劉軍宏，李小峰

（中國水電建設(shè)集團十五工程局有限公司，陜西 西安 710048）

混凝土面板堆石壩的優(yōu)越性主要表現(xiàn)在地基適應(yīng)性強、可就地取材和安全性能高等，近幾年該壩型在國際上得到了廣泛的應(yīng)用[1，2]。但是面板堆石壩也存在著壩體變形、面板開裂和壩體滲漏等嚴重問題[3]，若要得到進一步推廣，還需進行更深入的研究。面板堆石壩的變形是由于其受力情況不平衡所導致的，其變形主要分為3個階段：第一變形階段為堆石壩的填筑期，此階段壩體發(fā)生了大部分的變形；第二變形階段處于面板堆石壩的正常運轉(zhuǎn)階段，當水流由孔隙滲入面板時，壩體內(nèi)部堆石料的剛度減小，由此就發(fā)生了壩體下沉的現(xiàn)象，而實際壩體下沉濕陷的最終變形程度取決于堆石料的巖石類型；壩體最后變形是由于其運轉(zhuǎn)以后發(fā)生的壩料流變所造成的[4]?？紤]以上階段，若想保持面板堆石壩的安全穩(wěn)定運行，防止其出現(xiàn)擠壓破壞、止水結(jié)構(gòu)破損、面板脫空等一系列問題，就需要高度重視壩體變形問題[5]。

現(xiàn)代面板壩標準斷面如圖1所示，面板脫空是由于混凝土面板與堆石體變形不協(xié)調(diào)所造成的[6]，該現(xiàn)象極大地改變了面板受力狀態(tài)，致使局部區(qū)域產(chǎn)生裂縫，甚至發(fā)展成為貫穿性裂縫，危及大壩的整體穩(wěn)定性，對大壩的安全穩(wěn)定運行產(chǎn)生許多不利影響[7]。盧廷浩等最先將三維有限元應(yīng)用到面板的分析中，對面板和壩體應(yīng)力情況進行詳細分析，并解決面板脫空等相關(guān)問題[8]。本文使用有限元軟件Comsol對南歐江七級水電站面板堆石壩大壩進行數(shù)值建模，通過計算面板所受破壞情況，總結(jié)面板變形的原因及一般規(guī)律。

圖1 現(xiàn)代面板壩標準斷面

1 工程概況

南歐江七級水電站主要作用為發(fā)電，工程為一等大（1）型工程，總裝機容量210 MW（共2臺機組），正常蓄水位635 m，對應(yīng)庫容16.94×108m3，死水位590 m?；炷撩姘宥咽瘔挝挥谥骱哟采?，壩頂高程640.5 m。上游壩面坡比為1∶1.4；下游壩坡610.00 m以上為1∶1.6、以下為1∶1.4。面板為不等厚結(jié)構(gòu)，設(shè)計厚度為40～81.9 cm，面板鋼筋為雙層雙向配筋，混凝土設(shè)計標號為C25W12F100（577 m以上）和C25W12F50（577 m以下）。面板設(shè)計一共分為二期澆筑，一期為600 m高程以下，二期為600 m高程以上。面板共分59個條帶，寬度為12 m和6 m，最大分縫長度239.65 m，施工總面積約72 460 m2。

2 面板受力計算理論

面板變形分析所需的變形模量是一個相對復(fù)雜的量，事實上，其為一個“模糊值”，在進行理論分析時，即使做出假設(shè)并查詢相關(guān)測試數(shù)據(jù)，也難以準確計算。對于已建工程，堆石體的變形模量可基于原型觀測數(shù)據(jù)通過反饋計算得到。面板堆石壩蓄水階段，根據(jù)鮑氏彈性理論，通過對埋設(shè)在各相應(yīng)標高處的沉降觀測值進行反演，可以得到不同標高下的堆石變形模量[9]，計算公式為：

式中：H為上沉陷計以上的水深（m）；D為兩沉陷計之間的面板法線方向的堆石厚度（m）；S為觀測段面板法線方向的撓度（m）；γ為容重（N/m3）。

可以用彈性地基上的梁（單寬板）來比作面板與堆石體之間的關(guān)系。由于堆石體的上部厚度有一定限制，很難描述為“無限厚”，但是其上部分變形較小，加之面板法線方向的堆石塊尺寸迅速增大，可近似假設(shè)堆石體為半無限地基，則可滿足下式的文克爾（E.Winkler）假定[10]：

