李 黎 劉 彥 王 迅 陳國(guó)棟 何琦敏 王曉明

1 蘇州科技大學(xué)地理科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，蘇州市學(xué)府路99號(hào)，215009 2 蘇州科技大學(xué)北斗導(dǎo)航與環(huán)境感知研究中心，蘇州市學(xué)府路99號(hào)，215009 3 中國(guó)科學(xué)院空天信息創(chuàng)新研究院，北京市鄧莊南路9號(hào)，100094

精密單點(diǎn)定位(PPP)是一種基于單臺(tái)接收機(jī)多頻載波相位觀測(cè)值的GNSS高精度定位技術(shù)[1-2]。PPP技術(shù)需要諸如IGS、JPL和WUH等分析機(jī)構(gòu)向全球用戶(hù)提供精密星歷和鐘差等產(chǎn)品[3]，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者已就此展開(kāi)大量研究[4-5]。與GNSS網(wǎng)解方式相比，PPP技術(shù)具有操作簡(jiǎn)單、效率高和成本低等優(yōu)點(diǎn)[6]，獲取測(cè)站坐標(biāo)的同時(shí)還可以獲得對(duì)流層延遲(ZTD)和電離層延遲等大氣延遲參數(shù)[7-8]。ZTD與大氣可降水量(PWV)關(guān)系密切，可反映大氣中水汽含量，因此高精度ZTD對(duì)于天氣預(yù)報(bào)和氣候變化分析等具有一定的應(yīng)用價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義[9]。

自PPP技術(shù)問(wèn)世以來(lái)，已有眾多研究機(jī)構(gòu)開(kāi)發(fā)出了許多可解算得到ZTD的PPP軟件和在線解算系統(tǒng)[10]。李冉等[11]利用RTKLib解算赤道及120°E附近的GNSS數(shù)據(jù)，分析經(jīng)緯度對(duì)PPP定位精度的影響；王揮云[12]基于APPS、CSRS-PPP、GAPS和MagicGNSS等平臺(tái)解算部分IGS站的ZTD，其研究結(jié)果與IGS-ZTD的一致性較高；楊軍建等[13]基于APPS、MagicGNSS和CSRS-PPP分析ZTD精度發(fā)現(xiàn)，CSRS-PPP在收斂前存在較大誤差，收斂后的ZTD結(jié)果較為可靠，APPS和MagicGNSS的ZTD精度較高且較為穩(wěn)定。

上述研究主要分析不同軟件的ZTD精度，鮮有不同地理位置及季節(jié)變化對(duì)PPP-ZTD精度影響的研究。因此，本文基于RTKLib、MagicGNSS、CSRS-PPP和華測(cè)(CGline)4類(lèi)PPP軟件，評(píng)估不同時(shí)空條件下(測(cè)站位置和季節(jié))的PPP-ZTD精度。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源及統(tǒng)計(jì)方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

本文GNSS數(shù)據(jù)來(lái)源于武漢大學(xué)IGS分析中心(http:∥www.igs.gnsswhu.cn)。選取北半球的INVK、MAG0、NRIL、TRO1測(cè)站、赤道地區(qū)的GLPS、NKLG、QUI4、SEYG測(cè)站、南半球的DUND、MCM4、PARC、SYOG測(cè)站進(jìn)行分析。RTKLib選取上述IGS測(cè)站2020年春、夏、秋、冬各連續(xù)7 d的GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行解算；在線PPP解算系統(tǒng)選取上述IGS測(cè)站2020年春、夏、秋、冬各1 d的GNSS數(shù)據(jù)進(jìn)行解算。上述實(shí)驗(yàn)均以IGS-ZTD公布值作為參考。圖1為IGS測(cè)站分布情況。

圖1 IGS站分布Fig.1 Distribution of IGS stations

1.2 統(tǒng)計(jì)方法

本文采用平均值(bias)和均方根誤差(RMSE)評(píng)價(jià)各軟件PPP-ZTD與IGS-ZTD參考值之間的偏離程度，采用相關(guān)系數(shù)(R)反映2組變量之間的相關(guān)性。公式如下：

(1)

(2)

(3)

式中，n為對(duì)應(yīng)的ZTD歷元數(shù)，cov(PPP,IGS)為對(duì)應(yīng)軟件PPP-ZTD與IGS-ZTD的協(xié)方差，var[PPP]為PPP-ZTD的方差，var[IGS]為IGS-ZTD的方差。

