張柏洲，莫怡晨 ，李 飚

引言

形態(tài)設(shè)計(jì)作為城市設(shè)計(jì)工作中的核心工作，建立量（index）與形（form）的統(tǒng)一互動(dòng)機(jī)制是其關(guān)鍵內(nèi)容之一[1]。在新城市科學(xué)的發(fā)展背景下，以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的形態(tài)特征分析與算法驅(qū)動(dòng)的形態(tài)生成方法正在推動(dòng)城市設(shè)計(jì)的范式變革和建筑學(xué)科的價(jià)值更新[2，3]。當(dāng)前，由城市形態(tài)數(shù)據(jù)到量化指標(biāo)的方法研究眾多，但由量到形的策略探索則較為稀缺，也是一大研究難點(diǎn)。因此，立足于城市數(shù)據(jù)，建立數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的形態(tài)生成設(shè)計(jì)框架，具有重要的研究意義。

案例推理（Case-Based Reasoning）是一種基于既有知識(shí)進(jìn)行推理和問題求解的方法[4]，在城市設(shè)計(jì)工作中，為保證城市環(huán)境形象的和諧有序，對(duì)近似先例的解讀與參照不可或缺[5]。由城市形態(tài)“量”的分析而形成的參數(shù)、變量、幾何約束等特征，是設(shè)計(jì)案例知識(shí)表示（knowledge representation）的途徑之一[6]，通過對(duì)案例定量地表征與描述，使其便于檢索并得以重用，進(jìn)而由近似案例實(shí)現(xiàn)“形”的生成。在數(shù)字化時(shí)代，城市形態(tài)信息的廣度和深度逐漸擴(kuò)張，為基于案例推理的策略打下了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)；而數(shù)字技術(shù)在案例推理過程中的介入，使案例可被系統(tǒng)化地分析重組以適應(yīng)新的目標(biāo)[7]，為這一策略的實(shí)現(xiàn)提供了技術(shù)可行性。

研究基于案例推理，以組成城市空間基本平面單元的街區(qū)尺度[8]為例，通過收集街區(qū)形態(tài)案例并進(jìn)行特征提取、檢索匹配、重組生成，探索數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的形態(tài)生成設(shè)計(jì)方法，從而提出城市形態(tài)設(shè)計(jì)中“量”與“形”的轉(zhuǎn)化策略以支持設(shè)計(jì)決策。

1 相關(guān)研究回顧

對(duì)城市形態(tài)而言，建立有效的案例檢索與重用機(jī)制，是進(jìn)一步將形態(tài)問題納入案例推理工作過程中的前提。因此，如何對(duì)城市形態(tài)案例進(jìn)行量化表述并查詢檢索，以及如何將數(shù)字技術(shù)應(yīng)用于形態(tài)生成設(shè)計(jì)的過程中，是兩個(gè)重要的相關(guān)研究主題。

1.1 城市形態(tài)特征量化與檢索方法研究

國內(nèi)外研究者針對(duì)街區(qū)、地塊、聚落等中微觀尺度的城市形態(tài)特征量化分析存在著大量探索，也有著不同的技術(shù)方法作為切入角度，例如基于空間指標(biāo)統(tǒng)計(jì)的分析[9]、基于幾何形狀特征的分析[10，11]、基于影像的分析等[12]。該方面研究多以類型區(qū)分或案例比較作為研究結(jié)論，能夠據(jù)此建立量化的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)或提出宏觀的設(shè)計(jì)建議，這為城市形態(tài)相關(guān)的特征表述提供了較為豐富的策略參考。

部分研究者在此基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，以大量數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)，試圖建立形態(tài)案例的檢索機(jī)制。例如Benjamin Dillenburger 基于數(shù)據(jù)庫原理，整合了建筑產(chǎn)權(quán)地塊的形狀信息和空間環(huán)境信息，提出了一種查詢索引系統(tǒng)，簡化了案例研究的過程[13]。Cai Chenyi 等使用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)住宅區(qū)平面形態(tài)圖像進(jìn)行特征提取，并通過聚類分析和特征距離的計(jì)算，建立了形態(tài)相似樣本的匹配推薦工作流[14]。上述研究說明，從形態(tài)特征量化到案例檢索匹配的研究方法具有可靠的技術(shù)依據(jù)，并能夠更深入地挖掘特征量化數(shù)據(jù)背后的隱性價(jià)值。

