詹成康，李曉露，陸一鳴，劉日亮 ，李聰利

（1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國(guó)網(wǎng)上海能源互聯(lián)網(wǎng)研究院有限公司，上海 200090；3.國(guó)家電網(wǎng)有限公司，北京 100031；4.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010）

隨著“源”側(cè)分布式電源中以光伏、風(fēng)電為主的可再生能源大規(guī)模接入主動(dòng)配電網(wǎng)中，其新能源出力的間歇性和波動(dòng)性給配電網(wǎng)的調(diào)度運(yùn)行帶來(lái)了挑戰(zhàn)。同時(shí)，“荷”側(cè)需求響應(yīng)技術(shù)、溫控負(fù)荷、電動(dòng)汽車(chē)等可調(diào)節(jié)資源的不斷推廣，使得主動(dòng)配電網(wǎng)呈現(xiàn)“源-荷”雙向不確定的特點(diǎn)[1]。針對(duì)上述問(wèn)題，若采用傳統(tǒng)的集中調(diào)控方式，不僅通訊負(fù)擔(dān)重，也難以對(duì)大規(guī)模分布式能源進(jìn)行“可觀可控”[2]。因此，需要研究計(jì)及分布式資源集群的主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化調(diào)度理論和方法[3]。通過(guò)對(duì)可再生分布式電源與可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源集群進(jìn)行靈活調(diào)控，有效地應(yīng)對(duì)“源-荷”側(cè)各種不確定性，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)中各分布式單元的高效運(yùn)行[4]。

近年來(lái)，基于“群內(nèi)自治、群間協(xié)調(diào)”的分層分布式架構(gòu)的配電網(wǎng)技術(shù)成為研究熱點(diǎn)。一方面，對(duì)所有設(shè)備進(jìn)行統(tǒng)一集中調(diào)度復(fù)雜程度較高，幾乎無(wú)法實(shí)現(xiàn)，為此可以將集群內(nèi)的分布式資源設(shè)備作為一個(gè)整體，對(duì)各個(gè)集群進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。另一方面，在分布式架構(gòu)下，這些分布式資源可以在集群內(nèi)整合，在一定程度上提供輔助服務(wù)，有效地參與電力市場(chǎng)的交易，促進(jìn)新能源的消納[5]。因此，需要研究主動(dòng)配電網(wǎng)集群分布式優(yōu)化調(diào)度的理論與方法。

主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化調(diào)度在國(guó)內(nèi)外已有一定的研究[6]。文獻(xiàn)[7]提出了基于一致性算法解決智能電網(wǎng)中的經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)用一致性算法使得各分布式電源的增量成本趨于一致，滿足“等耗量微增率原則”，從而獲取經(jīng)濟(jì)調(diào)度問(wèn)題的最優(yōu)解。文獻(xiàn)[8]基于一致性算法實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式優(yōu)化調(diào)度，通過(guò)一致性迭代算法使各分布式電源增量成本趨于一致，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)自治區(qū)域的發(fā)電成本優(yōu)化。但是，上述文獻(xiàn)僅僅考慮“源”側(cè)的成本函數(shù)，沒(méi)有計(jì)及可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源。文獻(xiàn)[9]提出了增量效益一致性算法用以解決含分布式電源和需求響應(yīng)構(gòu)成的智能電網(wǎng)中能量管理問(wèn)題。文獻(xiàn)[10]提出了計(jì)及“源-荷”綜合效益的智能電網(wǎng)動(dòng)態(tài)社會(huì)效益最大化模型，基于交替方向乘子分布式算法對(duì)智能電網(wǎng)的最優(yōu)能量管理進(jìn)行分布式優(yōu)化。然而，這些傳統(tǒng)分布式算法存在全局變量獲取困難的問(wèn)題。文獻(xiàn)[11]提出了將一致性算法和調(diào)頻控制結(jié)合以解決上述問(wèn)題，但在算法設(shè)計(jì)的同時(shí)結(jié)合了控制因素，增加了其復(fù)雜性。文獻(xiàn)[12-13]提出了“一致性+創(chuàng)新項(xiàng)”結(jié)構(gòu)的一致性算法，通過(guò)創(chuàng)新項(xiàng)對(duì)功率平衡約束進(jìn)行局部評(píng)估，但需增加智能體數(shù)量以獲取全局變量信息。

