羅 淼，黨建武，郝占軍，張振海

(1.蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.蘭州交通大學(xué) 鐵道技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；3.西北師范大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；4.西北師范大學(xué) 甘肅省物聯(lián)網(wǎng)科學(xué)研究中心，甘肅 蘭州 730070)

列車(chē)位置信息的高精度及實(shí)時(shí)傳輸是確保鐵路安全運(yùn)輸?shù)那疤?。在平原開(kāi)闊地帶全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)即可滿(mǎn)足列車(chē)定位要求，但在隧道等衛(wèi)星定位盲區(qū)全球?qū)Ш较到y(tǒng)則無(wú)法使用；新一代列控系統(tǒng)提出將去除如應(yīng)答器、軌道電路等軌旁設(shè)備，這些都對(duì)列車(chē)高精度定位提出了更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。無(wú)線通信技術(shù)以其易部署、無(wú)需其余輔助設(shè)備、不增加建設(shè)成本等優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用于定位研究中，新一代鐵路列車(chē)通信系統(tǒng)LTE-R更是實(shí)現(xiàn)了鐵路全線無(wú)縫覆蓋，可以為列控系統(tǒng)提供列車(chē)定位服務(wù)。位置指紋定位法是無(wú)線通信定位技術(shù)常用的方法之一，主要包括離線階段的指紋數(shù)據(jù)庫(kù)建立和在線階段的指紋匹配解算。該方法因其經(jīng)濟(jì)效率高、只需單個(gè)基站就能完成定位等優(yōu)勢(shì)引起了國(guó)內(nèi)外的高度關(guān)注。

文獻(xiàn)[1]采用位置指紋匹配算法中經(jīng)典的最鄰近算法和K近鄰算法完成了待測(cè)點(diǎn)的定位。文獻(xiàn)[2]針對(duì)高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)對(duì)列車(chē)實(shí)時(shí)定位，以鐵路沿線平原地帶GSM-R系統(tǒng)的接收電平、定時(shí)提前量、公里標(biāo)等建立離線指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，采用傳統(tǒng)的加權(quán)K-近鄰算法(K Weighted Nearest Neighborhood，WKNN)實(shí)現(xiàn)在線階段的指紋匹配，實(shí)驗(yàn)證明該方法定位平均誤差為82 m，能夠滿(mǎn)足高速鐵路地震預(yù)警系統(tǒng)的需求，但該定位精度還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到列控系統(tǒng)對(duì)中密度線路上列車(chē)定位精度小于10 m的要求[3]。文獻(xiàn)[4]利用混沌粒子群算法優(yōu)化權(quán)值的優(yōu)越性，提出CPSO_WKNN位置指紋定位算法對(duì)列車(chē)位置坐標(biāo)進(jìn)行解算，實(shí)驗(yàn)證明當(dāng)指紋間距取25 m時(shí)，該算法滿(mǎn)足定位誤差小于25 m的概率為96%，可以滿(mǎn)足低密度線路上列車(chē)在隧道環(huán)境下的高精度定位，但由于指紋間距過(guò)小，指紋采集階段工作量會(huì)較大。文獻(xiàn)[5]采用改進(jìn)的K-means算法，基于最長(zhǎng)距離的思想選擇最優(yōu)初始聚類(lèi)中心，并利用改進(jìn)后的算法對(duì)指紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行優(yōu)化，完成指紋位置的粗略定位，再結(jié)合K值鄰近算法(K-Neareast Neighborhood，KNN)實(shí)現(xiàn)精確定位。文獻(xiàn)[6]認(rèn)為離線指紋數(shù)據(jù)庫(kù)對(duì)指紋定位精度的影響較大，提出采用克里格插值法減小離線階段采集數(shù)據(jù)的工作量，同時(shí)引入可變參數(shù)提高指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的質(zhì)量，減小定位誤差。文獻(xiàn)[7]提出基于最小二乘支持向量機(jī)的位置指紋定位法，并將指紋定位轉(zhuǎn)化為一個(gè)多類(lèi)別分類(lèi)問(wèn)題，提高了位置指紋的分類(lèi)精度，減小了指紋匹配的計(jì)算時(shí)間。綜上可以看出，傳統(tǒng)的位置指紋定位一般通過(guò)優(yōu)化算法和減小指紋采樣間距等提高定位精度，但都不能滿(mǎn)足中密度線路中對(duì)于列車(chē)定位的需求；而且隨著算法的增加，必定需要在定位實(shí)時(shí)性方面做出犧牲；同時(shí)指紋間距采樣過(guò)密，又無(wú)形中增大了前期指紋采集的工作量。顯然，定位精度、定位實(shí)時(shí)性、建立指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的巨大工作量，是目前傳統(tǒng)位置指紋定位亟待解決的重點(diǎn)問(wèn)題。隨著深度學(xué)習(xí)在各領(lǐng)域的成熟應(yīng)用，一些研究者將深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和位置指紋定位結(jié)合起來(lái)，并開(kāi)展了一系列的研究。

