邵必林，劉 通，饒 媛

（西安建筑科技大學(xué) 管理學(xué)院，陜西 西安 710055）

0 引言

隨著中國城市化進(jìn)程加快，我國能源面臨匱乏問題，環(huán)境與資源代價高昂。煤炭、石油等傳統(tǒng)能源一方面因過度開采而儲存量越來越少，另一方面也給環(huán)境帶來了巨大污染，因此發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)、開發(fā)清潔能源、減少大氣排放成為長遠(yuǎn)發(fā)展的必然要求。天然氣作為一種清潔能源，因其排放的溫室氣體較低，并且沒有硫化物等污染物排放而逐漸受到關(guān)注。2020 年，我國天然氣產(chǎn)量為1 925 億立方米，同比增長9.8%，天然氣探明新增地質(zhì)儲量1.29 萬億立方米，我國天然氣能源儲量豐富。但是隨著天然氣使用的逐漸普及，許多城市已出現(xiàn)天然氣供求矛盾，“氣荒”問題日益嚴(yán)重。因此，合理把握天然氣用戶用氣規(guī)律，分析影響用戶需求的各種因素，對天然氣負(fù)荷值進(jìn)行預(yù)測是當(dāng)前亟待解決的問題。

通過對國內(nèi)外文獻(xiàn)進(jìn)行梳理發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有天然氣負(fù)荷預(yù)測模型主要分為單一模型和組合預(yù)測模型兩種。單一模型的天然氣負(fù)荷預(yù)測主要分為兩個階段，第一階段主要是通過傳統(tǒng)數(shù)理統(tǒng)計(jì)、相關(guān)性分析和回歸分析進(jìn)行預(yù)測分析。Sarak等［1］將度日法應(yīng)用于天然氣負(fù)荷預(yù)測，將城市的度日、人口和居民分布記錄用來估計(jì)全國范圍的天然氣需求，結(jié)果表明，該種方法能夠定位能源需求分布。Ding［2］設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)灰色預(yù)測模型，對比于傳統(tǒng)灰色模型，改進(jìn)模型的擬合性能和預(yù)測性能優(yōu)于原始模型。Ying 等［3］在自回歸模型中加入外生變量，提高了模型計(jì)算效率。第二階段是在人工智能、大數(shù)據(jù)、機(jī)器學(xué)習(xí)背景下，使用群智能算法、機(jī)器學(xué)習(xí)算法等進(jìn)行預(yù)測分析。2012 年，Demirel［4］運(yùn)用多元回歸模型、ARMAX 模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對天然氣負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測，通過預(yù)測結(jié)果比較發(fā)現(xiàn)，相較于ARMAX 和多元線性模型而言，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果更好。Kodogiannis 等［5］用乘法小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代替模糊規(guī)則的THEN 部分，提出一種新型的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，本文提出的負(fù)荷預(yù)測模型具有更高的準(zhǔn)確性。Szoplik［6］、Laib［7］、Taspinar［8］對多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計(jì)和訓(xùn)練，比較了使用多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在隱層神經(jīng)元數(shù)量和訓(xùn)練過程中使用的數(shù)據(jù)集大小方面的預(yù)測結(jié)果，實(shí)驗(yàn)證明，該模型可用于任何情況。郭琳［9］對比分析了LSTM 模型、GM 模型、SVM 模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測的效果，結(jié)果證明LSTM 模型在燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測領(lǐng)域優(yōu)于其他3 個模型。王晨［10］對比分析了PCA-WNN 模型與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測模型、廣義回歸模型預(yù)測效果，最終確定PCA-WNN 模型在精確性和運(yùn)算速度上具有優(yōu)勢。舒漫［11］建立基于XGBoost 算法的成都市城市燃?xì)馊肇?fù)荷及季度負(fù)荷預(yù)測模型，首次將XGBoost 算法應(yīng)用于燃?xì)庳?fù)荷領(lǐng)域。何恒根［12］針對BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時間長的缺點(diǎn)，采用主成分分析法進(jìn)行數(shù)據(jù)降維，減少BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測時間。黃維［13］在深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中添加了自適應(yīng)學(xué)習(xí)率，補(bǔ)足了傳統(tǒng)的DBN 在預(yù)訓(xùn)練和調(diào)優(yōu)過程中注重調(diào)節(jié)w和b的值，忽視學(xué)習(xí)率的缺點(diǎn)。

