孫 賀，夏唐斌+，石易達，冷柏寒，王 皓

(1.上海交通大學 機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室 機械與動力工程學院，上海 200240；2.上海交通大學 弗勞恩霍夫智能制造項目中心，上海 201306)

0 引言

隨著“智能化、綠色化、服務化”逐漸成為現(xiàn)代制造業(yè)發(fā)展的三大特征。工業(yè)界亟需遏制高耗能、高排放粗放型制造項目，推動生產(chǎn)線綠色轉(zhuǎn)型積極發(fā)展。由于返工環(huán)線的應用能夠大幅減少實際生產(chǎn)中的原料浪費，有效控制生產(chǎn)成本，采用“即刻返工”機制的生產(chǎn)系統(tǒng)目前被廣泛應用在各類制造工業(yè)中。但值得注意，考慮返工情形將加劇生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)節(jié)拍差異帶來的影響，如缺料、堵料以及機器空轉(zhuǎn)能源浪費現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)。為優(yōu)化返工型生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)過程，降低返工型生產(chǎn)系統(tǒng)的能源消耗，近年來國內(nèi)外學者針對生產(chǎn)系統(tǒng)能耗優(yōu)化問題進行了大量研究。

針對于生產(chǎn)線能耗優(yōu)化，XIA等[1]提出了面向能耗的機器維護與刀具更換聯(lián)合優(yōu)化策略，將機器的預測性維護以及刀具更換相結(jié)合來形成節(jié)能方案。王君[2]針對單機的生產(chǎn)排序問題，確定機器在生產(chǎn)間隙期的狀態(tài)，從而減少能源消耗。陳賽等[3]提出了面向可控加工時間(Controllable Processing Times, CPT)制造過程的節(jié)能優(yōu)化策略，綜合考慮單機能耗特性與生產(chǎn)方案的需求，調(diào)整工時分布，實現(xiàn)了更好的節(jié)能效果。SHROUF[4]等針對單臺機器的生產(chǎn)調(diào)度決策，建立了以最小化能耗成本為目標的數(shù)學模型，來確定機器轉(zhuǎn)換為加工、待機或停機狀態(tài)的最佳實施時間。通過進一步結(jié)合系統(tǒng)串聯(lián)結(jié)構(gòu)和設備間關(guān)聯(lián)性，XIA等[5]在系統(tǒng)層提出一種節(jié)能時間窗策略，顯著地降低了生產(chǎn)線能耗。楊華強等[6]針對批量生產(chǎn)的串聯(lián)可持續(xù)制造系統(tǒng)，在設備層，拓展性地集成了能耗、成本、可用度3個局部目標構(gòu)建了多目標維護規(guī)劃模型(Multi-Attribute Model, MAM)，周期遞進地輸出各臺設備的預知維護時間間隔;在系統(tǒng)層，綜合考慮設備層預知維護規(guī)劃結(jié)果以及設備間能耗關(guān)聯(lián)性，提出的能耗結(jié)余窗(Energy Saving Window, ESW)策略，實現(xiàn)了整個可持續(xù)制造系統(tǒng)的能耗降低。但在系統(tǒng)能耗優(yōu)化領(lǐng)域，尚未考慮實際工業(yè)現(xiàn)場中的返工環(huán)線系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和“即刻返工”機制。

針對于考慮返工情形的生產(chǎn)系統(tǒng)建模，GE等[7]以帶有返工環(huán)的伯努利串行生產(chǎn)線為對象進行研究，提出一種“Self View”方法來獲得產(chǎn)線的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)結(jié)果。周炳海等[8]針對采用“即刻返工”機制的多環(huán)返工串行生產(chǎn)線，通過設置合理的緩存區(qū)閾值，優(yōu)化在制品庫存水平、系統(tǒng)平均生產(chǎn)率等系統(tǒng)性能指標。CAO等[9]針對返工線中帶有支線的多環(huán)、多級生產(chǎn)線，建立了3M1B(three-machine and one-buffer)馬爾可夫模型來表征返工線中的在制品流，并據(jù)此提出了提升產(chǎn)線性能的方法。目前亟需將返工型生產(chǎn)系統(tǒng)建模與數(shù)字孿生前沿技術(shù)相結(jié)合，運用虛實結(jié)合、在線優(yōu)化的綜合性方法論，解決該類型系統(tǒng)的能耗優(yōu)化需求。

