李曉杰

(威迪斯電機(jī)技術(shù)有限公司，上海 201801)

0 引 言

隨著世界能源和國(guó)際形勢(shì)的日趨緊張，各國(guó)都在大力研究和發(fā)展新能源汽車(chē)，永磁同步電機(jī)因高功率密度等優(yōu)越性，成為新能源汽車(chē)中的主流驅(qū)動(dòng)電機(jī)。永磁電機(jī)控制的關(guān)鍵是需要強(qiáng)實(shí)時(shí)、高精度地獲取轉(zhuǎn)子位置，文獻(xiàn)[1]對(duì)此進(jìn)行了研究測(cè)試，驗(yàn)證了轉(zhuǎn)子角度偏差對(duì)于永磁同步電機(jī)的運(yùn)行性能有明顯的降低。目前獲取轉(zhuǎn)子位置的主要方式有電渦流傳感器、巨磁阻傳感器、旋轉(zhuǎn)變壓器(以下簡(jiǎn)稱(chēng)旋變)，其中旋變相對(duì)于前兩種方式表現(xiàn)出更強(qiáng)的抗干擾性和穩(wěn)定性，被廣泛地應(yīng)用于車(chē)用永磁電機(jī)上。

根據(jù)功能安全的需求，扭矩安全的目標(biāo)至少是ASIL(汽車(chē)安全完整性等級(jí))C，甚至ASIL D。按照需求分解，對(duì)于角度傳感器的安全等級(jí)往往是ASIL C。使用一塊外置的硬件解碼芯片和電機(jī)控制器MCU的軟件解碼算法是實(shí)現(xiàn)ASIL C安全等級(jí)一種較為廣泛的方案，其中解碼芯片多使用多摩川的AU680x系列，ADI的AD2S1210系列。正常運(yùn)行時(shí)電機(jī)控制器使用MCU的軟件解碼得到的角度，同時(shí)使用硬件解碼得到的角度進(jìn)行校驗(yàn)，如果兩者按照診斷算法認(rèn)為失步，那么電機(jī)控制器根據(jù)條件進(jìn)入安全狀態(tài)。但上述的專(zhuān)用硬件解碼芯片主要由歐美壟斷，國(guó)產(chǎn)還是空白，國(guó)際形勢(shì)的問(wèn)題很容易引起缺芯停產(chǎn)，因此本文提出了一種不使用硬件解碼芯片但符合功能安全需求的雙冗余旋變解碼方案，既節(jié)省了硬件的成本，也減少了芯片依賴(lài)性。

共因失效(Common Cause Failure)定義為由同一種應(yīng)力(原因)導(dǎo)致的一個(gè)以上的相同部件、模塊、單元或者系統(tǒng)發(fā)生的失效。如果單純地通過(guò)冗余使用雙路Δ-Σ ADC采樣旋變反饋信號(hào)便會(huì)產(chǎn)生共因失效，比如Δ-Σ ADC內(nèi)核出現(xiàn)[2]：基準(zhǔn)電壓斷開(kāi)連接/受損，輸入/輸出緩沖器/PGA受損，DC內(nèi)核受損/飽和，內(nèi)部穩(wěn)壓器電源不正確。此時(shí)，雙冗余的Δ-Σ解碼方式便串聯(lián)失效了。鑒于此，本文通過(guò)Δ-Σ ADC和SAR ADC兩種的不同ADC采樣模塊來(lái)實(shí)現(xiàn)雙冗余旋變的軟件解碼。

1 Δ-Σ ADC旋變解碼原理

旋變的激磁信號(hào)和反饋信號(hào)如圖1所示，信號(hào)可以表示：

圖1 旋變激磁信號(hào)與反饋信號(hào)

式中:Uamp為激磁經(jīng)過(guò)旋變后的差分電壓幅值；ω為激磁信號(hào)角頻率；θ為旋變轉(zhuǎn)子的角位置。

以英飛凌的AURIX單片機(jī)為例，Δ-Σ ADC首先通過(guò)SPWM波發(fā)生器產(chǎn)生載波頻率為312.5 kHz、信號(hào)頻率為9.765 625 kHz的SPWM波，隨后通過(guò)截止頻率15 kHz的板載IIR低通濾波器，即可得到周期102.4 μs的標(biāo)準(zhǔn)激磁信號(hào)。在反饋采樣環(huán)節(jié)，首先通過(guò)高頻的過(guò)采樣模塊采樣瞬態(tài)的旋變信號(hào)的反饋幅值，再經(jīng)過(guò)CIC濾波和兩級(jí)FIR濾波將高頻噪聲濾除，即可得到信噪比較高的旋變幅值的瞬態(tài)反饋信號(hào)。在得到了旋變的瞬態(tài)信號(hào)后，再經(jīng)過(guò)Δ-Σ ADC模塊為旋變解碼專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的整形器、積分器便可得到旋變的包絡(luò)面。整形器的作用是根據(jù)旋變的激磁信號(hào)和反饋信號(hào)計(jì)算整個(gè)前饋通路的載波信號(hào)相位延遲，因?yàn)樵诩ご臩PWM發(fā)出后經(jīng)過(guò)了硬件的IIR濾波電路以及Δ-Σ ADC內(nèi)部的三級(jí)低通濾波，必然導(dǎo)致了相位滯后。積分環(huán)節(jié)的作用是對(duì)激磁的一個(gè)周期的信號(hào)進(jìn)行積分，將積分結(jié)果作為該激磁周期的旋變包絡(luò)面[3-4]。