組合預(yù)測法一般分為橫向和縱向兩種：橫向是將數(shù)據(jù)分解，使用不同的方法分別預(yù)測，最后相加；縱向是將前一種模型的預(yù)測結(jié)果當(dāng)作數(shù)據(jù)集，輸入后面的模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測。組合模型法可以將多種模型的優(yōu)點(diǎn)集合起來，缺點(diǎn)是預(yù)測時間長、模型建立復(fù)雜度高。Sánchez-úbeda等［14］提出一種分解組合模型，該方法結(jié)合了預(yù)測模型的簡單表示，使專家能夠綜合判斷分析和統(tǒng)計(jì)預(yù)測調(diào)整情況，具有較高的計(jì)算效率和準(zhǔn)確性。Forouzanfar 等［15］將Logistic 方法與自然語言處理和遺傳算法結(jié)合，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了Logistic 函數(shù)可以應(yīng)用于天然氣預(yù)測領(lǐng)域。Liu 等［16］提出一種基于多小波變換和多神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測方法。仿真結(jié)果表明，組合的負(fù)荷預(yù)測模型精度高于任何一個單一的網(wǎng)絡(luò)模型和未經(jīng)多小波變換預(yù)處理的3 種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合預(yù)測模型。Zhu 等［17］提出一種基于SVR 的支持向量回歸局部預(yù)測方法和FNF-SVRLP 局部預(yù)測方法，對天然氣短期需求進(jìn)行預(yù)測，與單一模型相比，該模型具有更高的預(yù)測精度。Zhang［18］提出一種貝葉斯模型平均組合預(yù)測天然氣消費(fèi)量的方法，其能夠有效地處理模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)的不確定性，提高預(yù)測精度。Wang 等［19］將非線性模型與線性模型相結(jié)合，建立了自回歸綜合移動平均模型，有效地融合了線性模型和非線性模型的優(yōu)點(diǎn)，提高了預(yù)測性能。劉媛華［20］將BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVR 兩種方法加以組合并對空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行預(yù)測，實(shí)驗(yàn)證明，該模型泛化能力更強(qiáng)。朱青等［21］將LSTM 和XGBoost 兩種模型進(jìn)行組合，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明組合模型的RMSE 低于3種單一模型。

以上方法沒有考慮不同階段的天然氣負(fù)荷值變化規(guī)律，以及未提出精確度更高的預(yù)測模型。針對該問題，本文采用RVM 模型與GRNN 模型組合的形式進(jìn)行不同階段的天然氣負(fù)荷預(yù)測。相關(guān)向量機(jī)模型（RVM）對天然氣負(fù)荷數(shù)據(jù)線性部分具有良好的分析能力。廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRNN）能夠很好地適應(yīng)非線性映射，具有不容易過擬合、泛化錯誤率低、結(jié)果易解釋的優(yōu)勢。

1 相關(guān)理論基礎(chǔ)

1.1 RVM模型

相關(guān)向量機(jī)（Relevance Vector Machine，RVM）是由Tipping［22］在2001 年提出的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，該模型基于貝葉斯框架指導(dǎo)，保留相關(guān)向量點(diǎn)。貝葉斯理論是在先驗(yàn)概率約束條件下，經(jīng)過自身相關(guān)運(yùn)算去除沒有關(guān)系的點(diǎn)，最后獲得一個稀疏化模型。相關(guān)向量機(jī)模型在對數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練預(yù)測的過程中，許多參數(shù)的后驗(yàn)概率值會逐漸接近于零，而這些數(shù)據(jù)實(shí)際上與天然氣負(fù)荷預(yù)測沒有關(guān)系，僅有較少數(shù)量的數(shù)據(jù)點(diǎn)即相關(guān)向量參數(shù)的后驗(yàn)概率非零，對模型預(yù)測起關(guān)鍵作用，原理如式（1）所示。其中，z為目標(biāo)變量，x為輸入數(shù)據(jù)，λ為權(quán)值，θ為數(shù)據(jù)噪聲精度，值為σ-2。

