張芳 戴冬陽(yáng)

(武漢學(xué)院金融與經(jīng)濟(jì)學(xué)院 湖北武漢 430212)

1 ARMA模型介紹及應(yīng)用

對(duì)于平穩(wěn)時(shí)間序列，自回歸移動(dòng)平均(ARMA)模型可用于研究時(shí)間經(jīng)濟(jì)變量的變化規(guī)律，ARMA(p，q)模型包括一個(gè)自回歸過(guò)程AR(p)和一個(gè)移動(dòng)平均MA(q)過(guò)程，其形式如下：

式(1)中：p，q分別表示滯后的階數(shù)；u1是白噪聲序列。

李樹(shù)等(2020)以青島市CPI數(shù)據(jù)為樣本，選取自回歸一步單整移動(dòng)平均模型，建立ARIMA模型，結(jié)果表明模型預(yù)測(cè)精確度較高，并用該模型對(duì)青島市CPI指數(shù)進(jìn)行了預(yù)測(cè)。洪京一(2021)利用ARIMA模型構(gòu)建上海居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)模型，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示該模型擬合效果較優(yōu)。

2 ARMA模型在湖北省農(nóng)村CPI數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

2.1 湖北省農(nóng)村CPI介紹

湖北省農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是一個(gè)相對(duì)數(shù)值，可反映一定時(shí)期內(nèi)湖北省農(nóng)村居民家庭所購(gòu)買(mǎi)的服務(wù)項(xiàng)目及日常生活消費(fèi)品等相關(guān)價(jià)格的變化趨勢(shì)，衡量其變化程度，是通過(guò)科學(xué)處理后得到的數(shù)據(jù)指標(biāo)。通過(guò)研究該指標(biāo)可以衡量湖北省農(nóng)村居民所購(gòu)買(mǎi)的服務(wù)項(xiàng)目和生活消費(fèi)品價(jià)格的具體變動(dòng)上對(duì)農(nóng)村居民生活消費(fèi)支出的相關(guān)影響，因此可以直觀地反映出湖北省農(nóng)村居民真實(shí)的生活水平變化?；谶@一特點(diǎn)，能夠成為眾多學(xué)者和機(jī)構(gòu)分析研究湖北省農(nóng)村居民生活問(wèn)題的數(shù)據(jù)依據(jù)。

2.2 農(nóng)村CPI預(yù)測(cè)對(duì)政府進(jìn)行宏觀調(diào)控的意義

我國(guó)明確在以新發(fā)展理念指導(dǎo)的高質(zhì)量發(fā)展中推進(jìn)共同富裕。進(jìn)入新時(shí)代，我國(guó)社會(huì)主要矛盾在需要上由人民的物質(zhì)文化需要轉(zhuǎn)變?yōu)槿嗣竦拿篮蒙钚枰?，在供給上由落后的社會(huì)生產(chǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)椴黄胶狻⒉怀浞职l(fā)展。在明確鄉(xiāng)村振興、鄉(xiāng)村發(fā)展等舉措的同時(shí)，也要注意農(nóng)村居民生活水平和物價(jià)水平的問(wèn)題。在物價(jià)上漲過(guò)程中，受多方面因素綜合影響，相對(duì)而言，城市居民受到的沖擊會(huì)小于農(nóng)村居民受到的沖擊及影響。在該沖擊過(guò)程中，農(nóng)村居民面臨其購(gòu)買(mǎi)的消費(fèi)品或服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格過(guò)快上漲的局面，將會(huì)對(duì)近年來(lái)國(guó)家為了提高農(nóng)村居民收入而實(shí)施的各項(xiàng)舉措效果帶來(lái)不良影響，進(jìn)而削弱其實(shí)施效果，同時(shí)會(huì)降低因主要農(nóng)產(chǎn)品的價(jià)格上漲給農(nóng)村居民帶來(lái)的收入。王璐(2022)運(yùn)用GM(1，N)模型分析我國(guó)農(nóng)村總CPI與各分類CPI之間的相關(guān)性，發(fā)現(xiàn)農(nóng)村居民在食品、醫(yī)療保健和個(gè)人用品方面的支出較高，對(duì)家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)、交通和通信重視程度較低，為政府決策提供支持。

2.3 數(shù)據(jù)來(lái)源

湖北省1995—2020年農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，如表1所示。

2.4 序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)

2.4.1 ADF檢驗(yàn)

通過(guò)對(duì)表1數(shù)據(jù)作圖分析，湖北省農(nóng)村居民消費(fèi)CPI(本文用CPI代表湖北農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù))指數(shù)隨時(shí)間變動(dòng)的趨勢(shì)如圖1所示。

圖1 湖北省農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)隨時(shí)間的變化

表1 湖北省1995—2020農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)

