龔楠，張敏良，謝浩，史春光，柴寧生

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院）

0 引言

攀爬機(jī)器人作為高空環(huán)境下特種機(jī)器人，廣泛應(yīng)用于林業(yè)、農(nóng)業(yè)、工業(yè)等領(lǐng)域，也是當(dāng)前移動(dòng)機(jī)器人領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一[1]。它是將移動(dòng)機(jī)器人技術(shù)與吸附技術(shù)結(jié)合起來(lái)，可以在垂直的壁面或者柱面上爬行[2]。目前，攀爬機(jī)器人主要采用機(jī)械手環(huán)抱、吸附或夾持攀爬物的方式，完成設(shè)備穩(wěn)定的攀爬工作。所以攀爬機(jī)器人應(yīng)該具有移動(dòng)能力、吸附能力和承載能力[3]。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的研究者對(duì)攀爬機(jī)器人進(jìn)行了大量研究，但目前針對(duì)不同截面柱狀攀爬進(jìn)行桿狀物作業(yè)的攀爬機(jī)器人較少。OTHERLAB公司開(kāi)發(fā)了一款充氣式的軟體機(jī)械臂，它可以在充氣的情況下迅速變硬來(lái)抵抗外部負(fù)載實(shí)現(xiàn)抓取動(dòng)作[4]；麻省理工大學(xué)教授研制的Shady 3D桁架攀爬機(jī)器人，可以通過(guò)自重構(gòu)架完成由細(xì)長(zhǎng)方形的3 維桁架空間移動(dòng)；上海交通大學(xué)機(jī)械系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室制作出了基于纖維增強(qiáng)型驅(qū)動(dòng)啟動(dòng)軟體抓手，使得抓手具有一定自適應(yīng)能力，通過(guò)軟體驅(qū)動(dòng)器的可變性和氣體壓縮性可對(duì)易損物品進(jìn)行無(wú)損的抓取[5]。這幾類(lèi)攀爬機(jī)器人所用的夾持機(jī)構(gòu)能適用于特定環(huán)境，針對(duì)不同情況進(jìn)行工作。但以上機(jī)器人未能實(shí)現(xiàn)截面變化的桿狀攀爬物體，不太適用于對(duì)類(lèi)似風(fēng)電桿塔的攀爬[6-7]。本文針對(duì)類(lèi)似風(fēng)電塔狀結(jié)構(gòu)環(huán)境，提出并設(shè)計(jì)了一種能適應(yīng)截面變化桿狀攀爬物機(jī)器人的夾持機(jī)構(gòu)，并對(duì)其進(jìn)行仿真模擬[8]。

1 夾持機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析

如今，一些建筑物為了安全和性能，例如風(fēng)電桿，不再使用標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體形狀，而是采用錐形管狀的設(shè)計(jì)，這使得在不同高度上截面直徑產(chǎn)生了變化，因此需要設(shè)計(jì)出一款能夠適應(yīng)截面變化的攀爬機(jī)構(gòu)，并且在滿(mǎn)足攀爬功能的同時(shí)，盡可能簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，以減輕自身質(zhì)量[9]。本文針對(duì)攀爬機(jī)器人的攀爬環(huán)境，參考機(jī)器人常用的幾種吸附方式[10]，提出了如圖1 所示的機(jī)器人攀爬機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案。

圖1 機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)模型Fig.1 Model of robot clamping mechanism

1.1 夾持原理及步態(tài)分析

如圖1 所示，夾持裝置主要由夾持外推臂、彈簧、齒輪、推桿組成，夾持外推臂與齒輪相固定，依靠齒輪旋轉(zhuǎn)來(lái)夾持物體。每一個(gè)夾持外推臂中擁有4 個(gè)氣缸和4 根彈簧，按照氣缸與彈簧相鄰的順序依次排列，并且彈簧與推桿之間放置分隔板，通過(guò)外推臂外側(cè)的小孔注氣推動(dòng)推桿來(lái)柔性體夾持柱面，彈簧主要起到保持柔性體貼合柱面的作用。

