劉 紅，馮 永 珍，張 吾 渝，王 鵬，杜 風(fēng) 宇

(1.中國電建集團青海省電力設(shè)計院有限公司，青海 西寧 810008； 2.青海大學(xué) 土木工程學(xué)院，青海 西寧 810016； 3.青海省建筑節(jié)能材料與工程安全重點實驗室，青海 西寧 810016)

0 引 言

對土體材料所受主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)路徑的研究，已成為現(xiàn)在巖土工程領(lǐng)域的重要課題。國內(nèi)外研究者開展了大量針對不同主應(yīng)力方向角循環(huán)旋轉(zhuǎn)對土體基本變形特性影響的研究。Powrie等[1]采用有限元模擬，計算得到在一個移動車輪荷載周期內(nèi)路基中土單元體豎向和水平方向的應(yīng)力增量呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。Blanc等[2]開展了干砂的主應(yīng)力軸純旋轉(zhuǎn)試驗，發(fā)現(xiàn)純旋轉(zhuǎn)過程中土體產(chǎn)生的塑性變形較大，認(rèn)為從本構(gòu)模型角度來看，研究塑性應(yīng)變更有意義。Sivathayalan等[3]對重塑中砂進行主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)試驗，研究發(fā)現(xiàn)主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)會導(dǎo)致中砂的應(yīng)變軟化。Lade等[4]發(fā)現(xiàn)原狀黏土的總體強度與旋轉(zhuǎn)的主應(yīng)力方向角密切相關(guān)，未經(jīng)歷主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的土體強度最大。Towhata等[5]對飽和的日本東京砂進行了排水條件下的主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)試驗研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)雜應(yīng)力路徑下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系形成了滯回圈，而體應(yīng)變隨循環(huán)周期增加一直遞增。沈揚等[6]分析了在主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)條件下不同固結(jié)方式對粉土應(yīng)力應(yīng)變的影響。童朝霞[7]、 劉超[8]、扈萍[9]等對砂土進行了應(yīng)力主軸往復(fù)循環(huán)旋轉(zhuǎn)路徑試驗，分析了砂土4個應(yīng)變分量及體應(yīng)變隨主應(yīng)力方向角旋轉(zhuǎn)周數(shù)的基本變形規(guī)律和非共軸特性。張文龍[10]對砂土開展了4組主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)試驗研究，發(fā)現(xiàn)主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)路徑下砂土產(chǎn)生了明顯的變形特性。沈揚等[11-12]發(fā)現(xiàn)試樣在主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)過程中孔壓始終持續(xù)開展，試樣應(yīng)變開展分兩階段變化模式。嚴(yán)佳佳等[13]分析了黏土在主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)條件下彈塑性變形特性。錢建固等[14]發(fā)現(xiàn)了主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)下飽和軟黏土的變形具有累積效應(yīng)。張樹光等[15]發(fā)現(xiàn)飽和粉質(zhì)黏土土樣的軸向、環(huán)向、剪切應(yīng)變隨循環(huán)周期增加進行周期性變化。王鈺軻等[16]得出原狀軟黏土的軸向、環(huán)向和剪切應(yīng)變在主應(yīng)力軸耦合旋轉(zhuǎn)作用下呈現(xiàn)出顯著差異變化規(guī)律。劉紅等[17]分析出定向剪切應(yīng)力路徑下主應(yīng)力方向角對重塑黃土各向異性具有顯著影響。

綜上可知，目前的研究對象以砂土和黏土為主，鮮少有對青海省西寧地區(qū)黃土在主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)條件下變形特性研究成果。為了完善重塑黃土在主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)條件下的變形特性，本文選取了15°，30°，45°，60°，75°，90°等6個主應(yīng)力幅值，進行了有限主應(yīng)力方向角往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)試驗。

1 試驗土樣及方案

1.1 土樣性質(zhì)

本文所用土樣為高寒高海拔地區(qū)青海省西寧市某施工場地的黃土，試樣的物理參數(shù)見表1。黃土的礦物成分十分復(fù)雜，XRD測試結(jié)果參照課題組解邦龍等[18]的研究成果，黃土中主要含有綠泥石、蒙脫石、鉀長石、石英等。

表1 土樣物理參數(shù)

