胡意波,高自成,李立君,鄒 洋,喬志東

(中南林業(yè)科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410000)

0 引 言

近年來(lái),插件機(jī)在電子市場(chǎng)十分火熱。與貼片機(jī)相比,插件機(jī)的通用性更強(qiáng),可以完成對(duì)大中型元器件的自動(dòng)插件工作,填補(bǔ)了貼片機(jī)的工作缺陷,成為了電子產(chǎn)業(yè)自動(dòng)化整線上不可或缺的設(shè)備。

插件機(jī)依靠移動(dòng)裝置來(lái)執(zhí)行整個(gè)插件動(dòng)作,而橫梁作為移動(dòng)裝置的重要組成部分,其結(jié)構(gòu)優(yōu)化和特性分析是研究的重點(diǎn)。

結(jié)構(gòu)優(yōu)化的方法有:基于靈敏度分析與中心組合設(shè)計(jì)相結(jié)合的方法[1];基于正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)、改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)和尺寸靈敏度分析相結(jié)合的方法[2];拓?fù)鋬?yōu)化方法[3-5];根據(jù)算法合理分配參數(shù)的方法[6,7]等。上述方法注重于改變橫梁的內(nèi)部結(jié)構(gòu),來(lái)提升橫梁的剛度特性。

對(duì)于橫梁的靜動(dòng)態(tài)剛度特性的研究,鞠家全等人[8]通過(guò)模態(tài)分析找到了橫梁結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié),并且對(duì)局部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)。千紅濤等人[9]對(duì)橫梁分別進(jìn)行了靜力學(xué)分析和模態(tài)分析,為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供了理論依據(jù)。孫繼斌等人[10]分析了貼片機(jī)橫梁的內(nèi)外部結(jié)構(gòu)對(duì)貼片機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響,并通過(guò)結(jié)構(gòu)優(yōu)化提升了運(yùn)動(dòng)模塊的動(dòng)態(tài)性能。HUANG Qing等人[11]設(shè)計(jì)了4種橫梁結(jié)構(gòu),計(jì)算出了靜態(tài)變形量和固有頻率,采用了綜合性能評(píng)價(jià)方法,選擇了最優(yōu)橫梁結(jié)構(gòu)。ZHAO Bin等人[12]利用了有限分析軟件ANSYS,對(duì)龍門式銑床中梁的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了研究,得到了變形最大的位置和前六階固有頻率。

國(guó)內(nèi)外諸多文獻(xiàn)都是對(duì)橫梁?jiǎn)误w的靜動(dòng)態(tài)分析,優(yōu)化其內(nèi)部結(jié)構(gòu),容易忽略安裝在橫梁部分的其他組件。

筆者認(rèn)為橫梁作為插件機(jī)上的承載和運(yùn)動(dòng)部件,有必要考慮其他部件對(duì)橫梁的影響,基于拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)小跨度單驅(qū)橫梁的內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。不同的橫梁結(jié)構(gòu)決定了橫梁不同的質(zhì)量、抗彎曲強(qiáng)度、固有頻率和振動(dòng)幅值,橫梁在設(shè)計(jì)時(shí)必須避開可能的共振頻率范圍[13,14]。通過(guò)模態(tài)分析求解出橫梁的低階模態(tài)固有頻率,并且尋找到橫梁-箱體系統(tǒng)的薄弱部分,然后通過(guò)優(yōu)化薄弱部分來(lái)提升系統(tǒng)的固有頻率。

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合橫梁的受力和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)對(duì)橫梁進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析,進(jìn)一步研究橫梁在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的剛度特性,驗(yàn)證該橫梁結(jié)構(gòu)是否符合工作要求。

1 移動(dòng)裝置構(gòu)成及橫梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 插件機(jī)移動(dòng)裝置的整體結(jié)構(gòu)

筆者研究的插件機(jī)移動(dòng)裝置整體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 插件機(jī)移動(dòng)裝置結(jié)構(gòu)圖1—橫梁;2—Z軸插件頭組件;3—Y梁隨動(dòng)端;4—Y梁固定端;5—直線電機(jī);6—固定座;7—Y軸拖鏈;8—X軸拖鏈

