易卓然， 薛松濤,2， 謝麗宇,3， 萬(wàn)國(guó)春

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院， 上海 200092； 2.日本東北工業(yè)大學(xué) 工學(xué)部，仙臺(tái) 982-8577； 3.同濟(jì)大學(xué) 工程結(jié)構(gòu)性能演化與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092； 4.同濟(jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院， 上海 201804)

隨著結(jié)構(gòu)服役時(shí)間的延長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)損傷逐漸累積。為確保結(jié)構(gòu)服役能力，需要對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[1]。其中，加速度傳感器在分析樓層振動(dòng)[2]，高層風(fēng)荷載響應(yīng)[3]，旋轉(zhuǎn)體(如渦輪)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性[4]，橋梁穩(wěn)定性[4]等實(shí)際問(wèn)題中具有獨(dú)特的作用。

傳統(tǒng)的適用于結(jié)構(gòu)健康檢測(cè)的加速度傳感器，包括振弦式傳感器[5]、電容式傳感器[6]、光纖式傳感器[7]等，可以對(duì)結(jié)構(gòu)的進(jìn)行動(dòng)態(tài)加速度檢測(cè)，但是，由于傳統(tǒng)傳感器采用電纜進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸和能源供給，在復(fù)雜的檢測(cè)環(huán)境中，往往會(huì)產(chǎn)生極為復(fù)雜的布線，需要較高的人力成本，且檢測(cè)系統(tǒng)故障后較難排除和修復(fù)[8]。通過(guò)在加速度傳感器節(jié)點(diǎn)上增添電源供應(yīng)設(shè)備，文獻(xiàn)[9-10]提出了數(shù)種有源無(wú)線加速度傳感器，實(shí)現(xiàn)了對(duì)加速度傳感器節(jié)點(diǎn)的無(wú)線訪問(wèn)。但是，這些傳感器一方面體積較大，難以安裝，一方面往往較為昂貴，因此，很難應(yīng)用于常態(tài)化、分布式的加速度傳感監(jiān)測(cè)系統(tǒng)；另一方面，由于體積較大、占空較多，高速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中失效概率較大，很難應(yīng)用于混凝土埋置式監(jiān)測(cè)和旋轉(zhuǎn)體的加速度監(jiān)測(cè)中，限制了有源加速度傳感器的發(fā)展。

基于天線無(wú)線傳輸原理，學(xué)者提出了多種無(wú)源無(wú)線天線傳感器，成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)建筑結(jié)構(gòu)形變量的準(zhǔn)靜態(tài)訪問(wèn)[11-13]。由于天線本體受力并產(chǎn)生形變，傳感器測(cè)試準(zhǔn)確度和量程會(huì)受到膠粘強(qiáng)度、剪力傳遞效率和基板力學(xué)性能的影響。因此，在實(shí)際使用中，學(xué)者基于帶附加單元的貼片天線，提出了數(shù)種不受力的貼片天線傳感器[13-17]。但是，由于采用的閱讀裝置多為傳統(tǒng)RFID閱讀器或矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀，傳感器的訪問(wèn)頻率受到了很大的限制?；谡{(diào)頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave, FMCW)技術(shù)，Huang等[18-19]提出了一種高頻的天線訪問(wèn)機(jī)制，對(duì)應(yīng)變的測(cè)試進(jìn)行了最高頻率為140 Hz的訪問(wèn)。但是，目前，尚無(wú)檢測(cè)動(dòng)態(tài)變量，如加速度的無(wú)源無(wú)線傳感器設(shè)計(jì)，也沒(méi)有學(xué)者對(duì)天線傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)應(yīng)設(shè)計(jì)和研究。

基于FMCW訪問(wèn)技術(shù)和天線設(shè)計(jì)原理，本文提出了一種無(wú)源無(wú)線加速度傳感系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了兩種傳感器節(jié)點(diǎn)封裝類型，并于Matlab中驗(yàn)證了該傳感系統(tǒng)的可行性。在讀取結(jié)構(gòu)加速度的同時(shí)，傳感器的位置信息也可一并被閱讀器進(jìn)行讀取。

