季宏超，董 箭，李樹軍，張志強，魏 源,3

1. 海軍大連艦艇學院軍事海洋與測繪系，遼寧 大連 116018； 2. 海圖信息中心，天津 300450； 3. 91937部隊，浙江 舟山 316002

數(shù)字水深模型(digital depth model，DDM)是利用有限、離散的水深點實現(xiàn)對海底地形表面高低起伏形態(tài)的數(shù)字化表達，根據(jù)水深點數(shù)據(jù)組織方式的不同，分為規(guī)則格網(wǎng)DDM(GRID-DDM)和不規(guī)則三角網(wǎng)DDM(TIN-DDM)[1-6,26]。相比于GRID-DDM，TIN-DDM未經(jīng)過任何數(shù)據(jù)內(nèi)插處理，且直接采用實測水深作為其模型采樣點，因此TIN-DDM在反映地形形態(tài)變化方面的優(yōu)勢相對突出，基于TIN-DDM的海底地形形態(tài)分析結(jié)論相對更加準確[1-3,7]。隨著海底觀探測技術(shù)的發(fā)展，高分辨率、海量水深數(shù)據(jù)支持的高保真TIN-DDM構(gòu)建、分析及表達在海底工程建設、海洋地學研究、水下武器裝備效能評估等方面愈發(fā)受到重視[7]。

根據(jù)應用場景及對象的需求不同，TIN-DDM可被劃分為航海TIN-DDM與非航海TIN-DDM。區(qū)別于強調(diào)艦船海上航行安全的航海TIN-DDM，非航海TIN-DDM的應用場景與陸地數(shù)字高程模型(digital elevation model，DEM)相一致，其應用對象的基本需求是在識別海底地形形態(tài)和維護海底地形特征的基礎上，強調(diào)航行資源的有效利用，輔助海底工程建設、水下武器裝備效能評估等方面的決策分析，同時為海洋地學等科學研究領(lǐng)域提供重要技術(shù)支持[1-3,7]。因此，非航海TIN-DDM的構(gòu)建、分析及表達需重點關(guān)注采樣點鄰域構(gòu)成的海底地形形態(tài)判定是否準確、反映海底地形特征的采樣點保留是否充分，尤其在TIN-DDM綜合的過程中，隨著TIN-DDM采樣點數(shù)量的壓縮，利用有限采樣點實現(xiàn)TIN-DDM地形特征的充分性維護是實現(xiàn)高保真TIN-DDM多尺度表達的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

受傳統(tǒng)航海TIN-DDM主要服務于艦船航行安全保障的固定思維約束，目前專門針對非航海TIN-DDM應用需求的自動綜合算法研究較少[7]。而由于非航海TIN-DDM與陸地DEM應用場景的相似性，現(xiàn)有的非航海TIN-DDM自動綜合算法多數(shù)通過借鑒和改進陸地TIN-DEM多尺度表達算法獲得，如信息量判別法、三角面片法、矢量夾角法、點面距法、三維Douglas-Peucker法等[8-11]。盡管海底地形特征與陸地地形特征在幾何特性上并無差異，均由地形特征點、線共同構(gòu)成，但與陸地TIN-DEM在數(shù)據(jù)采集時已包含完整的地形控制信息(一般由典型的地形特征點構(gòu)成)不同，海底地形測量由于其測量手段和方式的特殊性，無法直接獲得海底地形特征信息及與之相關(guān)的海底地形范圍。因此，現(xiàn)有的自動綜合算法難以實現(xiàn)非航海TIN-DDM中深層次地形特征信息的充分挖掘，且針對空間尺度與地形形態(tài)判定結(jié)論的關(guān)聯(lián)性探索不夠深入。自2003年Smith提出了面向航海表面(navigation surface，NS)服務的滾動球變換概念，滾動球變換嚴密的幾何特征度量特性被廣泛應用于DDM構(gòu)建及多尺度表達中[12-17]。文獻[7]結(jié)合非航海TIN-DDM的應用需求，提出了顧及地形形態(tài)多尺度表達的TIN-DDM快速自動綜合算法，該算法利用滾動球變換的地形形態(tài)定量識別特性，構(gòu)建了采樣點地形類型與滾動球半徑的關(guān)聯(lián)模型，通過對滾動球接觸點與滾動球半徑的數(shù)值關(guān)聯(lián)性分析，實現(xiàn)了面向非航海TIN-DDM地形形態(tài)連續(xù)尺度表達的滾動球變換[12]。