1.2 城市形態(tài)生成方法研究

近年來，數(shù)字技術(shù)背景下的城市形態(tài)生成設(shè)計(jì)研究不斷出現(xiàn)，其中，基于規(guī)則系統(tǒng)（Rule-Based System）框架下的生成策略得到了較多探索，例如L 系統(tǒng)（L-System）的規(guī)則模擬[15]，基于幾何規(guī)則的建模生成[16]等等。而由于城市規(guī)劃與設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，基于案例系統(tǒng)（Case-Based System）的設(shè)計(jì)方法逐漸得到了討論，旨在通過案例和數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)來解決規(guī)則系統(tǒng)中知識(shí)獲取和黑箱操作的難題[17，18]。

例如Daniel G.Aliaga 等提出了一個(gè)交互式城市形態(tài)布局系統(tǒng)，在基于幾何規(guī)則生成道路和街區(qū)的基礎(chǔ)上，使用真實(shí)的城市圖像數(shù)據(jù)來合成新的布局[19]。林博等建立了一個(gè)城市形態(tài)案例數(shù)據(jù)庫，繼而使用深度學(xué)習(xí)的手段生成路網(wǎng)和建筑空間布局，隨后借助參數(shù)化建模軟件進(jìn)行三維體量生成[20]。唐芃等借助案例學(xué)習(xí)的策略，探索了街區(qū)形態(tài)空間的相似性檢索和優(yōu)化算法，以羅馬為數(shù)據(jù)來源和實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地，提出了城市歷史地段肌理織補(bǔ)與自動(dòng)生成的方法[21]。上述研究說明，在案例推理系統(tǒng)下進(jìn)行城市形態(tài)生成設(shè)計(jì)，是一種可行且具有理論支持的研究思路。

以上兩方面相關(guān)研究，分別對(duì)形態(tài)量化檢索和形態(tài)生成設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了討論，但二者之間仍然存在一定間隙。城市形態(tài)量化所得的數(shù)據(jù)，檢索所得的案例，如何更加充分地應(yīng)用于形態(tài)生成的工作流中，建立量到形的映射關(guān)系，是本研究值得關(guān)注的問題。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

在案例推理的過程中，形態(tài)量化指標(biāo)的選擇與案例的篩選檢索機(jī)制、匹配生成方法，以及數(shù)據(jù)源的解析挖掘相關(guān)。本研究以開源矢量地圖OpenStreetMap 作為街區(qū)案例的數(shù)據(jù)來源，選取三類量化指標(biāo)進(jìn)行案例屬性的記錄。

①城市形態(tài)控制指標(biāo)：以用地面積、建筑密度、容積率為代表的指標(biāo)是控制性詳細(xì)規(guī)劃的重要內(nèi)容，其數(shù)據(jù)可對(duì)街區(qū)案例的開發(fā)強(qiáng)度和形態(tài)控制提供篩選參考。

② 街區(qū)幾何形狀描述符：幾何形狀測(cè)度是城市形態(tài)維度定量分析的主要方法之一[22]，同時(shí)也在案例形態(tài)的比較上占據(jù)較大比重，通過多種形狀測(cè)度數(shù)據(jù)的計(jì)算可以為案例的相似檢索提供依據(jù)。

③街區(qū)主次軸：方向作為形態(tài)分析的一種補(bǔ)充，在針對(duì)城市地塊的相關(guān)研究中得到了論證[23]。類似地，在街區(qū)尺度的案例推理中，通過主次軸的計(jì)算可使匹配案例與目標(biāo)街區(qū)進(jìn)行方向適配。

研究方法流程總體分為三個(gè)部分（圖1）：首先采集并篩選街區(qū)尺度的形態(tài)數(shù)據(jù)，建立形態(tài)案例庫；繼而計(jì)算各案例的三類量化指標(biāo)，作為其特征屬性記錄于數(shù)據(jù)庫中；最后根據(jù)案例特征相似度的計(jì)算，為目標(biāo)街區(qū)進(jìn)行案例匹配與三維體量生成的實(shí)驗(yàn)。整個(gè)工作流通過Java 語言編程實(shí)現(xiàn)，使用JTS Topology Suite 作為主要幾何處理庫，PostgreSQL 與數(shù)據(jù)庫擴(kuò)展PostGIS 作為空間數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)（Spatial Database Management System）。