旋變解碼的關(guān)鍵在于最后的整形和積分環(huán)節(jié)，如果整形相位不匹配，那么便會(huì)導(dǎo)致積分過(guò)程中的有效信號(hào)正負(fù)抵消，如圖2、圖3所示。圖2的反饋信號(hào)能夠完整地獲取負(fù)半周信號(hào)，而圖3只能獲取部分負(fù)半周信號(hào)，這就導(dǎo)致積分后得到的包絡(luò)面幅值變小，精度變低，相位也會(huì)發(fā)生變化。

圖2 反饋整形過(guò)程

圖3 整形錯(cuò)位波形

經(jīng)過(guò)上述步驟之后便得到了旋變的正余弦包絡(luò)面，可以總結(jié)步驟如下：

1)過(guò)采樣旋變反饋的正余弦信號(hào)，一般至少過(guò)采樣8倍以上；

2)對(duì)過(guò)采樣的信號(hào)進(jìn)行周期整形；

3)對(duì)整形后的信號(hào)進(jìn)行積分。

2 SAR ADC旋變解碼原理

由于和Δ-Σ ADC的采樣原理上有較大的不同，并且SAR ADC沒(méi)有硬件的整形器和積分器，所以本文提出了一種峰-峰值采樣法進(jìn)行旋變信號(hào)的軟件解碼。

如圖4所示，在每一個(gè)旋變的激磁周期內(nèi)，分別通過(guò)ADC采樣旋變激磁信號(hào)的波峰和波谷值，隨后以第一個(gè)采樣值作為采樣的符號(hào)基準(zhǔn)，每隔一個(gè)取一個(gè)負(fù)號(hào)，隨后兩者相加作為當(dāng)前激磁周期的正余弦反饋包絡(luò)面。

圖4 峰值采樣法

考慮到旋變的頻率在10 kHz，而電機(jī)低速時(shí)電頻率要遠(yuǎn)小于500 Hz，在低速時(shí)可以取2～3個(gè)歷史周期的值再進(jìn)行平均處理，作為當(dāng)前計(jì)算周期的正余弦包絡(luò)面，這種解碼方法對(duì)電機(jī)控制的主控芯片有極少的外設(shè)限制，通用性強(qiáng)，同時(shí)又通過(guò)類(lèi)似于Δ-Σ ADC的過(guò)采樣方式，能夠提高采樣的信噪比，提高解碼后調(diào)度的抗噪性。

同樣以英飛凌AURIX單片機(jī)為例，通過(guò)GTM的ATOM模塊設(shè)置和旋變激磁周期同頻的雙邊沿觸發(fā)信號(hào)，每個(gè)觸發(fā)信號(hào)均觸發(fā)一次AD采樣，在AD采樣完成后觸發(fā)DMA的搬運(yùn)，DMA自動(dòng)將AD采樣結(jié)果搬運(yùn)到指定內(nèi)存區(qū)用于軟件的計(jì)算，觸發(fā)機(jī)制如圖5所示。

圖5 GTM和ADC觸發(fā)機(jī)制

基于上述配置后，還需要通過(guò)離線(xiàn)標(biāo)定的方式把ATOM通道的AD觸發(fā)點(diǎn)和旋變反饋信號(hào)的波峰進(jìn)行對(duì)齊，步驟如下：

(1)對(duì)GTM的ATOM通道按照步長(zhǎng)逐漸從0開(kāi)始設(shè)置觸發(fā)點(diǎn)，例如ATOM通道按照100 MHz，計(jì)數(shù)周期為10 240，第一次設(shè)置觸發(fā)點(diǎn)在計(jì)數(shù)器0和5 120處，記錄當(dāng)前的采樣值，第一次設(shè)置觸發(fā)點(diǎn)在計(jì)數(shù)器10和5 130處，記錄采樣值。如此遞增，得到了512個(gè)采樣值。

