張旭升 安昱丞 張楚韓 楊曉潔 夏雨璇

（華北水利水電大學(xué)，河南 鄭州 450046)

0 引言

泥石流是常見的地質(zhì)災(zāi)害，其特點(diǎn)是突發(fā)性強(qiáng)，流速快，破壞力強(qiáng)［1］。泥石流災(zāi)害往往造成人員傷亡、財(cái)產(chǎn)損失、房屋受損、農(nóng)田破壞等一系列問題，嚴(yán)重阻礙了山區(qū)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展［2-3］，因此，對(duì)泥石流災(zāi)害進(jìn)行預(yù)測(cè)與防治在山區(qū)工作中尤為重要。作為世界上遭受泥石流災(zāi)害最嚴(yán)重的國家之一［4-7］，我國眾多專家學(xué)者［8-10］都對(duì)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)進(jìn)行了研究，但由于泥石流評(píng)價(jià)因素的復(fù)雜性和地域的差異性，目前對(duì)于泥石流的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)還需要進(jìn)行因地制宜的探索。

隨著對(duì)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)研究的不斷深入和完善，諸多不同類型的方法被用于泥石流的危險(xiǎn)評(píng)價(jià)。Hollingsworth和Kovacs［11］用打分的方法，主要考慮巖性、坡度和溝谷密度，進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。譚炳炎［12］提出用定量理論的要求，對(duì)選取用來泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的15個(gè)基本指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。汪明武等［13］提出了實(shí)碼加速遺傳算法的投影尋蹤方法，對(duì)泥石流危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)價(jià)。張成杰等［14］采用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對(duì)蔣家溝泥石流進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)?？飿芳t等［15］基于可拓理論建立了泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)的模糊可拓模型。張洪等［16］利用ArcGIS軟件，對(duì)海子溝流域泥石流進(jìn)行分析，得到了危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)圖。王學(xué)良等［17］用層次分析法（AHP）對(duì)泥石流危險(xiǎn)性進(jìn)行評(píng)估。沈簡(jiǎn)等［18］針對(duì)神農(nóng)架林區(qū)內(nèi)的5條泥石流溝，用模糊綜合評(píng)判法對(duì)其進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。Liu等［19］利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法對(duì)雅安地區(qū)泥石流進(jìn)行危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)。

由于泥石流評(píng)價(jià)涉及各種不確定性影響因素，目前尚未得到很好的解決。新發(fā)展的云模型理論在處理不確定性問題方面顯示了其優(yōu)越性，借助python編程軟件，形成特殊算法自動(dòng)生成實(shí)測(cè)樣本對(duì)分類等級(jí)的確定度，避免了主觀確定度的缺陷，將評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性作為一個(gè)整體考慮，將定性問題轉(zhuǎn)為定量分析，為泥石流風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)提供了一種新的思路［20］。本研究基于浙江南部溫州市瑞安市湖嶺下垟山泥石流溝，運(yùn)用組合賦權(quán)得到泥石流評(píng)價(jià)因子權(quán)重，建立改進(jìn)的云模型，詳細(xì)分析了瑞安下垟山泥石流的危險(xiǎn)性。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于浙江省西南部瑞安市西部山區(qū)湖嶺鎮(zhèn)永安鄉(xiāng)下社垟村下垟山，行政隸屬溫州市瑞安市管轄。下社垟村坐落在丘陵坡腳，村莊所在位置的海拔高程約60～80 m，村莊東側(cè)為較平坦的沖洪積平原，西側(cè)則為山坡。區(qū)內(nèi)位于剝蝕低山丘陵區(qū)，村莊西南側(cè)斜坡發(fā)育沖溝，沖溝集水面積約為0.09 km2，流域平面形態(tài)呈扇狀，村莊位于扇口處。該沖溝總體呈長(zhǎng)條狀，局部略有拐彎。研究區(qū)范圍：東北側(cè)以河道為界，其余以分水嶺為界，其地理中心坐標(biāo)為東經(jīng)120°19'30.1″，北緯27°54'34.6″。