對(duì)序列進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，結(jié)果表明應(yīng)顯著地拒絕原假設(shè)，認(rèn)為原始序列在5%的顯著性水平上是平穩(wěn)的。

2.4.2 序列的Q統(tǒng)計(jì)圖

序列的相關(guān)圖顯示，自相關(guān)函數(shù)AC與偏自相關(guān)函數(shù)PAC均在95%置信區(qū)間內(nèi)，且其自相關(guān)函數(shù)在1階和5階處開(kāi)始呈現(xiàn)較為明顯的尖柱形，偏自相關(guān)函數(shù)在1階處呈現(xiàn)尖柱形，表明是自AR(p)模型應(yīng)為低階。

2.5 模型建立

為進(jìn)一步確定ARIMA模型中的參數(shù)，可繪制自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，判斷p的取值可為1或2，q的取值可以為1或5。根據(jù)AIC準(zhǔn)則、BIC準(zhǔn)則，結(jié)合模型參數(shù)綜合考量，最終選擇MA(5)為最優(yōu)預(yù)測(cè)模型，模型中解釋了變差占總變差的84%。

3 模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3.1 模型檢驗(yàn)

對(duì)模型進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，結(jié)果表明模型特征根的倒數(shù)的模小于1，因此本文所建立的模型是平穩(wěn)的。再運(yùn)用BG檢驗(yàn)對(duì)殘差序列的自相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果顯示在5%的顯著性水平上，模型的 F 統(tǒng)計(jì)量和 T 統(tǒng)計(jì)量的伴隨概率P值均大于5%，因此不能拒絕原假設(shè)，則該模型殘差序列是相互獨(dú)立的，殘差序列是平穩(wěn)序列。

3.2 模型預(yù)測(cè)

對(duì)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)估計(jì)，預(yù)測(cè)區(qū)間為1995—2020年，如圖2所示，細(xì)線條為湖北省農(nóng)村CPI真實(shí)數(shù)據(jù)，粗色線為湖北省農(nóng)村CPI預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)cpif，綜合分析可得，自2009年起模型擬合效果較為明顯。對(duì)擬合的圖形進(jìn)行數(shù)值分析，表明MA(5)預(yù)測(cè)的數(shù)值平均絕對(duì)百分比誤MAPE的值為1.084569，小于10，Theil IC值為0.007971，小于1，因此模型的預(yù)測(cè)精度較高。

圖2 1995—2020年實(shí)際值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

基于此，運(yùn)用模型對(duì)湖北省農(nóng)村CPI指數(shù)2021年和2022年的數(shù)值進(jìn)行預(yù)測(cè)，如圖3所示，湖北省農(nóng)村CPI的整體走勢(shì)相對(duì)穩(wěn)定，且顯示自2020年后其數(shù)值保持相對(duì)低位水平。

圖3 2021—2022年湖北省農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)預(yù)測(cè)走勢(shì)

4 湖北省農(nóng)村地區(qū)的消費(fèi)特征分析及基于預(yù)測(cè)結(jié)果的相關(guān)政策建議

為更進(jìn)一步研究湖北省農(nóng)村居民消費(fèi)情況，本文對(duì)2016—2020年湖北省農(nóng)村居民相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過(guò)數(shù)據(jù)表明，湖北地區(qū)的農(nóng)村居民消費(fèi)呈現(xiàn)如下特征(見(jiàn)表2)。

4.1 湖北省農(nóng)村地區(qū)的消費(fèi)水平穩(wěn)步提升，但受疫情影響出現(xiàn)了下降

表2湖北省統(tǒng)計(jì)年鑒的數(shù)據(jù)表明，湖北省農(nóng)村地區(qū)的全年總收入在2016—2019年不斷增加，且增幅明顯，2020年受突如其來(lái)的新冠疫情影響，湖北省農(nóng)村居民的收入相較2019年有所下降，下降幅度為2.73%，但仍處于一個(gè)歷史相對(duì)較高的水平。從農(nóng)村居民平均生活消費(fèi)支出指標(biāo)來(lái)看，農(nóng)村地區(qū)的消費(fèi)水平穩(wěn)步提升，2020年有所下降，同比下降幅度為5.58%，整體下降的幅度大于收入增加的幅度。

表2 2016—2020年湖北省農(nóng)村居民消費(fèi)情況部分指標(biāo)

