周經(jīng)龍,喬惠萍

(1.北京大學(xué) 智能學(xué)院,北京 100091;2.重慶科創(chuàng)職業(yè)學(xué)院 人工智能學(xué)院,重慶 402160;3.山西工程科技職業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)工程學(xué)院,山西 晉中 030031)

0 引 言

滾動(dòng)軸承易發(fā)生疲勞失效而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)故障。如何有效地檢測(cè)滾動(dòng)軸承的故障是軸承健康監(jiān)測(cè)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)[1]。

當(dāng)軸承發(fā)生故障時(shí),其振動(dòng)信號(hào)表現(xiàn)出非線性和非平穩(wěn)的特征[2]。采用線性分析的方法對(duì)該類(lèi)信號(hào)特性進(jìn)行描述時(shí),常常存在不足之處。采用非線性的方法中,常用的非線性方法如熵,由于它能夠快速地度量復(fù)雜序列的不規(guī)則度,在各領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[3]。

例如,楊云等人[4]采用排列熵(permutation entropy,PE),提取出了振動(dòng)信號(hào)(經(jīng)變分模式分解處理后)的模態(tài)分量中的故障信息,使得滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確率達(dá)到了93.75%,該診斷結(jié)果表明,PE能夠有效地量化軸承的故障特征。

然而,PE是基于數(shù)據(jù)振幅出現(xiàn)的順序來(lái)進(jìn)行熵的估計(jì),因此,它忽略了數(shù)據(jù)的振幅信息。

為了解決PE的缺陷問(wèn)題,吳新忠等人[5]采用了加權(quán)排列熵(weighted permutation entropy,WPE)來(lái)代替排列熵,用以提取出滾動(dòng)軸承的故障特征,并將其與能量熵和PE進(jìn)行了分類(lèi)結(jié)果對(duì)比,結(jié)果表明,WPE的性能優(yōu)于能量熵和PE,基于WPE的故障診斷方法的識(shí)別準(zhǔn)確率更高。葛紅平等人[6]提出了一種?；蹈兄帕徐?amplitude aware permutation entropy,AAPE),將其用于滾動(dòng)軸承的故障診斷,并將其所得結(jié)果與采用排列熵所得結(jié)果,在準(zhǔn)確率和聚類(lèi)效果方面進(jìn)行了對(duì)比,結(jié)果表明,AAPE在準(zhǔn)確率和特征聚類(lèi)效果方面均優(yōu)于PE。

在計(jì)算排序模式出現(xiàn)的概率時(shí),WPE和AAPE通過(guò)引入振幅信息,以此來(lái)對(duì)PE進(jìn)行改進(jìn)。當(dāng)數(shù)據(jù)振幅差異較小,而系統(tǒng)本身具有較大的復(fù)雜度時(shí),采用WPE和AAPE的方法將不再有效[7]。

同樣,為避免PE的缺陷,ROSTAGHI M等人[8]開(kāi)發(fā)了散布熵(dispersion entropy,DE);并利用多種信號(hào)對(duì)DE和PE的性能進(jìn)行了比較,結(jié)果表明,在數(shù)據(jù)不規(guī)則度的量化方面,DE比PE更加準(zhǔn)確。夏理健等人[9]提出了一種基于散布熵的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,研究結(jié)果證明,DE具有較好的性能。吳守軍等人[10]提出了一種基于變分模態(tài)分解的散布熵特征提取方法,結(jié)果證明,在特征提取效率和識(shí)別準(zhǔn)確率方面,采用散布熵要優(yōu)于采用樣本熵和排列熵方法。

然而,原始DE算法的特征提取性能依然存在優(yōu)化改進(jìn)的空間。因此,在DE的基礎(chǔ)上,出現(xiàn)了各種改進(jìn)算法。例如,AZAMI H等人[11]提出了波動(dòng)散布熵(fluctuation dispersion entropy,FDE), LI Yu-xing等人[12,13]提出了反向散布熵(reverse dispersion entropy,RDE)和兩者的組合方法,即反向波動(dòng)散布熵(reverse fluctuation dispersion entropy,RFDE)。