文獻(xiàn)[8]利用DCNN和頻譜圖自動(dòng)學(xué)習(xí)無(wú)線信道的指紋特征，從圖像層次證明頻譜圖DCNN模型能夠用于指紋識(shí)別，其準(zhǔn)確率可以達(dá)到96.46%。文獻(xiàn)[9]采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合傳統(tǒng)位置指紋定位技術(shù)，針對(duì)室內(nèi)定位環(huán)境進(jìn)行了研究，首先利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)判出待測(cè)點(diǎn)的大致范圍，減小匹配階段的指紋庫(kù)，再結(jié)合傳統(tǒng)指紋定位算法快速確定目標(biāo)最終位置。文獻(xiàn)[10]根據(jù)信號(hào)傳播模型獲取離線指紋數(shù)據(jù)，有效降低指紋采集和維護(hù)的工作量，然后再將指紋數(shù)據(jù)變換為灰度圖像指紋樣本，建立了一種綜合信號(hào)傳播模型和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指紋匹配定位算法，應(yīng)用場(chǎng)景為智能終端室內(nèi)定位，取得了較高的定位精度。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于CNN的指紋定位算法，采用CNN改進(jìn)指紋庫(kù)的構(gòu)建，然后使用一種概率方法來(lái)進(jìn)行最后的指紋匹配，獲得了更好的魯棒性和定位精度。文獻(xiàn)[12]提出了一種基于接收信號(hào)強(qiáng)度指標(biāo)RSSI的CNN指紋定位模型，并與其他CNN模型進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明該模型可以將室內(nèi)的定位精度提高到1.44 m。文獻(xiàn)[13]在建立離線指紋數(shù)據(jù)庫(kù)前，利用疊加去噪自動(dòng)編碼技術(shù)提取RSSI特征，構(gòu)建離線特征加權(quán)指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，然后建立深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Wi-Fi指紋定位模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了DNN在室內(nèi)位置指紋定位中的可行性，通過(guò)與其他Wi-Fi指紋定位方式比較，其定位精度更高。

綜上可知，深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法在位置指紋定位中的效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)位置指紋定位。但是大多卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置指紋定位的應(yīng)用場(chǎng)景為室內(nèi)Wi-Fi環(huán)境，該環(huán)境空間區(qū)域較小，信號(hào)源數(shù)量和位置可根據(jù)實(shí)際需要設(shè)置，位置坐標(biāo)采用三維坐標(biāo)。而高速鐵路隧道環(huán)境與室內(nèi)定位環(huán)境不同，信號(hào)源位置相對(duì)固定且距離較遠(yuǎn)，列車(chē)運(yùn)行時(shí)接收到的信號(hào)源不斷變化且位置信息為公里標(biāo)。如何結(jié)合高速鐵路LTE-R信號(hào)強(qiáng)度值特征創(chuàng)建離線灰度圖像指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，搭建適用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位模型，目前仍是空白。本文基于現(xiàn)場(chǎng)LTE-R網(wǎng)絡(luò)實(shí)測(cè)的參考信號(hào)接收功率RSRP數(shù)據(jù)，采用2σ準(zhǔn)則、模糊C均值聚類(lèi)(Fuzzy C-Means Clustering，F(xiàn)CM)及類(lèi)數(shù)據(jù)加權(quán)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提高信號(hào)強(qiáng)度值的有效性，同時(shí)將移動(dòng)端的發(fā)送定時(shí)提前量融入指紋數(shù)據(jù)中，增強(qiáng)指紋特征；對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換生成符合高速鐵路隧道環(huán)境的灰度圖像位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)，建立卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位模型FCM-CNN；通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證，證明了本文所建立的FCM-CNN模型相較于采用未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)作為樣本的CNN模型及傳統(tǒng)位置指紋定位方式，具有更高的定位精度，能夠滿(mǎn)足中密度線路上對(duì)列車(chē)定位精度小于10 m的要求。

