王文靜，董子鈺，楊廣雪，張振先，李廣全

（1.北京交通大學(xué) 載運工具先進(jìn)制造與測控技術(shù)教育部重點實驗室，北京 100044；2.北京交通大學(xué) 機械與電子控制工程學(xué)院，北京 100044；3.中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

撒砂裝置在雨雪天氣等［1-3］或運行速度較高［4］時通過向輪軌接觸面拋灑小顆粒干砂增大輪軌黏著力［5］，保證列車安全運行。列車運營過程中，走行部件轉(zhuǎn)向架時刻承受著復(fù)雜多變的輪軌激勵并傳遞不同形式的動態(tài)載荷［6］。撒砂裝置作為普遍采用螺栓連接在轉(zhuǎn)向架構(gòu)架端部的懸掛部件，在實際線路中長期受振動、沖擊等載荷作用，故振動疲勞破壞為主要失效形式［7］。撒砂裝置疲勞失效會使撒砂工作無法進(jìn)行，若此時輪軌黏著力不足，車輪打滑，則會導(dǎo)致列車無法啟動、運行和加速［8］，嚴(yán)重時部件脫落將威脅行車安全。

趙子豪等［9］對某型撒砂裝置進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373《鐵路應(yīng)用-機車車輛設(shè)備-沖擊和振動試驗》下的振動疲勞壽命仿真分析，獲得結(jié)構(gòu)各向疲勞壽命。鄒洪偉等［10］采用模態(tài)分析方法，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)IEC 61373 對比不同實驗室安裝邊界條件對撒砂裝置長壽命試驗結(jié)果的影響。王文靜等［11］對動車組設(shè)備艙裙板支架進(jìn)行線路應(yīng)力測試，發(fā)現(xiàn)支架共振導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部應(yīng)力增大，進(jìn)而產(chǎn)生疲勞裂紋。Jia等［12］基于振動試驗臺，得到車體振動能量主要集中在20 Hz以下。Moon等［13］對汽車橫梁上的傳感器支架進(jìn)行振動測試，發(fā)現(xiàn)支架在承受隨機載荷時容易發(fā)生共振從而失效。Hashimura等［14］對3種不同緊固條件下的螺栓進(jìn)行橫向振動疲勞試驗，研究施加在螺栓上的最大橫向振動力與實際疲勞極限之間的關(guān)系?？偨Y(jié)國內(nèi)外現(xiàn)狀發(fā)現(xiàn)振動疲勞方面的研究對象大多為承載結(jié)構(gòu)，對撒砂裝置這類懸掛部件的研究很少，其結(jié)構(gòu)強度方面的研究通常為常規(guī)靜力學(xué)分析結(jié)合IEC 61373 等標(biāo)準(zhǔn)下的振動試驗［15］，疲勞分析較少且缺乏實測數(shù)據(jù)支撐，其余方面的研究集中在撒砂原理和撒砂結(jié)構(gòu)的設(shè)計和應(yīng)用上［16-17］。

本文開展了撒砂裝置及構(gòu)架端部長期在線振動加速度和應(yīng)力測試，對實測數(shù)據(jù)進(jìn)行時頻分析，探究振動和應(yīng)力傳遞規(guī)律，分析輪軌激擾影響，并基于1 500 萬km 應(yīng)力譜計算振動疲勞損傷，研究成果可為撒砂裝置及其安裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計和安全運用提供支撐。

1 測點布置

撒砂裝置由撒砂臂吊座、撒砂臂支架和吊掛設(shè)備組成，通過4根M20螺栓與轉(zhuǎn)向架相連。為獲取動車組撒砂裝置及構(gòu)架端部在實際運營過程中的振動和應(yīng)力響應(yīng)，選取某列300 km·h-1速度級動車組開展為期8個月的線路跟蹤測試，測試?yán)锍碳s40萬km，測試區(qū)間包括沿江通道（重慶—武漢）、京廣線（武漢—廣州南）和廣深線，測試工況包括正線運行和進(jìn)出庫，并涵蓋車輪鏇修前后的車輛狀態(tài)。

