陳 嶸，朱云祥，郁家麟，黃世晅，姚紅偉，黃宏盛

(1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司,浙江 杭州 310003；2.國網(wǎng)浙江省電力有限公司 嘉興供電公司，浙江 嘉興 314033)

就目前土木工程的發(fā)展現(xiàn)狀而言，工程結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出向大跨、高聳方向的發(fā)展趨勢(shì)；而鋼管混凝土因其具有應(yīng)對(duì)惡劣極端的建造環(huán)境和滿足現(xiàn)代施工技術(shù)的施工要求的優(yōu)勢(shì)，在高層建筑、橋梁工程和隧道工程中獲得了廣泛的應(yīng)用[1-6]。方形截面鋼管混凝土相比于圓形截面鋼管混凝土而言，在梁柱節(jié)點(diǎn)施工時(shí)更加方便，因此在實(shí)際工程中應(yīng)用更加廣泛[7-8]。但是，當(dāng)框架柱采用方形截面鋼管混凝土形式時(shí)，面臨墻體包圍不能柱體且沿墻體方向上的柱面更加突出的問題，很大程度影響了室內(nèi)布置的美觀；扁鋼管混凝土柱作為框架柱時(shí)，可以做到不突出墻體，具有更廣闊的應(yīng)用前景[9]。由于扁鋼管混凝土的抗側(cè)剛度在弱軸方向較小導(dǎo)致扁鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)在此方向的抗側(cè)剛度也偏小，使得結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能及抗震性能較低。因此，為了進(jìn)一步提高扁鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)的應(yīng)用價(jià)值，研究扁鋼管混凝土框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能及抗震性能是必要的。

1 有限元模型

1.1 材料本構(gòu)

1.1.1混凝土的本構(gòu)關(guān)系

圖1為約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分為上升段OA、水平段AB及下降段BC，采用文獻(xiàn)[10]中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式。根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50936—2014)得到混凝土單軸拉壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。

圖1 混凝土單軸受壓的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curve of concrete under uniaxial compression

1.1.2鋼材的本構(gòu)關(guān)系

圖2為鋼材的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系分為4段，采用文獻(xiàn)[11]中的應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式。

圖2 鋼材的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.2 Stress-strain curve of steel

1.2 模型建立

采用C3D8R實(shí)體單元建立混凝土，采用S4R殼單元建立鋼管、鋼梁，采用R3D4剛體單元建立剛性加載板，該模型可以在減小計(jì)算量的同時(shí)較準(zhǔn)確地模擬鋼梁可能發(fā)生的屈曲變形；有限元模型如圖3所示。

圖3 有限元模型Fig.3 Finite element model

采用硬接觸的形式模擬鋼管與混凝土法向接觸狀態(tài)，同時(shí)在切向引入庫倫摩擦。采用綁定連接的形式模擬頂部剛性加載板與鋼管的接觸狀態(tài)；而頂部剛性加載板與混凝土則采用硬接觸的形式。梁柱節(jié)點(diǎn)采用耦合連接。鋼管混凝土底部約束所有自由度，完全固定。在柱頂建立參考點(diǎn)，與剛性加載板耦合，軸壓載荷狀態(tài)通過對(duì)參考點(diǎn)施加豎向集中力進(jìn)行模擬，水平荷載通過在左柱頂通過施加水平位移進(jìn)行模擬。

1.3 有限元模型的驗(yàn)證

文獻(xiàn)[12]中的矩形鋼管混凝土柱試件的有限元模型采用本文的建模方法建立，同時(shí)結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證有效性。表1為鋼管混凝土柱的試件尺寸和材料性能相關(guān)各項(xiàng)參數(shù)，其中B為矩形截面的寬度；H為其高度；t為鋼管厚度；L為柱高；fy為鋼材屈服強(qiáng)度；fcu為混凝土立方體抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。

表1 試件參數(shù) Tab.1 Specimen parameters

圖4為有限元模擬與實(shí)際試驗(yàn)所獲得的荷載-側(cè)移曲線。

圖4 荷載-側(cè)移曲線對(duì)比Fig.4 Comparison of load-side displacement curves

從圖4可以看出，各試件的有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差異較??；這表明本有限元建模方法的有效性，最后可依據(jù)其進(jìn)行后續(xù)分析計(jì)算。

