田思迪 杜艷君 李濟(jì)東 丁艷軍 彭志敏? 呂俊復(fù) 潘超 馮小雅

1) (清華大學(xué)能源與動力工程系,電力系統(tǒng)與發(fā)電設(shè)備控制與仿真國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

2) (華北電力大學(xué)控制與計算機(jī)工程學(xué)院,北京 102206)

3) (國家能源集團(tuán)科學(xué)技術(shù)研究院有限公司,清潔高效燃煤發(fā)電與污染控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210046)

硫化氫(H2S)作為一種強(qiáng)腐蝕性且具有劇毒的氣體,在化工、能源、環(huán)境等多個領(lǐng)域都是重要的中間產(chǎn)物或排放污染物,在線精確測量其濃度對工藝過程控制、安全生產(chǎn)具有重要意義.可調(diào)諧二極管激光吸收光譜(TDLAS)作為一種定量吸收光譜技術(shù),適用于大氣環(huán)境監(jiān)測、工業(yè)過程控制等領(lǐng)域H2S 濃度高精度在線測量.考慮到HITRAN2020 數(shù)據(jù)庫中H2S 的譜線參數(shù)主要來自基于半經(jīng)驗(yàn)理論模型的計算,且缺乏實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證,本文首先采用直接吸收(DAS)法掃描獲得H2S 分子6320—6350 cm–1 波段內(nèi)譜線吸收截面,選取其中6 組吸收較強(qiáng)、相對獨(dú)立、具有應(yīng)用潛力的特征譜線作為實(shí)驗(yàn)測量的目標(biāo)譜線;然后采用免標(biāo)定、高信噪比的波長調(diào)制-直接吸收(WM-DAS)法測量了該6 組譜線在不同壓力下的吸收截面并用Voigt,Raution 等線型函數(shù)對吸收截面進(jìn)行最小二乘擬合,對譜線的碰撞展寬系數(shù)、線強(qiáng)度、Dicke 收斂系數(shù)等光譜常數(shù)進(jìn)行高精度測量,其中吸收截面擬合的殘差標(biāo)準(zhǔn)差低至7×10–5,譜線線強(qiáng)度的測量不確定度小于2%,碰撞展寬系數(shù)、Dicke 收斂系數(shù)、速率依賴系數(shù)的測量不確定度小于10%.完善了H2S 光譜數(shù)據(jù)庫,為H2S 濃度高精度測量提供基礎(chǔ)光譜數(shù)據(jù).

1 引言

硫化氫(H2S)作為一種劇毒、易燃、易腐蝕的酸性氣體,在化工生產(chǎn)、生物醫(yī)學(xué)和能源電力等多個領(lǐng)域中都是重要的中間產(chǎn)物或排放物質(zhì)[1,2],其濃度過高不僅會給設(shè)備造成嚴(yán)重的腐蝕作用,而且H2S 泄露或逃逸會對生態(tài)環(huán)境和人體健康造成嚴(yán)重的危害[3?5],如當(dāng)其濃度大于600×10–6時,在極短時間內(nèi)即可致人死亡.在工業(yè)生產(chǎn)中,尤其是高壓管道運(yùn)輸、高溫壁面換熱、污染物排放等過程的需求是精確控制H2S 濃度在安全范圍內(nèi),因此,在線精確測量H2S 濃度對工業(yè)安全生產(chǎn)、生態(tài)環(huán)境保護(hù)和人體健康安全有重要的意義.與CH4,CO2等非極性分子不同,H2S 作為極性分子具有易吸附、易溶于水、強(qiáng)腐蝕性等特點(diǎn),傳統(tǒng)取樣測量方式存在樣氣失真、管路腐蝕等問題.如目前常用的氣相色譜H2S 檢測技術(shù)雖然具有較高測量精度,但預(yù)處理系統(tǒng)復(fù)雜,對操作環(huán)境和技術(shù)要求較高且單次檢測時間較長,測量中存在樣氣失真、響應(yīng)速度慢等問題,一般適用于實(shí)驗(yàn)環(huán)境下的H2S 濃度測量[6];而電化學(xué)H2S 傳感器[7]雖然技術(shù)成熟、操作簡單、成本低,但實(shí)際應(yīng)用中尤其是復(fù)雜工業(yè)現(xiàn)場環(huán)境中容易受到SO2等組分干擾,測量精度較低且損耗大、壽命短.

