劉 芮 （基準(zhǔn)方中建筑設(shè)計(jì)股份有限公司合肥分公司，安徽 合肥 230031）

1 引言

地震是影響建筑安全的自然因素，其突發(fā)性及破壞性對(duì)建筑安全穩(wěn)定均會(huì)帶來較大負(fù)面影響[1,2]，針對(duì)房屋建筑開展抗震設(shè)計(jì)是解決地震破壞的重要途徑。剪力墻結(jié)構(gòu)、耗能梁及抗震柱等均是建筑抗震設(shè)計(jì)的重要構(gòu)件[3,4]，開展建筑抗震構(gòu)件的優(yōu)化設(shè)計(jì)很有必要。許巍等[5]、魏奇科等[6]、徐文杰等[7]根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，引入振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)方法，根據(jù)室內(nèi)振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)結(jié)果分析建筑等相關(guān)結(jié)構(gòu)的抗震特性，為工程抗震設(shè)計(jì)提供重要試驗(yàn)依據(jù)。當(dāng)然，阮曉光等[8]、劉璇等[9]、黃子鵬等[10]從建筑或剪力墻結(jié)構(gòu)安全的影響因素入手，多渠道、多角度開展建筑抗震效果計(jì)算，為評(píng)價(jià)建筑安全穩(wěn)定性提供計(jì)算基礎(chǔ)。依據(jù)剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，針對(duì)建筑剪力墻或梁、柱設(shè)計(jì)方案，采用ANSYS、Abaqus等數(shù)值仿真平臺(tái)[11-12]，研究建筑結(jié)構(gòu)在不同設(shè)計(jì)方案下地震動(dòng)響應(yīng)特征，評(píng)價(jià)建筑抗震設(shè)計(jì)的技術(shù)優(yōu)勢(shì)，進(jìn)而確定最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，此可為工程設(shè)計(jì)方案提供較為快捷高效的對(duì)比結(jié)果。本文基于建筑剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，分梯次精簡剪力墻結(jié)構(gòu)，探討不同剪力墻布置方案下地震動(dòng)響應(yīng)特征，并引入不同地震波開展模擬分析，為工程抗震設(shè)防設(shè)計(jì)提供多維度參考。

2 工程設(shè)計(jì)分析

2.1 工程概況

合肥某剪力墻住宅樓工程，采用剪力墻結(jié)構(gòu)形式，其建筑高度為75m，總建筑面積超過4000m2，主體結(jié)構(gòu)耐火等級(jí)為一級(jí)，結(jié)構(gòu)安全等級(jí)為二級(jí)，場(chǎng)地設(shè)防按照丙類設(shè)計(jì)，其設(shè)計(jì)有效年限為50年，最大沉降不超過建筑結(jié)構(gòu)高度的1%，主體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防烈度按照七度計(jì)算，基本峰值加速度為0.1g。該場(chǎng)地基巖為弱風(fēng)化灰?guī)r，地勘資料表明基巖最大承載力超過250kPa，上覆填土無不良土層，共有三層土體，分別為壤土、碎石土及砂土，顆粒粒徑最大及承載力最高位碎石土，持力層也位于該土層。該建筑屋面采用剛性防水材料，設(shè)計(jì)最大滲透坡降不超過0.15，地下室層高為3.5m，采用二級(jí)防水材料，主要用途為地下車庫及儲(chǔ)藏間。墻體厚度分布在200mm～250mm，其中建筑1～3層外墻厚度為250mm，其他樓層外墻厚度為200mm，內(nèi)墻普遍為200mm。采用橫、縱梁作為結(jié)構(gòu)抗震耗能構(gòu)件，其橫梁截面為矩形，尺寸為200mm×400mm，采用鋼混結(jié)構(gòu)，建筑每層樓板為現(xiàn)澆形式，厚度為120mm。該建筑中不同構(gòu)件所使用混凝土等級(jí)有所差異，其中墻體結(jié)構(gòu)在1～3層及其他層分別使用C45與C35混凝土，梁、板采用強(qiáng)度等級(jí)C30的混凝土。為進(jìn)一步加強(qiáng)該剪力墻結(jié)構(gòu)建筑抗震設(shè)防性能，討論采用不同地震波形式對(duì)其進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算分析，為工程設(shè)計(jì)提供最優(yōu)參數(shù)。