(2)遍歷步驟(1)中得到的512個(gè)采樣值，以采樣最大值為ATOM通道和激磁信號(hào)的固定偏移量。

(3)將電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過(guò)一定角度后重復(fù)步驟(1)和步驟(2)中的操作，多次取平均后寫(xiě)入GTM的ATOM通道內(nèi)為最終的采樣偏移量。

通過(guò)上述方法后即可得到抗噪能力較強(qiáng)的正余弦包絡(luò)面。對(duì)比SAR ADC和Δ-Σ ADC獲取包絡(luò)面的方法，其本質(zhì)完全相同，都是通過(guò)過(guò)采樣、整形、積分三個(gè)基本環(huán)節(jié)實(shí)現(xiàn)了包絡(luò)面的解析。

3 正余弦包絡(luò)面的矯正

上述已經(jīng)獲得了正余弦的包絡(luò)面，但考慮到實(shí)際旋變安裝時(shí)的偏差、信號(hào)傳遞過(guò)程中的非對(duì)稱(chēng)衰減等因素，包絡(luò)面必然存在一定的失真，不能直接送入鎖相環(huán)。文獻(xiàn)[5]提到了包絡(luò)面的失真可能會(huì)導(dǎo)致鎖相環(huán)的角速度存在低階波動(dòng)，以二階波動(dòng)為主，而作為角速度積分得到的電角度自然也存在著波動(dòng)。而文獻(xiàn)[6-8]提到的雙二階廣義積分雖然能有效地剔除包絡(luò)面的畸變，但算法過(guò)程復(fù)雜，同時(shí)車(chē)用永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)速范圍很廣，無(wú)法全范圍提取并抑制負(fù)序分量。本文針對(duì)Δ-Σ ADC和SAR ADC分別提出了較為簡(jiǎn)單的包絡(luò)面矯正方法。

3.1 Δ-Σ ADC的包絡(luò)矯正

考慮到Δ-Σ ADC內(nèi)部存在直流矯正且過(guò)采樣率較高，包絡(luò)面的失真主要來(lái)自于角度和電流采樣點(diǎn)的時(shí)間延遲[4]，因此通過(guò)AURIX單片機(jī)的GTM模塊的TIM通道分別捕獲Δ-Σ ADC和電流采樣點(diǎn)的時(shí)間差，再根據(jù)當(dāng)前機(jī)械轉(zhuǎn)速可以計(jì)算得到兩者的相位差，隨后根據(jù)三角和差公式進(jìn)行相位補(bǔ)償，如圖6所示。

圖6 Δ-Σ ADC包絡(luò)面矯正環(huán)節(jié)

3.2 SAR ADC的包絡(luò)矯正

SAR ADC是通過(guò)軟件實(shí)現(xiàn)整形和積分，采樣率也較低，但一般和相電流同時(shí)采樣，所以SAR ADC的峰-峰值采樣方式的包絡(luò)失真主要在于幅值偏差和零位偏差。對(duì)此主要通過(guò)離線(xiàn)方式對(duì)幅值和零位進(jìn)行標(biāo)定，步驟如下：

(1)利用測(cè)功機(jī)將旋變對(duì)拖，保持在一個(gè)較低的轉(zhuǎn)速，如500 r/min。

(2)軟件將采樣到的正余弦包絡(luò)面先進(jìn)行低通濾波，截止頻率5 kHz。隨后連續(xù)采樣100個(gè)電周期后遍歷采樣的數(shù)據(jù)，獲取正弦幅值的最大值、最小值，然后根據(jù)最大值最小值計(jì)算幅值和零位偏差：

式中：Amax、Amin為正弦幅值的最大值、最小值；A為幅值；O為零位偏差。

離線(xiàn)標(biāo)定完成后將數(shù)據(jù)固化到程序中對(duì)SAR ADC的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行矯正，如圖7所示。

圖7 SAR ADC包絡(luò)面矯正環(huán)節(jié)

余弦的標(biāo)定和矯正方式和正弦一致，不再贅述。

通過(guò)上述矯正之后，正余弦的包絡(luò)面便可送入角度觀(guān)測(cè)器進(jìn)行鎖相計(jì)算角度。

4 角度觀(guān)測(cè)器設(shè)計(jì)

角度觀(guān)測(cè)器有二階和三階觀(guān)測(cè)器。二階觀(guān)測(cè)器參數(shù)整定簡(jiǎn)單、不容易積分飽和，但在電機(jī)加速運(yùn)行過(guò)程中鎖相角度和真實(shí)角度存在一個(gè)穩(wěn)態(tài)誤差；三階觀(guān)測(cè)器雖然參數(shù)整定較復(fù)雜，但能夠在電機(jī)加速運(yùn)行時(shí)依然無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差地跟蹤真實(shí)的電機(jī)角度[9-10]。因此，本文使用三階觀(guān)測(cè)器進(jìn)行設(shè)計(jì)，三階觀(guān)測(cè)器的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 三階觀(guān)測(cè)器結(jié)構(gòu)

