陳康，安康，王驍賢，宋俊材，陸思良

(1.安徽大學(xué) 電氣工程與自動化學(xué)院，合肥 230601；2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 精密機械與精密儀器系，合肥 230027)

電動機的狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷是保證電動汽車安全的關(guān)鍵因素[1-2]。振動和電流信號分析方法在電動機故障診斷中得到了廣泛應(yīng)用[3-4]。當(dāng)電動機發(fā)生機械或電氣故障時，可以從電動機信號中提取故障導(dǎo)致的特征實現(xiàn)故障診斷。電動機轉(zhuǎn)速為定值時，信號統(tǒng)計特征相對于時間具有平穩(wěn)性；電動機在變速條件下旋轉(zhuǎn)時，其信號特征是時變的，會影響電動機故障識別的準(zhǔn)確性。

階次跟蹤[5-6](Order Tracking, OT)以等角增量對信號進行重采樣，已被證明是變速條件下故障診斷的有效手段。階次跟蹤需要精確的角度曲線進行信號重采樣。通常，旋轉(zhuǎn)角度由安裝在電動機軸上的編碼器或轉(zhuǎn)速表測量，但在某些情況下，如電動機使用開環(huán)控制或者無傳感器控制策略時，旋轉(zhuǎn)角度信息難以獲取，需要從測量電流信號、振動信號的傳感器估計電動機的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)角。

文獻[7-9]利用無編碼器信號的階次跟蹤方法實現(xiàn)了軸承故障診斷，但該方法仍存在一些問題：如振動信號瞬時頻率(Instantaneous Frequency, IF)具有較好的連續(xù)性，但其物理含義不明確且易受噪聲干擾；電流信號IF具有明確的物理含義，但在電動機滑行狀態(tài)下具有不連續(xù)性。此外，文獻研究表明，多傳感器信息融合技術(shù)和深度學(xué)習(xí)技術(shù)能有效提升IF估計和故障診斷的精度[10-13]。

因此，本文提出一種基于電動機振動和電流信號深度融合的方法，以進一步提高變轉(zhuǎn)速條件下電動機故障診斷的準(zhǔn)確性。首先采用時頻分析方法提取電動機振動和電流信號的IF曲線；然后設(shè)計基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network-Long and Short Term Memory, CNN-LSTM)的模型融合振動和電流信號的IF曲線，得到電動機轉(zhuǎn)子的IF曲線和累計轉(zhuǎn)角曲線；最后利用轉(zhuǎn)角曲線對電動機振動信號進行等角度重采樣，依據(jù)包絡(luò)階次譜實現(xiàn)電機軸承的故障診斷。

1 電動機故障診斷方法

1.1 振動和電流信號IF提取方法

同步采集的振動和電流信號分別記為V(t)和C(t)。本文引入自適應(yīng)調(diào)頻模態(tài)分解法(Adaptive Chirp Mode Decomposition,ACMD)[14]，該方法是一種非平穩(wěn)信號分解算法，在多分量調(diào)頻信號方面具有很大優(yōu)勢，其時頻的分辨率優(yōu)于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[15](Empirical Mode Decomposition,EMD)、變分模態(tài)分解[16](Variable Mode Decomposition,VMD)等算法，能夠提取單模態(tài)、噪聲干擾最小的IF曲線；在預(yù)先不知道信號分量數(shù)目的情況下可以獨立估計每個信號分量。

假設(shè)s(t)是一個包含K個非線性調(diào)頻模式(Nonlinear Chirp Modes,NCMs)的信號，即

(1)

式中：Si(t)為第i個非線性調(diào)頻模式的信號；Ai(t)為瞬時振幅(Instantaneous Amplitude,IA)；fi(τ)為IF函數(shù)；τ為fi(τ)的參數(shù)，取值范圍為[0,t]；φi為Si(t)的初始相位。

基于解調(diào)技術(shù)，一個寬帶信號可以被轉(zhuǎn)化成窄帶信號，因此(1)式可以變?yōu)?/p>

(2)

(3)

(4)

