李 昂，劉衛(wèi)國，喻 成，李宗華，趙 晨

(重慶長安新能源汽車科技有限公司，重慶 401120)

鋰離子動力電池被作為能量源廣泛應用于電動汽車，但是以起火、爆炸為主要表現(xiàn)的熱失控問題時有發(fā)生。明晰電池熱失控的蔓延機理，進行相應的安全設計，阻隔熱蔓延的發(fā)生至關重要。SPOTNITZ 等[1]建立了由8 節(jié)18650 電池組成的電池組熱失控蔓延集總參數(shù)模型，仿真研究了電池組與環(huán)境的換熱條件、熱失控電芯的位置對熱蔓延的影響。FENG等[2]建立了6 節(jié)方殼電池熱失控蔓延集總參數(shù)模型，仿真分析了熱失控觸發(fā)溫度、電池熱失控放熱量等因素對熱失控蔓延速率的影響。COLEMAN 等[3]針對圓柱型電池組成的電池組，建立了二維熱失控蔓延模型，仿真分析了電池間距對于熱蔓延的影響，同時將復合相變材料與液冷結合，驗證了這種方法在抑制熱失控蔓延方面的有效性。FENG 等[4]建立了6 節(jié)方殼電池三維熱失控蔓延模型，分析了方殼型電池串聯(lián)模組熱失控蔓延過程中的熱流途徑。XU 等[5]建立了三維熱失控蔓延模型，仿真研究了微流道液冷系統(tǒng)對熱蔓延的抑制效果。鄒時波等[6]分析了18650 鋰離子電池模組在不同的相變材料特性下的熱失控蔓延特性。但上述研究未考慮電池成組或者裝包后，電池模組及電池包相關附件對熱失控蔓延的影響，電池包內(nèi)熱失控蔓延過程還不明晰。

本文的主要目的是通過數(shù)值分析方法搭建鋰離子電池包熱失控蔓延集總參數(shù)模型，模擬鋰離子電池包熱失控蔓延過程，研究電池模組及電池包相關附件的參數(shù)對熱失控蔓延的影響，并基于四因素四水平正交試驗優(yōu)化熱失控蔓延抑制方案。

1 數(shù)值仿真模型

本文采用的電池包由5 個電池模組、箱體、熱管理組件等組成，如圖1 所示。每個模組由12 個方殼三元鋰離子電池、端板、側板等組成，如圖2 所示。

圖1 電池包模型示意圖

圖2 模組模型示意圖

該模擬在初始時刻，提供2 號模組(以下簡稱靶模組)1 號電芯一個功率為500 W 的熱源，直到該電芯達到熱失控起始溫度，即認為熱失控已觸發(fā)，同時停止加熱。

1.1 鋰離子電池熱失控模型

熱失控各副反應可通過Arrhenius 定律表達反應速率隨物質濃度、溫度變化的規(guī)律[7-9]。三元鋰離子電池熱失控的產(chǎn)熱量為各副反應的產(chǎn)熱量之和。熱失控副反應主要有SEI膜分解反應、負極與電解液反應、正極與電解液反應、電解液分解反應。

式中：Str為鋰離子電池熱失控過程中的總產(chǎn)熱速率；Ssei為SEI 膜分解產(chǎn)熱速率；Sne為負極與電解液反應產(chǎn)熱速率；Spe為正極與電解液反應產(chǎn)熱速率；Se為電解液分解產(chǎn)熱速率。

SEI 膜分解產(chǎn)熱速率為：

式中：Hsei為SEI 膜分解產(chǎn)熱量；Wsei為初始時刻負極中包覆SEI 膜的碳含量；asei為SEI 膜分解反應速率因子；csei為SEI 膜無量綱濃度值；Esei為SEI 膜分解活化能；R為氣體常數(shù)，R=8.314 J/(mol·K)；T為開氏溫度。

負極與電解液反應產(chǎn)熱速率為：

式中：Hne為負極與電解液反應產(chǎn)熱量；Wne為負極材料質量；ane為負極與電解液反應速率因子；cne為負極無量綱濃度值；Ene為負極與電解液反應活化能；z為SEI 膜無量綱厚度；z0為SEI 膜無量綱初始厚度。