與DE相比,RFDE考慮了數(shù)據(jù)中鄰近元素的區(qū)別,對(duì)數(shù)據(jù)的部分或整體趨勢(shì)去趨勢(shì)化后,再引入了距離信息,能夠準(zhǔn)確地估計(jì)出信號(hào)的復(fù)雜度。

然而,RFDE只是從單一的尺度來(lái)描述信號(hào)的波動(dòng),對(duì)信號(hào)的分析仍然不夠全面。對(duì)于振動(dòng)信號(hào)而言,故障信息分散在多個(gè)尺度上,僅靠單一尺度的故障特征無(wú)法挖掘信號(hào)中深層次的信息[14]。

為此,LI Yu-xing等人[15]在RFDE的基礎(chǔ)上,引入了精細(xì)復(fù)合粗?；幚矸绞?實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的多尺度分析,提出了精細(xì)復(fù)合多尺度反向波動(dòng)散布熵(RCMRFDE)方法,并將其用于艦船輻射噪聲的分析。最后,通過(guò)與其他幾種多尺度方法進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了RCMRFDE在增強(qiáng)特征區(qū)分度和穩(wěn)定性方面優(yōu)于其他方法。

目前,基于滾動(dòng)軸承的故障診斷方法大多是將正常軸承和故障軸承同時(shí)進(jìn)行故障特征提取和模式識(shí)別。然而,由于特征提取中的波動(dòng)和模式識(shí)別中的不確定性,可能會(huì)將正常軸承歸為故障軸承,從而給出錯(cuò)誤的維修方案。為了避免該情況的出現(xiàn),要禁止健康軸承進(jìn)入到模式識(shí)別的步驟中。

為了有效地提升滾動(dòng)軸承故障診斷的可靠性和準(zhǔn)確性,鑒于RCMRFDE方法在描述非線性序列復(fù)雜度和特征提取方面的優(yōu)勢(shì),筆者將其引入到故障診斷領(lǐng)域,并用于提取滾動(dòng)軸承的多尺度故障特征,提出一種結(jié)合RCMRFDE和極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的滾動(dòng)軸承故障檢測(cè)方法。

筆者利用滾動(dòng)軸承故障數(shù)據(jù),將該故障檢測(cè)方法分別與基于多尺度散布熵(multiscale dispersion entropy,MDE)、多尺度波動(dòng)散布熵(multiscale fluctuation dispersion entropy,MFDE)和多尺度反向波動(dòng)散布熵(multiscale reverse fluctuation dispersion entropy,MRFDE)方法進(jìn)行對(duì)比。

1 精細(xì)復(fù)合多尺度反向波動(dòng)散布熵

1.1 反向波動(dòng)散布熵

FDE考慮了信號(hào)的波動(dòng)能夠有效的識(shí)別隨機(jī)性的序列,而RDE噪聲魯棒性強(qiáng),RFDE結(jié)合了兩種方法的優(yōu)勢(shì)。RFDE的原理為:

(1)

式中:μ—期望;σ—標(biāo)準(zhǔn)差。

(2)利用線性變換,將y映射至[1,2,…,c],即:

(2)

式中:round—四舍五入函數(shù);c—類(lèi)別。

隨后,x中的元素均被映射至[1,2,…,c]內(nèi)。

(3)

式中:m—嵌入維數(shù);λ—延遲。

(4)

(5)每個(gè)散布模式的概率為:

(5)

(6)結(jié)合距離信息,并基于原始信號(hào)與白噪聲的距離,RFDE計(jì)算為:

(6)