數(shù)字孿生(digital twin)是一種在信息世界刻畫物理世界、仿真物理世界、優(yōu)化物理世界、可視化物理世界的重要技術(shù)。在工業(yè)領(lǐng)域，陶飛等[10]提出數(shù)字孿生車間的概念，闡述了數(shù)字孿生車間的系統(tǒng)組成、運行機制、關(guān)鍵技術(shù)等，為數(shù)字孿生車間的落地應用提供了理論指導。李浩等[11]在分析面向人機交互的數(shù)字孿生系統(tǒng)特征的基礎(chǔ)上，建立了面向人機交互的數(shù)字孿生系統(tǒng)工業(yè)安全與控制體系架構(gòu)，提出數(shù)字孿生系統(tǒng)工業(yè)安全與控制機制，研究了系統(tǒng)工業(yè)安全與控制關(guān)鍵技術(shù)。LENG等[12]提出了面向可重構(gòu)制造系統(tǒng)的數(shù)字孿生與制造仿真一體化平臺架構(gòu)，實現(xiàn)了對生產(chǎn)流程的監(jiān)控與仿真。劉娟等[13]針對當前車間運行狀態(tài)在線預測難的問題，融合實時數(shù)據(jù)設計并開發(fā)了數(shù)字孿生車間的在線預測系統(tǒng)。田凌等[14]論述了數(shù)字孿生技術(shù)在生產(chǎn)線仿真分析領(lǐng)域的應用方向，指出了數(shù)字孿生在生產(chǎn)線仿真領(lǐng)域的發(fā)展趨勢。施佳宏等[15]提出了面向生產(chǎn)線仿真的數(shù)字孿生邏輯模型構(gòu)建方法，該方法重點闡明了數(shù)字孿生邏輯模型的生產(chǎn)行為以及模型間交互的仿真規(guī)則。茍藝星等[16]面向考慮質(zhì)檢報廢的流水線，利用數(shù)字孿生系統(tǒng)采集到的實時生產(chǎn)數(shù)據(jù)，建立了事件驅(qū)動的系統(tǒng)生產(chǎn)損失模型，在此基礎(chǔ)上獲得產(chǎn)線質(zhì)檢機器配置的優(yōu)化方案。此外，許多學者對數(shù)字孿生在車間可視化監(jiān)控方面的應用進行了研究[17-20]。

綜上所述，當前考慮返工情形的生產(chǎn)系統(tǒng)能耗優(yōu)化方法主要還是基于生產(chǎn)系統(tǒng)建模仿真。而基于模型仿真的方法在系統(tǒng)初始配置和設定上多由人為進行決定，且多數(shù)仿真方法為離線方法，實時性較差。一部分專家學者將數(shù)字孿生引入到生產(chǎn)線仿真領(lǐng)域，但目前的研究主要集中于生產(chǎn)線運行行為的實時仿真，未根據(jù)仿真的結(jié)果對生產(chǎn)線進行實時的性能優(yōu)化。

因此，本文將數(shù)字孿生技術(shù)引入到生產(chǎn)線能耗優(yōu)化領(lǐng)域，首先建立面向能耗優(yōu)化的返工型生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字模型；在此基礎(chǔ)上引入數(shù)字孿生技術(shù)，提出一種融合實時數(shù)據(jù)的返工型生產(chǎn)系統(tǒng)在線能耗優(yōu)化方法，同時為加快模型求解速度，提出二階段禁忌搜索算法計算緩存區(qū)最佳閾值，以實現(xiàn)實時、在線的能耗優(yōu)化，最后設計并開發(fā)了返工型生產(chǎn)系統(tǒng)的能耗優(yōu)化數(shù)字孿生系統(tǒng)，使車間管理人員第一時間獲取生產(chǎn)線的狀態(tài)和能耗優(yōu)化結(jié)果，指導車間生產(chǎn)。

