龔振洲 魏浩? 范思源 洪亞平 吳撼宇 邱愛(ài)慈

1)(西安交通大學(xué),電力設(shè)備與電氣絕緣國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710049)

2)(西北核技術(shù)研究所,強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710024)

基于建立的15 MA Z 箍縮裝置等效電路模型,獲得了外層磁絕緣傳輸線(magnetically-insulated transmission line,MITL)鞘層電子流分布規(guī)律:從時(shí)間上看,鞘層電子流幅值先減小、后增大,波形呈“馬鞍”型;從空間上看,鞘層電子流沿著功率流方向逐漸減小.分析了MITL 參數(shù),包括恒阻抗段真空阻抗、恒間隙段間距,以及柱孔盤(pán)旋面位置半徑對(duì)MITL 末端鞘層電子流的影響.計(jì)算結(jié)果顯示:MITL 末端鞘層電子流受MITL 末端阻抗和柱孔盤(pán)旋面位置半徑的影響較大.當(dāng)15 MA 裝置四層MITL 并聯(lián)真空阻抗從0.42 Ω 增大到0.84 Ω 時(shí),在負(fù)載聚爆前5 ns 時(shí)刻,MITL 末端鞘層電子流從184.7 kA 降低至106.9 kA,負(fù)載峰值電流減小約0.5 MA.

1 引言

快Z 箍縮在慣性約束聚變、強(qiáng)輻射物理、實(shí)驗(yàn)室天體物理等領(lǐng)域有重要的應(yīng)用.美國(guó)ZR 裝置是目前國(guó)際上電流最大、峰值功率最高的Z 箍縮裝置(26 MA,85 TW)[1],中國(guó)工程物理研究院10 MA裝置是國(guó)內(nèi)已建成的最大的Z 箍縮研究平臺(tái)(10 MA,～25 TW)[2,3].ZR 裝置和10 MA 裝置中心匯流區(qū)采用4 層絕緣堆-圓盤(pán)錐磁絕緣傳輸線(magnetically-insulated transmission line,MITL)并聯(lián)匯流.國(guó)內(nèi)外正積極開(kāi)展下一代超高功率Z箍縮裝置概念設(shè)計(jì)和關(guān)鍵技術(shù)研究[4?7].

能量的高效傳輸匯聚是制約大型Z 箍縮裝置向更高功率發(fā)展的核心技術(shù)之一.大量研究表明,Z 箍縮裝置中心匯流區(qū)存在電流損失[8?12].減小損失電流、提高電流傳輸效率成為中心匯流區(qū)設(shè)計(jì)面臨的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題[13?16].研究表明外層MITL 產(chǎn)生的鞘層電子流會(huì)在柱孔盤(pán)旋面(post-hole convolute,PHC)陽(yáng)極附近匯聚,可使陽(yáng)極柱電極表面電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)50—100 MV/cm,陽(yáng)極柱吸附物在強(qiáng)電場(chǎng)作用下被釋放、并迅速被電離形成等離子體[11].Waisman等[11]認(rèn)為,相對(duì)于歐姆加熱、電子轟擊等,這種機(jī)制更易導(dǎo)致PHC 產(chǎn)生電極等離子體.因此,減小外層MITL 鞘層電子流、進(jìn)而降低PHC和內(nèi)層MITL 電流損失,是Z 箍縮裝置中心匯流區(qū)優(yōu)化設(shè)計(jì)的重要任務(wù).

基于建立的15 MA 裝置中心匯流區(qū)全電路模型[17],研究了MITL 典型參數(shù)(外層MITL 恒阻抗段真空阻抗、外層MITL 最小間距和PHC 位置半徑)對(duì)MITL 鞘層電子流的影響規(guī)律,可為未來(lái)大型Z 箍縮裝置中心匯流區(qū)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考.

215 MA 裝置MITL 系統(tǒng)

15 MA 裝置中心匯流區(qū)示意圖如圖1 所示.初級(jí)源采用24 路快脈沖直線型變壓器(linear transformer driver,LTD)并聯(lián),24 路LTD 脈沖源分為上下兩層,每層12 路圓周均勻布置[17].每一路LTD 輸出連接阻抗匹配的水介質(zhì)同軸傳輸線,同軸水線連接中央水池.在水池內(nèi)部,24 路矩形三板傳輸線分為上下兩層,連接到4 層高壓絕緣堆.LTD 脈沖源、同軸傳輸線、三板傳輸線阻抗基本匹配.4 層絕緣堆連接4 層MITL,每層MITL都是由恒阻抗段和恒間隙段組成,并經(jīng)PHC 并聯(lián)匯入內(nèi)MITL 及負(fù)載系統(tǒng).