1.2 精細(xì)復(fù)合多尺度反向波動(dòng)散布熵

對(duì)于時(shí)間序列X={x1,x2,…,xN},基于下列步驟來(lái)計(jì)算其MRFDE和RCMRFDE[16]。

(7)

式中:τ—尺度因子。

計(jì)算各粗粒度序列的RFDE,即得到時(shí)間序列X的MRFDE。

(2)MRFDE的粗?；幚泶嬖谌毕?會(huì)遺漏大量有效信息。例如,當(dāng)尺度因子為2時(shí),根據(jù)式(7)的粗?；幚?會(huì)遺漏x2和x3之間的信息,無(wú)法最大化數(shù)據(jù)信息。因此,采用復(fù)合粗?；幚泶?zhèn)鹘y(tǒng)的粗?；幚韥?lái)實(shí)現(xiàn)RFDE的多尺度分析,稱(chēng)為RCMFDE。

RCMRFDE的原理如下:

對(duì)于時(shí)間序列,第n個(gè)粗粒度時(shí)間序列由下式進(jìn)行計(jì)算:

(8)

RCMRFDE計(jì)算如下:

(9)

復(fù)合粗?；C合考慮了序列中數(shù)據(jù)的內(nèi)在關(guān)系,避免了傳統(tǒng)粗?；男畔⑦z漏問(wèn)題。

2種粗?；椒ㄔ诔叨纫蜃訛?時(shí)的多尺度過(guò)程,如圖1所示。

圖1 τ=2時(shí)2種粗?；^(guò)程

從圖1可以發(fā)現(xiàn):復(fù)合粗粒化處理對(duì)于時(shí)間序列的利用效率更高,數(shù)據(jù)之間的互相關(guān)性都得到了充分地考慮,優(yōu)于傳統(tǒng)的粗?；幚?。

1.3 參數(shù)選擇

RCMRFDE需設(shè)置嵌入維數(shù)m、類(lèi)別c、延遲d。對(duì)于m而言,太小,會(huì)無(wú)法檢測(cè)到數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化;過(guò)大,無(wú)法捕捉到數(shù)據(jù)的微小波動(dòng),遺漏關(guān)鍵信息。文獻(xiàn)[17]推薦m=2。

對(duì)于c而言,過(guò)小,造成可供分配的類(lèi)別數(shù)目過(guò)少,使具有較大振幅差異的元素被歸為同一類(lèi)別,丟失振幅信息;反之過(guò)大,會(huì)增加可分配的類(lèi)別數(shù),使本該處于相同類(lèi)別(具有較小振幅差異)的元素被劃分為不同類(lèi)別,影響算法抗噪性?；谝陨显?筆者設(shè)置c=5。

延遲對(duì)算法的性能基本沒(méi)有影響。尺度因子的選擇基于大多數(shù)文獻(xiàn)的建議,即τ=20。

2 仿真信號(hào)分析

為了驗(yàn)證RCMRFDE的性能對(duì)數(shù)據(jù)長(zhǎng)度不敏感,筆者生成了不同長(zhǎng)度的WGN和1/f噪聲,依次為1 000,1 500,2 000,2 500,3 000,3 500,4 000。

計(jì)算2種隨機(jī)信號(hào)的MRFDE和RCMRFDE,結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同長(zhǎng)度WGN和1/f噪聲的MRFDE和RCMRFDE

由圖2可以發(fā)現(xiàn):隨著尺度的增加,2種噪聲的MRFDE曲線波動(dòng)得更加劇烈,特別是長(zhǎng)度為1 000時(shí),MRFDE波動(dòng)的幅度非常大;相反,RCMRFDE曲線表現(xiàn)出良好的平穩(wěn)性,隨著尺度的增加,曲線的波動(dòng)也明顯小于MRFDE;

此外,在處理長(zhǎng)度為1 000的序列時(shí),RCMRFDE仍然取得了非常穩(wěn)定的結(jié)果,這表明,在分析短時(shí)間序列時(shí),RCMRFDE更具有穩(wěn)定性;