考慮到氣相色譜、電化學(xué)等技術(shù)在線測量H2S 濃度存在的局限性,近年來,基于光學(xué)檢測原理的H2S 原位在線測量技術(shù)得到快速發(fā)展,其原理是利用氣體分子特征吸收譜線對光子的吸收作用確定其濃度,具有非接觸、無需預(yù)處理、測量精度高、響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn).如傅里葉變換紅外光譜(FTIR)、非分散紅外光譜(NDIR)和可調(diào)諧二極管激光吸收光譜(TDLAS)檢測技術(shù)在H2S 濃度測量中得到越來越多的應(yīng)用.其中FTIR 和NDIR技術(shù)利用寬帶光源進(jìn)行寬譜測量,在復(fù)雜氣體環(huán)境中容易受其他氣體組分的干擾,而TDLAS 技術(shù)[8?12]采用窄帶激光掃描分子特征吸收譜線,可選擇不受其他氣體分子譜線干擾的特征吸收譜線進(jìn)行測量,波長選擇性強(qiáng),適用于多組分復(fù)雜工況下H2S 濃度在線檢測.精確測量H2S 分子譜線參數(shù)如碰撞展寬系數(shù)、線強(qiáng)度等是實(shí)現(xiàn)H2S 氣體濃度高精度在線測量的前提條件之一.

HITRAN2020 數(shù)據(jù)庫提供以Voigt 線型 (Voigt profile,VP) 函數(shù)為基準(zhǔn)的譜線參數(shù)參考值,其中H2S 分子由于易吸附、易腐蝕、吸收強(qiáng)度較弱等原因只有極少部分譜線參數(shù)由實(shí)驗(yàn)量得,大部分參數(shù)如中心頻率、線強(qiáng)度、碰撞展寬系數(shù)等來自于量子力學(xué)理論計算解或?qū)嶒?yàn)與計算結(jié)合的插值結(jié)果[13?16].如H2S 與空氣的碰撞展寬系數(shù)具有隨低能級轉(zhuǎn)動量子數(shù)(J"+0.2Ka")增大而緩慢下降的規(guī)律,該參數(shù)主要基于少數(shù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的線性擬合得到[17,18],相關(guān)參數(shù)的準(zhǔn)確性有待進(jìn)一步驗(yàn)證.數(shù)據(jù)庫中的參考值與實(shí)際測量結(jié)果偏差會導(dǎo)致氣體參數(shù)測量結(jié)果存在較大的不確定度.此外,HITRAN 數(shù)據(jù)庫采用的VP 函數(shù)精度較低,隨著近年來氣體參數(shù)測量精度要求的提高,比VP 更符合實(shí)際線型輪廓的線型函數(shù)模型得到越來越多的關(guān)注.目前Raution 線型(Raution profile,RP)和二次速度依賴的Voigt線 型(quadratic speed-dependent Voigt profile,qSDVP)[19?21]具有更高的線型描述精度,實(shí)驗(yàn)中如果采用上述高精度線型函數(shù)用于實(shí)際測量,則需要精確測量相應(yīng)線型函數(shù)中的光譜常數(shù).

考慮到實(shí)驗(yàn)測量H2S 分子譜線參數(shù)的重要性,本文首先采用直接吸收(DAS)法掃描獲得H2S 分子6320—6350 cm–1波段的吸收光譜信息,并選取其中6 組吸收較強(qiáng)的特征譜線作為測量的目標(biāo)譜線.由于H2S 待測譜線吸收強(qiáng)度較弱,實(shí)驗(yàn)以Herriott 型多次反射吸收池作為氣室,然后采用高測量精度的波長調(diào)試-直接吸收(WM-DAS)法結(jié)合VP,RP和qSDVP 模型精確測量該6 組譜線的線強(qiáng)度、碰撞展寬系數(shù)、Dicke 收斂系數(shù)和速度依賴的碰撞展寬系數(shù),并對實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行不確定度分析.

