楊依寧

今天，我們外出做課外實(shí)踐。路上，劉老師還給我們買(mǎi)了飲料。等我們休息好后，劉老師說(shuō)：“老師的飲料可不能白喝，現(xiàn)在輪到你們幫我解決問(wèn)題了！飲料每瓶3元，收集3個(gè)空瓶可以在我這里換1瓶飲料。假如你們有30元，你們一共可以喝到幾瓶飲料？”

“10瓶！”“13瓶！”“14瓶！”大家七嘴八舌地?fù)屩卮?，但?zhēng)來(lái)爭(zhēng)去都沒(méi)得出一個(gè)統(tǒng)一的答案。

劉老師問(wèn)數(shù)學(xué)課代表寧寧：“你來(lái)說(shuō)說(shuō)14瓶是怎么來(lái)的？”寧寧回答：“第一步，用30元買(mǎi)10瓶飲料，喝完飲料有10個(gè)空瓶；第二步，用9個(gè)空瓶換來(lái)3瓶飲料，喝完飲料有4個(gè)空瓶；第三步，用3個(gè)空瓶換1瓶飲料，共得10+3+1=14（瓶）。”劉老師笑著說(shuō)：“不錯(cuò)，思路很清晰，但是最后還剩2個(gè)空瓶，不是浪費(fèi)了嗎？”寧寧說(shuō)：“2個(gè)空瓶不夠換啊！” “如果我借你1個(gè)空瓶呢？”劉老師提示道?！拔颐靼桌?！借1個(gè)空瓶，湊齊3個(gè)空瓶換1瓶飲料，喝完再還給您1個(gè)空瓶。這樣可以喝到14+1=15（瓶）飲料！”寧寧興奮地答道。

劉老師滿(mǎn)意地點(diǎn)點(diǎn)頭：“算得對(duì)，但是這樣計(jì)算不僅浪費(fèi)時(shí)間還容易出錯(cuò)，我們還可以換一個(gè)簡(jiǎn)單的思路。既然3個(gè)空瓶可以換1瓶飲料（含瓶），也就是說(shuō)1份純飲料（不含瓶）=2個(gè)空瓶，所以1瓶飲料的價(jià)格構(gòu)成來(lái)自1份2元的純飲料和1個(gè)1元的空瓶，即‘3元飲料=2元純飲料+1元空瓶’。如果我們把視角從紛雜的數(shù)量關(guān)系中移出來(lái)，拋開(kāi)瓶子多次置換的復(fù)雜過(guò)程，將每份純飲料的價(jià)格看作2元，那么30元可以喝30÷2＝15（份）純飲料?！?/p>

聽(tīng)了劉老師的分析，小伙伴們紛紛說(shuō)：“懂啦，您的方法既簡(jiǎn)潔又清晰?！眲⒗蠋熣f(shuō)：“這可不算你們解決問(wèn)題，所以你們還得繼續(xù)幫我的忙。現(xiàn)在我是賣(mài)牛肉的，1斤牛肉進(jìn)價(jià)48元。為了能早點(diǎn)兒回家，我將牛肉以40元1斤的價(jià)格出售。有一位顧客買(mǎi)了4斤牛肉，但給了我200元假幣。我沒(méi)零錢(qián)，于是找鄰居換了200元零錢(qián)。事后，鄰居在存錢(qián)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)錢(qián)是假的，銀行把假幣沒(méi)收了，我只能賠鄰居200元。你們說(shuō)我虧了多少錢(qián)呢？”

小伙伴們瞬間“石化”，紛紛驚呼：“題目好繞，好燒腦??！”大家算出的答案五花八門(mén)。最終是龍龍給出了正確答案：“我覺(jué)得這種情況可以分三點(diǎn)考慮。第一，您與鄰居間的換錢(qián)、賠錢(qián)過(guò)程屬于障眼法，你倆沒(méi)有實(shí)際上的金錢(qián)交易；第二，您最終賠了4斤肉，還賠了40元。顧客賺了4斤肉，還賺了40元。數(shù)據(jù)剛好平衡了，所以您一共虧了48×4+40=232（元）?！?/p>

劉老師說(shuō)：“龍龍同學(xué)答案正確，分析得也很有條理。其實(shí)還有一個(gè)更好的思路。換個(gè)角度來(lái)看，由于降價(jià)，牛肉每斤虧了8元，4斤共虧32元。在這個(gè)基礎(chǔ)上，我收到200元假幣，又虧了200元。所以，我一共虧了200+32=232（元）?！?/p>

劉老師繼續(xù)解釋?zhuān)骸昂芏鄷r(shí)候，我們不必糾結(jié)于內(nèi)部個(gè)體之間復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，應(yīng)該把視角從內(nèi)部移出來(lái)，站在外部看，往往就能獲得簡(jiǎn)潔的思路。今天沒(méi)算對(duì)賬的，回家后要好好復(fù)習(xí)，老師的飲料可不能白喝呀！”

小朋友們，如果你們遇到家里人收到假幣的情況，一定要讓家里人及時(shí)通知有關(guān)金融機(jī)構(gòu)或者公安機(jī)關(guān)，并說(shuō)明在什么情況下收到假幣，防止假幣繼續(xù)危害社會(huì)。

彭雨婷? ? 1月7日? ? 17：11：30

劉老師買(mǎi)的飲料很甜，知識(shí)更甜！短短的一次課外活動(dòng)就教會(huì)了我們借數(shù)法和轉(zhuǎn)化法。我要快點(diǎn)兒把今天活動(dòng)中學(xué)到的知識(shí)記錄下來(lái)，好好復(fù)習(xí)。

陳? ? 曄? ? 1月7日? ? 17：35：10

轉(zhuǎn)化法和列方程很像。列方程是用未知數(shù)x對(duì)應(yīng)物體，轉(zhuǎn)化法是把物體轉(zhuǎn)化為等值的數(shù)。2種方法都需要我們捋清物體間的數(shù)量關(guān)系，不能被題目繞進(jìn)去了！

宋若溪? ? 1月7日? ? 18：41：25

我還找到了一道類(lèi)似的題目。如果2支沒(méi)墨的舊水性筆可以換1支全新的水性筆，小明一次性買(mǎi)了10支水性筆，他實(shí)際上可以用多少支水性筆？ 大家一起來(lái)算一算，加深對(duì)借數(shù)法的印象吧！