實(shí)際上，由于主動(dòng)配電網(wǎng)中含有大量的分布式資源，若在全局優(yōu)化階段對(duì)所有設(shè)備進(jìn)行統(tǒng)一調(diào)度會(huì)極大地增加計(jì)算的復(fù)雜程度。因此，在全局優(yōu)化階段可將集群內(nèi)的分布式資源進(jìn)行聚合，通過(guò)“群控群調(diào)”以簡(jiǎn)化復(fù)雜程度。關(guān)于分布式資源的整合國(guó)內(nèi)外也有相關(guān)的研究。文獻(xiàn)[14]在日前調(diào)度階段基于閔可夫斯基求和對(duì)需求側(cè)可調(diào)節(jié)設(shè)備的備用容量進(jìn)行求解，文獻(xiàn)[15]基于閔可夫斯基求和對(duì)每個(gè)時(shí)刻功率刻畫(huà)的奇諾多邊體求解，從而實(shí)現(xiàn)靈活性功率的聚合與分解，文獻(xiàn)[16]在此基礎(chǔ)上對(duì)需求側(cè)儲(chǔ)能與靈活性負(fù)荷進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)度。然而，上述文獻(xiàn)只是單一地對(duì)“荷”側(cè)可調(diào)節(jié)資源進(jìn)行整合，并未對(duì)“源-荷”分布式資源進(jìn)行整合。

綜上所述，現(xiàn)有的文獻(xiàn)幾乎沒(méi)有對(duì)計(jì)及“源-荷”的分布式資源集群進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)度，同時(shí)也未綜合考慮上層全局優(yōu)化與下層局部?jī)?yōu)化調(diào)度。為了解決上述問(wèn)題，本文提出了一種基于“源-荷”集群功率偏差的主動(dòng)配電網(wǎng)雙層分布式優(yōu)化實(shí)時(shí)調(diào)度策略，以基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)為研究對(duì)象[17]，在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，設(shè)置各智能體間“源-荷”集群功率偏差作為一致性變量，對(duì)各個(gè)智能體所管轄的集群進(jìn)行分布式優(yōu)化調(diào)度，在下層“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化階段，根據(jù)各分布式單元增量成本的迭代方程實(shí)現(xiàn)最優(yōu)效益下的“源”側(cè)出力與“荷”側(cè)需求，實(shí)現(xiàn)集群內(nèi)分布式資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化。

1 多智能體架構(gòu)建模與問(wèn)題描述

本文以基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)為研究對(duì)象[17]，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。每個(gè)智能體包含分布式光伏、風(fēng)機(jī)、電動(dòng)汽車(chē)、儲(chǔ)能、可控負(fù)荷，可建立在含分布式靈活性資源的聚合商中。通過(guò)聚合商將這些分布式靈活性資源聚合成集群，在日內(nèi)實(shí)時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化階段，每個(gè)智能體通過(guò)執(zhí)行基于“源-荷”集群功率偏差的分布式優(yōu)化實(shí)時(shí)調(diào)度策略，實(shí)現(xiàn)下層各分布式資源的協(xié)調(diào)優(yōu)化。同時(shí)，各智能體可與鄰近智能體進(jìn)行有限的信息交互，通過(guò)改進(jìn)的一致性算法，獲得上層集群功率分擔(dān)方案與動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度最優(yōu)解。

圖1 多智能體架構(gòu)下主動(dòng)配電網(wǎng)集群Fig.1 Cluster of ADN based on multi-agent architecture

