郭峰挺，叢良超，郭新虎，杜菲菲，孫旭東,3

(1. 東北大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料各向異性與織構(gòu)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 沈陽(yáng) 100819;2. 沈陽(yáng)中鈦裝備制造有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110020； 3. 東北大學(xué) 佛山研究生院，廣東 佛山 528311)

Ti-Al-V-Fe系α+β型HST2425鈦合金的密度低、比強(qiáng)度高、抗腐蝕性強(qiáng)，在航天航空和兵器領(lǐng)域具有很高的應(yīng)用前景[1-2]。與Ti-6Al-4V系TC4鈦合金相比，其使用價(jià)格較低的Fe替代一部分原本較珍貴的V，性能依然十分優(yōu)異，是一種低成本、高價(jià)值的新型鈦合金，具有很高的應(yīng)用價(jià)值。在其服役過(guò)程中難以避免受到軍事武器的打擊，其產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)載荷與準(zhǔn)靜態(tài)相比表現(xiàn)出復(fù)雜的力學(xué)行為[3]。因此，研究其在動(dòng)態(tài)載荷沖擊作用下的力學(xué)響應(yīng)顯得尤為重要。確定材料在變形過(guò)程中的流變應(yīng)力與應(yīng)變、溫度及應(yīng)變速率的關(guān)系豐富了α+β型鈦合金動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)的研究，構(gòu)建本構(gòu)模型是材料加工、仿真模擬的基礎(chǔ)，關(guān)于HST2425鈦合金的相關(guān)研究目前還未見(jiàn)報(bào)道。

盡管用來(lái)預(yù)測(cè)材料在動(dòng)態(tài)沖擊下的本構(gòu)模型有很多[4-8]，但在爆炸及高速碰撞中的有限元模擬中，往往涉及到材料的大變形、斷裂過(guò)程，Johnson-Cook(J-C)模型由于材料參數(shù)少、精度高，常被用于描述金屬材料的動(dòng)態(tài)變形行為[9]。很多研究人員試圖提出一些改進(jìn)的Johnson-Cook(J-C)模型，以實(shí)現(xiàn)更高的預(yù)測(cè)精度。Gao等[10]對(duì)Ti-6Al-4V合金薄板熱拉伸進(jìn)行了6種本構(gòu)方程的建立及對(duì)比分析，并提出了一種新的TC4鈦合金Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型，增加了溫度校正函數(shù)。Yu等[11]對(duì)近α型TA23鈦合金進(jìn)行了動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)溫度和應(yīng)變速率在動(dòng)態(tài)沖擊壓縮過(guò)程中具有交互作用，并建立了原始的Johnson-Cook(J-C)模型及其修正模型，修正后的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)更接近。Zhang等[12]通過(guò)修改Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型中的應(yīng)變速率硬化項(xiàng)，得到了7075-T6鋁合金的改進(jìn)Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型。Qian等[13]修改了應(yīng)變速率強(qiáng)化項(xiàng)和溫度軟化項(xiàng)得到一種新的Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型，能較好地描述CuCrZr合金的壓縮動(dòng)力學(xué)性能。Lin等[14]首次提出了考慮應(yīng)變、應(yīng)變速率和變形溫度耦合效應(yīng)的修正Johnson-Cook(J-C)模型來(lái)描述鐵基合金鋼的拉伸行為，并通過(guò)計(jì)算方法得出應(yīng)變、應(yīng)變速率和變形溫度并不是獨(dú)立的。蘇楠等[15]用絕熱溫升項(xiàng)修正了Johnson-Cook(J-C)本構(gòu)模型，進(jìn)行非線性擬合構(gòu)建了TC2鈦合金在室溫下的動(dòng)態(tài)塑性本構(gòu)關(guān)系。綜上所述，研究人員根據(jù)自己的試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出了多種不同的修正J-C模型。這是因?yàn)椴煌牧系淖冃螜C(jī)理和動(dòng)態(tài)變形機(jī)制不同。因此，建立新材料修正模型的關(guān)鍵是根據(jù)材料的動(dòng)態(tài)變形行為采用更合適的模型方程，而不是使用統(tǒng)一的模型。本文研究了HST2425鈦合金在高應(yīng)變下流變應(yīng)力特征和J-C本構(gòu)模型，使用分離式霍普金森桿(SHPB)裝置進(jìn)行動(dòng)態(tài)壓縮和拉伸試驗(yàn)，建立原始J-C模型和改進(jìn)的J-C模型，可用于預(yù)測(cè)HST2425鈦合金的動(dòng)態(tài)變形行為。