依據(jù)撒砂裝置強度和模態(tài)等仿真結(jié)果、焊接結(jié)構(gòu)特征以及振動傳遞路徑，將有限元分析中靜載工況下的較大應(yīng)力位置作為靜態(tài)關(guān)注點，將模態(tài)應(yīng)變較大和實際運營中可能存在較大應(yīng)力的位置作為動態(tài)關(guān)注點，結(jié)合因焊接等連接關(guān)系導(dǎo)致應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)關(guān)注點，沿構(gòu)架端部至撒砂臂支架布置3個三向加速度傳感器和8 個應(yīng)力測點，分別采集構(gòu)架端部（彈簧帽筒上部）、撒砂臂吊座（上部）和撒砂臂支架（上部）的垂向、橫向和縱向振動加速度以及構(gòu)架端部彈簧帽筒外側(cè)焊縫和撒砂臂吊座2 處折彎焊縫的應(yīng)力，采樣頻率均為2 000 Hz。測點位置如圖1所示。

圖1 撒砂裝置和構(gòu)架端部結(jié)構(gòu)及線路測試測點位置

2 線路測試結(jié)果

對振動加速度和應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波和小波處理，以降低測試過程中外界因素對信號的干擾。將測試數(shù)據(jù)按時間順序（第1天—第50天）編號，以便對比分析。

2.1 振動加速度測試結(jié)果

不同測試時間下撒砂裝置及構(gòu)架端部測點振動加速度幅值如圖2 所示。圖中：g為重力加速度。由圖2 可見：構(gòu)架端部、撒砂臂吊座和撒砂臂支架的三向振動中垂向振動最劇烈，垂向最大振動加速度幅值分別為11.5g，14.0g和24.5g，即振動水平由構(gòu)架端部向撒砂臂支架傳遞時增長顯著；振動最為劇烈的第32 天測試數(shù)據(jù)表明，撒砂臂支架垂向振動加速度幅值為24.5g，比構(gòu)架端部的9.1g大169%。

圖2 撒砂裝置及構(gòu)架端部振動加速度幅值

選取振動較劇烈且涵蓋3 條運行線路的第28天（鏇輪前）振動加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行時頻分析，各測點振動加速度統(tǒng)計結(jié)果見表1，其時域波形和功率譜密度曲線分別如圖3和圖4所示。

表1 各測點振動加速度統(tǒng)計結(jié)果

圖3 第28天不同測點振動加速度時域曲線

圖4 第28天不同測點振動加速度功率譜密度曲線

由表1 和圖3 可見：同一測點的三向振動加速度中，垂向振動加速度均方根值最大，即垂向振動最劇烈；同一方向的振動加速度中，測點A3 的振動加速度均方根值最大，A2次之，A1最小，分別為1.0g，0.5g和0.4g，表明撒砂臂支架處的振動能量約為構(gòu)架端部的2.5倍。

由圖4 可見：構(gòu)架端部、撒砂臂吊座和撒砂臂支架的垂向振動加速度能量峰值較為集中，信號變化趨勢基本一致，主頻均為66.9 Hz，且撒砂臂支架的振動加速度能量顯著大于構(gòu)架端部；垂向、橫向和縱向振動加速度高頻段均存在500～1 000 Hz的較低能量峰值。

2.2 應(yīng)力測試結(jié)果

為分析應(yīng)力水平在運營周期內(nèi)的變化規(guī)律，根據(jù)式（1）計算各測點1 500 萬km 等效應(yīng)力幅值σaeq［18］。

式中：L為車輛在設(shè)計壽命內(nèi)的運營里程；L1為應(yīng)力譜對應(yīng)的實測運營里程；N為疲勞極限對應(yīng)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)；i為應(yīng)力譜級數(shù)；ni為各級應(yīng)力幅值循環(huán)次數(shù)；σi為各級應(yīng)力循環(huán)幅值；m為材料疲勞曲線參數(shù)。

不同測試時間下撒砂裝置及構(gòu)架端部測點等效應(yīng)力幅值計算結(jié)果如圖5 所示。由圖5 可見：撒砂臂吊座測點的等效應(yīng)力幅值在整個測試周期內(nèi)波動幅度較小，普遍低于構(gòu)架端部；除構(gòu)架端部測點514 外，其余測點等效應(yīng)力幅值均在60 MPa 以下；測點514 等效應(yīng)力幅值在個別日期出現(xiàn)大幅度增長，第28天測試結(jié)果達(dá)到最大，為105.2 MPa。

圖5 撒砂裝置及構(gòu)架端部不同測點處1 500萬km等效應(yīng)力幅值

選取第28 天應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計計算，見表2。由表2 可見：構(gòu)架端部應(yīng)力均方根值均大于撒砂裝置，測點514 的應(yīng)力均方根值為3.2 MPa，約為測點519的10.7倍。