插件機(jī)移動(dòng)裝置主要包括:橫梁、Y梁固定端、Y梁隨動(dòng)端、插件頭組件、固定座等部分。由兩組直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)插件頭組件在X-Y平面內(nèi)的運(yùn)動(dòng),通過(guò)兩組伺服電機(jī)實(shí)現(xiàn)插件頭的上下和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

插件機(jī)的插件動(dòng)作由移動(dòng)裝置完成,移動(dòng)裝置的速度和穩(wěn)定性會(huì)直接影響插件效率。橫梁作為移動(dòng)裝置最重要的組成部分,也是插件機(jī)最為關(guān)鍵的部位。

橫梁部分的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 橫梁部分1—橫梁;2—導(dǎo)軌副;3—直線電機(jī)定子;4—直線電機(jī)動(dòng)子;5—插件頭安裝背板;6—插件頭組件

橫梁承載插件頭組件、拖鏈、直線電機(jī)、安裝背板等重量。

筆者設(shè)計(jì)的橫梁一端固定在直線電機(jī)上,由直線電機(jī)驅(qū)動(dòng),一端簡(jiǎn)單支撐在Y梁隨動(dòng)端的直線導(dǎo)軌上,是一種小跨度的單驅(qū)橫梁結(jié)構(gòu),具有體積相對(duì)較小、慣性力較小、拆裝方便的特點(diǎn)。

1.2 基于拓?fù)鋬?yōu)化的橫梁建模

根據(jù)設(shè)計(jì)要求,橫梁跨度為620 mm,最大寬度142 mm,高度160 mm。使用SolidWorks初步建立實(shí)心橫梁模型,材料為ZL104鑄鋁合金,質(zhì)量為23.6 kg。

為了達(dá)到制造成本低、使用材料少,并且強(qiáng)度剛度符合要求的目的,結(jié)合ANSYS TOPOLOGY模塊對(duì)橫梁內(nèi)部進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。在插件頭安裝位置施加1 200 N的靜力作用,設(shè)置質(zhì)量保留原來(lái)的50%,最終通過(guò)20次迭代計(jì)算得到結(jié)果。

拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果如圖3所示。

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

筆者根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果用SolidWorks重新建模,并且分別建立三種內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同的模型,如圖4所示。

圖4 三種不同結(jié)構(gòu)的橫梁靜力學(xué)對(duì)比

限于篇幅,筆者只列表對(duì)比3種結(jié)構(gòu)在1 200 N靜力作用下的總變形和一階模態(tài)頻率。

3種結(jié)構(gòu)的對(duì)比數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 三種橫梁結(jié)構(gòu)對(duì)比

由表1對(duì)比結(jié)果可知:質(zhì)量相同的情況下八字形結(jié)構(gòu)剛度最強(qiáng)。相比其他結(jié)構(gòu),最大形變量降低約16%,一階模態(tài)頻率提升22%左右。

八字結(jié)構(gòu)也是最相似于拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的結(jié)構(gòu),驗(yàn)證了拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果的可靠性。

2 橫梁-箱體系統(tǒng)的模態(tài)分析

為了驗(yàn)證該橫梁結(jié)構(gòu)是否符合在高速工作狀態(tài)下的要求,筆者需要對(duì)橫梁部分進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性研究。

由文獻(xiàn)[15,16]可知,整體的固有頻率往往比零件自由頻率低且受頻率最低的零件影響較大,因此,對(duì)橫梁和插件頭組件部分進(jìn)行模態(tài)分析,驗(yàn)證是否與機(jī)床發(fā)生共振,并尋找系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

2.1 模型前處理

為了提高運(yùn)算速度,筆者在進(jìn)行仿真分析前對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理:

(1)由于插件頭組件零件組成比較復(fù)雜,將插件頭組件置換成箱體模型;

(2)忽略一些過(guò)于細(xì)微的特征,對(duì)三維模型中的倒角、圓角以及不影響橫梁分析的各類小孔進(jìn)行刪除,之后再導(dǎo)入到Workbench;

(3)為了便于研究,將插件頭組件固定在橫梁末端;

(4)不考慮對(duì)橫梁變形影響較小的零件,如光電開關(guān)、感應(yīng)片等;