其中，y(x)為均值，由線性模型給出，模型如式（2）所示。其中，k(x，xn)為核函數(shù)，b為偏置參數(shù)。

在相關(guān)向量機(jī)中，若對輸入向量進(jìn)行N 次檢測，與之對應(yīng)的目標(biāo)值為z=(z1，z2，…zN)T，其似然函數(shù)為如（3）所示。

對零均值以下的高斯先驗(yàn)而言，由于線性模型與相關(guān)向量機(jī)的先驗(yàn)概率部分相似，故需加以考慮，權(quán)參數(shù)向量λ先驗(yàn)函數(shù)如式（4）：

式（4）中，αi是參數(shù)λi的精度值，超參矩陣為α=(α1，α2，…，αM)T。通常需對α進(jìn)行賦值，這也意味著每個參數(shù)精度的初始值相同。超參數(shù)矩陣與相對應(yīng)的權(quán)參數(shù)后驗(yàn)概率值成反比關(guān)系，即超參數(shù)矩陣增大時，后驗(yàn)概率值便會不斷減小，當(dāng)其后驗(yàn)概率越小，與它有關(guān)的函數(shù)預(yù)測作用率也越低，需將其刪掉，因而新的概率檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜁尸F(xiàn)出稀疏化的形式。

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將相關(guān)向量機(jī)模型與線性模型結(jié)合，其權(quán)值參數(shù)后驗(yàn)概率分布仍符合高斯分布，結(jié)果如式（5）所示。其中，μ為均值，∑為方差。

對于α、θ的最優(yōu)值，可以使用第二類最大似然方法進(jìn)行確定。該方法是將邊緣似然函數(shù)進(jìn)行最大化得到，邊緣似然最大化如式（6）所示，其中，z=(z1，z2，…zN)T。

通過對上式進(jìn)行對數(shù)求導(dǎo)可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)最大化，從而求出超參數(shù)α、θ最優(yōu)解，求解結(jié)果如式（7）所示。其中，μi為均值μ的第i個向量分量，δi=1 -為協(xié)方差矩陣對應(yīng)的第i個元素。

1.2 GRNN模型

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（General Regresion Neural Network，GRNN）是由Specht［23］于1991 年提出的一種新型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。對比于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用最大概率原則計(jì)算神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出，因此該網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的非線性映射能力，對非線性數(shù)據(jù)的預(yù)測優(yōu)于一般徑向基函數(shù)，在樣本較多或較少時都具有很好的學(xué)習(xí)能力。

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)有輸入層、模式層、求和層和輸出層4 種，其計(jì)算邏輯如式（8）所示。其中，X是訓(xùn)練集的輸入向量；Xi為訓(xùn)練集中第i個樣本，Xi=表示當(dāng)前樣本X與Xi間的歐式距離平方。

模式層中，第i個神經(jīng)元的輸出為X與Xi之間歐式距離平方的指數(shù)形式，如式（9）所示，其中，σ為平滑因子。

求和層由兩部分組成。其中，第一部分與輸出向量維數(shù)m對應(yīng)，共有個j=1，2，…，m節(jié)點(diǎn)。第j個節(jié)點(diǎn)輸出Sj為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練集中第i=1，2，…，N個樣本的輸出向量Yi=[yi1，yi2，…yim，]T中的第j個元素yij與模式層第i個神經(jīng)元輸出Pi的加權(quán)和（以yij當(dāng)作模式層中第i個神經(jīng)元Pi與求和層中第j個神經(jīng)元間的連接權(quán)值），其計(jì)算式如式（10）所示。

求和層第二部分只有1 個節(jié)點(diǎn)，輸出SD為模式層各節(jié)點(diǎn)輸出Pi之和（作為輸出層各節(jié)點(diǎn)計(jì)算的公共分母項(xiàng)），其計(jì)算式如式（11）所示。