2 工程地質(zhì)條件

2.1 區(qū)域構(gòu)造

研究區(qū)大地構(gòu)造單元隸屬華南褶皺系浙東南褶皺帶溫州—臨海拗陷之東南部。區(qū)域地質(zhì)構(gòu)造以斷裂為主，無明顯褶皺發(fā)育。研究區(qū)內(nèi)整體節(jié)理裂隙較發(fā)育。區(qū)域構(gòu)造運(yùn)動(dòng)主要表現(xiàn)為長(zhǎng)期普遍的間歇性上升的地殼運(yùn)動(dòng)，上升幅度自西向東遞減，斷裂活動(dòng)均已趨于穩(wěn)定。根據(jù)區(qū)域資料，近期沒有新構(gòu)造運(yùn)動(dòng)跡象。根據(jù)《中國地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015），評(píng)估區(qū)地震動(dòng)峰值加速度0.05g，屬于區(qū)域地殼穩(wěn)定區(qū)。

2.2 地形條件

下垟山泥石流隱患溝水平投影長(zhǎng)度843 m，匯水范圍最高點(diǎn)海拔457 m，最低點(diǎn)高程70 m，相對(duì)高差387 m，平均縱比降394‰。流域總匯水面積約0.09 km2。以海拔高程120 m為界，將斜坡分為第一斜坡帶和第二斜坡帶；高程120 m以下為第一斜坡帶，坡度約15°，地貌上主要表現(xiàn)為坡積裙。高程120 m以上為第二斜坡帶，地形陡峭，坡度15°～35°。該沖溝上游溝道呈“V”字形，寬約1 m，深0.5～1 m，溝道坡度與兩側(cè)斜坡坡度相近，為15°～35°；溝口溝道呈“U”字形，寬小于1 m，深1 m，溝道坡度10°～15°，斜坡坡度在15°左右。

2.3 源條件

沖溝流域內(nèi)的松散固體物質(zhì)儲(chǔ)備量為1.2×104 m3，經(jīng)計(jì)算，沖溝一次可能最大沖出量約為0.93×104 m3，為泥石流的暴發(fā)提供了一定的物質(zhì)條件。陡斜坡上存在潛在坡面泥石流，現(xiàn)溝道內(nèi)存在松散固體物質(zhì)，山坡上松散層在降雨條件下有發(fā)生滑動(dòng)或發(fā)生坡面泥石流的可能，中下游溝道狹窄，一旦滑動(dòng)，就會(huì)直接入溝，可能造成泥石流的發(fā)生。沖溝溝道堆積物中，粒徑大于80 cm占20%～40%，最大約1 m，20～80 cm占30%～40%，2～20 cm占10%～20%，0.2～2 cm占10%，砂、土占10%，碎塊石呈次棱角狀～次圓狀，母巖主要成分為凝灰?guī)r。

2.4 水源條件

根據(jù)附近氣象站歷年的觀測(cè)資料統(tǒng)計(jì)多年平均降雨量為1 722.8 mm，降雨主要集中在4—6月的梅雨期和7—9月的臺(tái)風(fēng)暴雨期，期間約占全年的60%～70%。臺(tái)風(fēng)期24 h最大降雨量為300.1 mm，1 h最大降雨量達(dá)87.6 mm，最大連續(xù)降雨天數(shù)為23 d，降雨量大于10 mm以上的天數(shù)約為50 d，其中大于50 mm（暴雨）的天數(shù)約為5 d。研究區(qū)內(nèi)臺(tái)風(fēng)主要發(fā)生在7、8、9三個(gè)月，暴雨多與臺(tái)風(fēng)密切相關(guān)，大部分暴雨集中在臺(tái)風(fēng)季節(jié)，在臺(tái)風(fēng)期間最大風(fēng)力可達(dá)12級(jí)以上。

3 泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)