1.1 主動(dòng)配電網(wǎng)“源-荷”協(xié)同能量管理優(yōu)化問(wèn)題

對(duì)于基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)的能量管理系統(tǒng)，主動(dòng)配電網(wǎng)“源-荷”側(cè)動(dòng)態(tài)能量管理的優(yōu)化問(wèn)題可以表述為

式中：Ci[PG,i(t)]為第i臺(tái)分布式電源的成本函數(shù)，PG,i(t)為第i臺(tái)分布式電源t時(shí)刻的輸出功率；n為分布式電源的總數(shù)；Uj[PD,j(t)]為第j個(gè)用戶效益函數(shù)，PD,j(t)為第j個(gè)用戶t時(shí)刻消耗的功率；q為負(fù)荷用戶總數(shù)；t為在動(dòng)態(tài)能量管理優(yōu)化問(wèn)題中設(shè)置的時(shí)間間隔，t=1，2，…，T。

約束條件如下：

1）功率平衡約束方程：

式中：PR,i(t)為第i臺(tái)可再生分布式電源在t時(shí)刻的輸出功率；m為分布式電源的總數(shù)。

2）“源”側(cè)出力限制：

3）“源”側(cè)爬坡約束：

4）“荷”側(cè)用電功率限制：

1.2 主動(dòng)配電網(wǎng)“源”側(cè)成本建模

1）分布式電源。對(duì)于分布式電源提供能源輸出的成本稱(chēng)為“源”側(cè)的成本函數(shù)，一般由多段線性函數(shù)或二次函數(shù)估計(jì)表示。選用合適的成本函數(shù)對(duì)于充分預(yù)估分布式電源的性能表現(xiàn)和解決主動(dòng)配電網(wǎng)能量管理問(wèn)題具有重要意義。本文選取二次數(shù)學(xué)函數(shù)對(duì)傳統(tǒng)分布式電源的成本進(jìn)行建模[9]，其表達(dá)式為

式中：α，β，γ為每個(gè)分布式電源成本函數(shù)的系數(shù)。

2）可再生分布式電源。分布式電源過(guò)量出力可以衡量分布式電源所產(chǎn)生的效益。當(dāng)能源的銷(xiāo)售價(jià)格大于其生產(chǎn)能源所需的成本時(shí)，則第i臺(tái)分布式電源的利潤(rùn)函數(shù)可以表示為

3）電動(dòng)汽車(chē)。對(duì)于分布式資源中的電動(dòng)汽車(chē)，其參與分布式優(yōu)化調(diào)度中的電動(dòng)汽車(chē)成本函數(shù)Ci[PEV,i(t)]可以用二次函數(shù)進(jìn)行擬合，如下式：

1.3 主動(dòng)配電網(wǎng)“荷”側(cè)效益建模

1）靈活性可調(diào)節(jié)負(fù)荷。電力市場(chǎng)中需求側(cè)的每個(gè)用戶在一天的不同時(shí)間段內(nèi)都有各自的用電偏好。聚合商可以收集用戶側(cè)的可調(diào)節(jié)負(fù)荷資源，通過(guò)與用戶側(cè)資源簽訂合同，運(yùn)用價(jià)格激勵(lì)引導(dǎo)和改善現(xiàn)有的負(fù)荷運(yùn)行曲線，用戶側(cè)在改善用電習(xí)慣的同時(shí)獲取一定的經(jīng)濟(jì)效益。本文選取二次函數(shù)以表達(dá)“荷”側(cè)用戶效益函數(shù)，其表達(dá)式為[9]

“荷”側(cè)用戶效益函數(shù)Uj(PD,j(t))是關(guān)于PD,j(t)的函數(shù)，其分別由成本參數(shù)b和收益參數(shù)ω決定。