輸出層神經(jīng)元個數(shù)與輸入向量Y維數(shù)m相同，各神經(jīng)元的輸出為求和層中兩種求和結(jié)果相除，如式（12）所示。

因此，對于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，確定平滑因子σ的值是最重要的工作。

2 基于RVM-GRNN的天然氣負(fù)荷預(yù)測模型

2.1 影響因素選取

在天然氣負(fù)荷的諸多影響因素中，氣象條件是影響其變化的重要因素，主要包含溫度、天氣類型、濕度、降雨量等。溫度是導(dǎo)致氣象敏感負(fù)荷變化的主要因素，溫度一般分為日最高溫度、最低溫度和平均溫度。溫度一般與天然氣負(fù)荷值呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，特別是對于居民用氣而言，當(dāng)溫度較低時，取暖用氣以及外出減少、室內(nèi)活動的增加都會導(dǎo)致天然氣使用量的增大。而天氣類型的變化也會影響人們的出行，進(jìn)而影響天然氣的使用，比如當(dāng)天氣類型為晴天時，人們一般會外出，因此天然氣使用量較少，當(dāng)天氣比較惡劣時，人們會選擇在家里，天然氣使用量較大。此外，還有節(jié)假日、突發(fā)性事件、商業(yè)活動、供熱取暖用氣等因素也對天然氣負(fù)荷值有一定影響。但是過多的影響因素會導(dǎo)致預(yù)測模型構(gòu)建復(fù)雜、預(yù)測時間過長。通過對天然氣負(fù)荷影響因素進(jìn)行皮爾遜相關(guān)性分析，然后剔除掉影響因子低的因素，留下相關(guān)性高的影響因素用于訓(xùn)練，這樣既可以減少預(yù)測時間，還可以提高預(yù)測精度。皮爾遜相關(guān)性計(jì)算公式如式（13）所示。其中，Rxy表示變量x與變量y的相關(guān)性值；n為變量x、y觀測值的數(shù)量；xi表示變量x的第i個觀測值，yi表示變量y的第i個觀測值；表示變量x的平均值，表示變量y的平均值。

經(jīng)過皮爾遜相關(guān)系數(shù)法分析，各影響因素與天然氣負(fù)荷值的相關(guān)系數(shù)值如表1 所示。當(dāng)皮爾遜相關(guān)系數(shù)絕對值小于0.1 時，判斷為影響因素與天然氣負(fù)荷值相關(guān)性不強(qiáng)，因此本文最終選定影響因素為最高溫度、最低溫度、歷史負(fù)荷值、風(fēng)力值。此外，近年來西安市供熱能源中天然氣所占比例越來越高，西安市集中供熱時間為11 月15 日至次年的3 月15 日。因此，本文將天然氣負(fù)荷預(yù)測分為兩部分，分別為非供熱階段預(yù)測和集中供熱階段預(yù)測。

Table 1 Pearson coefficient value of natural gas load influencing factors表1 天然氣負(fù)荷影響因素皮爾遜系數(shù)值

