莊英豪 傅蕓 蔡偉 張青松 吳真? 郭林輝 鐘哲強 張彬

1) (西華大學理學院,成都 610039)

2) (中國工程物理研究院應用電子學研究所,綿陽 621900)

3) (四川大學電子信息學院,成都 610064)

在外腔反饋半導體激光譜合束系統(tǒng)中,由于半導體激光陣列的“smile”效應、外腔中光學元件制作誤差等因素,激光陣列一子單元發(fā)射光束經過外腔返回注入其他子單元,在兩子單元之間形成光束串擾并影響合束特性.本文從耦合腔光束諧振角度出發(fā),基于光反饋半導體激光器速率方程,構建了耦合腔諧振模型,推導了激光器穩(wěn)態(tài)輸出時能在耦合腔中起振的光束模式.結合耦合腔模式競爭機制與耦合腔諧振模型分析由兩子單元間距變化引起的不同串擾對鎖定光譜和合束效率的影響.結果表明子單元間的串擾行為會造成光譜峰值下降、光譜偏移、邊緣毛刺以及合束效率劣化.相比距離更遠的兩子單元之間的高階串擾,距離更近的兩子單元間的低階串擾對合束特性的劣化程度更大.最后,為證明該模型的正確性和有效性,對所得分析結果進行了實驗驗證,實驗觀測到在串擾影響下的光譜結構與理論分析一致.

1 引言

半導體激光器因其體積小、效率高、使用壽命長等優(yōu)勢被應用于許多領域,如醫(yī)療儀器、軍事、激光測距、激光打印等[1?3].隨著半導體激光技術在各個領域不斷發(fā)展,人們對激光器輸出功率、光束質量提出了更高的要求.因此,兼具高功率高光束質量的半導體激光光源被廣泛研究[4].由于半導體激光器的特殊結構和工作原理,其光束質量總是隨著功率提高而惡化,外腔光譜合束(spectral beam combining,SBC)技術可以有效解決該問題,其最早由美國麻省理工學院林肯實驗室提出[5].目前,研究人員對SBC 系統(tǒng)進行了系列研究.2010 年,丹麥技術大學的Vijayakumar 等[6]實現了980 nm半導體激光器光譜合束,獲得了9.3 W 連續(xù)輸出功率,M2因子為5.3,合束效率為63%.為提升半導體激光光譜合束效率,2012 年美國Teradiode公司[7,8]基于光譜合束技術實現360 W、2 倍衍射極限、亮度達10 GW/(cm2·sr)的半導體激光源,將傳統(tǒng)的千瓦級半導體激光器亮度提高了100 倍.由于半導體激光陣列的“smile”效應、發(fā)散角,以及光學元件誤差等因素,實際譜合束系統(tǒng)中光束串擾總是不可避免,其成為劣化譜合束光束特性的主要因素之一[9].2021 年,Ma 等[10]利用外腔光束傳輸理論構建了含串擾的譜合束系統(tǒng)分析模型,較好地估計了光束大小和遠場發(fā)散角,并提出在光柵外腔中引入空間濾波器抑制串擾來提高光束質量.2022 年,Song 等[11]研究發(fā)現,通過增加倒置開普勒望遠鏡、減小透射透鏡的焦距或增大光柵與輸出耦合鏡的間距,可以抑制串擾.光束串擾作為譜合束系統(tǒng)中極易出現的物理現象[12],其嚴重影響合成光束的光譜結構、光束質量、合束效率和輸出光斑.目前國內研究人員針對抑制子單元串擾進而提升合束特性的文獻較多[11,13,14],為促進譜合束光源的應用做出了杰出貢獻.

本文基于實驗觀測的半導體激光子單元有串擾存在時的光譜結構,采用Lang-Kobayashi 光反饋半導體激光器速率方程,構建了譜合束系統(tǒng)的耦合腔光束諧振模型,結合耦合腔模式競爭的物理機制分析不同子單元間串擾對光譜結構的影響,建立的物理模型與實驗現象契合較好.在此基礎上分析了串擾對光斑分布和合束效率的影響,并提出通過添加伽利略望遠鏡系統(tǒng)抑制串擾.