圖1 15MA 裝置中心匯流區(qū)示意圖(a)MITL 結(jié)構(gòu)示意圖;(b)電路編碼示意圖Fig.1.Cross-sectional view of the central converging region of the 15 MA driver:(a)Schematic drawing of MITL;(b)coding diagram.

3 鞘層電子流計(jì)算方法

當(dāng)外層MITL 陰極表面電場(chǎng)強(qiáng)度超過(guò)真空電子發(fā)射閾值(本文不銹鋼電極取240 kV/cm)后,陰極表面開(kāi)始發(fā)射電子.隨著MITL 電流增大、磁場(chǎng)增強(qiáng),陰極發(fā)射電子在自磁場(chǎng)作用下建立磁絕緣.進(jìn)入穩(wěn)態(tài)磁絕緣后,MITL 陰極電流由兩部分組成,一部分是沿陰極表面流動(dòng)的傳導(dǎo)電流,另一部分是在緊貼陰極表面、在真空中流動(dòng)的真空鞘層電子流.采用Mendel 一維穩(wěn)態(tài)磁壓力平衡模型計(jì)算鞘層電子流If[18]:

其中,Va為陽(yáng)極電壓,Ia為陽(yáng)極電流,Ik為陰極電流,Z0為真空阻抗,m為電子靜止質(zhì)量,c為光速,e為電子電荷量.

陰極表面形成的大量等離子體在電磁場(chǎng)及等離子體內(nèi)部壓力共同作用下向陽(yáng)極擴(kuò)散,使外層MITL 陰陽(yáng)電極有效間隙距離減小,(1)式修正為(2)式[19]:

其中,vc為陰極等離子體擴(kuò)散速度,本文取vc=2.5 cm/μs[19];h0為外層MITL 陰陽(yáng)電極間隙.

若考慮鞘層電子流內(nèi)部的電子碰撞效應(yīng),(2)式進(jìn)一步修正為(3)式[3]:

本文基于建立15 MA 裝置TL-code 電路模型[17],當(dāng)15 MA 裝置LTD 脈沖源充電±70 kV,采用金屬絲陣負(fù)載,其高度2 cm、半徑2 cm、質(zhì)量3 mg.采用零維模型模擬絲陣負(fù)載的動(dòng)態(tài)過(guò)程[20],假定收縮比為10∶1.采用(1)—(3)式三種計(jì)算方法,獲得MITL 陽(yáng)極和陰極電流,進(jìn)而獲得15 MA 裝置MITL 末端鞘層電子流(If=Ia–Ik)如圖2 所示.

圖2 三種模型計(jì)算15 MA 裝置MITL 末端鞘層電子流對(duì)比Fig.2.Comparison of the electron flow currents of the 15 MA driver of the three models.

相比于經(jīng)典Mendel 模型,考慮外層MITL 陰極等離子體運(yùn)動(dòng)后鞘層電子流并沒(méi)有明顯增大,這是因?yàn)閷?duì)于上升時(shí)間約100 ns 的脈沖電流,在脈沖前沿階段,陰極等離子體橫向運(yùn)動(dòng)距離約2.5 mm,對(duì)外層MITL 有效間隙距離影響較小.當(dāng)考慮磁絕緣鞘層電子碰撞時(shí),外層MITL 恒間隙段末端的鞘層電子流幅值增大近1 倍,這主要是因?yàn)榕鲎材Ｐ涂紤]了電子在垂直于功率流方向上的橫向運(yùn)動(dòng)分量,使得電子鞘層厚度增大、MITL 陰陽(yáng)電極有效間隙減小.Stygar等[18,19]指出,在短間隙、長(zhǎng)脈沖條件下(電子鞘層厚度相比于外層MITL電極間隙不可忽略),考慮電子碰撞效應(yīng)后,電路模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合度更高.下文有關(guān)鞘層電子流的計(jì)算均采用碰撞模型.

