廖 力，徐雅雯，姜久春

(湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院,湖北武漢 430068)

鋰離子電池具有能量密度高、循環(huán)壽命長、自放電率低等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于電動汽車、移動通信設(shè)備、醫(yī)療設(shè)備等領(lǐng)域中。動力電池是電動汽車的主要動力來源和能量載體。由于單體電池的電壓較低、容量較小，不足以滿足汽車動力系統(tǒng)的要求，因此需要將大量單體電池通過串并聯(lián)的方式形成電池組，以提高電壓、增大容量[1-2]。由于各單體電池在生產(chǎn)制造過程和工作環(huán)境溫度等方面存在差異，會出現(xiàn)容量不一致的狀況，使得電池使用過程中出現(xiàn)“短板效應(yīng)”，從而影響整體性能[3]。在頻繁的充放電過程中，電池組的不一致性會加劇，從而影響到電池組的可用容量、使用壽命以及安全性。因此，鋰電池均衡系統(tǒng)是鋰電池組在使用過程中必不可少的組成部分。

目前對于鋰電池均衡管理系統(tǒng)已經(jīng)有較多的研究方案，主要分為被動均衡和主動均衡[4-6]。主動均衡方案是利用儲能元件實現(xiàn)高能量的鋰電池向低能量的鋰電池進行能量轉(zhuǎn)移，從而提高整個鋰電池組的能量利用率[7-8]。被動均衡方案是采用電阻放熱的方式將高容量電池“多出的電量”進行釋放，從而達到均衡的目的[9]。文獻[10]提出了一種反激式拓?fù)渚怆娐?，該電路將能量從較高的單體電池轉(zhuǎn)移到整個串聯(lián)電池組中，并利用最優(yōu)的算法避免多余的能量損耗。文獻[11]提出了基于動態(tài)閾值的方法，對端電壓實施動態(tài)設(shè)置，以減少各單體電池電壓間的不一致性。文獻[12]在文獻[11]的基礎(chǔ)上提出動態(tài)式雙閾值主被動均衡控制策略，將主動均衡與被動均衡結(jié)合，并提出以電壓、荷電狀態(tài)(SOC)和溫度作為輸入量的動態(tài)式雙閾值算法模型，從而提高均衡效率。文獻[13]通過將串聯(lián)電池構(gòu)成的供電系統(tǒng)建模成圖，提出了一種基于剩余電量一致性的算法，利用圖論中的拉普拉斯矩陣的第二特征值來度量拓?fù)鋱D中的代數(shù)連通性，進而縮短整個均衡時間。本文以Buck-Bosst 電路原理為基礎(chǔ)[14]，提出了模糊控制均衡策略。

1 電路均衡及模塊化設(shè)計

1.1 均衡電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

均衡拓?fù)浞N類繁多，圖論是一門研究圖的理論性質(zhì)的科學(xué)，而圖示用于模糊對象間成對關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，目前圖論已被廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)絡(luò)分析中。單體對單體均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以分為相鄰單體對單體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和任意單體對單體均衡結(jié)構(gòu)。相鄰單體對單體拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，均衡能量取自相鄰兩節(jié)電池中能量較高的電池[15]。儲能元件以電感為例，能量傳遞的最短路徑為BiLiBi+1，最長路徑為B1L1B2…Bn-1Ln-1Bn，其有向圖如圖1(a)所示。任意單體對單體均衡結(jié)構(gòu)中，能量來自單體電池中電壓或容量最高的單體，傳遞到能量或電壓較低的單體電池中[16-17]。儲能元件以電容為例，任意兩個單體電池需要進行均衡時，能量傳遞路徑都是Bi(C)Bj，其有向圖如圖1(b)所示。

圖1 單體對單體均衡拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖論模型

相鄰電池單體間能量傳遞是雙向的，當(dāng)單體位置不相鄰，單體間無直接連通的路徑，有向圖不完備，均衡電路的平均效率為，隨著串聯(lián)電池組單體數(shù)量的增加，均衡效率變低。

1.2 均衡電路

如圖2 所示，在傳統(tǒng)的Buck-Boost 電路中，相鄰電池間的電池組成一個均衡模塊，該模塊使用電感來傳輸能量，其結(jié)構(gòu)簡單，均衡效率高。

