第5章 走進(jìn)圖形世界

領(lǐng)銜人：王 磊

組稿團(tuán)隊：江蘇省連云港市海州實驗中學(xué)“蒼梧數(shù)苑”王磊名師工作室

“走進(jìn)圖形世界”是蘇科版數(shù)學(xué)七（上）第5章的內(nèi)容，也是初中幾何內(nèi)容的開端。對于剛上初中的同學(xué)們來說，初中的幾何知識既熟悉又陌生。與小學(xué)相比，初中的幾何知識更加系統(tǒng)和復(fù)雜，分類思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等數(shù)學(xué)思想經(jīng)常融入初中幾何學(xué)習(xí)的過程中。下面，就讓我們揭開“走進(jìn)圖形世界”這一章的神秘面紗吧！

一、“走進(jìn)圖形世界”的知識結(jié)構(gòu)

在現(xiàn)實世界中，幾何圖形普遍存在。將身邊的物體抽象成更容易觀察和研究的幾何圖形，是人類文明發(fā)展史上的重大進(jìn)步。在本章，同學(xué)們將通過對圖形的觀察、展開、折疊等活動，探索豐富的圖形世界。

本章內(nèi)容包含4個主題和1個數(shù)學(xué)活動，分別是豐富的圖形世界、圖形的運(yùn)動、展開與折疊、三視圖和設(shè)計包裝紙箱。

“豐富的圖形世界”介紹了一些常見的幾何體，比如圓柱、圓錐、正方體、長方體、球等，以及組成幾何體的基本幾何元素，像點、線、面等。同學(xué)們還會接觸好玩的數(shù)學(xué)玩具“七巧板”，七巧板有助于我們動手觸摸數(shù)學(xué)，體悟生活中的數(shù)學(xué)。 “圖形的運(yùn)動”包括平移、旋轉(zhuǎn)和翻折。大家不要小看這三種運(yùn)動哦，在后續(xù)學(xué)習(xí)中，大多數(shù)幾何運(yùn)動都離不開它們呢。通過“展開與折疊”，我們還會學(xué)習(xí)常見立體圖形的平面展開圖，同時，也會接觸將展開圖還原成立體圖形等實踐知識?！爸饕晥D、左視圖、俯視圖”為我們介紹了利用平面圖形繪制立體圖形的方法、繪制三視圖的數(shù)學(xué)原理，有助于我們學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界。

“設(shè)計包裝紙箱”是一個數(shù)學(xué)活動。在活動中，我們可以動手實踐，從綜合與實踐的角度，運(yùn)用已學(xué)的幾何知識，解決實際問題，同時，也能鍛煉我們的跨學(xué)科學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。

二、“走進(jìn)圖形世界”的前后聯(lián)系

在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了簡單的圖形知識，也了解了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的幾何體。但小學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較淺顯，對于一些需要經(jīng)過邏輯推理的知識，我們并沒有接觸，這也是我們進(jìn)入中學(xué)后需要不斷加強(qiáng)的地方。

幾何圖形是由點、線、面組成的。本章從柱體、錐體、球開始，介紹了平面圖形和立體圖形，通過具體的幾何圖形介紹“頂點、側(cè)棱、底面”等數(shù)學(xué)概念。這些知識為我們下一步的深入探究奠定了基礎(chǔ)。本章通過幾何中的三種變換：平移、旋轉(zhuǎn)、翻折，介紹了初中階段幾何部分的基本結(jié)構(gòu)，這為同學(xué)們高年級的學(xué)習(xí)埋下了伏筆，起到了承上啟下的作用。在后續(xù)學(xué)習(xí)中，我們會在本章的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)線、角、三角形、四邊形、立體圖形、長度、面積、體積等知識，還會學(xué)習(xí)利用平面直角坐標(biāo)系探索幾何圖形。

三、正確的學(xué)習(xí)方法

“走進(jìn)圖形世界”這一章，需要同學(xué)們動手的地方是比較多的，比如動手做幾何體，動手翻一翻、折一折、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，動手摸一摸，動手展開與折疊，動手畫一畫等。可見，“勤動手”是本章學(xué)習(xí)的核心要素之一，也是最基本的學(xué)習(xí)方法。當(dāng)然，如果只動手，而不動腦，學(xué)習(xí)效果就會大打折扣。因此，手腦并用，是學(xué)習(xí)本章知識最好的方式。

那我們到底該如何做呢？首先，要學(xué)會用“斜二側(cè)”畫法，畫出常見的幾何體，學(xué)會利用平面圖形描繪立體圖形；其次，學(xué)會用抽象的方法，思考平面圖形經(jīng)過簡單的運(yùn)動后，會形成什么樣的立體圖形，然后用實踐和推理去驗證；最后，要學(xué)會用分類思想，將立體圖形的展開圖按照某種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，從而培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性和廣域性。

（作者單位：江蘇省連云港市海州實驗中學(xué)）