林云, 郭瑜, 劉珍

(昆明理工大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,昆明 650500)

齒輪箱故障引起的振動(dòng)信號(hào)通常為多源耦合信號(hào),為提取故障特征,常采用信號(hào)處理技術(shù)將信號(hào)中包含的特征分量有效分離出來(lái)。目前常用的信號(hào)分離方法主要有同步平均[1]、自參考自適應(yīng)消噪技術(shù)[2](SANC)、離散隨機(jī)分離[3](DRS)和倒譜預(yù)白化[4](CPW)等,其中CPW不需要針對(duì)不同的故障情況提前設(shè)置參數(shù)即可有效降低齒輪信號(hào)等離散分量的影響,在應(yīng)用中取得了較好的效果[5-7]。但值得指出的是,該技術(shù)將倒譜幅值置零來(lái)提升故障沖擊成分的同時(shí),會(huì)無(wú)差別地提升噪聲成分的幅值。Moshrefzadeh等[8]近期提出的譜幅值調(diào)制(Spectral amplitude modulation, SAM)通過可變幅值指數(shù)彌補(bǔ)了CPW的不足,可以較靈活地適應(yīng)不同的故障情況。盡管SAM技術(shù)在CPW基礎(chǔ)上作了很好的改進(jìn),但目前SAM技術(shù)在選取幅值指數(shù)值上仍需人工判斷,不適合實(shí)現(xiàn)對(duì)故障特征的自動(dòng)提取,且當(dāng)故障特征受到復(fù)雜干擾時(shí),人工選擇較難選取出較佳的幅值指數(shù),易造成誤診。為實(shí)現(xiàn)在干擾環(huán)境下SAM對(duì)故障特征的自適應(yīng)提取,本文提出一種魯棒性幅值指數(shù)自適應(yīng)SAM法。該方法先利用角域重采樣將信號(hào)轉(zhuǎn)換到角域,通過MOMEDA[9](Multipoint optimal minimum entropy deconvolution, MOMEDA)對(duì)故障弱沖擊特征進(jìn)行增強(qiáng),再利用2階循環(huán)平穩(wěn)指標(biāo)[10](ICS2)自適應(yīng)選取SAM中的倒譜幅值指數(shù),以該優(yōu)化幅值指數(shù)計(jì)算倒譜信號(hào),實(shí)現(xiàn)故障特征的自動(dòng)提取。研究中通過行星軸承內(nèi)圈故障特征提取實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 譜幅值調(diào)制法簡(jiǎn)介

譜幅值調(diào)制法(SAM)利用原始信號(hào)實(shí)倒譜和相位譜來(lái)重構(gòu)信號(hào),通過設(shè)置不同的實(shí)倒譜幅值的冪次來(lái)增強(qiáng)信號(hào)中的特定周期成分。該方法本質(zhì)上相當(dāng)于一個(gè)非線性濾波器[8],具有較好的魯棒性,不需要選擇優(yōu)化解調(diào)頻帶也可以有效提取軸承故障特征。該方法是在倒譜預(yù)白化的基礎(chǔ)上提出的。不同的是,該方法中實(shí)倒譜幅值的冪次是可變的。首先利用實(shí)倒譜和信號(hào)相位,得到修正信號(hào),其表達(dá)式為

xm(t,p)=IFT(A(f)pejφ(f))

(1)

式中p為幅值冪次,取值范圍[8]為-0.5≤p≤1.5。

A{xm(t,p)}=xm(t,p)+j*H{xm(t,p)}

(2)

SES{xm(t,p)}=|FT{|A{xm(t,p)}|2}|

(3)

式中:A[·]表示修正信號(hào)對(duì)應(yīng)的解析信號(hào);H[·]表示修正信號(hào)的希爾伯特變換;|·|表示取絕對(duì)值。通過式(3)求修正信號(hào)的平方包絡(luò)譜。

此方法包含了兩個(gè)主要步驟:

1) 通過設(shè)置不同范圍的p值對(duì)信號(hào)產(chǎn)生不同的濾波效果。當(dāng)1

2) 通過歸一化平方包絡(luò)譜降噪,提取具有較大振幅信號(hào)中的沖擊特征。

2 MOMEDA簡(jiǎn)介

假設(shè)傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)[11]為

x=h*y+e

(4)

式中:h為傳遞函數(shù);y為故障沖擊序列;e為噪聲。解卷積的目的是獲得合適的濾波器對(duì)信號(hào)y進(jìn)行濾波,最大程度恢復(fù)故障沖擊相關(guān)成分。其原理簡(jiǎn)述如下:

首先,定義多點(diǎn)D-范數(shù),即

(5)

式中目標(biāo)向量t是用來(lái)定義解卷積目標(biāo)沖擊位置和權(quán)重的連續(xù)向量,該向量的大小與解卷積信號(hào)大小相同,沖擊的位置和權(quán)重可分別通過其元素位置和大小來(lái)反映。該算法以多點(diǎn)D-范數(shù)最大化為目標(biāo),即

(6)

通過對(duì)濾波器組f求1階導(dǎo)數(shù)的方式求式(6)的極值,同時(shí)假設(shè)(X0X0T)-1存在,最終可求得優(yōu)化濾波器組f和輸出結(jié)果分別為:

(7)

(8)

算法的詳細(xì)介紹可參考文獻(xiàn)[9],本文不再贅述。

3 魯棒性幅值指數(shù)自適應(yīng)譜幅值調(diào)制法

SAM的優(yōu)勢(shì)在于通過調(diào)節(jié)幅值指數(shù)p可以非常靈活適應(yīng)不同故障程度及類型的振動(dòng)信號(hào)。但目前幅值指數(shù)p的取值需要人工根據(jù)譜幅值調(diào)制圖綜合各諧波的能量水平來(lái)判斷,無(wú)法實(shí)現(xiàn)其對(duì)滾動(dòng)軸承故障特征的自動(dòng)優(yōu)化提取。另一方面,在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中,發(fā)展故障特征的自適應(yīng)提取是實(shí)現(xiàn)故障診斷自動(dòng)化的重要保障。

為實(shí)現(xiàn)SAM中幅值指數(shù)p的自適應(yīng)選取,需要利用某一指標(biāo)有效地反映信號(hào)中包含故障沖擊成分的情況。常規(guī)的峭度指標(biāo)易受信號(hào)中隨機(jī)沖擊噪聲等因素的干擾[12];文獻(xiàn)[13]提出的相關(guān)峭度較好克服了峭度易受隨機(jī)沖擊影響的缺點(diǎn),但軸承故障產(chǎn)生的沖擊在時(shí)域并非嚴(yán)格的周期信號(hào)而具有較強(qiáng)的2階循環(huán)平穩(wěn)性。因此,近年來(lái)2階循環(huán)平穩(wěn)指標(biāo)(ICS2)被提出并在滾動(dòng)軸承故障特征提取中取得較好效果。據(jù)此,本文選用ICS2作為幅值指數(shù)自適應(yīng)的評(píng)價(jià)指標(biāo),其定義[10]為:

(9)

式中:SESx(0)為高斯平穩(wěn)信號(hào);α為循環(huán)頻率(預(yù)設(shè)為故障頻率);MSx為信號(hào)x的均方功率;M為選取的故障特征諧波數(shù)。由于軸承存在滑移,因此該式中計(jì)算α?xí)r需要設(shè)置一個(gè)容錯(cuò)區(qū)間。研究表明,將該指標(biāo)應(yīng)用于式(1)計(jì)算所得的信號(hào)自適應(yīng)獲得幅值指數(shù)p可取得較好效果。

利用SAM技術(shù)可有效抑制無(wú)關(guān)周期信號(hào)的干擾,并提升故障沖擊。但研究中發(fā)現(xiàn),對(duì)于受時(shí)變傳遞路徑影響的行星齒輪箱多源耦合信號(hào),SAM并不直接適用(見本文圖12),需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行前處理來(lái)增強(qiáng)故障沖擊特征。

MOMEDA是一種較為理想的信號(hào)前處理方法,其優(yōu)勢(shì)主要包括兩個(gè)方面:1) 以多點(diǎn)D-范數(shù)最大為目標(biāo)進(jìn)行求解可以有效降低隨機(jī)沖擊帶來(lái)的影響;2) 采用非迭代方式求解濾波器,可以避免陷入局部最優(yōu)解。總體而言,該方法通過獲取周期沖擊的全局最優(yōu)解,可以有效增強(qiáng)故障沖擊特征?；谏鲜龇治?本文在對(duì)SAM進(jìn)行改進(jìn)的基礎(chǔ)上,結(jié)合MOMEDA技術(shù),提出魯棒性幅值指數(shù)自適應(yīng)譜幅值調(diào)制法。該方法的技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 魯棒性幅值指數(shù)自適應(yīng)譜幅值調(diào)制法技術(shù)路線

