李永杰

（常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能控制學(xué)院，常州 213164）

隨著智能技術(shù)以及高集成度芯片的飛速發(fā)展，智能機(jī)器人可以完成越來越智能的操作，其自動(dòng)化水平不斷提高，用途也越來越廣泛，很多機(jī)器人開始解決一些不具備重復(fù)性的工作。很多智能機(jī)器人在移動(dòng)的過程中，不會(huì)總是重復(fù)同樣的路途，行走的道路上經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)障礙，智能機(jī)器人想要躲避障礙，就需要通過傳感器作為感覺器官，獲取外界信息，對自身的位置與障礙之間的距離進(jìn)行定位計(jì)算，并在智能算法的引領(lǐng)下進(jìn)行自主避障操作。該操作包含了路徑規(guī)劃算法與避障算法，同時(shí)還需要與智能定位傳感器進(jìn)行配合，在智能機(jī)器人的相關(guān)研究領(lǐng)域是一個(gè)十分熱門的問題。在過往的相關(guān)研究中，文獻(xiàn)[1]通過對不同場景下的單階段分割，設(shè)計(jì)了一種針對物體重疊特性的檢測算法，可以融合定位傳感器中的位置數(shù)據(jù)，獲取列車前方環(huán)境的障礙距離，并設(shè)計(jì)躲避方案。文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)了一種自動(dòng)駕駛車輛的路徑規(guī)劃算法，以凸近似避障原理，獲取了車輛轉(zhuǎn)向以及加速度優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，利用柵格區(qū)域的坐標(biāo)系定位，可以使智能車輛實(shí)現(xiàn)自動(dòng)障礙躲避與路徑規(guī)劃。文獻(xiàn)[3]在深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法下，改進(jìn)了行人交互函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，提取了角度網(wǎng)格的信息，結(jié)合運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與歷史軌跡，對復(fù)雜環(huán)境下的移動(dòng)路徑進(jìn)行了分析，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的算法，實(shí)現(xiàn)了智能移動(dòng)機(jī)器人的避障與自動(dòng)行走。結(jié)合上述文獻(xiàn)，本文設(shè)計(jì)了一種基于多數(shù)據(jù)融合的智能定位傳感器避障算法。

1 路面障礙識別定位

1.1 多傳感器障礙檢測方法

在本文中，使用激光測距雷達(dá)與超聲波測距傳感器對機(jī)器人前方的路徑與障礙點(diǎn)進(jìn)行識別。在激光測距雷達(dá)中，為保證識別結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要至少2 個(gè)雷達(dá)作為傳感器，其掃描方向如圖1 所示。

圖1 雷達(dá)測距范圍Fig.1 Radar range

如圖1 所示，激光雷達(dá)的測距方向與行駛方向基本相同，但是如果只有1 個(gè)雷達(dá)裝置，則其在行駛方向前方的識別范圍有一定的局限性，易造成障礙識別的漏洞[4-5]。通過激光雷達(dá)建立柵格地圖的多尺度模型，其表達(dá)式為

1.2 路面障礙點(diǎn)定位

結(jié)合激光雷達(dá)傳感器與超聲波定位傳感器，可以得到機(jī)器人與障礙物的對稱信號節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，分別表示為（-k，0，0）和（k，0，0），此時(shí)中心點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0，0）。通過信號源，可以得到機(jī)器人當(dāng)前位置與障礙點(diǎn)坐標(biāo)的相對幾何關(guān)系：

式中：（xi，yi，zi）表示通過傳感器得到的障礙點(diǎn)中心坐標(biāo)；Xa，Xb分別表示2 個(gè)信號處理中心到障礙點(diǎn)前方與后方的坐標(biāo)；Xc，Xd表示信號處理中心到障礙點(diǎn)左方與右方的坐標(biāo)[7]。通過該幾何關(guān)系，對障礙點(diǎn)位置坐標(biāo)進(jìn)行線性化處理，此時(shí)可以得到位置向量的觀測方程：

式中：Fk（t）表示不確定的協(xié)方差觀測矩陣，可以作為位置的觀測方程；α 是障礙點(diǎn)與機(jī)器人的角度偏差，即以機(jī)器人正前方為0°，障礙點(diǎn)與0°的偏差角度。此時(shí)機(jī)器人與障礙點(diǎn)位置的距離為

式中：Xij表示機(jī)器人與障礙點(diǎn)之間的直線距離；fc表示發(fā)射信號的速度；tp和tk分別為激光雷達(dá)測距的精確時(shí)間和超聲波測距的精確時(shí)間[8]。根據(jù)以上角度與距離，可以得到路面障礙點(diǎn)相對于機(jī)器人當(dāng)前位置的定位坐標(biāo)。

1.3 多源障礙定位信息加權(quán)融合

通過加權(quán)平均法，可以將不同智能定位傳感器所得到的信息進(jìn)行權(quán)值的分配，并獲取更精確的測量坐標(biāo)。設(shè)整個(gè)測量系統(tǒng)內(nèi)的狀態(tài)方程與觀測方程分別為

