劉建飛 ，張克軍

（遼寧機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院黃海汽車工程學(xué)院，遼寧 丹東 118009）

恒力簧片自動鉚接機(jī)的龍門機(jī)構(gòu)是承受往復(fù)運(yùn)動載荷的典型設(shè)備，其受載具有往復(fù)性、規(guī)律性和可統(tǒng)計(jì)性的特點(diǎn)。龍門機(jī)構(gòu)的分析建立在應(yīng)力與變形的理論基礎(chǔ)上，還應(yīng)該對其進(jìn)行疲勞壽命分析。雖然應(yīng)力分析結(jié)果比較小，但是往復(fù)載荷對疲勞壽命有著較大的影響，疲勞失效是需要重點(diǎn)考慮的環(huán)節(jié)[1]。根據(jù)疲勞壽命計(jì)算原理，利用有限元分析軟件對龍門機(jī)構(gòu)進(jìn)行了研究，在分析應(yīng)力與形狀關(guān)系的基礎(chǔ)上，得到疲勞壽命分析結(jié)果，選取疲勞壽命的薄弱環(huán)節(jié)，布置了優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，為恒力簧片自動鉚接機(jī)的研發(fā)提供了研究方法和數(shù)據(jù)支撐。

1 理論背景

1.1 疲勞壽命統(tǒng)計(jì)理論背景

疲勞壽命統(tǒng)計(jì)分析是針對內(nèi)部應(yīng)力達(dá)到疲勞極限后的數(shù)據(jù)分析，隨著設(shè)備運(yùn)行期限的增加，疲勞損傷累計(jì)到一定值后，零件也可能出現(xiàn)疲勞損壞。疲勞壽命的預(yù)測實(shí)質(zhì)上是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法統(tǒng)計(jì)疲勞累積損傷值[2]，并將其與疲勞累積損傷極限值進(jìn)行比較判斷的方法。

1.1.1 線性疲勞累積損傷理論

線性疲勞累積損傷理論由Palmgram提出，經(jīng)Miner優(yōu)化而最后形成的法則。法則規(guī)定，當(dāng)損傷累積到一定值時(shí)，機(jī)械零件發(fā)生失效。設(shè)試樣在破壞前的總周期數(shù)是N，則在某一周期數(shù)是n1、n2……nn，則損傷值：

當(dāng)D=1時(shí)，零件失效。假設(shè)機(jī)械的關(guān)鍵零件出現(xiàn)疲勞失效時(shí)，吸收的能量值為W，由累積損傷理論統(tǒng)計(jì)得出Miner判斷法則的表達(dá)式。若損傷累計(jì)值小于1時(shí)，Miner判斷法則的表達(dá)式為：

1.1.2 非線性疲勞累積損傷理論

大批科學(xué)實(shí)驗(yàn)證明，人類疲勞積累受傷規(guī)律性中存在著不確定性的特征，所以目前對非線性累積磨損規(guī)則的數(shù)學(xué)模型仍在研制之中。Henry損傷理論假設(shè)，當(dāng)勞累與傷害累積到足夠量的循環(huán)次數(shù)時(shí)，材料就會產(chǎn)生損傷，其P-S-N曲線發(fā)生改變，損傷表達(dá)式定義為：

式中，SL為原始材料的疲勞極限；S”L為受載后材料的疲勞極限。

1.1.3 雙線性疲勞累積損傷理論

雙線性疲勞累積損傷理論假設(shè)，任何零件的疲勞都可分為三個(gè)階段，分別為初始壽命階段、擴(kuò)展壽命階段和瞬時(shí)斷裂壽命階段，因此疲勞壽命應(yīng)該按照不同的疲勞壽命統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行計(jì)算。Manson疲勞預(yù)測方式是基于雙線性累積損傷理論形成的，假設(shè)疲勞失效的初始階段壽命為N1i，后期階段壽命為N2i，計(jì)算表達(dá)式為：