4.2 湖北省農(nóng)村地區(qū)的人口老齡化程度不斷加深

wind數(shù)據(jù)顯示，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局于2016—2021年統(tǒng)計(jì)60歲及以上人口在總?cè)丝诘恼急确謩e為16.7%、17.3%、17.9%、18.1%、18.7%、18.9%，呈現(xiàn)不斷攀升狀態(tài)。在全國(guó)總?cè)丝诶淆g化趨勢(shì)下，湖北省的老齡化程度在全國(guó)處于較高位置，湖北省農(nóng)村地區(qū)的老齡化程度也在逐漸加深。劉成坤在《中國(guó)人口老齡化城鄉(xiāng)倒置的時(shí)空演變趨勢(shì)及影響因素研究》一文中指出，我國(guó)老年人口在總?cè)丝谥兴急壤裏o(wú)論是農(nóng)村還是城鎮(zhèn)地區(qū)，均呈現(xiàn)不同程度的增長(zhǎng)，且農(nóng)村地區(qū)人口老齡化的增長(zhǎng)速度明顯快于城鎮(zhèn)地區(qū)。工業(yè)化進(jìn)程會(huì)對(duì)人口老齡化城鄉(xiāng)倒置產(chǎn)生顯著的阻礙作用，經(jīng)濟(jì)飽和度和醫(yī)療衛(wèi)生水平會(huì)對(duì)人口老齡化城鄉(xiāng)倒置產(chǎn)生顯著的空間溢出效應(yīng)。老齡化趨勢(shì)下，對(duì)醫(yī)療等的消費(fèi)需求也逐步增加。

4.3 湖北省農(nóng)村地區(qū)的生活消費(fèi)結(jié)構(gòu)有所改變

表2中提取的部分湖北省農(nóng)村居民生活消費(fèi)指標(biāo)顯示，糧食指標(biāo)等與生活密切相關(guān)的消費(fèi)支出有所下降，而能源消費(fèi)如生活用煤穩(wěn)步增加，手機(jī)等電子用品呈現(xiàn)較為明顯的上升趨勢(shì)。

4.4 基于湖北省農(nóng)村CPI預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)當(dāng)?shù)剡M(jìn)行宏觀調(diào)控的建議

根據(jù)ARMA模型的預(yù)測(cè)結(jié)果來(lái)看，湖北地區(qū)農(nóng)村CPI在近兩年處于一個(gè)較為穩(wěn)定的區(qū)間，波動(dòng)幅度較小，出現(xiàn)滯脹的局面概率較小，因此政府實(shí)施刺激性的政策等的空間更大，但更需要注重結(jié)構(gòu)性調(diào)整和實(shí)施的問(wèn)題。從農(nóng)村地區(qū)居民的消費(fèi)特征和結(jié)構(gòu)變化上來(lái)看，農(nóng)村居民的老齡化問(wèn)題較城市更為嚴(yán)重，農(nóng)村醫(yī)療條件的提高、農(nóng)村基層衛(wèi)生組織的增加和改善對(duì)農(nóng)民來(lái)說(shuō)尤為重要。農(nóng)村居民的生活消費(fèi)支出相對(duì)穩(wěn)定，但因?yàn)橐咔槌掷m(xù)，對(duì)農(nóng)村居民的衣食住行等還是產(chǎn)生了一定的影響，消費(fèi)水平下降幅度超過(guò)收入下降幅度，對(duì)食物消費(fèi)的不敏感及對(duì)電子用品和能源消耗的需求增加等特征，使得政府在制定相關(guān)政策時(shí)，可以充分考慮出臺(tái)有效舉措合理刺激農(nóng)民消費(fèi)意愿，如修建發(fā)達(dá)的交通設(shè)施，出具定向補(bǔ)貼政策等。同時(shí)，需要貫徹國(guó)家的鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略及舉措，提高農(nóng)村居民的收入。在制定相關(guān)政策時(shí)，需要注意到農(nóng)村的能源消費(fèi)逐步增加的現(xiàn)狀，做好農(nóng)村地區(qū)的環(huán)境保護(hù)工作，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與環(huán)境的平衡發(fā)展。

5 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)ARMA模型建立分析和預(yù)測(cè)的結(jié)果表明，湖北省農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)在2021—2022年基本走勢(shì)比較穩(wěn)定，波動(dòng)幅度較小，表示通貨膨脹比較溫和，政府對(duì)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的調(diào)控實(shí)施相關(guān)的經(jīng)濟(jì)政策有了更大的空間。因此，在調(diào)控時(shí)需更加注重從結(jié)構(gòu)入手。從湖北省農(nóng)村居民的消費(fèi)特征及趨勢(shì)來(lái)看，在政府進(jìn)行宏觀調(diào)控時(shí)，可更加關(guān)注在堅(jiān)持疫情“動(dòng)態(tài)清零”不變的情況下，如何改善湖北省農(nóng)村居民的收入水平和結(jié)構(gòu)、提高對(duì)農(nóng)村相關(guān)交通建設(shè)、提高對(duì)農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)設(shè)備類的消費(fèi)需求及完善農(nóng)村醫(yī)療保障制度上著力，進(jìn)而提高湖北省農(nóng)村居民的生活幸福感。