2 扁鋼管混凝土框架抗側(cè)性能參數(shù)分析

表2為有限元模型的具體參數(shù)。其中，KJ表示扁柱框架結(jié)構(gòu)，第1個(gè)數(shù)字表示截面寬高比(寬高比依次為1、2、3.75)，第2個(gè)數(shù)字表示軸壓比(軸壓比依次為0.3、0.4、0.5)。KJ13、KJ23和KJ33其保證軸壓比均在0.3的水平下研究截面寬高比對(duì)扁鋼管混凝土框架抗側(cè)性能的影響。梁的截面尺寸為H400 mm×150 mm×8 mm×12 mm，梁長為2 900 mm。KJ33、KJ34和KJ35在保證截面寬高比均在3.75的水平下，研究軸壓比對(duì)扁鋼管混凝土框架抗側(cè)性能的影響。試件KJp33為采用內(nèi)隔板式增強(qiáng)，在保證鋼材截面面積相同的前提下，鋼管厚度取為10 mm，KJ33和KJp33則用以研究截面增強(qiáng)形式對(duì)扁鋼管混凝土框架抗側(cè)性能的影響。

表2 框架結(jié)構(gòu)模型參數(shù)Tab.2 Parameters of frame structure model

2.1 軸壓比的影響

各試件在不同截面寬高比和軸壓比下的荷載-位移情況，結(jié)果如圖5所示。圖5(a)、(b)、(c)分別表示在寬高比分別為1、2、3.75的情況下，各試件在軸壓比0.3、0.4、0.5梯度下的荷載-位移曲線。

(a)寬高比1

圖6為峰值荷載隨軸壓比的變化情況；圖7為峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移隨軸壓比的變化情況。

圖6 軸壓比對(duì)峰值荷載的影響Fig.6 Effect of axial compression ratio on peak load

圖7 軸壓比對(duì)峰值荷載的位移的影響Fig.7 Effect of axial compression ratio on displacement at peak load

從圖6可以看出，隨著軸壓比增大，峰值荷載呈現(xiàn)近似線性減小的趨勢(shì)。當(dāng)截面寬高比為1的方柱試件，在軸壓比分別為0.4和0.5時(shí)，相對(duì)于軸壓比為0.3的，峰值荷載分別下降了7.2%和17.3%；當(dāng)截面寬高比增加到2時(shí)，峰值荷載下降幅度分別為7.0%和18.5%；當(dāng)截面寬高比增至3.75時(shí)，峰值荷載進(jìn)一步下降，下降幅度分別為13.1%和24.6%；且峰值荷載在軸壓比分別為0.3和0.4時(shí)下降水平相近。但當(dāng)軸壓比為0.5時(shí)，呈現(xiàn)出明顯下降趨勢(shì)。究其原因，可能為軸壓在柱長方向產(chǎn)生的附加彎矩會(huì)隨著加載位移的增大進(jìn)一步加快抗側(cè)力的降低進(jìn)程，因此結(jié)構(gòu)的峰值荷載會(huì)隨著軸壓的增大而減小。

同樣的，從圖7可以看出，峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移也會(huì)出現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)。截面寬高比為1的方柱試件的峰值荷載對(duì)應(yīng)位移下降了8.9%和13.9%；寬高比為3.75的試件在軸壓比分別為0.4和0.5時(shí)，下降了27.3%和36.9%。

2.2 寬高比的影響

圖8為荷載位移曲線的峰值荷載隨截面寬高比的變化情況；圖9為峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移隨截面寬高比的變化情況。

圖8 寬高比對(duì)峰值荷載的影響Fig.8 Effect of aspect ratio on peak load

從圖8可以看出，在相同軸壓比下，結(jié)構(gòu)的峰值荷載隨著寬高比的下降而降低，且在不同軸壓比條件下峰值荷載的下降水平基本相同。當(dāng)軸壓比為0.3時(shí)，扁柱試件KJ23、KJ33的峰值荷載較方柱試件KJ13分別下降25.9%和39.9%；當(dāng)軸壓比為0.4時(shí)，峰值荷載下降幅度分別為25.7%和43.6%；當(dāng)軸壓比為0.5時(shí)，峰值荷載下降幅度分別為27.0%和45.2%。這表明截面寬高比對(duì)峰值荷載的影響大于軸壓比。