正極與電解液反應產(chǎn)熱速率為：

式中：Hpe為正極與電解液反應產(chǎn)熱量；Wpe為正極材料質量；ape為正極與電解液反應速率因子；cpe為正極無量綱濃度值；Epe為正極與電解液反應活化能；α為轉化率。

電解液分解反應產(chǎn)熱速率為：

式中：He為電解液分解反應產(chǎn)熱量；We為電解液質量；ae為電解液分解反應速率因子；ce為電解液無量綱濃度值；Ee為電解液分解反應活化能。

根據(jù)Arrhenius 定律，由電芯各組分的差示掃描量熱法(DSC)測試結果擬合所得的熱失控反應動力學參數(shù)如下：SEI膜分解產(chǎn)熱量Hsei為2.57×105J/kg；SEI 膜包覆碳含量Wsei為6.104×102kg/m3；SEI 膜分解反應速率因子asei為1.667×1015/s；SEI 膜分解活化能Esei為1.350 8×105J/mol；負極與電解液反應產(chǎn)熱量Hne為1.714×106 J/kg；負極材料質量Wne為6.104×102 kg/m3；負極與電解液反應速率因子ane為2.5×1 013/s；負極與電解液反應活化能Ene為1.350 8×105 J/mol；正極與電解液反應產(chǎn)熱量Hpe為3.14×105 J/kg；正極材料質量Wpe為1.438×103 kg/m3；正極與電解液反應速率因子ape為6.667×1 013/s；正極與電解液反應活化能Epe為1.396×105 J/mol；電解液分解反應產(chǎn)熱量為1.55×105 J/kg；電解液質量Wpe為4.069×102 kg/m3；電解液分解反應速率因子ape為5.14×1 025/s；電解液分解活化能Epe為2.74×105 J/mol；SEI 無量綱濃度初始值Csei,0為0.15；負極無量綱濃度初始值Cne,0為0.75；電解液無量綱濃度初始值Ce,0為1；SEI 無量綱厚度初始值z0為0.033；轉化率初始值α0為0.04。

1.2 鋰離子電池熱失控特征溫度的測定

加速絕熱量熱儀(ARC)是反應性化學物質熱危險性評價的重要工具之一，該儀器通過提供一種近似絕熱的環(huán)境，實現(xiàn)了樣品溫度和加熱腔溫度在達到熱失控觸發(fā)溫度之前始終保持一致。本研究采用英國THT 公司生產(chǎn)的大尺寸量熱儀(Extended volume-accelerating rate calorimetry，EV-ARC)，其圓柱體量熱腔直徑達到450 mm，高度為500 mm。本文所研究電芯通過EV-ARC 獲取的三個特征溫度分別為：自產(chǎn)熱起始溫度101 ℃，熱失控起始溫度182 ℃，熱失控最高溫度1 190 ℃。ARC 的參數(shù)設置為：實驗起始溫度25 ℃；實驗截止溫度300 ℃；溫升步長5 ℃；溫度精度0.02 ℃·min-1；等待時間30 min；計算溫度步長0.1 ℃；安全壓力2×107Pa。

1.3 鋰離子電池熱失控蔓延的集總參數(shù)模型

鋰離子電池熱失控蔓延的集總參數(shù)模型的幾何結構如圖1 進行設定。本模型中，忽略熱失控過程中噴發(fā)出的高溫氣體對電芯的影響，假設模組間的空氣以熱傳導的形式進行傳熱。熱失控蔓延模型中電芯及其他附件各節(jié)點的定義如圖3 所示，各電芯的中心點為1 個熱節(jié)點，電芯兩側的側板、隔熱墊，水冷板、模組間空氣分別為12 個與電芯相對應的熱節(jié)點，2 個端板各1 個熱節(jié)點。熱節(jié)點通過(mi，y)形式的下標進行定義，其中mi表示5 個不同模組（i∈{1,2,3,4,5}），y表示模組的各熱節(jié)點，y的釋義如表1 所示。