1 原始指紋數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)獲取

為保證本文所采用的方法能更好地解決列車(chē)真實(shí)運(yùn)行條件下的定位問(wèn)題，本文的數(shù)據(jù)從列車(chē)LTE-R無(wú)線場(chǎng)強(qiáng)和掃頻測(cè)試子系統(tǒng)中獲取。采用TSWM掃頻儀，配備2個(gè)高靈敏度的20 MHz前端，支持30 MHz～60 GHz內(nèi)的連續(xù)掃頻，獲取RSRP信號(hào)強(qiáng)度電平值信息，并存入數(shù)據(jù)庫(kù)備用。

采集到的RSRP數(shù)據(jù)信息必須滿(mǎn)足時(shí)間一致性和空間變異性的要求才能應(yīng)用于位置指紋定位中，為此分別對(duì)不同時(shí)間同一位置指紋采樣點(diǎn)，以及不同位置指紋采樣點(diǎn)同一AP信號(hào)源進(jìn)行測(cè)量，RSRP實(shí)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖1。由圖1(a)可見(jiàn)，某位置指紋采樣點(diǎn)所獲得的來(lái)自不同小區(qū)的RSRP值存在一定差異，且同一小區(qū)中信號(hào)強(qiáng)度保持不變，滿(mǎn)足位置指紋定位中對(duì)于時(shí)間一致性要求；由圖1(b)可以看出，在不同地點(diǎn)測(cè)得的來(lái)自同一信號(hào)源的信號(hào)強(qiáng)度不同，滿(mǎn)足空間變異性，且不同位置指紋采樣點(diǎn)的RSRP值符合距離信號(hào)源遠(yuǎn)弱近強(qiáng)的變化趨勢(shì)，符合列車(chē)運(yùn)行時(shí)接收信號(hào)強(qiáng)度的實(shí)際情況。

圖1 RSRP實(shí)測(cè)結(jié)果

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

從圖1可以看出，雖然采集到的RSRP值滿(mǎn)足位置指紋定位的條件，但由于信道傳輸錯(cuò)誤、信號(hào)在較短時(shí)間及較小空間中出現(xiàn)的動(dòng)態(tài)變化，均會(huì)使采集到的RSRP值出現(xiàn)一些偶然異常值，影響位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的準(zhǔn)確性，為此采用2σ準(zhǔn)則、FCM、類(lèi)數(shù)據(jù)加權(quán)的方式對(duì)原始指紋數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，在保留指紋特征的同時(shí)最大限度地剔除異常值，提高指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的準(zhǔn)確性，有效減小定位結(jié)果的畸變。

Step1采用2σ準(zhǔn)則對(duì)原始指紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行限幅處理，去除因偶然因素引起的無(wú)效值，計(jì)算高斯分布的標(biāo)準(zhǔn)差，篩選出符合2σ準(zhǔn)則的集合Qn。

(1)

式中：i為整數(shù)，i∈ [1,n]；xi為原始數(shù)據(jù)；n、u0、σ分別為原始數(shù)據(jù)的總量、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差。

Step2采用FCM對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代和移動(dòng)，根據(jù)樣本與聚類(lèi)中心的相似度關(guān)系，按照隸屬度大小給出樣本屬于該類(lèi)的程度。指紋數(shù)據(jù)集劃分的目標(biāo)函數(shù)為

(2)

隸屬度矩陣元素ui,k為

(3)

若聚類(lèi)中心矩陣V(t)記為[v1v2…vi…vc]，則聚類(lèi)中心更新為

(4)

式中：Jm為目標(biāo)函數(shù)；N為向量P[x1x2…xN]T中的樣本數(shù)；α為聚類(lèi)數(shù)，1≤α≤N；ui,k為隸屬度元素，由其構(gòu)成隸屬度函數(shù)矩陣Uα×N；vi為集群的中心；m為大于1的實(shí)數(shù)，與隸屬度函數(shù)的模糊性相關(guān)；范數(shù)‖xk-vi‖為樣本xk和集群中心vi之間的歐氏距離；j∈ [1,c]，j∈Z；β為每個(gè)訓(xùn)練樣本的維度。

