4.華北電力大學控制與計算機工程學院，北京 102206）

0 引言

近年來，風電裝機容量迅速增加，風電場的運維已逐漸成為運營者關(guān)注的主要問題[1]。對于風電場而言，由于不存在燃料消耗成本，降低運維成本可明顯提升其運行經(jīng)濟性[2]。其中，降低機組運行過程中的疲勞載荷可以有效地減少機組損傷，是降低運維成本的重要手段[3-5]。

風電機組作為多結(jié)構(gòu)耦合而成的復雜機電系統(tǒng)，其運行過程中由于不確定的環(huán)境、運行工況等影響，不可避免地會產(chǎn)生損傷[6-7]。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析，在機組的機械結(jié)構(gòu)中，傳動系統(tǒng)是損壞比例最高、導致停機時間最長的結(jié)構(gòu)之一[8]。因此，國內(nèi)外研究人員在針對風電機組疲勞損傷抑制的研究中通常都將傳動系統(tǒng)作為主要研究目標之一[8-9]。同時，考慮到機組疲勞損傷通常與機組運行工況相關(guān)，針對疲勞損傷的抑制研究通常與機組有功控制相結(jié)合[10]。

根據(jù)現(xiàn)有研究，傳動系統(tǒng)疲勞損傷的表征參數(shù)包括主軸轉(zhuǎn)矩的標準差和損傷等效載荷（Damage Equivalent Load，DEL）2 種。其中，主軸轉(zhuǎn)矩的標準差是目前文獻中針對傳動系統(tǒng)疲勞載荷在線優(yōu)化的主流參數(shù)[11-12]。然而，文獻[13]指出，主軸轉(zhuǎn)矩的標準差雖確實與傳動系統(tǒng)疲勞相關(guān)，但并非完全線性相關(guān)。相比之下，DEL 利用雨流計數(shù)法[14]和Palmgren-Miner 準則[15]實現(xiàn)對機械結(jié)構(gòu)損傷的描述，可以更準確地表征傳動系統(tǒng)疲勞特性。但是由于DEL 計算方法復雜，現(xiàn)有研究一般難以其作為直接指導風電場實時優(yōu)化運行的指標，只能作為后評估參數(shù)使用[11]。文獻[16]中嘗試使用機組的平均風速和平均功率作為工況參數(shù)去描述相應工況下的傳動系統(tǒng)DEL 變化情況，并使用查表法完成基于工況的風電場內(nèi)機組功率優(yōu)化分配。然而，該研究的工況描述僅考慮平均風速和平均功率，場景設計過于簡單，難以準確描述實際運行的復雜工況下傳動系統(tǒng)DEL 的真實情況。

本文提出一種基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡（Deep Neural Network，DNN）的傳動系統(tǒng)DEL 數(shù)據(jù)驅(qū)動計算方法，使得DEL 參數(shù)可以直接用于風電場實時優(yōu)化控制過程。仿真實驗結(jié)果表明，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的DNN模型可以實現(xiàn)傳動系統(tǒng)DEL 較為準確地計算和預測，同時直接針對傳動系統(tǒng)DEL 的優(yōu)化算法可在實現(xiàn)有功目標的基礎上明顯降低傳動系統(tǒng)疲勞損傷。

1 傳動系統(tǒng)疲勞載荷數(shù)據(jù)驅(qū)動建模

1.1 傳動系統(tǒng)疲勞分析

在風電機組傳動系統(tǒng)中，主軸將風輪轉(zhuǎn)子的輪轂連接到齒輪箱或直接驅(qū)動發(fā)電機，研究中通常考慮主軸的柔性與阻尼特性，將傳動系統(tǒng)用雙質(zhì)塊模型進行表征[17]，數(shù)學表達式為：

式中：ωr為轉(zhuǎn)子速度；Jm為風輪轉(zhuǎn)動慣量；Je為發(fā)電機轉(zhuǎn)動慣量；Tm為機械轉(zhuǎn)矩；Te為發(fā)電機轉(zhuǎn)矩；Ts為主軸轉(zhuǎn)矩；Ngear為齒輪箱的變速比；Ksp為主軸彈性系數(shù)；Kvi為主軸阻尼系數(shù)；ψ為扭轉(zhuǎn)角度且=ωr-ωe/Ngear。

