劉蓉暉，馬天天，孫改平

（上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

傳統(tǒng)化石能源的過度使用引起了持續(xù)的環(huán)境污染問題[1]。如何提高太陽能等清潔能源利用率和減少污染物排放已成為現代能源系統(tǒng)中需要考慮的重要研究方向[2]。但是，電、熱、冷、氣等多種能源以往都是分開進行管理和運營[3]，因此能源之間缺少耦合性導致能源利用率較低。綜合能源系統(tǒng)（integrated energy system，IES）已經成為解決上述問題的重要方法[4]。

針對IES需求側管理的研究有很多，基于熱電聯產（combined heating and power，CHP）的地區(qū)電力和熱力系統(tǒng)是IES一種常見形式[5]。文獻[6]利用多能源互補策略來增加可再生能源的消納，研究了包含熱電聯產機組和電熱設備耦合的IES系統(tǒng)，并考慮了供熱網絡的能量存儲特性，提出了一種結合電、熱的調度方法。但是，該文獻忽略了需求側響應帶來的影響。文獻[7]建立了多目標IES調度模型，基于能源價格建立實時需求響應模型。文獻[8]考慮電力和熱力需求響應，提出了降低IES運營成本的能源管理策略，建立柔性電和熱負荷模型，并將電負荷分為可轉移負荷和可削減負荷兩種，將柔性熱負荷分為住宅用水負荷和室內供暖負荷。儲能設備具有較高成本和較長投資周期[9]，用戶側虛擬儲能的應用有助于緩解這一問題。文獻[10]基于不同室內溫度下客戶的舒適度和建筑物的熱儲存能力，實現了熱負荷跨時段轉移。通過利用建筑物的儲熱特性，參考文獻[11]提出了基于虛擬存儲系統(tǒng)（virtual energy storage system，VESS）的建筑物模型，并將VESS應用到建筑物微電網的優(yōu)化調度模型中以降低運營成本。

基于以上分析，本文提出了基于電、冷、熱和天然氣能源子系統(tǒng)的綜合需求響應模型。首先，基于可平移、可轉移、可削減的分類方法建立了柔性電力和天然氣需求響應模型。然后，利用虛擬熱、冷能量存儲系統(tǒng)來降低IES的運營成本。此外，建立了綜合滿意度模型，并在不同滿意度值約束下對比了IES運營經濟性和設備容量利用率。

1 IES結構和需求響應模型

1.1 IES結構

圖1為IES結構圖。

圖1 IES結構Fig.1 IES architecture

如圖1所示，能源生產模塊包括太陽能發(fā)電（photovoltaics，PV），風扇渦輪機（wind turbine，WT），微型燃氣輪機（gas turbine，GT）和燃氣鍋爐（gas boiler，GB）。能量轉換模塊包括電制熱（electric boiler，EB），廢熱回收鍋爐（waste heat boiler，WHB），溴化鋰制冷（lithium bromide refrigerator，LBR），電轉氣（power-to-gas，PtG）和電制冷（electric refrigerator，EC）。能量存儲模塊由電存儲（electricity storage，ES），熱存儲（heating storage，HS），冷存儲（cooling storage，CS）和氣存儲（gas storage，GS）組成。能源消耗部分包括電、熱、冷和天然氣負荷。

1.2 電、氣需求響應模型

1.2.1 可平移負荷

社區(qū)IES中用能時段可整體平移的負荷，用Lshift表示可平移負荷，[t1，t2]表示平移前負荷的用能時段，[tsh-，tsh+]表示可平移負荷可平移的時段間隔，0-1變量αsh，t表示時段t的平移狀態(tài)，αsh，t=1表示時段t負荷進行平移。

平移負荷的調度成本[12]如下：

1.2.2 可轉移負荷

可轉移負荷的調度更加靈活，其供能時間可更改或中斷，但調度后可轉移負荷總功率需保持不變。Ldiv表示可轉移負荷，[tdiv-，tdiv+]表示可轉移負荷的可轉移區(qū)間，狀態(tài)變量αdiv，t表示可轉移負荷的轉移狀態(tài)，αdiv，t=1表示時段t進行轉移，可轉移負荷可轉移功率約束如下：

