常智豪，徐堯天

（1.200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院；2.201400 上海市 上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

軸流風(fēng)機(jī)作為一種應(yīng)用廣泛的流體機(jī)械，其工作性能一直是高校、研究機(jī)構(gòu)和企業(yè)的研究重點(diǎn)。葉輪是風(fēng)機(jī)做功轉(zhuǎn)換能量的直接部件，葉形設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)機(jī)工作性能具有相當(dāng)重要的影響。

計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，CFD）理論結(jié)合高性能計(jì)算機(jī)通過(guò)數(shù)值模擬仿真得到風(fēng)機(jī)性能指標(biāo)，從而提高風(fēng)機(jī)設(shè)計(jì)、優(yōu)化和選型的效率和成本。上官文斌等[1]用Fluent 軟件求解了風(fēng)機(jī)的靜壓、流量和效率等性能指標(biāo)，結(jié)果表明，葉尖間隙過(guò)大將導(dǎo)致風(fēng)機(jī)效率低下，故應(yīng)減小葉尖間隙或安裝圓環(huán)以提高風(fēng)機(jī)性能；劉濤等[2]構(gòu)建了發(fā)動(dòng)機(jī)冷卻風(fēng)機(jī)的CFD 性能數(shù)值模擬模型，通過(guò)STAR CCM+軟件求解，仿真與實(shí)驗(yàn)的性能變化趨勢(shì)基本一致。

20 世紀(jì)80 年代以來(lái)，彎掠技術(shù)越來(lái)越多地應(yīng)用在軸流風(fēng)機(jī)葉形設(shè)計(jì)上，這增加了葉形設(shè)計(jì)的自由度，有利于高性能葉形的開(kāi)發(fā)。利用軸流風(fēng)機(jī)的彎掠技術(shù)可以良好地解決速度分離和失速裕度等流體機(jī)械領(lǐng)域的重要問(wèn)題[3]。茅曉晨[4]用數(shù)值方法對(duì)彎掠設(shè)計(jì)前后的壓氣機(jī)氣動(dòng)性能進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)分析，結(jié)果表明壓氣機(jī)軸流葉形彎掠可以重新分配葉輪載荷，改善壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)；盛建萍[5]以最大效率為目標(biāo)函數(shù)，掠角為自變量，運(yùn)用CFD 技術(shù)研究了潛水軸流泵效率和揚(yáng)程與葉輪掠角的關(guān)系，并且分析了掠角對(duì)水力性能的影響。

本文首先采用平面翼型設(shè)計(jì)和彎掠設(shè)計(jì)相結(jié)合的參數(shù)化方法建立了軸流風(fēng)機(jī)的三維模型，利用STAR CCM+數(shù)值仿真軟件對(duì)多種彎掠組合的軸流風(fēng)機(jī)的氣動(dòng)性能進(jìn)行求解，并對(duì)比分析了軸流葉片葉形彎掠設(shè)計(jì)對(duì)風(fēng)機(jī)氣動(dòng)性能的影響。

1 彎掠的定義

由于不同學(xué)者之間的研究領(lǐng)域以及關(guān)注重點(diǎn)存在一定的差異，致使對(duì)于彎掠設(shè)計(jì)的定義方式有差異[3]，所以在對(duì)葉形進(jìn)行參數(shù)化之前有必要對(duì)彎掠進(jìn)行說(shuō)明。彎掠分為周向和軸向2 種，即沿著葉高方向翼型向著輪轂周向偏移和向著輪轂軸向偏移2 種[6]，下文簡(jiǎn)稱(chēng)周向彎掠為彎葉片，周向偏移為掠葉片。圖1 為葉片彎掠示意圖。

圖1 葉片彎掠示意圖Fig.1 Skewing and sweeping of blade

2 葉形參數(shù)化

軸流風(fēng)機(jī)葉形的參數(shù)化包括不同葉高處的翼型截面參數(shù)和不同葉高處的翼型彎掠值2 個(gè)部分。翼型截面的參數(shù)包括翼型的前、后緣方向角、翼型安裝角和翼弦長(zhǎng)。不同葉高處的彎掠值包括周向偏移（彎）值和軸向偏移（掠）值。理論上，通過(guò)調(diào)整4 個(gè)翼型參數(shù)和2 個(gè)彎掠參數(shù)的控制曲線(xiàn)，就可以完全控制整個(gè)葉形。

如圖2 所示為平面翼型的示意圖，α和β分別是翼型的前、后緣方向角；θ為翼型的安裝角；L為翼弦長(zhǎng)。翼型輪廓是按照翼型截面厚度分布將翼型中線(xiàn)向兩側(cè)偏置得到的。

圖2 平面翼型示意圖Fig.2 Plane airfoil

使用葉根處的截面參數(shù)計(jì)算得到的平面翼型截面經(jīng)過(guò)柱面變換可以得到葉根處的空間翼型截面，將此空間曲面變化拉伸就可以得到完整的葉形。采用參數(shù)控制曲線(xiàn)來(lái)描述翼型截面參數(shù)與彎掠參數(shù)沿著葉高的變化規(guī)律。由于葉形在葉高方向的變化要連續(xù)且光滑，所以參數(shù)控制曲線(xiàn)采用5 個(gè)控制點(diǎn)控制的B 樣條曲線(xiàn)，橫坐標(biāo)表示葉片高度百分比，縱坐標(biāo)表示參數(shù)的取值。