雙質(zhì)塊模型及對應各參數(shù)如圖1 所示。

圖1 風電機組傳動系統(tǒng)雙質(zhì)塊模型Fig.1 Two-mass model of wind turbine transmission system

根據(jù)式（1）所示模型，風速的隨機波動可導致風輪轉(zhuǎn)子側(cè)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生波動，另一側(cè)的電磁轉(zhuǎn)矩則由于發(fā)電任務需要保證與所需的功率適配，這樣的結(jié)構(gòu)導致了不平衡轉(zhuǎn)矩的存在。動態(tài)不平衡會使軸系出現(xiàn)振動并引起損傷，因此一般認為主軸轉(zhuǎn)矩的波動情況可以用來表征傳動系統(tǒng)疲勞載荷。另外，風機傳動系統(tǒng)通常還包括齒輪箱和連接到發(fā)電機的高速軸，但由于比主軸短很多，高速軸可簡化為剛性結(jié)構(gòu)，齒輪箱疲勞則一般也采用主軸載荷作為度量[18]。

1.2 傳動系統(tǒng)DEL計算方法

在工程應用中，損傷等效載荷DEL 被廣泛認可為典型的風機疲勞度量參數(shù)。使用雨流計數(shù)法將復雜的載荷歷史轉(zhuǎn)換為影響疲勞的載荷反轉(zhuǎn)集合，然后采用Palmgren-Miner 法計算得到DEL。使用疲勞壽命曲線（式2）和Palmgren-Miner 規(guī)則（式3）：

式中：σ為應力幅度；N為材料可以承受的幅度σ的循環(huán)數(shù)；C為材料可以承受的最大靜態(tài)應力；m為W?hler 系數(shù)參數(shù)；M為應力分區(qū)數(shù)量；nj為結(jié)構(gòu)在應力水平σj下經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù)；Nj為應力幅度σj導致部件失效的循環(huán)次數(shù)。

DEL 的物理意義為恒定頻率f下產(chǎn)生與時間T中的原始信號相同的損傷的正弦應力的振幅，其值FDEL為[19]：

出于控制效果比較的目的，DEL 的相對值很重要，因此通常使用Tf=1。同時，用于計算傳動系統(tǒng)的DEL 的W?hler 系數(shù)m取值為4。

根據(jù)式（2）—式（4）可以看出，DEL 的計算嚴重依賴于轉(zhuǎn)矩等機組運行工況數(shù)據(jù)的長期準確測量，并且所用雨流計數(shù)的計算過程復雜，這些條件導致DEL 指標難以適用于風電機組的在線優(yōu)化控制過程，目前的研究僅將其作為后評估策略。

1.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動的DEL計算實驗設計

考慮到DEL 指標的理論計算復雜度，本文考慮設計一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的DEL 計算方法。為保證算法可實現(xiàn)性，首先對用來描述DEL 的機組特性參數(shù)進行選取。結(jié)合DEL 理論計算方法和式（1）所示傳動系統(tǒng)機理模型，可以看出主軸轉(zhuǎn)矩的波動與機械側(cè)和電氣側(cè)的波動情況均相關(guān)，而兩側(cè)的波動主要來源于風資源的波動和有功出力的波動。本文選取機組運行工況參數(shù)中的平均風速vˉ、湍流強度I、平均功率Pˉe、功率標準差Std（Pe）以及功率變化量的標準差Std（ΔPe）5 個參數(shù)作為描述傳動系統(tǒng)DEL 的基礎參數(shù)。這5 個參數(shù)在實際應用中均可以通過SCADA 系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)經(jīng)過簡單計算得到，數(shù)據(jù)獲取難度遠小于轉(zhuǎn)矩等參數(shù)。

式中：Ns為計算周期內(nèi)的采樣點數(shù)；vi為第i個計算周期內(nèi)的采樣風速。

式中：Pei為第i個計算周期內(nèi)的采樣有功功率。

式中：ΔPei為相鄰采樣有功功率的變化量。

本文后續(xù)計算中，計算周期為5 min，采樣周期為1 s。

基于式（5）—式（9）所選參數(shù)，本文依據(jù)蒙特卡洛實驗法[20]選取參數(shù)均勻分布的多種工況，測試不同工況下風電機組傳動系統(tǒng)DEL 情況。