1 面向返工型生產(chǎn)系統(tǒng)能耗優(yōu)化的數(shù)字孿生系統(tǒng)搭建

根據(jù)采用“即刻返工”機制的生產(chǎn)系統(tǒng)能耗特征，搭建面向返工型生產(chǎn)系統(tǒng)能耗優(yōu)化的數(shù)字孿生系統(tǒng)，其前提是在虛擬世界中構(gòu)建與物理世界高度映射的虛擬產(chǎn)線。為了實現(xiàn)虛擬產(chǎn)線的高度映射，本文首先對物理車間進行數(shù)據(jù)采集，然后通過信息物理系統(tǒng)數(shù)據(jù)總線(cyber physical system data bus)實現(xiàn)虛擬世界與物理世界的數(shù)據(jù)互聯(lián)，借助Unreal Engine構(gòu)建虛擬車間場景實現(xiàn)數(shù)據(jù)映射，最后對生產(chǎn)系統(tǒng)能耗進行優(yōu)化。建立的面向返工型生產(chǎn)系統(tǒng)能耗優(yōu)化的數(shù)字孿生系統(tǒng)總體框架，如圖1所示。

1.1 物理車間數(shù)據(jù)采集

物理車間是整個系統(tǒng)運行的基礎(chǔ)。為了實現(xiàn)其多源異構(gòu)數(shù)據(jù)的感知接入與融合(如圖2所示)，首先以TCP/IP協(xié)議以及以太網(wǎng)作為通信基礎(chǔ)將采集到的設備狀態(tài)、RFID等數(shù)據(jù)儲存到Redis緩存數(shù)據(jù)庫進行統(tǒng)一管理，然后通過搭建的Proxy服務對緩存數(shù)據(jù)庫中采集到的實時數(shù)據(jù)進行分類、組合操作，最后將實時數(shù)據(jù)以消息幀的形式通過信息物理系統(tǒng)總線傳輸?shù)教摂M車間以及能耗優(yōu)化模塊。消息幀定義示例如圖3所示。

1.2 信息物理系統(tǒng)總線

在獲取到物理車間的實時數(shù)據(jù)后，為實現(xiàn)虛實空間數(shù)據(jù)的互聯(lián)互通，建立了信息物理系統(tǒng)通訊服務，通訊服務總體框架如圖4所示。其中，信息物理系統(tǒng)總線是通訊服務的核心，總線定義了兩種對象類型：設備對象和訂閱對象。信息物理系統(tǒng)中所有的采集器(Proxy)屬于設備對象，上層應用程序(監(jiān)控服務、數(shù)據(jù)分析服務等)屬于訂閱對象。信息物理系統(tǒng)中的上層應用程序與下層采集器通過總線進行通訊。

設備對象具有兩種功能：①實時采集數(shù)據(jù)，直接獲取PLC、AGV、設備等硬件信息，并以一定頻率上傳至總線;②控制物理設備，實時接收來自總線的指令信息并控制所屬物理設備執(zhí)行相應動作。

訂閱對象具有3種功能：①信息展示，實時收取已訂閱設備對象的數(shù)據(jù)，以多樣化的形式展示;②數(shù)據(jù)分析，執(zhí)行在線數(shù)據(jù)分析，分析結(jié)果用于生產(chǎn)指導和優(yōu)化;③下發(fā)指令，根據(jù)生產(chǎn)需求或業(yè)務需求，通過信息物理系統(tǒng)總線實時下發(fā)控制指令。設備對象與訂閱對象的通訊流程如圖5所示。