2 譜合束系統(tǒng)原理

SBC 系統(tǒng)主要由半導體激光陣列、快軸準直鏡、慢軸準直鏡、變換透鏡、介質膜光柵、輸出耦合鏡構成.如圖1 所示,光束由快慢軸準直鏡準直后經過變換透鏡以不同的入射角重疊至光柵,由光柵色散后以同一角度入射至輸出耦合鏡,部分光束被輸出耦合鏡反射回激光陣列形成光反饋幫助子單元鎖定光譜.SBC 系統(tǒng)可視為由3 個反射鏡組成的耦合腔結構,半導體激光子單元的后端面和前端面構成內腔,后端面和輸出耦合鏡構成外腔.理想情況下,各子單元發(fā)射光束經由外腔反饋后注入自身子單元協(xié)助該子單元鎖定光譜,鎖定光譜的光束由光柵逆色散沿相同角度衍射至耦合鏡.但是,實際譜合束系統(tǒng)中,反饋光束可能注入其他子單元進而影響光譜鎖定.如圖1 所示,中心子單元發(fā)射光束由外腔反饋到1 號子單元,即部分光束將在中心子單元后端面→耦合鏡→1 號子單元后端面→耦合鏡→中心子單元后端面之間構成的新耦合腔中振蕩,形成光束串擾,本文中稱為一階串擾.類似地,中心子單元發(fā)射光束注入到2 號(3 號)子單元,在中心子單元后端面和2 號(3 號)子單元后端面之間諧振,本文稱為二階(三階)串擾.圖1 中藍色虛線表示中心子單元發(fā)射光由外腔反饋到1 號子單元形成一階串擾光路徑,綠色虛線、紫色虛線分別為二階、三階串擾光路徑.

圖1 外腔反饋光譜合束原理圖Fig.1.SBC with external cavity feedback.

2.1 串擾光束中心波長計算模型

中心子單元光束以角度β0入射,根據光柵方程d(sinβ– sinγ)=λ,第m號子單元入射角與β0的幾何關系βm=β0– arctan(mΔp/f),第m個子單元波長為

其中λ0為中心子單元光束的波長,d為光柵周期,γ為衍射角,Δp為相鄰子單元間距,f為變換透鏡焦距,z為光柵與輸出耦合鏡之間的距離.

中心子單元波長λ0,1 號子單元波長λ1,一階串擾光波長λ01表示為[12]

將(2)式推廣到第m個子單元與第n個子單元之間串擾光波長:

2.2 半導體激光陣列諧振頻率計算模型

利用Lang-Kobayashi 光反饋半導體激光器速率方程描述串擾行為[15]:

式中R=J/eV為單位體積的載流子注入速率,J為注入電流密度,e為電子電荷,V為有源區(qū)體積,τc為載流子壽命.(6)式等號右邊第1 項表示注入電流產生的載流子密度增加,第2 項表示載流子壽命引起的載流子密度減少,第3 項表示增益引起的載流子密度減小.當激光器處于穩(wěn)定工作狀態(tài),即dE0(t)/dt=0,dN(t)/dt=0,得到耦合腔諧振相位條件[12]:

等號右邊第1 項由自激振蕩引起,第2 項由串擾引起,w由外腔注入光的諧振頻率決定:

以中心子單元為例,當耦合腔由中心子單元自身后端面和輸出耦合鏡組成時,自激振蕩的諧振頻率由該耦合腔決定,諧振頻率為w0,(8)式表明只有自激振蕩時w=w0=2π/λ0;當耦合腔由m號子單元后端面、輸出耦合鏡和n號子單元后端面組成時,串擾光束的諧振頻率由該耦合腔確定,諧振頻率為wmn,即w=wmn=2π/λmn,λmn由(3)式確定.

2.3 實驗方案

為研究串擾對輸出光譜特性的影響,采用中心波長為980 nm 的兩個單管半導體激光器進行實驗.每個激光器在注入電流為16 A 時,輸出功率為14.09 W,電光效率為39.4%,使用Yokogawa 6370D 光譜儀觀察兩個激光子單元分別在單獨開啟和共同開啟時的光譜結構.通過改變兩個單管半導體激光器的間距產生如圖1 譜合束系統(tǒng)中所示的1 號、2 號、3 號子單元與中心子單元之間的一階、二階、三階串擾.如圖2 所示,激光子單元集成在LD 芯片上,除此之外每個子單元后還集成了快軸準直鏡、慢軸準直鏡以及傾斜45°反射率達99%的高反鏡.快軸準直鏡焦距fF為900 mm,用于準直快軸光束,慢軸準直鏡焦距fS為13 mm,用于準直慢軸光束,兩只單管半導體激光器在快軸上進行光譜組合.變換透鏡焦距f為33 cm,其將兩個激光子單元以Littrow 角度入射至光柵.選擇反射率為10%的輸出耦合鏡,固定在距離光柵300 mm處,將光柵衍射的光束耦合輸出.輸出光束經過分束鏡分束,一部分由光譜儀掃描記錄光譜結構,另一部分由功率計檢測輸出功率.

