倪有豪，王 浩，茅建校，貢照華，惠 卓

(1.東南大學(xué) 混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室，江蘇 南京 211189；2.中國鐵路上海局集團(tuán)有限公司 南京橋工段，江蘇 南京 210011)

隨著現(xiàn)役鋼結(jié)構(gòu)橋梁運營年限不斷增長，日益累積的病害對其日常養(yǎng)護(hù)管理工作帶來新的挑戰(zhàn)，同時對養(yǎng)護(hù)技術(shù)、質(zhì)量、效率提出新的要求[1-2]。表面銹蝕作為鋼結(jié)構(gòu)橋梁最常見的病害之一，其檢測方法的可靠性與及時性能有效降低工程事故的發(fā)生概率，延長橋梁結(jié)構(gòu)的服役壽命[3]。目前，應(yīng)用圖像處理技術(shù)已實現(xiàn)基于二維圖片的鋼橋表面銹蝕提取。如，Son等[4]提出基于顏色空間、支持向量機(jī)、決策樹、K近鄰等分類處理手段的鋼橋表面銹蝕提取方法；Yi等[5]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識別鋼材表面銹蝕區(qū)域；王達(dá)磊等[6]通過對銹蝕圖像進(jìn)行語義分割，實現(xiàn)鋼橋表面銹蝕區(qū)域的檢測與定量分析。然而，基于圖像處理的銹蝕提取方法難以實現(xiàn)鋼橋表面銹蝕的三維提取和可視化。

近年來，三維點云技術(shù)的飛速發(fā)展為實現(xiàn)病害三維的提取及可視化提供了可能，且在舊橋病害重構(gòu)、變形監(jiān)測等方面取得卓有成效的研究成果。文獻(xiàn)[7-8]基于無人機(jī)傾斜攝影分別對砌體拱橋和混凝土橋進(jìn)行三維重構(gòu)，為舊橋病害分布及嚴(yán)重程度分級提供依據(jù)。Ye等[9]以點云格式記錄橋梁幾何形狀，通過分割成不同結(jié)構(gòu)單元與擬合原始形狀比對，實現(xiàn)舊橋變形和位移長期監(jiān)測。Armesto等[10]提出一種依據(jù)沿拱頂截面對稱性準(zhǔn)則確定拱頂變形的方法，實現(xiàn)無任何經(jīng)驗參數(shù)情況下拱橋歷史變形的準(zhǔn)確獲取。熊文等[11]通過對構(gòu)件點云模型的時空變化趨勢進(jìn)行跟蹤，進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)力學(xué)現(xiàn)狀的判斷及發(fā)展趨勢的預(yù)測。然而，基于三維點云在鋼結(jié)構(gòu)橋梁銹蝕方面的提取方法研究卻鮮有公開文獻(xiàn)報道。

為實現(xiàn)鋼橋表面銹蝕的準(zhǔn)確提取及可視化，本文將點云在橋梁病害方面的研究拓展至銹蝕提取方面。在掌握鋼結(jié)構(gòu)銹蝕顏色分布特征規(guī)律的先驗知識基礎(chǔ)上，結(jié)合K-means聚類算法和最大類間方差法獲取鋼橋銹蝕最佳分割閾值，并運用三維點云模型實現(xiàn)橋梁表面銹蝕的可視化，形成一套鋼結(jié)構(gòu)橋梁表面銹蝕準(zhǔn)確提取方法，用該方法識別某鋼桁拱橋表面的銹蝕區(qū)域，運用視覺分析和定量分析對提取的銹蝕區(qū)域進(jìn)行精確評價，并驗證方法的有效性。

1 基于三維點云和聚類算法的鋼橋表面銹蝕提取方法

1.1 基于傾斜攝影的鋼橋點云模型

點云模型是基于傾斜攝影原理從多角度獲取影像數(shù)據(jù)匹配生成的三維模型，更加客觀地反映物體的三維信息[12-13]。對生成的鋼橋點云模型進(jìn)行濾波，剔除無效數(shù)據(jù)，如錯誤數(shù)據(jù)、噪聲、孤立點等。對點云模型中存在的大尺度噪聲，一般表現(xiàn)為孤立點，即與主體模型偏離較遠(yuǎn)，可采用基于空間分布的去噪(Statistical Outlier Removal，SOR[14])算法進(jìn)行粗差剔除。進(jìn)行粗差剔除后的點云模型，根據(jù)需要選擇濾波器對噪聲進(jìn)行濾除。均值濾波、中值濾波、高斯濾波都是典型的濾波方法[15]。其中均值濾波采用鄰域模板像素的均值代替目標(biāo)像素的方法實現(xiàn)濾波；中值濾波可消除椒鹽噪聲；高斯濾波采用卷積形式實現(xiàn)濾波，適用于符合正態(tài)分布規(guī)律的噪聲。