圖1 研究方法流程

2.1 案例數(shù)據(jù)采集

OpenStreetMap（以下簡稱OSM）中存儲(chǔ)的原始地理空間數(shù)據(jù)需要被提取、整理和篩選，方可建立有效的案例數(shù)據(jù)庫。由于OSM 中并未對(duì)街區(qū)層級(jí)單元進(jìn)行定義，因此需從城市的原始地圖數(shù)據(jù)中，進(jìn)一步解析和提取出街區(qū)數(shù)據(jù)和街區(qū)內(nèi)部的建筑數(shù)據(jù)，作為研究所需的案例單元。

（1）街區(qū)數(shù)據(jù)。街區(qū)指街道圍合而成的區(qū)域范圍，將OSM 中標(biāo)簽為“highways”的路徑數(shù)據(jù)1）根據(jù)標(biāo)簽值分為R1、R2、S1、S2、S3 五個(gè)類別[24]，取中間的R2 至S2 作為街區(qū)的限定范圍。使用JTS Topology Suite 對(duì)道路網(wǎng)絡(luò)做拓?fù)洳僮骱蟮玫铰肪W(wǎng)定義的所有街區(qū)輪廓多邊形，繼而以地理空間坐標(biāo)定義的LineString2）格式存入數(shù)據(jù)庫中，作為基礎(chǔ)單元[25]。

（2）建筑數(shù)據(jù)。將OSM 中標(biāo)簽為“buildings”的路徑數(shù)據(jù)處理為地理空間坐標(biāo)定義的LineString，并存入數(shù)據(jù)庫中。后續(xù)可通過PostGIS 內(nèi)置的幾何查詢語言，直接索引到街區(qū)內(nèi)部所包含的建筑。

OpenStreetMap 中不同地區(qū)數(shù)據(jù)完整程度不一，部分城市的形態(tài)數(shù)據(jù)存在缺失的情況，因此，考慮到形態(tài)典型且數(shù)據(jù)充足的需要，研究選取了蘇黎世、維也納、巴黎、雅典、紐約、倫敦作為城市數(shù)據(jù)源進(jìn)行采集3）。經(jīng)過上述的提取流程后，共計(jì)得到了52488 個(gè)原始街區(qū)數(shù)據(jù)和1109345 個(gè)原始建筑數(shù)據(jù)，分別以街區(qū)數(shù)據(jù)表和建筑數(shù)據(jù)表的方式存儲(chǔ)在服務(wù)器上的數(shù)據(jù)庫中，并支持相互索引。

街區(qū)數(shù)據(jù)表的信息包含ID、街區(qū)輪廓（geom）、所屬城市（city_name）、內(nèi)部建筑ID（building_ids）；建筑數(shù)據(jù)表的信息包含ID、建筑基底輪廓（geom）、建筑名稱（name）、建筑類型（building_type）、三維信息（s3db）。通過記錄在兩個(gè)數(shù)據(jù)表中的信息，可在后續(xù)進(jìn)行提取和計(jì)算量化指標(biāo)，繼而對(duì)表格進(jìn)行填補(bǔ)更新，以滿足對(duì)數(shù)據(jù)的反復(fù)調(diào)用，避免重復(fù)運(yùn)算。

2.2 城市形態(tài)控制指標(biāo)

街區(qū)案例庫中的形態(tài)數(shù)據(jù)包含了街區(qū)輪廓幾何信息，建筑輪廓幾何信息，以及三維建筑信息，由此可以對(duì)用地面積、建筑密度、容積率三項(xiàng)城市形態(tài)控制指標(biāo)進(jìn)行測(cè)算。其中，用地面積可以通過將街區(qū)多邊形的地理空間坐標(biāo)等面積投影到二維后直接計(jì)算，而建筑密度和容積率的計(jì)算涉及三維建筑信息，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步處理。