1.2 可靠性分析理論背景

機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中常用的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法有二項(xiàng)、泊松、正態(tài)、對數(shù)正態(tài)、威布爾和指數(shù)分布等多種函數(shù)。其中正態(tài)分布最為常用，很多自然現(xiàn)象或者科學(xué)問題都可以用正態(tài)分布來表示。正態(tài)分布的概率密度函數(shù)和累積分布函數(shù)分別為：

需要注意的是，隨著制造能力的提升，正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)差得到降低，但是依然是典型的正態(tài)分布。

在機(jī)械設(shè)計(jì)及理論中，可靠度是重要的技術(shù)指標(biāo)之一?？煽慷仁侵府a(chǎn)品實(shí)現(xiàn)一個(gè)特殊性能的概率，其表達(dá)式為：

式中，R(t)為可靠度；f(t)為概率密度函數(shù)。

在安全性評價(jià)中，機(jī)械零件損壞程度的評價(jià)通常根據(jù)抗拉強(qiáng)度和極限性能判斷。當(dāng)抗拉強(qiáng)度超過極限后，不能引起損傷，否則將引起損壞，若使機(jī)械零件正常運(yùn)作，應(yīng)符合下列要求：

式中，S為零件的強(qiáng)度；s為零件所受的最大應(yīng)力。假設(shè)應(yīng)力與剛度遵循正態(tài)分布定律，則可靠度計(jì)算公式可轉(zhuǎn)換為：

式中，μS為強(qiáng)度的均值；μs為應(yīng)力的均值；σS為強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差；σs為應(yīng)力的標(biāo)準(zhǔn)差。

2 恒力簧片自動鉚接機(jī)多體龍門機(jī)構(gòu)有限元分析

2.1 建立多體龍門機(jī)構(gòu)有限元模型

建立多體龍門機(jī)構(gòu)的有限元模型是疲勞壽命分析的關(guān)鍵步驟，有限元模型的合理劃分決定著有限元分析結(jié)果的可信性。導(dǎo)入裝配完成的龍門機(jī)構(gòu)模型，賦予各個(gè)零部件的材料特性，由于導(dǎo)入的裝配體的零部件之間存在裝配關(guān)系，在網(wǎng)格劃分時(shí)，零件與零件之間的邊界不能進(jìn)行統(tǒng)一計(jì)算，所以需要對龍門機(jī)構(gòu)的裝配體進(jìn)行一體化處理。利用組合體操作對多體機(jī)構(gòu)進(jìn)行一體化處理，選擇四節(jié)點(diǎn)四面體單元對龍門機(jī)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分[3-5]，得到模型如圖1所示。由圖1可知，龍門機(jī)構(gòu)的有限元模型由133 235個(gè)節(jié)點(diǎn)、81 510個(gè)單元組成，網(wǎng)格疏密合理。

圖1 龍門機(jī)構(gòu)的有限元模型

2.2 龍門機(jī)構(gòu)有限元分析結(jié)果

基于恒力簧片自動鉚接機(jī)的實(shí)際工作狀態(tài)，對龍門機(jī)構(gòu)的支撐腿處設(shè)置約束，加載載荷，對其進(jìn)行求解，設(shè)置求解對象為等效應(yīng)力和變形。通過有限元軟件的后處理模型，設(shè)置求解參數(shù)，分別得到龍門機(jī)構(gòu)的等效應(yīng)力云圖和變形云圖如圖2和圖3所示。由圖2和圖3可知，龍門機(jī)構(gòu)的等效應(yīng)力最大值為170.99 MPa，變形最大值為0.176 89 mm，基于公式（5）～（9），得到可靠度為0.987 2。