因此,在后續(xù)分析中,長(zhǎng)度設(shè)置為2 000。

隨后,筆者進(jìn)一步來(lái)驗(yàn)證RCMRFDE相較于MRFDE的優(yōu)勢(shì)。此處生成了40組長(zhǎng)度分別為1 000,1 500,2 000的WGN和1/f噪聲。

筆者分別采用RCMRFDE和MRFDE分析以上3種長(zhǎng)度信號(hào),并計(jì)算其得到的標(biāo)準(zhǔn)差差值。

熵值標(biāo)準(zhǔn)差差值結(jié)果如圖3所示。

圖3 3種長(zhǎng)度隨機(jī)信號(hào)的2種熵方法的標(biāo)準(zhǔn)差

從圖3可以發(fā)現(xiàn):對(duì)于3種長(zhǎng)度的隨機(jī)信號(hào),在大多數(shù)尺度上,RCMRFDE的標(biāo)準(zhǔn)差均明顯小于MRFDE;特別是在尺度因子較大時(shí),2種熵方法的標(biāo)準(zhǔn)差差值明顯較大,這證明了RCMRFDE方法適合用于分析短時(shí)間序列。

3 基于RCMRFDE和ELM的故障檢測(cè)方法

基于以上的分析,筆者提出了一種用于實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)軸承綜合故障檢測(cè)的分級(jí)方法。該方法第一步是利用RCMRFDE對(duì)滾動(dòng)軸承的故障狀態(tài)進(jìn)行預(yù)估,通過(guò)確定檢測(cè)閾值篩選出來(lái)健康軸承;隨后,利用RCMRFDE和ELM的混合模型來(lái)實(shí)現(xiàn)剩余滾動(dòng)軸承的故障識(shí)別。

該綜合故障檢測(cè)方法的步驟如下:

(1)采集滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)。設(shè)有h個(gè)工況。每個(gè)工況的數(shù)據(jù)分割成長(zhǎng)度為2 000的互不重疊樣本,設(shè)每個(gè)工況有N個(gè)樣本,隨機(jī)選取M個(gè)樣本作為訓(xùn)練樣本,剩余N-M個(gè)為測(cè)試樣本;

(2)在尺度因子為20時(shí),計(jì)算全部健康樣本的RCMRFDE值,設(shè)[E1,…,Ei,…Em]為全部健康樣本的第20個(gè)尺度的熵值,則健康檢測(cè)時(shí)的閾值為：

(10)

RCMRFDE之所以能夠用于檢測(cè)滾動(dòng)軸承是否存在故障,是因?yàn)榻】递S承振動(dòng)信號(hào)較復(fù)雜,而故障振動(dòng)信號(hào)中存在周期性的脈沖,復(fù)雜度較低。因此,故障軸承信號(hào)和健康軸承信號(hào)的熵值存在差異,導(dǎo)致健康軸承的RCMRFDE值小于故障軸承,從而能夠完成樣本的檢測(cè);

(3)經(jīng)過(guò)健康檢測(cè)后,若證明樣本存在故障,則利用RCMRFDE方法提取20個(gè)尺度的熵值。在提取完全部故障樣本的特征后,可獲得故障特征庫(kù);

(4)將訓(xùn)練樣本的故障特征輸入至ELM分類(lèi)器進(jìn)行訓(xùn)練,生成完備的分類(lèi)器。隨后,將測(cè)試樣本輸入至分類(lèi)器進(jìn)行故障識(shí)別。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)一

4.1.1 實(shí)驗(yàn)及分析

為了驗(yàn)證基于RCMRFDE和ELM的故障檢測(cè)的有效性,筆者利用美國(guó)凱斯西儲(chǔ)大學(xué)(Case Western Reserve University,CWRU)提供的滾動(dòng)軸承公開(kāi)故障數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