ACMD基于如下所示的匹配跟蹤算法自適應(yīng)估計原始信號的各個分量，即

(5)

式中：s(t)-si(t)為去除當(dāng)前估計的信號分量后的殘差信號；α為加權(quán)系數(shù)，α> 0。

以上考慮的是連續(xù)時間信號s(t)。實際上，信號采集系統(tǒng)捕獲的信號是離散的，下面說明離散信號的ACMD分解過程。將s(t)分解成N個樣本點，即t=t0,t1,…,tN-1，分解后的信號分量定義為ui。向量ui的估計可以通過求解L2正則化的最小二乘法來實現(xiàn)，優(yōu)化過程通過迭代更新解調(diào)信號和頻率函數(shù)實現(xiàn)。在第j次迭代中，ui被更新為

(6)

Θ=[Ω]，s=[si(t0),…,si(tN-1)]T，

Gi=[Di,Ei]，

(7)

Di=diag[cosφi(t0),…,cosφi(tN-1)]，

(8)

Ei=diag[sinφi(t0),…,sinφi(tN-1)] ，

(9)

(10)

式中：Ω為一個二階微分矩陣。

對于第j次迭代，計算頻率增量，即

(11)

最后，IF曲線可表示為

(12)

(13)

(14)

式中：I為單位矩陣；β為系數(shù)，用于控制輸出的平滑度。

利用ACMD方法可以得到原始信號s(t)的有用信息，包括信號分量ui及其IA和IF。采用ACMD方法分別從振動信號和電流信號中提取能量最高的IF曲線，記為lIFc[n]和lIFv[n]，其中n=0,1,…,N-1,N為信號長度。

1.2 基于CNN-LSTM的IF曲線融合

分別從振動和電流信號中得到IF曲線后，利用CNN-LSTM模型融合2條IF曲線來估計電動機轉(zhuǎn)子的IF曲線。

1.2.1 模型介紹

CNN網(wǎng)絡(luò)能夠更充分地提取數(shù)據(jù)內(nèi)部特征，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)時需要的參數(shù)少，在保證精度的同時提高計算速度，但CNN不能充分利用數(shù)據(jù)集內(nèi)部數(shù)據(jù)的時序性特征；單一的LSTM網(wǎng)絡(luò)雖然可以充分利用數(shù)據(jù)的時序性特征，但其對原始數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性分析不足：因此本文結(jié)合兩者的優(yōu)點，在CNN后串聯(lián)LSTM網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成CNN-LSTM模型。CNN-LSTM模型主要由信號輸入層、序列折疊層、CNN卷積層、池化層、序列展開層、扁平化層、LSTM層、回歸輸出層等組成。模型的詳細參數(shù)見表1，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示，工作過程如下：1)將lIFc[n]和lIFv[n]零相位濾波后，經(jīng)序列折疊層(fold)將二維特征數(shù)據(jù)輸入到CNN卷積層，利用卷積核自適應(yīng)提取特征；2)在傳遞到下一層CNN卷積層時，使用ReLU作為激活函數(shù)，獲得非線性特征，使模型更容易訓(xùn)練，獲得更好的數(shù)據(jù)結(jié)果；3)提取后的特征經(jīng)過最大池化層(max-pooling)的池化操作，降低數(shù)據(jù)維度并保留有效的特征信息；4)經(jīng)序列展開層(unfold)和扁平化層(flatten)，將數(shù)據(jù)重新轉(zhuǎn)化為一維數(shù)據(jù)作為LSTM層的特征輸入，用以訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并自動學(xué)習(xí)故障特征；5)將LSTM中訓(xùn)練的數(shù)據(jù)輸入到全連接層和回歸輸出層中，最終對數(shù)據(jù)進行回歸預(yù)測。

表 1 CNN-LSTM模型的詳細參數(shù)

圖1 CNN-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

1.2.2 深度融合方法

由于試驗裝置的影響，提取的IF曲線有明顯的離群值和噪聲干擾，融合前先對lIFc[n]和lIFv[n]進行零相位濾波處理得到lIF′c[n]和lIF′v[n]，然后將lIF′c[n]和lIF′v[n]作為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入。