1 系統(tǒng)組成與工作原理

傳感器系統(tǒng)由加速度傳感器終端、FMCW雷達(dá)訪問(wèn)系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集后處理終端組成。在實(shí)際工作過(guò)程中，F(xiàn)MCW雷達(dá)訪問(wèn)系統(tǒng)產(chǎn)生高頻震蕩電壓信號(hào)，經(jīng)由發(fā)射天線轉(zhuǎn)換為掃頻電磁波信號(hào)對(duì)加速度傳感器終端進(jìn)行訪問(wèn)。傳感器終端對(duì)訪問(wèn)信號(hào)進(jìn)行吸收和背向散射，其背向散射信號(hào)被接收天線讀取，并經(jīng)由功率分配器分成信路a和信路b，分別接入數(shù)據(jù)后處理終端。隨后，在信路a中，通過(guò)模數(shù)轉(zhuǎn)換器模塊將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)儲(chǔ)為模擬信號(hào)，通過(guò)分析信號(hào)功率峰值得到加速度傳感器終端諧振頻率測(cè)量值；在信路b中，通過(guò)混頻器將輸出訪問(wèn)信號(hào)與背向散射信號(hào)進(jìn)行混頻，通過(guò)求取差頻得到天線位置。其工作流程如圖1所示。

圖1 加速度傳感器的系統(tǒng)Fig.1 Mechanism and constitution of proposed accelerate sensing system

1.1 FMCW信號(hào)發(fā)生系統(tǒng)

FMCW信號(hào)發(fā)生系統(tǒng)主要由高頻信號(hào)發(fā)生部分和信號(hào)發(fā)射寬帶天線構(gòu)成，其中，高頻信號(hào)發(fā)生部分發(fā)生高頻振蕩電壓信號(hào)，信號(hào)發(fā)射寬帶天線將電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為電磁波信號(hào)。其中，一般由波形發(fā)生器和壓控振蕩器負(fù)責(zé)電壓信號(hào)的產(chǎn)生與調(diào)制，寬帶天線將高頻震蕩電壓信號(hào)轉(zhuǎn)化為電磁波信號(hào)對(duì)外發(fā)射。一個(gè)典型的FMCW訪問(wèn)信號(hào)如圖2所示。在圖2例中，波形發(fā)生器產(chǎn)生頻率為1 Hz的鋸齒波，壓控振蕩器對(duì)鋸齒波進(jìn)行調(diào)制，對(duì)每個(gè)輸入電壓值對(duì)應(yīng)調(diào)制高頻信號(hào)，其調(diào)制頻率區(qū)間為1～10 Hz。對(duì)于圖2系統(tǒng)，測(cè)量頻率為1 Hz，掃頻上界為10 Hz，掃頻下界為1 Hz。

圖2 調(diào)頻連續(xù)波(FMCW)信號(hào)Fig.2 Signal of frequency modulated continuous wave (FMCW)

1.2 加速度傳感器終端模型

加速度傳感器終端由加速度傳感器節(jié)點(diǎn)和加速度傳感器外部封裝構(gòu)成，其中，傳感器節(jié)點(diǎn)封裝將結(jié)構(gòu)加速度轉(zhuǎn)化為傳感器節(jié)點(diǎn)內(nèi)部組件的位移變化；傳感器節(jié)點(diǎn)負(fù)責(zé)接收FMCW雷達(dá)的訪問(wèn)信號(hào)，并隨之發(fā)射包含有內(nèi)部組件位移信息的背向散射信號(hào)。

在本節(jié)中，分別對(duì)傳感器節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)和封裝設(shè)計(jì)進(jìn)行介紹。

1.2.1 傳感器節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)