2 譜線參數(shù)測量方法

頻率為ν的激光經(jīng)過含有待測氣體介質(zhì)的腔室時,出射光強(qiáng)It和入射光強(qiáng)I0滿足Beer-Lambert定律:

式中P(atm,1 atm=1.013×105Pa)為腔室內(nèi)總氣壓;L(cm)為光程;S(T)(cm–2·atm–1)為待測氣體吸收譜線的線強(qiáng)度,與溫度相關(guān);T(K)為環(huán)境溫度;χ為氣體濃度;α(ν)定義為譜線的吸收率函數(shù);φ(ν)為線型函數(shù),用于描述吸收譜線的輪廓,其中包含多個譜線參數(shù).由(1)式可知,當(dāng)合適頻率的激光穿過待測氣體時,通過測量穿過氣體前后的激光光強(qiáng)可以得到α(ν),在已知P,L,S(T)的條件下可計算得到φ(ν),進(jìn)而獲得包含其中的待測氣體譜線參數(shù).因此,為了精確測量氣體譜線參數(shù),需要采用高精度方法測量α(ν).

2.1 線型函數(shù)

譜線輪廓受多種因素的影響,線型函數(shù)φ(ν)中包含相關(guān)譜線參數(shù),其中熱力作用主導(dǎo)的Doppler展寬ΔνD和壓力作用主導(dǎo)的Lorentz 展寬ΔνL起主要作用,其表達(dá)式如下:

式中,ν0為譜線的中心頻率,M為待測氣體相對分子質(zhì)量,為H2S 分子自身碰撞展寬系數(shù),為H2S 與空氣的碰撞展寬系數(shù),χ為H2S 濃度,nair為H2S 在空氣中的譜線展寬的溫度依賴指數(shù),T0=296 K.VP[21]函數(shù)由Gauss 線型函數(shù)和Lorentz 線型函數(shù)卷積得到,考慮了ΔνD和ΔνL的疊加作用,其表達(dá)式如下[22]:

式中,W(x,y)表示為

RP 函數(shù)中包含與壓力正相關(guān)的參數(shù)νH,用于描述壓力對Doppler 展寬的影響[19,23],函數(shù)表達(dá)式如下:

式中,z表示為

2.2 WM-DAS 原理

WM-DAS 方法[24?26]將WMS[27]中的諧波分析方法和免標(biāo)定、能夠直接獲得吸收率的DAS 法結(jié)合,只采用高頻調(diào)制信號進(jìn)行測量,對吸收后光強(qiáng)信號做FFT 變換,獲得以調(diào)制信號頻率為基頻的特征頻譜,然后選取其整數(shù)倍頻信號重構(gòu)吸收光強(qiáng)信號,以獲得吸收率函數(shù)中包含的待測氣體各項參數(shù)信息.該方法的測量信號和波長標(biāo)定信號如圖1 所示.為建立激光光強(qiáng)與頻率之間的關(guān)系,令x=cos(wt+η),其中w為測量信號角頻率,η為基頻相位,為了達(dá)到足夠高的精度采用3 倍頻信號描述入射激光的瞬時光強(qiáng),則激光瞬時頻率與x之間的關(guān)系如下:

圖1 WM-DAS方法示意圖,測量信號為1 kHz的正弦波,其中Etalon表示經(jīng)過干涉儀的信號,FSR表示干涉儀的自由光譜區(qū)Fig.1.Schematic diagram of WM-DAS method.The measured signal is a sine wave of 1 kHz.Etalon is the light signal through the interferometer,FSR is free spectral range.

其中ai和φi分別為第i倍頻信號的調(diào)制幅度和初始相位.透射光強(qiáng)表達(dá)式如下:

其中,k=0,1,2,···;Xk,Yk為透射光強(qiáng)頻譜的FFT系數(shù).僅采用吸收信號在kf(f=w/(2π))頻率處的FFT 系數(shù)重構(gòu)透射光強(qiáng)信號,可有效抑制非周期性噪聲的干擾,提高測量信號信噪比,從而提高氣體譜線參數(shù)測量精度.