2.2 數(shù)據(jù)處理

天然氣負(fù)荷值數(shù)據(jù)樣本的質(zhì)量和數(shù)量會對預(yù)測模型的效果產(chǎn)生很大影響。由于數(shù)據(jù)在采集過程中會出現(xiàn)各種各樣的問題，本文使用的數(shù)據(jù)處理方法主要有3 種：缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)齊、異常數(shù)據(jù)修正和數(shù)據(jù)歸一化。缺失數(shù)據(jù)補(bǔ)齊主要是依靠樣本之間的相關(guān)性修補(bǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)具體變量的實(shí)際分布情況采用平均值、眾數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行修補(bǔ)。異常數(shù)據(jù)主要是受到一定隨機(jī)因素和潛在波動的影響，因此天然氣負(fù)荷值的走勢會不同于之前的數(shù)據(jù)點(diǎn)，對整體負(fù)荷序列發(fā)展趨勢產(chǎn)生干擾，不利于預(yù)測。針對連續(xù)突變的異常情況，可以歷史相同日期的正常數(shù)據(jù)取平均值。未進(jìn)行歸一化時，由于特征向量中不同特征值的差異很大，會導(dǎo)致預(yù)測模型訓(xùn)練過程中梯度下降方向容易偏離，從而增加了訓(xùn)練時間并且擬合效果較差。進(jìn)行歸一化后，數(shù)據(jù)評價標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，避免了小數(shù)據(jù)值被大數(shù)據(jù)值吞食。梯度在下降過程中更為平順，會使網(wǎng)絡(luò)快速收斂，更快尋找到目標(biāo)函數(shù)的極小值。目前，常見的歸一化方法有Z-score 分?jǐn)?shù)法、最大最小歸一化方法。本文采用最大最小歸一化方法，將原始數(shù)據(jù)規(guī)范到［0，1］區(qū)間，其公式如式（14）所示。其中，X為原始天然氣負(fù)荷值數(shù)據(jù)，Xmax、Xmin分別為原始負(fù)荷值數(shù)據(jù)的最大值和最小值，Xnorm為歸一化后的數(shù)據(jù)。

2.3 RVM-GRNN天然氣負(fù)荷預(yù)測模型

天然氣負(fù)荷數(shù)據(jù)具有非平穩(wěn)、周期性波動特點(diǎn)，RVM和GRNN 組合模型能夠擬合數(shù)據(jù)中線性部分和非線性部分。天然氣負(fù)荷數(shù)據(jù)中線性部分由RVM 模型進(jìn)行擬合。GRNN 模型則是擬合RVM 模型殘差中的非線性部分。

令Rt為RVM 模型t 時刻的預(yù)測結(jié)果，Zt為天然氣實(shí)際值，gt為t時刻實(shí)際值與RVM 模型預(yù)測結(jié)果的差值，表示為gt=Zt-Rt。{gt}為RVM 模型所有預(yù)測差值的集合。{gt}用GRNN 模型進(jìn)行逼近，其預(yù)測結(jié)果設(shè)為Gt，則組合時間序列預(yù)測模型結(jié)果如式（15）所示。

RVM-GRNN 天然氣負(fù)荷預(yù)測模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

Fig.1 RVM-GRNN model structure圖1 RVM-GRNN模型結(jié)構(gòu)

具體建模步驟為：①對天然氣負(fù)荷值數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，修補(bǔ)缺失值和異常值，并對數(shù)據(jù)歸一化；②構(gòu)建RVM天然氣負(fù)荷預(yù)測模型，輸入訓(xùn)練集，得到預(yù)測結(jié)果Rt；③使用實(shí)際值Zt減去Rt得到殘差gt；④構(gòu)建GRNN 殘差預(yù)測模型，將殘差gt導(dǎo)入訓(xùn)練好的GRNN 模型中，進(jìn)行殘差預(yù)測，得到預(yù)測結(jié)果Gt；⑤將步驟②所得Rt和步驟④所得Gt相加則為RVM-GRNN 模型的預(yù)測結(jié)果。

2.4 模型檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)各模型對天然氣負(fù)荷預(yù)測效果，本文選用平均絕對誤差（MAE）、均方誤差（MSE）及平均絕對誤差百分比（MAPE）3 個指標(biāo)，計(jì)算公式如式（16）—式（18）所示。其中，n 為樣本數(shù)量，Zt為天然氣負(fù)荷實(shí)際值，為天然氣負(fù)荷預(yù)測值。

3 實(shí)例分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

考慮數(shù)據(jù)完整性和可得性，以西安市某氣站2010-2015 年每日天然氣負(fù)荷值為算例，收集天然氣負(fù)荷值數(shù)據(jù)1 826 條，負(fù)荷值單位為萬m3/日。根據(jù)西安市集中供熱時間段將數(shù)據(jù)集劃分為非供熱階段和集中供熱階段，其中，非供熱階段數(shù)據(jù)1 220條，集中供熱階段數(shù)據(jù)606條。

