謝 然 高常進(jìn) 張清鵬 卞 敬

（天津市特種設(shè)備監(jiān)督檢驗(yàn)技術(shù)研究院 天津 300192）

電梯作為現(xiàn)代建筑內(nèi)的垂直交通運(yùn)輸工具已經(jīng)和人們的生產(chǎn)生活密不可分，隨著經(jīng)濟(jì)和科技的迅速發(fā)展，電梯也得到迅速發(fā)展，電梯曳引機(jī)中的電動(dòng)機(jī)作為電梯的核心部件也在近幾十年中得到了很大的改進(jìn)。

電梯驅(qū)動(dòng)電機(jī)主要有直流電動(dòng)機(jī)、異步電動(dòng)機(jī)、永磁同步電動(dòng)機(jī)（PMSM）3種類別。其中，直流電動(dòng)機(jī)與其他電動(dòng)機(jī)相比具有調(diào)速性能好、控制方式簡(jiǎn)單、起動(dòng)和制動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、過載能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造成本較高，可靠性稍差，因此應(yīng)用范圍受到了限制。尤其近些年，因大功率電力電子器件的迅速發(fā)展，整流逆變技術(shù)、功率和可靠性的不斷提高，與電力電子裝置結(jié)合并具有直流電機(jī)特性的新型電機(jī)不斷涌現(xiàn)，傳統(tǒng)的直流電動(dòng)機(jī)已經(jīng)退出了電梯驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域的歷史舞臺(tái)。目前，電梯驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)主要采用異步電動(dòng)機(jī)和永磁同步電動(dòng)機(jī)。異步電動(dòng)機(jī)工作原理主要憑借定、轉(zhuǎn)子間的電磁感應(yīng)在轉(zhuǎn)子繞組內(nèi)形成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)以實(shí)現(xiàn)機(jī)電能量的轉(zhuǎn)換［1］，在電梯領(lǐng)域現(xiàn)主要配備于載貨電梯。隨著永磁材料的發(fā)展，永磁同步電動(dòng)機(jī)制造技術(shù)也得到了迅速提升。與傳統(tǒng)的電勵(lì)磁電機(jī)相比，永磁同步電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單、運(yùn)行可靠性更強(qiáng)、機(jī)體的尺寸體積更小、產(chǎn)品質(zhì)量更輕、損耗小、機(jī)械效率更高。同時(shí)，電機(jī)的形狀和尺寸也可以靈活多變，適應(yīng)于各種安裝場(chǎng)所。［2］因此，永磁同步電動(dòng)機(jī)憑借上述性能優(yōu)勢(shì)，作為近十幾年內(nèi)的新型電機(jī)已經(jīng)在電梯驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。

1 永磁同步電動(dòng)機(jī)控制方法簡(jiǎn)述

永磁同步電動(dòng)機(jī)控制方法主要采用變頻調(diào)速方法。交流電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速系統(tǒng)主要控制形式分為開環(huán)控制和閉環(huán)控制。比較2種控制方式，因永磁同步電動(dòng)機(jī)在開環(huán)控制方式下無法將電機(jī)轉(zhuǎn)子位置信號(hào)和電機(jī)運(yùn)行的實(shí)際速度信號(hào)作為實(shí)時(shí)反饋信號(hào)，易出現(xiàn)電機(jī)運(yùn)行失步和突然停車等問題，從而造成永磁同步電動(dòng)機(jī)退磁故障，所以開環(huán)控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)并不適用于永磁同步電動(dòng)機(jī)。

為精確得到電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息和電機(jī)運(yùn)行速度信息，實(shí)現(xiàn)永磁同步電動(dòng)機(jī)的閉環(huán)控制，目前主要采用的方法是在電機(jī)的轉(zhuǎn)軸上安裝高精度的傳感器。其中，電梯行業(yè)常見的傳感器主要為光電編碼器來檢測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息和電機(jī)轉(zhuǎn)速。永磁同步電動(dòng)機(jī)閉環(huán)控制變頻調(diào)速系統(tǒng)圖如圖1所示。

圖1 永磁同步電動(dòng)機(jī)閉環(huán)控制變頻調(diào)速系統(tǒng)圖

永磁同步電動(dòng)機(jī)閉環(huán)控制變頻調(diào)速系統(tǒng)中電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)是控制系統(tǒng)的核心功能。永磁同步電動(dòng)機(jī)作為曳引機(jī)制造領(lǐng)域主流的產(chǎn)品，控制技術(shù)主要有恒壓頻比控制（V/f）、矢量控制（FOC）和直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）。［3］