式中：F(i)為面板某斷面受的堆石抗力（N）；K(i)為相應(yīng)斷面堆石的抗力系數(shù)，即反應(yīng)模量；y(i)為面板某斷面的位移值（m）。

面板不產(chǎn)生收縮裂縫應(yīng)滿足以下條件：

式中：σmax(t)為某一時刻面板截面上的最大收縮拉應(yīng)力（MPa），一般出現(xiàn)在面板中部，是一個時間的相關(guān)變量，其值大小與面板的尺寸和對應(yīng)時刻面板中分布收縮應(yīng)力集度σx(t)有關(guān)；f(t)為某一時刻對應(yīng)的面板混凝土的抗拉強度（MPa），也是一個時間相關(guān)變量。

在考慮蓄水期的情況下，水壓力和淤泥壓力的推求公式[11]如下：

式中：α為坡角（rad）；qw、qs分別為水、淤沙的壓力（N）；γw、γs分別為水、淤沙的容重（N/m3）；L為面板高程（m）；x為水庫水位（m）。

3 面板三維受力分析研究

3.1 模型建立

從破壞形式上看，混凝土面板的破壞可以分為擠壓破壞和水平結(jié)構(gòu)破壞，這些破壞產(chǎn)生的裂縫與堆石體的變形有著密不可分的關(guān)系[12]，因此需對整個面板堆石壩進行三維靜動力分析。由于壩體不同部位受力情況不同，所以建模時采用的單元類型也不一樣。對于壩體單元類型，大部分采用八節(jié)點六面體等參數(shù)單元，對于邊緣部分由于力學情況復(fù)雜使用四節(jié)點單元，對于面板與墊層之間特殊結(jié)構(gòu)使用薄層單元，對于存在于壩體面板間的垂直縫和周邊縫使用軟單元。當考慮斷層的影響時，靜動力計算分析需要考慮無質(zhì)量地基，對于約束形式而言，壩體地基部分的約束形式采用全約束的形式，地基以上壩體部分自由即無約束形式。

分析計算了壩體竣工期（主要考慮壩體自身重力）以及蓄水期（自身重力和上游水作用力綜合作用）的應(yīng)力情況，其中蓄水為正常蓄水位。數(shù)值仿真的有限元三維仿真計算模型，如圖2所示。

圖2 三維模型網(wǎng)絡(luò)分格

在Comsol有限元分析平臺上建立計算模型，沿壩軸線方向取10 m的寬度。定型幾何包含84個域、438個邊界、679條邊及326個頂點；完整網(wǎng)格包含246 175個域單元、44 809個邊界單元和5 211個邊單元；求解的自由度數(shù)為300 160（加上4 596 923個內(nèi)部自由度），單元類型為空間六面體八節(jié)點單元。

建立直角坐標系：坐標原點為左壩面最高點對地面的投影點；水流方向為X軸方向，以下游指向上游為正；壩段的左右岸方向為Y軸方向，以右岸方向為正方向。模型邊界條件：基巖底面左右兩斷面為固定約束，其余面為自由邊界。

3.2 面板三維受力分析結(jié)果

面板堆石壩面板表面三維受力分析結(jié)果如圖3所示，堆石壩在竣工期主要受到自身重力作用，其下部的堆石體處于受壓狀態(tài)，面板中間部位的米塞斯應(yīng)力值在1～1.5 MPa，其最大數(shù)值為3.60 MPa，出現(xiàn)在0+374.43斷面壩頂位置（斷層附近），面板與兩岸擠壓處應(yīng)力分布在1.5～2.5 MPa。在兩岸的擠壓作用下，面板應(yīng)力值在左右肩達到最大，從兩側(cè)往中間部位的過程中其應(yīng)力值逐漸減少，并在0+220—0+260位置達到最小。壩體中部區(qū)域應(yīng)力范圍在0～0.42 MPa，最大應(yīng)力為0.80 MPa，出現(xiàn)在兩側(cè)壩肩與面板接觸位置和壩底左右兩側(cè)與兩岸接踵處。該位置應(yīng)力偏大，是由于壩體底部地基漸變、出現(xiàn)拐角應(yīng)力集中所致。