2.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)模擬

從工程設(shè)計(jì)角度考慮，本文采用ANSYS建立該建筑有限元模型[12-13]，如圖1所示。該模型中包括梁、剪力墻等重要構(gòu)件，也包括墻體等薄層單元構(gòu)件，根據(jù)工程構(gòu)件實(shí)際施加相應(yīng)的力學(xué)本構(gòu)模型。經(jīng)ANSYS有限元網(wǎng)格劃分后，該建筑模型共有微單元1，326，828個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)1，389，672個(gè)。為分析方便，該模型中X、Y、Z正向分別取結(jié)構(gòu)長度靠東、寬度向北及高度向下方向。

圖1 剪力墻建筑模型

同時(shí)，為確保結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)抗震要求，本文基于實(shí)際工程剪力墻設(shè)計(jì)方案，并在確保剪力墻均勻、規(guī)則的前提下，滿足平面、立面等抗震設(shè)計(jì)要求，對(duì)該建筑工程剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并設(shè)計(jì)有三個(gè)不同方案，如圖2所示。A方案中建筑平面標(biāo)準(zhǔn)層中屬內(nèi)墻的剪力墻構(gòu)件共有14個(gè)，橫梁共有9個(gè)。B方案在A方案基礎(chǔ)上減少部分剪力墻，特別針對(duì)結(jié)構(gòu)密集分布區(qū)域進(jìn)行精簡，以砌筑墻代替剪力墻，擴(kuò)大建筑內(nèi)部空間與減輕結(jié)構(gòu)自重，其替代部分剪力墻已在圖2（b）中標(biāo)注。C方案在B方案基礎(chǔ)上，進(jìn)一步減少剪力墻，并從結(jié)構(gòu)中間剪力墻結(jié)構(gòu)開始精簡，但與此同時(shí)強(qiáng)化建筑周邊剪力墻數(shù)量，避免建筑中部應(yīng)力集中，其剪力墻減少部分如圖2（c）標(biāo)注，共有剪力墻構(gòu)件8個(gè)[14]。

圖2 剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

2.3 結(jié)構(gòu)自振特性分析

針對(duì)結(jié)構(gòu)自振特性，采用多計(jì)算階次下模態(tài)分析方法獲得各階次下該建筑結(jié)構(gòu)模型自振頻率變化特征，如圖3。分析自振頻率特征變化可知，隨計(jì)算階次遞增，各方案結(jié)構(gòu)自振頻率均會(huì)遞增，平均每階次間自振頻率的增幅可達(dá)33.3%。同理，在B、C方案中亦是如此，兩方案中自振頻率在各階次中的平均增幅分別為31.7%、30.8%。由此可知，三個(gè)方案中以A方案結(jié)構(gòu)模型受振動(dòng)階次影響敏感度更高。對(duì)比三個(gè)方案中自振頻率可知，C方案自振頻率最小，即其結(jié)構(gòu)剛度最小，而A方案自振頻率最大，表明A方案在地震作用下具有較好剛度，能承受較大張拉應(yīng)力集中效應(yīng)。

圖3 建筑結(jié)構(gòu)模型自振頻率變化特征

根據(jù)對(duì)建筑結(jié)構(gòu)各方案自振特性分析，可獲得各計(jì)算階次下振型特征，圖4為典型階次下結(jié)構(gòu)振型分布特征。從圖中可看出，不論是A方案亦或是B、C方案，在第1階次或第10階次中均無顯著差異，即改變剪力墻方案設(shè)計(jì)，對(duì)結(jié)構(gòu)自振振型影響較小。

圖4 結(jié)構(gòu)振型分布特征

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)受EI Centro地震波影響

3.1 位移響應(yīng)特征

根據(jù)對(duì)三種剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案下施加不同峰值加速度的EI Centro地震波，獲得三種方案中位移響應(yīng)特征，如圖5所示，本文模型中EI Centro波峰值加速度分別為50cm/s2、100cm/s2、150cm/s2。