(5)線纜、拖鏈等重量等效為50 N的力作用在橫梁上。

橫梁材料為鋁合金ZL104,材料參數(shù)為:彈性模量E=69 GPa,泊松比=0.34,材料密度=2.65 g/cm3,同時(shí)對(duì)其他零件進(jìn)行材料賦予。

在進(jìn)行有限元分析前,筆者需要對(duì)橫梁模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分,最大網(wǎng)格尺寸為0.02 m,并且對(duì)橫梁左側(cè)進(jìn)行局部網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)為82 215。

右側(cè)安裝面的螺紋孔采用固定約束,左側(cè)支撐面無(wú)摩擦約束(X=Free),滑塊連接處采用綁定約束,考慮地球重力。

2.2 模態(tài)分析

實(shí)際工作中,橫梁和插件頭組件在加減速移動(dòng)的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生激振力,引起振動(dòng)。當(dāng)振幅超出允許的范圍時(shí),將會(huì)影響插件精度,降低生產(chǎn)效率和質(zhì)量,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)影響到零部件的使用壽命[17]。通過(guò)對(duì)橫梁-箱體系統(tǒng)的模態(tài)分析可以得到固有頻率和振型,從而確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),為局部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

由于機(jī)床和直線電機(jī)的頻率都是低階頻率,因此,橫梁等零部件只有低階固有頻率才有可能與機(jī)床頻率接近或重合產(chǎn)生共振,所以筆者只研究低階模態(tài)。

橫梁-箱體系統(tǒng)前六階模態(tài)如圖5所示。

圖5 前六階模態(tài)圖

固有頻率以及主要振型如表2所示。

表2 橫梁-箱體系統(tǒng)前六階模態(tài)頻率和主要振型

由仿真結(jié)果可知:

系統(tǒng)的一階振型主要是Y方向的擺動(dòng)變形,越靠近橫梁末端變形越大,一階固有頻率108.6 Hz,大于機(jī)床與直線電機(jī)的固有頻率,因此不會(huì)產(chǎn)生共振;二階振型主要是扭轉(zhuǎn)變形,最大值出現(xiàn)在箱體部分;三階振型主要是橫梁中間位置的抖動(dòng)變形,最大值出現(xiàn)在箱體部分;四階振型主要是橫梁上下抖動(dòng),最大值出現(xiàn)在中間位置的加強(qiáng)筋;五階振型主要是橫梁中間位置的抖動(dòng)變形;六階振型主要是中間位置加強(qiáng)筋的振動(dòng),可以通過(guò)改變?cè)摷訌?qiáng)筋的形狀對(duì)橫梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化。

由前三階模態(tài)振型得知:

系統(tǒng)的振動(dòng)變形較大的位置是箱體,表明插件頭組件是整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的薄弱環(huán)節(jié),設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮改變插件頭組件的尺寸和安裝布局來(lái)提高橫梁系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。

由于插件頭的長(zhǎng)度一般是確定的,假設(shè)體積確定不變,可以自由設(shè)計(jì)的是插件頭組件的寬度和厚度。設(shè)計(jì)相同體積不同尺寸的箱體,然后對(duì)箱體-橫梁系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析。

不同尺寸的箱體,橫梁-箱體系統(tǒng)的一階模態(tài)頻率如表3所示。

表3 不同箱體情況下的系統(tǒng)模態(tài)頻率

由表3可知:在相同體積的情況下,箱體的厚度越小,系統(tǒng)的一階模態(tài)頻率越高。表明在局部設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量減少插件頭組件的整體厚度。

3 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

3.1 原理與邊界條件計(jì)算

在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,筆者對(duì)橫梁進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析,研究橫梁在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的最大形變量。

瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析也稱為時(shí)間歷程分析,是用于確定承受任意時(shí)間變化載荷結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)的一種技術(shù)[18-19]。

橫梁在高速度和高加速度條件下運(yùn)動(dòng),存在不穩(wěn)定的慣性力。橫梁的載荷和時(shí)間的相關(guān)性使得慣性力和阻尼的作用十分重要?；谕耆▽?duì)橫梁部分進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真分析。

基本運(yùn)動(dòng)方程為:

(1)