信息物理總線系統(tǒng)的應用涉及大量的傳感器鋪設、物理系統(tǒng)復雜度的提升等，因此擁有多物理量、多源異構(gòu)等特點的大數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的采集、傳輸與儲存都隱藏著巨大的安全風險：①中心化的數(shù)據(jù)儲存方式會加劇泄露風險,攻擊目標明確且成本低；②多樣性的數(shù)據(jù)蘊藏著極敏感和高價值的信息，面臨的不是單一盜取者，而是多層次的盜取者；③隨著數(shù)據(jù)維度的增加，安全預防的應對方法和遭受攻擊的解析過程愈加復雜，安全管理范圍增加；④虛擬空間的實施映射與生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析都依靠準確的數(shù)據(jù)，一旦數(shù)據(jù)被篡改，或者分析系統(tǒng)被控制，后果是災難性的。

基于以上分析，需要采用全面且前沿的數(shù)據(jù)保護技術(shù)來降低風險。為此本文提出以下應對數(shù)據(jù)安全風險的技術(shù)手段：

(1)數(shù)據(jù)可信認證 通過對采集數(shù)據(jù)進行標識，判斷數(shù)據(jù)是否正確后進行采集，保證數(shù)據(jù)源的安全可靠。

(2)傳輸加密 利用對稱加密技術(shù)、非對稱加密技術(shù)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為密文進行傳輸，確保數(shù)據(jù)的完整性。

(3)分類儲存 對數(shù)據(jù)進行分類儲存，如對于元數(shù)據(jù)、高訪問頻次的數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)備份、數(shù)據(jù)鏡像和災難恢復等技術(shù)確保數(shù)據(jù)的完整性。

(4)安全銷毀技術(shù) 對于需要刪除的數(shù)據(jù)，通過刪除元數(shù)據(jù)等方式，確保數(shù)據(jù)刪除徹底。

1.3 虛擬場景搭建

針對采用“即刻返工”機制的生產(chǎn)系統(tǒng)虛擬場景搭建，如圖6所示。虛擬場景的構(gòu)建主要分為幾何模型、場景搭建和數(shù)據(jù)實時映射。幾何模型是虛擬場景構(gòu)建的基礎(chǔ)；場景搭建是對幾何模型的進一步完善，包括添加物理屬性、碰撞體、場景燈光和材質(zhì)等，使虛擬車間更加真實；數(shù)據(jù)實時映射實現(xiàn)了虛擬場景對物理車間產(chǎn)線生產(chǎn)過程的實時映射，以及車間關(guān)鍵數(shù)據(jù)可視化。本研究將上傳至虛擬車間的數(shù)據(jù)分為驅(qū)動數(shù)據(jù)和可視化數(shù)據(jù)兩類。驅(qū)動數(shù)據(jù)驅(qū)動虛擬場景中的機器人和AGV，使虛擬場景實時映射物理車間產(chǎn)線生產(chǎn)過程；可視化數(shù)據(jù)通過數(shù)據(jù)面板在虛擬車間中進行實時展示，提高車間監(jiān)控透明度。

車間幾何模型如圖7所示，可分為車間環(huán)境模型、加工模塊模型、質(zhì)檢模塊模型、人工處理模型、緩存區(qū)模型、物流模型以及人員模型。每個具體的設備模型采用“父子”節(jié)點的建模方式，并采用3ds Max建模軟件對車間幾何模型進行構(gòu)建。為提高虛擬車間的場景真實感和沉浸感，采用Unreal Engine構(gòu)建虛擬車間場景。在Unreal Engine中完成對幾何模型的物理屬性、材質(zhì)、碰撞體和燈光的添加，使虛擬車間場景高度還原物理車間的環(huán)境。