圖3 竣工期面板應(yīng)力分布云圖

考慮蓄水期后，面板堆石壩面板三維受力分析結(jié)果如圖4所示，若蓄水期壩體內(nèi)部水位超過設(shè)計高度，在垂直方向?qū)⑹艿剿畨毫εc自身壩體重力的聯(lián)合作用，壩體面板中間部位區(qū)域應(yīng)力值在2.1～4.2 MPa，其最大值為7.09 MPa，位于0+240.1和0+374.42斷面接近壩頂?shù)奈恢?。壩體應(yīng)力最大受力均發(fā)生在0＋374.43壩頂附近，即斷層附近。在地基拐點處容易形成應(yīng)力集中，即應(yīng)力數(shù)值增大。壩體上游及下游附近的應(yīng)力等值線與壩坡相平行，軸線上游壩體的增量相比下游較多。

圖4 蓄水期三維壩體應(yīng)力分布云圖

綜合分析考慮僅在自重工況與重力和水壓力共同作用下的面板堆石壩三維壩體應(yīng)力分布云圖，墊料層平均水平拉應(yīng)力在0.756～1.025 MPa左右，主要是因為面板與墊料層彈性模量的差距較大，造成了面板墊料層受到了擠壓破壞。在對比兩種工況下，僅考慮重力作用下的面板相對于墊料層變形較大，主要原因在于面板在施工過程中存在噴霧養(yǎng)護、大氣降雨等與面板自身重力相反方向的水壓力，破壞了整個面板的受力平衡，產(chǎn)生了較大的拉應(yīng)力，從而使得面板混凝土受到較大的剪切拉應(yīng)力發(fā)生開裂。這一仿真結(jié)果，在通過對比實際施工期的面板堆石壩的面板中下部產(chǎn)生較為集中的水平狀開裂現(xiàn)象相吻合[10]。同時，在考慮水壓力和面板自身重力的情況下，即在竣工后的蓄水期，由于存在較高的水頭影響，使得面板有與面板自身重力方向相同的水壓力作用，導致墊料層受到了上方面板的反向擠壓，與施工期相比，蓄水期中面板所受墊料層的水壓力和剪切拉應(yīng)力方向恰好相反，增加了在蓄水期面板開裂的風險。

3.3 面板脫空變形分析

壩體變形擋水面以及壩體變形側(cè)面如圖5—6所示，對面板堆石壩的墊層料虧坡和面板脫空問題進行模擬，可以看出上半部面板壩體出現(xiàn)了整體凹陷變形。混凝土在澆筑過程中，受壩體沉降影響，混凝土層層碾壓造成上層沉降量較大，進而導致壩體的虧坡。隨著大壩的變形，施工期中下部的面板向上游方向鼓脹變形。

圖5 壩體變形擋水面示意

施工期結(jié)束后，壩體變形主要集中在面板堆石壩的中部位置，壩體中下部位置變形趨勢主要朝上游方向鼓出變形，壩體中上部位置變形趨勢主要呈向下游收縮趨勢。造成如此趨勢主要原因在于1/3壩高位置的面板受兩側(cè)壩肩約束較大，且壩體底部朝上游鼓出，從而導致面板中下部呈向上游鼓出的變形趨勢，但中上部面板區(qū)域由于沒有兩岸側(cè)約束，加之中下部面板的向外鼓出，使得中上部面板呈收縮趨勢。

蓄水后，蓄水期的水壓力首先對面板形成垂直壓力，使得面板的向上游方向鼓出趨勢反向下游方向，進而使得在較高水頭壓力的影響下，面板中部區(qū)域朝向下游變形，加上兩側(cè)和岸邊壩肩的固定約束，面板中上部的局部區(qū)域呈現(xiàn)上游變形反向翹曲現(xiàn)象。綜上，對比施工期和蓄水期兩種工況，面板的中部區(qū)域向下游變形，蓄水后可能向上游方向變形翹曲，破壞面板的整體強度和整體性。

圖6 壩體變形側(cè)面示意

4 結(jié)論

本文通過對混凝土面板進行三維受力分析可知，僅在壩體自重作用力下，米塞斯應(yīng)力最大數(shù)值達到3.60 MPa，整體受力集中在壩肩兩側(cè)和壩底底部，是造成面板擠壓破壞的重要原因。蓄水期時，在水壓與淤泥壓力共同作用下，最大應(yīng)力值達到7.09 MPa，整體應(yīng)力分布成“n”形分布。通過對面板脫空變形分析可以看出，在水壓作用下，面板上半部向下彎曲變形趨勢較大，下半部由于受壩肩約束彎曲趨勢較小。