秦 敢，陳 銳，金 典 琦

(1.哈爾濱工業(yè)大學(深圳) 土木與環(huán)境工程學院，廣東 深圳 518055； 2.深圳市城市公共安全技術(shù)研究院有限公司，廣東 深圳 518000)

0 引 言

碳纖維增強復合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer，CFRP)憑借其輕質(zhì)高強、耐久性能好等優(yōu)點[1]，已經(jīng)被逐步應用于輸水隧洞的加固修復中。比起傳統(tǒng)的粘鋼加固，CFRP加固技術(shù)具有諸多優(yōu)勢，在輸水隧洞加固領域擁有廣泛的應用前景[2]。采用CFRP加固襯砌混凝土時，膠層是保證CFRP與襯砌混凝土兩者能夠協(xié)同變形共同承載的重要組成部分，也是影響界面粘結(jié)-滑移行為的重要因素，選擇合適的膠層及涂刷厚度可以提高加固界面的剝離承載力[3-6]。

現(xiàn)有研究大多針對CFRP加固梁、板等結(jié)構(gòu)而展開，加固界面常常較為平整，膠層厚度比較均勻。但對于CFRP加固輸水隧洞，受到洞內(nèi)水流沖刷的影響，襯砌混凝土表面常常凹凸不平，從而會導致膠層的涂刷厚度厚薄不一，例如：① 粘貼表面的混凝土局部凸起(后文簡稱“凸臺”)會減小該位置的膠層厚度；② 對于粘貼表面出現(xiàn)凹陷的區(qū)域(后文簡稱“凹槽”)，需用找平膠對凹槽部位進行修補平整，修補處的膠層厚度會明顯大于其它部位；③ 完成CFRP的粘貼后，需用滾筒順纖維方向多次滾壓，擠除氣泡，使浸漬樹脂充分浸透CFRP，并與底膠充分結(jié)合。受到輸水隧洞洞內(nèi)的環(huán)境溫度、濕度以及混凝土加固界面潮濕程度等眾多因素的共同影響，部分氣泡常常很難被擠除，氣泡的存在也會減小該位置的膠層厚度[7]。目前，還缺乏膠層厚度的不均勻性對CFRP-襯砌混凝土界面應力狀態(tài)影響的相關(guān)研究。

有限元方法是分析膠層和襯砌混凝土加固界面力學行為的有效手段，通過建立能夠描述加固界面變形和受力特征的數(shù)學模型和力學模型，能夠較好地模擬結(jié)構(gòu)在受力過程中加固界面的受力和變形狀態(tài)[8]。因此，本文采用有限元方法分析膠層厚度的不均勻性對CFRP-襯砌混凝土界面應力狀態(tài)的影響。在膠層單元以及襯砌混凝土單元內(nèi)設置缺口以模擬膠層厚度的變化，通過改變?nèi)笨诘奈恢?、深度和長度，分析不同缺口條件下界面應力的變化規(guī)律，為安全、經(jīng)濟地在輸水隧洞中使用內(nèi)貼CFRP加固技術(shù)提供指導與借鑒。

1 三維有限元模型

本文以文獻[9]的模型試驗為基礎建立三維有限元模型。襯砌混凝土采用Solid 65實體單元模擬，實體單元沿環(huán)向劃分120份，沿徑向劃分3份。鋼筋采用Link 8單元模擬，在鋼筋屈服前應力應變關(guān)系為線彈性。鋼筋屈服后，其塑性模量(Esp)為彈性模量(Ese)的1%。采用Solid 45實體單元模擬膠層，采用Shell 63單元模擬CFRP。大量試驗和研究證實，CFRP在斷裂前均表現(xiàn)為線彈性性質(zhì)，而在拉斷時表現(xiàn)明顯的脆性[10-11]，故在有限元模型中，CFRP的應力應變關(guān)系按線彈性處理。膠層簡化為線彈性材料，CFRP和膠層間不考慮滑移，按共節(jié)點處理。采用Combin 39 彈簧單元模擬膠層和襯砌混凝土接觸界面的粘結(jié)滑移行為，如圖1所示。雙線性粘結(jié)滑移模型可以較好地反映膠層和混凝土加固界面粘結(jié)滑移關(guān)系的基本特征，是模擬CFRP與混凝土界面行為最常用的模型[12]，其計算方法如式(1)～(2)所示。

(1)

(2)

式中：PNmax為界面的徑向峰值應力；PTmax為界面的切向峰值應力；gNmax為徑向峰值應力所對應的滑移量；gTmax為切向峰值應力所對應的滑移量；gNu為徑向極限滑移量；gTu為切向極限滑移量。6個參數(shù)的取值如表1所列。

圖1 界面模擬示意Fig.1 Interaction between concrete and adhesive layer

表1 界面粘結(jié)滑移參數(shù)