為了避免由端部效應(yīng)和尺寸效應(yīng)造成的試樣應(yīng)力分布不均勻的現(xiàn)象，本文空心圓柱試樣尺寸采用Tatsuoka等[19]通過試驗研究得到的最佳尺寸：200 mm×100 mm×60 mm(高度×外直徑×內(nèi)直徑)，空心圓柱試樣壁厚為20 mm。同時，為了保證空心圓柱土樣均勻性好，將干土配成含水率為14.4%和濕密度為1.91 g/cm3的濕土，分10層在三瓣膜中進行振搗壓實，直至10層全部擊實完成，且無明顯分層現(xiàn)象，最后制成的空心圓柱土樣如圖1所示。

圖1 空心圓柱試樣Fig.1 Hollow cylindrical specimen

1.2 試驗儀器

本文試驗所采用儀器為英國GDS 空心圓柱扭剪儀?？招膱A柱扭剪儀可以單獨或同時控制4個加載參數(shù)：軸力W、扭矩MT、外圍壓Po與內(nèi)圍壓Pi。軸力在空心圓柱試樣上引起軸向應(yīng)力σz，扭矩在空心薄壁試樣上產(chǎn)生扭剪應(yīng)力τzθ，徑向應(yīng)力σr、環(huán)向應(yīng)力σθ由內(nèi)外圍壓耦合作用產(chǎn)生，應(yīng)力分量產(chǎn)生對應(yīng)的軸向應(yīng)變εz、徑向應(yīng)變εr、切向應(yīng)變εθ、扭剪應(yīng)變γzθ，空心薄壁土樣上單元體受力如圖2所示。根據(jù)土體的受力狀態(tài)，空心圓柱扭剪儀將4個應(yīng)力參數(shù)轉(zhuǎn)化為平均主應(yīng)力p、中主應(yīng)力系數(shù)b、偏應(yīng)力q、大主應(yīng)力方向角α。在應(yīng)力模塊中設(shè)定這4個參數(shù)，就可以實現(xiàn)主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)力路徑試驗。參照Hight等[20]提出的應(yīng)力應(yīng)變公式進行計算，p，b，q，α各參數(shù)與σz，σθ，σr，τzθ之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

p=(σz+σr+σθ)/3

(1)

(2)

(3)

(4)

八面體剪應(yīng)變εoct的計算公式為

(5)

圖2 空心圓柱試樣加載方式及單元體受力示意Fig.2 Schematic diagram of loading method of hollow cylindrical specimen and stress of unit body

1.3 試驗應(yīng)力路徑設(shè)計

本文將試樣在壓力室安裝完成后，對試樣進行100 kPa圍壓的等向固結(jié)，固結(jié)穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)參照國家規(guī)范GB/T 50123-2019《土工試驗方法標(biāo)準(zhǔn)》，即試樣的軸向位移增量不大于0.01 mm/h時認(rèn)為固結(jié)完成。將試樣等壓固結(jié)完成后，首先進行參數(shù)調(diào)試，將4個參數(shù)調(diào)整到平均主應(yīng)力p=100 kPa、中主應(yīng)力系數(shù)b=0.5、偏應(yīng)力q=45 kPa及主應(yīng)力方向角α=0°，然后進行有限主應(yīng)力方向角往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)10周期，周期為30 min，儀器每10 s記錄一次數(shù)據(jù)，具體試驗方案見表2。該試驗方案主要對比分析不同主應(yīng)力軸往返循環(huán)幅值對重塑黃土基本變形特性的影響。

表2 循環(huán)試驗方案及參數(shù)設(shè)置

以試樣B104為例，主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)過程中4個加載參數(shù)隨循環(huán)周期的變化如圖3所示，其他試樣所受荷載形式與試樣B104相似，僅所施加荷載數(shù)值不同。

圖3 主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)過程中圍壓、扭矩、軸力變化規(guī)律Fig.3 The law of confining pressure，torque，axial force changes during the rotation of the principal stress axis