3.1 評(píng)價(jià)影響因子選擇與等級(jí)劃分

泥石流的危險(xiǎn)性與多個(gè)因素有關(guān)，但不同區(qū)域的地形、地質(zhì)等條件也不同，因此對(duì)泥石流的危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)需要結(jié)合研究區(qū)域科學(xué)系統(tǒng)分析，因地制宜、全面綜合考慮影響泥石流的眾多影響因素［17］。浙江泥石流的形成和特點(diǎn)受浙江獨(dú)特的地形、地質(zhì)及降雨條件影響，具有其獨(dú)特的地域特征［21］，如流域面積小、流程短、相對(duì)高度小等特點(diǎn)。經(jīng)過實(shí)地勘察，由于該泥石流流域面積小，選擇單位面積物源量做評(píng)價(jià)指標(biāo)要比選流域面積更加合理。同時(shí)，研究區(qū)植被對(duì)泥石流的危險(xiǎn)性也有著重要的影響。更不可忽視的是，降雨是泥石流的誘發(fā)因素，因此選擇24 h降雨量為其中一個(gè)因子。而一次泥石流（可能）最大沖出量這個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在現(xiàn)場(chǎng)不易獲取，為使評(píng)價(jià)模型更利用實(shí)際生產(chǎn)，不予選取一次泥石流（可能）最大沖出量作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。綜合分析選取八個(gè)評(píng)價(jià)因子：S1為單位面積物源量，104m3/km2；S2為主溝床彎曲系數(shù)；S3為流域最大相對(duì)高差，km、S4為24 h最大降雨量，mm；S5為主溝平均縱降比，%；S6為泥砂補(bǔ)給段長(zhǎng)度比；S7為植被覆蓋率；S8為流域內(nèi)人口密度［8，22］。如表1所示。

表1 評(píng)估指標(biāo)與研究區(qū)溝內(nèi)因子取值

在對(duì)泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)時(shí)，需要對(duì)各個(gè)影響因素進(jìn)行量化打分，而不同影響因子評(píng)價(jià)尺度不同，且數(shù)值差別較大。結(jié)合泥石流區(qū)域的野外現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和已有相關(guān)研究成果［22-25］，參照《泥石流災(zāi)害防治工程勘查規(guī)范（試行）》（T/CAGHP 006—2018）中泥石流溝量化分級(jí)，對(duì)研究區(qū)的泥石流具體情況進(jìn)行了分析研究，確定了用于對(duì)研究區(qū)泥石流進(jìn)行定量評(píng)價(jià)的影響因素以及其分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。泥石流評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表2。

表2 泥石流評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3.2 權(quán)重確定

3.2.1 基于層次分析法進(jìn)行主觀權(quán)重確定。1974年，Thomas L Saaty教授將定性分析與定量分析相結(jié)合，做出多目標(biāo)決策，實(shí)現(xiàn)定量和分層決策，稱 為 層 次 分 析 法［26］（Analytic Hierarchy Process，AHP）。層析分析法的操作如下。首先，構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)。其次，建立判斷矩陣。然后，檢驗(yàn)判斷矩陣的一致性；再進(jìn)行層次單排序。根據(jù)判斷矩陣，確定本層各元素以上每層元素一個(gè)元素的權(quán)重。最后，計(jì)算各層指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)目標(biāo)的綜合權(quán)重，并進(jìn)行總排序，即為某一層次的元素相對(duì)于最高層的相對(duì)權(quán)重。本研究建立了以地形條件、地質(zhì)條件和誘發(fā)因子為準(zhǔn)則層的結(jié)構(gòu)模型，如圖1所示。

圖1 層次分析法結(jié)構(gòu)模型圖

3.2.2 基于變異系數(shù)法進(jìn)行客觀權(quán)重確定。變異系數(shù)法是利用求取一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值之比，來作為評(píng)價(jià)體系指標(biāo)權(quán)重的客觀賦權(quán)方法。

如有m項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，有n個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象，X為原始數(shù)據(jù)矩陣，表示為式（1）。式中Xij為第i個(gè)對(duì)象的第j個(gè)指標(biāo)數(shù)值。

變異系數(shù)法的步驟如下。

①計(jì)算各指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差，公式為式（2）。

②計(jì)算變異系數(shù)，公式為式（3）。

③計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，公式為式（4）。

3.2.3基于距離函數(shù)進(jìn)行組合賦權(quán)。設(shè)層次分析法權(quán)重為αj，變異系數(shù)法權(quán)重為βj，綜合兩者權(quán)重結(jié)果，利用下列式（5）至式（7）：

求出a=0.614，b=0.386，代入式（8）。

得到如表3所示的組合權(quán)重值。

表3 主客觀權(quán)重與組合權(quán)重

3.3 基于云模型的綜合評(píng)價(jià)

3.3.1 云模型分析法基本原理。物元理論是可拓評(píng)價(jià)方法的基礎(chǔ)，物元模型可以充分反映事物本質(zhì)與量的關(guān)系，從而描述客觀事物的發(fā)展程度。物元表示為式（9）。