圖5 EICentro地震波下位移響應(yīng)特征

從圖中可看出，同一種剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案，不同峰值加速度的EI Centro波下最大位移響應(yīng)區(qū)域基本保持一致，表明EI Centro地震波加速度峰值改變，不影響方案的最大位移發(fā)生區(qū)域。從最大位移值來看，在峰值加速度為50cm/s2時(shí)，A方案最大位移為33.51mm，而峰值加速度100cm/s2、150cm/s2方案下最大位移分別較之增長了 99.8%、4.7倍，平均峰值加速度每增長50cm/s2可引起最大位移增長1.43倍；同理，在B、C方案中最大位移發(fā)生區(qū)域均不隨峰值加速度改變而發(fā)生變化，但位移量值有所影響，隨峰值加速度每增長50cm/s2，此兩方案最大位移分別有1.33倍、1.29倍增幅，由此可知三個(gè)方案中以A方案受EI Centro波峰值加速度影響更為敏感。

對(duì)比三種方案在同一峰值加速度下位移響應(yīng)特征可知，峰值加速度50cm/s2時(shí)B、C方案最大位移較A方案分別增大了6%、10.7%；而在峰值加速度100cm/s2時(shí)B、C方案最大位移也高于A方案，增幅分別為6.2%、11.2%；同樣在峰值加速度150cm/s2時(shí)B、C位移響應(yīng)較高，較之A方案增幅分別為4.1%、4.6%。分析表明，三個(gè)剪力墻結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案中以A方案剛度最大，其所受地震動(dòng)位移最小，表明一味的精簡剪力墻數(shù)量，雖有所減小結(jié)構(gòu)剛度，但結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)增幅過大，不利于建筑抗震。

3.2 加速度響應(yīng)特征

圖6為建筑樓層各高度下加速度響應(yīng)特征。從圖中可看出，在同一剪力墻設(shè)計(jì)方案下，EI Centro地震波峰值加速度愈大，則建筑加速度響應(yīng)值愈高，以B方案為例，在建筑樓高20m處峰值加速度50cm/s2時(shí)，加速度響應(yīng)值為186cm/s2，而峰值加速度 100cm/s2、150cm/s2地震波下加速度響應(yīng)值較之分別增大了1.29倍、4.93倍。在該方案下，峰值加速度100cm/s2、150cm/s2與峰值加速度50cm/s2地震波間加速度響應(yīng)值的差幅分別達(dá)1.1倍～2倍、3.8倍～7.3倍。當(dāng)在同一峰值加速度地震波作用下，建筑樓高愈大，加速度響應(yīng)值愈大，即結(jié)構(gòu)頂部處受地震動(dòng)力作用下響應(yīng)幅度最大。另一方面，三個(gè)剪力墻方案中在相同峰值加速度地震波作用下，以B、C方案響應(yīng)水平更大，峰值加速度50cm/s2時(shí)A方案加速度響應(yīng)值較B、C方案下降低了8.7%～33.8%、31.3%～57%，當(dāng)峰值加速度增大至150cm/s2時(shí)A方案與后兩方案間差幅達(dá)13.8%～44.2%、35.2%～62.2%，表明EI Centro地震波峰值加速度愈大，則剪力墻數(shù)量精簡之下引起的加速度響應(yīng)水平差異愈大。

圖6 EICentro地震波下加速度響應(yīng)特征

4 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)受Taft地震波影響

4.1 位移響應(yīng)特征

基于Taft地震波作用下，獲得不同峰值加速度的Taft地震波作用下各剪力墻方案中位移響應(yīng)圖，如圖7所示，Taft地震波峰值加速度方案同樣也分別為50cm/s2、100cm/s2、150cm/s2。

圖7 Taft地震波下位移響應(yīng)特征

從圖中可看出，不同峰值加速度Taft地震波作用下建筑結(jié)構(gòu)最大位移響應(yīng)值均在同一區(qū)域，Taft地震波峰值加速度的改變，同樣不會(huì)引起最大位移區(qū)域發(fā)生變化，表明不論是EI Centro地震波亦或是Taft波，對(duì)建筑結(jié)構(gòu)地震位移響應(yīng)主要影響在量值水平，對(duì)所在位置保持較為一致。在同一方案中，隨Taft地震波峰值加速度增大，則地震響應(yīng)水平愈大，A方案中峰值加速度50cm/s2時(shí)最大位移為34.4mm，而Taft地震波峰值加速度每增大50cm/s2時(shí)，該方案最大位移平均增長1.53倍，同時(shí)B、C方案中最大位移平均增幅分別為1.42倍、1.44倍，同樣表明A方案位移響應(yīng)特征受Taft地震波峰值加速度影響更為敏感。