圖2 等效應(yīng)力云圖

圖3 變形云圖

3 龍門機(jī)構(gòu)疲勞壽命分析

實(shí)驗(yàn)和軟件統(tǒng)計(jì)是疲勞壽命預(yù)測的主要方法，實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)法需要產(chǎn)品設(shè)計(jì)完成投入生產(chǎn)后才可進(jìn)行，并且對于結(jié)構(gòu)復(fù)雜的箱體類零件的疲勞壽命研究存在較大困難，實(shí)驗(yàn)周期長。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和仿真技術(shù)的發(fā)展，軟件計(jì)算法在近年來應(yīng)用越來越廣泛，在剛?cè)狁詈咸摂M樣機(jī)中可以簡單地提取載荷譜進(jìn)行疲勞壽命分析，并結(jié)合具有指定存活率的P-S-N疲勞壽命曲線進(jìn)行疲勞壽命分析，不僅縮短了生產(chǎn)周期，在保證疲勞壽命的同時(shí)，還可以優(yōu)化結(jié)構(gòu)，提高使用率。常用的疲勞壽命分析軟件有ANSYS、Fe-safe、MSCFatigue和Nsoft等等。在ANSYS中加載龍門機(jī)構(gòu)的應(yīng)力和變形等結(jié)果，在材料庫中查找并調(diào)取材料特性曲線，加載到疲勞壽命分析模塊中[6-8]，設(shè)置求解參數(shù)，進(jìn)行計(jì)算，得到恒力簧片自動鉚接機(jī)龍門機(jī)構(gòu)的疲勞壽命云圖如圖4所示。由圖4可知，龍門機(jī)構(gòu)疲勞壽命為20 089次，在往復(fù)循環(huán)載荷的作用下，龍門機(jī)構(gòu)壽命較短，需要對其進(jìn)行優(yōu)化，增加其疲勞壽命，進(jìn)而提高恒力簧片自動鉚接機(jī)的工作效率。

圖4 龍門機(jī)構(gòu)疲勞壽命云圖

4 龍門機(jī)構(gòu)疲勞壽命優(yōu)化設(shè)計(jì)

選取疲勞壽命值較低的兩處關(guān)鍵位置為優(yōu)化設(shè)計(jì)區(qū)域[9]，對其結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，龍門機(jī)構(gòu)優(yōu)化位置一采用十字形焊接加固，優(yōu)化位置二采用三角形加固[10-11]。由于ANSYS建模功能并不具備優(yōu)勢，所以利用三維建模軟件建立優(yōu)化后的龍門機(jī)構(gòu)，重新建立的優(yōu)化后關(guān)鍵位置示意圖如圖5和圖6所示。

圖5 優(yōu)化位置一

圖6 優(yōu)化位置二

對優(yōu)化后的龍門機(jī)構(gòu)重新進(jìn)行有限元分析和疲勞壽命分析，得到優(yōu)化后的龍門機(jī)構(gòu)的等效應(yīng)力最大值為102.5 MPa，變形最大值為0.097 922 mm。優(yōu)化后的疲勞壽命云圖如圖7所示，與優(yōu)化前相比較，疲勞壽命由20 089次提高到130 910次，優(yōu)化效果顯著，龍門機(jī)構(gòu)的性能得到提高。

圖7 優(yōu)化后的龍門機(jī)構(gòu)疲勞壽命云圖

5 結(jié)論

基于疲勞壽命統(tǒng)計(jì)理論，利用有限元分析軟件ANSYS，對恒力簧片自動鉚接機(jī)龍門機(jī)構(gòu)進(jìn)行疲勞壽命優(yōu)化，結(jié)果如下：

1）恒力簧片自動鉚接機(jī)龍門機(jī)構(gòu)的等效應(yīng)力最大值為170.99 MPa，變形最大值為0.176 89 mm。在應(yīng)力和變形分析的基礎(chǔ)上，進(jìn)行疲勞壽命分析，得到龍門機(jī)構(gòu)疲勞壽命為20 089次，壽命較短，需要對其進(jìn)行優(yōu)化，增加其疲勞壽命。

2）基于疲勞壽命分析結(jié)果，選取關(guān)鍵區(qū)域進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果表明，與優(yōu)化前相比較，優(yōu)化后的龍門機(jī)構(gòu)疲勞壽命由20 089次提高到130 910次。