訓(xùn)練過程中，將安裝在電動機上編碼器的信號作為目標(biāo)輸出，實際應(yīng)用中，將新信號的IF曲線輸入到訓(xùn)練良好的CNN-LSTM模型中，即可得到預(yù)測的電動機轉(zhuǎn)子IF曲線(圖2)，不再需要編碼器信號。輸入信號的特征維度為15 360×2，輸出信號的維度為15 360×1。通過計算預(yù)測IF曲線和實際IF曲線的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE)評估預(yù)測精度

(15)

式中：lIFr[n]為預(yù)測的電動機轉(zhuǎn)子的IF曲線；lIFe[n]為編碼器(參考)的IF曲線；n2-n1+1為訓(xùn)練樣本總數(shù)。

電動機轉(zhuǎn)子IF與電動機轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為

(16)

式中：vm為電動機轉(zhuǎn)速；p為編碼器分辨率，試驗用編碼器的分辨率為每轉(zhuǎn)100脈沖。

圖2 利用CNN-LSTM模型融合振動和電流信號的

1.3 電動機累計轉(zhuǎn)角估計和階次跟蹤

1.3.1 電動機累計轉(zhuǎn)角估計方法

根據(jù)lIFr[n]計算電動機軸的連續(xù)旋轉(zhuǎn)角度

(17)

式中：unwarp()為MATLAB內(nèi)置的解纏函數(shù)；H(lIFr[n])為lIFr[n]的希爾伯特變換。

由arctan()函數(shù)計算的相位范圍為-π～π，不連續(xù)點出現(xiàn)在每個周期端點。為獲得連續(xù)的累計轉(zhuǎn)角曲線，采用MATLAB函數(shù)unwarp()進行解纏，即通過每個周期的端點加上2π來獲得連續(xù)的相位曲線。

1.3.2 階次跟蹤

電動汽車在變轉(zhuǎn)速工況下運行，如果采用傳統(tǒng)頻譜方法對振動信號進行分析，會產(chǎn)生明顯的頻率混疊現(xiàn)象而影響診斷精度。階次跟蹤可以將信號變?yōu)榫哂袦?zhǔn)平穩(wěn)特征的信號，因此本文采用階次跟蹤方法對振動信號進行重采樣，從而實現(xiàn)軸承故障狀態(tài)的診斷。

利用累計轉(zhuǎn)角曲線對原始振動信號V[n]進行等角度重采樣

R(V[n])=resample(V[n],T[n])，

(18)

式中：resample()為MATLAB內(nèi)置的重采樣函數(shù)。

最后，計算信號R(V[n])的包絡(luò)階次譜，根據(jù)故障特征階次[17](Fault Characteristic Order,FCO)識別軸承故障類型。故障特征階次表示軸承每轉(zhuǎn)一圈發(fā)生響應(yīng)的次數(shù)，特征階次與轉(zhuǎn)頻的乘積等于軸承故障特征頻率，也就是說故障特征會出現(xiàn)在特征階次倍數(shù)處。

1.4 方法流程總結(jié)

本文所提方法的流程圖如圖3所示，主要包括IF曲線估計和故障診斷：通過融合電動機電流和振動信號的互補信息獲得電動機轉(zhuǎn)子的IF曲線；電機軸承的故障類型通過對振動信號進行階次跟蹤重采樣實現(xiàn)。

圖3 本文所提方法的流程圖

2 試驗驗證

2.1 試驗裝置

本文通過試驗驗證所提方法的正確性，搭建的試驗臺如圖4所示，由開關(guān)磁阻電動機、電動汽車后橋、控制系統(tǒng)、動力系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)采集卡等組成。動力系統(tǒng)包括電動機、齒輪減速器、差速器、制動系統(tǒng)和2個車輪?？刂破鲗⑻峁┑闹绷麟娹D(zhuǎn)換為三相開關(guān)電流，從而為電動機供電，電動機轉(zhuǎn)速通過電壓脈寬調(diào)制技術(shù)進行調(diào)節(jié)。為了測量電動機的真實轉(zhuǎn)速以定量評估本文提出的轉(zhuǎn)速估計方法的精度，在電動機軸上安裝了光學(xué)編碼器(ZSP3806,TOONE,Inc.)，分辨率為每轉(zhuǎn)100脈沖。數(shù)據(jù)采集卡(USB4432,NI,Inc.)對振動、電流和編碼器信號進行同步采樣和量化，采樣頻率和信號長度分別設(shè)置為51.2 kHz和3 s。加速度計和電流探頭分別用于獲取振動和電流信號。

