鄧敦杰,李 鵬,王藝光

(桂林電子科技大學(xué) 海洋工程學(xué)院,廣西 北海 536000)

0 引 言

在機(jī)械設(shè)備的生產(chǎn)過程中,不同機(jī)械設(shè)備形成一個(gè)整體,一旦有一處位置發(fā)生故障,將影響到整個(gè)機(jī)器的運(yùn)行,導(dǎo)致其無法正常工作。因此,對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行設(shè)備運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷具有十分重要的意義[1-2]。

目前,低速旋轉(zhuǎn)機(jī)械在能源、采礦、冶金機(jī)械等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。低速旋轉(zhuǎn)機(jī)械的承載力大、工作條件差,其健康狀況對(duì)于維持設(shè)備的正常運(yùn)行和防止災(zāi)難事故的發(fā)生起著至關(guān)重要的作用。

其中,行星齒輪箱是旋轉(zhuǎn)機(jī)械設(shè)備的重要組成部分。行星齒輪箱是連接以及傳遞動(dòng)力的常用機(jī)械設(shè)備,是故障概率比較高的設(shè)備部件之一,在運(yùn)輸機(jī)械及石油、電力等領(lǐng)域也得到了廣泛應(yīng)用。當(dāng)行星齒輪箱出現(xiàn)故障時(shí),將對(duì)企業(yè)整個(gè)生產(chǎn)鏈產(chǎn)生影響,同時(shí)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失。因此,對(duì)行星齒輪箱進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)控與故障診斷,確保行星齒輪箱的安全、穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)具有重要意義。

近年來,國(guó)內(nèi)外諸多相關(guān)專家針對(duì)行星齒輪箱故障診斷方面展開了大量研究。

陳仁祥等人[3]根據(jù)信號(hào)分布特征,構(gòu)建了深度信念網(wǎng)絡(luò)(deep belief network,DBN)模型,通過調(diào)整微調(diào)DBN模型的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重以及偏置值,完成了對(duì)目標(biāo)的識(shí)別,并最終達(dá)到了故障診斷目標(biāo)。朱靜等人[4]優(yōu)先采用了經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方式(empirical mode decomposition, EMD)對(duì)信號(hào)進(jìn)行了去噪處理,將所得相關(guān)系數(shù)作為選取故障信號(hào)分量的依據(jù),同時(shí)分析處理了選擇的分量,通過提取故障信號(hào)特征,完成了對(duì)齒輪箱的故障診斷處理。賀妍等人[5]主要通過核主元分析,提取了不同類型的敏感性特征參數(shù),構(gòu)建了故障診斷系統(tǒng),將全部數(shù)據(jù)輸入到系統(tǒng)中,完成了對(duì)齒輪箱的故障診斷處理;該研究結(jié)果表明,所提方法可準(zhǔn)確地診斷行星齒輪箱故障。VALLACHIRA S等人[6]基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)分類管理,提出了一種工業(yè)機(jī)器人所用的齒輪箱故障檢測(cè)方法,評(píng)估了訓(xùn)練數(shù)據(jù)增強(qiáng)與估計(jì)測(cè)量、數(shù)據(jù)差異以抑制任務(wù)依賴性,從工業(yè)機(jī)器人收集的數(shù)據(jù)中選擇了主成分?jǐn)?shù)據(jù),對(duì)齒輪箱故障進(jìn)行了特征分類,實(shí)現(xiàn)了對(duì)齒輪箱的故障檢測(cè)。GCA C等人[7]基于重加權(quán)廣義極小凹稀疏正則化,提出了一種旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)故障診斷方法,利用了廣義極小懲罰函數(shù)來規(guī)范加權(quán)稀疏表示模型,根據(jù)統(tǒng)計(jì)特征提出了一種重新加權(quán)策略,用于處理模擬信號(hào)和熱銑傳動(dòng)齒輪箱的振動(dòng)信號(hào),實(shí)現(xiàn)了對(duì)齒輪箱的初期故障診斷。

上述文獻(xiàn)中,針對(duì)行星齒輪箱故障診斷均采取了一定的措施,并得到了相應(yīng)的診斷結(jié)果。但行星齒輪箱故障的微弱信號(hào)和強(qiáng)信號(hào)仍比較難以分離,導(dǎo)致行星齒輪箱微弱故障診斷容易受到強(qiáng)信號(hào)的干擾,診斷效果較差。

基于此,筆者提出一種基于局域均值分解的行星齒輪箱故障診斷方法,并進(jìn)行相關(guān)研究。

首先,利用局部平均分解法對(duì)行星齒輪箱各振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,采用能量運(yùn)算和周期頻率進(jìn)行解調(diào),得到各分量的幅度和相位調(diào)制信息,從而精確地提取出行星變速箱微弱故障信號(hào)的特征;最后,將提取到的特征輸入到最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)中,輸出行星齒輪箱故障診斷結(jié)果,最終實(shí)現(xiàn)對(duì)齒輪箱的故障診斷。