文獻[7]將采樣點地形類型與滾動球半徑的關(guān)聯(lián)模型應用于非航海TIN-DDM地形形態(tài)連續(xù)多尺度表達過程，在一定程度上解決了陸地TIN-DEM多尺度表達算法在非航海TIN-DDM綜合應用中存在的地形形態(tài)劃分邊界不明確、空間尺度認知存在差異等問題。然而，文獻[7]中采樣點地形類型與滾動球半徑的關(guān)聯(lián)模型，僅實現(xiàn)了依據(jù)臨界滾動球半徑數(shù)值的TIN-DDM采樣點地形類型判定，既無法定量描述采樣點地形類型的區(qū)域邊界(范圍)，更難以反映采樣點地形類型由微觀至宏觀的連續(xù)形態(tài)變化規(guī)律，由此導致了TIN-DDM綜合結(jié)論的相對不確定性。此外，文獻[7]提出了刪除平坦(起伏程度較小)地形采樣點和保留復雜(起伏程度較大)地形采樣點的非航海TIN-DDM綜合思路，在一定程度上盡管實現(xiàn)了TIN-DDM整體地形的形態(tài)維護，但由于缺乏平坦地形采樣點的概念界定及其在復雜地形形態(tài)中的特征值量化評價，難以實現(xiàn)海底地形形態(tài)識別的準確性及整體海底地形特征維護的充分性。

為解決上述問題，本文在深入分析文獻[7]算法的基礎上，將地形形態(tài)識別范圍的概念引入TIN-DDM采樣點地形類型與滾動球半徑的關(guān)聯(lián)模型，以臨界滾動球半徑為關(guān)聯(lián)紐帶，建立了面向宏觀、微觀地形的采樣點地形類型精細化判定流程，通過連續(xù)尺度變換條件下采樣點臨界滾動球半徑的數(shù)值變化規(guī)律分析，設計了面向海底地形形態(tài)識別的采樣點地形特征定量評價指標，構(gòu)建了依采樣點評價指標的TIN-DDM自動綜合算法，實現(xiàn)了兼顧地形形態(tài)與特征的非航海TIN-DDM自動綜合。

1 顧及地形形態(tài)多尺度表達的TIN-DDM快速自動綜合算法及局限性分析

1.1 算法基本原理

為便于算法敘述，首先引入滾動球變換的概念。參照文獻[14]，滾動球變換定義為三維空間一無限光滑球體沿TIN-DDM一側(cè)滾動并生成軌跡曲面的一種幾何變換。滾動球變換有正向和負向之分。數(shù)學形式上，滾動球變換等價于TIN-DDM正向緩沖體邊界變換與負向緩沖體邊界變換的組合。圖1為TIN-DDM滾動球變換的縱向剖面圖。圖1中，r表示滾動球半徑；黑色實線表示TIN-DDM地形縱向剖面；黑色虛線表示滾動球球心位于TIN-DDM表面滾動形成的上下緩沖體邊界；滾動球沿TIN-DDM上下表面滾動(球心位于TIN-DDM上下緩沖體邊界)將形成新的上下軌跡曲面。

圖1 滾動球變換原理Fig.1 The principle of rolling ball transformation

文獻[12]在分析滾動球上下軌跡曲面形態(tài)差異的基礎上，通過分析滾動球接觸點與滾動球半徑之間的數(shù)值關(guān)聯(lián)，順次求解各TIN-DDM采樣點與滾動球接觸狀態(tài)變化時的臨界滾動球半徑，構(gòu)建了TIN-DDM采樣點地形類型與滾動球半徑的關(guān)聯(lián)模型。即

(1)