表2 各測點應(yīng)力統(tǒng)計結(jié)果

選取構(gòu)架端部應(yīng)力測點中等效應(yīng)力幅值和均方根值較大且位置相似的測點514 和518，以及撒砂臂吊座應(yīng)力測點中等效應(yīng)力幅值和均方根值較小且應(yīng)變片方向相同的測點503 和519 進(jìn)行時頻分析，其時域波形和功率譜密度曲線如圖6 和圖7 所示。由圖6 和圖7 可見：4 個測點隨時間變化趨勢相似，應(yīng)力主頻均為66.9 Hz，與垂向振動加速度主頻一致，且構(gòu)架端部測點應(yīng)力主頻對應(yīng)的能量峰值遠(yuǎn)大于撒砂裝置。

圖6 第28天不同測點應(yīng)力時間歷程

圖7 第28天不同測點應(yīng)力功率譜密度曲線

3 影響因素

高速動車組在線路運行過程中，承受多種形式的寬頻帶輪軌激擾［19］，影響車輛部件振動響應(yīng)，當(dāng)輪軌激擾頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率相近時會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部共振［20］，發(fā)生振動疲勞破壞。為分析振動和應(yīng)力影響因素，考慮軌道板周期性不平順和車輪多邊形2種激擾源的影響。

根據(jù)線路測試結(jié)果，選取振動比較劇烈的測點A3 垂向振動加速度，以及應(yīng)力較大的構(gòu)架端部測點514和撒砂臂吊座測點503應(yīng)力進(jìn)行對比分析。

3.1 不同運行線路

結(jié)合圖3 和圖6，選取第28 天京廣線武漢—咸寧北區(qū)間（該區(qū)間振動和應(yīng)力水平較高，數(shù)據(jù)變化較規(guī)律）和廣深線虎門—深圳北區(qū)間各100 s 勻速測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，運行速度均約為305 km· h-1。

測點A3 垂向振動加速度以及測點514 和503應(yīng)力功率譜密度如圖8 所示。由圖8 可見：不同線路的振動加速度和應(yīng)力整體變化趨勢類似，但京廣線振動和應(yīng)力能量更高，66.9 Hz 頻率處對應(yīng)的能量峰值均約為廣深線的3.8倍。

圖8 不同線路振動加速度和應(yīng)力功率譜密度曲線

考慮動車組在線路運行時受軌道板沖擊產(chǎn)生呈現(xiàn)倍頻變化特征的振動激擾能量峰值，根據(jù)文獻(xiàn)［21］計算得到軌道板周期性不平順沖擊振動頻率見表3。有限元計算得到結(jié)構(gòu)1 階固有模態(tài)頻率和振型，如圖9所示。

表3 軌道板周期性不平順沖擊振動頻率

圖9 撒砂裝置及構(gòu)架端部1階固有模態(tài)頻率和振型

由圖8、圖9 和表3 可知：305 km·h-1速度下軌道板周期性不平順沖擊振動頻率（京廣線65.7 Hz，廣深線68.3 Hz）和撒砂裝置的1 階固有頻率67.0 Hz 接近（振型為撒砂裝置縱向擺動），導(dǎo)致結(jié)構(gòu)局部共振，這是撒砂裝置及構(gòu)架端部產(chǎn)生較大垂向振動加速度和較高應(yīng)力的主要原因。

3.2 車輪鏇修前后

車輪鏇修可以減少因運營里程增加，車輪磨損帶來的輪軌沖擊［22］。選取第50 天的鏇輪后京廣線武漢—咸寧北區(qū)間100 s 勻速數(shù)據(jù)，與3.1 節(jié)中“第28 天京廣線武漢—咸寧北區(qū)間100 s 勻速數(shù)據(jù)”進(jìn)行對比分析，運行速度均約為305 km· h-1。

鏇輪前后測點A3 垂向振動加速度以及測點514和503應(yīng)力功率譜密度如圖10所示。由圖10可見：鏇輪前后振動加速度和應(yīng)力功率譜密度曲線變化趨勢基本一致；鏇輪后撒砂裝置測點A3 垂向振動能量峰值降低67%，構(gòu)架端部測點514應(yīng)力能量峰值降低68%，主頻不變，均為66.9 Hz，表明鏇輪可以降低結(jié)構(gòu)振動和應(yīng)力響應(yīng)能量。