可轉移負荷的調度成本如下：

若可轉移負荷轉移后的時段持續(xù)時間過短，實際中會導致設備的啟停過于頻繁從而使其損壞，因此需要對可轉移負荷最小持續(xù)時間進行約束：

1.2.3 可削減負荷

可削減負荷的調度過程通過對負荷用電功率進行一定比例的削減來完成。Lcut表示可削減負荷，狀態(tài)變量αcut，t用于表示t時段的削減狀態(tài)。αcut，t=1表示在t時段內削減負荷功率，可削減負荷的調度成本如下：

1.3 熱、冷虛擬儲能模型

社區(qū)建筑物節(jié)能可通過儲熱/冷的能力來實現。同樣，居民熱水集中供應方式下，也可利用其熱慣性[13]。

1.3.1 虛擬儲熱模型

文中居民用水通過加熱儲水箱的方式進行集中供應。忽略熱水供應管道和用戶側的熱能損耗，儲水箱水溫與相關參數的計算公式[14]如下：

1.3.2 虛擬儲冷模型

以夏季室內供冷為例，建立室內外熱能流動模型的過程[14]?？紤]到建筑物的熱阻系數，室內溫度與室外溫度關系如下：

式中：Cair為空氣的比熱容。

結合公式（7）和式（8）可得：

2 綜合滿意度模型

本文基于可平移負荷平移次數、可轉移負荷轉移次數、可削減負荷削減次數及溫控負荷溫度變化范圍等指標建立綜合滿意度模型來約束IES調度過程：

式中：Fsat為綜合滿意度函數；Fdis為不滿意度函數；Fdis1為用電不滿意度函數；Fdis2為用熱和冷不滿意度函數；Fdis3為用氣不滿意度函數；μ1，μ2，μ3分別為三個部分的權重系數。

參考文獻[15]，綜合滿意度取值范圍為0.0～0.9。

2.1 熱、冷虛擬儲能模型

考慮到柔性電負荷調度所引起的客戶不滿，可通過以下函數來描述用戶用能不滿意度：

式中：ω1，ω2，ω3分別為三個部分的權重系數；Amax為可平移負荷最大平移次數；Bmax為可轉移負荷的最大轉移次數；Cmax表示可削減負荷的最大削減次數。

2.2 用熱和冷不滿意度函數

居民用水負荷關注水溫是否滿足基本舒適度需求：

根據文獻[15]，本文采用預測平均評價（predicted mean vote，PMV）指標量化人體對溫度的舒適狀態(tài)，PMV指標在-0.9～0.9之間變化是適當的。PMV指標與各種因素之間的關系公式如下：

式中：Tsk為體表溫度，取306.65 K；D1，D2為體積大小系數；Tz，Tm分別為室溫和室內物體溫度；M0為人體代謝率，70.6 W/m2；Icl為衣物熱阻系數，取值0.113 m2·K/W；Ia/fcl表示室內空氣熱阻與衣物面積系數的比值，0.1 m2·K/W。

室內溫度基本約束情況如下：

基于上述的水溫和室溫基本約束條件，因此熱、冷負荷用能不滿意度函數如下：

2.3 用氣不滿意度函數

本文天然氣負荷包括天然氣灶和天然氣交通工具，用以下函數具體量化用戶的用能不滿意度：

式中：ε1，ε2分別為可平移負荷不滿意度函數和可削減負荷不滿意度函數權重系數；St為可平移氣負荷在時段t的平移狀態(tài)；Ct為可削減氣負荷在時段t的削減狀態(tài)；Smax為可平移氣負荷最大平移次數；Cmax為可削減氣負荷最大削減次數。

2.4 權重系數賦值

結合主觀加權法和客觀加權法確定μ1，μ2，μ3的值，利用主觀加權法確定ω1，ω2，ω3，σ1，σ2，ε1，ε2的值[16]。以下為主客觀綜合權重分配方法計算過程，針對指標Yx（x=1，2，…，v），v為指標數量，主觀權重的相對重要性系數數學模型如下：

式中：ωsx為指標Yx的主觀權重；ωox為指標Yx的客觀權重。

客觀權重系數的相對重要性系數βx如下：

結合式（18）、式（19），指標Yx的綜合權重計算如下：

3 儲能設備模型

本文儲能設備包括ES，HS，CS和GS。由于篇幅限制，以下為電儲能設備的數學模型，其它形式的儲能模型與之類似。儲能設備的動態(tài)數學模型表示為

式中：Ssoc（t），Ssoc（t-1）分別為儲能設備在t，t-1時段的荷電功率大?。沪覟閮﹄娫O備的荷電量自損率；ρcha，ρdis分別為儲電設備的充、放電能效系數；Pcha（t），Pdis（t）分別為t時段儲電設備的充、放電量；Xt，Yt分別為儲電設備的充、放能狀態(tài)，Xt∈｛0，1｝，Yt∈｛0，1｝；Eps為儲電設備額定容量。