2）儲(chǔ)能單元。儲(chǔ)能單元收益函數(shù)如下式：

式中：PBESS,j(t)第j個(gè)儲(chǔ)能單元t時(shí)刻發(fā)出的功率；θj儲(chǔ)能單元收益函數(shù)的系數(shù)。

2 基于一致性理論的分布式優(yōu)化調(diào)度

2.1 分布式資源集群等值模型

本文以基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)為研究對(duì)象，根據(jù)“群內(nèi)自治、群間協(xié)調(diào)”的分層調(diào)控思想，實(shí)現(xiàn)“群控群調(diào)”的目的。其中，本文通過(guò)聚合商對(duì)分布式光伏、風(fēng)機(jī)、可控負(fù)荷等“源-荷”側(cè)資源進(jìn)行聚合，通過(guò)對(duì)各智能體間進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)分布式資源集群優(yōu)化調(diào)度。

本文設(shè)計(jì)的各分布式能源資源（distributed energy resources，DERs）集群調(diào)控體系架構(gòu)如圖2所示。為了實(shí)現(xiàn)分布式資源集群對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)提供靈活性可調(diào)節(jié)能量，首先應(yīng)根據(jù)DERs地理位置、電網(wǎng)需求等對(duì)其進(jìn)行集群劃分，在“群內(nèi)自治”階段基于分布式一致性算法實(shí)現(xiàn)群內(nèi)DERs單元自治，上層Agent在獲取DERs集群等值模型的同時(shí)整合集群內(nèi)DERs所能提供的可調(diào)節(jié)靈活性能量，通過(guò)對(duì)DERs集群分布式協(xié)調(diào)算法，實(shí)現(xiàn)DERs集群間的協(xié)調(diào)調(diào)度優(yōu)化。

圖2 DERs集群調(diào)控架構(gòu)體系Fig.2 Distributed energy resources dispatch and control architecture system

分布式一致性算法在本質(zhì)上講，是指各智能體間通過(guò)信息的有限交互使得狀態(tài)變量趨于一致。在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，令每個(gè)智能體管轄的集群中分布式資源“源-荷”集群功率偏差進(jìn)行量測(cè)，并作為全局分布式優(yōu)化調(diào)度的收斂判據(jù)，經(jīng)過(guò)有限次迭代后，使得每個(gè)智能體所管轄的集群中“源-荷”集群功率實(shí)現(xiàn)平衡：

其中

2.2 基于集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法

在多智能體架構(gòu)下主動(dòng)配電網(wǎng)集群中所管轄的分布式資源，結(jié)合1.1節(jié)中“源-荷”協(xié)同能量管理分析，實(shí)現(xiàn)各個(gè)集群中的分布式資源“源-荷”綜合效益最優(yōu)下“源”側(cè)出力與“荷”側(cè)需求。

其中

式中：λi，λj分別為第i，j個(gè)智能體的一致性變量；aij為拉普拉斯系數(shù)；ηi為調(diào)整誤差系數(shù)；?ij為智能體單元i與智能體單元j的權(quán)重系數(shù)；Pi(k)，

本文選取“源-荷”綜合效益微增率ρ為一致性算法的狀態(tài)變量，作為“一致項(xiàng)”，根據(jù)迭代算法ρ會(huì)向最優(yōu)值逐漸逼近，但當(dāng)不滿足各種約束條件時(shí)，這個(gè)最優(yōu)值并不一定是ρ*。因此還需加入“調(diào)整項(xiàng)”反饋修正令結(jié)果逼近ρ*。

為了規(guī)避上層調(diào)度部門(mén)對(duì)用戶隱私信息參數(shù)的需求，本文定義“源-荷”集群功率偏差ΔP為各鄰近智能體間交互的信息，此時(shí)各分布式能源微增率一致性變量的計(jì)算式為