圖10 鏇輪前后振動加速度和應(yīng)力功率譜密度曲線

3.3 不同速度工況

在實際運行過程中，高速動車組速度變化情況復(fù)雜［23］。為研究速度影響，選取加減速勻速和不同速度級2類工況。

3.3.1 加速、減速和勻速工況

選取第28 天京廣線武漢—咸寧北區(qū)間撒砂裝置測點A3 垂向振動加速度和構(gòu)架端部測點514 應(yīng)力進(jìn)行分析，時域波形如圖11 所示。由圖11 可見：撒砂裝置及構(gòu)架端部振動和應(yīng)力水平在尚未達(dá)到最高速度的加速和減速區(qū)間內(nèi)較低，垂向振動加速度和應(yīng)力變化趨勢基本一致。

圖11 京廣線武漢—咸寧北區(qū)間測點A3垂向振動加速度和測點514應(yīng)力時間歷程

加速和減速工況分別選取176～286 s和1 129～1 254 s（在此時間段內(nèi)，列車速度在100～250 km·h-1間均勻變化）數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，時頻特性結(jié)果如圖12 和圖13 所示。由圖12 和圖13 可見：加速和減速工況下，測點A3 垂向振動加速度和測點514應(yīng)力存在200 Hz 內(nèi)倍頻能量峰值，與軌道板周期性不平順沖擊振動頻率接近；高頻段能量峰值較低，隨速度呈線性增加趨勢，對應(yīng)頻率與車輪高階多邊形導(dǎo)致的輪軌激勵頻率［24-25］接近，具體見表4。

表4 車輪多邊形振動頻率

圖12 加速工況下振動加速度和應(yīng)力時頻特性

圖13 減速工況下振動加速度和應(yīng)力時頻特性

選取900～1 000 s 勻速工況數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，該段100 s 的振動加速度和應(yīng)力時間歷程與3.1 節(jié)中“第28 天京廣線武漢—咸寧北區(qū)間100 s 勻速數(shù)據(jù)”相同，其頻域特性如圖8黑色虛線所示。在此時間段內(nèi)，測點A3 垂向振動加速度幅值為16.5g，較加速和減速工況分別增加3.2 倍和1.5 倍，測點514應(yīng)力幅值為46.7 MPa，較加速和減速工況分別增加3.0 倍和1.6 倍，說明振動和應(yīng)力水平在300 km·h-1勻速區(qū)間段內(nèi)被明顯放大。

勻速工況下振動加速度和應(yīng)力時頻特性如圖14所示。由圖14 可見：勻速工況下，測點A3 垂向振動加速度和測點514應(yīng)力能量主要分布在200 Hz以內(nèi)，呈倍頻特性，與軌道板周期性不平順沖擊振動頻率變化規(guī)律一致，但高頻段能量很低。

圖14 勻速工況下振動加速度和應(yīng)力時頻特性

綜合以上分析結(jié)果可知：相較于加速和減速，勻速時撒砂裝置及構(gòu)架端部振動和應(yīng)力響應(yīng)受軌道板沖擊振動影響更為顯著。

3.3.2 速度級

因撒砂裝置及構(gòu)架端部在勻速工況下受軌道板周期性不平順導(dǎo)致的沖擊振動［21］響應(yīng)更強，所以將列車運行速度作為單一變量，截取第28 天沿江通道線路中列車運行時速為145 km·h-1（恩施—宜昌東區(qū)間）和195 km· h-1（宜昌東—荊州區(qū)間）各100 s勻速數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析。

測點A3 垂向振動加速度和測點514 應(yīng)力時間歷程如圖15 所示。由圖15 可見：速度為145 km ·h-1時，垂向振動加速度和應(yīng)力幅值分別為10.8g和34.0 MPa；速度為195 km· h-1時，垂向振動加速度和應(yīng)力幅值分別為7.9g和25.6 MPa，振動和應(yīng)力水平分別降低27%和25%。