圖2 傳統(tǒng)Buck-Boost均衡電路拓?fù)?/p>

然而，不相鄰的電池只能通過中間電池傳輸能量進行均衡，這增加了均衡時間和能量損耗。為了解決這個問題，提出了一種改進的Buck-Boost 電路，如圖3 所示，在第一個電池和最后一個電池之間添加了一個不同的均衡模塊，形成一個環(huán)形能量環(huán)路。當(dāng)兩個電池彼此相距較遠(yuǎn)時，它可以通過最小的中間電池傳輸能量。以Cell1和Cell5為例，如果它們需要均衡，則在傳統(tǒng)的Buck-Boost 電路中，通過Cell2、Cell3和Cell4傳輸能量，而在改進的Buck-Boost 電路中，它們僅通過Cell6來進行能量傳遞。

圖3 改進的Buck-Boost均衡電路拓?fù)?/p>

如圖3 所示，第一個和最后一個電池的均衡模塊是由一個電阻R6和四個帶有二極管的MOSFET 組成，其他均衡模塊由一個電阻R1、一個電感L1和兩個MOSFET 組成。在改進的Buck-Boost 電路中，所有電感均為1 H，所有消磁電阻為10 kΩ。所有模塊均由MOSFET 功率通過PWM 控制。

有兩種類型的均衡過程。一種是第一個和最后一個電池均衡。以Cell1和Cell6為例，Cell1的能量高于Cell6的能量，此均衡過程分為三個步驟。

(1)Cell1的放電：當(dāng)有放電控制信號時，Q6a打開，放電電路Cell1、Q6a、L6和D6c形成回路，電流流動方向如紅色箭頭所示。Cell1的電能被轉(zhuǎn)換為L6的磁能。放電電流的表達方式為：

式中：V1為Cell1的電壓；VD1為D6c的壓降；Ron為放電電路的總電阻；L為L6的電感值；ton為Q6a的接通時間。

(2)Cell6的充電：Q6d打開，L6的電流值達到最大值imax，儲存在L6中的磁能轉(zhuǎn)化為電能。充電電路由Cell6、D6a、L6和Q6d組成，電流方向如圖3 所示。L6對Cell6充電，直到Cell6的能量等于Cell1的能量。充電電流表達式為:

式中：Roff為Q6d接通時充電電路的電阻之和；V6為Cell6的電壓；VD2為D6b的傳導(dǎo)壓降；Toff為Q6a和Q6d的切換周期。

(3)消磁：充電過程結(jié)束后，由R6和L6組成的電路會消耗儲存在L6中的剩余能量，這樣可以避免磁飽和。

當(dāng)Cell6的能量高于Cell1的能量時，可以通過控制Q6b和Q6c來實現(xiàn)均衡。

另一個均衡過程僅需要MOSFET 管來完成相鄰兩個電池之間的均衡，均衡過程與第一個和最后一個電池相同。以Cell1和Cell2為例，其中Cell1的能量高于Cell2的能量，前者在Q1a打開時放電，而后者在Q1a關(guān)閉時充電。

2 均衡控制策略

2.1 二階RC 電池模型

在文獻中，通常通過建立精確的電池模型來實現(xiàn)SOC的估算，使用廣泛的電池模型有兩個特點：(1)對于低級模型，容易實現(xiàn)，但難以準(zhǔn)確地估計；(2)對于高級模型，基本可以獲得精確的估計，但操作較為復(fù)雜。因此要選擇一種既考慮實現(xiàn)難度，又考慮準(zhǔn)確性的方法。本文選擇二階RC 等效電路模型來構(gòu)建電池模型，如圖4 所示。

圖4 鋰離子電池等效電路模型

圖4 中：UOCV代表開路電壓，R0代表歐姆電阻，R1和C1之間的并聯(lián)表示具有較小時間常數(shù)的電化學(xué)反應(yīng)極化過程。根據(jù)基爾霍夫的電壓和電流定律可列出表達式：

