田 野，李 銳，董 妍，王嘉明

(1.北京建筑大學(xué) 環(huán)境與能源工程學(xué)院，北京 100044； 2.北京市熱力集團(tuán)有限責(zé)任公司，北京 100026)

1 概述

精準(zhǔn)預(yù)測(cè)熱力站日供熱量，無(wú)論對(duì)節(jié)能減排還是對(duì)提升供熱質(zhì)量，都具有重要意義。許多學(xué)者提出了不同預(yù)測(cè)方法，如灰色預(yù)測(cè)法、回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等[1]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)作為一種預(yù)測(cè)方法已經(jīng)被大量應(yīng)用于熱負(fù)荷預(yù)測(cè)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)是無(wú)需建立復(fù)雜的輸入輸出關(guān)系，在非線(xiàn)性問(wèn)題的處理上表現(xiàn)更好[2]?？祫傥腫3]在進(jìn)行熱負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，比較了回歸分析法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，認(rèn)為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法更具有優(yōu)勢(shì)。宋軍等人[4]通過(guò)研究分析指出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本滿(mǎn)足了短期熱負(fù)荷預(yù)測(cè)的要求。李思琦等人[5]改進(jìn)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，得到了更加精確的熱負(fù)荷預(yù)測(cè)模型。

本文以北京某熱力站運(yùn)行數(shù)據(jù)、氣象參數(shù)為樣本，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，建立日供熱量預(yù)測(cè)模型，對(duì)輸入變量、隱含層神經(jīng)元數(shù)量的影響進(jìn)行分析。

2 預(yù)測(cè)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有非線(xiàn)性映射能力、泛化能力、容錯(cuò)能力，因此本文采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立熱力站日供熱量預(yù)測(cè)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱含層、輸出層[6]。輸出層神經(jīng)元數(shù)量為1，輸出變量為熱力站日供熱量。

輸入變量的選取，影響著預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果。輸入層神經(jīng)元數(shù)量(即輸入變量數(shù)量)過(guò)少無(wú)法達(dá)到預(yù)期效果，數(shù)量過(guò)多雖然會(huì)提高計(jì)算精度，但易使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜，訓(xùn)練時(shí)間延長(zhǎng)。熱力站日供熱量受多種因素影響，可分為氣象因素、系統(tǒng)因素。氣象因素包括室外溫度、相對(duì)濕度、大氣壓力、風(fēng)速等。系統(tǒng)因素指供熱系統(tǒng)的特性，包括前幾日的供熱量等[1]。分析北京某熱力站運(yùn)行數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，室外溫度、風(fēng)速與供熱量存在相關(guān)性。因此，將日平均室外溫度、日平均風(fēng)速、前1日供熱量作為必要的輸入變量。在此基礎(chǔ)上，增加日最低室外溫度、日最高室外溫度、日平均相對(duì)濕度、大氣壓力、前2日供熱量、前3日供熱量，分別建立預(yù)測(cè)模型1～3。隱含層神經(jīng)元數(shù)量設(shè)定為10，預(yù)測(cè)模型1～3輸入變量見(jiàn)表1。

表1 預(yù)測(cè)模型1～3輸入變量

隱含層神經(jīng)元數(shù)量決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算能力。隱含層神經(jīng)元數(shù)量過(guò)少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算能力不足，預(yù)測(cè)結(jié)果易發(fā)生欠擬合。隱含層神經(jīng)元數(shù)量過(guò)多，預(yù)測(cè)結(jié)果易發(fā)生過(guò)擬合，使預(yù)測(cè)模型缺乏泛化性[7]。目前，大多采用經(jīng)驗(yàn)公式與試湊法相結(jié)合的方式來(lái)確定隱含層神經(jīng)元數(shù)量[8]。為分析隱含層神經(jīng)元數(shù)量對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，輸入變量與預(yù)測(cè)模型2一致，改變隱含層神經(jīng)元數(shù)量，分別建立預(yù)測(cè)模型4～16(見(jiàn)表2)。實(shí)際上預(yù)測(cè)模型11與預(yù)測(cè)模型2一致，為不破壞預(yù)測(cè)模型4～16的連續(xù)性，仍保留預(yù)測(cè)模型11。

表2 模型4～16隱含層神經(jīng)元數(shù)量

3 研究對(duì)象

熱力站供熱面積為88 711 m2，站內(nèi)設(shè)置了熱量表以及供水溫度、回水溫度、流量傳感器。除供熱量、供回水溫度、流量外，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)還包括室外溫度、風(fēng)速等，每隔5 min采集1次數(shù)據(jù)，以日為單位對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理。選取2017—2020年供暖期數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，并對(duì)異常、缺失嚴(yán)重的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，最后得到357個(gè)供暖日的有效數(shù)據(jù)。隨機(jī)將70%的樣本作為訓(xùn)練集，15%的樣本作為驗(yàn)證集，15%的樣本作為測(cè)試集。采用最大最小值歸一化法將輸入數(shù)據(jù)歸一化到[-1，1]。利用MATLAB軟件建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型。