根據(jù)其構(gòu)型的特點(diǎn)，機(jī)器人在夾持過(guò)程中可以達(dá)到如下3 種不同的狀態(tài)（如圖2 所示）[11]：

圖2 夾持動(dòng)作狀態(tài)示意圖Fig.2 Schematic diagram of clamping action state

（1）狀態(tài)1：初始狀態(tài)。由于松緊彈簧的作用，夾持機(jī)構(gòu)保持常閉狀態(tài)，并保持彈力。此時(shí)，并未接觸桿壁。

（2）狀態(tài)2：?jiǎn)?dòng)電機(jī)，帶動(dòng)雙齒輪固定裝置駛向柱面。此時(shí)由于導(dǎo)輪的作用使得夾持臂緩慢打開(kāi)，并且由于內(nèi)置的10 個(gè)彈簧使得柔性體夾持內(nèi)壁很快適應(yīng)壁面的斜度及曲率。

（3）狀態(tài)3：?jiǎn)?dòng)齒輪鎖死裝置。當(dāng)夾持機(jī)構(gòu)到適當(dāng)?shù)奈恢脮r(shí)鎖緊齒輪達(dá)到整個(gè)機(jī)構(gòu)的固定作用，并且啟動(dòng)氣缸，為夾持手提供8 個(gè)位置的推力使得其裝置牢牢固定在壁面上。

上述運(yùn)動(dòng)循環(huán)一次，可以達(dá)到夾持的目的，而反向循環(huán)一次則可以達(dá)到松開(kāi)夾持的目的。

2 夾持機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

2.1 夾持方案靜態(tài)受力分析

如圖3 所示，抓取機(jī)構(gòu)與所夾持桿相接觸的部位為柔性體，材料為橡膠，每個(gè)柔性體承載著4 個(gè)氣缸。充分接觸時(shí)，受力指向的中心為圓形截面中心，分別受到壁面支持力N1，N2，N3，N4。若使8個(gè)氣缸連通，此時(shí)進(jìn)氣腔氣壓相等，則氣缸提供的推力相等，且受到的支持力也相等，即

圖3 夾持機(jī)構(gòu)xoy 坐標(biāo)平面受力分析Fig.3 Analysis of plane stress of the xoy coordinate of clamping mechanism

氣動(dòng)攀爬機(jī)器人在xoz 坐標(biāo)平面中抓取時(shí)的力學(xué)簡(jiǎn)化模型如圖4 所示。錐形管傾斜角為β，且假設(shè)氣缸提供推力Fi，機(jī)器人重力為Mg，機(jī)器人重心處于桿件中線(xiàn)位置。當(dāng)攀爬機(jī)器人夾緊桿子時(shí)，氣缸活塞使得柔性體接觸部分彎曲貼合桿件。Nfi（i=1，2，3，…，8）為氣缸與桿子之間的靜摩擦力，其受力方向平行于壁面，力學(xué)平衡方程為

圖4 爬桿機(jī)器人xoz 坐標(biāo)平面受力分析Fig.4 Force analysis of pole climbing robot in xoz coordinate plane

式中：Ni——壁面支持力，i=1，2，3，…，8；f——柔性貼合面與桿件間的摩擦系數(shù)，主要由兩者的材料性質(zhì)決定。為了得到更大的摩擦系數(shù)f，需在貼合面上涂上熱熔膠，效果更加顯著。

當(dāng)攀爬機(jī)器人處于夾持狀態(tài)時(shí)，受重力作用得到Nfi（i=1，2，3，…，8）沿z 方向的平衡方程：

2.2 柔性體靜力學(xué)分析

本文設(shè)計(jì)的攀爬機(jī)器人抓取機(jī)構(gòu)與壁面貼合部分使用的是橡膠材料，在一定的壓力下能產(chǎn)生較大范圍變形。根據(jù)彈性力學(xué)最小勢(shì)能原理的定義，當(dāng)一個(gè)體系的勢(shì)能最小時(shí)，系統(tǒng)就會(huì)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)[12]。