OSM 中的建筑三維信息以S3DB4）的數(shù)據(jù)模型進(jìn)行存儲(chǔ)，其基本屬性包含了“height”、“building:levels”、“roof:shape”、“min_height”等標(biāo)簽，但并非每個(gè)建筑單體都有完整的三維屬性描述，因此，在既有數(shù)據(jù)存在缺失的情況下，為滿足指標(biāo)計(jì)算需要，采取“篩選+估測(cè)”的方式來進(jìn)行計(jì)算?！昂Y選”指將完全不包含三維建筑信息的街區(qū)案例進(jìn)行剔除，該類案例不符合本研究的數(shù)據(jù)需求；“估測(cè)”指對(duì)于部分包含三維建筑信息的街區(qū)案例進(jìn)行處理，根據(jù)同街區(qū)內(nèi)三維信息完整的建筑數(shù)據(jù)，使用其總體均值賦給三維信息空缺的部分建筑作為估計(jì)值。這一做法是數(shù)據(jù)條件參差不齊情況下的折中策略，即盡可能地在數(shù)據(jù)質(zhì)量和數(shù)量之間尋找平衡，通過相似參照的方式應(yīng)對(duì)數(shù)據(jù)缺失的問題。

數(shù)據(jù)清洗后，共計(jì)剩余14103 個(gè)有效街區(qū)案例可供后續(xù)處理，且各案例內(nèi)所有建筑均包含二維與三維信息，即建筑輪廓及該輪廓的層數(shù)或高度范圍。進(jìn)而將輪廓多邊形的地理空間坐標(biāo)等面積投影后，計(jì)算得到底層建筑面積和總建筑面積，從而求得街區(qū)的建筑密度與容積率。

2.3 街區(qū)幾何形狀描述符

案例街區(qū)與目標(biāo)街區(qū)幾何形狀的相似檢索可被視作形狀匹配（Shape Matching）問題，基于形狀幾何特征進(jìn)行相似匹配是一類典型的策略[26]。形狀特征的描述方法在經(jīng)典幾何理論、圖像處理理論中已得到大量探索，其中通過邊界和區(qū)域信息來計(jì)算各項(xiàng)形狀指標(biāo)的方法對(duì)于簡單形狀較為適用[27，28]，且具備直觀性、可解釋性，因此在城市街區(qū)輪廓的形狀描述上具有一定應(yīng)用價(jià)值。參考王曉峰等[29]將面積、周長、凸包、包圍盒等絕對(duì)值整合后得到的特征提取方式，研究選取了凹凸比、實(shí)心率、矩形度等8 項(xiàng)形狀描述符，以表示街區(qū)輪廓的幾何形狀特征（表1）。

表1 各項(xiàng)形狀描述符及說明

上述8 項(xiàng)描述符具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）均為非矢量數(shù)值，具有平移不變性和旋轉(zhuǎn)不變性，這一點(diǎn)有助于在數(shù)據(jù)量有限的情況下，可以檢索到形態(tài)相似但方向不同的案例，增加潛在匹配結(jié)果的數(shù)量；（2）各項(xiàng)數(shù)值的范圍均在(0,1]區(qū)間內(nèi)，可以保證各個(gè)描述符的單位統(tǒng)一，不受取值范圍導(dǎo)致的權(quán)重差別。

對(duì)于每個(gè)街區(qū)輪廓分別計(jì)算8 項(xiàng)描述符后，將各項(xiàng)指標(biāo)整合為8 維向量（圖2），作為每個(gè)街區(qū)形狀的特征向量（feature vector），并作為案例的屬性之一預(yù)存儲(chǔ)于數(shù)據(jù)庫中，以供后續(xù)調(diào)用。通過該特征向量，可以對(duì)不同案例之間幾何形狀的相似程度進(jìn)行量化比較，并且便于計(jì)算機(jī)處理與統(tǒng)計(jì)分析。

圖2 不同街區(qū)形狀的描述符計(jì)算示意

2.4 街區(qū)主次軸

案例街區(qū)與目標(biāo)街區(qū)的最適方向匹配，對(duì)形態(tài)生成結(jié)果有重要影響。一般情況下，案例與目標(biāo)的方向匹配可以通過窮舉的方法解決（圖3）：將案例與目標(biāo)街區(qū)幾何中心點(diǎn)對(duì)齊，以中心為錨點(diǎn)，在每次迭代中將案例街區(qū)旋轉(zhuǎn)一定角度θ，并計(jì)算案例與目標(biāo)街區(qū)的形狀交集，選擇交集面積最大時(shí)的旋轉(zhuǎn)角度作為最適方向。θ 的取值越小，窮舉的精度將越高，得到的結(jié)果越貼近理想情況，而計(jì)算時(shí)間則會(huì)增加。上述方法雖可作為理論上的最優(yōu)解，但計(jì)算量較大，因此研究擬通過主次軸的計(jì)算預(yù)先記錄街區(qū)的方向，以軸的夾角作為旋轉(zhuǎn)角度，提高方向匹配的效率，而窮舉方法則可作為主次軸方向匹配后的補(bǔ)足手段。

