馮浩東 張 遠(yuǎn)

（1.河南合眾電力技術(shù)有限公司，河南 鄭州 450001；2.河南九域恩湃電力技術(shù)有限公司，河南 鄭州 450052）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，城市供電負(fù)荷在不斷增加，輸變電工程的建設(shè)實(shí)施也越來越多。輸電線路承載電力輸送，是電廠、變電站、用戶之間的橋梁。輸電線路帶電運(yùn)行時(shí)會產(chǎn)生電場和磁場，并對周圍環(huán)境產(chǎn)生一定的影響。

本研究選取我國某條擬建的110 kV、50 Hz三相交流架空輸電線路作為研究對象，利用Excel軟件進(jìn)行工頻電場強(qiáng)度的計(jì)算，分析不同回路數(shù)架設(shè)方式下工頻電場強(qiáng)度的情況。

1 預(yù)測計(jì)算方法

本研究依據(jù)《環(huán)境影響評價(jià)技術(shù)導(dǎo)則 輸變電》（HJ 24—2020）附錄C［1］，對交流架空輸電線路的工頻電場強(qiáng)度進(jìn)行計(jì)算分析。

1.1 單位長度導(dǎo)線上的等效電荷

對于高壓交流輸電線路，其等效電荷是線電荷。由于輸電線路導(dǎo)線的半徑r遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于導(dǎo)線的架設(shè)高度h，可將輸電線路導(dǎo)線等效電荷的位置看作是在輸電導(dǎo)線的幾何中心。假設(shè)輸電線路導(dǎo)線無限長，且與地面保持平行，地面可視良導(dǎo)體，利用鏡像法便可計(jì)算出輸電線路導(dǎo)線上的等效電荷。

為計(jì)算多回導(dǎo)線線路中各導(dǎo)線上的等效電荷，列出的矩陣方程見式（1）。

式中：U為各導(dǎo)線對地電壓所組成的單列矩陣；λ為各輸電導(dǎo)線的電位系數(shù)所組成的m階方陣（m為輸電導(dǎo)線的數(shù)目）；Q為各輸電導(dǎo)線上等效電荷所組成的單列矩陣。

矩陣U可由輸電線路的額定電壓和相位共同確定，從環(huán)境保護(hù)的角度出發(fā)，以額定電壓值的1.05倍作為計(jì)算時(shí)輸入的電壓值。由三相回路導(dǎo)線（見圖1）各相的相位及其對應(yīng)分量（相位差為120°），可計(jì)算出各輸電導(dǎo)線的對地電壓值。

圖1 對地電壓值計(jì)算及相位圖

各輸電導(dǎo)線的對地電壓值見式（2）。

式中：UA、UB、UC為各導(dǎo)線對地電壓；U為線間電壓。本研究選取U為110 kV，計(jì)算可得，|UA|=|UB|=|UC|=66.68 kV。

矩陣U中三相輸電線路A、B、C各導(dǎo)線對地電壓可用復(fù)數(shù)表示［2］，見式（3）到式（5）。

式中：UA、UB、UC分別為各導(dǎo)線對地電壓的向量的模，對110 kV線路，各導(dǎo)線對地電壓分量用復(fù)數(shù)表示，見式（6）到式（8）。

矩陣λ可由鏡像原理求出。地面可視為電位為0的平面，地面的感應(yīng)電荷也可由相對應(yīng)地面導(dǎo)線的鏡像電荷代替，用i、j表示相互平行的實(shí)際架設(shè)的輸電導(dǎo)線，用i′、j′表示各實(shí)際輸電導(dǎo)線的鏡像，如圖2所示。

圖2 電位系數(shù)計(jì)算圖

電位系數(shù)見式（9）到式（11）。

式中：ε0為真空介電常數(shù)Ri為輸電導(dǎo)線的半徑，對分裂數(shù)大于或等于2的導(dǎo)線，要用其等效半徑代入，Ri的計(jì)算公式見式（12）。

式中：R為分裂導(dǎo)線的半徑，m；n為導(dǎo)線的分裂數(shù)，一般為2、4、6、8等；r為次導(dǎo)線半徑，即輸電導(dǎo)線的半徑，m（見圖3）。

圖3 等效半徑計(jì)算圖

在計(jì)算出矩陣U和矩陣λ后，利用公式（1），即可計(jì)算得出矩陣Q。

對三相交流輸電線路，由于線路的電壓為隨時(shí)間變化的向量。因此，計(jì)算各導(dǎo)線的電壓時(shí)要用復(fù)數(shù)的形式來表示，即相應(yīng)的等效電荷也是復(fù)數(shù)量。利用公式（1）計(jì)算出的矩陣Q也分為復(fù)數(shù)量的實(shí)部和虛部兩部分，實(shí)部記QR、虛部記為QI。

各導(dǎo)線上等效電荷的單列矩陣（復(fù)數(shù)量的實(shí)部）記為式（13）。

各導(dǎo)線上等效電荷的單列矩陣（復(fù)數(shù)量的虛部）記為式（14）。

以上式中：m為導(dǎo)線數(shù)目。

1.2 由各輸電導(dǎo)線等效電荷產(chǎn)生的工頻電場

當(dāng)求出各輸電導(dǎo)線單位長度上的等效電荷量后，線路下方空間任意位置的工頻電場強(qiáng)度即可根據(jù)疊加原理計(jì)算求出。

在（x，y）點(diǎn)處，工頻電場強(qiáng)度的水平分量（Ex）和垂直分量（Ey）見式（15）、式（16）。

式中：xi、yi為導(dǎo)線i的坐標(biāo)（i=1，2，3，…，m）；m為導(dǎo)線的數(shù)目（一般為3、6、9、12等）；Li為導(dǎo)線i到計(jì)算點(diǎn)（x，y）的距離，m；L′i為導(dǎo)線i的鏡像至計(jì)算點(diǎn)（x，y）的距離，m。