1.2 銹蝕提取相關(guān)方法 1.2.1 K-means聚類算法

傳統(tǒng)K-means聚類算法是從原始數(shù)據(jù)集中隨機(jī)選取K個數(shù)據(jù)點進(jìn)行聚合，作為初始聚類中心[16]。在給定D維歐幾里得空間的原始數(shù)據(jù)集(x1,…,xN)，將該組數(shù)據(jù)聚成K個簇。

引入二值變量rnk∈{0,1}(n=1,…,N;k=1,…,K)來表示數(shù)據(jù)xn對聚類K的歸屬，定義損失函數(shù)J為

(1)

式中：uk為聚類中心。目標(biāo)是尋找使損失函數(shù)J最小的所有數(shù)據(jù)點的歸屬集{rnk}和聚類集{uk}。

1.2.2 最大類間方差法

最大類間方差法是日本學(xué)者大津提出用于圖像自適應(yīng)的一種閾值分割算法[17]，該算法通過圖像的灰度特征確定分割閾值，使目標(biāo)和背景的類間方差取最大值。

假設(shè)點云模型中背景部分與銹蝕部分的分割閾值為k0，則類間方差σ2表達(dá)式為

σ2=ρ1(μ1-μ)2+ρ2(μ2-μ)2=

ρ1ρ2(μ1-μ2)2

(2)

s.t.ρ1+ρ2=1

(3)

ρ1μ1+ρ2μ2=μ

(4)

式中：μ1為背景部分點平均灰度值；ρ1為占整個點云模型的比例；μ2為銹蝕部分點平均灰度值；ρ2為占整個點云模型的比例；μ為整個點云模型點的平均灰度值。

當(dāng)類間方差取值越大，說明銹蝕部分與背景部分的差別越大，因此當(dāng)σ2取極大值時所對應(yīng)的閾值k0為最大類間方差法確定的分割閾值。

1.3 技術(shù)路線

基于三維點云和聚類算法的表面銹蝕提取技術(shù)流程見圖1。該方法主要步驟如下：

Step1采用無人機(jī)搭載高清相機(jī)的方式對鋼結(jié)構(gòu)橋梁進(jìn)行拍攝，利用傾斜攝影原理形成鋼結(jié)構(gòu)橋梁的三維點云模型。

Step2對點云模型進(jìn)行預(yù)處理，即運用SOR濾波進(jìn)行粗差剔除以及選取合適的濾波器進(jìn)行濾波去噪等。

Step3統(tǒng)計點云模型中的RGB顏色三通道灰度分布直方圖，利用樣本K-S檢驗其三通道灰度分布特征，得到雙峰均值作為K-means聚類算法的初始聚類中心。

Step4對K-means聚類算法不斷迭代得到中間分割閾值，結(jié)合最大類間方差法得到閾值，獲取最佳分割閾值。

Step5將銹蝕從點云模型中分割出來，通過CloudCompare軟件進(jìn)行銹蝕分布可視化。

2 工程應(yīng)用

2.1 工程背景

某大橋是京滬高速鐵路一個重要的組成部分，自投入運營以來，已走過近十年風(fēng)雨。鋼桁橋主體結(jié)構(gòu)整體涂裝為藍(lán)色[18]。根據(jù)銹蝕形狀特點，已出現(xiàn)點狀、斑狀、整體均勻銹蝕。依據(jù)高鐵橋梁10 a一次大檢查的標(biāo)準(zhǔn)，目前需對大橋進(jìn)行健康檢查，包括涂裝層表觀銹蝕檢查。本研究采用大疆M300RTK無人機(jī)，搭載WP-E2單云臺相機(jī)，拍攝分辨率達(dá)到6 K。

2.2 點云模型預(yù)處理

基于無人機(jī)獲取的鋼橋傾斜照片，形成全橋三維點模型，見圖2。圖2中展示背景均選為灰色。由于全橋點云模型所含點云數(shù)量巨大，對計算機(jī)處理性能有極高要求，因此從中選取4個構(gòu)件點云模型，即2個鋼桁架節(jié)點、1個弦桿、1個桁架小車，進(jìn)一步進(jìn)行預(yù)處理及銹蝕提取。實驗環(huán)境為Matlab 2019a、Agisoft PhotoScan、CloudCompare。