通過(guò)最小勢(shì)能原理可得柔性體的變形規(guī)律。只考慮變形層，而變形層呈現(xiàn)的曲線(xiàn)方向和大小是由面力邊界表面作用載荷Ni（i=1，2，3，…，8）和材料抗彎剛度D 決定的，隨著壓強(qiáng)變大，變形層形變?cè)龃?，變形層的抗彎剛度也隨之變大[13]。將變形層用曲線(xiàn)方程表示，并用曲率來(lái)反映其變形程度。根據(jù)上文可知，載荷Ni（i=1，2，3，…，8）相等，假設(shè)等于N。設(shè)受力面和接觸面變形層長(zhǎng)度為 l1和l2，而 l1，l2和變形層的抗壓剛度D 都會(huì)隨著作用載荷Ni的變化而變化。

若不考慮變形層彎矩對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的影響時(shí)，柔性體的總勢(shì)能構(gòu)成的勢(shì)能方程為

式中：E——彈性模量；h——柔性體模塊厚度；t——變形厚度；l1，l2——長(zhǎng)度變量；k——曲率（不考慮彎矩）；N——表面力載荷。

根據(jù)最小勢(shì)能原理，其1 階變分為0，那么由式（4）可得：

然而在實(shí)際變形時(shí)，抗彎剛度D 隨著變形層的變形而變化，也會(huì)影響變形層的變化，此時(shí)需要考慮變形層彎矩M 的影響，因?yàn)樽笥叶岁P(guān)于y 軸對(duì)稱(chēng)，不妨設(shè)左端點(diǎn)所在的截面為中心。根據(jù)彈性力學(xué)最小勢(shì)能原理可知，在受到彎矩影響時(shí)的最小勢(shì)能方程為

式中：V——柔性體的初始體積；Vx——變形后的體積；l1——變形層厚度；k1——變形層上的曲率；P——柔性體受到的壓強(qiáng)。

根據(jù)最小勢(shì)能原理，其1 階變分為0，并對(duì)彎矩M=0 進(jìn)行泰勒展開(kāi)，得到曲率為

圖5 變形層變形分析Fig.5 Analysis of deformation of plastic layer

考慮到彈性體非線(xiàn)性方程復(fù)雜性，可以通過(guò)基于圓錐曲線(xiàn)函數(shù)的理論將三維立體模型簡(jiǎn)化為二維的平面曲線(xiàn)。假設(shè)在變形層上受到相同且均勻的載荷，弧AB 的變形可以近似看成雙曲線(xiàn)，則弧AB方程近似為

變形層上各點(diǎn)的曲率為

由式（11）、式（12）可知變形層各點(diǎn)的曲率為

3 夾持機(jī)構(gòu)ADAMS 動(dòng)力學(xué)仿真

基于SolidWorks 對(duì)夾持機(jī)構(gòu)進(jìn)行建模及裝配。根據(jù)第2 節(jié)推導(dǎo)的物理模型，將裝配體幾何模型導(dǎo)入到ADAMS/View 中進(jìn)行動(dòng)力學(xué)特征分析[14]。

（1）材料選擇。在夾持工作時(shí)，需要承受摩擦力和重力，要求其強(qiáng)度高、耐磨性好，除柔性體外的其余零件可以采用18CrNi4A 鋼[15]，其柔性體材料的選擇需要經(jīng)過(guò)ABAQUS 處理并分析再導(dǎo)入ADAMS，其超彈性應(yīng)變勢(shì)能如圖6 所示。