圖3 溫度節(jié)點示意圖

表1 y 參數(shù)的釋義

以電芯熱節(jié)點為例對熱蔓延模型進行說明。對于第i個模組第j個電芯節(jié)點(mi，cj)而言，其溫升速率為：

式中：Tmi,cj為電芯節(jié)點(mi，cj)的溫度；Smi,cj為電芯節(jié)點(mi，cj)的凈產(chǎn)熱速率；Mmi,cj為電芯節(jié)點(mi，cj)的質量；cp,mi,cj為電芯節(jié)點(mi，cj)的比熱容。

電芯節(jié)點的凈產(chǎn)熱速率為：

式中：Str,mi,cj為電芯節(jié)點(mi，cj)的熱失控產(chǎn)熱速率；Sh,mi,cj為電芯節(jié)點(mi，cj)的散熱速率。

式中：Skh,mi,cj為電芯節(jié)點(mi，cj)向周圍6 個方向的散熱速率。電芯節(jié)點(mi，cj)向周圍6 個方向的散熱速率及對應熱阻如圖4 所示。

圖4 電芯傳熱示意圖

電芯節(jié)點(mi，cj)向周圍6 個方向的散熱速率表達式為：

式中：Ask,mi,cj為電芯節(jié)點(mi，cj)在方向k上(k∈{1,2,3,4,5,6})的換熱面積；Rk,mi,cj為電芯節(jié)點(mi，cj)在方向k上的熱阻；Tmi,d_f為與電芯節(jié)點(mi，c1)相鄰的前端板溫度；Tmi,d_b為與電芯節(jié)點(mi，c12)相鄰的后端板溫度；Tmi,slj為與電芯節(jié)點(mi，cj)對應的左側板節(jié)點溫度；Tmi,srj為與電芯節(jié)點(mi，cj)對應的右側板節(jié)點溫度；Tmi,pj為與電芯節(jié)點(mi，cj)對應的水冷板節(jié)點溫度。

電芯節(jié)點(mi，cj)向周圍6 個方向熱阻的表達式為：

式中：δck為電芯節(jié)點在方向k上的厚度；λck為電芯節(jié)點在方向k上的導熱系數(shù)；δg為電芯之間隔熱層的厚度；λg為電芯之間隔熱層的熱導系數(shù)；Rjck為電芯節(jié)點在方向k上與相鄰熱節(jié)點之間的接觸熱阻；δd_f1為前端板在方向1 上的厚度；λd_f1為前端板在方向1 上的導熱系數(shù)；δd_b2為后端板在方向2 上的厚度；λd_b2為后端板在方向2 上的導熱系數(shù)；δg為電芯之間隔熱層的厚度；λg為電芯之間隔熱層的導熱系數(shù)；δsl3為左側板在方向3上的厚度；λsl3為左側板在方向3 上的導熱系數(shù)；δsr4為右側板在方向4 上的厚度；λsr4為右側板在方向4 上的導熱系數(shù)；hamb4為電芯在方向5 上的對流換熱系數(shù)；δp6為水冷板在方向6 上的厚度；λp6為水冷板在方向6 上的導熱系數(shù)。

2 數(shù)值模擬結果與分析

2.1 試驗方案

本文選取影響熱失控蔓延的4 個關鍵參數(shù)，以四因素四水平正交試驗方法分析其對熱失控蔓延的影響并進行優(yōu)化。4 個關鍵參數(shù)分別為：1)電芯與側板間的熱阻；2)電芯間熱阻；3)側板外隔熱墊厚度；4)電芯與水冷板間的熱阻。其中，電芯與側板間的熱阻、電芯間熱阻和電芯與水冷板間的熱阻為抑制熱蔓延額外增加的熱阻，不包含原有正常裝配所產(chǎn)生的接觸熱阻。因素水平編碼如表2 所示。

表2 因素水平編碼

3 個指標分別為：1)靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時間；2)觀察模組熱失控電芯數(shù)量；3)觀察模組最高溫。試驗方案如表3 所示。