圖3 窮舉法尋找最適方向

主次軸的計(jì)算有兩種常用方法：OBB 法和PCA 法（圖4）?；贠BB 的方法即使用最小有向包圍盒（Oriented Bounding Box）的長邊作為主軸（長軸）方向，短邊作為次軸（短軸）方向。這一方法對(duì)于街區(qū)一類幾何形狀相對(duì)規(guī)整的形態(tài)要素較為適用。基于PCA（Principle Components Analysis）的方法也是一種形狀檢索的常用方法[30]，其在幾何上表現(xiàn)為通過主成分分析將原樣本點(diǎn)的坐標(biāo)系變換為新的正交坐標(biāo)系，使新的坐標(biāo)軸指向樣本點(diǎn)散布最大的正交方向。

在使用PCA 方法進(jìn)行主次軸的計(jì)算中，街區(qū)輪廓頂點(diǎn)的分布對(duì)計(jì)算結(jié)果有一定干擾。由于部分街區(qū)存在對(duì)形狀影響較小但分布較為密集的頂點(diǎn)，若直接使用原始頂點(diǎn)的X、Y 坐標(biāo)作為樣本點(diǎn)，則會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果與視覺判斷不相符的情況出現(xiàn)。因此，將形狀輪廓均勻等分，由若干均分點(diǎn)作為PCA 計(jì)算的樣本點(diǎn)，可以最大程度避免上述情況出現(xiàn)，更標(biāo)準(zhǔn)地描述街區(qū)的形狀方向（圖5）。

更標(biāo)準(zhǔn)地描述街區(qū)的形

為比較兩種主次軸計(jì)算方法的效果，進(jìn)行了46 個(gè)街區(qū)的對(duì)比測(cè)試（圖6）。從整體上看，兩種方法計(jì)算得到的主次軸方向相對(duì)接近，但其中部分街區(qū)的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了差異。例如，對(duì)于接近菱形的街區(qū)形狀，OBB 法計(jì)算的主次軸趨向于平行某一邊線，而PCA 法計(jì)算的主次軸趨向于對(duì)角方向；對(duì)于接近三角形的街區(qū)形狀，OBB法計(jì)算的主次軸趨向于平行側(cè)邊，而PCA 法計(jì)算的主次軸趨向于指向三角形的尖角，這種差異是由于兩種方法的計(jì)算原理導(dǎo)致的。雖然PCA 法在計(jì)算機(jī)圖像處理領(lǐng)域比起OBB 法更具通用性和復(fù)雜適應(yīng)性，但針對(duì)城市街區(qū)而言，平行于輪廓邊界的軸向往往更加符合城市肌理的形態(tài)特征，因此選用OBB 法計(jì)算街區(qū)主次軸。

圖6 OBB 法（a）與PCA 法（b）計(jì)算主次軸的結(jié)果對(duì)比

3 生成實(shí)驗(yàn)與討論

3.1 案例匹配生成工作流程

在案例采集和形態(tài)量化的基礎(chǔ)上，案例庫中的各項(xiàng)數(shù)據(jù)得到了補(bǔ)足，由此可以搭建起對(duì)于單個(gè)目標(biāo)街區(qū)的案例匹配生成框架（圖7），并在后續(xù)多個(gè)街區(qū)的生成實(shí)驗(yàn)中依次應(yīng)用，流程分為5 個(gè)步驟：

圖7 匹配生成工作流程

（1）目標(biāo)街區(qū)預(yù)處理：對(duì)空白目標(biāo)街區(qū)進(jìn)行預(yù)處理，由設(shè)計(jì)師根據(jù)周邊城市環(huán)境預(yù)設(shè)建筑密度和容積率的預(yù)期指標(biāo)，并根據(jù)2.3 節(jié)和2.4 節(jié)中的方法計(jì)算形狀特征向量V0和主次軸A0，A1。

（2）形態(tài)控制指標(biāo)篩選：將目標(biāo)街區(qū)的用地面積、建筑密度、容積率三項(xiàng)形態(tài)控制指標(biāo)作為篩選條件，根據(jù)實(shí)際情況選擇一定的浮動(dòng)篩選范圍，向數(shù)據(jù)庫請(qǐng)求若干符合條件的案例，作為可用案例集Sn。