1 試驗(yàn)材料及方法

試驗(yàn)用材料為7 mm厚HST2425軋制板材，化學(xué)成分如表1所示，其顯微結(jié)構(gòu)為拉長(zhǎng)的初生α相+晶間β相構(gòu)成，如圖1所示，其中亮色區(qū)域是α相，暗色區(qū)域是β相。為了得到強(qiáng)度更高、性能均勻的雙相鈦合金，將原材料在930 ℃固溶1 h，然后在空氣中快速冷卻，得到的顯微組織如圖2所示。可以看出，經(jīng)過(guò)固溶處理后，HST2425鈦合金為均勻的雙態(tài)組織。

表1 HST2425鈦合金的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)

圖1 HST2425鈦合金的原始顯微組織(a)軋制方向；(b)厚度方向Fig.1 Original microstructure of the HST2425 titanium alloy(a) rolling direction; (b) thickness direction

圖2 固溶后HST2425鈦合金的顯微組織(a)軋制方向；(b)厚度方向Fig.2 Microstructure of the HST2425 titanium alloy after solution treatment(a) rolling direction; (b) thickness direction

圖3 HST2425鈦合金在準(zhǔn)靜態(tài)下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線(293 K)(a)壓縮；(b)拉伸Fig.3 True stress-true strain curves of the HST2425 titanium alloy under quasi-static state(293 K)(a) compression; (b) tension

依據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn)第1部分：室溫試驗(yàn)方法》和GB/T 7314—2017《金屬材料 室溫壓縮試驗(yàn)方法》，在AG-XPLUS系列萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行HST2425鈦合金的常溫準(zhǔn)靜態(tài)拉伸、壓縮試驗(yàn)，應(yīng)變速率為0.0001～0.01 s-1。高應(yīng)變速率動(dòng)態(tài)拉伸、動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)在SHPB裝置上進(jìn)行，動(dòng)態(tài)拉伸使用圓柱形標(biāo)準(zhǔn)試樣，應(yīng)變速率控制在1900 s-1附近，動(dòng)態(tài)壓縮使用直徑φ3 mm、厚度3 mm圓柱形試樣，由慢走絲線切割和精密磨床加工而成，動(dòng)態(tài)壓縮的應(yīng)變速率控制在1600、3500、5500和6500 s-1附近，對(duì)每種應(yīng)變速率至少進(jìn)行3次試驗(yàn)，以保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

HST2425鈦合金在293 K、不同應(yīng)變速率下的壓縮、拉伸真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線如圖3所示，可以看出，無(wú)論是拉伸還是壓縮，其真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線均隨應(yīng)變速率增加向上移動(dòng)，塑性段的流變應(yīng)力、屈服強(qiáng)度隨應(yīng)變速率的提高而增大。屈服后，流變應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾又饾u增大，表現(xiàn)出明顯的加工硬化行為。這是由于金屬變形程度增加時(shí)，材料內(nèi)部晶粒發(fā)生畸變和破碎，位錯(cuò)密度增加，從而阻礙了內(nèi)部晶體滑移，增大了金屬塑性變形抗力[16]。圖4為293 K下拉伸和壓縮應(yīng)力狀態(tài)下材料動(dòng)-靜態(tài)力學(xué)性能的比較，可以看出，材料有著明顯的應(yīng)變速率效應(yīng)，無(wú)論是拉伸或是壓縮，其動(dòng)態(tài)下的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線相對(duì)靜態(tài)而言均明顯上移。

圖4 HST2425鈦合金動(dòng)態(tài)-靜態(tài)真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線(293 K)(a)壓縮；(b)拉伸Fig.4 Dynamic-static true stress-true strain curves of the HST2425 titanium alloy(293 K)(a) compression; (b) tension