需要注意的是，功率不平衡值ΔP是與鄰近節(jié)點(diǎn)需要交互的唯一信息，并不需要包括用戶的隱私信息，所以在鄰近矩陣A*中，任何與用戶側(cè)相連的元素為都為零，更重要的是，用戶只需和最多一個(gè)分布式電源建立通信通道，大大簡(jiǎn)化了通信的復(fù)雜度。而傳統(tǒng)的分布式優(yōu)化調(diào)度中鄰近矩陣A*中與用戶相連接的元素都不為零。因此，在本文所提的策略中，簡(jiǎn)化的鄰近矩陣A*含有大量的零元素，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算的復(fù)雜程度。

在下層“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化階段，根據(jù)拉格朗日乘子與 KKT（Karush-Kuhn-Tucker）條件可知，在滿足約束條件（式（2）～式（5））下，目標(biāo)函數(shù)（式（1））獲取最優(yōu)解時(shí)滿足“等微增率準(zhǔn)則”，即各分布式單元微增率λ(k)相等時(shí)取得最優(yōu)值。因此，“源-荷”綜合效益最優(yōu)下各分布式單元微增率滿足下式：

根據(jù)微增率λ(k)可以求取“源”、“荷”側(cè)分布式單元的出力情況。在第k次迭代下，“源”側(cè)的輸出功率表達(dá)式為

每個(gè)智能體的控制器可以根據(jù)已知的成本系數(shù)α，β以及計(jì)算得到的λG(k)，λD(k)，結(jié)合式（6）的“源”側(cè)成本函數(shù)得到其輸出功率。當(dāng)求得“源”側(cè)微增率λ(k)時(shí)，可以將其與同集群的負(fù)荷消費(fèi)者進(jìn)行信息共享，結(jié)合式（9）求得最具效益的“荷”側(cè)需求功率：

為了便于總結(jié)，以表1的形式直觀地將傳統(tǒng)的基于一致性算法的分布式經(jīng)濟(jì)調(diào)度和本文所提的基于“源-荷”局部功率偏差的改進(jìn)一致性算法進(jìn)行比較。

表1 主動(dòng)配電網(wǎng)分布式優(yōu)化算法比較Tab.1 The compare of the ADN distributed dispatch algorithms

比較表1中歸納的方法可以看出，采用本文所提的基于“源-荷”局部功率偏差的改進(jìn)一致性算法，在一致性變量計(jì)算的過(guò)程中可以有效地規(guī)避用戶信息α，β，γ，ε，μi，b，ω，θj參數(shù)變量的需求，保護(hù)了隱私數(shù)據(jù)，同時(shí)也確保各個(gè)主體的公平競(jìng)爭(zhēng)。

2.3 收斂性分析

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的分布式雙層優(yōu)化調(diào)度中對(duì)“源-荷”集群功率偏差改進(jìn)的合理性，本文對(duì)基于“源-荷”集群功率偏差的“一致性+調(diào)整項(xiàng)”分布式算法的收斂性進(jìn)行證明，過(guò)程如下：

根據(jù)拉格朗日乘子與KKT條件可知，在下層局部?jī)?yōu)化中“源-荷”側(cè)一致性變量相等時(shí)即可，此時(shí)可對(duì)式（21）化簡(jiǎn)為