Step3如果‖V(t)-V(t-1)‖>ε，ε∈ (0,1)，那么迭代次數(shù)t=t+1；否則，算法停止。通過(guò)FCM對(duì)Qn進(jìn)行聚類(lèi)后分成了α個(gè)小集合{q1,q2,…,qα}、然后對(duì)各類(lèi)數(shù)據(jù)做加權(quán)處理，得到單個(gè)位置指紋采樣點(diǎn)的最終最具代表性的RSRP值。

(5)

式中：r(l,k)為第l個(gè)參考點(diǎn)的第k個(gè)AP最終值；wj為第j個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)值；H()為概率分布函數(shù)，用于計(jì)算各類(lèi)出現(xiàn)的概率。

通過(guò)2σ準(zhǔn)則可以去除的異常數(shù)據(jù)占總數(shù)據(jù)的3%左右，F(xiàn)CM及類(lèi)加權(quán)處理可以最大限度地保留指紋數(shù)據(jù)自身的特征，找到采樣點(diǎn)處最佳的RSRP值。通過(guò)以上處理可以提高指紋數(shù)據(jù)的有效性，避免因指紋數(shù)據(jù)庫(kù)的誤差導(dǎo)致定位結(jié)果失效。

2 基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的列車(chē)位置指紋定位

2.1 離線階段

(1)生成灰度指紋數(shù)據(jù)庫(kù)

高速鐵路隧道環(huán)境幾乎固定不變，這對(duì)于建立離線階段的指紋數(shù)據(jù)庫(kù)有利，所采集到的AP信號(hào)強(qiáng)度值只需在下一次更換AP點(diǎn)時(shí)對(duì)離線指紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行更新。根據(jù)高速鐵路運(yùn)行特點(diǎn)，列車(chē)始終沿軌道方向運(yùn)行，在被測(cè)區(qū)段內(nèi)按照一定的指紋間距設(shè)置采樣間隔點(diǎn)，每個(gè)采集點(diǎn)主要采集該位置及前后兩相鄰小區(qū)AP點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度值，采用1.2節(jié)中的方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，得到每個(gè)位置指紋處構(gòu)成的最佳RSRP值向量fj為

fj=[f1f2…fR]j=1,2,…,U

(6)

式中：U為位置指紋采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，由線路總長(zhǎng)和指紋間距確定；R為某參考點(diǎn)接收AP點(diǎn)的個(gè)數(shù)，本文中取值為3，表示列車(chē)運(yùn)行當(dāng)前及前后3個(gè)小區(qū)。

實(shí)際定位時(shí)，為了補(bǔ)償傳輸時(shí)延，基站會(huì)指示列車(chē)以一定時(shí)間的提前量發(fā)動(dòng)突發(fā)脈沖，這個(gè)時(shí)間提前量定義為定時(shí)提前量，可以根據(jù)電磁波在移動(dòng)終端與基站之間傳輸?shù)耐禃r(shí)間計(jì)算。移動(dòng)終端與基站之間的距離與定時(shí)提前量的關(guān)系為

(7)

式中：d為列車(chē)與基站之間的距離，km；TA為列車(chē)的定時(shí)提前量；c為電磁波在介質(zhì)中的傳播速度，km/s；b為L(zhǎng)TE-R系統(tǒng)的比特時(shí)長(zhǎng)，s。

指紋條中所包含的特征值越多，指紋的特征鑒別能力越強(qiáng)[14]。本文將發(fā)送端的定時(shí)提前量納入指紋條中以增加其特征鑒別能力，提高定位精度。但從式(7)中可以看出，定時(shí)提前量與信號(hào)強(qiáng)度量綱不同，為此采用無(wú)線傳統(tǒng)模型將定時(shí)提前量映射為無(wú)線電傳播損耗。在LTE-R系統(tǒng)中，SPM模型可以更準(zhǔn)確地計(jì)算出路徑損耗L(d)差異，其計(jì)算式為

L(d)=λ1+λ2lgd+λ3lghte+λ4Diff+

λ5lgdlghte+λ6hre

(8)

式中：λ1為偏移常量，經(jīng)最小二乘參數(shù)擬合后本文取值為69.55；λ2為與距離d相關(guān)的修正因子，一般為默認(rèn)值26.1；λ3為基站有效高度的相關(guān)因子，在基站建設(shè)完成后就保持不變，一般取默認(rèn)值為5.83；λ4為隧道環(huán)境中對(duì)信號(hào)傳輸過(guò)程中衍射的修正因子，取默認(rèn)值0.2，；λ5為等式右邊lgdlghte的修正因子，表示基站高度與距離修正的有效因子，一般取默認(rèn)值6.55；λ6為列車(chē)有效高的修正因子，取值為0；hte為基站發(fā)射天線有效長(zhǎng)度，m；hre為列車(chē)的有效高度，m；Diff為信號(hào)傳輸過(guò)程中的衍射損耗。