2 數(shù)據(jù)處理方法

2.1 RTKLib與在線PPP解算系統(tǒng)

RTKLib利用RTKPOST后處理程序?qū)崿F(xiàn)相對(duì)定位、標(biāo)準(zhǔn)單點(diǎn)定位及PPP等多種定位模式[14]。由于進(jìn)行RTKLib的PPP解算前需要進(jìn)行模糊度收斂，其PPP-ZTD在起始2 h內(nèi)誤差較大，因此在前向?yàn)V波模式下，本文取2～24h的ZTD作為有效統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。此外，本文將后向?yàn)V波0～2 h的RTKLib-ZTD、前向和后向?yàn)V波2～22 h的RTKLib-ZTD平均值以及前向?yàn)V波22～24 h的RTKLib-ZTD作為組合濾波的最終RTKLib-ZTD，各自統(tǒng)計(jì)前向?yàn)V波和組合濾波的PPP-ZTD精度。為獲得最優(yōu)精度的RTKLib-ZTD，需要修改高度角、載波相位偏差的過(guò)程噪聲及測(cè)量噪聲等數(shù)據(jù)[10-11]。

CSRS-PPP是加拿大國(guó)土資源部提供的在線PPP解算平臺(tái)[15]，該系統(tǒng)從2003年開(kāi)始提供服務(wù)，可以在靜態(tài)或動(dòng)態(tài)模式下解算雙頻GNSS數(shù)據(jù)。CSRS-PPP使用由IGS提供的精密衛(wèi)星軌道和鐘差，通過(guò)后向?yàn)V波模式解算并獲得最優(yōu)的ZTD時(shí)間序列。

MagicGNSS是西班牙GMV航空航天和國(guó)防公司提供的在線PPP處理系統(tǒng)，可以處理GPS、GLONASS、Galileo和Beidou等GNSS數(shù)據(jù)，用戶(hù)可選用IGS或GMV提供的精密衛(wèi)星軌道和鐘差，在靜態(tài)或動(dòng)態(tài)模式下處理GNSS數(shù)據(jù)。

CGline是華測(cè)自主研發(fā)的一套在線解算平臺(tái)，旨在為用戶(hù)提供高精度PPP解算服務(wù)，具有交互簡(jiǎn)單、作業(yè)高效、精度高等優(yōu)點(diǎn)。

2.2 PPP-ZTD數(shù)據(jù)處理方法

RTKLib需要RINEX標(biāo)準(zhǔn)格式觀測(cè)值、廣播星歷、精密衛(wèi)星軌道、精密衛(wèi)星鐘差、DCB、EOP和誤差項(xiàng)改正等數(shù)據(jù)，其中誤差改正包括地球潮汐、電離層、對(duì)流層、衛(wèi)星及接收機(jī)相位中心偏差等，RTKPOST中STAT文件可獲取RTKLib-ZTD。CSRS-PPP系統(tǒng)會(huì)返回CLK、POS、SUM、TRO、Excel和PDF等文件，ZTD以圖片形式展示在PDF文件中；MagicGNSS系統(tǒng)會(huì)返回CLK、SNX和PDF等文件，ZTD以圖片形式展示在PDF文件中；CGline會(huì)返回POS、STAT和EST等文件，STAT文件中包含采樣間隔為30 s的ZTD。圖2為上述4類(lèi)PPP平臺(tái)的ZTD解算流程。

圖2 PPP-ZTD解算流程Fig.2 Solution process of PPP-ZTD

3 PPP-ZTD精度分析

3.1 基于RTKLib的PPP-ZTD精度分析

圖3為北半球、赤道、南半球各1個(gè)IGS測(cè)站的四季ZTD時(shí)序變化。由圖可知，南北半球IGS測(cè)站的RTKLib-ZTD與IGS-ZTD較為接近，而赤道附近IGS測(cè)站的RTKLib-ZTD偏差較大，其中組合濾波(RTKLib-COM)的吻合程度優(yōu)于前向?yàn)V波(RTKLib-FWD)。

圖3 各測(cè)站春、夏、秋、冬的PPP-ZTD時(shí)序變化Fig.3 PPP-ZTD temporal variations in spring, summer, autumn and winter at different stations

表1(單位mm)為北半球、赤道和南半球的IGS站RTKLib-ZTD精度統(tǒng)計(jì)，表2(單位mm)為不同季節(jié)的IGS站RTKLib-ZTD精度統(tǒng)計(jì)。由表1、2可知，不同地理位置、不同季節(jié)的組合濾波平均RMSE為8.7 mm，前向?yàn)V波的平均RMSE為9.1 mm。整體上看，組合濾波的解算精度優(yōu)于前向?yàn)V波。由表1可見(jiàn)，組合濾波模式下不同地理位置的ZTD精度由高到低依次為：北半球(5.8 mm)、南半球(9.6 mm)和赤道(10.7 mm)。赤道附近的IGS站RMSE略大，這是因?yàn)槌嗟栏浇看?，致使ZTD誤差也偏大。由表2可見(jiàn)，組合濾波模式下不同季節(jié)的ZTD精度由高到低依次為：夏季(7.9 mm)、春季(8.3 mm)、秋季(8.4 mm)和冬季(10.2 mm)。整體上看，組合濾波和前向?yàn)V波的大部分RMSE優(yōu)于1 cm，滿(mǎn)足后處理和實(shí)時(shí)應(yīng)用需求。