其中

當(dāng)k=0-時(shí)，有：

當(dāng)k=0時(shí)，有：

當(dāng)k=1時(shí)，有：

結(jié)合式（15）分析，當(dāng)k=0時(shí)有：

當(dāng)k=1時(shí)有：

通過(guò)歸納類(lèi)比可得第k+1此迭代下有：

3 主動(dòng)配電網(wǎng)雙層分布式優(yōu)化調(diào)度

針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式集群優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，本文提出了一種基于“源-荷”集群功率偏差的雙層分布式優(yōu)化調(diào)度策略。在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，各智能體對(duì)集群間進(jìn)行協(xié)調(diào)調(diào)度以滿足全局功率約束，通過(guò)設(shè)計(jì)的基于“源-荷”集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法，實(shí)現(xiàn)各智能體集群間的全局能量?jī)?yōu)化管理。在下層“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化階段，每個(gè)智能體對(duì)負(fù)責(zé)管轄的分布式資源進(jìn)行協(xié)調(diào)優(yōu)化，結(jié)合“源”側(cè)成本函數(shù)與“荷”側(cè)效益函數(shù)，當(dāng)各分布式單元增量成本相等滿足“等耗量微增率原則”時(shí)，獲取最優(yōu)效益下的“源”側(cè)最優(yōu)出力與“荷”側(cè)最優(yōu)負(fù)荷需求，實(shí)現(xiàn)智能體集群內(nèi)的局部能量?jī)?yōu)化管理。在獲取“源-荷”側(cè)最優(yōu)出力后，更新集群內(nèi)功率偏差信息，并以此作為下一次算法迭代時(shí)上層全局優(yōu)化階段初始值，實(shí)現(xiàn)上、下層算法的交互。主動(dòng)配電網(wǎng)的分布式資源集群雙層優(yōu)化調(diào)度策略如圖3所示。

圖3 主動(dòng)配電網(wǎng)分布式雙層優(yōu)化調(diào)度策略流程圖Fig.3 Flow chart of distributed two-level optimal dispatching strategy for ADN

步驟1：根據(jù)最初運(yùn)行狀態(tài)參數(shù)，計(jì)算各智能體集群功率偏差的初始值以及微增率一致性變量的初始值；

步驟2：以基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)為研究對(duì)象，根據(jù)智能體所形成拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)計(jì)算拉普拉斯矩陣；

步驟3：根據(jù)式（13）的迭代算法更新計(jì)算每個(gè)智能體的增量成本；

步驟4：根據(jù)式（18）、式（19）分別計(jì)算在最優(yōu)效益下的“源”側(cè)出力與“荷”側(cè)需求；

步驟5：各智能體間根據(jù)式（15）進(jìn)行分布式協(xié)調(diào)優(yōu)化調(diào)度，計(jì)算新的集群功率偏差信息，當(dāng)滿足收斂判據(jù)時(shí)即可獲得主動(dòng)配電網(wǎng)分布式資源集群優(yōu)化調(diào)度的最優(yōu)解，當(dāng)不滿足收斂判據(jù)時(shí)，返回步驟3繼續(xù)更新每個(gè)智能體的增量成本，繼續(xù)執(zhí)行圖2算法流程直至滿足收斂判據(jù)為止。

4 仿真分析

4.1 仿真系統(tǒng)說(shuō)明

為了驗(yàn)證所提的基于“源-荷”集群功率偏差的分布式優(yōu)化調(diào)度策略，本文在IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)上進(jìn)行驗(yàn)證。其中“源”側(cè)成本函數(shù)的系數(shù)和“荷”側(cè)效益函數(shù)的系數(shù)參考文獻(xiàn)[9]的數(shù)據(jù)，本文定義Agent1負(fù)責(zé)管理集群1的分布式資源，包含“源”側(cè)序號(hào)8，10與“荷”側(cè)序號(hào)16，17，18，26；定義Agent2負(fù)責(zé)管理集群2的分布式資源，包含“源”側(cè)序號(hào)9與“荷”側(cè)序號(hào)15，19，20；定義Agent3負(fù)責(zé)管理集群3的分布式資源，包含“源”側(cè)序號(hào)1，2與“荷”側(cè)序號(hào)11，12，13，24，25；定義Agent4負(fù)責(zé)管理集群4的分布式資源，包含“源”側(cè)序號(hào)3，4，5，6，7與“荷”側(cè)序號(hào)14，21，22，23，27，28，29。各Agent間通信線路連接用虛線表示。

圖4 IEEE 33節(jié)點(diǎn)仿真結(jié)構(gòu)Fig.4 IEEE 33-bus system simulation structure