將式( 7 )代入到式( 8 )，得到定時(shí)提前量與無(wú)線電傳播損耗之間的映射關(guān)系f(TA)為

(9)

在位置指紋中引入定時(shí)提前量有利于提高定位精度，可得

(10)

采用限幅濾波的方法對(duì)采集到的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，在每個(gè)指紋點(diǎn)采集N個(gè)RSRP值，此時(shí)指紋向量Fj可整理為

j=1,2,…,U

(11)

式中：f(N,R)為第j個(gè)參考點(diǎn)采集到的來(lái)自第R個(gè)AP點(diǎn)的第N個(gè)RSRP值，N由指紋采集量決定且為正整數(shù)的平方。

(12)

其中，

經(jīng)以上變換可將某位置指紋采集點(diǎn)來(lái)自當(dāng)前小區(qū)和前后小區(qū)3個(gè)AP的不同RSRP值，以及相應(yīng)的定時(shí)提前量，通過(guò)Fj矩陣表示在一張灰度圖片上。K210處采樣點(diǎn)獲取的灰度圖像指紋條見(jiàn)圖2，分別為以圖片像素大小16×16、20×20為例獲得的灰度圖片。由圖2可以看出，右上部分為采樣點(diǎn)所在的當(dāng)前小區(qū)的情況，該部分所接收到的信號(hào)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的灰度值最大；左上和左下對(duì)應(yīng)的分別為采樣點(diǎn)前一小區(qū)和后一小區(qū)接收到的信號(hào)強(qiáng)度，相對(duì)當(dāng)前小區(qū)來(lái)說(shuō)灰度更小一些；右下部分為該采樣點(diǎn)的定時(shí)提前量，在同一點(diǎn)處定時(shí)提前量不發(fā)生變化，因此圖片中為統(tǒng)一灰度值。

圖2 K210處采樣點(diǎn)獲取的灰度圖像指紋條

(2)構(gòu)建卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)定位模型

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由輸入層、卷積層、激活函數(shù)、池化層、全連接層、損失函數(shù)組成，其實(shí)質(zhì)是特征提取和決策推斷，將以上這些網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行組合，針對(duì)不同問(wèn)題修改其參數(shù)，以提高特征提取和決策推斷的正確性。

在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位模型中通過(guò)多個(gè)卷積層和池化層對(duì)輸入的灰度圖像的灰度值矩陣T進(jìn)行處理，達(dá)到降維、升維或者特征值提取的目的。卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中第i層的輸出可以用Hti表示，這里Ht0=T，如果第i層是卷積層，那么Hti可以描述為

Hti=f(Wi*Hti+bi)

(13)

式中：Wi為第i層卷積核的權(quán)重；*為卷積運(yùn)算；bi為當(dāng)前的偏移量；f()為線性函數(shù)的激勵(lì)。

池化的功能是放大重要信息，淡化不重要信息，在保證特征尺度不變的前提下減少矩陣的維數(shù)。對(duì)卷積后的特征矩陣進(jìn)行池化，可以得到池化后的特征矩陣Hti為

Hti=pooling(Hti-1)

(14)