結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣M和剛度矩陣K都是由單元質(zhì)量矩陣和單元?jiǎng)偠染仃嚱?jīng)過(guò)集合而建立起來(lái)的。而結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣C不是由單元阻尼矩陣經(jīng)過(guò)集合而得到的，一般采用RaYleigh阻尼陣形式：

[C]=α[M]+β[K]

(2)

式中：α—與質(zhì)量成比例的系數(shù)；β—與剛度成比例的系數(shù)。

質(zhì)量矩陣的阻尼系數(shù)α一般設(shè)定為0，β由下式計(jì)算出來(lái)：

(3)

ω=2πf

(4)

式中：結(jié)構(gòu)恒定阻尼比ξ=0.02；ω—模態(tài)固有角頻率。

仿真積分的方法為Newmark時(shí)間積分法：

(5)

(6)

由式(5，6)得到：

(7)

(8)

由式(1)得到n+1時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方程為：

(9)

將式(7，8)代入到式(9)可得：

A{un+1}=Gn+1

(10)

其中：

(11)

(12)

由式(10)可計(jì)算出n+1時(shí)刻的變形量{un+1}。

在進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)仿真前，要先進(jìn)行模態(tài)分析，獲得固有頻率f，然后計(jì)算得到積分步長(zhǎng)，即：

(13)

3.2 載荷處理

在一個(gè)插件周期里,橫梁承載插件頭在X-Y平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),位置變化為:取料位置-拍照位置-多個(gè)插件位置。

每次位置變化都存在加減速過(guò)程,筆者只對(duì)其中一次加減速運(yùn)動(dòng)進(jìn)行模擬。假設(shè)在0～63 ms內(nèi),橫梁在Y軸運(yùn)動(dòng)時(shí),先加速后減速,同時(shí)插件頭在橫梁上沿X軸運(yùn)動(dòng)到指定位置。

由于插件頭在橫梁上沿X軸運(yùn)動(dòng)距離短,便于分析,假定插件頭固定在橫梁的末端。這里選用的力士樂(lè)直線電機(jī)的加速度最高加速度為2.5 g,筆者研究的插件機(jī)在Y軸方向的加速度根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得為2.2 g。根據(jù)公式F=ma,可以求得加速階段橫梁(包括固定在橫梁上的拖鏈、線纜等)的慣性力F1=18.3×22=396 N,插件頭組件的慣性力F2=11.3×22=248.6 N,減速階段分別為-396 N和-248.6 N。

慣性力的大小變化如圖6所示。

圖6 慣性力變化圖

3.3 仿真結(jié)果

仿真結(jié)束后得到橫梁隨時(shí)間變化的總變形和Y方向的變形量,如圖7所示。

圖7 變形量

根據(jù)數(shù)據(jù)顯示,Y方向的形變量與總變形較接近,主要是由于慣性力的作用使得橫梁在運(yùn)動(dòng)方向上的變形大于其他方向的變形。

加速階段和減速階段兩個(gè)特殊時(shí)間點(diǎn)的Y方向形變量,如圖8所示。

圖8 兩個(gè)特殊時(shí)間點(diǎn)總變形

橫梁在勻加速階段(0～0.031 s),Y方向的最大變形量為0.028 mm;在勻減速階段(0.032 s～0.063 s),Y方向的最大形變量為0.032 mm;最大形變均出現(xiàn)在橫梁最左端。

4 測(cè)試及結(jié)果分析

在測(cè)試過(guò)程中,筆者使用兩個(gè)基恩士的激光位移傳感器(型號(hào)為L(zhǎng)K-G5000)測(cè)量橫梁在Y方向的位移變化量。該傳感器的線性精度為0.02%,重復(fù)精度為0.005 μm,取樣率為392 kHz。測(cè)試系統(tǒng)為博世力士樂(lè)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)NYCe-4000,是集成驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)技術(shù)的一款功能齊全、結(jié)構(gòu)緊湊的多軸工業(yè)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)。