4.2 “源”側(cè)波動(dòng)測(cè)試

設(shè)置分布式電源在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)每隔10 min發(fā)生變化，進(jìn)行“源”側(cè)波動(dòng)測(cè)試。對(duì)基于“源-荷”集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法進(jìn)行求解，得到的上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化和下層“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化結(jié)果分別如圖5和圖6所示。

在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，各集群的最優(yōu)功率分配結(jié)果如圖5所示。從5a可以看出，每個(gè)智能體在“源”側(cè)波動(dòng)設(shè)置的瞬間，其所管轄的功率會(huì)發(fā)生短暫的波動(dòng)，但是在迭代算法的計(jì)算下各智能體管轄的功率都會(huì)快速收斂并趨于一個(gè)穩(wěn)定值，從而獲得各智能體穩(wěn)態(tài)下的最優(yōu)功率分配方案。從圖5b中“源-荷”集群功率偏差仿真結(jié)果可以看出，在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，在本文所提出的基于“源-荷”集群功率偏差改進(jìn)一致性算法的計(jì)算下，各智能體所管轄的“源-荷”的集群內(nèi)功率偏差最終都收斂一致為零，最終實(shí)現(xiàn)了每個(gè)智能體所管轄的集群內(nèi)各分布式資源“源-荷”集群功率平衡。

圖5 “源”側(cè)波動(dòng)下全局優(yōu)化結(jié)果Fig.5 Result of global optimization under the disturbance from source side

圖6為“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化下的仿真測(cè)試結(jié)果?？梢钥闯觯凇霸础眰?cè)最初發(fā)生波動(dòng)時(shí)，各分布式單元的增量成本都各不相同，但是基于改進(jìn)的一致性算法可以快速使得各分布式單元增量成本收斂一致，從而實(shí)現(xiàn)了“源-荷”最優(yōu)效益下經(jīng)濟(jì)調(diào)度的求解。

圖6 “源”側(cè)波動(dòng)下局部?jī)?yōu)化結(jié)果Fig.6 Result of local optimization under the disturbance from source side

4.3 “荷”側(cè)波動(dòng)測(cè)試

設(shè)置需求側(cè)負(fù)荷在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)每隔10 min發(fā)生變化進(jìn)行“荷”側(cè)波動(dòng)測(cè)試。與“源”側(cè)波動(dòng)類(lèi)似，通過(guò)基于“源-荷”集群功率偏差的改進(jìn)一致性算法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行求解，得到上層全局優(yōu)化結(jié)果和下層局部?jī)?yōu)化結(jié)果，其示意圖分別為圖7、圖8所示。

從圖7a可以看出，各智能體所管轄的集群在受到“荷”側(cè)波動(dòng)的情況下仍然可以迅速求解，得到各智能體的最優(yōu)功率分配方案；同時(shí)，圖7b中各智能體間通過(guò)鄰近節(jié)點(diǎn)間信息的交互，實(shí)現(xiàn)各智能體的集群功率偏差為0，實(shí)現(xiàn)了各集群的分布式優(yōu)化調(diào)度。

圖7 “荷”側(cè)波動(dòng)全局優(yōu)化結(jié)果Fig.7 Result of global optimization under the disturbance from load side

從圖8看出，各分布式單元的增量成本仍然趨于一致，最終得到最優(yōu)“源-荷”效益下的功率分配方案，證明所提的調(diào)度策略在負(fù)荷較大波動(dòng)的情況下仍能使集群內(nèi)部功率平衡。

圖8 “荷”側(cè)波動(dòng)下層局部?jī)?yōu)化結(jié)果Fig.8 Result of local optimization under the disturbance from load side

4.4 “源-荷”雙側(cè)波動(dòng)測(cè)試

在上述“源”、“荷”單側(cè)波動(dòng)測(cè)試的基礎(chǔ)上，同時(shí)設(shè)置分布式電源與需求側(cè)負(fù)荷每隔10 min發(fā)生變化，進(jìn)行“源-荷”雙側(cè)波動(dòng)測(cè)試?；谠O(shè)計(jì)的“源-荷”集群功率偏差對(duì)IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證，其仿真結(jié)果如圖9、圖10所示。