以15 MA 裝置D 層為例,當(dāng)真空阻抗為3 Ω時(shí),恒阻抗段始端、末端和恒間隙末端3 個(gè)典型位置的鞘層電子流對(duì)比如圖3 所示.結(jié)果顯示:恒間隙末端最先形成磁絕緣,從外到內(nèi),鞘層電子流幅值沿功率流方向逐漸減小.

圖3 15MA 裝置D 層MITL 三個(gè)典型位置鞘層電子流對(duì)比Fig.3.Comparison of the electron flow currents in three typical locations of D-level MITL of the 15 MA driver.

由圖3 可知,外層MITL 鞘層電子流隨時(shí)間變化呈“馬鞍”型,在脈沖電流起始階段,鞘層電子流幅值較大;隨著脈沖電流增大,鞘層電子流逐漸減小;在負(fù)載聚爆時(shí)刻,鞘層電子流又進(jìn)一步增大,這主要是因?yàn)槠鹗茧A段電流較小,對(duì)磁絕緣鞘層電子的束縛較弱,負(fù)載聚爆時(shí)刻負(fù)載等效阻抗增大,MITL 電壓急劇增大.本文選取1/3 負(fù)載峰值電流時(shí)刻、峰值電流時(shí)刻、負(fù)載聚爆前5 ns 三個(gè)典型時(shí)刻,來(lái)分析外層MITL 恒阻抗段真空阻抗、外層MITL 最小間隙距離、PHC 位置半徑等對(duì)MITL恒間隙末端鞘層電子流分布特性的影響.

4 MITL 參數(shù)對(duì)鞘層電子流的影響

電路模型中[17],改變圖1(b)中Ai1—Ai-n1,Bi1—Bi-n2,Ci1—Ci-n3以及Di1—Di-n4傳輸線單元的阻抗來(lái)研究外層MITL 真空阻抗的影響;通過(guò)改變Ag1—Ag-n5,Bg1—Bg-n6,Cg1—Cg-n7以及Dg1—Dg-n8傳輸線單元的阻抗來(lái)研究外層MITL 最小間隙距離的影響;通過(guò)改變外層MITL 恒間隙段和內(nèi)MITL 傳輸線單元(in1—inn9)的長(zhǎng)度及阻抗來(lái)研究PHC 位置半徑的影響.幾種典型MITL 參數(shù)對(duì)比如表1 所列.

表1 幾種MITL 典型參數(shù)對(duì)比Table 1.Comparison of the structural parameters of the MITL of the different designs.

1)組Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ用于研究外層MITL 真空阻抗對(duì)鞘層電子流的影響,組Ⅰ各層MITL 真空阻抗是組Ⅱ的1.414 倍,組Ⅱ真空阻抗是組Ⅲ的1.414 倍.

2)組Ⅱ,Ⅳ和Ⅴ用于研究外層MITL 最小間隙距離的影響,組Ⅳ最小間隙距離是組Ⅱ的1.414 倍,組Ⅱ是對(duì)組Ⅴ的1.414 倍.

3)組Ⅱ,Ⅵ和Ⅶ用于研究PHC 位置半徑的影響,組Ⅵ中PHC 位置半徑是組Ⅱ的1.414 倍,組Ⅱ是組Ⅶ的1.414 倍.

4.1 外層MITL 真空阻抗

當(dāng)15 MA 裝置外層MITL 分別采用組Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ三種典型參數(shù)時(shí),4 層MITL 末端鞘層電子流之和如圖4 所示,其中t1表示1/3 負(fù)載峰值電流時(shí)刻,t2表示負(fù)載峰值電流時(shí)刻,t3表示負(fù)載聚爆前5 ns 時(shí)刻.計(jì)算結(jié)果顯示:組Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ三種參數(shù)下外層MITL 末端鞘層電子流差別不大.當(dāng)4 層MITL 并聯(lián)真空阻抗由0.42 Ω 增大至0.84 Ω 時(shí),峰值電流時(shí)刻,組Ⅰ,Ⅱ和Ⅲ三種MITL 末端鞘層電子流分別約為42.2 kA,32.3 kA 和25.1 kA,負(fù)載峰值電流分別為13.2 MA,13.1 MA 和12.7 MA;聚爆前5 ns 時(shí)刻,MITL 末端鞘層電子流分別為184.7 kA,141.4 kA 和106.9 kA.