由圖3可以發(fā)現(xiàn)：主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)過程中內(nèi)外圍壓的波形對稱變化，波形近似余弦，外圍壓呈現(xiàn)出先下降后上升的趨勢，內(nèi)圍壓則呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢。內(nèi)圍壓旋轉(zhuǎn)過程中外圍壓基本大于內(nèi)圍壓，在每完成半個循環(huán)時內(nèi)外圍壓相等。試樣在主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)過程中所施加的軸力波形和外圍壓相似，呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢，施加的扭矩波形與內(nèi)圍壓相似，呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，都是近似余弦波形，每完成半個循環(huán)時，軸力達到最小值，扭矩達到最大值，經(jīng)歷一個完整的循環(huán)時，軸力達到最大值，扭矩達到最小值。

2 試驗結(jié)果分析

2.1 重塑黃土的軸向應(yīng)變εz

圖4為主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)條件下，軸向應(yīng)變εz隨循環(huán)周期N的變化規(guī)律。

圖4 不同有限角度循環(huán)下軸向應(yīng)變變化曲線Fig.4 Variation curves of axial strain under different finite angle cycles

通過對比圖4(a)、(b)可知，在主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)條件下重塑黃土軸向變形受主應(yīng)力方向角旋轉(zhuǎn)幅值的顯著影響。從圖4可以看出：主應(yīng)力軸循環(huán)幅值在15°，30°，45°時，軸向應(yīng)變隨著循環(huán)周期增加總體趨勢向正向不斷增加，說明在主應(yīng)力軸往復(fù)循環(huán)旋轉(zhuǎn)的幅值不大于45°時，試樣以壓應(yīng)變?yōu)橹?，重塑黃土試樣表現(xiàn)為豎向壓縮變形。但試樣α=45°的結(jié)果與扈萍等[9]研究砂土在α=45°循環(huán)旋轉(zhuǎn)時軸向應(yīng)變往負向發(fā)展的結(jié)果不同，說明黃土與砂土具有不同的變形特性，這主要是由于黃土為粉粒狀，具有結(jié)構(gòu)多孔特性。當(dāng)完成一次主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)后軸向應(yīng)變并不能回到起點，試樣會產(chǎn)生一定塑性應(yīng)變，塑性應(yīng)變的累積速率隨著循環(huán)周期增加而不斷降低。主應(yīng)力軸循環(huán)幅值為30°和45°時，每次往返循環(huán)完成時累積的軸向應(yīng)變幾乎相等，但幅值變化不同。主應(yīng)力軸循環(huán)幅值在60°，75°，90°時的軸向應(yīng)變變化比較復(fù)雜，在主應(yīng)力軸往[0°～60°]、[0°～75°]、[0°～90°]正向旋轉(zhuǎn)時，主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)初期軸向應(yīng)變向正向有小幅度的增加。這是因為在一個循環(huán)周期內(nèi)，主應(yīng)力軸從0°旋轉(zhuǎn)到45°時σz>σθ；隨著主應(yīng)力方向角從45°進一步增大，σz<σθ，軸向應(yīng)變開始向負向增加，試樣所受應(yīng)變由壓應(yīng)變變?yōu)槔瓚?yīng)變。當(dāng)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)角度超過45°時，試樣上作用的σz由大主應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樾≈鲬?yīng)力，而σθ由小主應(yīng)力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榇笾鲬?yīng)力，即軸向應(yīng)力減少，環(huán)向應(yīng)力增大，使得重塑黃土沿軸向方向產(chǎn)生明顯拉應(yīng)變。在主應(yīng)力軸往[60°～0°]、[75°～0°]、[90°～0°]逆向旋轉(zhuǎn)時，土樣軸向應(yīng)變由負向轉(zhuǎn)向正向不斷增加，這是由于主應(yīng)力旋轉(zhuǎn)角向0°靠近時，作用在重塑黃土上的軸向應(yīng)力增大，這個過程使得土樣產(chǎn)生顯著的壓應(yīng)變。經(jīng)歷一個完整往復(fù)循環(huán)旋轉(zhuǎn)的試樣，軸向應(yīng)變最終變?yōu)閴簯?yīng)變。軸向應(yīng)變的幅值與主應(yīng)力方向角旋轉(zhuǎn)幅值密切相關(guān)，主應(yīng)力方向角的幅值越大，軸向應(yīng)變的幅值越大。

2.2 重塑黃土的徑向應(yīng)變εr

圖5(a)～(b)為不同主應(yīng)力方向角往復(fù)循環(huán)條件下，重塑黃土徑向應(yīng)變εr與循環(huán)周期N的變化關(guān)系曲線。