“實體-彈簧-實體”三維有限元模型如圖2所示，模型底部施加全約束，前后施加法向約束，上部自由。整個模型包含57 000個Solide 65單元，1 758個Link 8單元，3 000個Solide 45單元以及18 360個Combin 39單元。圖3反映了有限元模型中氣泡、凹槽以及凸臺的模擬情況。在三維有限元模型中，通過改變氣泡、凸臺以及凹槽的幾何尺寸和所處位置來研究上述3種因素變化對界面應力的影響。對于3種因素位置的變化，以氣泡、凸臺以及凹槽左端距離加固層端部的距離表示，如圖3所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

圖3 氣泡、凸臺及凹槽模擬示意Fig.3 Schematic diagram of the bumps，grooves and bubbles

混凝土黏結(jié)界面的粗糙形態(tài)一般被劃分4個梯次[13]：① 非常光滑(Ra=0)；② 光滑(木模澆筑后無任何處理的界面，Ra<1.5 mm)；③ 粗糙(混凝土表面經(jīng)噴砂法、高壓水處理法，1.5 mm≤Ra<3.0 mm)；④ 十分粗糙(混凝土表面經(jīng)鑿毛勾縫，深度較深，骨料完全露出，Ra≥3.0 mm)。考慮到輸水隧洞水流沖刷的特殊情況，凸臺高度、凹槽深度以及氣泡深度的大小取值見表2。對于3種因素的長度變化，計算時分別考慮了長7.86，15.72，31.44 mm共3種情況；對于3種因素所處位置的變化，計算時分別考慮了距離加固層端部15.72，39.30 mm和78.60 mm共3種情況。

計算時主要考慮的荷載包括頂部垂直荷載以及結(jié)構(gòu)自重。荷載施加順序及計算過程如下：① 建立有限元模型；② 殺死膠層單元和CFRP單元，施加結(jié)構(gòu)重力并計算；③ 進行重啟動分析，激活膠層單元和CFRP單元，施加頂部垂直荷載20 kN并計算。

表2 參數(shù)取值變化范圍

2 計算結(jié)果及分析

以加固層端部為0°，順時針方向展開呈現(xiàn)加固界面徑向應力和環(huán)向應力的分布情況，計算結(jié)果如圖4～6所示。

2.1 氣泡對界面應力的影響

由圖4可知：氣泡的存在會引起氣泡周圍區(qū)域出現(xiàn)明顯的應力波動，并造成一定程度的應力集中，而在遠離氣泡的區(qū)域，不同計算工況下的界面應力曲線基本重合，說明膠層厚度改變只對氣泡周圍區(qū)域的應力分布有影響，對于遠離氣泡的區(qū)域，氣泡的存在對界面應力的影響十分有限。由圖4(a)和圖4(b)可知，界面徑向應力在加固層端部達到最大值。當氣泡距離加固層端部較近時，端部徑向峰值應力有一定程度的提高，但隨著氣泡距加固層端部距離的逐漸增大，界面徑向峰值應力的提高幅度逐漸減小。由圖4(c)和圖4(d)可知，氣泡深度對加固層端部的徑向應力影響不明顯，在氣泡深度由1 mm增加到2 mm的過程中，加固層端部的徑向應力在0.032～0.029 MPa之間變化。但隨著氣泡深度的增加，在氣泡周圍區(qū)域的界面徑向應力的波動幅度逐漸增加，氣泡兩側(cè)的界面應力集中程度也逐漸加深，氣泡對界面應力的影響范圍也逐步擴大。由圖4(e)和圖4(f)可知，在氣泡周圍區(qū)域，隨著氣泡長度的逐漸增加，氣泡右側(cè)界面徑向應力出現(xiàn)了較大幅度的增加。當氣泡長度由7.86 mm增長到31.44 mm時，界面徑向拉應力由0.015 MPa增長到0.043 MPa，增加幅度為186%。界面徑向拉應力集中可能導致結(jié)構(gòu)過早地出現(xiàn)剝離破壞。

2.2 凸臺對界面應力的影響

凸臺對界面應力的影響如圖5所示。由圖5(a)和圖5(b)可知，界面徑向應力在加固層端部達到最大值。當凸臺距離加固層端部較近時，端部徑向峰值應力有一定程度的提高，但隨著凸臺距加固層端部距離的逐漸增大，界面徑向峰值應力的提高幅度逐漸減小。在凸臺周圍區(qū)域，界面徑向應力會出現(xiàn)小幅度的波動，并且受到凸起的混凝土的擠壓，該區(qū)域的界面徑向應力有一定程度的降低。在遠離凸臺的區(qū)域，凸臺的存在對界面徑向應力曲線的影響很小，4種計算工況下的徑向應力曲線基本重合。

凸臺高度對界面應力的影響如圖5(c)和圖5(d)所示?？梢钥吹酵古_高度對加固層端部徑向峰值應力的影響并不明顯。在凸臺高度由1 mm提高到2 mm的過程中，加固層端部徑向峰值應力由0.031 MPa變化到0.033 MPa，增加幅度僅為6.5%。在凸臺附近區(qū)域，隨著凸臺高度的增加，該區(qū)域的界面徑向應力會進一步的降低。在遠離凸臺的區(qū)域，3種計算工況的徑向應力分布曲線仍然基本重合。以上分析說明，凸臺高度的變化只影響在凸臺附近區(qū)域的界面徑向應力水平大小，并不改變界面徑向應力的分布規(guī)律。