采用組合式貼片天線作為加速度傳感器節(jié)點(diǎn)。一個(gè)典型的組合式貼片天線由一塊矩形貼片天線和一塊短接上貼片構(gòu)成[20]，如圖3所示。矩形貼片天線由上輻射貼片、中部介質(zhì)板和接地平面構(gòu)成，短接上貼片則由上覆介質(zhì)板和短接貼片構(gòu)成。在實(shí)際工作中，短接貼片和上輻射貼片緊密貼合，共同構(gòu)成輻射單元，對(duì)外接收訪問(wèn)信號(hào)并輻射背向散射信號(hào)。

圖3 組合式貼片天線Fig.3 Patch antenna with overlapped sub-patch

貼片天線厚度足夠小時(shí)，傳統(tǒng)單片式貼片天線的諧振頻率近似與其諧振單元長(zhǎng)度成反比：

(1)

式中：f0是天線在初始狀態(tài)下的一階縱向諧振頻率；c是真空中的光速；εe是介質(zhì)板的相對(duì)介電常數(shù)；L1是輻射貼片長(zhǎng)度。

在組合式貼片天線中，假定短接貼片與上輻射貼片充分接觸，可以將組合式貼片天線諧振單元等效為短接貼片與上輻射貼片組成的大貼片，其諧振單元長(zhǎng)度和諧振頻率可以分別進(jìn)行計(jì)算[20]：

Lcom=Lb+Lu-Lo

(2)

(3)

式中：Lcom是天線諧振方向上組合輻射貼片的長(zhǎng)度；Lb是上輻射貼片長(zhǎng)度；Lu是短接貼片長(zhǎng)度；Lo是短接貼片與上輻射貼片的重疊長(zhǎng)度。

由式(2)、(3)，當(dāng)天線的短接上貼片與矩形貼片天線發(fā)生相對(duì)位移時(shí)，天線的諧振頻率會(huì)對(duì)應(yīng)發(fā)生變化。由于諧振頻率信息包含于天線背向散射信號(hào)中，可以采用諧振頻率對(duì)天線組件中的短接上貼片位移進(jìn)行表征。當(dāng)短接上貼片位移與結(jié)構(gòu)加速度相關(guān)時(shí)，則可以通過(guò)諧振頻率進(jìn)而表征結(jié)構(gòu)加速度。

1.2.2 傳感器節(jié)點(diǎn)封裝設(shè)計(jì)

將傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行封裝，如圖4所示。圖4(a)為節(jié)點(diǎn)封裝示意圖，通過(guò)增加質(zhì)量塊和彈簧，將節(jié)點(diǎn)封裝為一個(gè)單自由度振動(dòng)系統(tǒng)，具體實(shí)現(xiàn)方案可如圖4(b)所示。當(dāng)傳感器如圖4(c)貼置于結(jié)構(gòu)上，當(dāng)結(jié)構(gòu)發(fā)生振動(dòng)時(shí)，由于共振效應(yīng)，短接上貼片與矩形貼片天線之間的重合長(zhǎng)度，將會(huì)隨傳感器敏感軸方向的加速度變化而逐漸變化，進(jìn)而改變傳感單元的諧振頻率。

圖4 傳感器設(shè)計(jì)示意Fig.4 Concept of the patch antenna acceleration sensor

假定短接上貼片質(zhì)量為m，2個(gè)彈簧串聯(lián)總剛度為0.5k，摩擦阻尼為cf，框架振動(dòng)瞬時(shí)位移為xs，加速度計(jì)內(nèi)質(zhì)量塊m相對(duì)位移為y，則短接上貼片的運(yùn)動(dòng)方程為:

(4)

假定下部框架進(jìn)行簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)：

xs(t)=x0eiωt

(5)

式中：x0為下部框架簡(jiǎn)諧振動(dòng)峰值；ω為下部框架固有自振圓頻率。

(6)

式中Rd為傳感器動(dòng)力放大系數(shù)，其值為：

(7)

(8)

由式(8)可知，傳感器諧振頻率理論上與加速度峰值存在固定函數(shù)關(guān)系，因此，可以通過(guò)傳感器的諧振頻率對(duì)下部框架的加速度進(jìn)行表征。