為實現(xiàn)對車間幾何模型的實時驅(qū)動，以六自由度協(xié)作機器人為例，首先通過Unreal Engine中的C++編程建立TCP Socket Connection類解析來自監(jiān)控服務的實時數(shù)據(jù)，然后將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為事件消息，最后建立機器人驅(qū)動藍圖類接收事件消息，實現(xiàn)對機器人的實時驅(qū)動。驅(qū)動機器人藍圖類如圖8a所示。對于車間產(chǎn)線關(guān)鍵數(shù)據(jù)的可視化，為提高用戶體驗感，首先使用Photoshop等設計軟件設計數(shù)據(jù)可視化面板，然后依靠Unreal Engine提供的Unreal Motion Graphics UI Designer(UMG)組件使可視化界面展示在虛擬車間中，最后對于用戶來說有時需要重點看個別機器的數(shù)據(jù)面板，則需要面板界面可以通過外部輸入事件進行顯示與隱藏，因此通過藍圖系統(tǒng)建立面板界面控制類，實現(xiàn)對外部輸入的響應，完成對面板界面的控制，提高用戶體驗。Unreal Engine中數(shù)據(jù)面板顯示組件和數(shù)據(jù)面板控制類如圖8b所示。

2 面向能耗優(yōu)化的返工型生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字模型

2.1 問題描述

本文的研究對象為多設備帶緩存區(qū)的復雜返工型生產(chǎn)系統(tǒng)，該系統(tǒng)每個返工檢查組由過程模塊與緩存區(qū)模塊組成，如圖9所示。本文采用離散時間仿真(discrete time simulation)方法進行建模，生產(chǎn)時間將被均勻劃分為若干個離散的時間段，每個時間段的長度即為一個系統(tǒng)時鐘時刻(system clock tick)長度。每當系統(tǒng)仿真進入下一個離散時間段，系統(tǒng)將根據(jù)輸入變量和先決的自身規(guī)則更新狀態(tài)，并產(chǎn)生一定輸出值。本文主要參數(shù)說明如表1所示。

表1 主要參數(shù)說明表

續(xù)表1

2.1.1 過程模塊

過程模塊為生產(chǎn)系統(tǒng)模型中對在制品進行過程活動模塊的統(tǒng)稱，包括加工模塊、質(zhì)檢站和人工處理站。

(1)加工模塊以一定時間加工在制品，用符號M表示，該模塊狀態(tài)處理邏輯如圖10a所示。

(2)質(zhì)檢站模塊以一定時間對在制品進行質(zhì)量檢測，用符號I表示，該模塊處理邏輯如圖10b所示。質(zhì)檢完成后將合格品輸出到下一生產(chǎn)單元，將不合格品輸出到人工處理站進行維修。

(3)人工處理站模塊對質(zhì)檢不合格品進行人工檢測和維修等過程，用符號H表示，該模塊處理邏輯如圖10c所示。

2.1.2 緩存區(qū)模塊

緩存區(qū)模塊用符號B表示，該模塊有3種狀態(tài)：

正常、滿容和空倉。在正常情況下，緩存區(qū)模塊可向后繼模塊輸出在制品實體；在滿容情況下，緩存區(qū)模塊不可接收前繼模塊輸入的在制品；在空倉情況下，緩存區(qū)模塊不向后繼模塊輸出在制品。

2.2 模型建立

2.2.1 生產(chǎn)系統(tǒng)仿真模型基本假設

(1)系統(tǒng)由上件機器M0、輸出緩存區(qū)Bout以及n個返工檢查組構(gòu)成。每個返工檢查組具有相同結(jié)構(gòu)，由一個加工模塊M、一個質(zhì)檢站模塊I、一個人工處理站模塊H和3個緩存區(qū)模塊BM、BI和BH組成。

(5)仿真中止條件為生產(chǎn)系統(tǒng)模型總產(chǎn)量達到目標產(chǎn)量值Y。

2.2.2 生產(chǎn)系統(tǒng)缺料與堵料情形定義

考慮返工情形的產(chǎn)線會出現(xiàn)多種缺料與堵料的情形，下面對其進行分析和定義。

(1)缺料

在系統(tǒng)模型中，除上件機器M0外，在時間段t-1中，當緩沖區(qū)B處于空倉狀態(tài)且其后繼加工模塊M無在制品，緩沖區(qū)無法向后繼模塊輸出在制品，導致加工模塊停止加工并處于待機狀態(tài)，時間段t出現(xiàn)缺料，如圖11a所示。b(t-1)為上一時刻的緩存水平，WIPM(t-1)為加工模塊在制品數(shù)量，則缺料可表達為：