圖2 譜合束實驗裝置圖Fig.2.Experimental installing of SBC.

3 理論分析和實驗對比

采用中心波長為980 nm 的兩個單管半導體激光器進行仿真計算,其他主要模擬參數取[16,17]n=3.5,τc=2 ns,N0=2.5×1018cm–1,V=1.6 × 10–16cm3,J=3.125 × 1014A/m2,GN=2.25 × 10–12m3/s,z=30 cm,α=6,Γ=1,Lin=400 μm,f=33 cm,d–1=1600 line/mm.根據(1),(3),(8)式,當Δp取300 μm 時,模擬激光子單元之間產生的一階串擾對光譜特性的影響.類似地,當Δp取600 μm 和900 μm 時,模擬激光子單元之間產生的二階和三階串擾對光譜特性的影響.

3.1 一階串擾

圖3 將子單元間隔Δp設置為300 μm 模擬分析一階串擾.分析(8)式得到圖3(a)相位曲線圖[16],其中橙色實線為中心子單元自激振蕩相位圖,藍色實線為1 號子單元自激振蕩相位圖,黑色實線為一階串擾光相位圖.曲線與橫軸交點為(8)式的解,其對應耦合腔內可能穩(wěn)定起振模式的波長.在圖3(a)的基礎之上,圖3(b)中給出了一階串擾對光譜結構的影響.其中橙色虛線和藍色虛線分別為中心子單元和1 號子單元單獨發(fā)光時的光譜結構(線條顏色與圖3(a)對應).圖中鎖定范圍Δλ0=Δλ1=0.5 nm 對應圖3(b)中光譜的寬度,兩子單元單獨發(fā)光時光譜明顯分離且邊緣光滑.黑色實線為兩子單元間存在一階串擾時的光譜結構,光譜存在兩個主峰,相比于單個子單元發(fā)光,光譜強度下降且邊緣出現毛刺峰變得粗糙,毛刺峰對應的波長分別為981.37,981.52,981.65 nm.藍色虛線所示主峰波長為981.25 nm,存在串擾時其波長偏離至981.3 nm.結合圖3(a)分析其原因在于: 光譜鎖定范圍中交點對應的模式能否起振取決于該點的反轉粒子數密度,如果某一點的反轉粒子數密度較高,閾值增益較低,那么該點對應的模式就能夠起振[18,19].此外,可能起振的模式之間會相互競爭,最終增益差最大(反轉粒子數密度最高,閾值增益最低)的點對應的模式成為主模式,主模式鎖定起振后,其他點對應的模式或被抑制,或能突破閾值增益起振成為光譜周圍的毛刺峰.換言之,兩子單元以及串擾光的主模式都由模式競爭機制隨機鎖定,所以子單元間的串擾可能導致光譜主峰發(fā)生一定偏移[20].其次,串擾光主模式和毛刺峰會消耗一部分反轉粒子數起振,致使原光譜主峰強度下降.圖3(a)中鎖定范圍Δλ01=0.23 nm 應對應圖3(b)中串擾光光譜寬度,但圖3(b)中并未出現明顯側峰.這是因為當兩子單元間隔為300 μm 時一階串擾光的相位曲線分別與兩子單元自激振蕩相位曲線重疊,對應一階串擾光光譜與兩子單元光譜重疊,因此整個光譜結構中并未觀察到串擾形成的側峰,只顯示子單元光譜變寬且有重疊.

圖3 一階串擾對光束特性的影響 (a) 自激振蕩與串擾相位圖;(b) 鎖定光譜;(c) 合束光斑;(d) 實驗觀測一階串擾下的光譜結構Fig.3.Effect of 1st crosstalk on beam properties: (a) Self-oscillation and crosstalk phase diagram;(b) the spectral structure;(c) beam spot;(d) experimental measurement of spectra.