當(dāng)觀(guān)測(cè)得到的α和包絡(luò)面θ接近時(shí)，可認(rèn)為sin(θ-α)≈θ-α，可推得閉環(huán)傳遞函數(shù)：

按照勞斯-赫爾維茨穩(wěn)定判據(jù)，該三階系統(tǒng)穩(wěn)定的條件[8]：

該傳遞函數(shù)共有3個(gè)極點(diǎn)，按照一個(gè)復(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)和一對(duì)主導(dǎo)極點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)，可以轉(zhuǎn)化成如下的形式：

式中：ξ表示阻尼比；ωn為自然頻率；K為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)的位置調(diào)節(jié)系數(shù)。

取系數(shù)K=10，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的響應(yīng)接近于極點(diǎn)為相同主導(dǎo)極點(diǎn)的二階系統(tǒng)，按照二階最佳阻尼比ξ=0.707，此時(shí)可得：

自然頻率和傳遞函數(shù)的帶寬呈正比例關(guān)系，一般要求觀(guān)測(cè)器帶寬不低于電流環(huán)帶寬即可，帶寬過(guò)高會(huì)導(dǎo)致傳遞函數(shù)離散化后響應(yīng)畸變甚至發(fā)散，這里取ωn=200π(rad/s)，零極點(diǎn)分布如圖9所示。

圖9 觀(guān)測(cè)器零極點(diǎn)圖

通過(guò)MATLAB仿真得到系統(tǒng)的階躍響應(yīng)如圖10所示，響應(yīng)時(shí)間為10 ms，超調(diào)量11.9%。角度跟蹤結(jié)果如圖11所示。

圖10 階躍響應(yīng)波形

圖11 角度跟蹤波形

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在完成上述設(shè)計(jì)和仿真工作后，本文的方案在臺(tái)架上進(jìn)行了驗(yàn)證，實(shí)驗(yàn)臺(tái)架如圖12所示。

圖12 實(shí)驗(yàn)臺(tái)架

為了驗(yàn)證軟件解碼的穩(wěn)定性，另外增加了多摩川的AU6805硬件解碼芯片。激磁信號(hào)統(tǒng)一使用英飛凌AURIX單片機(jī)產(chǎn)生的激磁信號(hào)，經(jīng)過(guò)放大電路后送給旋變，經(jīng)過(guò)旋變調(diào)節(jié)后，由本文的兩種解碼方式和硬件解碼同時(shí)進(jìn)行采樣和解碼，最后通過(guò)CAN報(bào)文將角度數(shù)據(jù)發(fā)出并處理。

測(cè)試方法：通過(guò)測(cè)功機(jī)將被測(cè)電機(jī)控制在穩(wěn)定的轉(zhuǎn)速，理論上在固定轉(zhuǎn)速且固定的采樣周期下，電角度的增量應(yīng)該是相同的，通過(guò)考量固定周期下角度增量的穩(wěn)定性可以定量分析解碼的穩(wěn)定性，數(shù)據(jù)如表1所示(表中角度統(tǒng)一折算到電角度0～360°，采樣周期為50 μs讀取一次解碼角度，電機(jī)極對(duì)數(shù)為4)。

表1 解碼效果對(duì)比數(shù)據(jù)

2 000 r/min下硬件解碼與SAR ADC、Δ-Σ ADC的角度誤差如圖13、圖14所示。

圖13 2 000 r/min硬件解碼與SAR ADC角度誤差

圖14 2 000 r/min硬件解碼與Δ-Σ ADC角度誤差

6 結(jié) 語(yǔ)

在中低速段Δ-Σ ADC和SAR ADC兩種軟解碼的穩(wěn)定性要略差于硬件解碼，但在高速段軟件解碼和硬件解碼的性能幾乎可以持平。

得益于硬件外設(shè)的先天優(yōu)勢(shì)，Δ-Σ ADC相較于SAR ADC的解碼效果穩(wěn)定性要更好。

在全轉(zhuǎn)速段兩種軟解碼的最大相對(duì)誤差都能把相對(duì)的角度誤差控制在1°以?xún)?nèi)，實(shí)際大部分時(shí)候均在0.3°以?xún)?nèi)，可用于穩(wěn)定的永磁電機(jī)控制。

綜上，本文的方案完全可用于有功能安全需求的電機(jī)控制系統(tǒng)中，通過(guò)兩種解碼方式的雙冗余可實(shí)現(xiàn)更高的故障覆蓋度，有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。