1.3 數(shù)據(jù)采集后處理終端

經(jīng)由FMCW信號(hào)發(fā)生系統(tǒng)發(fā)射，加速度傳感器吸收并背向散射，最終由寬帶天線收集并送往數(shù)據(jù)采集后處理終端的電磁波信號(hào)，分別經(jīng)過(guò)功率包絡(luò)讀取和與本振信號(hào)混頻，得到加速度傳感器的諧振頻率信息和位置信息。在本節(jié)中，介紹了通過(guò)處理天線傳感器背向散射信號(hào)，得到諧振頻率和位置的方案。

1.3.1 傳感器諧振頻率測(cè)定

在信號(hào)讀取過(guò)程中，傳感器節(jié)點(diǎn)中的天線可以吸收空氣中的電磁波信號(hào)并轉(zhuǎn)化為電路電信號(hào)。入射電磁波總功率Pin中，部分功率損耗Pl，部分功率轉(zhuǎn)化為電路中的電信號(hào)功率Pe，部分功率轉(zhuǎn)化為背向散射功率Pb，并通過(guò)天線對(duì)外輻射。其關(guān)系為：

Pin=Pb+Pe+Pl

(9)

背向散射分為結(jié)構(gòu)項(xiàng)散射和模式項(xiàng)散射，其中，模式項(xiàng)散射起控制作用[21]。天線的模式項(xiàng)散射與電磁波信號(hào)頻率有關(guān)，當(dāng)天線諧振頻率與入射電磁波頻率達(dá)成匹配，入射電磁波功率最大化轉(zhuǎn)化為天線負(fù)載的工作功率，天線模式項(xiàng)散射功率最小。

天線傳感器經(jīng)調(diào)頻連續(xù)波激勵(lì)時(shí)，其模式項(xiàng)散射功率在諧振頻率處達(dá)到最低值，因此，可通過(guò)記錄分析天線背向散射強(qiáng)度在調(diào)頻范圍內(nèi)的相對(duì)變化來(lái)對(duì)加速度傳感器諧振頻率進(jìn)行訪問(wèn)，其最大訪問(wèn)頻率為FMCW信號(hào)的信號(hào)頻率，訪問(wèn)范圍為FMCW載波信號(hào)范圍。

1.3.2 傳感器距離測(cè)定

將FMCW信號(hào)發(fā)生系統(tǒng)發(fā)射的掃頻波和接收天線接收得到的傳感器背向散射回波送入混頻器中，進(jìn)行混頻并得到差頻，可以得到傳感器位置信息，如圖5所示。

圖5 混頻及差頻示意Fig.5 Concept of frequency mixing and find frequency difference

差頻Δf為FMCW發(fā)射信號(hào)與回波信號(hào)頻率差，與發(fā)射信號(hào)和回波信號(hào)時(shí)間差Δt關(guān)系為：

Δf=(fup-flo)fseΔt

(10)

式中：fup是掃頻上界；flo是掃頻下界；fse是測(cè)量頻率?；夭ㄐ盘?hào)時(shí)間差Δt與距離d關(guān)系可以表示為：

(11)

因此，天線傳感器與閱讀器間距離表示為：

(12)

2 基于高頻結(jié)構(gòu)仿真器和Matlab的仿真驗(yàn)證

采用HFSS仿真軟件與Matlab對(duì)天線設(shè)計(jì)、雷達(dá)訪問(wèn)和數(shù)據(jù)后處理進(jìn)行初步仿真。其中高頻結(jié)構(gòu)仿真器(high frequency structure simulator，HFSS) 用于初始天線設(shè)計(jì)、尺寸優(yōu)化和不同重疊長(zhǎng)度下組合式貼片天線的輸入阻抗計(jì)算。

2.1 參數(shù)設(shè)定

2.1.1 基于量程的封裝參數(shù)設(shè)計(jì)