基本步驟為:

1) 采集獲得原始時(shí)域信號(hào),通過等角度重采樣得到角域信號(hào),消除轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響。

2) 選取合適的濾波器長(zhǎng)度L和周期點(diǎn)數(shù)范圍,利用MOMEDA識(shí)別并提升角域信號(hào)中行星軸承內(nèi)圈故障對(duì)應(yīng)的微弱沖擊特征。

3) 經(jīng)過MOMEDA反卷積濾波后的信號(hào)作為SAM的輸入信號(hào),設(shè)定p值取值范圍為[-0.5,1.5],研究中取步長(zhǎng)為0.1,分別求修正信號(hào)。計(jì)算每個(gè)p值對(duì)應(yīng)的修正信號(hào)的ICS2值,取故障特征諧波數(shù)M=3。輸出其中最大的ICS2對(duì)應(yīng)的p值,為優(yōu)化p值。

4) 該優(yōu)化p值自動(dòng)輸入SAM程序,得到其對(duì)應(yīng)的歸一化平方包絡(luò)階比譜,通過包絡(luò)譜提取故障特征。

4 行星軸承內(nèi)圈故障特征提取實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介

研究中用如圖2所示的NGW型行星齒輪箱綜合試驗(yàn)臺(tái)驗(yàn)證本文方法的有效性。實(shí)驗(yàn)中使用RION PV-86 4527型加速度傳感器(靈敏度:60.5 pC/g)及配套VM-27電荷放大器拾取振動(dòng)信號(hào);使用DH90型電渦流傳感器(靈敏度:2.5 V/mm)獲取轉(zhuǎn)速信號(hào)。使用NI USB9234采集卡采集信號(hào)。

圖2 行星齒輪箱綜合試驗(yàn)臺(tái)

傳感器的具體安裝位置如圖3所示,其中電渦流傳感器安裝位置為圖3中1處,加速度傳感器共3個(gè),安裝位置分別為圖3中2、3、4處。因位置3處的傳感器采集的振動(dòng)信號(hào)傳遞路徑最短,本研究中使用該處采集的振動(dòng)信號(hào)。

圖3 傳感器安裝位置

行星軸承故障為電火花加工的人造故障,加工寬度約為1 mm,深度約為0.5 mm,用以模擬軸承局部故障,如圖4所示。

圖4 行星軸承內(nèi)圈人造故障

行星齒輪箱1內(nèi)所用行星軸承、齒輪參數(shù)分別如表1、表2所示。在輸入端(對(duì)應(yīng)太陽(yáng)輪)轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí),以行星架為參考,利用表1和表2相關(guān)參數(shù),由行星輪系的傳動(dòng)理論,計(jì)算得到的行星軸承內(nèi)圈故障相關(guān)階次如表3所示。

表1 行星軸承參數(shù)

表2 齒輪參數(shù)

表3 行星軸承內(nèi)圈故障相關(guān)階次

4.2 故障特征提取

行星軸承內(nèi)圈發(fā)生故障時(shí),采集到的振動(dòng)信號(hào)及實(shí)際轉(zhuǎn)速曲線如圖5所示,從圖5中可以看出在該工況下,轉(zhuǎn)速存在微小波動(dòng)。為消除轉(zhuǎn)速波動(dòng)的影響,以行星架轉(zhuǎn)軸為參考軸,對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行等角度重采樣,將信號(hào)轉(zhuǎn)換到角域。本文設(shè)置角域重采樣率Fs=9 088點(diǎn)/r,為固定齒圈齒數(shù)的128倍。

圖5 內(nèi)圈故障行星軸承振動(dòng)

等角度重采樣后得到的原始角域信號(hào)如圖6所示,其包絡(luò)階比譜如圖7所示。

圖6 角域信號(hào)

圖7 內(nèi)圈故障行星軸承振動(dòng)的包絡(luò)階比譜

從圖7中可見,太陽(yáng)輪絕對(duì)旋轉(zhuǎn)階次ls(2.53×)、行星輪絕對(duì)旋轉(zhuǎn)階次lp(3.55×)和行星架旋轉(zhuǎn)階次lc(1.00×)相對(duì)突出,而行星軸承內(nèi)圈故障特征階次lbi(15.95×)完全被淹沒。

直接使用MOMEDA識(shí)別并增強(qiáng)原始角域信號(hào)中行星軸承內(nèi)圈故障沖擊。計(jì)算得行星軸承故障理論周期點(diǎn)數(shù)為569. 8,其計(jì)算公式為

