焦習(xí)龍, 王榮霞, 馬海龍, 王東升

(1. 河北首都新機(jī)場(chǎng)高速公路開發(fā)有限公司, 河北 廊坊 065000;2. 河北工業(yè)大學(xué) 土木與交通學(xué)院, 天津 300401)

0 引言

我國(guó)西部屬高原及山區(qū)地形,地震斷層分布廣泛可延綿幾百公里甚至數(shù)千公里,目前已經(jīng)建設(shè)較多連續(xù)剛構(gòu)橋,部分臨近地震斷層。橋梁縱橋向走向與斷層走向可能存在一定相交角度,在實(shí)際抗震分析中,往往忽略該夾角的存在,簡(jiǎn)單地將近斷層地震動(dòng)記錄沿縱橋向或橫橋向輸入,這與橋梁實(shí)際受到的地震動(dòng)作用顯然不同。從文獻(xiàn)調(diào)研看,國(guó)內(nèi)外專家、學(xué)者進(jìn)行了若干地震波輸入角度對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)影響的研究,涉及建筑結(jié)構(gòu)[1-2]、大型巖體洞室群[3]和輸電塔-線體系[4]等。在橋梁抗震方面,王滔等[5]、李海燕等[6]研究了地震動(dòng)不同輸入方向?qū)Υ罂缍刃崩瓨蛭灰坪蛢?nèi)力反應(yīng)的影響。Bayat等[7]考慮了不同地震動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)和地震動(dòng)輸入方向?qū)π苯粯虻卣鸱磻?yīng)的影響。李小珍等[8]建立了斜拉橋彈塑性有限元模型,利用非線性時(shí)程法分析水平地震動(dòng)輸入方向及豎向地震動(dòng)對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響。Marco等[9]研究了地震入射角θ對(duì)橋梁易損性曲線的影響。Roy等[10]研究了雙向地震激勵(lì)下入射角度對(duì)RC橋墩地震最大可能損傷的影響。

在上述研究中考慮地震波輸入角度的影響更多認(rèn)為是震源方位的不確定性引發(fā),而對(duì)于臨近斷層建設(shè)的橋梁,橋梁與斷層走向夾角是真實(shí)存在及預(yù)先可估的。對(duì)于近斷層地震動(dòng)討論較多的方向性效應(yīng),速度脈沖波形一般易于出現(xiàn)在垂直斷層方向,它常常被認(rèn)為是造成橋梁等各類結(jié)構(gòu)更嚴(yán)重破壞的主因。然而謝俊舉等[11]提到:近斷層地震動(dòng)有很強(qiáng)的方向性,不同方向的地震動(dòng)分量會(huì)有較大的差別。實(shí)際上脈沖并不僅僅出現(xiàn)在垂直斷層的方向上,而是在一個(gè)方位角范圍內(nèi),如2008年汶川地震51JYT記錄出現(xiàn)顯著脈沖的區(qū)域,角度范圍在平行斷層105°～145°內(nèi)(或者35°～75°)。Baker[12]旋轉(zhuǎn)兩個(gè)近斷層地震動(dòng)的分量,計(jì)算不同方向的速度脈沖指數(shù)PI,以臺(tái)灣集集地震TCU075地震動(dòng)數(shù)據(jù)為例,脈沖容易出現(xiàn)在平行斷層的15°～140°內(nèi)(或者40°～165°)。因此有必要對(duì)近斷層地震動(dòng)輸入下斷層走向?qū)倶?gòu)橋地震反應(yīng)影響作深入的研究。事實(shí)上,陳志強(qiáng)等[13]研究發(fā)現(xiàn)近斷層地震動(dòng)輸入方向?qū)Υ罂缍刃崩瓨虻卣鸱磻?yīng)有重要影響,在其抗震分析時(shí)應(yīng)該以最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)作為輸入依據(jù),其研究仍忽略了斷層走向與橋梁縱向之間夾角對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響問題而力圖選取最不利情況。

1 連續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)分析模型

本文以4座不同墩高、不同跨數(shù)大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋?yàn)槔?分別命名為A橋(主墩高H=126 m,三跨),B橋(H=63 m,三跨),C橋(H=58 m,四跨)和D橋(H=22 m,三跨)。采用Midas Civil軟件進(jìn)行建模及抗震時(shí)程分析。4座橋的基本信息列于表1,A橋、B橋和D橋均為3跨,主要研究橋墩高度的影響,B橋和C橋橋墩高度相近,主要對(duì)比研究跨數(shù)影響。上述4座橋梁,跨徑選擇是隨機(jī)的。