CWRU滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖4所示。

圖4 CWRU滾動(dòng)軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

該平臺(tái)包括一臺(tái)電機(jī)、扭矩傳感器、傳感器,和型號(hào)為SKF 6205的驅(qū)動(dòng)端滾動(dòng)軸承。軸承的轉(zhuǎn)速為R=1 797 r/min,傳感器的采樣頻率為f=12 000 Hz。

筆者利用電火花技術(shù),人為在滾動(dòng)軸承表面加工出3種故障,分別是內(nèi)圈故障、滾動(dòng)體故障和外圈故障。各故障狀態(tài)根據(jù)故障直徑的不同又分為0.177 8 mm、0.355 6 mm、0.533 4 mm的3種故障程度。

在實(shí)驗(yàn)中,每種狀態(tài)都截取數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 000的60組樣本,其中,30組樣本作為訓(xùn)練集,剩余30組作為測(cè)試集。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)簽信息詳細(xì)描述如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖5所示。

從圖5可以發(fā)現(xiàn):波形雜亂無(wú)章,難以直接判斷樣本的故障類(lèi)型。

圖5 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)時(shí)域波形

然后,在尺度因子為20時(shí),筆者計(jì)算所有滾動(dòng)軸承的RCMRFDE值。

所有樣本第20個(gè)尺度的熵值結(jié)果,如圖6所示。

由圖6可以發(fā)現(xiàn):所有故障樣本的熵值均大于健康樣本,證明了利用基于RCMRFDE和ELM的故障檢測(cè)方法進(jìn)行故障檢測(cè)的可行性。

為了更加直觀地確定健康篩選時(shí)的閾值,筆者利用式(10)設(shè)定了檢測(cè)閾值,為0.165 9。對(duì)比圖6可以發(fā)現(xiàn):所有健康樣本的熵值均小于該閾值,所有故障樣本的熵值均大于該閾值。

圖6 所有樣本在尺度τ=20時(shí)RCMRFDE分布

由此可見(jiàn),在檢測(cè)未知軸承樣本時(shí),將其熵值與閾值進(jìn)行比較,能夠快速地判斷其健康狀態(tài),避免在后續(xù)故障特征提取和故障分類(lèi)過(guò)程中,由于模型自身的不確定性而出現(xiàn)錯(cuò)誤的分類(lèi)。因此,通過(guò)引入故障檢測(cè)這一步驟,能夠提升模型的可靠性和實(shí)用性,避免錯(cuò)誤地判斷健康軸承的狀態(tài)。

在完成了健康檢測(cè)后可知,剩余的軸承樣本均存在故障,需要采取模型來(lái)識(shí)別其故障類(lèi)型和嚴(yán)重程度。根據(jù)流程,筆者利用RCMRFDE提取全部軸承樣本的20個(gè)尺度的熵值。

4.1.2 對(duì)比分析

為了方便對(duì)比,筆者分別利用MRFDE、多尺度波動(dòng)散布熵(MFDE)、多尺度散布熵(MDE)、多尺度模糊熵(MFE)、多尺度排列熵(MPE)進(jìn)行特征提取。

MRFDE、MFDE和MDE的參數(shù)設(shè)置與上文一致。對(duì)于MFE,嵌入維數(shù)m=2,相似容限r(nóng)=0.2,模糊參數(shù)n=2。對(duì)于MPE,嵌入維數(shù)m=6,時(shí)間延遲d=1。

不同熵值方法的特征提取結(jié)果如圖7所示。

圖7 故障軸承的RCMRFDE、MRFDE、MFDE、MDE、MFE和MPE熵值曲線

從圖7可以發(fā)現(xiàn):RCMRFDE提取的故障特征具有較好的區(qū)分度,在大多數(shù)尺度上都具備區(qū)分故障的能力,這證明了RCMRFDE能夠有效地區(qū)分不同故障樣本的復(fù)雜性;其他5種方法的熵值曲線在一定程度上也能夠區(qū)分不同故障狀態(tài),但部分曲線出現(xiàn)了較為明顯的重合,降低了可區(qū)分度(例如,MRFDE曲線在尺度因子為5～15部分出現(xiàn)了顯著的重疊,此時(shí)無(wú)法可靠地區(qū)分不同故障類(lèi)型的樣本)。