（3）形狀相似度檢索：基于最近鄰法[31]，計(jì)算目標(biāo)街區(qū)形狀特征向量V0與可用案例集Sn中各個(gè)案例形狀特征向量（V1,V2,…,Vn）的歐幾里得距離（D1,D2,…,Dn），繼而通過對(duì)距離值的排序，得到形狀相似度最高的若干案例推薦，并根據(jù)與場(chǎng)地的實(shí)際適應(yīng)情況，在推薦案例中人為選擇一個(gè)結(jié)果作為最佳案例C。

（4）最適方向匹配：首先計(jì)算目標(biāo)街區(qū)主次軸A0，A1與最佳案例C 主次軸A2，A3的角度θ；隨后通過平移、旋轉(zhuǎn)、縮放的矩陣計(jì)算，對(duì)案例C 各圖元的坐標(biāo)進(jìn)行變換，將C 與目標(biāo)街區(qū)的中心點(diǎn)平移對(duì)齊，并旋轉(zhuǎn)θ 角度，進(jìn)而將其全部圖元進(jìn)行縮放，縮放倍率為案例C 與目標(biāo)街區(qū)面積比；最后對(duì)于部分不滿足重合度要求的案例，可以再采取窮舉方法對(duì)匹配方向補(bǔ)充優(yōu)化。

（5）建筑體量生成：根據(jù)最佳案例所存儲(chǔ)的每棟建筑的ID，從數(shù)據(jù)庫的建筑數(shù)據(jù)表中索引對(duì)應(yīng)的三維信息（s3db），繼而將二維建筑輪廓生成為對(duì)應(yīng)高度或?qū)訑?shù)的三維體量，并置于原目標(biāo)街區(qū)中，從而完成建筑體量的生成。

3.2 生成結(jié)果與分析

生成實(shí)驗(yàn)選擇了2 個(gè)不同城市（數(shù)據(jù)源城市之外）作為測(cè)試場(chǎng)地，場(chǎng)地1 位于德國漢堡，場(chǎng)地2 位于意大利普拉托。在2 個(gè)場(chǎng)地中共選取8 個(gè)尺度形狀各異的街區(qū)，刪除內(nèi)部原有建筑后作為實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)街區(qū)。該實(shí)驗(yàn)旨在模擬城市更新過程中，對(duì)部分地段的拆除與重新設(shè)計(jì)，兩個(gè)測(cè)試場(chǎng)地所使用的案例庫和匹配生成算法均相同。

根據(jù)篩選與相似度檢索的算法框架，每個(gè)目標(biāo)街區(qū)可分別得到若干個(gè)匹配案例以供決策。本實(shí)驗(yàn)根據(jù)相似度檢索中向量距離的排序，截取了前8 個(gè)案例，隨后可由設(shè)計(jì)者對(duì)場(chǎng)地情況進(jìn)行評(píng)估，例如考慮肌理連續(xù)、密度相近、形狀相似等不同需求，從中人為選擇一個(gè)案例（圖8），經(jīng)過方向匹配與體量生成環(huán)節(jié)得到最終結(jié)果（圖9）。整體而言，8 個(gè)目標(biāo)街區(qū)與其檢索結(jié)果表現(xiàn)出一定的形態(tài)相似性，生成結(jié)果與周邊肌理產(chǎn)生了一定的契合度。三類指標(biāo)在實(shí)驗(yàn)過程中則產(chǎn)生不同影響。

圖8 目標(biāo)街區(qū)前8 個(gè)檢索結(jié)果及人為選擇的最佳案例

圖9 兩個(gè)測(cè)試場(chǎng)地的生成結(jié)果

（1）城市形態(tài)控制指標(biāo)作為請(qǐng)求數(shù)據(jù)時(shí)的預(yù)先篩選條件，能夠避免檢索結(jié)果與周邊城市環(huán)境相差過大，但由于數(shù)據(jù)量的限制，指標(biāo)篩選范圍往往需要不同程度的外擴(kuò)，從而保留更多的案例可供匹配。