圖5 不同有限角度循環(huán)下徑向應(yīng)變變化曲線Fig.5 Variation curves of radial strain under different finite angle cycles

由圖5可見，在主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)條件下，試樣在徑向方向發(fā)生較大膨脹變形，均產(chǎn)生拉應(yīng)變，與試樣軸向應(yīng)變變化規(guī)律明顯不同。主應(yīng)力軸在不同角度進行往返循環(huán)時，試驗所設(shè)應(yīng)力條件p，q，b均為定值，土體所受σ1，σ2，σ3也為定值，且σr=σ2，主應(yīng)力軸在不同角度進行循環(huán)時，所受主應(yīng)力大小保持不變，而徑向應(yīng)變(即中主應(yīng)變)每兩個周期的增長曲線近似“W”形，試樣在前兩個循環(huán)周期內(nèi)徑向應(yīng)變增加速率最快，隨著循環(huán)周期增加，徑向應(yīng)變增加速率逐漸變緩，徑向應(yīng)變總體趨勢仍是往負向不斷增加。說明在主應(yīng)力大小不變的情況下，由于主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)，依然會產(chǎn)生彈性與塑性徑向應(yīng)變。很多經(jīng)典本構(gòu)模型考慮的是主應(yīng)力變化導(dǎo)致應(yīng)變發(fā)生改變，卻無法考慮主應(yīng)力軸變化產(chǎn)生的應(yīng)變。主應(yīng)力方向角幅值為15°時，徑向應(yīng)變波動幅度不明顯，產(chǎn)生的徑向應(yīng)變較小。主應(yīng)力軸循環(huán)幅值為30°，45°，60°，75°時，每一個循環(huán)周期內(nèi)，徑向應(yīng)變都經(jīng)歷了負向和正向增長，產(chǎn)生拉應(yīng)變的變化幅值大于壓應(yīng)變的變化幅值，徑向應(yīng)變的總體上變化規(guī)律基本相同。主應(yīng)力軸進行[0°～90°]循環(huán)旋轉(zhuǎn)時，徑向應(yīng)變的幅值變化比較明顯，經(jīng)歷過10次循環(huán)旋轉(zhuǎn)，試樣累積的塑性變形量較大。[0°～90°]循環(huán)旋轉(zhuǎn)時累積產(chǎn)生的塑性應(yīng)變約為主應(yīng)力軸循環(huán)區(qū)間為[0°～30°]、[0°～45°]、[0°～60°]、[0°～75°]的兩倍。在相同旋轉(zhuǎn)周期內(nèi)最大徑向應(yīng)變隨著主應(yīng)力方向角的增加而增大，負向最大徑向應(yīng)變隨著循環(huán)旋轉(zhuǎn)周期的增加越來越大。

2.3 重塑黃土的切向應(yīng)變εθ

圖6對比了大主應(yīng)力軸有限角度往返旋轉(zhuǎn)條件下主應(yīng)力方向角幅值對試樣切向應(yīng)變的影響。對比圖6中(a)、(b)可以發(fā)現(xiàn)：不同有限角度的往返循環(huán)條件下試樣切向應(yīng)變呈現(xiàn)出先上升后下降的趨勢，在一個循環(huán)周期內(nèi)先產(chǎn)生正的切向應(yīng)變再產(chǎn)生負的切向應(yīng)變，每個循環(huán)周期內(nèi)切向應(yīng)變曲線的增加形式近似倒“V”形增長。這是由于隨著主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)角度的增大σz逐漸減小σθ逐漸增大，旋轉(zhuǎn)角度越大，σθ越接近大主應(yīng)力，因此變形也越大。在半個周期內(nèi)σθ逐漸增大到最大值，后半個周期內(nèi)σθ逐漸減小，變形同時也在減小。在主應(yīng)力軸循環(huán)區(qū)間為[0°～15°]、[0°～30°]、[0°～45°]時，產(chǎn)生正的切向應(yīng)變要小于負的切向應(yīng)變，經(jīng)歷一個周期主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)后，試樣最終的切向應(yīng)變?yōu)樨?，切?yīng)變向負向積累。在主應(yīng)力軸循環(huán)區(qū)間為[0°～15°]、[0°～30°]、[0°～45°]時，切向應(yīng)變向正向增加的和負向減少的量幾乎相等，在整個主應(yīng)力軸往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)過程中切向應(yīng)變幾乎沒有塑性應(yīng)變積累，切向應(yīng)變上下波動，產(chǎn)生的都是彈性切向應(yīng)變，經(jīng)歷10個循環(huán)周期切向應(yīng)變又回到0，這與翁效林等[21]研究西安市重塑黃土得出的結(jié)論不同，說明黃土具有很強的地域性，青海省黃土處于高海拔、氣候干燥地區(qū)，孕育了黃土獨特的物理、力學(xué)特性。