式中：D（t）和D（t-1）分別為系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)與前一刻的狀態(tài)，t 為系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)間；K（t）表示系統(tǒng)狀態(tài)的控制系數(shù)；Z（t）表示系統(tǒng)運(yùn)行過程的噪聲系數(shù)；αt和δt為系統(tǒng)增益觀測的參數(shù)與線性遞推參數(shù)；P（t）為系統(tǒng)在t 時(shí)刻的觀測值；v（t）表示系統(tǒng)在t 時(shí)刻的運(yùn)行速度[9]。依據(jù)該方程，獲取權(quán)值方差：

式中：Ep為傳感器測量數(shù)據(jù)的權(quán)值方差；ki為數(shù)據(jù)權(quán)值[10]。通過權(quán)值方差的分配，可以獲取待測對象的融合結(jié)果：

式中：Qp表示經(jīng)過數(shù)據(jù)融合后，障礙物坐標(biāo)點(diǎn)的數(shù)據(jù)信息；Qi表示待測對象在傳感器下的測量信息。結(jié)合以上公式，可以得到多源障礙定位信息加權(quán)融合結(jié)果，該結(jié)果即為多數(shù)據(jù)融合下障礙點(diǎn)的定位結(jié)果。

2 基于定位傳感器設(shè)計(jì)機(jī)器人避障方法

2.1 智能機(jī)器人避障軌跡目標(biāo)函數(shù)

在避障算法下，需要尋找一條成本函數(shù)最小的軌跡點(diǎn)，作為傳感器避障算法的離散函數(shù)。智能機(jī)器人移動(dòng)平臺的位姿點(diǎn)位可以表示為

式中：Up表示位姿點(diǎn)位的集合；xi和yi分別表示該點(diǎn)位在平面上的橫縱坐標(biāo)值；ki表示與機(jī)器人水平高度差。不同的時(shí)間下位姿點(diǎn)的離散軌跡有很大差別，在優(yōu)化模型中，可以將總體優(yōu)化的集合作為位姿點(diǎn)的軌跡[11]。為保證待優(yōu)化變量的偏差存在一定代價(jià)，可以通過偏離程度計(jì)算局部避障優(yōu)化的橢圓參數(shù)方程，橢圓邊界點(diǎn)的坐標(biāo)函數(shù)為

式中：xp和yp分別為橢圓p 的邊界坐標(biāo)；f1和f2為橢圓的長軸半徑與短軸半徑；α 表示途經(jīng)點(diǎn)與障礙物之間的坐標(biāo)夾角。計(jì)算障礙物與移動(dòng)機(jī)器人之間的安全距離，目標(biāo)函數(shù)fzw（x）計(jì)算公式為

式中：Lk表示障礙物與機(jī)器人之間的直線距離；Xmin表示二者之間的最小安全距離；μk表示上限區(qū)間松弛系數(shù)；Xd表示縮放比例。在本文的避障算法中，需要統(tǒng)一考慮違反約束條件的代價(jià)值，代價(jià)期望值DE（n）的計(jì)算公式為

式中：fx表示優(yōu)化變量；fR表示優(yōu)化變量的期望值。代價(jià)期望值的偏離程度越大，代價(jià)就越大，因此需要盡量減小代價(jià)值，以保證各模塊之間的相對完整[12]。此時(shí)可以得到智能機(jī)器人在躲避障礙時(shí)的軌跡函數(shù)。

2.2 設(shè)計(jì)機(jī)器人避障算法

綜合上述障礙點(diǎn)的定位與移動(dòng)軌跡目標(biāo)函數(shù)，可以得到多數(shù)據(jù)融合下智能機(jī)器人避障算法，其算法流程如圖2 所示。

圖2 所示的算法流程中，首先需要通過多傳感器探測到障礙點(diǎn)的位置，并通過數(shù)據(jù)融合方法獲取障礙點(diǎn)在場地內(nèi)的坐標(biāo)。實(shí)時(shí)更新機(jī)器人在場地內(nèi)的當(dāng)前位置以及與終點(diǎn)坐標(biāo)的相對距離，判斷機(jī)器人的移動(dòng)合力是否大于0，若小于等于0，需要重新更新實(shí)時(shí)坐標(biāo)。在該移動(dòng)目標(biāo)下，可以設(shè)置運(yùn)行軌跡的目標(biāo)函數(shù)以及約束條件。判斷當(dāng)前函數(shù)是否陷入局部最小值，驗(yàn)證其代價(jià)值是否大于0，當(dāng)全部實(shí)現(xiàn)時(shí)，可以獲取當(dāng)前機(jī)器人的運(yùn)行軌跡，當(dāng)無法完成時(shí)，返回到之前的步驟中。通過該算法，就可以獲取智能移動(dòng)機(jī)器人在躲避障礙時(shí)的運(yùn)行軌跡。