通過(guò)將組合式天線進(jìn)行封裝，實(shí)現(xiàn)對(duì)加速度傳感器節(jié)點(diǎn)的加速度訪問(wèn)。加速度傳感器封裝主要參數(shù)為上短接貼片長(zhǎng)度Lu，初始重疊長(zhǎng)度Lor，彈簧勁度系數(shù)k，重疊長(zhǎng)度的最大變化范圍ΔLmax和上覆質(zhì)量塊質(zhì)量m。為保證天線重疊長(zhǎng)度變化不會(huì)對(duì)其收發(fā)性能造成影響，上短接貼片長(zhǎng)度Lu定為上輻射貼片長(zhǎng)度Lb的1/3，重疊長(zhǎng)度的最大變化范圍ΔLmax定為上短接貼片長(zhǎng)度Lo的1/3：

Lb=3Lu=9ΔLmax

(13)

根據(jù)式(6)，待設(shè)計(jì)加速度傳感器的最大量程與重疊長(zhǎng)度的最大變化范圍ΔLmax之間可表示為：

(14)

k=0.5m

(15)

假定傳感器質(zhì)量塊自重1 kg，則傳感器彈簧剛度為500 N/m。

為保證加速度傳感器動(dòng)力放大系數(shù)Rd近似收斂于1，需要對(duì)加速度傳感器內(nèi)頻率與待測(cè)結(jié)構(gòu)頻率比進(jìn)行驗(yàn)算[21]：

ω≤0.5ωac

(16)

其中ωac為傳感器固有自振圓頻率：

(17)

將傳感器計(jì)算參數(shù)值代入式(16)、(17)，得到待測(cè)結(jié)構(gòu)頻率范圍：

(18)

據(jù)文獻(xiàn)[22]，一般建筑自振周期大于0.5 s，固有圓頻率小于10 rad/s，符合傳感器參數(shù)范圍。當(dāng)應(yīng)用于特種結(jié)構(gòu)時(shí)，可以針對(duì)特種結(jié)構(gòu)的固有頻率，對(duì)傳感器的封裝參數(shù)進(jìn)行對(duì)應(yīng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2.1.2 基于HFSS的天線初始參數(shù)設(shè)計(jì)

在仿真前，采用HFSS對(duì)使用天線參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，模型如圖6所示。天線設(shè)計(jì)工作頻段為2.2～2.6 GHz(初始狀態(tài)約2.2 GHz)，采用平面波饋電，平面波波源與天線之間距離為30 mm。天線輻射貼片和接地面采用perfect E邊界模擬金屬表面，天線基板采用RT5880介質(zhì)材料，外邊界設(shè)置為完美匹配層 (perfect match layer, PML)吸收輻射邊界條件，模擬無(wú)限空間內(nèi)的天線散射情況。

圖6 HFSS中模型示意Fig.6 Concept figure of the model in HFSS

以最優(yōu)化阻抗匹配為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化后，加速度傳感器基本參數(shù)如表1所示。

表1 加速度傳感器基本參數(shù)表Table 1 Basic parameters of the acceleration sensor with overlapped sub-patch

在該參數(shù)下，初始狀態(tài)加速度傳感器雷達(dá)截面面積(radar cross-section，RCS)曲線如圖7所示。在初始諧振頻率(2.22 GHz)下，天線RCS由10 dBm縮減為-12 dB·m。因此，可以認(rèn)為天線匹配程度良好，傳輸能力適合作為傳感器節(jié)點(diǎn)進(jìn)行使用。

圖7 初始狀態(tài)天線傳感器RCS曲線Fig.7 RCS curve of the patch antenna acceleration sensor

2.1.3 基于Matlab-HFSS的仿真驗(yàn)證方案

基于天線散射原理，在Matlab和HFSS中進(jìn)行了基礎(chǔ)的仿真驗(yàn)證。

對(duì)于傳感器節(jié)點(diǎn)，首先，根據(jù)固定加速度激勵(lì)，計(jì)算得到不同時(shí)刻傳感器重疊長(zhǎng)度Lo，以此對(duì)天線傳感器進(jìn)行重構(gòu)。參照地震激勵(lì)，加速度激勵(lì)選擇采用固有圓頻率5 rad/s、最大振幅為2 m/s2的簡(jiǎn)諧振動(dòng)。