因此,通過(guò)對(duì)比可以證明,RCMRFDE具有較強(qiáng)的特征提取性能,其采用的復(fù)合粗?；幚砭哂袃?yōu)于傳統(tǒng)粗粒化的性能。

在完成了故障樣本的特征提取后,筆者將樣本輸入至ELM分類(lèi)器中,再進(jìn)行樣本的訓(xùn)練和識(shí)別。

采用基于RCMRFDE和ELM的故障檢測(cè)方法得到的分類(lèi)結(jié)果,如圖8所示。

圖8 筆者所提方法的故障識(shí)別結(jié)果

從圖8可以發(fā)現(xiàn):樣本的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了100%?？梢?jiàn),所有的故障樣本都實(shí)現(xiàn)了準(zhǔn)確分類(lèi),這證明基于RCMRFDE和ELM的方法能夠有效地應(yīng)用于滾動(dòng)軸承不同故障類(lèi)型和嚴(yán)重程度的識(shí)別。

隨后,筆者將采用另外5種對(duì)比方法提取到的故障特征輸入至ELM分類(lèi)器,然后進(jìn)行樣本的識(shí)別。

采用不同方法得到的故障識(shí)別結(jié)果如表2所示。

表2 不同方法的故障識(shí)別結(jié)果

此外,為了驗(yàn)證RCMRFDE在特征提取中的效率,筆者對(duì)6種方法的特征提取時(shí)間分別進(jìn)行了記錄(其中,電腦環(huán)境為MATLAB為2020 a,CPU為i5-10200 H,運(yùn)行內(nèi)存為8 GB)。

從表2中可以發(fā)現(xiàn):另外5種方法的準(zhǔn)確率均低于RCMRFDE方法,該結(jié)果驗(yàn)證了其優(yōu)越性;

其中,MPE的識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了99.26%,僅出現(xiàn)2個(gè)錯(cuò)誤分類(lèi)的樣本,性能優(yōu)于除RCMRFDE方法外的其他4種方法。然而,MPE的效率較低,其特征提取的時(shí)間需要400 s;

此外,MFDE的特征提取效率最高,僅需要5.38 s即可完成故障特征的提取。這是因?yàn)镸FDE采用的粗粒化處理,不需要復(fù)雜的滑動(dòng)和平均處理,因此具有較高的效率。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證RCMRFDE在特征提取中的穩(wěn)定性和優(yōu)越性,筆者將分別采用6種方法做實(shí)驗(yàn)，并重復(fù)30次,以有效地避免偶然因素和隨機(jī)性等未知因素對(duì)分類(lèi)結(jié)果的干擾。

采用6種方法的30次分類(lèi)結(jié)果曲線圖如圖9所示。

圖9 30次分類(lèi)下6種方法的準(zhǔn)確率曲線

采用6種方法的30次分類(lèi)詳細(xì)結(jié)果如表3所示。

表3 6種方法的30次實(shí)驗(yàn)的詳細(xì)結(jié)果

由圖9和表3可以發(fā)現(xiàn):采用RCMRFDE方法得到的平均準(zhǔn)確率最高,達(dá)到了99.96%,明顯高于另外采用其它5種方法所得結(jié)果,這證明了該方法在多次實(shí)驗(yàn)下,仍然能夠取得相對(duì)可靠的故障識(shí)別結(jié)果;RCMRFDE的最低識(shí)別率為99.26%,即出現(xiàn)了2個(gè)樣本被錯(cuò)誤分類(lèi),與圖8的結(jié)果并不完全一致(這表明單次實(shí)驗(yàn)可能不準(zhǔn)確,再次驗(yàn)證了多次實(shí)驗(yàn)的必要性);