1 行星齒輪箱故障診斷

1.1 行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)降噪

筆者通過DASP數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)(data acquisition & signal processing, DASP)對(duì)行星齒輪箱內(nèi)各種振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行采集處理。

在信號(hào)的采集過程中,由于受到不同因素的干擾,易造成信號(hào)中存在大量的噪聲,進(jìn)而導(dǎo)致信號(hào)整體平穩(wěn)性較差,降低了齒輪箱故障診斷結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此,需要采用平移不變量小波降噪方法,對(duì)采集到的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理[8]。

在已有去噪方法的基礎(chǔ)上,業(yè)內(nèi)已經(jīng)提出了多分辨分析的有關(guān)概念及理論,可據(jù)此獲取正交小波變換的計(jì)算方式。

根據(jù)上述理論,設(shè)定信號(hào)x(t)的采樣離散數(shù)據(jù)為xk,則可獲得與之對(duì)應(yīng)的正交小波變換方法。

此處,筆者引入多分辨分析理論,可以得到行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)x(t)的正交小波變換分解公式,即為:

(1)

式中:dj,k—尺度系數(shù);ej,k—小波系數(shù);gn-2k，hn-2k—濾波處理次數(shù);k—常數(shù);n—采樣總次數(shù)。

從信號(hào)濾波角度來看,正交小波分解過程就是將離散信號(hào)分別采用高通及低通濾波器對(duì)采集到的信號(hào)實(shí)行濾波處理,得到信號(hào)的高頻細(xì)節(jié)信息及低頻概貌。

信號(hào)重構(gòu)過程dj-1,k可表示為:

dj-1,k=∑(dj,k×hn-2k)+∑(dj-1×gn-2k)

(2)

要從被噪聲污染的信號(hào)中恢復(fù)原始信號(hào),對(duì)應(yīng)的去噪步驟如下:

(1)計(jì)算含有噪聲的信號(hào),同時(shí)對(duì)其實(shí)行正交小波變換處理,選取最佳小波基和對(duì)應(yīng)的分解層次,將包含噪聲的信號(hào)實(shí)行小波分解處理,最終獲取小波分解系數(shù);

(2)閾值處理步驟(1)中的小波系數(shù);

(3)對(duì)小波系數(shù)重構(gòu)處理,獲取對(duì)應(yīng)的信號(hào)估計(jì)值。

雖然閾值方法獲取的去噪效果比較顯著,但在一些比較特殊的情況下,例如在信號(hào)的不連續(xù)領(lǐng)域內(nèi),閾值法自動(dòng)將信號(hào)轉(zhuǎn)換為非自然信號(hào)。

為有效解決上述問題,筆者通過平移不變量小波降噪來完成振動(dòng)信號(hào)的去噪工作[9-11]。

基于平移不變量小波降噪的行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)降噪流程,具體操作步驟如圖1所示。

圖1 行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)降噪流程

筆者對(duì)圖1流程進(jìn)行細(xì)化,其步驟為:

(1)將采集的行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)作為輸入信號(hào);

(2)對(duì)行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)實(shí)行多次循環(huán)平移處理,則對(duì)應(yīng)的計(jì)算公式為:

G(x,xk)=AvehellS-n*σ(ej,k)

(3)

式中:G(x,xk)—多次循環(huán)平移處理結(jié)果;Avehell—平移循環(huán)算子;S-n—方值差根;

(3)通過平移不變量降噪方法中的軟閾值降噪方法對(duì)信號(hào)降噪處理,則對(duì)應(yīng)的軟閾值函數(shù)為:

(4)

式中:ωj,k—軟閾值函數(shù);λ—時(shí)間維度特征。

采用最高分辨率級(jí)的小波系數(shù)對(duì)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)處理,從而得到下式:

(5)

式中:σ—標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)結(jié)果;

(4)再次對(duì)振動(dòng)信號(hào)反方向平移處理,同時(shí)求解處理結(jié)果的平均值;

(5)輸出行星齒輪箱振動(dòng)信號(hào)降噪結(jié)果[12-14]。

1.2 基于局域均值分解的行星齒輪箱微弱信號(hào)提取

作為一種全新時(shí)頻分析方法,目前,局域均值分解方法被廣泛應(yīng)用于多種信號(hào)處理工作中。

局域均值分解主要是為了將非平穩(wěn)以及非線性信號(hào)分解,形成包絡(luò)信號(hào)以及純解調(diào)信號(hào),根據(jù)二者乘積得到對(duì)應(yīng)的行星齒輪箱微弱故障信號(hào)分量,同時(shí)得到時(shí)域及頻域信號(hào)[15-17]。