表1 不同地理位置IGS測(cè)站RTKLib-ZTD精度

表2 不同季節(jié)IGS測(cè)站RTKLib-ZTD精度

3.2 基于在線PPP解算系統(tǒng)的ZTD精度分析

圖4為北半球、赤道和南半球各1個(gè)IGS測(cè)站的四季PPP-ZTD時(shí)序變化。由圖可知，3種軟件的PPP-ZTD與IGS-ZTD整體變化趨勢(shì)吻合度較高。其中，CSRS-PPP與MagicGNSS的ZTD與IGS-ZTD吻合度較高，CGline的南、北半球ZTD與IGS-ZTD較為吻合，赤道附近的PPP-ZTD與IGS-ZTD存在較小偏差。相較于RTKLib-ZTD，不同季節(jié)下在線PPP解算系統(tǒng)的ZTD與IGS-ZTD更加吻合，說(shuō)明季節(jié)變化對(duì)在線PPP解算系統(tǒng)的精度影響較小。

圖4 各測(cè)站春、夏、秋、冬的PPP-ZTD時(shí)序變化Fig.4 PPP-ZTD temporal variations in spring, summer, autumn and winter at different stations

表3(單位mm)為3類(lèi)PPP在線軟件在不同位置下的ZTD精度統(tǒng)計(jì)表。由表可見(jiàn)，不同地理位置下CSRS-PPP的ZTD與IGS-ZTD的平均相關(guān)系數(shù)為0.83，解算精度由高到低依次為：北半球(4.1 mm)、南半球(6.2 mm)和赤道(7.2 mm)；MagicGNSS的ZTD與IGS-ZTD的平均相關(guān)系數(shù)為0.75，精度由高到低依次為：北半球(6.0 mm)、南半球(6.4 mm)和赤道(6.8 mm)；CGline的ZTD與IGS-ZTD的平均相關(guān)系數(shù)為0.71，精度由高到低依次為北半球(7.1 mm)、南半球(7.9 mm)和赤道(11.1 mm)。整體上看，CSRS-PPP和MagicGNSS解算的ZTD精度均在1 cm以?xún)?nèi)，CGline在赤道附近的ZTD偏差略大。

表3 3類(lèi)PPP在線軟件不同位置的ZTD精度對(duì)比

表4(單位mm)為4類(lèi)PPP軟件的各季節(jié)ZTD精度統(tǒng)計(jì)。由表可見(jiàn)，CSRS-PPP、MagicGNSS的ZTD與IGS-ZTD最為接近，解算精度均在6.2 mm以?xún)?nèi)，CGline的ZTD精度均在9.1 mm以?xún)?nèi)，RTKLib的ZTD精度在10.1 mm以?xún)?nèi)。PPP-ZTD精度由高到低依次為CSRS-PPP(5.40 mm)、MagicGNSS(5.94 mm)、RTKLib(8.69 mm)和CGline(8.74 mm)。

表4 4類(lèi)PPP軟件各季節(jié)的ZTD平均RMSE

4 結(jié) 語(yǔ)

1)4類(lèi)PPP軟件的ZTD精度由高到低依次為CSRS-PPP(5.40 mm)、MagicGNSS(5.94 mm)、RTKLib(8.69 mm)和CGline(8.74 mm)。其中RTKLib的組合濾波精度優(yōu)于前向?yàn)V波，組合濾波的平均RMSE為8.7 mm，前向?yàn)V波的平均RMSE為9.1 mm，二者大部分PPP-ZTD的RMSE優(yōu)于1 cm，滿(mǎn)足后處理和實(shí)時(shí)應(yīng)用需求。

2)不同地理位置下CSRS-PPP、MagicGNSS、RTKLib和CGline的ZTD精度由高到低均為北半球、南半球和赤道，其中赤道地區(qū)CGline-ZTD的RMSE超過(guò)1 cm。

3)RTKLib-ZTD受季節(jié)影響較大，精度由高到低依次為夏季(7.9 mm)、春季(8.3 mm)、秋季(8.4 mm)和冬季(10.2 mm)；而不同季節(jié)對(duì)在線PPP解算系統(tǒng)的ZTD精度影響較小。