V/f控制方法是通過建立穩(wěn)態(tài)的永磁同步電動(dòng)機(jī)等效電路實(shí)現(xiàn)控制的，但該控制方法并不適用于電梯電機(jī)控制這種運(yùn)行中的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。因此，對(duì)于高性能的動(dòng)態(tài)調(diào)速系統(tǒng)，需要建立在永磁同步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)模型之上，為解決這一難題，F(xiàn)OC控制方法由此而來。

FOC控制方法是一種利用變頻器實(shí)現(xiàn)控制三相交流電機(jī)的技術(shù)。該方法通過調(diào)整變頻器的輸出頻率、輸出電壓的大小及角度，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)輸出的控制。其主要特性類似于他激式直流電機(jī)，可以分別控制電機(jī)的磁場(chǎng)及轉(zhuǎn)矩。由于在控制運(yùn)算處理時(shí)會(huì)將三相輸出電流及電壓以矢量來表示，因此稱為矢量控制。矢量控制技術(shù)是現(xiàn)在電梯電機(jī)驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域主要采用的控制技術(shù)，技術(shù)已經(jīng)比較成熟。

DTC控制方法是繼矢量控制方法之后發(fā)展起來的又一種高動(dòng)態(tài)性能的交流電動(dòng)機(jī)變壓變頻調(diào)試方法。永磁同步電動(dòng)機(jī)的DTC控制方法是基于異步電動(dòng)機(jī)DCT控制基礎(chǔ)之上，逐步推廣到弱磁控制和同步電動(dòng)機(jī)控制中的。直接轉(zhuǎn)矩控制與矢量控制技術(shù)相比，不需要旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換，也不需要對(duì)定子電流的磁場(chǎng)分量和轉(zhuǎn)矩分量進(jìn)行閉環(huán)控制，同時(shí)也不需要脈寬調(diào)制單元，但該控制技術(shù)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大［4］，暫時(shí)不適用于電梯轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)度要求較高的電梯主機(jī)控制領(lǐng)域，但若突破這一難題后，DTC控制技術(shù)將是電梯領(lǐng)域永磁同步主機(jī)控制技術(shù)的未來發(fā)展方向。

2 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制方法

基于上述對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)控制方法的簡(jiǎn)述，本文對(duì)常用的矢量控制方法進(jìn)一步研究。為簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，排除永磁同步電動(dòng)機(jī)凸極作用造成的轉(zhuǎn)子耦合電感的變化對(duì)模型的影響，利用坐標(biāo)變換將永磁同步電動(dòng)機(jī)的在三相靜止坐標(biāo)下復(fù)雜的非線性方程數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的線性方程。

已知永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子磁鏈ψr是由永磁體決定的恒定不變量，因此無須像異步電機(jī)那樣估算轉(zhuǎn)子磁鏈，可通過檢測(cè)轉(zhuǎn)子位置信息將兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的d軸定于轉(zhuǎn)子磁鏈ψr方向上。為實(shí)現(xiàn)對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速控制，則需要通過對(duì)電磁轉(zhuǎn)矩Te的控制來實(shí)現(xiàn)。綜上，通過Clarke變換將三相電機(jī)的數(shù)學(xué)模型等效為兩相電機(jī)，再將靜止坐標(biāo)系下的兩相電機(jī)模型變換為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下?？傻糜来磐诫姍C(jī)的數(shù)學(xué)模型如下：

電壓方程見式（1）。

轉(zhuǎn)矩方程見式（2）。

式中：

Rs——定子繞組電阻；

p——微分算子；

ud——定子電壓的d軸分量；

uq——定子電壓的q軸分量；

id——定子電流的d軸分量；

iq——定子電流的q軸分量；

Ld——定子線圈的d軸自感；

Lq——定子線圈的q軸自感；

ωr——電機(jī)同步速；

np——電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)；

Te1——永磁轉(zhuǎn)矩；

Te2——磁阻轉(zhuǎn)矩。

從式（2）中可以看出永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩分量有2個(gè)，分別為永磁體磁鏈ψr與定子電流轉(zhuǎn)矩分量iq作用后產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩Te1和轉(zhuǎn)子的凸極結(jié)構(gòu)造成的定子電流勵(lì)磁分量id與轉(zhuǎn)矩分量iq產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩Te2。見式（3）。

從式（3）可得，永磁轉(zhuǎn)矩Te1和磁阻轉(zhuǎn)矩Te2都與定子電流轉(zhuǎn)矩分量iq成正比例關(guān)系，因此可通過調(diào)節(jié)和控制定子電流轉(zhuǎn)矩分量iq來控制電機(jī)的轉(zhuǎn)矩。根據(jù)上述永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型可得永磁同步電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 永磁同步電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