預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)指標(biāo)為擬合優(yōu)度、均方根誤差(RMSE)、平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)。擬合優(yōu)度通過(guò)決定系數(shù)R2度量，決定系數(shù)越接近1，預(yù)測(cè)模型的擬合效果越好。均方根誤差反映預(yù)測(cè)結(jié)果相對(duì)于實(shí)際結(jié)果的平均偏差情況，用于評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性，均方根誤差越小說(shuō)明預(yù)測(cè)模型的穩(wěn)定性越高。平均絕對(duì)百分比誤差可以反映預(yù)測(cè)結(jié)果的可信程度，平均絕對(duì)百分比誤差越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果可信度越高。

決定系數(shù)R2、均方根誤差σRMSE、平均絕對(duì)百分比誤差σMAPE的計(jì)算式分別為：

式中R2——決定系數(shù)

n——樣本數(shù)量

Qi,p——熱力站日供熱量預(yù)測(cè)值，GJ

Qi,m——熱力站日供熱量實(shí)際值，GJ

Qm,av——全部樣本實(shí)際值的平均值，GJ

σRMSE——均方根誤差，GJ

σMAPE——平均絕對(duì)百分比誤差

4 預(yù)測(cè)結(jié)果與分析

4.1 輸入變量的影響

預(yù)測(cè)模型1～3部分樣本日供熱量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值見(jiàn)圖1。樣本來(lái)自測(cè)試集。由圖1可知，在預(yù)測(cè)模型1～3中，預(yù)測(cè)模型2日供熱量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值最接近。

圖1 預(yù)測(cè)模型1～3部分樣本日供熱量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

預(yù)測(cè)模型1～3的決定系數(shù)、均方根誤差見(jiàn)表3。由表3可知，在預(yù)測(cè)模型1～3中，預(yù)測(cè)模型2的決定系數(shù)最接近1、均方根誤差最小，說(shuō)明模型2的預(yù)測(cè)效果最佳。預(yù)測(cè)模型1的預(yù)測(cè)效果最差，預(yù)測(cè)模型3的預(yù)測(cè)效果介于預(yù)測(cè)模型1、2之間。

表3 預(yù)測(cè)模型1～3的決定系數(shù)、均方根誤差

在隱含層神經(jīng)元數(shù)量設(shè)定為10條件下，輸入變量為日平均室外溫度、日平均風(fēng)速、前1日供熱量、日最低室外溫度、日最高室外溫度、前2日供熱量、前3日供熱量時(shí)，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果最佳。輸入層神經(jīng)元數(shù)量為3時(shí)，由于輸入變量不足，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果最差。

4.2 隱含層神經(jīng)元數(shù)量的影響

預(yù)測(cè)模型4、5、11、14、16部分樣本日供熱量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值見(jiàn)圖2。樣本來(lái)自測(cè)試集。由圖2可知，預(yù)測(cè)模型16日供熱量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的吻合度最好。

圖2 預(yù)測(cè)模型4、5、11、14、16部分樣本日供熱量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值

由計(jì)算結(jié)果可知，從決定系數(shù)、均方根誤差評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)模型4～16的預(yù)測(cè)效果比較困難。因此，采用平均絕對(duì)百分比誤差來(lái)評(píng)價(jià)模型的預(yù)測(cè)效果，預(yù)測(cè)模型4～16的平均絕對(duì)百分比誤差見(jiàn)表4。由表4可知，預(yù)測(cè)模型16的平均絕對(duì)百分比誤差最小，說(shuō)明隱含層神經(jīng)元數(shù)量為15時(shí)，預(yù)測(cè)效果最好。

表4 預(yù)測(cè)模型4～16的平均絕對(duì)百分比誤差

當(dāng)輸入變量為日平均室外溫度、日平均風(fēng)速、前1日供熱量、日最低室外溫度、日最高室外溫度、前2日供熱量、前3日供熱量時(shí)，隱含層神經(jīng)元數(shù)量達(dá)到最多時(shí)(為15)的預(yù)測(cè)模型16預(yù)測(cè)效果最佳。隱含層神經(jīng)元數(shù)量并非越多越好，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)選取多個(gè)隱含層神經(jīng)元數(shù)量，根據(jù)預(yù)測(cè)效果選取合適的隱含層神經(jīng)元數(shù)量。

5 結(jié)論

① 當(dāng)隱含層神經(jīng)元數(shù)量設(shè)定為10，輸入變量為日平均室外溫度、日平均風(fēng)速、前1日供熱量、日最低室外溫度、日最高室外溫度、前2日供熱量、前3日供熱量時(shí)，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果最佳。輸入層神經(jīng)元數(shù)量為3時(shí)，由于輸入變量不足，預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果最差。

② 當(dāng)輸入變量為日平均室外溫度、日平均風(fēng)速、前1日供熱量、日最低室外溫度、日最高室外溫度、前2日供熱量、前3日供熱量時(shí)，隱含層神經(jīng)元數(shù)量達(dá)到最多時(shí)(為15)的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果最佳。隱含層神經(jīng)元數(shù)量并非越多越好，在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)選取多個(gè)隱含層神經(jīng)元數(shù)量，根據(jù)預(yù)測(cè)效果選取合適的隱含層神經(jīng)元數(shù)量。