3 實(shí)驗(yàn)方案

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)如圖2 所示.信號發(fā)生器(Keysight 33500B)產(chǎn)生正弦波信號輸入激光控制器(Thorlabs ITC4001),驅(qū)動1578 nm 分布反饋式可調(diào)諧二極管激光器(功率12 mW,工作溫度為–20—70 ℃)對輸出激光波長進(jìn)行掃描.激光經(jīng)過分束器后,一束進(jìn)入Herriott 池,經(jīng)H2S 吸收后出射;另一束通過干涉儀(Thorlabs SA200-12B),用于標(biāo)定激光相對波長.透射光信號用光電二極管探測器(Thorlabs PDA50B-EC)探測,送入示波器(DSOX-3014A)進(jìn)行采集.實(shí)驗(yàn)采用的H2S 標(biāo)準(zhǔn)氣體濃度為1999×10–6.Herriott 型長光程吸收池的光程采用DAS 法以濃度為99.9%的CO2標(biāo)準(zhǔn)氣體為吸收介質(zhì)在低壓下測得,為46.87 m,所選CO2測量譜線的中心頻率為6341.397 cm–1.

圖2 H2S 譜線參數(shù)測量實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2.Schematic diagram of experimental setup for measuring the spectroscopic parameters of H2S.

H2S 分子在近-中紅外波段譜線吸收強(qiáng)度較弱且容易受到CO2,H2O 等常見氣體分子譜線干擾,這3 種氣體的譜線線強(qiáng)度分布如圖3 所示.H2S在2.5 μm 處譜線線強(qiáng)度最大,達(dá)到4.5×10–2cm–2·atm–1,但該波段譜線在實(shí)際測量中、尤其是應(yīng)用于大氣環(huán)境監(jiān)測或工業(yè)氣體分析時容易受到CO2,H2O 等氣體干擾,即使在低壓條件下也難以測量;同時中紅外激光器及探測系統(tǒng)不僅技術(shù)成熟度較差,而且價格昂貴.相較而言,H2S 分子1.58 μm波段雖然線強(qiáng)度較小(約為2.5 μm 處的1/10),但受其他氣體干擾較小,具有在復(fù)雜工業(yè)現(xiàn)場中測量H2S 氣體的潛力.因此,本文主要圍繞H2S 分子6320—6350 cm–1波段譜線進(jìn)行研究.

圖3 H2S,CO2,H2O 分子譜線線強(qiáng)度分布Fig.3.The distribution of line strengths of H2S,CO2 and H2O.

為了探究選定的H2S 吸收光譜的測量目標(biāo)波段,首先采用DAS 法對6320—6350 cm–1寬波段范圍內(nèi)H2S 氣體(濃度1999×10–6,平衡氣為N2)吸收截面進(jìn)行測量,通過測量入射光強(qiáng)和透射光強(qiáng)可得到吸收率,測量時Herriott 吸收池內(nèi)壓力為11.92 kPa,環(huán)境溫度為293 K.測量時采用三角波對激光波長進(jìn)行掃描,頻率為1 kHz,單次測量掃描范圍約為2.5 cm–1,經(jīng)過改變激光器中心波長多次連續(xù)測量,可獲得H2S 在6320—6350 cm–1波段的吸收光譜信息,實(shí)驗(yàn)測量吸收率和基于HITRAN2020中光譜參數(shù)(譜線中心頻率、線強(qiáng)度、碰撞展寬系數(shù))計算所得理論吸收率如圖4 所示.

圖4 H2S 在6320—6350 cm–1光譜測量結(jié)果和基于HITRAN2020 數(shù)據(jù)的仿真結(jié)果,α 為吸收率,ν 為波數(shù)Fig.4.Measured absorption spectra of H2S in the range of 6320—6350 cm–1 and simulation results based on HITRAN 2020.α is absorbance and ν is wave number.

由圖4 可知,H2S 在6320—6350 cm–1波段內(nèi)有6 組吸收較強(qiáng)的譜線,線強(qiáng)度在10–3cm–2·atm–1量級,具有工程測量應(yīng)用潛力.選擇這6 組譜線作為測量的目標(biāo)譜線,在環(huán)境溫度295 K、吸收池壓力12.28 kPa 的條件下,采用與上述實(shí)驗(yàn)相同的方法,掃描得到目標(biāo)譜線的吸收率,測量結(jié)果和基于采用HITRAN2020 中光譜參數(shù)模擬計算所得吸收率對比如圖5 所示.對比各組譜線吸收率的測量值和模擬計算值,可發(fā)現(xiàn)各組譜線線強(qiáng)度的測量值與計算值相差比例不同,如第1 組譜線線強(qiáng)度的測量值與計算值相差小于1%,而第5 組譜線線強(qiáng)度的測量值與計算值相差約11%,且根據(jù)測量結(jié)果,各譜線展寬參數(shù)的測量值與參考值也相差2%—12%,此結(jié)果說明數(shù)據(jù)庫中提供的譜線參數(shù)值不確定度較大.這些譜線參數(shù)不準(zhǔn)確會導(dǎo)致氣體濃度等信息的測量值產(chǎn)生更大不確定度,因此需要用高精度方法測量譜線參數(shù).