目前，永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)主要采用的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。該系統(tǒng)利用轉(zhuǎn)速外環(huán)中的速度自動(dòng)調(diào)節(jié)器（ASR）提供iq需要的指令值，同時(shí)根據(jù)電動(dòng)機(jī)的弱磁程度提供id需要的指令值。最簡(jiǎn)單的控制方案則是當(dāng)電動(dòng)機(jī)在基頻以下恒轉(zhuǎn)矩區(qū)運(yùn)行時(shí)，將id的指令值設(shè)定為0。［5－6］而在恒功率區(qū)運(yùn)行時(shí)，此時(shí)需要進(jìn)行弱磁調(diào)速，則令id小于0，起到去磁作用。但對(duì)于電梯驅(qū)動(dòng)主機(jī)這類常規(guī)的正弦波永磁同步電動(dòng)機(jī)很少運(yùn)行在弱磁區(qū)，因此可忽略不計(jì)。

圖3 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

利用MATLAB/Simpowersystems中的永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制示例，建立上述永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制模型，可通過仿真獲得永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果［7］，如圖4所示。從圖4中可見a相電流、電機(jī)轉(zhuǎn)速、電磁轉(zhuǎn)矩、直流電壓的仿真波形圖。

圖4 永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)仿真結(jié)果圖

該仿真設(shè)定電源電壓為380 V，頻率為50 Hz的交流三相電源，并在恒轉(zhuǎn)速期間加入突變外加轉(zhuǎn)矩，觀察電磁轉(zhuǎn)矩、電流及轉(zhuǎn)速的波動(dòng)情況，可通過仿真結(jié)果圖看出，在永磁同步電動(dòng)機(jī)矢量控制系統(tǒng)下，面對(duì)轉(zhuǎn)矩突變情況時(shí)該系統(tǒng)能夠很好地解決轉(zhuǎn)速波動(dòng)問題，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩和對(duì)應(yīng)的電流值的相應(yīng)變化也沒有很高的延遲，控制性能優(yōu)越。

3 永磁同步電動(dòng)機(jī)無感控制方法前瞻

在實(shí)際應(yīng)用過程中，永磁同步電動(dòng)機(jī)的閉環(huán)控制系統(tǒng)為精確得到電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息和電機(jī)運(yùn)行速度信息，主要采用在電機(jī)的轉(zhuǎn)子軸上安裝高精度的傳感器。電梯行業(yè)中常采用的傳感器主要為光電編碼器來檢測(cè)電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置信息和電機(jī)轉(zhuǎn)速。由于加裝的高精度傳感器價(jià)格昂貴，甚至部分特殊要求的高精度傳感器價(jià)格超過了電動(dòng)機(jī)的價(jià)格。并且加裝傳感器，需要增設(shè)傳感器與轉(zhuǎn)子軸的機(jī)械連接機(jī)構(gòu)，并且增加傳感器與控制器之間的通訊連線。但為獲得傳感器精確的信號(hào)，必須嚴(yán)格保證傳感器與轉(zhuǎn)子軸機(jī)械結(jié)構(gòu)的安裝精度和通訊連線傳輸信號(hào)的有效干擾屏蔽。因此，這些特殊要求都增加了電機(jī)的體積和生產(chǎn)成本。再有，傳感器受外界溫度、濕度、振動(dòng)等的影響也會(huì)造成控制器控制精度的下降。為解決上述問題，提高電梯乘坐安全，降低電梯故障率，降低電梯的生產(chǎn)成本，拓寬電動(dòng)機(jī)適用場(chǎng)合，優(yōu)化電梯動(dòng)力系統(tǒng)，無位置傳感器的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)已經(jīng)成為未來電梯主機(jī)調(diào)速控制領(lǐng)域前沿技術(shù)之一。

所謂無位置傳感器控制技術(shù)，主要利用采集電動(dòng)機(jī)繞組的電壓、電流信號(hào)，并利用適當(dāng)?shù)乃惴ㄇ蠼夤浪愠鲛D(zhuǎn)子的速度信息和位置信息，從而達(dá)到取代外置傳感器實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)閉環(huán)控制的目的。通過近些年國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的研究，提出的無感控制技術(shù)的估算方法有：

1）利用定子端電壓和電流直接計(jì)算轉(zhuǎn)子的速度和位置。［8］該方法計(jì)算轉(zhuǎn)子位置信息和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速需要的數(shù)據(jù)均可通過測(cè)量獲得，因此數(shù)據(jù)采樣相對(duì)簡(jiǎn)單。同時(shí)，該方法計(jì)算過程少，計(jì)算過程直接，相比其他估算方法不需要復(fù)雜的收斂控制算法，并且動(dòng)態(tài)響應(yīng)的速度也相對(duì)較快。但該方法的缺點(diǎn)是：采用電流的微分計(jì)算，易造成測(cè)量誤差引起的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的偏差增大，并且該方法采用開環(huán)計(jì)算，在電機(jī)運(yùn)行過程中當(dāng)干擾造成參數(shù)變化時(shí)，無法有效確保計(jì)算數(shù)據(jù)信息結(jié)果的準(zhǔn)確性。基于PMSM在兩相靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)模型經(jīng)計(jì)算可得出式（4）和式（5）。