OM(t|b(t-1)=0,WIPM(t-1)=0)=0。

(1)

(2)二元堵料

如圖11b，在時間段t-1中，當緩存區(qū)B處于滿容狀態(tài)且其前繼加工模塊M在制品數(shù)量不為0時，加工模塊M無法向后繼緩存區(qū)輸出在制品，故其停止加工并進入待機狀態(tài)，時間段t出現(xiàn)堵料，可表達為：

OM(t|b(t-1)=V,WIPM(t-1)=1)=0。

(2)

(3)三元堵料

在考慮返工情形的系統(tǒng)模型中，存在兩種三元堵料現(xiàn)象，如圖11c所示，緩存區(qū)B具有兩個前繼過程模塊：上件模塊M0與人工處理站H或者質(zhì)檢模塊I與人工處理站H。當緩存區(qū)B處于滿容且兩個前繼過程模塊的在制品數(shù)量均不為0時，兩者均無法向緩存區(qū)輸出在制品，故均進入待機狀態(tài)，即：

OM0,H(t|b(t-1)=V,WIPM0,H(t-1)=1)=0；OI,H(t|b(t-1)=V,WIPI,H(t-1)=1)=0。

(3)

如圖11d所示，當緩存區(qū)B1和B2任一后繼緩存區(qū)處于滿容狀態(tài)且前繼質(zhì)量檢查站I的在制品數(shù)量不為0時，質(zhì)檢站I無法向任意緩存區(qū)輸出在制品，故停止質(zhì)檢并進入待機狀態(tài)，如式(4)所示，其中WIPI(t-1)為檢查站在制品數(shù)量：

OI(t|[b1(t-1)-V1][b2(t-1)-V2]=0,WIPI(t-1)=1)=0。

(4)

(4)環(huán)堵料

當緩存區(qū)B1、B2和B3同時處于滿容狀態(tài)時，如圖11e所示，此時該生產(chǎn)單元所有過程模塊H、I和M將同時進入待機狀態(tài)，如式(5)所示：

OM,I,H(t|b1(t-1)=V1,b2(t-1)=V2,b3(t-1)=V3)=0。

(5)

2.3 能耗評價指標

考慮返工情形的生產(chǎn)系統(tǒng)模型的能耗評價指標分為4部分：

(1)運行能耗成本

運行能耗成本是加工模塊和質(zhì)檢站運行時消耗的能源成本。加工模塊和質(zhì)檢站有兩種運行狀態(tài)：開機狀態(tài)和關(guān)機狀態(tài)，關(guān)機狀態(tài)下運行能耗成本可視為0，開機狀態(tài)分為加工和待機。人工處理站運行能耗忽略不計，總運行能耗成本可表示為：

(6)

(2)狀態(tài)轉(zhuǎn)換能耗成本

(7)

(3)被迫棄件成本

(8)

(4)延時生產(chǎn)成本

延時生產(chǎn)成本是在規(guī)定生產(chǎn)時限TL內(nèi)，因產(chǎn)量未達到生產(chǎn)計劃要求而延長生產(chǎn)時間，所帶來的額外非生產(chǎn)能耗成本(照明、空調(diào)用電等)和加工費成本等經(jīng)濟損失，cj為單位延時生產(chǎn)成本，則有：

Cj=cj·max(T-TL,0)。

(9)

生產(chǎn)系統(tǒng)模型的總能耗成本為上述4部分能耗成本之和：

Ces=Ce+Cs+Cd+Cj。

(10)

3 融合實時數(shù)據(jù)的在線能耗優(yōu)化框架

為實現(xiàn)返工型生產(chǎn)系統(tǒng)的實時在線能耗優(yōu)化，本研究整合上述數(shù)字孿生技術(shù)和系統(tǒng)能耗建模，提出了融合實時數(shù)據(jù)的在線能耗優(yōu)化框架，如圖12所示。首先基于信息物理系統(tǒng)總線實時獲取物理車間運行數(shù)據(jù)，之后將獲取的實時數(shù)據(jù)作為生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字模型的仿真初始值進行仿真，最后通過二階段禁忌搜索算法求解最佳緩存區(qū)閾值，確定各臺設備的開關(guān)機節(jié)能策略，從而實現(xiàn)生產(chǎn)系統(tǒng)的實時在線能耗優(yōu)化。