表3 試驗方案

2.2 試驗結果與分析

2.2.1 極差分析

正交試驗結果如表4 所示。

表4 試驗結果

通過計算每個指標下對應因素的極差，可以得出各因素水平對3 個試驗指標的影響，如表5 所示。

表5 極差分析

為直觀顯示各因素水平對評判指標的影響，以因素水平為橫坐標，各評判指標為縱坐標，得到如圖5～圖7 所示的水平指標關系。

圖5 各因素水平與觀察模組最高溫的關系

圖6 各因素水平與靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時間的關系

圖7 各因素水平與觀察模組熱失控電芯數(shù)量的關系

根據(jù)表6 的極差分析結果并結合圖5～7，可直觀分析出各因素對每個指標的影響顯著性，以及各指標下的最佳試驗方案。觀察模組最高溫的最優(yōu)試驗方案為A1B2C4D4，四個試驗因素對觀察模組最高溫的影響從大到小的排序依次為D>A>B>C；靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時間的最優(yōu)試驗方案為A4B4C1D3，四個試驗因素對靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時間的影響從大到小的排序依次為B>D>A>C；觀察模組熱失控電芯數(shù)量的最優(yōu)試驗方案為A2B2C4D4，四個試驗因素對觀察模組熱失控電芯數(shù)量的影響從大到小的排序依次為D>C>B>A。

2.2.2 方案優(yōu)化

本次優(yōu)化屬于多指標正交試驗，需要綜合考慮因素水平對所有評判指標的影響[10]。本文采用等權重的綜合頻率分析法來確定最佳試驗方案，即按照因素水平頻率出現(xiàn)的高低排序，優(yōu)先選擇出現(xiàn)頻率高的因素水平；若因素水平具有相同的頻率，則根據(jù)生產(chǎn)成本高低及操作的難易程度來確定順序。因素水平的頻率如表6 所示。綜合因素水平頻率表，最佳方案為A1B2C4D4，即：電芯與側板間的熱阻為0；電芯間熱阻0.08 m2·K/W；側板外隔熱墊厚度4.5 mm；電芯與水冷板間的熱阻0.24 m2·K/W。

表6 因素水平頻率

2.3 優(yōu)化驗證

按照最優(yōu)方案進行仿真試驗并對比原方案，如表7 所示。優(yōu)化后，靶模組各電芯中心點溫度如圖8 所示，觀察模組各電芯最高溫如圖9 所示。靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時間520.9 s；觀察模組熱失控電芯數(shù)量0 個；觀察模組最高溫87 ℃。與原方案相比，靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時間延長419.9s；觀察模組熱失控電芯數(shù)量減少36 個；觀察模組最高溫降低1 067 ℃，可有效抑制模組間熱蔓延。

表7 結果優(yōu)化對比

圖8 靶模組各電芯中心點溫度

圖9 觀察模組各電芯最高溫度

3 結論

本文通過建立鋰離子電池包熱失控蔓延集總參數(shù)模型，研究了電池包關鍵參數(shù)對于熱失控蔓延抑制的影響，并利用四因素四水平正交試驗進行了優(yōu)化。結論如下：

(1)四個試驗因素對觀察模組最高溫的影響從大到小的排序依次為D>A>B>C；四個試驗因素對靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時間的影響從大到小的排序依次為B>D>A>C；四個試驗因素對觀察模組熱失控電芯數(shù)量的影響從大到小的排序依次為D>C>B>A。

(2)基于正交試驗的電池包熱失控蔓延多目標優(yōu)化中，借助極差分析結果，采用綜合頻率分析法確定了最優(yōu)試驗方案為：電芯與側板間的熱阻為0，即除去原有正常裝配所產(chǎn)生的接觸熱阻，不新增熱阻；電芯間熱阻0.08 m2·K/W；側板外隔熱墊厚度4.5 mm；電芯與水冷板間的熱阻0.24 m2·K/W。與原方案相比，靶模組電芯平均熱失控蔓延間隔時間延長419.9 s；觀察模組熱失控電芯數(shù)量減少36 個；觀察模組最高溫降低1 067 ℃，可有效抑制模組間熱蔓延。