灰度指紋圖片經(jīng)卷積層、池化層后在全連接層進(jìn)行分類(lèi)，完成輸入到輸出的映射得到定位結(jié)果。

經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理后的位置指紋數(shù)據(jù)庫(kù),采用上述方法變換成灰度指紋圖像數(shù)據(jù)庫(kù)，并將其分為訓(xùn)練樣本集(包含驗(yàn)證樣本集)和測(cè)試樣本集。數(shù)據(jù)樣本集中均為代表位置指紋采樣點(diǎn)的二維灰度圖片，其與手寫(xiě)體數(shù)據(jù)集具有較高的相似性。以手寫(xiě)體數(shù)據(jù)集分類(lèi)中具有極高準(zhǔn)確率的LetNet-5為基礎(chǔ)，結(jié)合本文所建立的灰度圖片指紋條特征，建立適用于高速鐵路列車(chē)定位的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置指紋定位模型FCM_CNN，見(jiàn)圖3。圖3中，輸入為20×20×1規(guī)格的灰度指紋圖片；卷積層C1步長(zhǎng)為1，使用全零填充，卷積核大小及深度為5×5×6，選用ReLU作為激活函數(shù)，輸出為20×20×6的節(jié)點(diǎn)矩陣；池化層S2中過(guò)濾器大小為2×2，步長(zhǎng)為1，激活函數(shù)為ReLU；卷積層C3的步長(zhǎng)、填充方式、激活函數(shù)的選用與C1類(lèi)似，卷積核大小及深度為5×5×16，輸出為10×10×16的節(jié)點(diǎn)矩陣；池化層S4的過(guò)濾器、步長(zhǎng)、激活函數(shù)與S2一致，輸出為5×5×16的矩陣；F5、F6為全連接層，分別包含425個(gè)、55個(gè)神經(jīng)元；F6輸出后再通過(guò)softmax輸出最終的定位結(jié)果。

圖3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置指紋定位模型

下面以20×20的圖像為例分析該模型的計(jì)算過(guò)程：輸入灰度指紋圖片在C1卷積層中，首先使用6個(gè)5×5的卷積核，2×2的最大池化，步長(zhǎng)為1對(duì)圖像操作，形成6個(gè)10×10的特征圖；然后再使用16個(gè)5×5的卷積核，2×2的最大池化，步長(zhǎng)為1對(duì)圖像操作，形成16個(gè)5×5的特征圖；最后變換數(shù)據(jù)格式，生成1×5×5×16的數(shù)據(jù)用于分類(lèi)。使用ReLU作為激活函數(shù)[15]y，得出

(15)

因本文的灰度指紋圖像較小，因此設(shè)計(jì)時(shí)減小了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)卷積核、池化的尺寸以提高特征提取能力；采用ReLU函數(shù)作為激活函數(shù)，可以利用ReLU函數(shù)導(dǎo)數(shù)計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)點(diǎn)提高模型收斂速度；相比于LeNet-5，本文減少了一個(gè)全連接層，使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜程度得以降低，同時(shí)為了防止過(guò)擬合和訓(xùn)練模型相對(duì)簡(jiǎn)潔，在全連接層后還添加Dropout層，取值為0.5。

2.2 在線階段

在線定位階段分為如下3個(gè)步驟：

Step1采集RSRP場(chǎng)強(qiáng)信息。當(dāng)需要對(duì)列車(chē)進(jìn)行定位時(shí)，按100 ms的周期采集列車(chē)在相應(yīng)指紋采樣點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度，采集的信號(hào)強(qiáng)度值為隧道環(huán)境中列車(chē)運(yùn)行時(shí)前后小區(qū)及當(dāng)前小區(qū)部署的AP場(chǎng)強(qiáng)，采集完畢后完成在線存儲(chǔ)。。

Step2場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)RSRP預(yù)處理。在定位請(qǐng)求結(jié)束后，對(duì)得到的信號(hào)強(qiáng)度矩陣進(jìn)行形式變化，一般采用插值法使矩陣的大小滿(mǎn)足模型輸入層灰度圖像指紋條的要求，完成在線灰度圖片指紋條的構(gòu)建。

Step3定位。將圖像數(shù)據(jù)輸入定位分類(lèi)模型，返回定位結(jié)果到終端，完成定位。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

3.1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)設(shè)置

(1)基于某高速鐵路隧道環(huán)境的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文方法的有效性。線路里程為K208—K226，共設(shè) 14 個(gè) LTE-R 基站，平均間距為 1.3 km；指紋參考點(diǎn)180個(gè)，指紋間距100 m；訓(xùn)練集灰度指紋圖片共12 600張，包含驗(yàn)證集灰度指紋圖片900張；測(cè)試集灰度指紋灰度圖片共1 350張。