3.2 比較方法設(shè)置

為顯示本文所提組合模型效果，選用天然氣負(fù)荷領(lǐng)域預(yù)測常用方法BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Back Propagation Neural Network，BPNN）、多元線性回歸（Multivariable Linear Regression model，MLR）和 極 限 學(xué) 習(xí) 機(jī)（Extreme Learning Machine，ELM）進(jìn)行比較。BPNN 模型是通過輸入變量對預(yù)測值進(jìn)行擬合，通過賦予輸入向量不同的權(quán)重，這種層次結(jié)構(gòu)的正向傳播過程可以得到預(yù)測誤差，之后再利用反向傳播法得到各層參數(shù)的梯度，根據(jù)梯度下降法更新參數(shù)，重復(fù)這種訓(xùn)練過程使得預(yù)測誤差最小化。MLR 模型在訓(xùn)練階段計(jì)算出天然氣負(fù)荷值與影響因素之間的回歸系數(shù)，再將需要進(jìn)行預(yù)測時間段的相關(guān)數(shù)據(jù)輸入，得出預(yù)測值。ELM 模型具有良好的泛化性能，比起傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其訓(xùn)練過程簡單、輸入權(quán)值和閾值隨機(jī)獲得、計(jì)算量小，已廣泛應(yīng)用于各種預(yù)測領(lǐng)域。

3.3 模型預(yù)測效果

3.3.1 RVM與GRNN模型參數(shù)設(shè)置

相關(guān)向量機(jī)的預(yù)測效果受到核函數(shù)選擇和核參數(shù)設(shè)置影響，對常用核函數(shù)進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn)，使用柯西核函數(shù)預(yù)測效果更好，同時使用控制變量法確定核參數(shù)，最終確定核寬度為5，迭代次數(shù)為30。GRNN 模型參數(shù)主要是平滑因子，本文對平滑因子使用交叉驗(yàn)證的方式進(jìn)行確定，最終設(shè)置為0.1。完成參數(shù)設(shè)置后，將本文提出的RVM-GRNN 組合模型、RVM 模型及GRNN 模型進(jìn)行對比，驗(yàn)證組合模型天然氣負(fù)荷預(yù)測的有效性。

3.3.2 非供熱階段天然氣負(fù)荷預(yù)測

非供熱階段天然氣負(fù)荷預(yù)測使用900條數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集，100 條數(shù)據(jù)作為測試集。最終預(yù)測結(jié)果及評價指標(biāo)如圖2和表2所示。

Fig.2 Comparison of prediction results of various models of natural gas load in non-heating stage圖2 非供熱階段天然氣負(fù)荷各模型預(yù)測結(jié)果比較

Table 2 Comparison of prediction and evaluation indexes of three models in non-heating stage表2 非供熱階段3種模型的預(yù)測評價指標(biāo)比較

由圖2 可知，3 種模型的預(yù)測走勢與天然氣負(fù)荷實(shí)際值大致相同，但是RVM-GRNN 組合模型比起單一的RVM和GRNN 模型而言，RVM-GRNN 組合模型的天然氣負(fù)荷預(yù)測效果更優(yōu)。為了對預(yù)測結(jié)果作進(jìn)一步分析，本文使用MAE、MSE、MAPE 3 種評價指標(biāo)進(jìn)行判斷，從表2 可以看出，組合模型的MAE、MSE、MAPE 值均小于RVM 和GRNN模型，由此可以斷定RVM-GRNN 組合模型的預(yù)測效果更優(yōu)。

為了驗(yàn)證本文RVM-GRNN 組合模型的有效性，與傳統(tǒng)常用天然氣負(fù)荷預(yù)測模型進(jìn)行比較。圖3 為傳統(tǒng)天然氣負(fù)荷預(yù)測模型與組合模型的誤差曲線比較，可以看出，組合學(xué)習(xí)方法的誤差分布點(diǎn)在零附近波動，表明其誤差較小，而傳統(tǒng)天然氣負(fù)荷預(yù)測模型誤差分布波動較大。