文獻[7]利用式(1)設計了與地形形態(tài)連續(xù)尺度表達過程相一致的TIN-DDM自動綜合算法。為控制綜合后的TIN-DDM精度，文獻[7]算法利用2倍的測量中誤差(2Δδ)作為特征地形識別和平坦地形高程的傳遞閾值，通過設定兩種綜合判據(jù)的方式，對經(jīng)計算小于此閾值的采樣點進行刪除。第1種綜合判據(jù)(簡稱“判據(jù)1”)是將被判別采樣點與其最近采樣點的深度差值Δh與2Δδ做比較；第2種綜合判據(jù)(簡稱“判據(jù)2”)是將凹(凸)性地形采樣點的凹(凸)程度Δd與2Δδ做比較。

1.2 算法局限性分析

盡管文獻[7]算法在一定程度上實現(xiàn)了TIN-DDM整體地形的形態(tài)維護，但該算法無法定量描述TIN-DDM采樣點地形類型的區(qū)域范圍，且缺乏平坦地形采樣點的概念界定，難以保證海底地形形態(tài)識別的準確性及整體海底地形特征維護的充分性。

1.2.1 海底地形形態(tài)識別準確性方面

由海底地形連續(xù)可微的特性可知，海底地形形態(tài)的識別效果與其所處的區(qū)域分布范圍密切相關(guān)。如圖2(a)所示，A、B、C、…、J為TIN-DDM上相鄰的采樣點(以黑色圓點表示)，采樣點順次連接形成的黑色實線表示TIN-DDM的地形縱向剖面。其中，A、E、F、J的水深值相同，且A、E間的距離與F、J間的距離相等；B、D、G、I淺于A、E、F、J，同樣具有相同水深值，且B、D間的距離與G、I間的距離相等；C位于B、D的垂直平分線上，且水深值介于A、B之間；H位于D、I的垂直平分線上，且水深值介于F、J之間；C淺于H?；谏鲜黾僭O，C、H在TIN-DDM地形縱向剖面中均為凹性地形采樣點，且TIN-DDM采樣點H所表達的凹性地形的程度強于采樣點C。由于采樣點所表達的地形凹凸程度由弱到強的變化過程與TIN-DDM地形形態(tài)綜合尺度由小到大的變化過程相一致，故在TIN-DDM綜合過程中采樣點C應優(yōu)先于采樣點H被刪除。

圖2 海底地形形態(tài)識別準確性分析Fig.2 The analysis of seabed topographic forms recognition accuracy

基于上述分析可知，由于該模型無法定量描述凹性地形和凸性地形的區(qū)域分布范圍，導致其地形類型的判定結(jié)論存在一定的不確定性，最終造成了其采樣點綜合點序與地形形態(tài)綜合尺度變換的不一致性。

1.2.2 海底地形特征維護充分性方面

地形特征是地形形態(tài)征象的概括和抽象，通常以地形特征點、線的方式組織和表達，但由于地形綜合的多尺度特性，地形特征本質(zhì)上是地形采樣點的固有屬性。如圖3(a)所示，A、B、C、…、I為TIN-DDM上相鄰的采樣點(以黑色圓點表示)，采樣點順次連接形成的黑色實線表示TIN-DDM的地形縱向剖面。其中，C位于在地形起伏較大區(qū)域(以紅色虛線框標記)的坡面上，其至相鄰采樣點連線的距離為hC；F、G、H位于地形起伏較小的平坦區(qū)域(以綠色虛線框標記)，其至各自相鄰采樣點連線的距離分別為hF、hG、hH，且hF=hG=hH>hC。根據(jù)文獻[7]算法的綜合思路，因采樣點F、G、H處于地形起伏較小的區(qū)域內(nèi)，在綜合過程將作為“平坦地形采樣點”被優(yōu)先刪除。然而，需要指出的是：一方面，盡管采樣點C所處區(qū)域的地形起伏較大(地形較復雜)，但由于采樣點C與B、D近似共線(hC數(shù)值較小)，采樣點C的刪除對其所處區(qū)域的地形起伏影響不大(即采樣點C的地形特征表達能力較弱)，故采樣點C應同樣作為“平坦地形采樣點”被優(yōu)先刪除；另一方面，盡管采樣點F、G、H所處區(qū)域的地形起伏較小(地形較平坦)，但其在該區(qū)域的地形特征表達作用相對明顯(直接決定了該區(qū)域的平坦程度)，且由于hF=hG=hH>hC，故采樣點F、G、H的地形特征表達能力應強于采樣點C。由于采樣點表達地形特征的能力由弱到強的排列順序與地形形態(tài)綜合尺度由小到大的變化過程相一致，故采樣點C應先于采樣點F、G、H被刪除。