（2）街區(qū)幾何形狀描述符組成的形狀特征向量是相似度檢索的重要依據(jù)，而由于形態(tài)特殊性和案例豐富度的不同，檢索結(jié)果表現(xiàn)出差異。例如1、2、4、6、7 號(hào)街區(qū)，其與8 個(gè)匹配案例的特征距離值整體相對(duì)較小，說明該類街區(qū)擁有更多相似肌理的案例可供檢索，后續(xù)的生成結(jié)果也表現(xiàn)出更高適應(yīng)性；而5 號(hào)街區(qū)由于形狀較為特殊，案例庫中與其高度近似的街區(qū)較為稀缺，因此8 個(gè)匹配結(jié)果雖然在形態(tài)趨勢(shì)上有所相似，但特征距離值仍然較大，需要設(shè)計(jì)者在選擇最佳案例時(shí)進(jìn)行更多考量，以得到相對(duì)可取的生成結(jié)果；3、8 號(hào)街區(qū)的異形程度、近似案例數(shù)量相對(duì)適中，因此整體特征距離以及生成效果亦相對(duì)適中。

（3）街區(qū)主次軸的計(jì)算在最佳案例與目標(biāo)街區(qū)的方向匹配過程中發(fā)揮作用。為直觀顯示其影響，研究以匹配重合區(qū)域與目標(biāo)街區(qū)的面積比值作為重合度，對(duì)8 個(gè)目標(biāo)街區(qū)進(jìn)行了計(jì)算。其中，根據(jù)主次軸初次匹配的重合度大小，選擇了1、3、5、8 號(hào)街區(qū)進(jìn)行窮舉優(yōu)化，并計(jì)算了最終重合度（表2）；作為對(duì)比，另對(duì)8 個(gè)街區(qū)單獨(dú)使用窮舉方法進(jìn)行方向匹配并計(jì)算重合度（表3）。結(jié)果顯示，主次軸的計(jì)算在多數(shù)情況下可直接得到最適匹配方向，而窮舉優(yōu)化后重合度提升較大的8號(hào)三角形街區(qū)，其自身與匹配案例均存在較為主導(dǎo)的長斜邊，斜邊位置、長度的微小改變對(duì)于OBB 法計(jì)算主次軸有較大影響，故更需搭配窮舉方法進(jìn)行方向優(yōu)化。

表2 最佳案例方向匹配重合度結(jié)果

表3 僅使用窮舉方法的重合度結(jié)果

3.3 研究方法討論

本文提出的研究方法在城市形態(tài)案例匹配與生成方面提供了一種可行的技術(shù)策略，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)。

第一，在城市形態(tài)案例量化的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步挖掘進(jìn)行了探索。不同于直觀的三維模型或二維圖像，研究通過形態(tài)控制指標(biāo)、形狀描述符、主次軸的計(jì)算，將形態(tài)案例數(shù)據(jù)化，并且在此基礎(chǔ)上繼續(xù)搭建了匹配與生成的算法框架。這一研究思路在大量由形到量的既有研究基礎(chǔ)上，探索了由量到形的轉(zhuǎn)化策略。

第二，數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的應(yīng)用為形態(tài)案例庫的使用提供了便利。根據(jù)形態(tài)量化數(shù)據(jù)所搭建起的數(shù)據(jù)庫，不僅支持對(duì)案例數(shù)據(jù)的預(yù)存儲(chǔ)從而實(shí)現(xiàn)反復(fù)調(diào)用，同時(shí)也能夠在數(shù)據(jù)量龐大的情況下提供快速的統(tǒng)計(jì)操作，例如指標(biāo)的篩選、排序等。此外，搭建在服務(wù)器上的數(shù)據(jù)庫也為數(shù)據(jù)的跨平臺(tái)調(diào)用以及多人協(xié)作提供了可能。

第三，研究方法提供了一個(gè)可擴(kuò)展的形態(tài)案例檢索與生成設(shè)計(jì)思路。研究的核心策略是由多維度量化指標(biāo)的相似性檢索進(jìn)行案例匹配，并在匹配的基礎(chǔ)上以變換映射的方式試圖實(shí)現(xiàn)形態(tài)的生成設(shè)計(jì)。通過案例庫中量化指標(biāo)的類型化和針對(duì)化，這一方法同樣適合擴(kuò)大到更具體的應(yīng)用場(chǎng)景，例如針對(duì)歷史風(fēng)貌地段，針對(duì)新城開發(fā)地段，或是針對(duì)某種建筑類型，均可以通過特定的指標(biāo)計(jì)算與案例庫的建立，實(shí)現(xiàn)基于案例的生成設(shè)計(jì)。