1.4 基于DNN的傳動系統(tǒng)DEL數(shù)據(jù)建模

為了進一步對傳動系統(tǒng)DEL 進行更準確的描述，采用深度神經(jīng)網(wǎng)絡對1.3 節(jié)蒙特卡洛實驗結(jié)果進行訓練和學習。

1.4.1 DNN網(wǎng)絡構(gòu)建

DNN 的內(nèi)部網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)一般包含輸入層，隱含層以及輸出層3 類。第一層是輸入層，最后一層是輸出層，中間的都是隱含層，本文所建DNN 網(wǎng)絡具有兩層隱含層，層與層之間通過神經(jīng)元互相連接，具體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 DNN結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of DNN structure

1.4.2 DNN的傳播與優(yōu)化

1）前向傳播

DNN 在運算過程中利用了多層神經(jīng)元之間不同的權(quán)重系數(shù)ω和偏置向量b，實現(xiàn)從輸入層到輸出層的運算，計算公式如下：

式中：為l層i神經(jīng)元的輸入量；為l層i神經(jīng)元的輸出量；Nl-1為l-1 層的元個數(shù)；為l層i和j神經(jīng)元之間的權(quán)重系數(shù)為l層i神經(jīng)元的偏置向量；Φ為激活函數(shù)（本文仿真中選擇Sigmoid 函數(shù)）。

2）反向傳播

反向傳播的目的是通過合理的損失函數(shù)迭代優(yōu)化完成正向傳播中權(quán)重系數(shù)ω和偏置向量b的更新。本文將損失函數(shù)J定義如下：

式中：Y為輸出變量的真實值向量；為二范數(shù)計算。

為了完成權(quán)重系數(shù)ω和偏置向量b的更新，進行如下計算：

式中：?l為l層的損失函數(shù)關(guān)于輸入的偏導，也可稱為靈敏誤差；Φ′為激活函數(shù)的導函數(shù)。

通過式（14）—式（15）可實現(xiàn)權(quán)重系數(shù)ω和偏置向量b的更新。然而，在DNN 網(wǎng)絡的訓練中，隨著網(wǎng)絡深度的增加，參數(shù)可能會在更新過程中偏離其設定范圍。為應對這一問題，本文采用Adam 算法在訓練的同時計算梯度的指數(shù)加權(quán)平均數(shù)，再利用得到的梯度值來更新參數(shù)。限于篇幅此處不再詳述，相關(guān)算法可見于文獻[21]。

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動的風電場有功調(diào)度算法

基于第1 節(jié)學習得到的風電機組傳動系統(tǒng)疲勞載荷數(shù)據(jù)驅(qū)動計算模型，可實現(xiàn)利用風電場數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制（Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA）系統(tǒng)中易得的數(shù)據(jù)而預測出傳動系統(tǒng)DEL的實時數(shù)值。因此，快速計算得到的傳動系統(tǒng)疲勞載荷情況可以用于風電場有功調(diào)度的實時功率優(yōu)化分配，利用有功功率的優(yōu)化分配實現(xiàn)風電場內(nèi)機組傳動系統(tǒng)疲勞載荷的有效抑制。

2.1 優(yōu)化目標設置

本文所提優(yōu)化算法旨在風電場運行于有功控制模式（限功率、參與系統(tǒng)調(diào)峰調(diào)頻等工況）下，降低風電場內(nèi)機組傳動系統(tǒng)的疲勞載荷。因此，算法在降低機組傳動系統(tǒng)DEL 的基礎上，需要首先保證風電場功率需求和風電機組的功率上下限約束。優(yōu)化問題和約束條件可以描述為：

式中：n為風電場機組數(shù)量；Pwf為風電場整體出力；Pe，i風電場中第i臺風機的有功出力；和分別為實際風速下的最小和最大出力；DELTs,i為風電場中第i臺機組傳動系統(tǒng)的疲勞載荷。