表1 4座連續(xù)剛構(gòu)橋

1.1 有限元模型建立

限于篇幅,以B橋?yàn)槔?jiǎn)單介紹橋梁建模情況。主橋上部結(jié)構(gòu)為65 m+110 m+65 m三跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)箱梁,采用C55混凝土,橋跨布置及截面構(gòu)造如圖1所示。該主墩高63 m,墩身采用雙肢等截面矩形實(shí)心墩,肢間凈距5.5 m,采用C40混凝土。其他橋梁詳細(xì)情況及參數(shù)可參考文獻(xiàn)[14]。

圖1 橋跨布置及截面構(gòu)造圖(單位:cm)Fig.1 Layout of bridge span and structural drawing of cross section (Unit:cm)

利用Midas Civil軟件進(jìn)行建模,主梁選取空間梁?jiǎn)卧?劃分64個(gè)單元,橋墩設(shè)置21個(gè)梁?jiǎn)卧?樁基深入巖層,不考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用。主橋橋墩與主梁固結(jié),過渡墩和主梁采用彈性連接,約束豎向位移、橫橋向位移和扭轉(zhuǎn)自由度。時(shí)程分析時(shí)采用瑞利阻尼模型,取橫、縱橋向各為主振型阻尼比5%。

1.2 輸入近斷層地震波

根據(jù)2011年Baker[15]為美國(guó)太平洋地震工程中心交通設(shè)施抗震研究提供的強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫,選取相近場(chǎng)地條件,30 m土層平均剪切波速vS30=180～360 m/s,對(duì)應(yīng)美國(guó)USGS的C類,近似對(duì)應(yīng)中國(guó)規(guī)范的Ⅱ(Ⅲ)類的10組近斷層雙向地震動(dòng)記錄作為時(shí)程分析的輸入(表2)。其中Baker的研究已經(jīng)給出了10組雙向地震動(dòng)的平行和垂直斷層分量,近斷層地震動(dòng)有更寬的平臺(tái)及長(zhǎng)周期成份,在垂直斷層方向表現(xiàn)更明顯。

本文研究斷層走向?qū)B續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)的影響,如圖2所示：

將平行和垂直斷層的兩個(gè)水平分量X‖、Y⊥,依據(jù)式(1)和(2)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換,得橋梁縱橋向和橫橋向的地震波輸入Xθ、Yθ。

Xθ=X‖·cosθ+Y⊥·sinθ,

(1)

Yθ=Y⊥·cosθ-X‖·sinθ,

(2)

式中:θ為斷層走向與橋梁縱橋向的夾角;Xθ、Yθ分別為縱橋向和橫橋向輸入地震波分量;X‖為原近斷層地震動(dòng)平行于斷層的分量;Y⊥為原近斷層地震動(dòng)垂直于斷層的分量。

表2 10組近斷層地震波數(shù)據(jù)

本文首先假定橋梁縱橋向平行于斷層走向時(shí)θ=0°,此時(shí)縱橋向輸入Xθ=X‖,取X‖對(duì)應(yīng)的PGA峰值為0.1g,Y⊥和后面研究的2.2節(jié)豎向地震動(dòng)做同比例調(diào)整,此后在考慮不同夾角的影響時(shí),加速度峰值不再調(diào)整。這種輸入模式對(duì)應(yīng)于平行斷層和垂直斷層的輸入地震波將一直保持不變。斷層走向與縱橋向夾角θ以15°為間隔進(jìn)行劃分,分成0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°和180°共計(jì)13組工況進(jìn)行研究。本文總工況數(shù)為:4組連續(xù)剛構(gòu)橋×10組雙向水平地震波×13組輸入角度工況=520組時(shí)程分析,加之再考慮豎向地震動(dòng)影響,則總共完成了1 040組時(shí)程分析。

圖2 斷層走向與橋梁縱橋向夾角Fig.2 Angle between the fault strike and the longitudinal bridge direction

2 近斷層地震動(dòng)下剛構(gòu)橋地震反應(yīng)

本文選取的4座連續(xù)剛構(gòu)橋都是對(duì)稱結(jié)構(gòu),以全橋跨中為中點(diǎn),近似截取跨中左側(cè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)果比較。討論近斷層地震動(dòng)輸入下,斷層走向與橋梁縱橋向夾角不同時(shí),4座連續(xù)剛構(gòu)橋的主梁和橋墩在主要控制截面處的位移及內(nèi)力反應(yīng)情況,因篇幅所限,不能給出每條地震波記錄下的地震反應(yīng)實(shí)際值,具體討論則以每個(gè)夾角工況下10組地震波激勵(lì)下的反應(yīng)平均值,同時(shí)參考平均值±σ(1倍標(biāo)準(zhǔn)差)為準(zhǔn)。