為了分析串擾對合束光斑的影響,采用衍射積分方法[16]模擬了輸出耦合鏡的光斑和合束效率,無串擾影響下的合束效率為80.1%.圖3(c)為一階串擾影響下的合束光斑,串擾導致明顯的旁瓣,合束效率為45.5%,嚴重劣化.為進一步驗證理論分析結果,圖3(d)為實驗觀測結果.橙色虛線與藍色虛線分別為單獨開啟中心子單元與1 號子單元觀測到的光譜結構,光譜明顯分離且邊緣光滑,光譜寬度與圖3(a)中光譜鎖定寬度大致吻合.黑色實線為同時開啟中心子單元與1 號子單元觀測到的光譜結構,因模式競爭導致的光譜發(fā)生偏移,光譜邊緣出現毛刺峰,其波長分別為981.22,981.59,981.72 nm.1 號子單元光譜變寬,由0.55 nm 增大到0.64 nm.光譜高度下降等觀測結果都與理論模擬相契合.通過耦合腔諧振模型和模式競爭機制很好地解釋了實驗圖中觀察到的光譜結構.

3.2 二階串擾

圖4 為當子單元間隔Δp為600 μm 時二階串擾對合束特性的影響.圖4(a)中橙色實線和藍色實線分別為中心子單元和2 號子單元自激振蕩相位圖,黑色實線為二階串擾光的相位圖.圖4(b)中橙色虛線和藍色虛線分別為單獨開啟中心子單元和2 號子單元時的光譜結構.圖4(a)中Δλ0=Δλ2=0.5 nm 對應圖4(b)橙色虛線和藍色虛線的光譜寬度.黑色實線為兩子單元存在二階光束串擾時的光譜結構,光譜存在兩個主峰,光譜邊緣出現毛刺峰,對應的波長分別為980.85,981.28 和981.52 nm.與一階串擾相比,圖4(a)中心子單元和2 號子單元自激振蕩相位曲線與二階串擾相位曲線分離,在光譜結構上表現為二階串擾光光譜與兩子單元光譜分離形成一個側峰.側峰波長為981.17 nm,側峰光譜寬度對應圖4(a)中Δλ02=0.21 nm.通過計算發(fā)現,在系統(tǒng)其他參數不變的情況下,Δp為光譜結構中由于串擾引起的側峰是否存在的一個重要因素,當Δp<330 μm 時串擾光不會形成側峰,只能使光譜變寬;當Δp≥ 330 μm時串擾光可能會在原光譜之間出現明顯側峰.此外,由于模式競爭效應,Δλ02范圍中二階串擾光的主模式隨機鎖定,其主模式波長偏離(3)式計算的理論值,在圖中由理論值981.25 nm 偏移至981.17 nm.

圖4(c)為二階串擾影響下的合束光斑圖,旁瓣與中心光斑分離較遠,在有限大小的耦合鏡面上,耦合效率降低進而致使合束效率減小,合束效率為50.2%.相比一階串擾,二階串擾對效率的劣化程度略小.

圖4(d)給出了實驗觀測的二階串擾下的光譜結構.橙色虛線與藍色虛線分別表示中心子單元與2 號子單元單獨發(fā)光時的光譜結構,兩個光譜明顯分離且相對光滑,光譜寬度與圖4(a)中光譜鎖定寬度大致吻合.黑色實線為中心子單元與2 號子單元同時發(fā)光時觀測的光譜結構,兩光譜之間出現明顯側峰且邊緣出現毛刺峰,波長分別為980.87,981.24 和981.57 nm.可見二階串擾產生的側峰與邊緣毛刺峰消耗反轉粒子數起振,不僅改變了光譜結構而且導致光譜高度下降.

圖4 二階串擾對合束特性的影響 (a) 自激振蕩與串擾相位圖;(b) 鎖定光譜;(c) 合束光斑;(d) 實驗觀測二階串擾下的光譜結構Fig.4.Effect of 2nd crosstalk on beam properties: (a) Self-oscillation and crosstalk phase diagram;(b) the spectral structure;(c) beam spot;(d) experimental measurement of spectra.

3.3 三階串擾

子單元間隔Δp設置為900 μm,圖5 進一步分析了三階串擾對光譜結構的影響.圖5(a)中橙色實線為中心子單元自激振蕩相位圖,藍色實線為3 號子單元自激振蕩相位圖,黑色實線為三階串擾光相位圖.圖5(b)給出了三階串擾對鎖定光譜的影響.橙色虛線和藍色虛線分別為中心子單元和3 號子單元的光譜結構,光譜依舊明顯分離且光滑.圖5(a)中鎖定范圍Δλ0=Δλ3=0.5 nm 對應橙色虛線和藍色虛線的光譜寬度.黑色實線為子單元間存在三階光束串擾時的光譜結構,串擾光光譜鎖定范圍Δλ03=0.16 nm.Δp為900 μm,滿足大于 330 μm 的條件,能在兩子單元光譜中間形成一個側峰,模式波長為981.1 nm.該模式包含于Δλ03中能夠消耗反轉粒子數起振,因此其與(3)式計算的理論模式波長接近.