針對(duì)行星齒輪箱的原始振動(dòng)信號(hào)而言,其具體分析流程如下:

(1)確定行星齒輪箱原始振動(dòng)信號(hào)x(t)的全部局域極值點(diǎn)hi,將其作為計(jì)算依據(jù)求得鄰近極值點(diǎn)hi+1的平均值ki和包絡(luò)平均值bi,公式如下:

(6)

(2)將步驟(1)所得數(shù)值進(jìn)行平滑處理,獲取局域均值函數(shù)n11(t)以及包絡(luò)估計(jì)函數(shù)b11(t),將n11(t)單獨(dú)進(jìn)行分離處理后獲取調(diào)頻信號(hào),其公式如下:

(7)

式中:m11(t)—調(diào)頻信號(hào);v11(t)—信號(hào)解調(diào)結(jié)果。

(3)判斷包絡(luò)估計(jì)函數(shù)是否滿足設(shè)定的約束條件,如符合條件則說明m11(t)不是一個(gè)單純調(diào)頻信號(hào),需要對(duì)其進(jìn)行重復(fù)迭代處理,其計(jì)算公式為:

(8)

在實(shí)際的計(jì)算過程中,為了有效提升其計(jì)算效率,需要事先設(shè)定其變量,當(dāng)滿足約束條件時(shí),則停止迭代過程;

(4)完成迭代操作后,計(jì)算得到的微弱故障信號(hào)F11(t)為:

(9)

式中:g11(t)—瞬時(shí)幅值函數(shù)。

筆者根據(jù)純調(diào)頻信號(hào)g11(t),對(duì)所得第一個(gè)微弱故障信號(hào)分量進(jìn)行求解,以獲取對(duì)應(yīng)瞬時(shí)頻率。

其計(jì)算公式為:

(10)

式中:r1(t)—瞬時(shí)頻率;d—迭代次數(shù);

(5)在行星齒輪箱中,準(zhǔn)確分離第一個(gè)微弱故障信號(hào)分量,對(duì)剩余信號(hào)y1(t)分解處理,獲取大量有利用價(jià)值的頻率成分;將y1(t)設(shè)定為原始數(shù)據(jù),重復(fù)上述操作步驟,分離獲取第2個(gè)微弱故障信號(hào)分量,直至獲取滿足需求的單調(diào)函數(shù),則停止計(jì)算。

準(zhǔn)確分離的全部微弱故障信號(hào)分量為:

(11)

式中:yk(t)—第k個(gè)剩余微弱故障信號(hào)的分量;PFk(t)—第k個(gè)剩余微弱故障信號(hào)的頻率。

因此,最終信號(hào)可表示為:

(12)

1.3 行星齒輪箱故障診斷

筆者采用局部均值分解方法(local mean decomposition,LMD)獲取行星齒輪箱微弱故障的時(shí)頻信號(hào),同時(shí)將其和希爾伯特變換(Hilbert transform)相結(jié)合,即可獲取信號(hào)的時(shí)頻分布[18]。

結(jié)合時(shí)頻分析方法如下:

當(dāng)?shù)玫叫行驱X輪箱振動(dòng)信號(hào)的微弱故障信號(hào)分量后,需對(duì)各個(gè)微弱故障信號(hào)分量實(shí)行Hilbert變換處理[19],可得計(jì)算公式為:

(13)

式中:PFp(t)—經(jīng)過Hilbert變換處理的微弱故障信號(hào)分量;t—采樣周期。

同時(shí),組建解析信號(hào)的具體計(jì)算公式為:

(14)

式中;xp(t)—解析信號(hào)。

通過式(14)獲取信號(hào)的時(shí)頻譜如下:

(15)

式中:H(ω,t)—信號(hào)的時(shí)頻譜。

結(jié)合以上分析,筆者采用局域均值分解方法對(duì)行星齒輪箱實(shí)行故障診斷處理[20]。

詳細(xì)的故障診斷流程如圖2所示。

圖2 行星齒輪箱故障診斷流程

行星齒輪箱故障診斷具體步驟如下:

(1)在隨行星齒輪箱故障信號(hào)進(jìn)行去噪處理后,需對(duì)振動(dòng)信號(hào)展開局域均值分解處理[21];

(2)根據(jù)分解結(jié)果選擇合適的微弱故障信號(hào)分量;

(3)通過步驟(2)獲取乘積函數(shù);

(4)獲取微弱故障信號(hào)分量對(duì)應(yīng)的幅值和相位調(diào)制;

(5)提取行星齒輪箱故障特征[22-25];

(6)將提取到的特征輸入到最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)中,輸出行星齒輪箱故障診斷結(jié)果,最終實(shí)現(xiàn)齒輪箱的故障診斷。