2.1 雙向水平激勵(lì)下地震反應(yīng)

以斷層走向與橋梁縱向夾角θ所有工況中,對(duì)應(yīng)的橋梁橫橋向或縱橋向最大地震反應(yīng)為基準(zhǔn),分別求得4座橋梁所有工況下地震反應(yīng)與最大反應(yīng)的比值(以最大反應(yīng)為標(biāo)準(zhǔn)作歸一化處理),分析斷層走向與橋梁縱向夾角θ的變化對(duì)橋梁地震反應(yīng)的影響。因僅考慮了彈性地震反應(yīng),這種數(shù)據(jù)處理方式保證了本文討論的結(jié)果與輸入加速度峰值大小無關(guān),也可一定程度消除不同橋梁結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)大小不同的影響。

圖3給出了主跨跨中主梁的橫橋向位移反應(yīng)和彎矩反應(yīng)?？梢钥闯?跨數(shù)不同的B橋和C橋反應(yīng)相近,未見到明顯受跨數(shù)影響;A橋和D橋盡管橋墩的墩高相差很大,但反應(yīng)也較相近;從4座橋梁主梁橫橋向反應(yīng)整體上觀察,雖然有一定的離散程度,但整體的變化趨勢(shì)是一致的,會(huì)發(fā)現(xiàn)它們最大反應(yīng)平均值或(平均值+σ)容易發(fā)生在夾角θ為0°～30°或120°～180°之間。另外不同夾角對(duì)邊跨主梁橫橋向地震反應(yīng)的影響與對(duì)跨中主梁橫橋向地震響應(yīng)的影響基本一致,限于篇幅,不再論述。

圖3 不同夾角對(duì)跨中主梁橫橋向地震反應(yīng)的影響Fig.3 Effect of different angles on transverse responses of middle-span girder

圖4和圖5給出了橋梁主墩的位移反應(yīng)和彎矩反應(yīng),與主梁橫橋向反應(yīng)相似,橋墩橫橋向最大反應(yīng)主要發(fā)生在夾角θ為0°～30°或120°～180°之間,未見到橋梁跨數(shù)或橋墩高度影響的明確規(guī)律。對(duì)于橋墩縱橋向反應(yīng),4座橋梁表現(xiàn)出相近的規(guī)律,最大地震反應(yīng)出現(xiàn)夾角θ在75°～135°內(nèi)。

就本文分析認(rèn)為斷層走向和橋梁縱橋向夾角對(duì)橋梁地震反應(yīng)影響明顯。橋梁主墩及主梁縱橋向地震反應(yīng)在75°～135°夾角范圍內(nèi)最大,與Baker[12]所給的TCU075地震波的脈沖出現(xiàn)方位一致,部分與謝俊舉等[11]給出的51JYT地震波的方位角重合。橫橋向最大地震反應(yīng)則在0°～30°或120°～180°之間出現(xiàn),此時(shí)橫橋向地震作用“相當(dāng)于”承受文獻(xiàn)[11]和[12]中的與斷層平行走向60°～120°的地震動(dòng)作用,也符合上述認(rèn)知。

圖4 不同夾角對(duì)主墩橫橋向地震反應(yīng)的影響Fig.4 Effect of different angles on transverse responses of piers for main-span

圖5 不同夾角對(duì)主墩縱橋向地震反應(yīng)的影響Fig.5 Effect of different angles on longitudinal response of piers for main-span

就橋梁抗震設(shè)計(jì)關(guān)心的橋墩受力,設(shè)計(jì)時(shí)假設(shè)以10條地震波時(shí)程分析的結(jié)果的平均值,以橋墩承受彎矩的最大反應(yīng)為基準(zhǔn),以(最大彎矩-最小彎矩)/最大彎矩的相對(duì)誤差來表示不同夾角方向?qū)蚨盏卣鸱磻?yīng)的影響程度。如圖6所示,對(duì)于橋墩墩頂和墩底縱橋向彎矩的相對(duì)誤差而言,中高墩橋梁的誤差明顯要高于低墩,數(shù)值大約14%～38%之間。橋墩高度相近跨數(shù)不同的B橋和C橋誤差值相近。橋墩橫橋向彎矩誤差與縱橋向不同,主墩高度最低的D橋墩底彎矩誤差值遠(yuǎn)高于其他3座橋,總體上數(shù)值在12%～40%之間。若不考慮斷層走向和橋梁縱橋向的夾角則存在低估橋墩受力的可能,低估程度在15%～40%。