對于三相交流線路，等效電荷Q為復(fù)數(shù)量，相應(yīng)的電場強(qiáng)度E也為復(fù)數(shù)量?？蛇M(jìn)一步求得點(diǎn)（x，y）處電場強(qiáng)度的水平分量Ex和垂直分量Ey，見式（17）、式（18）。

式中：ExR為由各輸電線路導(dǎo)線的實(shí)部電荷在計(jì)算點(diǎn)（x，y）處產(chǎn)生的工頻電場的水平分量；ExI為由各輸電線路導(dǎo)線的虛部電荷在計(jì)算點(diǎn)（x，y）處產(chǎn)生的工頻電場的水平分量；EyR為由各輸電線路導(dǎo)線的實(shí)部電荷在計(jì)算點(diǎn)（x，y）處產(chǎn)生的工頻電場的垂直分量；EyI為由各輸電線路導(dǎo)線的虛部電荷在計(jì)算點(diǎn)（x，y）處產(chǎn)生的工頻電場的垂直分量。

計(jì)算點(diǎn)（x，y）處的合成的電場強(qiáng)度E，見式（19）。

2 不同架設(shè)方式工頻電場強(qiáng)度對比

本研究以某條擬建的110 kV架空輸電線路為研究對象，線路導(dǎo)線選用2×JL/G1A-240/30鋼芯鋁絞線，雙分裂，分裂間距為0.4 m，導(dǎo)線直徑為0.021 6 m，分裂導(dǎo)線半徑為0.2 m。最下層導(dǎo)線距地面高度均按15 m、預(yù)測高度均按距地面1.5 m來計(jì)算。

2.1 不同架設(shè)方式導(dǎo)線布置情況

單回線路（水平布置）導(dǎo)線布置方式如圖4所示。

圖4 單回線路（水平布置）導(dǎo)線布置方式

單回線路（三角對稱布置）導(dǎo)線布置方式如圖5所示。

圖5 單回線路（三角對稱布置）導(dǎo)線布置方式

單回線路（三角不對稱布置）導(dǎo)線布置方式如圖6所示。

圖6 單回線路（三角不對稱布置）導(dǎo)線布置方式

同塔雙回線路（同相序）導(dǎo)線布置方式如圖7所示。

圖7 同塔雙回線路（同相序）導(dǎo)線布置方式

同塔雙回線路（逆相序）導(dǎo)線布置方式如圖8所示。同塔四回線路導(dǎo)線布置方式如圖9所示。

圖8 同塔雙回線路（逆相序）導(dǎo)線布置方式

圖9 同塔四回線路導(dǎo)線布置方式

2.2 計(jì)算結(jié)果

采用不同的架設(shè)方式，距地面1.5 m處的工頻電場強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 不同架設(shè)方式工頻電場強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

單回線路（水平布置）距地面1.5 m處工頻電場強(qiáng)度分布圖見圖10。

圖10 單回線路（水平布置）工頻電場強(qiáng)度分布圖

單回線路（三角對稱布置）距地面1.5 m處工頻電場強(qiáng)度分布圖見圖11。

圖11 單回線路（三角對稱布置）工頻電場強(qiáng)度分布圖

單回線路（三角不對稱布置）距地面1.5 m處工頻電場強(qiáng)度分布圖見圖12。

圖12 單回線路（三角不對稱布置）工頻電場強(qiáng)度分布圖

同塔雙回線路（同相序）距地面1.5 m處工頻電場強(qiáng)度分布圖見圖13。

圖13 同塔雙回線路（同相序）工頻電場強(qiáng)度分布圖

同塔雙回線路（逆相序）距地面1.5 m處工頻電場強(qiáng)度分布圖見圖14。

圖14 同塔雙回線路（逆相序）工頻電場強(qiáng)度分布圖

同塔四回線路距地面1.5 m處工頻電場強(qiáng)度分布圖見圖15。

圖15 同塔四回線路工頻電場強(qiáng)度分布圖

3 結(jié)語

根據(jù)預(yù)測計(jì)算結(jié)果及工頻電場強(qiáng)度分布圖可知，不同的線路架設(shè)方式、不同的回路數(shù)、不同的相序，線路下方的工頻電場強(qiáng)度規(guī)律均有所不同，但又有以下相同的規(guī)律。①隨著距線路中心距離的增大，線路下方的工頻電場強(qiáng)度整體會減小。②若導(dǎo)線的布置方式為兩側(cè)對稱，則線路下方的工頻電場強(qiáng)度兩側(cè)同樣對稱。③輸電線路同塔雙回架設(shè)時(shí)，逆相序架設(shè)方式要優(yōu)于同相序架設(shè)方式，在相同條件下，逆相序架設(shè)可有效降低線路下方的工頻電場強(qiáng)度。

綜上所述，在輸變電工程的環(huán)境影響評價(jià)工作和相關(guān)線路設(shè)計(jì)過程中，要進(jìn)行線路的工頻電場強(qiáng)度預(yù)測計(jì)算。通過預(yù)測計(jì)算，能有效預(yù)測分析線路建成投運(yùn)后線路下方的電場強(qiáng)度情況，進(jìn)而對工程設(shè)計(jì)提供參考，優(yōu)化線路架設(shè)布局，以減小線路工程對周圍環(huán)境的電磁影響，從而滿足電場強(qiáng)度符合國家標(biāo)準(zhǔn)限值要求。