(2)根據(jù)以往的實(shí)驗(yàn)設(shè)定模型參數(shù)，并在實(shí)驗(yàn)中不斷調(diào)整至最優(yōu)值，構(gòu)建定位參考模型相關(guān)參數(shù)，見(jiàn)表1。其中，每個(gè)參考點(diǎn)的樣本訓(xùn)練集采集量為7 000個(gè)，訓(xùn)練模型的初始學(xué)習(xí)率為0.05，使用指數(shù)衰減法；為了用較大的學(xué)習(xí)率獲得較優(yōu)的解，設(shè)置學(xué)習(xí)率衰減系數(shù)為0.96，學(xué)習(xí)率隨迭代次數(shù)不斷減小，可以保證后期模型訓(xùn)練的穩(wěn)定性；滑動(dòng)平均模型衰減率為0.9999，該值越大模型越趨于穩(wěn)定，為了使模型在訓(xùn)練前期可以更新更快，使用num_updates參數(shù)動(dòng)態(tài)設(shè)置滑動(dòng)平均衰減率的大小，即

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

(16)

式中：decay為衰減因子。

(3)使用交叉熵函數(shù)作為模型訓(xùn)練的損失函數(shù)H(p,q)[16-18]，即

(17)

式中：p為給定的正確值的概率分布；q為給定的預(yù)測(cè)值的概率分布。

(4)使用L2正則化和dropout處理過(guò)擬合。L2正則化函數(shù)R(w)計(jì)算式[19]為

(18)

式中：w為確定模型復(fù)雜度的權(quán)重值。

3.2 影響定位精度的因素

(1)樣本大小及指紋間距對(duì)定位精度的影響

從既往研究中可知，指紋間距的選取是影響定位結(jié)果的關(guān)鍵因素[18]，訓(xùn)練樣本集的大小會(huì)直接影響卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置指紋定位模型的精度和速度，因此本文著重討論指紋間距的選取和單定位點(diǎn)參考訓(xùn)練樣本數(shù)量對(duì)定位模型精度、訓(xùn)練時(shí)間的影響，見(jiàn)圖4。從圖4(a)可以看出，位置指紋間距越大定位精度越低，同時(shí)考慮指紋采集工作量及中密度線路中定位精度小于10 m兩個(gè)因素，本文選擇100 m作為指紋采樣間距，該間距大于傳統(tǒng)位置指紋定位方式中常取值(10、20、50 m)，大大降低了指紋采集工作量。從圖4(b)可以看出，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的定位精度隨著樣本數(shù)量的增加迅速提高，在訓(xùn)練樣本達(dá)到9 000以上時(shí)，定位精度最高。

圖4 指紋間距及訓(xùn)練樣本大小對(duì)定位精度的影響

除了考慮模型的定位精度外，還需要考慮模型的訓(xùn)練時(shí)間以滿(mǎn)足列車(chē)定位實(shí)時(shí)性的要求。樣本數(shù)量與模型訓(xùn)練時(shí)間、定位精度的關(guān)系見(jiàn)表2。從表2可以得出，當(dāng)單定位點(diǎn)參考訓(xùn)練樣本取7 000時(shí)，定位精度可以達(dá)到9.87 m，模型訓(xùn)練時(shí)間為252 s；訓(xùn)練樣本超過(guò)7 000后，定位精度雖有提升但變化不明顯，模型訓(xùn)練時(shí)間卻增加較多。

表2 樣本數(shù)量與模型訓(xùn)練時(shí)間、定位精度的關(guān)系

(2)圖片大小對(duì)定位精度的影響

按2.1節(jié)的灰度圖像指紋生成過(guò)程，以單定位點(diǎn)訓(xùn)練樣本數(shù)7 000為基礎(chǔ)，在圖片實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)分別生成16×16、20×20、28×28三種格式的圖片，圖片大小不同所包含的RSRP值不同，圖片越小訓(xùn)練的時(shí)間越短。不同規(guī)格圖片對(duì)定位結(jié)果的影響見(jiàn)表3。從表3可以看出，當(dāng)圖片大小選取為20×20時(shí)，定位精度和模型訓(xùn)練時(shí)間均可以達(dá)到較好的水平，能夠滿(mǎn)足列車(chē)定位的高精度、實(shí)時(shí)性要求。

表3 不同規(guī)格圖片對(duì)定位結(jié)果的影響

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證后本文選擇單定位參考點(diǎn)的訓(xùn)練樣本為7 000，輸入灰度圖片大小為20×20。