圖4 電動機轉(zhuǎn)速估計及軸承故障診斷試驗臺

將帶有預(yù)設(shè)故障(利用線切割在軸承外圈和內(nèi)圈溝道上切出寬1 mm，深1 mm的長方形槽)的6005型軸承安裝在電動機的驅(qū)動端進行試驗測試。電動機和試驗軸承的參數(shù)見表2和表3。軸承外圈故障特征階次(oe)和內(nèi)圈故障特征階次(oi)分別為4.06和5.91。

表2 電動汽車開關(guān)磁阻電動機的參數(shù)

表3 故障軸承參數(shù)

2.2 振動和電流信號IF曲線提取

利用CNN-LSTM模型進行融合前，需要從同步采集的振動和電流信號中分別提取IF曲線。同步采集的軸承內(nèi)圈故障振動信號如圖5a所示，由于電動機在驅(qū)動和滑行模式之間交替切換，電動機轉(zhuǎn)速不穩(wěn)定，從圖中可以看出振幅在-80～120 m/s2波動。同步采集的電流信號如圖5b所示，電動機在驅(qū)動模式下電流在-5～28 A波動，當(dāng)切換到滑行模式時，驅(qū)動器停止供電，電流信號具有明顯的不連續(xù)性。通過對比振動和電流信號波形，可見振動信號振幅的連續(xù)性和平滑性更好。這是由于在滑行模式時，電動機轉(zhuǎn)子、齒輪、車輪仍因機械慣性而轉(zhuǎn)動，使得振動信號幅值連續(xù)。

圖5 同步采集的軸承內(nèi)圈故障振動信號和電流信號

隨后，利用ACMD方法分別從振動和電流信號中提取IF曲線，結(jié)果如圖6所示。振動信號IF曲線隨著轉(zhuǎn)速的變化而波動，波動范圍在30～165 Hz之間；電流信號的IF曲線由于電動機的周期性驅(qū)動和滑行而呈周期性波動，波動范圍在0～28 Hz之間。因此，振動和電流信號的IF曲線各有優(yōu)劣，本文將搭建CNN-LSTM模型對IF曲線進行融合，以獲得精確的電動機轉(zhuǎn)子IF曲線，從而實現(xiàn)變轉(zhuǎn)速下的轉(zhuǎn)速估計和故障診斷。

圖6 基于ACMD的IF曲線提取結(jié)果

2.3 利用CNN-LSTM模型的瞬時頻率融合結(jié)果

2.3.1 轉(zhuǎn)速估計

利用CNN-LSTM模型對圖6中的振動和電流IF曲線進行融合，得到電動機轉(zhuǎn)子的IF曲線，通過(16)式即可得到轉(zhuǎn)速曲線，并與編碼器測得的電動機真實轉(zhuǎn)速對比，結(jié)果如圖7所示。真實轉(zhuǎn)速與本文提出方法的預(yù)測轉(zhuǎn)速相差很小，說明本文設(shè)計的CNN-LSTM模型對IF曲線預(yù)測的準(zhǔn)確性較高。

圖7 預(yù)測和真實的電動機瞬時轉(zhuǎn)速曲線對比

為驗證本文所提方法的優(yōu)越性，分別引入CNN和LSTM模型與CNN-LSTM模型進行對比，3種模型輸入一致，模型初始學(xué)習(xí)率和批大小分別設(shè)置為0.001和60。3種模型轉(zhuǎn)速估計的RMSE值對比見表4，為了避免結(jié)果的偶然性，每種模型進行了多次驗證并取平均值。從表中數(shù)據(jù)可以看出，CNN-LSTM模型RMSE值最小，說明轉(zhuǎn)速誤差最小，正如2.2節(jié)所說，CNN和LSTM模型本身具有一定局限性，但同時存在各自的優(yōu)點，因此將CNN模型和LSTM模型融合后提高了預(yù)測的精度和魯棒性。