4 優(yōu)化調度模型

4.1 目標函數

IES一個運行周期內的運行成本包括新能源發(fā)電成本、購電成本、購氣成本、設備維護成本、柔性負荷調度成本和碳排放懲罰成本：

式中：Fen為用能成本，包括新能源發(fā)電成本、購電成本和購氣成本；Fma為設備維護成本；Fdi為柔性負荷調度成本；Fco2為碳排放懲罰成本；Kwt為風機發(fā)電成本系數；Pwt為風機出力；Kpv為光伏發(fā)電成本系數；Ppv為光伏出力；Kgrid，Kgas分別為電價、天然氣價；Pgrid，Pgas分別為購電功率和購氣功率；μi為儲能設備i單位充放功率維護成本；Pi為儲能設備充放功率；Zcost為單位重量CO2排放的懲罰成本折算系數；PMT為燃氣輪機出力；PGB為燃氣鍋爐出力；δ1，δ2，δ3分別為電網發(fā)電單位功率的CO2排放系數、燃氣輪機單位發(fā)電電量CO2排放系數、燃氣鍋爐單位熱能出力CO2的排放系數，單位元/kg。以上機組CO2排放系數及懲罰成本見參考文獻[3]。

4.2 約束條件

為實現上述目標，需考慮如下約束：

1）電功率平衡約束：

式中：Pgt為GT發(fā)電功率；Pes為ES出力；Pload為電負荷；Pechg為電轉熱、電轉冷、電轉氣設備消耗電功率。

2）熱功率平衡約束：

式中：Hwhb，Hgb，Heb，Hbat，Hwat分別為 WHB 熱能出力、GB熱能出力、EB熱能出力、蓄熱槽熱能出力、熱負荷。

3）冷功率平衡約束：

式中：Clbr，Cec，Ccs，Cair分別為LBR冷能出力、EC冷能出力、儲冷設備出力、冷負荷。

4）氣功率平衡約束：

式中：Gnetg，Gptg，Ggs，Ggas分別為購氣功率、電轉氣出力、儲氣罐出力、氣負荷。

文中各設備出力約束和儲能設備約束參考文獻[12]，不再贅述。

4.3 模型求解

本文的IES模型是0-1型混合整數線性規(guī)劃問題，其標準形式如下：

式中：F（x）為目標函數；x為待優(yōu)化變量；Pi（x）=0為等式約束；Dj（x）為不等式約束；m，n分別為等式和不等式約束個數；xmin，xmax分別為x上下限；xk為狀態(tài)變量。

參照文獻[17]，本文在Matlab軟件YALMIP平臺編程，采用分支定界法求解，相較于遺傳算法等智能算法精確性更高。

分支定界法求解流程如圖2所示。

圖2 分支定界法求解流程圖Fig.2 Flow chart of branch and bound method

5 算例

5.1 基礎數據

選取居民區(qū)IES作為本文研究對象，以典型夏季日為例進行優(yōu)化調度。夏季供冷需求占最大比例，燃氣需求占最小比例。WT和PV功率的預測曲線參考文獻[4]。運行周期據分時電價分為6個時段，峰時段10：00～15：00，18：00～21：00，電價為 0.82元/（kW·h）；平時段 7：00～10：00，15：00～18：00，21：00～24：00，電價為0.53元/（kW·h）；谷時段包括0：00～7：00，電價為0.25元/（kW·h）；參考文獻[4]，天然氣的價格為2.5元/m3。熱、冷負荷虛擬儲能模型參數參考文獻[14]。