3.3 與其他定位方法的比較

為了驗(yàn)證本文所建立的基于FCM_CNN的位置指紋定位模型的可用性、有效性及定位精確性，分別與采用未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)作為樣本的CNN模型及傳統(tǒng)算法進(jìn)行比較。由于在前期的研究工作中已分別對(duì)WKNN算法和最小二乘支持向量機(jī)(Least Squares Support Vetor Machine，LS_SVM)算法進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)并取得了較好的結(jié)果，因此本文主要與混沌免疫粒子群優(yōu)化WKNN算法、混沌免疫粒子群優(yōu)化WKNN(Chaos Immune Particle Swarm Optimization_K Weighted Nearest Neighborhood，CIPSO_WKNN)算法、模糊最小二乘支持向量機(jī)(Fuzzy Least Squares Support Vetor Machine，F(xiàn)LS_SVM)算法的定位結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)定位模型進(jìn)行定位時(shí)，指紋間距取值為100 m；文獻(xiàn)[20]已驗(yàn)證傳統(tǒng)定位方式下指紋間距越小定位精度越高，因此實(shí)驗(yàn)中FLS_SVM位置指紋算法及CIPSO_WKNN位置指紋算法中取指紋間距為20 m，以獲取最高的定位精度。隧道環(huán)境中指紋采樣點(diǎn)布置示意見(jiàn)圖5。

圖5 隧道環(huán)境中指紋采樣點(diǎn)分布示意

4種位置指紋定位方式下的定位精度比較見(jiàn)圖6。從圖6中可以看出，采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的列車(chē)位置指紋定位結(jié)果均優(yōu)于傳統(tǒng)的解算方法；采用未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)作為樣本的CNN模型的定位精度可以提升到12.7 m左右，而本文所采用的FCM-CNN位置指紋列車(chē)定位方式在指紋間距取100 m時(shí)，有100%的概率下定位誤差小于10 m；采用FLS_SVM位置指紋定位解算時(shí)，定位誤差小于10 m的概率為40%，定位誤差小于20 m的概率為89%，而采用CIPSO_WKNN位置指紋定位時(shí)，定位誤差小于10 m的概率僅有22%，定位誤差小于20 m的概率只有43%。從以上結(jié)果可以看出，僅本文采用的FCM-CNN算法可滿(mǎn)足列控系統(tǒng)對(duì)中密度線路下列車(chē)定位精度的要求。

圖6 不同定位方式精度比較

將測(cè)試集數(shù)據(jù)輸入到本文所建立的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位置指紋定位模型中進(jìn)行定位測(cè)試，得出定位結(jié)果的時(shí)間最長(zhǎng)不超過(guò)10 s。傳統(tǒng)定位方式下，進(jìn)行定位請(qǐng)求后解算定位結(jié)果的時(shí)間均較長(zhǎng)。不同定位方式下定位實(shí)時(shí)性比較見(jiàn)表4。由表4可知，本文所采用的方法大大縮短了傳統(tǒng)定位方式下位置指紋定位解算時(shí)間，解決了傳統(tǒng)指紋定位方式下定位實(shí)時(shí)性不高的問(wèn)題。

表4 不同定位方式下定位實(shí)時(shí)性比較

4 結(jié)論

本文針對(duì)高速鐵路隧道環(huán)境中采用位置指紋定位時(shí)定位精度及實(shí)時(shí)性較低的問(wèn)題，創(chuàng)新性地將深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于位置指紋定位中，創(chuàng)建了將場(chǎng)強(qiáng)指紋數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為符合高速列車(chē)運(yùn)行特征的灰度圖片指紋條的規(guī)則，建立了FCM-CNN模型對(duì)列車(chē)位置進(jìn)行解算；重點(diǎn)討論了指紋間距、單定位參考點(diǎn)訓(xùn)練樣本大小、灰度圖片規(guī)格對(duì)于定位精度的影響，同時(shí)與采用未經(jīng)處理的數(shù)據(jù)作為樣本的CNN模型及傳統(tǒng)的WKNN算法、LS_SVM算法進(jìn)行比較。結(jié)果表明：

(1)本文所采用的方法采樣指紋間距可以達(dá)到100 m，相比傳統(tǒng)位置指紋定位的指紋采集間距來(lái)說(shuō)極大地降低了離線階段指紋采集的工作量。

(2)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用于列車(chē)位置指紋定位具有可用性和有效性。本文采用的FCM-CNN位置指紋定位模型，其定位精度最高，定位誤差可以減小到10 m以?xún)?nèi)，且得出定位結(jié)果時(shí)間最短，滿(mǎn)足列車(chē)運(yùn)行控制系統(tǒng)在中密度線路上對(duì)列車(chē)實(shí)時(shí)性及高精度的要求，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。