圖5 H2S 特征譜線吸收率測量結(jié)果和基于HITRAN2020數(shù)據(jù)庫的仿真結(jié)果以及殘差Fig.5.Measured absorbance of H2S transitions,simulation results based on HITRAN2020 database and the residuals.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為測量與壓力相關(guān)的譜線參數(shù),實(shí)驗(yàn)工況選擇壓力變化范圍3—13 kPa,對每組譜線測量9 個壓力點(diǎn)下的吸收率,分別用VP,RP 和qSDVP 對每個壓力下測量所得吸收率進(jìn)行最小二乘擬合以獲得相關(guān)譜線參數(shù).以ν0=6344.000 cm–1的譜線為例,該譜線在4 個壓力點(diǎn)下的吸收率測量結(jié)果和由VP,RP 和qSDVP 函數(shù)擬合吸收率所得殘差如圖6 所示.相較而言,VP 對真實(shí)吸收率的擬合精度有明顯不足,VP 模型中假設(shè)壓力與Doppler展寬不相關(guān)且粒子運(yùn)動速度不變,用于擬合實(shí)際測量的譜線吸收率時,殘差在中心頻率處會出現(xiàn)“W”型結(jié)構(gòu);RP 函數(shù)中考慮了Dicke 觀測到在分子平均自由程小于躍遷波長時發(fā)生的Doppler 展寬變窄現(xiàn)象,對實(shí)際吸收率的擬合精度更高;qSDVP函數(shù)中包含與分子運(yùn)動速度分布相關(guān)的碰撞展寬參數(shù)γ2,更接近實(shí)際氣體譜線輪廓,對測量吸收率的擬合效果最佳,殘差標(biāo)準(zhǔn)差低至7×10–5.各線型函數(shù)對吸收率擬合的殘差的來源包括函數(shù)模型本身描述的物理性質(zhì)不夠全面、與真實(shí)譜線輪廓有所差別;實(shí)驗(yàn)過程中存在隨機(jī)噪聲;多次反射吸收池內(nèi)發(fā)生激光干涉現(xiàn)象;以及實(shí)驗(yàn)過程中壓力變化會引起吸收池產(chǎn)生微小形變,使得反射面不能維持干涉導(dǎo)致的周期性噪聲最小的狀態(tài).

圖6 不同壓力下ν0=6344.000 cm–1 譜線的吸收率測量結(jié)果和qSDVP 對吸收率擬合的結(jié)果以及由VP,RP 和qSDVP擬合所得殘差Fig.6.Measured absorbance and the qSDVP best-fit results and the residuals for VP,RP and qSDVP of the transition centered at 6344.000 cm–1 at different pressures.

圖7 為H2S 分子ν0=6344.000 cm–1譜線測量所得譜線參數(shù)與P的線性擬合結(jié)果,參數(shù)包括ΔνL,νH,γ2和吸收率函數(shù)對頻率ν的積分面積IA,IA=PχLS(T),由qSDVP 對測量結(jié)果擬合得到.對另外5 組特征譜線的吸收率測量結(jié)果采取相同方式進(jìn)行分析,所得譜線參數(shù)及HITRAN2020數(shù)據(jù)庫中相應(yīng)的參考值見表1.VP 中的略小于RP 或qSDVP 中的在應(yīng)用不同的線型函數(shù)模擬實(shí)際譜線輪廓時,對應(yīng)的參數(shù)也需要分別測定.線強(qiáng)度S(T0)的測量不確定度小于2%,精度高于數(shù)據(jù)庫中參考值(不確定度5%—10%).在波數(shù)為6336.617 cm–1和6344.000 cm–1處各有兩條中心頻率完全重合的譜線,該處躍遷頻率由基于量子力學(xué)的理論計算得到,在實(shí)際測量中可看作單條譜線,表1 中列出的線強(qiáng)度參考值為重合譜線中吸收較強(qiáng)譜線的S(T0).