3.1 基于開關(guān)機決策的能耗優(yōu)化

3.2 求解最佳緩存區(qū)閾值的二階段禁忌搜索算法

為了在有限時間內(nèi)獲得較高質(zhì)量的緩存區(qū)閾值，改進禁忌搜索算法，提出二階段禁忌搜索算法。算法的總體流程如圖13所示。首先在第1階段，以局部狀態(tài)轉(zhuǎn)換成本與平均棄件成本之和最小為目標，局部尋優(yōu)獲得初始閾值；然后在第2階段，將第1階段得到的初始閾值作為全局禁忌搜索算法初始解，進行全局尋優(yōu)。

3.2.1 第1階段：局部尋優(yōu)

圖中，k1表示開機時緩存區(qū)B緩存水平增長的速度，k2表示關(guān)機緩存區(qū)B釋放緩存的速度，Tc表示平均周期。計劃產(chǎn)量Y為已知量，則整個生產(chǎn)過程至少有NT個周期，k1,k2,Tc,NT表達式如下：

(11)

質(zhì)量檢查站I最小局部狀態(tài)轉(zhuǎn)換成本為Cs,I，

(12)

針對平均棄件成本，在b(t)=UL的條件下，人工處理站輸入緩存區(qū)B的返工在制品數(shù)使緩存區(qū)容量超過最大容量V的概率來進行估算。人工處理站輸出(V-UL+1)個在制品耗費的時間服從Erlang分布，該時間小于加工模塊加工一個在制品的概率可表示為：

Pr{discard}=

(13)

相應地，該局部平均棄件成本可表示為如下公式:

Cd,H=cd·NT·Pr{discard}·dH。

(14)

式中dH為該局部的單次棄件數(shù)。

通過最小化Cs,I+Cd,H獲得每個待決策緩存區(qū)局部近似最優(yōu)閾值(LLi,ULi)init,i=1,2,…,n，作為第2階段初始解：

Cd,H(LL,UL)}。

(15)

3.2.2 第2階段：禁忌搜索

全局禁忌搜索的主要結(jié)構(gòu)分為編碼方案、領(lǐng)域結(jié)構(gòu)、禁忌準則、破禁準則、目標值和終止準則6部分：

(2)鄰域結(jié)構(gòu) 鄰域設定為：

(16)

(4)破禁準則 若某次迭代中，相鄰可行解中的最優(yōu)解為禁忌解，且優(yōu)于歷代最優(yōu)解，則可無視禁忌準則選取其作為下一次迭代的當前解。

(5)目標值 對任意可行解BL，將其作為生產(chǎn)系統(tǒng)模型中待決策緩存區(qū)的閾值輸入，將多次仿真得到平均總成本作為目標值。

(6)終止準則 當符合以下任一條件，停止禁忌搜索，輸出搜索得到的最優(yōu)解為最終結(jié)果：①迭代次數(shù)達到預設的上限值；②某次搜索時，所有相鄰可行解均被禁忌且無法滿足破禁準則；③連續(xù)多次迭代沒有搜索到更好的解，這種無提升迭代的數(shù)量達到預設的上限值。

4 系統(tǒng)實現(xiàn)與應用

基于上述面向返工型生產(chǎn)系統(tǒng)能耗優(yōu)化的數(shù)字孿生與系統(tǒng)建模，進一步構(gòu)建某新能源車廠的電池車間模組產(chǎn)線的能耗管控數(shù)字孿生系統(tǒng)。首先，通過SolidWorks、3ds Max等三維建模軟件建立車間加工設備、檢測設備、人員等三維模型。之后，運用Unreal Engine構(gòu)建虛擬場景，如圖16所示。最后通過信息物理系統(tǒng)總線，以實時數(shù)據(jù)驅(qū)動模型展示車間運行過程并使用Unreal Engine的UMG組件設計數(shù)據(jù)面板，實現(xiàn)關(guān)鍵數(shù)據(jù)的可視化。