當(dāng)電動(dòng)機(jī)處于靜止時(shí)的轉(zhuǎn)子位置信息用式（4）表示。

同步角速度估算值用式（5）表示。

因此，可通過上述式（4）和式（5）計(jì)算獲得永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子初始位置信息和轉(zhuǎn)速信息，實(shí)現(xiàn)無感控制。

2）模型參考適應(yīng)方法（MRAS）。［9－11］該方法由S.Tamai在交流電動(dòng)機(jī)調(diào)速領(lǐng)域中首先提出。該方法需通過建立不含待觀測(cè)變量的參考模型和含有待觀測(cè)變量的可調(diào)模型，輸出同一個(gè)變量值進(jìn)行差值比較，并對(duì)可調(diào)變量進(jìn)行快速反應(yīng)調(diào)節(jié)。模型參考自適應(yīng)方法（MRAS）的PMSM矢量控制系統(tǒng)框圖如圖5所示。MRAS方法的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了電動(dòng)機(jī)的無感閉環(huán)控制，控制調(diào)節(jié)反應(yīng)迅速。缺點(diǎn)是該方法對(duì)參考模型建立的準(zhǔn)確性和自適應(yīng)算法參數(shù)的選取要求很高，原因是缺乏對(duì)測(cè)量誤差和系統(tǒng)噪聲等不確定因素的校正機(jī)制。倘若建立的模型不夠準(zhǔn)確或參數(shù)設(shè)定的不夠優(yōu)化，會(huì)直接影響系統(tǒng)對(duì)速度的辨識(shí)和電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)變化時(shí)的控制效果。若為了建立更為準(zhǔn)確的參考模型，則模型結(jié)構(gòu)和算法會(huì)更加復(fù)雜，加重微控制器的計(jì)算負(fù)擔(dān)，降低系統(tǒng)反應(yīng)速度。

圖5 模型參考自適應(yīng)方法（MRAS）的PMSM矢量控制系統(tǒng)框圖

3）擴(kuò)展的卡爾曼濾波器（EKF）。擴(kuò)展的卡爾曼濾波器［12－13］由維納濾波發(fā)展而來，與其他控制方法比較，它采用狀態(tài)方程來描述控制對(duì)象，更加適用于計(jì)算機(jī)處理和計(jì)算，簡(jiǎn)化了系統(tǒng)描述。作為一種在非線性系統(tǒng)中最小方差意義上的最優(yōu)預(yù)測(cè)估計(jì)方法，擴(kuò)展的卡爾曼濾波器有效地削弱了隨機(jī)干擾和測(cè)量噪聲的影響。卡爾曼濾波是一種數(shù)據(jù)處理的遞推算法，其濾波過程如圖6所示。圖中的濾波回路可估算并校正狀態(tài)變量，增益計(jì)算回路可對(duì)方差矩陣和增益矩陣進(jìn)行更新操作。當(dāng)在不明確控制系統(tǒng)初始狀態(tài)情況下，該方法通過濾波迭代計(jì)算可逐漸消除初始值選定不優(yōu)化的影響，最終實(shí)現(xiàn)濾波無偏。

圖6 卡爾曼濾波過程圖

將卡爾曼濾波過程公式應(yīng)用于永磁同步電動(dòng)機(jī)無位置傳感器控制算法中，可建立如下系統(tǒng)框圖，如圖7所示。

圖7 基于EKF算法的PMSM矢量控制系統(tǒng)框圖

4 總結(jié)

由上述綜述可知電梯驅(qū)動(dòng)主機(jī)中的永磁同步電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)的發(fā)展與前沿，其中矢量控制技術(shù)已經(jīng)成為永磁同步電動(dòng)機(jī)控制技術(shù)的主流方法，而為進(jìn)一步優(yōu)化控制技術(shù)衍生出的直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）將是永磁同步主機(jī)控制技術(shù)的未來發(fā)展方向。同時(shí)為降低永磁同步曳引機(jī)制造成本，降低因外界環(huán)境影響下的故障率，拓寬其應(yīng)用范圍，永磁同步電動(dòng)機(jī)的無感控制方法將成為未來永磁同步電動(dòng)機(jī)的研究重點(diǎn)，具有很高的經(jīng)濟(jì)和實(shí)用價(jià)值。