式中：UL為工作電壓；IL為工作電流，正極為充電狀態(tài)，負(fù)極為放電狀態(tài)；U0、U1、U2分別為R0、R1、R2的電壓。

狀態(tài)和輸出方程如下：

2.2 模糊控制算法均衡策略

如圖5 所示，當(dāng)SOC在0～20%和80%～100%之間，OCV急劇變化。因此，對于低SOC平均值，如果SOC是唯一的均衡變量，則當(dāng)電池以高電流和高功率放電時，工作電壓急劇下降。該電壓降會導(dǎo)致內(nèi)部電阻大的單體電池出現(xiàn)過放電現(xiàn)象。類似地，如果當(dāng)電池的SOC值相對較高時，將SOC作為唯一的均衡變量，則具有較高SOC的單體電池可能會出現(xiàn)過充的現(xiàn)象。此外，OCV在20%～80%之間變化相對緩慢，如果將電壓作為均衡變量，則盡管電池組中OCV或電池之間的工作電壓差較小，但是SOC變化較大，這會大大降低均衡效率。

圖5 實時分段區(qū)間圖

在充電和放電過程中，難以通過選擇單個均衡變量來充分表征電池之間的不一致性。因此，本文將電壓和SOC一起用作均衡變量。當(dāng)充電狀態(tài)在0～20%或80%～100%時，選擇電壓作為主均衡變量，當(dāng)充電狀態(tài)在20%～80%時，選擇SOC作為主均衡變量。圖6 為該算法的策略流程圖。

圖6 基于模糊控制的電池組均衡方案框圖

模糊邏輯控制是由模糊器、規(guī)則庫、推理引擎和去模糊器組成，如圖7 所示，輸入量是由模糊器轉(zhuǎn)變?yōu)槟：兞?，然后將這些模糊變量輸入到推理引擎中，并使用由實踐經(jīng)驗和知識組成的預(yù)先構(gòu)建的規(guī)則庫進行處理。推理引擎的結(jié)果由解模糊器轉(zhuǎn)換為精確的輸出。

圖7 模糊控制器原理

在本文中，考慮兩種類型的模糊邏輯控制用于調(diào)整均衡電流：基于電壓的模糊邏輯控制和基于SOC的模糊邏輯控制。這兩種模糊邏輯控制的功能和規(guī)則庫相似。以基于SOC的模糊邏輯控制為例。電池的SOC差異和SOC的平均值為：

在式(6)和式(7)中，SOCave和SOCdif的范圍分別設(shè)置為0～1和0～0.5，對應(yīng)SOCave和SOCdif轉(zhuǎn)換后的模糊變量μ(x)和μ(y)分別為5 個模糊子集：很小(VS)、小(S)、中等(M)、大(L)、很大(VL)。Vave和Vdif的 范 圍 分 別 設(shè) 置 為2.5～4.2 和0～0.2，根 據(jù)OCV-SOC曲線可知，Vave和Vdif對應(yīng)的轉(zhuǎn)換后的模糊變量也分為模糊子集。模糊均衡控制輸出為均衡電流，根據(jù)電池的最大充電和放電電流，將均衡電流的范圍設(shè)置為0～5，對應(yīng)于均衡電流的模糊變量μ(z)也分為VS、S、M、L、和VL。本文選擇三角模糊隸度函數(shù)是因為其良好的控制性能和簡單的計算。

可以根據(jù)以下均衡過程中的知識和經(jīng)驗來建立規(guī)則表，得到表1。

表1 模糊邏輯控制規(guī)則

(1)如果SOCave的值大，則均衡電流的值也應(yīng)較大，以此來減少均衡時間；

(2)如果SOCave大而SOCdif的值比較小，此時應(yīng)減小均衡電流的值防止電池過充；

(3)如果SOCave和SOCdif的值都比較小，此時均衡電流的值也應(yīng)變小以防止放電；

(4)如果SOCave和SOCdif的值處于中等，此時均衡電流的值也應(yīng)處于中等，以提高均衡速度和安全性。

因為模糊變量不能直接用于均衡方案中，模糊變量應(yīng)通過去模糊化轉(zhuǎn)化為精確的輸出。本文選擇質(zhì)心去模糊化方法，其表達方式如下：

式(8)中，μ(z)表示推理機的輸出，然后通過公式計算模糊控制獲得的均衡電流，從而獲得PWM 的開關(guān)周期，然后對PWM 進行均衡控制，通過相應(yīng)的MOSFET 對電路進行均衡控制。