2 仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述故障診斷方法的有效性,接下來,筆者展開實(shí)驗(yàn)測(cè)試分析。

此處,筆者系統(tǒng)以LABVIEW為基礎(chǔ)搭建了仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。

行星齒輪箱試驗(yàn)臺(tái)結(jié)構(gòu)原理如圖3所示。

圖3 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)原理圖

該實(shí)驗(yàn)平臺(tái)由輸入編碼器、磁粉制動(dòng)器、行星齒輪箱和編碼器組成。筆者設(shè)置齒輪箱采樣點(diǎn)為5 000個(gè),采樣頻率20 kHz,每10 min采樣一次,每次采樣10 s;驅(qū)動(dòng)輪是一個(gè)整體齒輪軸,行星輪齒數(shù)為20,行星輪個(gè)數(shù)為3個(gè),無源輪齒數(shù)為70;齒輪嚙合頻率為700 Hz。

為了準(zhǔn)確描述相關(guān)信號(hào),筆者優(yōu)先對(duì)行星齒輪箱信號(hào)實(shí)行局域均值分解處理。分解所得實(shí)驗(yàn)結(jié)果,即行星齒輪箱仿真信號(hào)經(jīng)LMD分解后的時(shí)域波形及頻譜圖,如圖4所示。

圖4 LMD分解后的時(shí)域波形及頻譜圖

由圖4可知:采用上述診斷方法對(duì)行星齒輪箱仿真信號(hào)分解后,得到的行星齒輪箱的時(shí)域波形穩(wěn)定,幅值在-1 m·s-1～1 m·s-1之間波動(dòng);一級(jí)嚙合頻率為192 Hz、二級(jí)嚙合頻率339 Hz、三級(jí)嚙合頻率為281 Hz,二階嚙合頻率處幅值增幅最大,可判斷二級(jí)嚙合齒輪上發(fā)生故障。

齒輪一級(jí)轉(zhuǎn)動(dòng)、二級(jí)轉(zhuǎn)動(dòng)、三級(jí)轉(zhuǎn)動(dòng)的絕對(duì)旋轉(zhuǎn)頻率分別為0～18 Hz、18～22 Hz、19～23 Hz。當(dāng)信號(hào)包絡(luò)譜頻率在0～4 Hz范圍內(nèi)時(shí),行星齒輪箱的時(shí)域幅值由0.2 m·s-1降至0.01 m·s-1。

根據(jù)圖4分析,筆者獲取了行星齒輪箱齒輪特征頻率變化情況,如表1所示。

表1 行星齒輪箱的特征頻率變化

筆者分別采用3種不同方法提取行星齒輪箱的故障信號(hào)特征。

不同方法下的行星齒輪箱故障診斷對(duì)比分析結(jié)果,如圖5所示。

圖5 不同方法行星齒輪箱故障診斷結(jié)果對(duì)比

其中,圖5(a)所示為行星齒輪箱異常部分詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果。

由圖5可知:行星齒輪箱存在微弱異常信號(hào)及強(qiáng)異常信號(hào);在3種故障診斷方法中,基于局部均值分解(LMD)方法可準(zhǔn)確提取出齒輪箱的故障振動(dòng)微弱異常信號(hào)及強(qiáng)異常信號(hào),而另外兩種方法提取的特征結(jié)果精準(zhǔn)度不高,無法準(zhǔn)確診斷其故障特征。

由此可見,采用基于LMD的方法進(jìn)行行星齒輪箱故障診斷可以達(dá)到較高精度。

3 結(jié)束語

為了有效克服傳統(tǒng)齒輪箱故障診斷方法的弊端,筆者提出了一種基于局域均值分解的行星齒輪箱故障診斷方法,即采用平移非變量小波降噪技術(shù)對(duì)行星齒輪箱故障信號(hào)進(jìn)行降噪處理,利用局域均值分解對(duì)各振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解,獲取其幅度和相位調(diào)制信息,從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)行星齒輪箱故障信號(hào)的精確識(shí)別。

研究結(jié)論如下:

(1)基于LMD的方法得到的行星齒輪箱仿真信號(hào)時(shí)域波形穩(wěn)定,幅值在-1 m·s-1～1 m·s-1間波動(dòng);

(2)二階嚙合頻率為339 Hz,增幅最大,可判斷二級(jí)嚙合齒輪上出現(xiàn)故障;

(3)基于LMD的方法可用于準(zhǔn)確診斷行星齒輪箱故障、精準(zhǔn)定位行星齒輪箱故障位置。

基于LMD的方法能夠準(zhǔn)確判斷行星齒輪箱故障位置,但在故障定位效率方面仍有提升空間。因此,在接下來的工作中,筆者將以故障定位效率為研究對(duì)象,進(jìn)一步完善基于局域均值分解的行星齒輪箱故障診斷方法。