分別計算采樣點H與其最近采樣點I的深度差ΔhI與采樣點C、F、G的凹凸程度ΔdC、ΔdF、ΔdG(如圖3(b)所示)。由于采樣點C、F、G的凹凸程度與采樣點H深度差之間存在ΔdG<ΔdF<ΔhI<ΔdC的數(shù)值大小關(guān)系，如若依據(jù)“判據(jù)2”的刪點原則，采樣點F、G、H應先于采樣點C被刪除，這與圖3(a)中“采樣點C應先于采樣點F、G、H被刪除”的分析結(jié)論不符。

圖3 海底地形特征維護充分性分析Fig.3 The analysis of seabed terrain features maintenance adequacy

基于上述分析，文獻[7]算法針對“平坦地形采樣點”的概念相對狹義，且無法實現(xiàn)采樣點地形特征表達能力的定量描述，部分復雜地形中的“相對平坦采樣點”無法有效刪除，最終難以保證TIN-DDM整體地形特征維護的有效性。

2 面向采樣點地形特征定量評價的TIN-DDM自動綜合模型

作為非航海TIN-DDM自動綜合的基礎前提，海底地形形態(tài)識別的關(guān)鍵在于凹凸地形識別范圍的準確界定，考慮到TIN-DDM任意采樣點Pi處的局部地形形態(tài)分布取決于其Delaunay影響域的位置與范圍，本文將Delaunay影響域引入海底地形形態(tài)的識別過程，結(jié)合滾動球在TIN-DDM表面滾動過程中與采樣點接觸程度的變化規(guī)律分析，建立微觀至宏觀的采樣點地形類型精細化判定模型，實現(xiàn)采樣點地形類型的識別。

2.1 TIN-DDM采樣點微觀地形類型與滾動球半徑的關(guān)聯(lián)模型

Delaunay影響域是指包含采樣點Pi的Delaunay三角形組成的空間鄰域，其在幾何上定義了距離采樣點Pi的最近采樣點集，即為包含采樣點Pi的Voronoi單胞V(S,Pi)與其相鄰Voronoi單胞共同所對應采樣點組成的區(qū)域[18-19]。即

H(S,Pi)={Pj|G(S,Pi,Pj)≠?}

(2)

式中，H(S,Pi)表示S中采樣點Pi的Delaunay影響域；采樣點Pj表示H(S,Pi)的任意頂點；G(S,Pi,Pj)表示采樣點Pi的任意Voronoi邊。如圖4所示，采樣點Pi周圍的陰影部分即為其Delaunay影響域H(S,Pi)[18]。

圖4 Delaunay影響域概念Fig.4 The concept of Delaunay influence domain

由當前測深系統(tǒng)中海底地形跟蹤與控制相關(guān)原理可知，在地形任意方向上至少存在連續(xù)記錄的3～5個采樣點才可判定海底凹凸地形的存在。Delaunay影響域位置與范圍的唯一性及其所關(guān)聯(lián)采樣點數(shù)量在地形形態(tài)識別方面的有效性，決定了Delaunay影響域可作為海底微觀地形類型判定的區(qū)域分布范圍[20-21]。由于Delaunay三角形的空外接圓特性，Delaunay影響域內(nèi)的采樣點與外部采樣點相對獨立。因此，Delaunay影響域約束下的采樣點地形類型與滾動球半徑關(guān)聯(lián)模型在地形類型判定的結(jié)論上將會出現(xiàn)明顯改變。式(1)改化為

(3)