圖4 外層MITL 恒阻抗段真空阻抗對(duì)鞘層電子流和負(fù)載電流的影響,圖中虛線表示負(fù)載電流,實(shí)線表示鞘層電子流Fig.4.Influence of the vacuum impedance of constant-impedance MITL on the electron flow current and load current.The dotted lines in the figure represent the load currents,and the solid lines represent the electron flow currents.

4.2 外層MITL 最小間隙距離

當(dāng)15 MA 裝置外層MITL 分別采用組Ⅱ,Ⅳ和Ⅴ三種典型參數(shù)時(shí),四層MITL 末端鞘層電子流如圖5 所示.當(dāng)MITL 末端最小間隙距離分別為14.10 mm、10.00 mm 和7.10 mm 時(shí),負(fù)載峰值電流分別為12.8 MA,13.1 MA 和12.9 MA.負(fù)載聚爆前5 ns 時(shí)刻,總鞘層電子流分別為85.1 kA,141.4 kA 和181.9 kA.

圖5 外層MITL 最小間隙距離對(duì)鞘層電子流和負(fù)載電流的影響,圖中虛線表示負(fù)載電流,實(shí)線表示鞘層電子流Fig.5.Influence of the minimum gap of outer MITL on the electron flow current and load current.The dotted lines in the figure represent the load currents,and the solid lines represent the electron flow currents.

4.3 PHC 位置半徑

當(dāng)15 MA 裝置外層MITL 分別采用組Ⅱ,Ⅵ和Ⅶ三種典型參數(shù)時(shí),4 層MITL 末端鞘層電子流如圖6 所示.當(dāng)PHC 位置半徑從7.65 cm 增大到10.82 cm,負(fù)載聚爆前5 ns 時(shí)刻,MITL 末端鞘層電子流由141.4 kA 增大至234.1 kA,這是因?yàn)楫?dāng)外層MITL 最小間隙距離不變時(shí),增大PHC 位置半徑減小了MITL 末端真空阻抗.隨著PHC 位置半徑從7.65 cm 外移到10.82 cm,雖然外層MITL和柱孔盤(pán)旋結(jié)構(gòu)電感減小,但是由于內(nèi)MITL 電感增大,整個(gè)中心匯流區(qū)初始電感增大約0.4 nH,導(dǎo)致負(fù)載峰值電流降低約0.3 MA.當(dāng)PHC 位置半徑從7.65 cm 減小至5.41 cm 時(shí),鞘層電子流和負(fù)載峰值電流變化較小.

圖6 PHC 位置半徑對(duì)鞘層電子流和負(fù)載電流的影響,圖中虛線表示負(fù)載電流,實(shí)線表示鞘層電子流Fig.6.Influence of the location of PHC on the electron flow current and load current.The dotted lines in the figure represent the load currents,and the solid lines represent the electron flow currents.

5 結(jié)論

針對(duì)15 MA Z 箍縮裝置,考慮了磁絕緣鞘層電子之間的相互碰撞,建立了MITL 鞘層電子流計(jì)算方法,獲得了外層MITL 鞘層電子流分布特性.從時(shí)間分布上看,鞘層電子流隨時(shí)間變化呈馬鞍形,在脈沖起始時(shí)刻,鞘層電子流比較大;進(jìn)入穩(wěn)態(tài)磁絕緣后鞘層電子流逐漸減小;在聚爆時(shí)刻前后,鞘層電子流再次急劇增大.分析了外層MITL典型參數(shù)(恒阻抗段真空阻抗、最小間隙距離、PHC 位置半徑)對(duì)真空鞘層電子流的影響規(guī)律,結(jié)果表明,外層MITL 的真空阻抗越小、MITL 末端最小間隙越小、PHC 位置半徑越大,鞘層電子流越大.為了減小MITL 末端鞘層電子流,可適當(dāng)增大MITL 真空阻抗和最小間隙距離,但由此將增大中心匯流區(qū)初始電感,降低了負(fù)載峰值電流;減小PHC位置半徑(PHC 半徑位置更靠近負(fù)載軸心),可有效降低鞘層電子流,但存在極限值.