圖2 鋼橋三維點模型

2.3 基于RGB顏色空間的銹蝕分布特征

朱言江等[19]提出一種基于雙峰法的遙感圖像分割中閾值確定方法，圖像的前景與背景在灰度直方圖上形成雙峰，最低谷處為分割閾值，在前景和背景對比較強時分割效果較好。涂裝顏色非紅色的鋼結(jié)構(gòu)橋梁可將銹蝕部分作為前景，而非銹蝕涂裝部分作為背景進(jìn)行閾值分割，滿足雙峰統(tǒng)計特性。

鋼橋點云模型銹蝕部分顏色空間分布見圖3。將銹蝕部分進(jìn)行RGB三通道灰度值皮爾遜相關(guān)性分析可得：R、G色灰度值皮爾遜相關(guān)性系數(shù)為0.713，G、B色灰度值皮爾遜相關(guān)性系數(shù)為0.785，R、B色灰度值皮爾遜相關(guān)性系數(shù)為0.227。由此可知，G色灰度值與R、B色相關(guān)性大，而R、B色相關(guān)性小。故本文分割閾值計算方面，忽略G色分量，僅考慮R、B色分量。

圖3 鋼橋點云模型銹蝕部分顏色空間分布

鋼橋點云模型顏色空間灰度分布直方圖見圖4。由圖3、圖4可知，R色的灰度值明顯偏向靠近255級一側(cè)分布，B色的灰度值明顯偏向靠近0級一側(cè)分布，呈現(xiàn)雙峰現(xiàn)象。

由圖4(a)、圖4(c)可知，靠近灰度值為0級的左峰，正態(tài)分布檢驗不明顯，但為研究方便近似認(rèn)為其服從正態(tài)分布。這個假設(shè)不影響K-means最終聚類中心的數(shù)值，原因為：①在R色灰度分布直方圖中，對右側(cè)正態(tài)分布直方圖進(jìn)行概率密度函數(shù)曲線擬合，取95%置信區(qū)間下限作為R色分割閾值；②在B色灰度分布直方圖中，對右側(cè)正態(tài)分布直方圖進(jìn)行概率密度函數(shù)曲線擬合，取95%置信區(qū)間下限作為B色分割閾值；③求得雙峰的兩類均值作為K-means聚類算法的兩個初始聚類中心。

圖4 鋼橋點云模型顏色空間灰度分布直方圖

對灰度值靠近255級的右峰進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)正態(tài)分布P-P圖檢驗，見圖5。由圖5可知，累積概率散點在直線附近輕微波動，認(rèn)為樣本數(shù)據(jù)基本服從正態(tài)分布。對右峰進(jìn)行正態(tài)分布K-S檢驗，精確顯著性水平為0.048，略小于0.050，認(rèn)為基本服從正態(tài)分布。

圖5 正態(tài)分布P-P圖

2.4 最佳分割閾值確定

點云模型銹蝕的最佳分割閾值確定方法，具體步驟如下：

(5)

根據(jù)式(5)，將點云模型中的銹蝕部分從背景部分分割出來，并結(jié)合點云處理軟件CloudCompare，將銹蝕部分在鋼橋中可視化展示。

3 銹蝕識別結(jié)果分析

采用兩種評價方法對鋼橋表面銹蝕提取進(jìn)行精準(zhǔn)度評估：①視覺分析；②定量分析。

3.1 視覺分析和定量分析

將提取出來的銹蝕點云模型與原點云模型進(jìn)行三維配準(zhǔn)，通過目視對比方式分析銹蝕提取的精度。點云模型銹蝕提取結(jié)果見表1。為提高視覺效果，將銹蝕點云模型用彩色云圖進(jìn)行表示，藍(lán)色為銹蝕程度較輕，綠色為銹蝕程度中等，紅色為銹蝕程度較重。由表1可知，提取的銹蝕點云與濾波后點云模型的銹蝕區(qū)域吻合度高。

表1 點云模型銹蝕提取結(jié)果

鋼結(jié)構(gòu)銹蝕是面狀目標(biāo)，點云模型是物體表面點的信息集成。將提取銹蝕的點數(shù)量與點云模型的點數(shù)量作為定量評價參數(shù)，正確提取率R、漏提取率M、誤提取率W表達(dá)式分別為

R=n1/n×100%

(6)

M=n2/n×100%

(7)

W=n3/n×100%

(8)