除了MDE外,采用其他4種方法所得的平均準(zhǔn)確率均達(dá)到了95%以上,也表明這4種方法均能夠相對(duì)可靠地識(shí)別滾動(dòng)軸承的故障;

綜上所述,和其他5種特征提取方法相比,RCMRFDE提取的故障特征具有較高的質(zhì)量,能獲得更加穩(wěn)定的故障識(shí)別結(jié)果。

4.2 實(shí)驗(yàn)二

4.2.1 實(shí)驗(yàn)及分析

在實(shí)驗(yàn)二中,筆者利用辛辛那提軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證RCMRFDE方法的通用性[19，20]。

辛辛那提軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖10所示。

圖10 辛辛那提軸承實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

筆者將4個(gè)軸承布置在驅(qū)動(dòng)軸上(傳動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速為2 000 r/min,采樣頻率為20 kHz),選取了正常、內(nèi)圈故障、外圈故障和滾動(dòng)體故障數(shù)據(jù)分別進(jìn)行分析,每種數(shù)據(jù)的具體選擇方式參考文獻(xiàn)[21]中的方法。

在實(shí)驗(yàn)中,針對(duì)每種狀態(tài),筆者都截取數(shù)據(jù)長(zhǎng)度為2 000的60組樣本,其中,30組樣本作為訓(xùn)練集,剩余30組作為測(cè)試集。

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的詳細(xì)描述如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的標(biāo)簽信息

滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形如圖11所示。

圖11 滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)的時(shí)域波形

由圖11可以發(fā)現(xiàn):雖然樣本B和其他3種信號(hào)波形不一致,具有區(qū)別于其他3種樣本的特點(diǎn),但是仍然無(wú)法完全區(qū)分這4種樣本。

然后,筆者利用基于RCMRFDE+ELM的故障檢測(cè)方法來(lái)獲得該數(shù)據(jù)下,所有樣本的健康閾值。

所有樣本的第20個(gè)尺度的RCMRFDE熵值如圖12所示。

圖12 所有樣本在尺度τ=20時(shí)RCMRFDE分布

由圖12可以發(fā)現(xiàn):所有故障樣本的熵值均大于健康樣本,證明了故障樣本的復(fù)雜性和健康樣本的復(fù)雜性之間存在較大的差異,也證明了利用筆者所提方法進(jìn)行故障檢測(cè)的可行性。為了更加直觀地確定健康篩選時(shí)的閾值,設(shè)定了檢測(cè)閾值為0.362,對(duì)比圖12可以發(fā)現(xiàn),所有健康樣本的熵值均小于該閾值。因此,通過(guò)引入故障檢測(cè)這一步驟,能夠極大地提升模型的可靠性和實(shí)用性,避免錯(cuò)誤地判斷健康軸承的狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)2的故障檢測(cè)結(jié)果也驗(yàn)證了筆者所提模型能夠適用于其他軸承數(shù)據(jù)。

4.2.2 對(duì)比分析

隨后,筆者利用RCMRFDE、MRFDE、MFDE、MDE、MFE和MPE進(jìn)行對(duì)比,將6種方法提取的故障特征輸入至ELM分類(lèi)器進(jìn)行識(shí)別。

采用不同方法所得的分類(lèi)結(jié)果如表5所示。

表5 采用不同方法所得的故障識(shí)別結(jié)果

從表5可以發(fā)現(xiàn):RCMRFDE和MRFDE均取得了100%的識(shí)別準(zhǔn)確率,證明這2種方法都可以有效地診斷軸承的故障;MFDE和MDE均出現(xiàn)了1個(gè)樣本被錯(cuò)誤分類(lèi),識(shí)別準(zhǔn)確率為98.89%,低于RCMRFDE方法;MFE和MPE分別出現(xiàn)了15個(gè)和14個(gè)樣本被錯(cuò)誤分類(lèi),說(shuō)明這2種方法不能完全準(zhǔn)確地識(shí)別樣本的故障;