3 仿真實驗

在本文中，考慮了6 節(jié)電池的均衡方案。然而，所提出的均衡方案中的電池數(shù)量可以任意增加或減少，并且還可以實現(xiàn)電池組的均衡控制。利用Matlab/Simulink 建立該均衡方案的仿真模型，包括電池模型、數(shù)據(jù)收集模塊、SOC估算模塊和控制模塊。電池模型是二階RC 等效模型。數(shù)據(jù)收集模塊提供SOC估計數(shù)值和用于均衡控制的電壓和電流數(shù)據(jù)?？刂颇K主要包括改進的降壓-升壓電路和基于電池電壓的SOC的模糊邏輯控制。

為了驗證所提出的均衡方案的優(yōu)越性，使用均值差分算法將改進的Buck-Boost 電路與靜態(tài)下的傳統(tǒng)Back-Boost 電路進行對比。為了突出均衡效果，電池的初始SOC變化很大。這種變化是不現(xiàn)實的，但是對于測試目的很有用。靜態(tài)狀態(tài)下兩個均衡電路的均衡結(jié)果如圖8 所示，傳統(tǒng)的Buck-Boost均衡需要14 810 s 完成均衡，而改進的只需要9 850 s 完成均衡。因此，后一種電路將均衡時間減少了34%，這證明了所提出的均衡電路在靜態(tài)下的優(yōu)點。

圖8 傳統(tǒng)電路與改進電路的靜置均衡結(jié)果對比

接下來，為了驗證基于SOC和電壓的模糊邏輯控制的有效性，將其分別在靜態(tài)、充電和放電條件下的均值差分算法進行對比。在圖9所示的靜態(tài)狀態(tài)下，均值差分算法在9 850 s內(nèi)完成均衡，而模糊邏輯控制算法在5 040 s內(nèi)完成均衡；在圖10所示的充電狀態(tài)下，均值差分算法和模糊邏輯控制算法分別在10 400 和5 020 s內(nèi)完成均衡；在圖11 所示的放電狀態(tài)下，均值差分算法和模糊邏輯控制分別在10 900 和5 040 s 內(nèi)完成均衡。因此，與均值差分算法相比，模糊邏輯控制將均衡時間減少了約49%。這些結(jié)果證明了模糊邏輯控制算法在電池三種狀態(tài)下的均衡優(yōu)勢，并且可以實現(xiàn)均衡電流的實時調(diào)整。

圖9 電池靜置狀態(tài)下均衡結(jié)果

圖10 電池充電狀態(tài)下均衡結(jié)果

圖11 電池放電狀態(tài)下均衡結(jié)果

該均衡方案的能量效率為：

式中：Uchr(i,t)和Udis(i,t)分別為第i節(jié)電池在t時刻充放電過程中的電壓；Ichr(i,t)和Idis(i,t)分別為第i節(jié)電池在t時刻充放電過程中的電流。平均差分算法和模糊邏輯控制算法的效率分別為83.33%和88.21%，模糊邏輯控制算法的效率提高了4.88%。

由此可見，本文提出的均衡方案，能夠有效地減少電池組的不一致性。

4 結(jié)語

本文提出了一種非耗散均衡方案來減少串聯(lián)鋰離子電池的不一致性。針對傳統(tǒng)Buck-Boost 電路的不足，設(shè)計了一種改進的Buck-Boost 電路。改進后的Buck-Boost 電路可以形成能量循環(huán)回路，縮短了均衡時間，并且易于擴展和模塊化。仿真結(jié)果表明，改進后的Buck-Boost 電路比傳統(tǒng)Buck-Boost電路減少了34%的均衡時間。在均衡策略方面，本文選擇電壓和SOC作為均衡變量，提出了基于電池電壓和SOC的模糊邏輯控制算法。為了驗證模糊邏輯控制算法的優(yōu)越性，將其與靜態(tài)、充放電條件下的均差算法進行了對比。仿真結(jié)果表明，在相同均衡條件下，模糊邏輯控制均衡減少了49%的均衡時間和4.88%的能量損失，提高了電池的一致性，在鋰電池均衡充放電中具有實用性，可為今后鋰電池均衡管理研究提供參考。