圖5 凸臺對界面應力的影響Fig.5 Effect of bumps on interfacial stress

圖5(e)和圖5(f)反映的是不同凸臺長度對界面應力的影響，凸臺長度對界面徑向應力的影響不明顯。隨著凸臺長度的逐步增加，界面徑向應力的應力水平基本一致，界面徑向應力的分布規(guī)律也沒有發(fā)生改變。由圖5(f)可知，隨著凸臺長度的逐步增加，該區(qū)域的界面環(huán)向應力顯著增長。故相比于凸臺高度而言，凸臺長度對界面應力的影響更為顯著，凸臺長度的增加并不會改變界面應力的分布規(guī)律，但會顯著提高凸臺附近區(qū)域的界面環(huán)向應力水平，從而對CFRP與襯砌混凝土的長期共同作用不利。

2.3 凹槽對界面應力的影響

凹槽對界面應力的影響如圖6所示。由圖6(a)和圖6(b)可知，當凹槽距離加固層端部較近時，端部徑向峰值應力有一定程度的提高，但隨著凹槽距加固層端部距離的逐漸增大，界面徑向峰值應力的提高幅度逐漸減小。對于凹槽附近區(qū)域，凹槽的出現(xiàn)會造成該區(qū)域的界面徑向應力曲線和界面環(huán)向應力曲線出現(xiàn)一定程度的波動，并出現(xiàn)一定程度的界面應力集中。對于遠離凹槽的區(qū)域，界面應力曲線基本重合。以上分析表明，凹槽的出現(xiàn)只對凹槽周圍區(qū)域的界面應力分布有影響。

在凹槽距離加固層端部15.72 mm時，不同凹槽深度條件下的界面應力計算成果如圖6(c)和圖6(d)所示?？梢钥闯霭疾凵疃葘庸虒佣瞬康膹较驊τ绊懖幻黠@，在凹槽深度由2 mm增加到4 mm的過程中，加固層端部的徑向應力在0.032～0.035 MPa之間變化。但隨著凹槽深度的增加，在凹槽附近區(qū)域的界面徑向應力峰值會出現(xiàn)明顯增加。對于凹槽深度為2 mm的計算工況，該區(qū)域的界面最大徑向拉應力為0.018 MPa，出現(xiàn)在約15°位置處；對于凹槽深度為4 mm的計算工況，該區(qū)域的界面最大徑向拉應力為0.024 MPa，較凹槽深度為2 mm的計算工況，界面最大徑向拉應力增長了約33%。在遠離凹槽出現(xiàn)區(qū)域，3種計算工況的界面徑向應力曲線基本重合。對于界面環(huán)向應力，可以得到相同的結(jié)論。由圖6(e)和圖6(f)可知，在凹槽周圍區(qū)域，凹槽長度的增加雖然會提高該區(qū)域最大界面徑向應力和環(huán)向應力的應力水平，但提高幅度均小于凹槽深度給界面應力帶來的影響，說明界面應力對于凹槽深度的變化比對凹槽長度的變化更加敏感。

圖6 凹槽對界面應力的影響Fig.6 Effect of grooves on interfacial stress

3 結(jié) 論

(1) 膠層厚度的突變并不改變界面應力的分布規(guī)律，但會引起厚度突變區(qū)域的界面應力出現(xiàn)一定程度的波動，影響范圍僅限于膠層厚度變化部位及其附近區(qū)域，距離膠層厚度突變位置越遠的區(qū)域，膠層厚度的突變對界面應力的影響程度越小。

(2) 相比于凸臺和凹槽而言，氣泡的存在對CFRP與襯砌混凝土的長久共同運行最為不利。隨著氣泡深度和長度的增加，氣泡附近區(qū)域的界面徑向應力集中程度會明顯提高。故在CFRP粘貼完成后，對于CFRP的粘貼質(zhì)量應進行詳細檢查，對于存在氣泡的部位，要采用針管注膠等方式進行處理。

(3) 相比于凸臺高度而言，凸臺長度對界面應力的影響更為顯著，凸臺長度的增加不會改變界面應力的分布規(guī)律，但會顯著提高凸臺附近區(qū)域的界面環(huán)向應力水平，從而對CFRP與襯砌混凝土的長期共同作用不利。故在粘貼CFRP前，應對襯砌混凝土表面進行打磨，盡量保證粘貼面的平整。

(4) 界面應力對于凹槽深度的變化比對凹槽長度的變化更加敏感。故在工程實踐中更應該關(guān)注凹槽深度問題，對于凹槽深度較大的情況，建議先采用砂漿進行修補，然后再涂刷底膠。