圖15 不同速度級振動加速度和應(yīng)力時間歷程

時頻分析結(jié)果如圖16 所示。由圖16 可知：不同速度級下測點A3 垂向振動加速度和測點514 應(yīng)力均存在主頻為66.9 Hz 的倍頻能量頻帶，與運行速度145 km·h-1時11 倍頻和運行速度195 km ·h-1時8 倍頻的軌道板沖擊振動頻率接近；速度由195 km· h-1減至145 km· h-1時，振動加速度和應(yīng)力主頻對應(yīng)的能量峰值分別放大26.2 和23.4 倍，說明選取的145 km· h-1勻速運行100 s區(qū)間內(nèi)，軌道板沖擊振動引發(fā)撒砂裝置產(chǎn)生局部共振，這是撒砂裝置及構(gòu)架端部應(yīng)力能量十分集中且較高的主要原因。

圖16 不同速度級振動加速度和應(yīng)力時頻特性

4 疲勞損傷計算

為計算撒砂裝置及構(gòu)架端部振動疲勞損傷，首先對比不同區(qū)間，鏇輪前后和不同速度工況下撒砂裝置及構(gòu)架端部部分應(yīng)力測點應(yīng)力譜，即對第3 節(jié)時頻分析選取的100 s 勻速時段應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行雨流計數(shù)，得到8.33 km 里程下構(gòu)架端部測點514 和518 以及撒砂裝置測點503 和519 的32 級應(yīng)力譜如圖17 所示。由于沿江通道恩施—宜昌東區(qū)間100 s勻速時段速度為145 km·h-1，故在已有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上向后再取107 s。由圖17 可見：相同里程下，第28 天京廣線武漢—咸寧北區(qū)間應(yīng)力幅值較大，根據(jù)Miner 線性累計損傷法則［26］，計算得到運營里程8.33 km 時圖17（a）—（d）中測點514 對應(yīng)的損傷分別為：1.2×10-5，2.0×10-6，3.7×10-6和5.5×10-6。

圖17 勻速運營里程8.33 km時各應(yīng)力測點32級應(yīng)力譜

選取應(yīng)力幅值和損傷較大且全區(qū)間里程較長的第28天京廣線武漢—咸寧北區(qū)間和沿江通道恩施—宜昌東區(qū)間全程應(yīng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行雨流計數(shù)，應(yīng)力譜如圖18所示，測試?yán)锍谭謩e為87和214 km。

圖18 2個區(qū)間全里程各應(yīng)力測點32級應(yīng)力譜

為對比全壽命損傷大小，依據(jù)損傷等效原則［27］，計算各測點1 500萬km應(yīng)力譜損傷見表5。

由表5 可見：2 個區(qū)間構(gòu)架端部應(yīng)力測點514的1 500 萬km 損傷均大于1，表明若車輛長期運行在此種線路工況下，結(jié)構(gòu)將會發(fā)生振動疲勞失效。

表5 各測點1 500萬km損傷

5 結(jié)論

（1）撒砂裝置及構(gòu)架端部的垂向振動水平最高；撒砂臂支架垂向最大振動加速度幅值為24.5g，比構(gòu)架端部的9.1g大169%。

（2）撒砂裝置及構(gòu)架端部的振動加速度和動應(yīng)力主頻均為66.9 Hz，與其1 階固有頻率和軌道板沖擊振動頻率相近，表明軌道板沖擊振動引發(fā)結(jié)構(gòu)局部共振是導(dǎo)致撒砂裝置及構(gòu)架端部振動和應(yīng)力較高的主要因素。

（3）鏇輪后撒砂裝置垂向振動能量峰值減幅67%，構(gòu)架端部應(yīng)力能量峰值減幅68%，表明車輪多邊形是影響撒砂裝置及構(gòu)架端部振動和應(yīng)力響應(yīng)的重要因素。

（4）不同速度工況下撒砂裝置振動加速度和構(gòu)架端部應(yīng)力均存在200 Hz 內(nèi)倍頻能量峰值，與對應(yīng)速度下軌道板沖擊振動頻率相近，勻速工況振動和應(yīng)力響應(yīng)受軌道板沖擊振動影響更為顯著。

（5）京廣線區(qū)間撒砂裝置的垂向振動加速度和應(yīng)力能量峰值均約為廣深線的3.8倍；選取京廣線和沿江通道某區(qū)間應(yīng)力-時間歷程數(shù)據(jù)進(jìn)行疲勞損傷計算，結(jié)果表明構(gòu)架端部1 500 萬km 損傷值大于1.0，有振動疲勞失效風(fēng)險。建議針對構(gòu)架端部結(jié)構(gòu)設(shè)計，要充分考慮線路條件和附屬結(jié)構(gòu)振動帶來的影響，避免引發(fā)結(jié)構(gòu)振動疲勞失效。