2.2 優(yōu)化方法選取

2.1 節(jié)中所描述的優(yōu)化問題已有較為成熟的求解算法和多種商業(yè)求解軟件。然而，由圖3 可知傳動系統(tǒng)DEL 與功率的標準差有明顯的正相關(guān)趨勢，這意味著功率值保持不變時傳動系統(tǒng)DEL 較低，功率指令值與疲勞載荷的關(guān)系可近似為1 個以上一時刻功率值為低點的凸函數(shù)。因此本文選用MATLAB 中自帶的凸優(yōu)化求解器進行優(yōu)化求解。圖3 為任選了5 個工況下機組指令值與數(shù)據(jù)驅(qū)動模型計算的傳動系統(tǒng)DEL（圖5 中縱坐標DELTs）的關(guān)系曲線，驗證了上述猜想。

圖3 風電機組在不同功率下的DEL值Fig.3 DEL value of wind turbines at different power levels

3 算例分析

3.1 仿真實驗設置

通過SimWindFarm 平臺搭建風電場仿真系統(tǒng)。在數(shù)據(jù)驅(qū)動建模階段，基于SimWindFarm 平臺[22]設計蒙特卡洛實驗，選取NREL 5MW 機型[23]進行仿真實驗。為了保證統(tǒng)計結(jié)果的準確性，風電機組參數(shù)及實驗工況設置如表1 和表2 所示。

表1 NREL 5 MW風電機組參數(shù)Table 1 NREL 5 MW wind turbine parameters

表2 風電機組實驗工況設置Table 2 Setting of experimental conditions of wind turbines

在有功調(diào)度驗證階段，仿真風電場包含5 臺NREL 5 MW 的風電機組模型，以5×1 的形式排列，風機之間間隔距離為700 m，如圖4 所示。圖4 及后續(xù)圖表中使用“WT1”表示1 號風電機組，并以此類推。仿真中各風電機組受到尾流效應影響，具體風速波動情況如圖5 所示。同時，本文采用了工程中常用的等比例分配算法[24]作為對照，而改進算法則采用了第1 節(jié)中DNN 網(wǎng)絡學習得到的疲勞載荷模型作為優(yōu)化的基礎。

圖4 仿真系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of simulation system

圖5 仿真風速Fig.5 Wind speed in simulation

3.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動DEL建模結(jié)果

表2 中，機組運行過程中的平均風速、湍流強度、平均功率可以經(jīng)由SimWindFarm 平臺直接預設，共480 組工況，參數(shù)等間隔均勻設置。功率標準差及功率波動的標準差無法直接預設，本文選擇在仿真中在機組功率設定值上添加范圍可變的隨機數(shù)，共100 組隨機數(shù)。因此，本文通過SimWindFarm平臺構(gòu)造出48 000 中不同工況進行實驗。

通過SimWindFarm 工具箱仿真，在計算出風機的平均風速、湍流強度、平均功率、功率標準差和功率波動的標準差之后，再使用MCrunch 代碼[25-26]完成DEL 的計算。圖6 以平均風速、湍流強度、平均功率、功率的標準差、功率波動的標準差為X軸，傳動系統(tǒng)DEL 值為Y軸畫出了48 000 組實驗結(jié)果圖。

由圖6 中結(jié)果可知，傳動系統(tǒng)DEL 與功率標準差及功率波動的標準差有明顯較強的相關(guān)性，與平均風速、湍流強度、平均功率相關(guān)性較弱。這一結(jié)果表明，以往研究中將傳動系統(tǒng)DEL 僅由平均風速、平均功率2 個工況進行描述的方法具有明顯的局限性，功率的波動情況對傳動系統(tǒng)DEL 的影響更為明顯。

圖6 48 000組工況計算結(jié)果Fig.6 Calculation results of 48 000 sets

采用1.4 節(jié)中的DNN 算法訓練出的DNN 網(wǎng)絡，將48 000 組不同工況下的輸入與輸出分成了前45 000 組和后3 000 組。其中，前45 000 組數(shù)據(jù)設置為訓練集，后3 000 組數(shù)據(jù)設置為測試集。在模型訓練成功之后，采用均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）來評價模型的性能，RMSE 的值用ERMS表示，并且將預測值和真實值進行了對比，均方根誤差已經(jīng)接近0，預測結(jié)果與實際結(jié)果的平均絕對值誤差為13.67%，預測數(shù)據(jù)可以較好地擬合原始數(shù)據(jù)，如圖7 所示。

由圖7 可知，根據(jù)DNN 網(wǎng)絡學習得到數(shù)據(jù)模型，可實現(xiàn)利用風速、功率等易獲得的簡單數(shù)據(jù)對傳動系統(tǒng)疲勞載荷的較為準確的估計。