圖5 采樣點微觀地形類型判定流程Fig.5 Determination process for the micro-topography type of sampling point

2.2 TIN-DDM采樣點宏觀地形類型與臨界滾動球半徑關(guān)聯(lián)模型

在Delaunay影響域約束的微觀地形類型判定的基礎上，進一步考慮地形結(jié)構(gòu)信息對TIN-DDM綜合的影響，本文依據(jù)臨界滾動球半徑數(shù)值變化規(guī)律對采樣點進行了宏觀尺度上的地形類型劃分。如圖6所示，A、B、C、D、E為TIN-DDM上相鄰的采樣點(以黑色圓點表示)，采樣點順次連接形成的黑色實線表示TIN-DDM的地形縱向剖面。其中，A、E深度值相同；B、D淺于A、E，同樣具有相同水深值，且B、D與A、E的垂直平分線相互重合；C位于B、D的垂直平分線上，淺于B、D。

圖6 采樣點宏觀地形類型與臨界滾動球半徑關(guān)聯(lián)性分析Fig.6 Correlation analysis between macro-topography type and critical rolling ball radius of sampling points

(4)

式中，QH(Pi)表示TIN-DDM采樣點Pi的宏觀地形類型屬性；1為細部地形；2為凸性骨架地形；-2為凹性骨架地形。

2.3 面向海底地形形態(tài)識別的TIN-DDM采樣點地形特征定量評價指標

在采樣點地形類型識別的基礎上，定量分析和評價采樣點的地形特征表達能力，實現(xiàn)地形形態(tài)識別條件下采樣點綜合點序的嚴密生成，是實現(xiàn)海底地形特征充分性維護的基礎前提。為此，本文通過連續(xù)尺度變換條件下采樣點臨界滾動球半徑的數(shù)值變化規(guī)律分析，闡明了采樣點地形特征表達能力與正負向臨界滾動球半徑比值相關(guān)性，設計了面向海底地形形態(tài)識別的TIN-DDM采樣點地形特征定量評價指標。如表1所示，TIN-DDM上相鄰的采樣點(以黑色圓點表示)順次連接形成的黑色實線表示TIN-DDM的地形縱向剖面；采樣點A、B所在地形均為凹性細部地形；采樣點C、D所在地形均為凸性細部地形；采樣點A、B、C、D在縱向上連續(xù)變化，其余采樣點位置恒定。

表1 臨界滾動球半徑與細部地形采樣點地形特征表達能力關(guān)聯(lián)性分析Tab.1 Correlation analysis between critical rolling ball radius and terrain feature expression ability of detail topography sampling points

(5)

表2 臨界滾動球半徑與骨架地形采樣點地形特征表達能力關(guān)聯(lián)性分析Tab.2 Correlation analysis between critical rolling ball radius and terrain feature expression ability of skeleton topography sampling points

(6)

式中，Ωskeleton(Pi)表示骨架地形采樣點Pi的地形特征評價指標。由于細部地形采樣點地形特征評價指標Ωdetail(Pi)的取值區(qū)間在0至+∞之間，而骨架地形采樣點地形特征評價指標Ωskeleton(Pi)的取值區(qū)間同樣在0至+∞之間，在數(shù)值上無法有效區(qū)分細部地形采樣點與骨架地形采樣點，由此本文通過對采樣點地形特征評價指標進行公式變換的方式，實現(xiàn)細部(骨架)地形采樣點地形特征評價指標在數(shù)值上的有效區(qū)分。即

(7)

圖7 平坦地形采樣點地形特征評價指標分析Fig.7 Evaluation index analysis of terrain feature for flat topography sampling points

2.4 TIN-DDM采樣點綜合點序分析

為維護TIN-DDM整體地形特征的充分性，同時兼顧采樣點綜合數(shù)量的要求，在非航海TIN-DDM自動綜合中，地形特征表達能力較弱(較強)的采樣點應優(yōu)先刪除(保留)。由此，地形特征表達能力較弱，即地形特征評價指標數(shù)值較小的采樣點，應被視為TIN-DDM自動綜合過程中優(yōu)先刪除的采樣點。如圖8所示，依地形特征評價指標數(shù)值的采樣點綜合點序與地形形態(tài)綜合尺度變換的過程一致。