對(duì)于信號(hào)收發(fā)單元，首先，在Matlab中生成初始功率為1 dB·m，循環(huán)頻率為100 Hz，震蕩區(qū)間為2～3 GHz的FMCW信號(hào)，并假定信號(hào)通過(guò)增益對(duì)頻率不敏感、各向方向性相同的超寬帶天線轉(zhuǎn)換為電磁波信號(hào)，并發(fā)射進(jìn)入自由空間；隨后，通過(guò)自由空間損耗公式計(jì)算天線在自由空間傳播至待測(cè)傳感器處的功率損耗，并通過(guò)HFSS計(jì)算傳感器的瞬時(shí)輸入阻抗，計(jì)算得到傳感器的模式項(xiàng)散射；隨后，假定天線的結(jié)構(gòu)項(xiàng)散射為常數(shù)，計(jì)算得到加速度傳感器的散射總場(chǎng)，并假定傳感器內(nèi)部天線散射經(jīng)過(guò)一個(gè)接收增益對(duì)信號(hào)頻率不敏感、各項(xiàng)方向性相同的超寬帶天線接收，得到天線傳感器的功率信息；接收信號(hào)隨后與原信號(hào)進(jìn)行混頻，得到差頻，從而得到加速度傳感器的位置信息。傳感系統(tǒng)仿真設(shè)計(jì)框圖如圖8所示。

圖8 基于Matlab-HFSS的仿真框圖Fig.8 Block diagram of the acceleration sensing system

在仿真過(guò)程中，使用的參數(shù)設(shè)定如表2所示。

表2 Matlab仿真參數(shù)設(shè)定表Table 2 Setting parameters of the simulation in Matlab

2.2 仿真結(jié)果與分析

對(duì)仿真結(jié)果分別進(jìn)行了處理，得到了待測(cè)數(shù)據(jù)的加速度響應(yīng)和距離測(cè)定，并對(duì)誤差進(jìn)行了對(duì)比分析和原因討論。

2.2.1 加速度響應(yīng)測(cè)定

首先，模擬測(cè)定了加速度傳感器初始狀態(tài)下，當(dāng)假想距離設(shè)定為3 m時(shí)，上覆貼片從初始位置開(kāi)始，偏移量為-1 mm和偏移量為1 mm時(shí)的回波功率信息，進(jìn)行希爾伯特變換提取包絡(luò)信息后，計(jì)算得到出對(duì)應(yīng)的諧振頻率，如圖9所示。

圖9 貼片天線偏移量初期標(biāo)定結(jié)果Fig.9 Initial calibration results of the antenna sensor

計(jì)算得到加速度傳感器諧振頻率與相對(duì)位移變化關(guān)系：

(19)

通過(guò)計(jì)算得到了2 s內(nèi)，貼片天線回波信號(hào)功率隨時(shí)間的變化關(guān)系，前0.1 s內(nèi)數(shù)據(jù)節(jié)選如圖10(a)。提取每個(gè)周期內(nèi)，回波信號(hào)功率的最小值，得到各個(gè)周期貼片天線諧振頻率變化關(guān)系，如圖10(b)所示。

圖10 貼片天線回波信號(hào)Fig.10 The backscattering signal

由2.1節(jié)，近似認(rèn)為諧振頻率與短接貼片重合長(zhǎng)度成線性關(guān)系。將諧振頻率代入式(19)，求的相對(duì)位移后，將上覆介質(zhì)的移動(dòng)距離代入式(8)，得到下部框架的加速度響應(yīng)，如圖11所示。