圖7 神經(jīng)網(wǎng)絡性能評價Fig.7 Performance evaluation of neural network

3.3 有功控制仿真結(jié)果

在本算例中，為了驗證本文風電場有功控制算法可以滿足恒功率跟蹤和爬坡跟蹤的要求，對風電場的有功調(diào)度指令設置如下：前400 s 為5 MW，400～700 s 內(nèi)從5 MW 爬坡至10 MW，700 s 后保持10 MW 不變。在功率控制算法上，對照組從0～1 000 s 均為比例分配算法，實驗組在0～400 s 為比例分配算法，400～1 000 s 為優(yōu)化控制算法。仿真實驗結(jié)果圖8—圖10 所示。

圖8 風電場有功控制效果對比Fig.8 Comparison of active power control between wind farms

圖9 WT1風機有功出力對比Fig.9 Comparison of active power output of WT1

圖10 WT1風機主軸轉(zhuǎn)矩對比Fig.10 Comparison of main shaft torque of WT1

圖8 展示了基于本文所提的優(yōu)化有功控制方案和比例分配方案在風電場層面的效果?？梢钥闯?，2 種方案均能保證風電場出力對功率指令值較好的跟蹤。另一方面，雖然場級功率跟蹤效果相似，2 種策略對機組的功率分配結(jié)果則差異明顯。圖9 選取了WT1 風機作為示例，在2 組實驗中，前400 s 的功率控制方法相同，有功出力情況也相同，400 s 之后采用優(yōu)化分配算法的實驗組風機有功出力明顯更為平滑，這一結(jié)果也符合前文中關(guān)于功率波動與傳動系統(tǒng)疲勞載荷情況的分析。圖10 展示了WT1 風機的主軸轉(zhuǎn)矩波動情況，實驗組的優(yōu)化控制算法同樣對主軸轉(zhuǎn)矩的波動情況產(chǎn)生了較好的平抑作用。

進一步地，采用MCrunch 對實驗組和對照組的傳動系統(tǒng)DEL 進行理論計算，計算結(jié)果如表3 所示。

表3 傳動系統(tǒng)DEL對比Table 3 DEL comparison of transmission system

表3 結(jié)果顯示，在整個有功調(diào)度過程中，每臺機組的傳動系統(tǒng)DEL 值有所下降。值得注意的是，在700～1 000 s 之間，由于風電場處于恒功率跟蹤狀態(tài)，采用優(yōu)化算法帶來的傳動系統(tǒng)DEL 值降低幅度更為明顯，可見較為平穩(wěn)的有功功率輸出對機組傳動系統(tǒng)的損傷抑制有著重要作用。而在400～700 s之間，風電場處于功率爬坡狀態(tài)，場內(nèi)機組的功率也均在爬升，在這段時間內(nèi)本文優(yōu)化控制策略對應的機組傳動系統(tǒng)DEL 在部分機組上的優(yōu)化程度較低（如WT1 和WT5），但總體上相對于傳統(tǒng)分配算法也取得了更好的傳動系統(tǒng)載荷平抑效果。

4 結(jié)論

本文著力于構(gòu)建風電機組傳動系統(tǒng)DEL 的數(shù)據(jù)驅(qū)動計算模型，并將其應用于功率—疲勞的聯(lián)合優(yōu)化控制中。設計了仿真風電機組的48 000 種不同工況，通過平均風速、湍流強度、平均功率、功率的標準差、功率波動的標準差5 組參數(shù)作為輸入，設計DNN 并進行訓練，得到了預測準確度高于87%的傳動系統(tǒng)DEL 模型。基于該模型進行傳動系統(tǒng)DEL 值的實時在線預測，可在對風電場有功功率實時控制的過程中實現(xiàn)風電場內(nèi)所有機組的傳動系統(tǒng)疲勞載荷抑制。本文得出的神經(jīng)網(wǎng)絡對風電場傳動系統(tǒng)DEL 值的預測具有良好的適用性，基于此的優(yōu)化調(diào)度方法也顯示出明顯的優(yōu)勢，本文所研內(nèi)容可為提高風電場靈活經(jīng)濟運行奠定良好基礎。