圖8 采樣點綜合點序分析Fig.8 Generalization point sequence analysis of sampling points

3 試驗與分析

為驗證本文所提算法在TIN-DDM地形特征維護方面的充分性，本文在C#環(huán)境下實現(xiàn)了本文算法和文獻[7]算法，并利用Surfer與Matlab軟件對試驗結(jié)果進行可視化顯示與分析。試驗數(shù)據(jù)為我國某海區(qū)的多波束水深數(shù)據(jù)構(gòu)建的TIN-DDM，共包含12 774個采樣點且已經(jīng)過誤差改正、粗差剔除等前期處理。試驗環(huán)境為Inter(R)core(TM)i5處理器，主頻為2.5 GHz，內(nèi)存為8 GB。圖9為原始TIN-DDM的地形表面。

圖9 原始TIN-DDM地形表面Fig.9 Original TIN-DDM topographic surface map

利用本文算法和文獻[7]算法分別對原始TIN-DDM進行綜合處理，綜合過程中刪除的采樣點數(shù)量分別為2000、4000、6000、8000、10 000。圖10、圖11分別為不同數(shù)量采樣點刪除后的TIN-DDM地形表面圖及二維投影圖，A區(qū)域為海底溝壑構(gòu)成的面狀區(qū)域(簡稱“面狀溝壑區(qū)域”，以紅色實線表示)；B區(qū)域為海底溝壑構(gòu)成的條帶狀區(qū)域(簡稱“條帶狀溝壑區(qū)域”，以綠色實線表示)。

圖10 不同數(shù)量采樣點刪除后的TIN-DDM地形表面圖Fig.10 TIN-DDM topographic surface map after deletion for different number of sampling points

圖11 不同數(shù)量采樣點刪除后的TIN-DDM二維投影圖Fig.11 TIN-DDM two-dimensional projection after deletion for different number of sampling points

試驗結(jié)果表明：①在綜合尺度較小的情況下(采樣點刪除數(shù)量分別為2000、4000、6000時)，由于兩類算法中均采用了平坦地形采樣點優(yōu)先刪除、復雜地形采樣點首要保留的TIN-DDM綜合思路，兩類算法的綜合效果基本相同；②隨著綜合尺度的增大(采樣點刪除數(shù)量分別為8000、10 000時)，由于兩類算法在“平坦地形采樣點”概念界定上的不同，盡管在A區(qū)域的綜合效果區(qū)分不大，但在B區(qū)域呈現(xiàn)出本文算法效果優(yōu)于文獻[7]算法的趨勢。主要原因在于：相比于B區(qū)域，A區(qū)域中的海底溝壑分布較廣且相對集中，文獻[7]算法將此區(qū)域中的采樣點多數(shù)判定為“復雜地形采樣點”，采取優(yōu)先刪除B區(qū)域中“平坦地形采樣點”的策略保證A區(qū)域的地形特征，導致難以維護B區(qū)域的地形特征；本文算法的微觀、宏觀地形類型判定原理實現(xiàn)了復雜地形中部分“相對平坦采樣點”的有效識別，且利用地形特征評價指標對各類“平坦地形采樣點”進行了綜合點序的嚴密生成，在充分維護A區(qū)域面狀海底溝壑特征的基礎上，保證了B區(qū)域條帶狀海底溝壑特征的有效保持。

其次，為驗證本文算法在TIN-DDM地形形態(tài)識別方面的優(yōu)勢，將文獻[7]算法中采樣點地形類型與滾動球半徑關(guān)聯(lián)模型(式(1))與本文算法的采樣點地形特征定量評價指標(式(5))相結(jié)合形成對比算法。利用本文算法和對比算法分別對原始TIN-DDM進行綜合處理，綜合過程中刪除的采樣點數(shù)量分別為2000、4000、6000、8000、10 000。圖12為不同數(shù)量采樣點刪除后的TIN-DDM地形表面。