圖9 “源-荷”波動(dòng)下全局優(yōu)化結(jié)果Fig.9 Result of global optimization under the disturbance from“source-load”side

從圖9a中可以得出，盡管在每個(gè)時(shí)間段最初時(shí)刻同時(shí)有“源”側(cè)波動(dòng)與“荷”側(cè)變化，但基于所提的改進(jìn)一致性算法仍然可以求得各集群的最優(yōu)功率分擔(dān)。從圖9b可以看出，各智能體所管轄的集群在受到“源-荷”側(cè)雙側(cè)波動(dòng)測(cè)試后，最終仍然可以實(shí)現(xiàn)各集群的“源-荷”動(dòng)態(tài)功率平衡。

同時(shí)，從圖10仿真結(jié)果圖可以看出，各分布式單元的增量成本在經(jīng)歷“源-荷”雙側(cè)波動(dòng)后依舊可以收斂一致，求得“源-荷”綜合效益最優(yōu)下增量成本的值。

圖10 “源-荷”側(cè)波動(dòng)下局部?jī)?yōu)化結(jié)果Fig.10 Result of local optimization under the disturbance from“source-load”side

由于本文所提策略的優(yōu)點(diǎn)之一是可以大幅地簡(jiǎn)化鄰近矩陣A的元素參數(shù)，提高計(jì)算效率?，F(xiàn)將本文所提的基于“源-荷”集群功率偏差的分布式調(diào)度與傳統(tǒng)的分布式優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行比較，收斂時(shí)間如表2所示。

表2 計(jì)算時(shí)間比較Tab.2 Compare of the calculation efficiency

根據(jù)表2中信息可知，本文所提策略經(jīng)過(guò)0.046 809 s完成收斂，而傳統(tǒng)一致性算法下IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)經(jīng)過(guò)0.622 69 s完成收斂，可見(jiàn)本文所提基于“源-荷”集群功率偏差的分布式調(diào)度可以有效縮短計(jì)算時(shí)間。

5 結(jié)論

本文以基于多智能體架構(gòu)的主動(dòng)配電網(wǎng)架構(gòu)為研究對(duì)象，根據(jù)“群間協(xié)調(diào)，群內(nèi)自治”分層架構(gòu)思想，提出基于“源-荷”集群功率偏差的雙層分布式優(yōu)化調(diào)度策，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)分布式資源集群優(yōu)化調(diào)度。得到如下結(jié)論：

1）在上層“群間協(xié)調(diào)”全局優(yōu)化階段，以集群功率偏差作為一致性變量，協(xié)調(diào)各智能體所管轄集群，獲取最優(yōu)功率分擔(dān)方案求解，使各集群在受到波動(dòng)后可以重新運(yùn)行在新的功率穩(wěn)定狀態(tài)。

2）在下層“群內(nèi)自治”局部?jī)?yōu)化階段，以“源-荷”微增率為一致性狀態(tài)變量，通過(guò)迭代算法實(shí)現(xiàn)了多種類(lèi)型的分布式能源協(xié)調(diào)優(yōu)化，充分發(fā)揮主動(dòng)配電網(wǎng)中可調(diào)節(jié)靈活性資源的潛力。

3）為了緩解“源”側(cè)可再生能源與“荷”側(cè)新型負(fù)荷的各類(lèi)不確定性，設(shè)計(jì)的“源-荷”分布式協(xié)調(diào)調(diào)度策略可以有效適應(yīng)“源-荷”雙側(cè)的波動(dòng)，同時(shí)可以獲取“源-荷”綜合效益最優(yōu)下各集群功率分擔(dān)并有效提高計(jì)算效率。

感謝孫明琦在本文修改過(guò)程中提出的寶貴意見(jiàn)！