Tbi=Fs/lbi

(10)

式中l(wèi)bi為行星軸承內(nèi)圈故障特征階次。

為了減小與故障無(wú)關(guān)的信號(hào)干擾,應(yīng)用MOMEDA技術(shù)時(shí),周期點(diǎn)數(shù)范圍應(yīng)盡可能取小,但考慮到滾動(dòng)軸承在工作過程中存在1%～2%的滑移[14],周期點(diǎn)數(shù)范圍過小會(huì)導(dǎo)致故障信息利用不足。綜合考慮,選取周期點(diǎn)數(shù)范圍為(550,590),而濾波器長(zhǎng)度L通常取在500到1 000范圍內(nèi)較為合適[15],本文取L=900。

圖8所示為行星軸承內(nèi)圈故障下振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過MOMEDA沖擊增強(qiáng)后的信號(hào)包絡(luò)階比譜。從圖中可見,低階次頻段仍受到噪聲干擾,難以有效獲得故障特征信息,需要進(jìn)一步對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理。

圖8 內(nèi)圈故障行星軸承振動(dòng)的包絡(luò)階比譜

經(jīng)過MOMEDA處理后的信號(hào),復(fù)雜調(diào)制對(duì)故障沖擊造成的影響難以被有效降低。后續(xù)經(jīng)過SAM處理后的譜幅值調(diào)制圖如圖9所示。

圖9 內(nèi)圈故障行星軸承振動(dòng)的譜幅值調(diào)制

圖9中在1

圖10 內(nèi)圈故障行星軸承振動(dòng)的ICS2曲線

利用ICS2優(yōu)化SAM處理后得到的行星軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)對(duì)應(yīng)的信號(hào)平方包絡(luò)階比譜如圖11所示。需要說明的是,因軸承滑移現(xiàn)象的存在,實(shí)際故障特征階次與理論值存在約1.6%的偏差,但不影響故障特征提取。從圖11中可見較為突出的行星軸承內(nèi)圈故障特征階次及其諧波,而無(wú)關(guān)周期信號(hào)被抑制,表明本文所提方法可以有效提取行星軸承故障信號(hào)的沖擊特征。

圖11 內(nèi)圈故障行星軸承振動(dòng)的平方包絡(luò)階比譜(p=1.3)

5 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為說明利用MOMEDA對(duì)信號(hào)進(jìn)行前處理的必要性,直接使用SAM對(duì)同一原始信號(hào)進(jìn)行處理,結(jié)果如圖12和圖13所示。從圖12中可見,當(dāng)p在[-0.5,1.5] 范圍變化時(shí),齒輪嚙合階次及諧波始終占據(jù)主導(dǎo)地位,而行星軸承內(nèi)圈故障特征不易觀察到。進(jìn)一步地,求特定p值時(shí)的平方包絡(luò)譜。根據(jù)文獻(xiàn)[8]中理論,在齒輪嚙合信號(hào)干擾時(shí),取p值在(-0.5,0)范圍較為合適,本文取p=-0.3得到如圖13所示的平方包絡(luò)階比譜,圖中可見軸承故障特征被噪聲淹沒,難以讀取有用的故障信息。結(jié)合圖12和圖13可知,直接通過SAM不易有效提取行星軸承故障特征。

圖12 內(nèi)圈故障行星軸承振動(dòng)的譜幅值調(diào)制

圖13 內(nèi)圈故障行星軸承振動(dòng)的平方包絡(luò)階比譜(p=-0.3)

6 結(jié)論

本文針對(duì)SAM需要人工判斷幅值指數(shù)p值,尚無(wú)法用其實(shí)現(xiàn)對(duì)故障特征的自動(dòng)優(yōu)化提取的不足,提出了魯棒性幅值指數(shù)自適應(yīng)譜幅值調(diào)制法,使用ICS2自適應(yīng)地選取p值。結(jié)合MOMEDA可以有效增強(qiáng)故障沖擊特征的優(yōu)勢(shì),該方法先將MOMEDA技術(shù)用于故障振動(dòng)信號(hào)的前處理,以增強(qiáng)故障沖擊特征,再利用參數(shù)自適應(yīng)SAM技術(shù)減小無(wú)關(guān)周期信號(hào)的干擾,提取故障特征。通過行星軸承內(nèi)圈故障的實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了本文方法的有效性。