圖5 不同變形溫度和應(yīng)變速率下HST2425鈦合金的動(dòng)態(tài)壓縮真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.5 Dynamic compression true stress-true strain curves of the HST2425 titanium alloy under different deformation temperatures and strain rates(a) 1600 s-1; (b) 3500 s-1; (c) 5500 s-1; (d) 6500 s-1

HST2425鈦合金在不同溫度和應(yīng)變速率水平下的動(dòng)態(tài)壓縮真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線如圖5所示，可以看出，在彈性階段流變應(yīng)力線性增加，屈服后流變應(yīng)力曲線在塑性變形階段表現(xiàn)出增大趨勢(shì)。在彈性階段，曲線的斜率隨著變形溫度的升高而減小，這意味著HST2425鈦合金的彈性模量在此過(guò)程中有所降低。在相同應(yīng)變速率下，流變應(yīng)力隨著溫度的升高而減小，表明HST2425鈦合金隨著溫度的升高而軟化。換言之，動(dòng)態(tài)沖擊變形伴隨著熱激活過(guò)程。屈服后，流變應(yīng)力隨應(yīng)變?cè)黾佑幸欢ㄔ龃?，表現(xiàn)出加工硬化行為。應(yīng)變速率提高時(shí)，一定范圍內(nèi)HST2425鈦合金具有一定的應(yīng)變速率敏感性，最大應(yīng)力和最大應(yīng)變均隨應(yīng)變速率的增大而增加，但是最大應(yīng)力在應(yīng)變速率超過(guò)3500 s-1后的增加程度降低，最大應(yīng)變?cè)趹?yīng)變速率超過(guò)5500 s-1后的增加程度也降低。此外，流變應(yīng)力隨變形溫度的變化如圖6所示，可以看出，在相同的應(yīng)變(0.1)下，不同應(yīng)變速率下的流變應(yīng)力遞減速度并不相同，說(shuō)明動(dòng)態(tài)沖擊載荷下兩個(gè)參數(shù)之間存在交互作用。

圖6 不同應(yīng)變速率下HST2425鈦合金的流變應(yīng)力隨變形溫度的變化Fig.6 Variations of flow stress with deformation temperature of the HST2425 titanium alloy at different strain rates

2.2 原始J-C模型

原始J-C模型表達(dá)式[11]為

(1)

通過(guò)應(yīng)變速率為0.001 s-1、溫度為293 K的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)可以得出A=970 MPa，在293 K和0.001 s-1的變形條件下，式(1)可簡(jiǎn)化為：

σ=A+Bεn

(2)

式(2)可變換為：

ln(σ-A)=lnB+nlnε

(3)

進(jìn)而可以根據(jù)293 K溫度、0.001 s-1應(yīng)變速率下的流變應(yīng)力值和應(yīng)變來(lái)計(jì)算ln(σ-A)和lnε的值，如圖7(a)所示，再通過(guò)線性擬合計(jì)算得到B=590 MPa，n=0.424。

在變形溫度為293 K下，式(1)可簡(jiǎn)化為：

(4)

式(4)可變換為：

(5)

圖7 基于原始J-C模型的線性擬合結(jié)果Fig.7 Linear fitting results based on the original J-C model

將式(1)變換為

(6)

選擇溫度為473 K和673 K，應(yīng)變速率為3500 s-1的流變應(yīng)力代入式(6)的兩邊，如圖7(c)所示，通過(guò)線性擬合結(jié)果得到m=1.05。

將所得參數(shù)A=970 MPa、B=590 MPa、n=0.424、C=0.025 42、m=1.05代入式(1)，得到HST2425鈦合金原始J-C模型為：

(7)

2.3 修正J-C模型

在原始J-C模型中，應(yīng)變、應(yīng)變速率、溫度的影響分別是用3個(gè)獨(dú)立的方程表示，然后直接相乘，即不考慮這些因素的交互作用。本文使用一種考慮了影響因素交互作用的修正J-C模型[11]，如式(8)所示：

(8)

式中：A、B1、B2、C、λ1、λ2、λ3為材料常數(shù)，其余與原始J-C模型相同。

在變形溫度為293 K和應(yīng)變速率為0.001 s-1的條件下，式(8)可簡(jiǎn)化為：

σ=A+B1ε+B2ε2

(9)