式中：n為目標(biāo)構(gòu)件的銹蝕總點數(shù)量；n1為目標(biāo)構(gòu)件中被識別出來的正確銹蝕點云數(shù)量；n2為目標(biāo)銹蝕區(qū)域中未被識別出來的正確銹蝕點云數(shù)量；n3為目標(biāo)構(gòu)件中被誤識別為銹蝕的點云數(shù)量。

通過CloudCompare軟件對提取出的銹蝕點云模型點數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見表2。由表2可知，平均正確提取率達(dá)到90.1%，漏提取率、誤提取率分別為9.9%、8.2%。造成鋼桁架節(jié)點、弦桿、腹桿的銹蝕區(qū)域正確提取率差異較大的原因是光照的明暗度對顏色灰度值的影響。

表2 銹蝕提取精準(zhǔn)度 %

3.2 銹蝕提取結(jié)果

4個點云模型的總數(shù)量為24～194萬個，大跨橋梁整橋點云模型的總數(shù)量達(dá)到千億級別。將提取銹蝕點數(shù)與構(gòu)件點云的點數(shù)之比作為構(gòu)件的計算銹蝕率，對構(gòu)件銹蝕狀態(tài)進(jìn)行評估。

鋼橋構(gòu)件的銹蝕提取結(jié)果見表3。由表3可知，桁架節(jié)點二的銹蝕率最低為1.3%，而弦桿的銹蝕率最高為9.4%。依據(jù)CECS343—2013《鋼結(jié)構(gòu)防腐蝕涂裝技術(shù)規(guī)程》[20]對重新涂裝前的鋼結(jié)構(gòu)表面銹蝕程度的規(guī)定，本文構(gòu)件的銹蝕等級為3～4級，需對構(gòu)件重新噴漆涂刷的面積達(dá)到18%～40%。

表3 鋼橋構(gòu)件的銹蝕提取結(jié)果

3.3 與圖像處理方法比較

采用K-means聚類算法、最大類間方差法分別對鋼橋的4個節(jié)點圖像進(jìn)行銹蝕識別，并對識別結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果見表4。

由表4可知，最大類間方差法難以準(zhǔn)確提取鋼橋節(jié)點圖片中的銹蝕區(qū)域。運用K-means聚類算法對圖像進(jìn)行聚類分析，其銹蝕提取效果受K值影響較大，當(dāng)K較小或K較大時，圖像聚類的效果較差，均難以提取銹蝕區(qū)域。如對弦桿節(jié)點進(jìn)行銹蝕提取時，由于弦桿節(jié)點圖像包括背景色、淺藍(lán)涂裝色、深藍(lán)涂裝色、銹蝕色4類顏色，當(dāng)K=4時，能較好地識別出節(jié)點的銹蝕區(qū)域。

表4 本文方法與圖像處理方法的比較

與基于K-means聚類算法的圖像銹蝕提取方法相比，本文提出的方法能更精確地提取出鋼橋節(jié)點的銹蝕區(qū)域，銹蝕的平均正確提取率可達(dá)90.1%。其原因為本文方法基于三維重構(gòu)模型，可在空間上將環(huán)境背景與橋梁分離，同時考慮RGB顏色空間的統(tǒng)計規(guī)律。而圖像聚類方法將R、G、B三通道顏色轉(zhuǎn)化為單值灰度圖像進(jìn)行單通道聚類，忽略了RGB顏色空間的灰度統(tǒng)計規(guī)律。

4 結(jié)論

本文提出一種鋼結(jié)構(gòu)橋梁表面銹蝕準(zhǔn)確的提取方法，并結(jié)合點云模型實現(xiàn)銹蝕分布的可視化，基于某鋼桁拱橋的銹蝕區(qū)域的識別與精確評價，驗證了該方法的有效性。研究結(jié)論如下：

(1)結(jié)合數(shù)理統(tǒng)計方法、K-means聚類算法、最大類間方差法，有效地確定銹蝕點云模型中RGB顏色通道的最佳分割閾值，實現(xiàn)鋼結(jié)構(gòu)橋梁表面銹蝕的準(zhǔn)確提取。

(2)基于傾斜攝影原理形成的三維點云模型中，橋體與環(huán)境背景分割開，克服二維圖像處理方法中難以剔除環(huán)境背景的缺點。

(3)基于點云模型給出構(gòu)件計算銹蝕率方法，對構(gòu)件銹蝕程度進(jìn)行評估，并實現(xiàn)銹蝕分布的可視化，為鋼結(jié)構(gòu)橋梁運維管養(yǎng)提供參考價值。