傳感器采集的數(shù)據(jù)傳輸?shù)絅YCe軟件上顯示,如圖9所示。

圖9 測(cè)試過(guò)程圖

顯示屏所顯示的為測(cè)試過(guò)程中的數(shù)據(jù)圖,軟件界面為NYCe系統(tǒng)。

測(cè)試原理如圖10所示。

圖10 激光傳感器測(cè)試示意圖

兩個(gè)傳感器分別安裝在橫梁的固定端和末端,相對(duì)于兩處防撞塊進(jìn)行短距離的加減速位移測(cè)量,兩個(gè)傳感器和防撞塊的初始相對(duì)距離數(shù)值調(diào)整為一致,均為25 mm,程序設(shè)置橫梁向防撞塊運(yùn)動(dòng)20 mm。在一次短距離啟停運(yùn)動(dòng)中,可以得到兩組位移數(shù)據(jù),兩組數(shù)據(jù)之差視為橫梁末端的變形,即為橫梁Y方向的最大變形量。

一次啟停運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,兩個(gè)傳感器測(cè)量得到的數(shù)據(jù)圖如圖11所示。

圖11 傳感器測(cè)試數(shù)據(jù)圖

詳細(xì)數(shù)據(jù)如表4所示。

筆者將三次測(cè)試數(shù)據(jù)繪制成數(shù)據(jù)圖,便于觀察,將差值均取正,如圖12所示。

圖12 三次測(cè)試數(shù)據(jù)的差值圖

數(shù)據(jù)顯示,加速階段的測(cè)量差值最大為0.030 mm,減速階段最大值為0.035 mm,與瞬態(tài)仿真結(jié)果的誤差比較小。誤差來(lái)源于橫梁直線電機(jī)本身存在的誤差,以及溫度變化引起的橫梁變形等。

5 橫梁結(jié)構(gòu)實(shí)物

筆者將上述結(jié)構(gòu)應(yīng)用于深圳某公司研發(fā)的一種小跨度插件機(jī)上。

橫梁結(jié)構(gòu)實(shí)物圖如圖13所示。

圖13 插件機(jī)橫梁部分實(shí)物圖

該插件機(jī)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的試運(yùn)行，結(jié)果表明，優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)可以滿足實(shí)際工作中插件的速度和精度要求。

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者采用拓?fù)鋬?yōu)化的方法進(jìn)行了橫梁的結(jié)構(gòu)優(yōu)化,結(jié)合模態(tài)分析和瞬態(tài)動(dòng)力學(xué),分析計(jì)算出了橫梁部分的固有頻率和工作狀態(tài)下的變形量,并通過(guò)傳感器測(cè)試驗(yàn)證了仿真結(jié)果。

研究結(jié)果如下:

(1)基于拓?fù)鋬?yōu)化的方法對(duì)實(shí)心橫梁模型進(jìn)行了內(nèi)部結(jié)構(gòu)優(yōu)化,從而大致確定橫梁的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。根據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果通常難以得到最優(yōu)化的模型,實(shí)際工程中需要多設(shè)計(jì)幾種模型進(jìn)行對(duì)比;

(2)對(duì)于插件機(jī)橫梁部分的設(shè)計(jì),不能僅僅只對(duì)橫梁進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。對(duì)橫梁-箱體系統(tǒng)進(jìn)行了模態(tài)分析,找到了系統(tǒng)的薄弱點(diǎn)為插件頭組件,通過(guò)改變系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的形狀尺寸,可以提升系統(tǒng)的固有振型。仿真計(jì)算得到了插件頭組件在體積和質(zhì)量不變的情況下,厚度由80 mm改成60 mm,其一階模態(tài)提升了約21%。橫梁-箱體系統(tǒng)的模態(tài)低階頻率在100 Hz以上,與機(jī)床不會(huì)產(chǎn)生共振;

(3)根據(jù)模態(tài)分析的結(jié)果,通過(guò)理論計(jì)算,設(shè)置了準(zhǔn)確的瞬態(tài)分析的邊界條件,仿真結(jié)果表示在插件頭工作過(guò)程中的最大變形量為0.032 mm,出現(xiàn)在減速階段,傳感器的測(cè)試結(jié)果為0.035 mm,與仿真結(jié)果誤差較小。

后續(xù)研究中,筆者將研究溫度對(duì)該橫梁的動(dòng)態(tài)特性的影響,以及對(duì)插件頭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以進(jìn)一步提高插件機(jī)的工作精度。