圖12 算法地形形態(tài)識別分析Fig.12 Analysis of algorithm for topographic form recognition

試驗結(jié)果表明：①在綜合尺度較小的情況下(采樣點刪除數(shù)量分別為2000、4000、6000時)，由于兩類算法利用滾動球半徑數(shù)值比較確定采樣點地形類型的總體思路不變，兩類算法的綜合效果基本相同；②隨著綜合尺度的增大(采樣點刪除數(shù)量分別為8000、10 000時)，在C區(qū)域(以紅色矩形區(qū)域表示)呈現(xiàn)出本文算法效果優(yōu)于對比算法的趨勢。主要原因在于：相比于本文算法，對比算法中的采樣點地形類型的區(qū)域分布范圍不明確，其在地形類型的判定結(jié)論方面存在一定的不準確性，進而影響地形特征評價指標數(shù)值的準確計算和綜合點序的嚴密生成，由此導致C區(qū)域中原本連續(xù)分布的海底溝壑經(jīng)對比算法綜合后呈現(xiàn)出不連續(xù)性加劇的趨勢。

然后，為驗證本文算法在TIN-DDM精度保持方面的優(yōu)勢，將經(jīng)本文算法和文獻[7]算法綜合后的TIN-DDM分別與原始TIN-DDM進行疊置分析，計算綜合前后TIN-DDM的地形表面積差、包含水體體積差(由TIN-DDM地形表面至0 m水深平面所包含的水體體積)。如圖13所示，本文算法在TIN-DDM地形表面積差、包含水體體積差方面的數(shù)值均明顯小于文獻[7]算法，即本文算法具有較高的算法精度。

圖13 算法精度分析Fig.13 Algorithm accuracy analysis

最后，為驗證本文算法在地形特征維護方面的優(yōu)勢，利用ArcGIS 10.1中的地形特征線提取功能(基于地表流水模擬法[22-26])提取原始TIN-DDM柵格化后的地形特征線，并依據(jù)提取的地形特征線對原始TIN-DDM中采樣點進行鄰近度分析，提取原始TIN-DDM中的地形特征點(總數(shù)為2229。山谷點數(shù)為916；山脊點數(shù)為1313)，依據(jù)地形特征點對經(jīng)本文算法和文獻[7]算法綜合后的TIN-DDM采樣點進行比對與分析。如圖14所示，相比于文獻[7]算法，本文算法綜合后的TIN-DDM采樣點中包含更多的地形特征點，即具有較好的地形特征維護優(yōu)勢。

圖14 算法地形特征維護分析Fig.14 Analysis of algorithm for terrain feature maintenance

4 結(jié) 論

本文從海底地形形態(tài)識別和海底地形特征維護的應用需求出發(fā)，提出了面向非航海TIN-DDM地形形態(tài)連續(xù)尺度表達的滾動球變換綜合算法的改進思路。以采樣點地形類型的有效識別為目標，將Delaunay影響域引入海底地形形態(tài)的識別過程，結(jié)合滾動球在TIN-DDM表面滾動過程中與采樣點接觸程度的變化規(guī)律分析，建立了微觀至宏觀的采樣點地形類型精細化判定模型；以定量分析和評價采樣點的地形特征表達能力為要求，通過連續(xù)尺度變換條件下采樣點臨界滾動球半徑的數(shù)值變化規(guī)律分析，闡明了采樣點地形特征表達能力與正負向臨界滾動球半徑比值相關(guān)性，設計了面向海底地形形態(tài)識別的TIN-DDM采樣點地形特征定量評價指標，建立了依地形形態(tài)綜合尺度變換的采樣點綜合點序。試驗分析表明：本文算法能在識別海底地形形態(tài)的基礎上實現(xiàn)海底地形特征的有效維護，且具有較高的TIN-DDM精度保持優(yōu)勢。由于算法在數(shù)據(jù)預處理階段未對TIN-DDM建立分塊索引，難以實現(xiàn)算法的并行處理，算法整體耗時相對較大，下一步將研究滾動球變換過程中TIN-DDM的自適應分塊及算法并行設計，實現(xiàn)算法運行效率的顯著提升。