表4 不同網(wǎng)絡(luò)模型轉(zhuǎn)速估計的RMSE對比

2.3.2 計算累計旋轉(zhuǎn)角度

獲得電動機轉(zhuǎn)子的IF曲線之后，進一步計算累計轉(zhuǎn)角曲線進行階次跟蹤。本文方法、傳統(tǒng)電流方法計算的累計轉(zhuǎn)角曲線與編碼器獲得的真實轉(zhuǎn)角曲線的對比結(jié)果如圖8所示，不同方法對轉(zhuǎn)角估計的RMSE值見表5。預(yù)測曲線越接近參考曲線，轉(zhuǎn)角RMSE值越小，說明預(yù)測結(jié)果越準(zhǔn)確，故障診斷精度也越高。本文方法的轉(zhuǎn)角曲線與真實轉(zhuǎn)角曲線更加接近，對應(yīng)的RMSE值也更小，表明其具有更高的精度。

圖8 真實轉(zhuǎn)角曲線與本文方法、傳統(tǒng)方法得到的累計轉(zhuǎn)角曲線的對比

表5 不同方法轉(zhuǎn)角估計的RMSE對比

2.4 故障診斷結(jié)果

求出累計轉(zhuǎn)角曲線之后，采用階次跟蹤方法對電動機原始振動信號進行等角度重采樣，實現(xiàn)電機軸承的故障診斷。首先，原始振動信號(圖5a)的包絡(luò)譜如圖9a所示，由于電動機轉(zhuǎn)速不平穩(wěn)，因此特征頻率出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，從振動信號的包絡(luò)譜中無法實現(xiàn)軸承故障類型判斷。采用本文方法估計得到的累計轉(zhuǎn)角曲線對振動信號進行重采樣并計算包絡(luò)階次譜，結(jié)果如圖9b所示，圖中可見明顯的內(nèi)圈故障特征階次及其倍頻，可以確定軸承存在內(nèi)圈故障，與預(yù)設(shè)故障類型一致。

圖9 軸承內(nèi)圈故障診斷結(jié)果

為進一步驗證本文方法的有效性，對電機軸承外圈故障信號進行分析，得到的振動信號包絡(luò)譜和重采樣振動信號包絡(luò)階次譜如圖10所示。振動信號包絡(luò)譜中頻率主要分布在140～600 Hz區(qū)間，但是由于頻率混疊難以確定故障類型。重采樣振動信號包絡(luò)階次譜中可見外圈故障特征階次及其倍頻，可確定軸承存在外圈故障。以上試驗結(jié)果驗證了本文方法的有效性。

圖10 軸承外圈故障診斷結(jié)果

3 結(jié)束語

針對振動信號IF具有較好的連續(xù)性但其物理含義不明確且易受噪聲干擾，電流信號IF具有明確的物理含義但在電動機滑行狀態(tài)下IF具有不連續(xù)性的難點，本文提出基于振動和電流信號深度融合的CNN-LSTM模型，實現(xiàn)電動機轉(zhuǎn)速估計并應(yīng)用于變轉(zhuǎn)速工況下的軸承故障診斷。試驗結(jié)果表明，CNN-LSTM模型相比于單一的CNN或LSTM模型，能夠在無編碼器工況下融合振動和電流信號IF曲線并獲得高精度的電動機轉(zhuǎn)子IF曲線，從而獲得高精度的電動機轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速估計的RMSE誤差值低至15.5 r/min。然而，考慮到電動汽車的實際工況比實驗室工況更為復(fù)雜，本文方法還需要進一步改進優(yōu)化以期在真實工況下提高轉(zhuǎn)速估計和故障診斷的精度。