式中：Ri為物元；N為評(píng)價(jià)類別；c為評(píng)價(jià)指標(biāo)；v為C的量值。

將評(píng)估指標(biāo)因素分級(jí)，對(duì)于評(píng)估等級(jí)存在上下限的區(qū)間數(shù)區(qū)間［cmin，cmax］，標(biāo)準(zhǔn)云的云參數(shù)計(jì)算式為式（10）至式（12）。

式中：Ex為期望；En為熵；He為超熵；s為常數(shù)。

通過云模型代替物元結(jié)構(gòu)中事物特征對(duì)應(yīng)的量值v，實(shí)現(xiàn)了定性描述與定量描述的結(jié)合，改善了物元理論中沒有考慮事物模糊性和隨機(jī)性的缺點(diǎn)。由此，基于云模型改進(jìn)的物元結(jié)構(gòu)的表達(dá)式可以寫為式（13）。

云物元模型的關(guān)聯(lián)度計(jì)算：

①計(jì)算出云的數(shù)字特征（Exi,Eni,Hei）。

②通過python生成期望值En、標(biāo)準(zhǔn)差為Hx的正態(tài)隨機(jī)數(shù)。

③令數(shù)值x為其中一個(gè)云滴，計(jì)算此云滴隸屬于該等級(jí)的關(guān)聯(lián)度，關(guān)聯(lián)度計(jì)算公式為式（14）。

④計(jì)算綜合關(guān)聯(lián)度，評(píng)價(jià)指標(biāo)屬于等級(jí)j的綜合關(guān)聯(lián)度為式（15）。

⑤判斷評(píng)估等級(jí)：若Kk（U）=maxKj（U），則該泥石流溝的評(píng)估等級(jí)將會(huì)被判定為K級(jí)。

3.3.2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云模型

將泥石流危險(xiǎn)等級(jí)界線看作一個(gè)雙約束空間［cmin，cmax］，利用式（10）至式（12）得出泥石流各評(píng)估指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云模型，見表4。表中S的大小需要結(jié)合相應(yīng)指標(biāo)的模糊性和隨機(jī)性來取值。

表4 泥石流危險(xiǎn)等級(jí)界限標(biāo)準(zhǔn)云模型劃分表

利用python程序用正向云發(fā)生器［27］對(duì)等級(jí)界限標(biāo)準(zhǔn)云模型進(jìn)行處理，得到如圖2所示的危險(xiǎn)等級(jí)云圖8類，涉及單位面積物源量、主溝檔變曲系數(shù)、流域最大相對(duì)高差、24 h最大降雨量、主溝平均縱坡比、植被覆蓋率、泥砂補(bǔ)給面長(zhǎng)度比、流域內(nèi)人口密度等。

圖2 危險(xiǎn)等級(jí)云圖

4 結(jié)果分析

根據(jù)組合賦值的評(píng)估指標(biāo)權(quán)重，由表4以及公式（15），利用計(jì)算工具計(jì)算評(píng)估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度如表5所示，以及綜合關(guān)聯(lián)度如表6所示，判斷泥石流溝危險(xiǎn)度。

表5 下垟山泥石流溝危險(xiǎn)等級(jí)關(guān)聯(lián)度

表6結(jié)果顯示，下垟山泥石流溝的綜合關(guān)聯(lián)度K=0.326 7為輕度危險(xiǎn)泥石流溝。與傳統(tǒng)因子判別法得出的結(jié)論一致。

表6 下垟山泥石流溝綜合關(guān)聯(lián)度

5 結(jié)論

本研究基于湖嶺鎮(zhèn)下垟山泥石流溝，運(yùn)用正向云模型評(píng)價(jià)，得出如下結(jié)論。

①采用組合賦權(quán)，使得評(píng)價(jià)指標(biāo)減少了主觀定量評(píng)價(jià)的局限性和客觀實(shí)際參數(shù)誤差對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響。

②便捷的python編程語言建立的正態(tài)云模型，避免了主觀確定性的缺陷，將泥石流評(píng)價(jià)的定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為定量分析，解決泥石流危險(xiǎn)性評(píng)價(jià)中常帶有的模糊性和隨機(jī)性問題。

③基于選取的八個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過正態(tài)云模型評(píng)價(jià)體系，得出下垟山泥石流溝為輕度危險(xiǎn)泥石流溝。