當(dāng)在同一峰值加速度下，B、C方案中最大位移均高于A方案，在峰值加速度50cm/s2Taft地震波下，B、C方案較A方案最大位移分別增大了0.41%、9.5%；B、C剪力墻結(jié)構(gòu)方案中受地震荷載影響，極易發(fā)生宏觀大位移振幅。對(duì)比EI Centro地震波下位移響應(yīng)值可知，在相同A方案中峰值加速度均為50cm/s2時(shí)，Taft地震波作用下最大位移高于EI Centro波，兩者差幅為2.8%，而在峰值加速度100cm/s2、150cm/s2時(shí)差幅分別為 8.6%、13.2%；在 B、C 方案中三個(gè)加速度峰值地震波差幅分別為0.08%～10.6%、1.5%～15.5%。綜上分析可知，抗震設(shè)計(jì)不能僅以剪力墻剛度的降低作為評(píng)價(jià)[2,17]，不同地震波下A方案較之B、C方案位移響應(yīng)水平最低。

4.2 加速度響應(yīng)特征

同理，可獲得Taft地震波作用下三種剪力墻結(jié)構(gòu)方案的加速度響應(yīng)值，如圖8所示。根據(jù)圖中加速度響應(yīng)特征可知，不論是加速度響應(yīng)值隨樓高變化，亦或是隨地震波峰值加速度變化，其趨勢(shì)基本與EI Centro地震波下影響特性基本一致。同時(shí)，B、C方案加速度響應(yīng)值高于A方案，在峰值加速度50cm/s2時(shí)差幅分別為1.1%～35.9%、8.4%～83.3%，而在100cm/s2時(shí)、150cm/s2時(shí)B方案與之平均差幅分別達(dá) 26.1%、17.2%，故Taft地震波下同樣以B、C方案受地震動(dòng)力作用下加速度幅值最大。

圖8 Taft地震波下加速度響應(yīng)特征

對(duì)比EI Centro地震波與Taft波之間加速度差異可知，在相同峰值加速度下，以Taft地震波加速度響應(yīng)值更高，在A方案中三個(gè)峰值加速度工況下EI Centro地震波與Taft波間平均差幅分別為66.6%、62.3%、19.8%，而B、C方案中差幅分別為9.5%～79.4%、13.7%～71.1%，由此也可知B、C剪力墻方案中結(jié)構(gòu)受Taft地震波影響敏感度高于EI Centro地震波，地震波的變換對(duì)B、C方案的加速度響應(yīng)幅值影響較大。綜合三種剪力墻設(shè)計(jì)方案分別在EI Centro與Taft地震波作用下位移、加速度響應(yīng)，可認(rèn)為A方案抗震特性較佳，更利于該建筑抗震設(shè)防。

5 結(jié)論

①計(jì)算階次與自振頻率為正相關(guān)關(guān)系，且A方案中自振頻率最大，A～C方案中平均每階次間自振頻率的增幅分別可達(dá)33.3%、31.7%、30.8%，三種剪力墻方案中結(jié)構(gòu)自振振型基本一致。

②地震波峰值加速度變化，不改變最大位移所在位置。A～C方案中EI Centro波峰值加速度每增長50cm/s2，可引起最大位移增幅分別為1.43倍、1.33倍、1.29倍；B、C方案位移響應(yīng)值高于A方案，A方案受地震動(dòng)位移幅值最小。

③A～C方案中Taft地震波峰值加速度每增長50cm/s2，可引起最大位移增幅分別為1.53倍、1.42倍、1.44倍；相同峰值加速度下Taft地震波下結(jié)構(gòu)最大位移高于EI Centro波，B、C方案中地震波差幅分別為0.08%～10.6%、1.5%～15.5%。

④隨樓高與地震波峰值加速度增大，結(jié)構(gòu)加速度響應(yīng)值均增大。不論是EI Centro地震波亦或是Taft地震波，均以B、C方案加速度響應(yīng)水平更大。兩種地震波作用下加速度響應(yīng)值以Taft地震波工況最高，且地震波變換對(duì)B、C方案加速度響應(yīng)幅值影響更為敏感。