圖7 (a) ν0=6344.000 cm–1 的譜線ΔνL 和IA 與壓力的線性擬合結(jié)果,分別由VP,RP 和qSDVP 得到;(b) νH 與壓力的線性擬合結(jié)果,由RP 得到;γ2 與壓力的線性擬合結(jié)果,由qSDVP 得到Fig.7.For the transition centered at 6344.000 cm–1 : (a) The linear fitting results of ΔνL and IA with pressure,which were obtained by VP,RP and qSDVP respectively;(b) the linear fitting results of νH and pressure,for RP;the linear fitting results of γ2 and pressure,for qSDVP.

表1 H2S 在6320—6350 cm–1 波段譜線的光譜常數(shù)測量結(jié)果Table 1.Measured spectroscopic parameters of the H2S transitions in the range of 6320—6350 cm–1.

4.2 不確定度分析

根據(jù)誤差合成定律對實(shí)驗(yàn)測得的參數(shù)進(jìn)行不確定度分析.參數(shù)U可看作是各個直接測量所得物理量εi的函數(shù),則U的不確定度σU的計算方式如下[28,29]:

其中σεi為被測物理量εi的不確定度.對測量所得光譜常數(shù)的不確定度產(chǎn)生影響的因素如下.

1) 壓力P,實(shí)驗(yàn)所用電子真空計的測量不確定度為0.1%,本文中U與對譜線參數(shù)(ΔνL,νH,γ2或IA)和P做線性擬合所得斜率相關(guān),P的測量誤差傳遞給U,該因素使σU增大幅度小于0.1%.

2) 由線型函數(shù)擬合所得譜線參數(shù),ΔνL,νH,γ2或IA,實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)點(diǎn)與吸收率的最優(yōu)擬合曲線之間存在殘差,并且用不同線型函數(shù)進(jìn)行擬合的殘差不同,其不確定度表示為殘差的均方根誤差與吸收率峰值之比,該因素是測量參數(shù)不確定度的主要來源.

3) 環(huán)境溫度T,實(shí)驗(yàn)在常溫下進(jìn)行,溫度計測量誤差小于0.2%,該因素對總不確定度的影響極小.

4) H2S 濃度χ,H2S 標(biāo)準(zhǔn)氣體本身濃度的不準(zhǔn)確和充氣過程中帶來的誤差,χ的不確定度小于1%,該因素使總不確定度增大幅度小于1%.

5)U/P的斜率ΔU/ΔP,考慮U與P進(jìn)行線性擬合時的斜率誤差,此因素對U/P不確定度的影響取決于線性度,使總不確定度增加0—5%.

6) ln(U)/ln(T)的斜率Δln(U)/Δln(T),U與T服從冪律關(guān)系,n為相應(yīng)的溫度指數(shù),此因素描述了冪律模型的準(zhǔn)確性對總不確定度的貢獻(xiàn).本文中實(shí)驗(yàn)溫度T與T0相差1 K 左右,此因素對總不確定度的影響極小.

5 結(jié)論

本文采用DAS 法在常溫、壓力為11.92 kPa 的條件下測量了H2S 在 6320—6350 cm–1波段的吸收截面,該區(qū)域內(nèi)存在6 組線強(qiáng)度在10–3cm–2·atm–1量級的特征譜線,其中有2 條譜線在理論上分別是兩個躍遷的疊加效果,實(shí)際測量可分別看作單條譜線.然后采用高信噪比的WM-DAS 法測量這6 組特征譜線的吸收率,分別用VP,RP 和qSDVP 函數(shù)對吸收率進(jìn)行最小二乘擬合,其中qSDVP 對H2S 吸收率測量值的擬合精度更高,殘差標(biāo)準(zhǔn)差低至7×10–5.實(shí)驗(yàn)測量的光譜常數(shù)包括由HITRAN2020 提供參考值的和S(T0)參數(shù),以及無參考值來源的β0(T0)和γ2(T0)參數(shù),最后對測量結(jié)果進(jìn)行不確定度分析.對本文中所有測量目標(biāo)譜線而言,由VP 對吸收率擬合所得的小于由RP 或qSDVP 獲得的S(T0)的測量不確定度為0—2%,和γ2(T0)的測量不確定度小于10%.