圖5(c)為有三階串擾存在時的合束光斑圖,三階串擾引起的旁瓣強度較一階二階串擾光明顯降低,合束效率也會相對提高,合束效率為62.8%.圖5(d)展示了實驗觀測三階串擾影響下的光譜結構,圖中橙色虛線與藍色虛線分別為單獨測量中心子單元與3 號子單元的光譜結構,黑色實線為中心子單元與3 號子單元同時發(fā)光測得的光譜結構,觀測到三階串擾光并沒有在兩子單元光譜之間形成側峰.實驗觀測到三階串擾光譜并不穩(wěn)定,斷開電源后再次接通可能會得到不同的結果.其原因在于當Δp=900 μm 時,子單元間距過大,導致反饋回到子單元的光激勵太低無法起振形成側峰,或者無法有效反饋到子單元.光譜側峰不僅取決于Δp,而且還要滿足有效反饋和閾值條件.此外,由于三階串擾不穩(wěn)定性,相比較于一階、二階串擾其對光譜結構的影響明顯更小.

圖5 三階串擾對合束特性的影響 (a) 自激振蕩與串擾相位圖;(b) 鎖定光譜;(c) 合束光斑;(d) 實驗觀測三階串擾下的光譜結構Fig.5.Effect of 3 rd crosstalk on beam properties: (a) Self-oscillation and crosstalk phase diagram;(b) the spectral structure;(c) beam spot;(d) experimental measurement of spectra.

3.4 伽利略望遠鏡系統(tǒng)抑制串擾

串擾對譜合束光束特性存在顯著影響[11,21,22],上述分析表明低階串擾對于子單元的輸出光譜的影響更加顯著.隨著串擾階數上升(子單元間距增大),串擾對合束的影響降低.可見,通過增大子單元間距能在一定程度上抑制串擾.以二階串擾光為例,圖6 給出了添加放大倍數n=1.5 的伽利略望遠鏡系統(tǒng)抑制串擾對光譜的影響.與圖4(b)對比發(fā)現光譜側峰在一定程度上被抑制.圖6(b)中二階串擾引起的旁瓣強度明顯降低,合束效率提高,合束效率為68.3%.此外,與開普勒望遠鏡系統(tǒng)對比,伽利略望遠鏡無實焦點,可防止激光強度過高而損壞設備[23].

圖6 (a) 抑制二階串擾后的光譜;(b) 抑制二階串擾后的合束光斑Fig.6.Spectra (a) and beam spot (b) after suppressing the second-order crosstalk.

4 結論

在光譜合束系統(tǒng)中,半導體激光陣列子單元之間的串擾易引起光束質量劣化,合束效率降低,進而限制其合束激光的應用.本文利用速率方程建立耦合腔諧振模型,探討了光束串擾影響光譜的物理機制,依據諧振腔模型模擬了一階、二階、三階串擾對光譜結構、輸出光斑以及合束效率的影響.無串擾時合束效率為80.1%,但在一階、二階和三階串擾下效率分別劣化為45.5%,50.2%和62.8%.一階、二階串擾對光譜的影響十分顯著,二階串擾形成明顯的側峰.一階串擾雖無明顯側峰是由于子單元間距小于330 nm,串擾光光譜與原光譜重合,通過光譜變寬能顯示串擾的影響;三階串擾因其不穩(wěn)定,較一階、二階串擾對光譜的影響較小.此外,內腔中模式競爭機制導致自激振蕩、串擾鎖定的波長與理論值有差異.合束系統(tǒng)中由于串擾的存在會使光束質量劣化,合束效率降低.模擬與實驗結果表明增加子單元之間的間距能在一定程度上抑制串擾.進而提出通過在光柵外腔中添加n=1.5 的伽利略望遠鏡系統(tǒng)抑制串擾,模擬結果顯示二階串擾的側峰被抑制,光斑圖旁瓣強度減弱,系統(tǒng)的合束效率由50.2%提升至68.3%.該方法可以有效抑制子單元之間的串擾,在一定程度上提升合束效率.本文對半導體激光陣列譜合束系統(tǒng)子單元之間的串擾行為以及其影響光譜結構的物理機理進行了分析,為抑制子單元之間的串擾以及優(yōu)化合束光譜結構提供理論依據.