5.2 案例設置

案例1：不考慮柔性負荷與虛擬儲能模型；室溫設置為固定值26℃，水溫設置為固定值70℃；

案例2：考慮電、氣柔性負荷，不考慮虛擬儲能模型；室溫設置為固定值26℃，水溫設置為固定值70℃；

案例3：考慮電、氣柔性負荷與虛擬儲能模型；在不同滿意度約束下對比IES運營經濟性和設備容量利用率。

5.3 案例結果分析

案例1：在不考慮柔性需求響應與虛擬儲能情況下，求解最小運營成本；該案例下功率平衡結果如圖3～圖6所示。

圖3 電功率平衡Fig.3 Electric power balance

該案例下為了使室溫保持在26℃，室內供冷功率的大小主要受到室外溫度的影響，因此，室內供冷功率變化曲線與室外溫度曲線變化趨勢相同。同樣，為了使儲水箱中的水溫維持在70℃，總供熱功率與注入水箱的冷水體積密切相關，結合圖6可以看出，注入冷水體積越大，所需供熱功率越大（室外溫度曲線和注入冷水體積參考文獻[14]）。

圖4 氣功率平衡Fig.4 Natural gas power balance

圖5 冷功率平衡Fig.5 Cold power balance

圖6 熱功率平衡Fig.6 Heat power balance

案例2：將電、氣柔性負荷模型納入考慮，圖7、圖8即為電、氣負荷優(yōu)化后結果圖。

從圖7、圖8可以看出，部分負荷功率從負荷峰值時段轉移到非峰值時段，降低了系統(tǒng)用能成本。

圖7 電負荷Fig.7 Electric load

圖8 氣負荷Fig.8 Natural gas load

案例3：綜合滿意度和IES成本如圖9所示，綜合滿意度指數越大，IES成本越高。當滿意度指數達到0.6時，IES達到滿負荷運行，這是因為夏季制冷負荷最大，制冷設備首先達到滿負荷狀態(tài)。滿意度值繼續(xù)增加，需增加IES制冷設備容量，將導致系統(tǒng)投資成本大幅增加。

圖9 IES結構滿意度和成本Fig.9 Integrated satisfaction and cost of IES

案例3中，最佳綜合滿意度值0.6的物理含義可以用圖10來解釋，容量冗余度D計算方法如下：

式中：PMAX為調度周期內設備最大輸出功率；PE為設備額定容量。

圖10 滿意度和容量冗余度Fig.10 Integrated satisfaction and capacity waste rate

綜合滿意度越高，EC的容量裕度越小。當綜合滿意度的取值范圍為0.0～0.6時，EC的容量裕度大于0；當綜合滿意度的取值為0.6時，EC的容量裕度為0。因此，案例3取綜合滿意度值0.6的場景與案例1、案例2對比。圖11為案例1和案例3熱水溫度曲線對比，圖12為案例1和案例3供熱功率曲線對比。

圖11 熱水溫度Fig.11 Residential water temperature

圖12 熱功率Fig.12 Residential power

案例1中，水溫和室內空氣溫度設置為固定值。案例3中，考慮到人體對溫度的感知模糊性，通過滿意度模型求得水溫和室溫范圍。住宅用水的溫度范圍為69.0～71.0℃，室內溫度范圍為25.6～26.4℃，這也是熱、冷負荷虛擬儲能區(qū)間。圖11中，水溫在時段10達到71.0℃，且在時段17和時段18高于下限69.0℃?？紤]到熱水具有很強的熱慣性，為了降低IES用能成本，在電價較低的時段10、時段17和時段18，居民用水供熱功率增加，進行虛擬儲能，這樣即可在接下來電價較高時段降低功率輸出。冷負荷的虛擬儲能過程與熱負荷類似，不再贅述。

5.4 案例成本對比

對比案例1和案例2，案例2考慮了柔性電、氣負荷模型，系統(tǒng)總運營成本降低2.43%；對比案例1和案例3，案例3考慮柔性電、氣負荷與虛擬儲能模型，系統(tǒng)總運營成本降低4.53%。

表1 3種案例成本對比Tab.1 Costs comparison of 3 case

6 結論

本文提出了一種基于能源集線器優(yōu)化調度模型，以降低IES運營成本。首先，將虛擬儲熱/儲冷系統(tǒng)與柔性電/氣負荷模型相結合，參與IES優(yōu)化運行，有效降低了IES的運行成本。同時，提出了基于綜合加權法的綜合滿意度模型，以量化用能滿意度，并提高IES設備容量利用率。最后，以某居民區(qū)夏季場景進行案例分析，結果表明，當綜合滿意度為0.6時，IES運行成本降低了4.53%，且此時設備容量利用率最高。