從圖9可以看出，峰值荷載對(duì)應(yīng)的位移隨截面寬高比無明顯變化規(guī)律。

圖9 寬高比對(duì)峰值荷載的位移的影響Fig.9 Effect of aspect ratio on displacement of peak load

2.3 截面橫隔板的影響

圖10為試件KJ33和試件KJp33的荷載-位移曲線的對(duì)比結(jié)果。在寬高比特別大的扁柱截面中焊接橫隔板，以增強(qiáng)長邊鋼板對(duì)混凝土的約束作用，進(jìn)一步探究增強(qiáng)措施對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能的影響。

圖10 橫隔板對(duì)荷載-位移曲線的影響Fig.10 Effect of diaphragm on load-displacement curve

從圖10可以看出，框架荷載-位移曲線在截面加橫隔板的情況下并無明顯變化。究其原因：(1)加橫隔板雖然可以提高鋼管對(duì)混凝土的約束作用，但其提升作用幅度遠(yuǎn)小于已有鋼管與混凝土的抗側(cè)貢獻(xiàn)；(2)在保持鋼管截面面積相等的情況下，普通矩形截面鋼管沿中性軸方向的截面慣性矩相比于加內(nèi)隔板截面要大，因此在截面抗彎剛度層面彌補(bǔ)了鋼管對(duì)混凝土的約束不足的弱點(diǎn)。

3 扁鋼管混凝土框架支撐結(jié)構(gòu)的滯回性能

擬采用增設(shè)鋼支撐的方式提高結(jié)構(gòu)整體的抗側(cè)剛度，從而達(dá)到增強(qiáng)扁鋼管混凝土柱沿弱軸方向的抗側(cè)剛度的目的。為此設(shè)計(jì)了如表3所示的有限元結(jié)構(gòu)模型分析鋼支撐對(duì)加隔板式扁柱框架結(jié)構(gòu)滯回性能的影響。其中，KJ為扁柱框架結(jié)構(gòu)；KJZ為扁柱框架中心支撐結(jié)構(gòu)；Lb表示梁長。

表3 框架支撐結(jié)構(gòu)體系的參數(shù)Tab.3 Parameters of frame support structure system

圖11為KJ模型及KJZ模型示意圖。中心支撐為矩形鋼管截面，兩端與梁柱連接處采用三角形節(jié)點(diǎn)板，并采用方形封頭板進(jìn)行密封處理。其中封頭板與中心支撐、三角節(jié)點(diǎn)板與封頭板、三角節(jié)點(diǎn)板與鋼管混凝土柱的鋼管面和梁的下翼緣均采用綁定連接。

(a)框架結(jié)構(gòu)KJ (b)框架支撐結(jié)構(gòu)KJZ

有限元模型采用位移加載制度，按照10、20、30 mm的梯度依次進(jìn)行加載，每級(jí)位移循環(huán)1次；將從滯回曲線、骨架曲線、剛度變化、延性及耗能5個(gè)方面對(duì)扁鋼管混凝土框架支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行分析。

3.1 滯回曲線

圖12為有限元模型計(jì)算得到結(jié)構(gòu)KJ與結(jié)構(gòu)KJZ的滯回曲線。結(jié)果表明結(jié)構(gòu)KJ和結(jié)構(gòu)KJZ的滯回環(huán)呈現(xiàn)正反對(duì)稱狀態(tài)且保持較為飽滿的形狀，這表示2種結(jié)構(gòu)均具有一定的塑性變形能力和耗能能力。通過進(jìn)一步比較KJZ框架支撐結(jié)構(gòu)體系與KJ框架受力體系，發(fā)現(xiàn)框架支撐結(jié)構(gòu)KJZ具有更大的滯回環(huán)面積與抗側(cè)剛度，結(jié)構(gòu)的耗能能力更強(qiáng)。

(a)框架結(jié)構(gòu)KJ

3.2 骨架曲線

圖13為有限元模型計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)骨架曲線[13-14]。

圖13 骨架曲線Fig.13 Skeleton curve

從圖13可以看出，在加載初期隨著位移的增加，荷載會(huì)逐漸增大，直至達(dá)峰值荷載，而后表現(xiàn)降低的變化趨勢(shì)。此外，在水平往復(fù)荷載作用下，增設(shè)支撐可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能，結(jié)構(gòu)KJZ結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度得到了提升，骨架曲線的峰值荷載相較于無支撐的KJ模型也提高了10.8%。

采用割線剛度來參數(shù)化分析結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的變化情況，割線剛度ki按式(1)計(jì)算：

(1)