在此條件下對(duì)σ和ε進(jìn)行二次多項(xiàng)式擬合，如圖8(a)所示，由此得到A=1025 MPa，B1=1751 MPa，B2=-2436 MPa。

在變形溫度為293 K下，式(8)可簡(jiǎn)化為：

(10)

式(10)可變換為：

(11)

將式(8)變換為：

(12)

將所得參數(shù)A=1025 MPa、B1=1751 MPa、B2=-2436 MPa、C=0.0265、λ1=0.165、λ2=-0.0224、λ3=0.000 757代入式(8)，得到HST2425鈦合金的修正J-C模型為：

(13)

圖8 基于修正J-C模型的擬合結(jié)果Fig.8 Fitting results based on the modified J-C model

圖9 不同應(yīng)變速率下HST2425鈦合金流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的比較Fig.9 Comparison between predicted values and experimental values of flow stress of the HST2425 titanium alloy at different strain rates(a) 0.001 s-1; (b) 1600 s-1; (c) 3500 s-1; (d) 5500 s-1

3 分析與討論

利用原始J-C模型和修正后的J-C模型對(duì)HST2425鈦合金在沖擊載荷下的流變應(yīng)力進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并將兩種模型的預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值進(jìn)行了比較，如圖9所示。圖10可直觀地表述試驗(yàn)值E和預(yù)測(cè)值P之間的相關(guān)性。采用式(14)計(jì)算兩種模型在不同溫度和應(yīng)變速率下的相關(guān)性系數(shù)R，結(jié)果分別如表2和表3所示。

(14)

由圖9可以看出，修正模型的預(yù)測(cè)值更接近試驗(yàn)值，說(shuō)明二次多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系更適合描述HST2425鈦合金的變形行為。這與其他學(xué)者的研究相似[11,17-18]。由圖10可以看出，在應(yīng)變速率為0.001～5500 s-1和變形溫度為293～673 K的條件下，修正模型比原始模型更加準(zhǔn)確。由表2和表3可以得出，修正模型與試驗(yàn)值數(shù)據(jù)相關(guān)性更好。這是因?yàn)樵谠寄Ｐ椭杏绊懸蛩厥窍嗷オ?dú)立的，而溫度和應(yīng)變速率之間的交互作用確實(shí)存在，在修正模型中考慮了它們的交互作用。根據(jù)研究人員提出的幾種考慮工藝參數(shù)相互作用的改進(jìn)模型[11,17-19]，綜合考慮HST2425鈦合金動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)，最后得出二次修正模型更適合描述動(dòng)態(tài)沖擊載荷下HST2425鈦合金的變形行為。

圖10 不同應(yīng)變速率下HST2425鈦合金流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的相關(guān)性Fig.10 Correlation between predicted values and experimental values of flow stress of the HST2425 titanium alloy at different strain rates(a) 1600 s-1; (b) 3500 s-1; (c) 5500 s-1

表2 原始J-C模型流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的相關(guān)系數(shù)R

表3 修正J-C模型流變應(yīng)力預(yù)測(cè)值和試驗(yàn)值的相關(guān)系數(shù)R

4 結(jié)論

1) 無(wú)論在拉伸還是壓縮，HST2425鈦合金在動(dòng)態(tài)載荷下的流變應(yīng)力比準(zhǔn)靜態(tài)下的都有明顯提高。動(dòng)態(tài)壓縮過(guò)程中，流變應(yīng)力隨著變形溫度的升高而顯著降低，最大應(yīng)力和最大應(yīng)變均隨應(yīng)變速率增大而增加，但是應(yīng)變速率超過(guò)3500 s-1后應(yīng)力增加的程度降低，應(yīng)變速率在5500 s-1后應(yīng)變?cè)黾拥某潭纫步档?。同時(shí)，變形溫度和應(yīng)變速率對(duì)流變應(yīng)力有交互作用。

2) 建立了HST2425鈦合金的原始J-C模型和考慮了溫度和應(yīng)變速率之間的交互作用的J-C修正模型，其中修正模型與真實(shí)數(shù)據(jù)的相關(guān)性更好，較原始J-C 模型更適合預(yù)測(cè)HST2425鈦合金的動(dòng)態(tài)沖擊變形行為。