圖2 算法流程Fig.2 Algorithm flow chart

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)，基于單點(diǎn)避障與多點(diǎn)避障，驗(yàn)證算法在簡單環(huán)境與復(fù)雜環(huán)境下的可行性。實(shí)驗(yàn)環(huán)境以Ubuntu14.04 為主，在ROS 平臺下編寫，并分別設(shè)置移動(dòng)機(jī)器人的起始位置、終點(diǎn)位置以及實(shí)驗(yàn)場地，這三點(diǎn)為整個(gè)實(shí)驗(yàn)中的非變量，一旦設(shè)定完畢，就不會(huì)出現(xiàn)改變。在實(shí)驗(yàn)場地內(nèi)放置若干障礙物于機(jī)器人行走的必經(jīng)之路上，以促使其改變運(yùn)行軌跡，障礙物數(shù)量即為實(shí)驗(yàn)中的變量，通過障礙物的數(shù)量布置出簡單的實(shí)驗(yàn)環(huán)境與復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，分別測試機(jī)器人避障算法在不同場地內(nèi)的性能。同時(shí)，還可以隨機(jī)在場地內(nèi)添加障礙物，作為隨機(jī)變量，用于測試避障算法的實(shí)時(shí)性。

3.2 機(jī)器人避障可行性測試

在智能機(jī)器人避障可行性測試中，分別對其進(jìn)行單點(diǎn)避障的測試與多點(diǎn)避障的測試，以驗(yàn)證其在簡單環(huán)境與復(fù)雜環(huán)境下，均能實(shí)現(xiàn)定位避障。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)Tab.1 Experimental parameters

設(shè)置智能移動(dòng)機(jī)器人的起始點(diǎn)與終點(diǎn)，其在無障礙下的直線軌跡運(yùn)行距離約為707.1 cm。在添加了障礙的情況下，運(yùn)行軌跡發(fā)生偏移。分別以一個(gè)障礙作為簡單環(huán)境，將多個(gè)障礙作為復(fù)雜環(huán)境，分析機(jī)器人在不同環(huán)境下的避障能力，圖3 為智能移動(dòng)機(jī)器人在不同環(huán)境下的避障路線。

圖3 機(jī)器人避障路線Fig.3 Obstacle avoidance route of robot

在只有1 個(gè)障礙時(shí)，機(jī)器人的實(shí)際運(yùn)行軌跡長度為763.4 cm，當(dāng)障礙物為多個(gè)時(shí)，機(jī)器人的實(shí)際軌跡長度為821.7 cm，雖然二者的長度大于直線軌跡，但是其均沒有與實(shí)驗(yàn)場地內(nèi)的障礙物相撞。由此可見，本文設(shè)計(jì)的智能移動(dòng)機(jī)器人避障算法可以被應(yīng)用于實(shí)際場景中，算法具備可行性。

3.3 隨機(jī)障礙下機(jī)器人避障能力測試

為測試算法的實(shí)時(shí)避障運(yùn)算能力，在實(shí)驗(yàn)場地內(nèi)隨機(jī)添加障礙物，障礙物的位置需要安設(shè)在圖3中多點(diǎn)避障圖像所示的機(jī)器人避障路線上，以測試算法對路線的重新規(guī)劃能力。當(dāng)機(jī)器人運(yùn)行到（200，100）或者（360，150）時(shí)，在2 種實(shí)驗(yàn)環(huán)境的（230，120）和（360，200）處突然增加1 個(gè)障礙物，此時(shí)機(jī)器人的移動(dòng)路線如圖4 所示。

圖4 隨機(jī)新增障礙下機(jī)器人路線重新規(guī)劃Fig.4 Replanning of robot route under randomly added obstacles

如圖4 所示，在簡單環(huán)境中，機(jī)器人通過智能定位傳感器檢測到前方有障礙物，偏轉(zhuǎn)原本的行進(jìn)方向，到達(dá)終點(diǎn)。而在復(fù)雜環(huán)境下，新增路線上的障礙物恰好將該條線路堵死，因此機(jī)器人立即重新設(shè)置新的路線，機(jī)器人在繞彎后，通過另一條線路到達(dá)了終點(diǎn)。由以上圖像可知，本文設(shè)計(jì)的避障算法不僅可以在固定的場地內(nèi)躲避障礙物，還能夠在隨機(jī)變化的場地內(nèi)規(guī)劃行動(dòng)路線，具備一定的實(shí)用性能。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種基于多數(shù)據(jù)融合的智能定位傳感器避障算法，在不同環(huán)境下，依靠多種不同的傳感器全面的獲取外部信息，并通過相應(yīng)的算法進(jìn)行自主避障。本文主要依據(jù)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)了不同情況下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡的建立方法，使其能夠應(yīng)用于不同的環(huán)境下。算法可以應(yīng)用于多種機(jī)器人中，包括家居機(jī)器人、工業(yè)機(jī)器人等，實(shí)際的應(yīng)用范圍極為廣泛。