圖6 橋墩彎矩相對(duì)誤差Fig.6 Relative errors of pier bending moment

2.2 豎向地震動(dòng)的影響

強(qiáng)烈地震時(shí)臨近斷層區(qū)往往伴隨較大的豎向地震動(dòng),本文研究了豎向地震動(dòng)的影響,因沒有考慮橋梁的非線性地震反應(yīng),豎向地震動(dòng)輸入對(duì)于橋墩橫/縱橋向的地震反應(yīng)影響較小,不超過10%,僅對(duì)主梁的縱橋向內(nèi)力反應(yīng)影響較大。對(duì)主梁主要控制截面處內(nèi)力反應(yīng)進(jìn)行比較,主梁控制截面為左邊跨左端、左邊跨1/4、左邊跨跨中、左邊跨3/4、左邊跨右端(橋墩處)、左中跨1/4、左中跨跨中、左中跨3/4和全橋跨中。

橋梁主梁在三向激勵(lì)和水平雙向激勵(lì)比較,出現(xiàn)明顯的反應(yīng)放大效應(yīng),用放大系數(shù)(即三向與雙向激勵(lì)豎向彎矩比值)來表示其放大程度,如圖7所示,豎向地震動(dòng)增加了主梁的豎向彎矩反應(yīng),其中A橋的增大比例較小,在10%以內(nèi);B橋的彎矩比值變化最大,放大系數(shù)達(dá)到6倍以上,特別是在左墩(邊跨與主墩的交界)處;但C橋在1/2左中跨處比值變化最大,放大系數(shù)達(dá)到5倍以上;D橋同樣在1/2左中跨處比值變化最大,放大系數(shù)達(dá)到2倍。C橋結(jié)構(gòu)為四跨一聯(lián),處于跨中位置的彎矩放大比較大,是因?yàn)殡p向水平輸入時(shí)該處豎向彎矩較小所致(接近反彎點(diǎn))。總的來看,對(duì)剛構(gòu)橋豎向地震動(dòng)的影響更應(yīng)該關(guān)注于主墩和主梁的交界處。

圖7 三向/雙向地震動(dòng)輸入下主梁豎向彎矩比Fig.7 Vertical bending moment ratio of main girders under the input of three-directional to bidirectional ground motions

綜合4座連續(xù)剛構(gòu)橋,以各橋0°工況(橋梁縱橋向平行斷層)下主梁在三向和雙向水平地震激勵(lì)下主墩與主梁交界處豎向彎矩的比值為基礎(chǔ),分別求得其余工況與0°工況的比值。如圖8所示,斷層走向和橋梁縱橋向夾角為90°,也就是橋梁縱向垂直于斷層走向時(shí),豎向地震動(dòng)對(duì)剛構(gòu)橋的地震反應(yīng)影響最小;當(dāng)夾角為0°或180°,即橋梁縱向平行于斷層走向時(shí),其影響最大。

圖8 夾角對(duì)墩梁交界處主梁三向/雙向豎向彎矩比的影響Fig.8 Effect of different angles on the vertical bending moment ratio of main girders under the input of three- directional to bidirectional ground motions

3 結(jié)論

本文建立了4座大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋梁模型,選取10組近斷層地震動(dòng)以不同角度輸入,通過分析剛構(gòu)橋主梁和主墩主要控制截面處地震反應(yīng)變化規(guī)律,研究了斷層走向?qū)τ诖罂缍冗B續(xù)剛構(gòu)橋地震反應(yīng)的影響。

(1) 在雙向水平近斷層地震動(dòng)輸入下,斷層走向和橋梁縱橋向夾角對(duì)橋梁地震反應(yīng)影響明顯,橋梁主墩及主梁縱橋向地震反應(yīng)在75°～135°夾角范圍內(nèi)最大,而橫橋向最大地震反應(yīng)則發(fā)生在0°～30°或120°～180°之間;若不考慮斷層走向和橋梁縱橋向的夾角則存在低估橋墩受力的可能,低估程度在15%～40%左右。

(2) 對(duì)比僅考慮近斷層水平雙向地震動(dòng)激勵(lì)下地震反應(yīng)結(jié)果,豎向地震動(dòng)的輸入對(duì)橋墩地震反應(yīng)影響很小,偏差不足5%;但是對(duì)主梁的豎向彎矩響應(yīng)影響較大,特別是在主墩和主梁的交界處,其放大系數(shù)可能達(dá)到2倍及以上水平。

近斷層地震動(dòng)的卓越方向與發(fā)震斷層走向的關(guān)系存在一定的不確定性,特別是結(jié)構(gòu)可能進(jìn)入塑性反應(yīng)情況下。后續(xù)宜進(jìn)行更深入的研究探討。