此外,還發(fā)現(xiàn)RCMRFDE提取故障特征需要23.68 s,用時(shí)比MRFDE和MFDE長(zhǎng),但比MFE和MPE約短1/2,證明了RCMRFDE方法的效率較高。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證RCMRFDE在特征提取中的穩(wěn)定性和優(yōu)越性,筆者再次采用6種方法重復(fù)實(shí)驗(yàn)30次。

采用6種方法所得的30次分類(lèi)結(jié)果的曲線圖,如圖13所示。

圖13 30次分類(lèi)下6種方法的準(zhǔn)確率曲線

采用6種方法所得的30次分類(lèi)的詳細(xì)結(jié)果,如表6所示。

表6 采用6種方法所得的30次實(shí)驗(yàn)的詳細(xì)結(jié)果

從圖13和表6可以發(fā)現(xiàn):采用RCMRFDE方法所得到的平均識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到了99.67%,高于其他5種方法,證明了RCMRFDE方法的優(yōu)越性。

由此可見(jiàn),即使開(kāi)展多次實(shí)驗(yàn),采用RCMRFDE方法也能夠取得較為穩(wěn)定的故障識(shí)別結(jié)果。

5 結(jié)束語(yǔ)

為了有效地提升滾動(dòng)軸承故障診斷的可靠性和準(zhǔn)確性,并針對(duì)軸承的故障診斷與健康檢測(cè),筆者提出了一種基于精細(xì)復(fù)合多尺度反向波動(dòng)散布熵(RCMRFDE)和極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)的滾動(dòng)軸承綜合故障檢測(cè)方法。

首先,利用RCMRFDE對(duì)軸承進(jìn)行了健康檢測(cè),將健康軸承篩選出去;隨后,利用RCMRFDE提取故障軸承的特征,反映不同故障的特性;最后,將故障特征輸入至ELM分類(lèi)器進(jìn)行分類(lèi);并采用2種軸承故障實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),對(duì)該軸承綜合故障檢測(cè)方法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。研究結(jié)論如下:

(1)RCMFDE采用了復(fù)合粗?；幚矸绞?有效克服了MRFDE在處理短時(shí)間序列中的不足,減小了分析的誤差。RCMRFDE方法能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)滾動(dòng)軸承的健康狀態(tài),檢測(cè)精度達(dá)到了100%;

(2)RCMRFDE能夠有效地提取出滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)中的故障特征。ELM分類(lèi)器的分類(lèi)結(jié)果表明,RCMRFDE方法的單次分類(lèi)準(zhǔn)確率達(dá)到了100%,即使開(kāi)展多次分類(lèi)實(shí)驗(yàn),平均準(zhǔn)確率也能達(dá)到99.96%和99.67%,優(yōu)于其他5種對(duì)比方法;

(3)基于RCMRFDE方法,提出了滾動(dòng)軸承綜合故障檢測(cè)方法,避免了盲目的特征提取與模式識(shí)別;可以將具備繼續(xù)服役能力的健康軸承篩選出來(lái),減小了誤分類(lèi)的可能性,增強(qiáng)了設(shè)備的工作可靠性。因此,該方法更適合于用于工程中的實(shí)際應(yīng)用。

由于上述實(shí)驗(yàn)中所采用的2種數(shù)據(jù)均為公開(kāi)數(shù)據(jù)集,基于RCMRFDE和ELM的故障診斷方法能否有效應(yīng)用于工業(yè)實(shí)際尚未得到檢驗(yàn)。

因此,在未來(lái)的研究過(guò)程中,筆者將計(jì)劃搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái),以進(jìn)一步檢驗(yàn)上述算法的有效性和其通用性。