圖11 加速度測(cè)定結(jié)果Fig.11 Measurement results of the acceleration

對(duì)每個(gè)散點(diǎn)進(jìn)行相對(duì)誤差計(jì)算，如圖12所示。

圖12 相對(duì)誤差Fig.12 Relationship between error and time

最終平均誤差為3.24%，符合加速度計(jì)測(cè)試要求。

2.2.2 距離測(cè)定

將2.2.1節(jié)中的回波信號(hào)與原信號(hào)進(jìn)行混頻，得到的信號(hào)再次進(jìn)行離散傅里葉變換，假定距離為3、6、9和12 m的差頻測(cè)定如圖13所示。

圖13 回波信號(hào)差頻Fig.13 Different frequency of backscattering signal

依照式(12)，加速度傳感器與閱讀器之間的距離和相對(duì)誤差如表3所示。

表3 傳感器距離測(cè)定結(jié)果Table 3 The displacement testing result by the accelerator

在FMCW系統(tǒng)中，測(cè)距誤差主要來(lái)源于測(cè)試頻段帶寬，基于采樣頻率造成的時(shí)間誤差Terrormax和測(cè)試距離誤差Derrormax：

(20)

Derrormax=cTerrormax=0.3 (m)

(21)

隨著天線傳感器與閱讀器之間距離的增大，相對(duì)采樣精度提高，誤差逐漸減小。在本文仿真中，測(cè)距的最大誤差為0.3 m，仍滿足土木工程領(lǐng)域大體的定位要求。在面向更高要求的定位設(shè)計(jì)時(shí)，可以通過(guò)提高采樣頻率，降低測(cè)試中的最大誤差。

3 結(jié)論

1) 基于帶短接單元的貼片天線，提出了一種無(wú)源無(wú)線加速度傳感器節(jié)點(diǎn)和封裝的設(shè)計(jì)方案，并基于給定量程給出了傳感器的尺寸設(shè)計(jì)方案。傳感器的工作頻帶與貼片天線的尺寸相關(guān)，傳感器的測(cè)試量程與質(zhì)量塊質(zhì)量和彈簧剛度相關(guān)，因此，該方案可適用于任意給定工作頻帶和量程的加速度傳感器設(shè)計(jì)。

2) 基于FMCW雷達(dá)原理，設(shè)計(jì)了提出傳感器的訪問(wèn)方案，并對(duì)應(yīng)采用HFSS-matlab仿真軟件進(jìn)行了驗(yàn)證。在設(shè)計(jì)中，加速度傳感器的諧振頻率經(jīng)由天線的背向散射波被FMCW雷達(dá)監(jiān)測(cè)得到，并進(jìn)一步用于結(jié)構(gòu)加速度表征。在仿真中，采用簡(jiǎn)諧波激勵(lì)作為輸入加速度對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了測(cè)試，其加速度測(cè)試的平均誤差為3.24%。

3) 基于差頻原理，對(duì)提出的傳感器進(jìn)行了定位功能設(shè)計(jì)，其距離分辨率與采樣頻率成正比。在采樣頻率為500 MHz時(shí)，距離分辨率為0.3 m，可以滿足土木工程監(jiān)測(cè)中的一般要求。另外，當(dāng)有特殊要求時(shí)，可以通過(guò)增大采樣頻率，得到更高的距離分辨率。

今后研究中，有下列工作待完成：

1) 目前尚未對(duì)加速度傳感器進(jìn)行細(xì)部的參數(shù)優(yōu)化和和溫度效應(yīng)測(cè)定。在進(jìn)一步的工作中，將優(yōu)化質(zhì)量塊材料、彈簧細(xì)部參數(shù)和封裝設(shè)計(jì)，并研究對(duì)應(yīng)的溫度效應(yīng)補(bǔ)償機(jī)制。

2) 在充分優(yōu)化傳感器節(jié)點(diǎn)和封裝設(shè)計(jì)后，擬制作加速度傳感器實(shí)物，在實(shí)驗(yàn)室和工地分別進(jìn)行加速度測(cè)定試驗(yàn)和定位試驗(yàn)，觀察和進(jìn)一步優(yōu)化傳感器設(shè)計(jì)，提高傳感器性能。