式中：+Fi、-Fi分別表示第i次正、反向峰值點(diǎn)的荷載值； +Xi、-Xi分別表示第i次正、反向峰值點(diǎn)的位移值。

圖14表示割線剛度在各級(jí)循環(huán)加載條件下的變化情況[15-17]。

圖14 割線剛度變化Fig.14 Secant stiffness change

從圖14可以看出，KJ模型及KJZ模型剛度隨著加載級(jí)數(shù)增加均呈降低趨勢(shì)。相比于結(jié)構(gòu)KJ，結(jié)構(gòu)KJZ的割線剛度在初期加載循環(huán)中下降幅度較大；而在加載級(jí)數(shù)較大時(shí)，2種結(jié)構(gòu)的割線剛度保持在相近水平。雖然增設(shè)支撐提高了結(jié)構(gòu)剛度，但是在加載過程中剛度下降幅度也很明顯，這是因在加載位移較大時(shí)，鋼支撐會(huì)發(fā)生屈服情況，導(dǎo)致較大變形的產(chǎn)生所致。因此，增設(shè)支撐對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)力的提升作用是有限的，結(jié)構(gòu)加載位移較大時(shí)變形也可以較為自由地開展，在后期2種結(jié)構(gòu)的割線剛度無明顯差別。

3.3 延性分析

結(jié)構(gòu)的延性特征采用位移延性系數(shù)來定量分析[18-20]，位移延性系數(shù)μ應(yīng)按式(2)求得：

(2)

式中：Δu表示結(jié)構(gòu)的極限變形，取下降階段85%峰值荷載所對(duì)應(yīng)的位移值；Δy表示結(jié)構(gòu)的屈服變形，本文根據(jù)能量法確定。

表4為框架結(jié)構(gòu)KJ和框架支撐結(jié)構(gòu)KJZ的屈服位移Δy、極限變形位移Δu和延性系數(shù)計(jì)算結(jié)果。

表4 結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)Tab.4 Ductility coefficient of structure

由表4可知，增設(shè)支撐結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)的延性有顯著的提升作用，結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)相比于框架結(jié)構(gòu)提高了38.2%。

3.4 耗能分析

圖15為能量耗散系數(shù)[5]隨加載級(jí)數(shù)的變化情況，結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出相同的整體變化趨勢(shì)。

圖15 能量耗散系數(shù)Fig.15 Energy dissipation coefficient

圖16為單級(jí)(累積)耗能隨加載級(jí)數(shù)的變化情況，圖16中的4條曲線分別給出2個(gè)結(jié)構(gòu)的單級(jí)和累積耗能百分比隨加載級(jí)數(shù)變化情況；結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)的單級(jí)耗能百分比隨著加載級(jí)數(shù)近似線性增加。

圖16 單級(jí)/累積耗能百分比Fig.16 Percentage of single-stage/accumulated energy consumption

4 結(jié)語

(1)本設(shè)計(jì)基于ABAQUS數(shù)值模擬，分析了軸壓比、截面寬高比和截面橫隔板對(duì)扁鋼管混凝土柱框架結(jié)構(gòu)的抗側(cè)性能的影響。結(jié)果表明：結(jié)構(gòu)的峰值荷載隨著軸壓比增大而減小；峰值荷載與寬高比的關(guān)系也保持相似變化趨勢(shì)；

(2)通過數(shù)值模擬和參數(shù)分析可知，軸壓比和寬高比對(duì)結(jié)構(gòu)峰值荷載所對(duì)應(yīng)的位移無明顯影響。此外，增設(shè)橫隔板對(duì)結(jié)構(gòu)性能無明顯提升作用，截面增強(qiáng)對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)性能也無明顯提升作用；

(2)通過對(duì)扁柱框架支撐結(jié)構(gòu)在水平往復(fù)加載情況下進(jìn)行有限元模擬，結(jié)果表明：增設(shè)支撐可以增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的耗能能力。骨架曲線的峰值荷載與試件的割線剛度在此情況下均得到提升，進(jìn)一步增加了滯回耗能面積；

(3)參數(shù)分析結(jié)果表明，增設(shè)支撐結(jié)構(gòu)對(duì)結(jié)構(gòu)的延性有顯著的提升作用；結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)相較于框架結(jié)構(gòu)提高了38.2%，在工程實(shí)踐中可優(yōu)選選用增設(shè)支撐的形式提高結(jié)構(gòu)的抗震性能。