在本研究中，進行生產(chǎn)過程持續(xù)仿真的產(chǎn)線示意圖如圖17所示。該產(chǎn)線由焊接、布線和組裝3個工序，以及相應的返工檢查組組成。生產(chǎn)系統(tǒng)的主要參數(shù)如表2和表3所示。

表2 過程模塊能耗參數(shù)設置表

表3 緩沖區(qū)參數(shù)設置表

然后使用最佳緩存區(qū)閾值策略，結(jié)合二階段禁忌搜索算法，對返工型生產(chǎn)系統(tǒng)能耗進行優(yōu)化。僅用全局禁忌搜索和二階段禁忌搜索算法求得的緩存區(qū)最佳閾值分別為[1,8,4,7,4,6]和[0,9,4,7,0,3]。全局禁忌搜索的目標值為100次仿真得到的系統(tǒng)總能耗成本的平均值，產(chǎn)能約束為某一周的真實數(shù)據(jù)值(365件)。終止準則中，最大迭代次數(shù)為100次。最終能耗成本與算法效率如表4所示，從中可以看出二階段禁忌搜索算法相比于禁忌搜索算法，得到了更優(yōu)的解，并且迭代次數(shù)更少。

表4 算法效率比較表

返工型生產(chǎn)系統(tǒng)能耗優(yōu)化結(jié)果如圖19所示。如圖19a所示，采用最佳閾值策略后，系統(tǒng)運行能耗成本有了明顯的改善，下降比例為16.21%，同時減少了生產(chǎn)系統(tǒng)環(huán)堵料情形的出現(xiàn)，降低了被迫棄件成本。對于單個機器而言，采用最佳緩存區(qū)策略，降低了這些機器的運行成本。此外如圖19b所示，由于焊接加工模塊單件周期加工時間最長，其前繼緩沖區(qū)模塊優(yōu)化前堵料較為嚴重，上游的上件模塊待機能耗浪費嚴重。采用最佳緩存區(qū)閾值策略后，焊接加工模塊生產(chǎn)節(jié)拍未受影響，其運行能耗成本變化較小；而上件機器經(jīng)由合理的開關(guān)機策略，通過停機整合原先空轉(zhuǎn)的待機時間，大幅降低了運行能耗成本，下降比例高達69.21%。

5 結(jié)束語

本文針對工業(yè)領(lǐng)域中采用“即刻返工”機制的生產(chǎn)系統(tǒng)能耗優(yōu)化問題，提出基于數(shù)字孿生的返工型生產(chǎn)系統(tǒng)在線優(yōu)化方法。構(gòu)建了面向能耗優(yōu)化的返工型生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字模型,實現(xiàn)對生產(chǎn)系統(tǒng)生產(chǎn)過程的仿真；在此基礎(chǔ)上，將數(shù)字孿生與返工型生產(chǎn)系統(tǒng)模型融合，建立融合實時數(shù)據(jù)的在線能耗優(yōu)化方法，生成動態(tài)能耗優(yōu)化策略，實現(xiàn)了生產(chǎn)系統(tǒng)的在線能耗優(yōu)化，實驗表明本文所提方法可以顯著降低返工型生產(chǎn)系統(tǒng)的運行能耗成本。以某新能源車廠電池車間模組產(chǎn)線為例，開發(fā)了原型系統(tǒng)，驗證了方法有效性，為數(shù)字孿生技術(shù)在車間產(chǎn)線能耗優(yōu)化領(lǐng)域的應用提供了參考。未來將進一步研究考慮生產(chǎn)線質(zhì)檢模塊檢測誤差、車間物流設備運行能耗等約束的返工型生產(chǎn)系統(tǒng)數(shù)字孿生能耗優(yōu)化。