Fig.3 Error comparison of prediction models in non-heating stage圖3 非供熱階段各預(yù)測模型誤差比較

從表3 可以看出，傳統(tǒng)模型的評價指標(biāo)均大于組合模型，進(jìn)一步證實(shí)了組合模型的適用性，預(yù)測效果優(yōu)于傳統(tǒng)模型。

Table 3 Comparison of evaluation indexes of traditional prediction models in non-heating stage表3 非供熱階段傳統(tǒng)預(yù)測模型評價指標(biāo)比較

3.3.3 集中供熱階段天然氣負(fù)荷預(yù)測

集中供熱階段天然氣負(fù)荷預(yù)測使用500條數(shù)據(jù)作為模型訓(xùn)練集，100 條數(shù)據(jù)作為測試集，其預(yù)測結(jié)果及評價指標(biāo)如圖4和表4所示。

Fig.4 Comparison of prediction results of various models of natural gas load in heating stage圖4 供熱階段天然氣負(fù)荷各模型預(yù)測結(jié)果比較

由圖4 可以看出，在集中供熱階段，天然氣負(fù)荷值波動幅度較大，3 種模型中，GRNN 模型預(yù)測效果相對較差，有多個數(shù)據(jù)點(diǎn)的預(yù)測值偏差較大，RVM 模型和RVMGRNN 組合模型預(yù)測效果較好，預(yù)測結(jié)果與負(fù)荷值走勢相同。從表4 評價指標(biāo)可以看出，RVM-GRNN 組合模型的MAE、MSE、MAPE 均小于RVM 和GRNN 模型，因而對于供熱階段而言，組合模型優(yōu)于單一模型，也表明RVM-GRNN組合模型在供熱階段天然氣負(fù)荷預(yù)測也具有適用性。

Table 4 Comparison of prediction and evaluation indexes of three models in heating stage表4 供熱階段3種模型的預(yù)測評價指標(biāo)比較

集中供熱階段組合模型與傳統(tǒng)預(yù)測模型的誤差結(jié)果比較如圖5 所示。結(jié)果顯示，傳統(tǒng)模型預(yù)測誤差波動較大，組合模型預(yù)測誤差相對較小。

Fig.5 Error comparison of prediction models in heating stage圖5 供熱階段各預(yù)測模型誤差比較

從表5 也可以看出，組合模型的評價指標(biāo)均小于其他模型，表明在集中供熱階段，組合模型的預(yù)測效果依然優(yōu)于傳統(tǒng)天然氣負(fù)荷預(yù)測模型。

Table 5 Comparison of prediction error indexes of three models in heating stage表5 供熱階段傳統(tǒng)預(yù)測模型的評價指標(biāo)比較

4 結(jié)語

本文在現(xiàn)有天然氣負(fù)荷預(yù)測研究成果的基礎(chǔ)上，分析了西安市天然氣負(fù)荷量在非供熱階段和供熱階段的特征，并利用RVM 和GRNN 組合預(yù)測的優(yōu)化方式，擬合天然氣負(fù)荷值的線性和非線性特征。通過與單一模型預(yù)測效果進(jìn)行比較，非供熱階段組合模型的MAPE 比RVM 模型降低7.76%，比GRNN 模型降低16.13%。集中供熱階段組合模型的MAPE 比RVM 模型降低10.29%，比GRNN 模型降低73%。為進(jìn)一步驗(yàn)證模型適用性，對組合模型和傳統(tǒng)預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較。數(shù)據(jù)表明，RVM-GRNN 組合模型預(yù)測效果更好，不論是在非供熱階段還是集中供熱階段，組合模型都可以對天然氣負(fù)荷值進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測，可以為供氣公司供氣提供指導(dǎo)。但是影響天然氣負(fù)荷的影響因素眾多，本文僅考慮了供熱、溫度、歷史負(fù)荷和風(fēng)力等因素。對于天然氣使用而言，還受政策、商業(yè)活動、人口流入流出等多種因素影響。因此，后續(xù)研究可以考慮引入更多因素，以提高天然氣負(fù)荷預(yù)測準(zhǔn)確性。