圖6 不同有限角度循環(huán)下切向應(yīng)變變化曲線Fig.6 Variation curves of tangential strain under different finite angle cycles

2.4 重塑黃土的八面體剪應(yīng)變εoct

為了更好地描述土體的受力狀態(tài)，采用Zdravkovic等[22]的八面體剪應(yīng)變方法，來闡述大主應(yīng)力方向角往復(fù)循環(huán)旋轉(zhuǎn)過程中土體的變形規(guī)律，八面體剪應(yīng)變隨循環(huán)周期變化的規(guī)律如圖7所示。從圖7中可以看出，主應(yīng)力方向角的往返循環(huán)幅值對試樣八面體剪應(yīng)變增長形式具有較大影響，每兩個循環(huán)周期曲線的波動形式近似“W”形。在主應(yīng)力方向角α≤45°時，八面體剪應(yīng)變在正負方向波動增長，在主應(yīng)力方向角大于45°時，八面體剪應(yīng)變只往負向波動增長。在主應(yīng)力方向角α≤30°時，八面體剪應(yīng)變增長幅度很小，說明試樣受主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)路徑影響較小。在主應(yīng)力方向角為45°時，八面體剪應(yīng)變往正向增長幅度較快，累積塑性應(yīng)變的速率隨循環(huán)周期增加越來越慢，最終累積為正的八面體剪應(yīng)變，說明土體產(chǎn)生了剪脹。在主應(yīng)力方向角超過45°進行循環(huán)旋轉(zhuǎn)時，隨著循環(huán)周期的增加，重塑黃土產(chǎn)生負的八面體剪應(yīng)變，循環(huán)主應(yīng)力方向角越大，八面體剪應(yīng)變變化的幅值越大。主應(yīng)力方向角為90°時累積的八面體剪應(yīng)變?yōu)橹鲬?yīng)力方向角60°的3倍左右。說明主應(yīng)力方向角越大，試樣受主應(yīng)力軸循環(huán)旋轉(zhuǎn)應(yīng)力路徑影響越大，且試樣產(chǎn)生剪縮現(xiàn)象。

圖7 不同有限角度循環(huán)下八面體剪應(yīng)變變化曲線Fig.7 Variation curves of octahedral shear strain under different finite angle cycles

3 結(jié) 論

本文對青海省西寧地區(qū)的重塑黃土進行了有限主應(yīng)力方向角往返循環(huán)旋轉(zhuǎn)的應(yīng)力路徑試驗，得到以下結(jié)論：

(1) 重塑黃土軸向應(yīng)變與主應(yīng)力方向角幅值密切相關(guān)，試樣在前兩個周期軸向應(yīng)變的累積速率最快，經(jīng)歷10個循環(huán)周期，試樣最終累積為壓應(yīng)變，α>45°比α≤45°旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的拉應(yīng)變更明顯。

(2) 試樣徑向應(yīng)變不斷向負向波動發(fā)展，循環(huán)的主應(yīng)力方向角越大，產(chǎn)生的徑向應(yīng)變越明顯。循環(huán)完成后試樣在徑向上變現(xiàn)為膨脹變形。

(3) 主應(yīng)力軸循環(huán)幅值對試樣的切向應(yīng)變影響在α>45°時，旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的切向應(yīng)變都是彈性的，幾乎沒有塑性應(yīng)變累積，循環(huán)完成后切向應(yīng)變回到原點。

(4) 重塑黃土八面體剪應(yīng)變隨著循環(huán)周期的增加而增加，α≤45°時八面體剪應(yīng)變有總體向正向增加的趨勢，α>45°時八面體剪應(yīng)變總體趨勢向負向增加。