圖6 超彈性應(yīng)變勢(shì)能Fig.6 Supercritical strain potential energy

（2）邊界與初始條件。對(duì)抓取機(jī)構(gòu)與壁面的接觸情況進(jìn)行簡(jiǎn)化和假設(shè)：①忽略抓取機(jī)構(gòu)與壁面接觸和安裝過(guò)程中產(chǎn)生的誤差；②除柔性體外其余為剛體；③接觸時(shí)使得受力均勻。根據(jù)夾持機(jī)構(gòu)的工作原理，適當(dāng)簡(jiǎn)化模型，選擇柔性?shī)A持內(nèi)壁中間5 個(gè)點(diǎn)為觀察對(duì)象，施加彈簧力，從而觀測(cè)中間部位的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)形變（如圖7 所示），其中5 個(gè)節(jié)點(diǎn)與齒輪側(cè)一端距離如表1 所示。

圖7 夾持機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)仿真模型Fig.7 Dynamic simulation model of clamping mechanism

表1 節(jié)點(diǎn)與一端的距離Tab.1 Distance of the node from one end

3.1 夾持過(guò)程形變分析

通過(guò)對(duì)攀爬機(jī)器人的夾持機(jī)構(gòu)動(dòng)作仿真，測(cè)得夾持機(jī)構(gòu)柔性?shī)A持內(nèi)壁的5 個(gè)節(jié)點(diǎn)在水平方向隨時(shí)間的應(yīng)變曲線(xiàn)，如圖8 所示。其最終形變圖如圖9 所示。

圖8 夾持機(jī)構(gòu)應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.8 Strain curve of clamping mechanism

圖9 夾持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)圖Fig.9 Clamping motion state diagram

由圖8 可知，最大應(yīng)變量約為0.226。由于柔性體受到彈簧及推桿的作用，使得在一些節(jié)點(diǎn)處受力變形出現(xiàn)跳躍變化。從圖9 可知，柔性體能夠始終貼合壁面，隔板能夠隨著柔性體的變形而移動(dòng)，有效地使得彈簧與推桿室分離，達(dá)到預(yù)期的效果。

3.2 夾持裝置夾緊力分析

通過(guò)對(duì)攀爬機(jī)器人攀爬過(guò)程中夾持動(dòng)作的仿真分析，選取柔性體內(nèi)壁5 個(gè)節(jié)點(diǎn)，機(jī)械手與立柱等效應(yīng)力如圖10 所示。由于柔性體受到推桿和彈簧的影響，并且受力點(diǎn)位不均勻，所以?shī)A持手在攀爬過(guò)程中夾持力都有不同的變化趨勢(shì)，最大夾持等效應(yīng)力達(dá)到1.76 MPa。

3.3 夾持機(jī)構(gòu)可靠性分析

該爬桿機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)為半開(kāi)式結(jié)構(gòu)，使得桿面受到8 個(gè)點(diǎn)位的夾持力，能保證在一處氣缸發(fā)生意外情況時(shí)（如氣缸出現(xiàn)破損），其他氣缸也能提供充足夾持力，使得整體設(shè)備仍能夾持在桿面上。但是由于只對(duì)于單向齒輪固定，使得齒輪受到較大扭矩，從而產(chǎn)生齒輪磨損，為保證安全性，需對(duì)齒輪進(jìn)行定期保養(yǎng)，并且使用鍍層增加齒輪的耐磨性。

4 結(jié)語(yǔ)

提出了一種攀爬機(jī)器人夾持機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法，該機(jī)構(gòu)采用氣動(dòng)推桿夾持桿壁，利用柔性體適應(yīng)桿徑的變化。所提出的夾持機(jī)構(gòu)通過(guò)松緊彈簧和導(dǎo)輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)，能夠在夾持過(guò)程中始終接觸壁面，從而減少行程。從圓錐曲線(xiàn)的形變特點(diǎn)出發(fā)，分析了夾持機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，結(jié)果表明，夾持機(jī)構(gòu)的受力可靠，柔性體能良好地貼合壁面，通過(guò)改變分隔板的長(zhǎng)度能增大桿徑適應(yīng)范圍。