研究總體而言存在三點(diǎn)待完善之處：（1）案例匹配的特征描述和應(yīng)用范圍有待拓寬。城市形態(tài)生成由多種復(fù)雜因素共同決定，本研究選擇的三類形態(tài)量化指標(biāo)對(duì)于異形地塊、街墻肌理、建筑朝向等特殊情況識(shí)別不足，僅在形狀相對(duì)規(guī)整、肌理相對(duì)均勻的街區(qū)案例中表現(xiàn)出較好的應(yīng)用價(jià)值。后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步探索更加精確的特征提取方法，以及結(jié)合例如拓?fù)浞治?、圖像分析等針對(duì)建筑肌理與朝向的量化手段，構(gòu)建更完善的案例特征描述。（2）案例庫仍可進(jìn)一步擴(kuò)充和定制。一般而言，案例庫的擴(kuò)大可以囊括更多樣本，在相似檢索方面擁有更多的選擇；此外，宜針對(duì)不同的街區(qū)屬性對(duì)案例庫進(jìn)行定制，例如按照功能類型、肌理特征進(jìn)行區(qū)分等，使案例庫內(nèi)的數(shù)據(jù)具有共同特征，由此可更針對(duì)性地應(yīng)對(duì)一類街區(qū)的匹配生成問題。（3）案例重用的生成策略需繼續(xù)完善。目前的策略是將匹配案例向目標(biāo)街區(qū)進(jìn)行直接映射，后續(xù)研究宜進(jìn)一步增加適應(yīng)性的生成策略，例如提取拓?fù)渑c幾何規(guī)則等，實(shí)現(xiàn)更具創(chuàng)新的形態(tài)生成。

4 結(jié)語與展望

研究基于案例推理的方法，以街區(qū)尺度的形態(tài)設(shè)計(jì)為研究對(duì)象，借助開源地圖數(shù)據(jù)建立了街區(qū)形態(tài)案例庫，并通過形態(tài)控制指標(biāo)篩選、形狀相似度檢索和主次軸方向匹配，搭建了案例匹配與生成設(shè)計(jì)框架。研究策略可以為城市形態(tài)設(shè)計(jì)中量與形的轉(zhuǎn)化問題提供數(shù)字化視角的技術(shù)思路，并為城市設(shè)計(jì)決策提供支持。

在大數(shù)據(jù)和人工智能高速發(fā)展的當(dāng)下，城市形態(tài)量化與自動(dòng)生成不僅成為研究熱點(diǎn)方向之一，也為設(shè)計(jì)實(shí)踐提供了更多方法和思維上的更新，從設(shè)計(jì)原型上幫助建筑師更好地發(fā)揮決策性作用[32]。研究從案例推理的角度為該方向提供了策略上借鑒意義，但同時(shí)也在技術(shù)探索和應(yīng)用范圍上表現(xiàn)出一定的局限性，需要在后續(xù)研究中進(jìn)一步予以解決，同時(shí)也仰賴城市數(shù)據(jù)的逐步擴(kuò)張與完善。在可以預(yù)期的未來，隨著運(yùn)算化設(shè)計(jì)方法的深入探索，城市形態(tài)的生成設(shè)計(jì)也將擁有更廣闊的發(fā)展空間。

圖、表來源

文中所有圖、表均為作者繪制或編寫程序生成。

注釋

1）OpenStreetMap 中的基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)分為三類：節(jié)點(diǎn)（node）、路徑（way）、關(guān)系（relation），其中路徑數(shù)據(jù)用于表示地面上的線狀特征。詳見https://wiki.openstreetmap.org/wiki/Way.

2）LineString 是OpenGIS Simple Features Specification For SQL 中定義的幾何圖元類型，表示點(diǎn)之間為線性插值的曲線。詳見https://portal.ogc.org/files/?artifact_id=829.

3）OSM 中歐洲及北美地區(qū)的數(shù)據(jù)量遠(yuǎn)超其他大洲，為保證本研究方法的運(yùn)行，因此從歐美地區(qū)選擇城市作為數(shù)據(jù)源。后文的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)地選擇同樣延續(xù)了這一考慮。

4）S3DB(Simple3DBuildings) 是OpenStreetMap 中記錄簡單3D 建筑的數(shù)據(jù)模型。詳見https://wiki.openstreetmap.org/wiki/ Simple3DBuildingsV1