3 軸流葉輪幾何模型

采用未經(jīng)過(guò)葉形彎掠設(shè)計(jì)的軸流風(fēng)機(jī)作為原型機(jī)，控制變量設(shè)計(jì)3 組彎掠組合的葉形作為比較模型，原型機(jī)和比較模型的基本參數(shù)和翼型參數(shù)控制曲線(xiàn)均相同，如表1 和圖3 所示。

表1 風(fēng)機(jī)基本參數(shù)Tab.1 Basic parameters of fan

圖3 翼型參數(shù)控制曲線(xiàn)Fig.3 Control curves for airfoil parameters

3 種比較模型的彎掠設(shè)計(jì)組合分別為：①?gòu)澣~片；②掠葉片；③彎掠葉片。原型機(jī)和比較模型的彎掠參數(shù)控制曲線(xiàn)如圖4所示，三維模型如圖5所示。

圖4 彎掠參數(shù)控制曲線(xiàn)Fig.4 Skewing and sweeping parameter control curve

圖5 葉輪三維模型Fig.5 Three-dimensional impeller model

4 軸流葉輪幾何模型

4.1 控制方程及湍流方程

不可壓縮流體的質(zhì)量守恒方程為

式中：P——流體靜壓；xi，xj——位移分量；Ui，Uj——速度分量；μ——?jiǎng)恿φ扯龋沪苔印牧髡扯?。K-ε湍流模型為

式中：K——湍動(dòng)能；ε——湍流耗散比；c1，c2——兩個(gè)常數(shù)；στ，σs——湍動(dòng)能和湍流耗散比的普朗特常數(shù)。

4.2 CFD 模型建立

本文采用在風(fēng)機(jī)流場(chǎng)計(jì)算領(lǐng)域應(yīng)用廣泛的STAR CCM+軟件，選用流體旋轉(zhuǎn)機(jī)械常用的K-ε模型對(duì)軸流風(fēng)機(jī)流場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)求解，壁面處理選用Two-Layer All y+類(lèi)型，軸流風(fēng)機(jī)的流場(chǎng)氣體屬于低馬赫數(shù)流動(dòng)，空氣在軸流風(fēng)機(jī)流場(chǎng)內(nèi)密度不發(fā)生改變，定義流體介質(zhì)為恒密度分離流類(lèi)型，密度和動(dòng)力粘度分別設(shè)置為1.18 kg/m3和1.855×10-5Pa·s。

如圖6 所示，軸流風(fēng)機(jī)的流場(chǎng)分為旋轉(zhuǎn)區(qū)域、中間區(qū)域、入口區(qū)以及出口區(qū)等4 個(gè)部分。為了保證整個(gè)風(fēng)機(jī)流場(chǎng)的入口和出口的相對(duì)大氣壓力為0 Pa，流場(chǎng)入口和出口區(qū)域的長(zhǎng)度應(yīng)不少于旋轉(zhuǎn)區(qū)域直徑的6 倍[7]。設(shè)置計(jì)算區(qū)域的入口邊界類(lèi)型為Stagnation Inlet（停滯入口），為出口邊界指定Pressure Outlet（壓力出口），并在出口處設(shè)置風(fēng)機(jī)的工作靜壓。將旋轉(zhuǎn)區(qū)域與中間區(qū)域的交界面設(shè)置為數(shù)據(jù)交換面（Interface）以保證流場(chǎng)的相通性，其余邊界的類(lèi)型均設(shè)置為壁面（Wall）。為旋轉(zhuǎn)區(qū)域指定旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系，這相當(dāng)于風(fēng)機(jī)運(yùn)動(dòng)所引起的動(dòng)量源效果被定義為相對(duì)于風(fēng)機(jī)軸具有給定轉(zhuǎn)速的一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，實(shí)現(xiàn)了葉輪的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

圖6 計(jì)算區(qū)域示意圖Fig.6 Calculation region

4.3 模型求解及對(duì)比分析

對(duì)流場(chǎng)區(qū)域劃分多面體網(wǎng)格。由于中間區(qū)域中包含葉輪表面，曲面比較復(fù)雜，為了能夠精確模擬曲面表面的流體流動(dòng)，對(duì)葉輪表面的網(wǎng)格進(jìn)行局部加密的處理。圖7 所示為原型機(jī)網(wǎng)格劃分結(jié)果。利用STAR CCM+軟件的網(wǎng)格劃分算法對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分，最終網(wǎng)格總量約為142 萬(wàn)，其中進(jìn)、出口區(qū)域網(wǎng)格量約為59 萬(wàn)，中間區(qū)域的網(wǎng)格量約為83 萬(wàn)。

圖7 葉輪網(wǎng)格Fig.7 Impeller grid

對(duì)CFD 模型進(jìn)行迭代求解，如圖8 所示。迭代到1 758 步時(shí)，連續(xù)性方程和動(dòng)能方程等迭代計(jì)算方程的數(shù)值計(jì)算殘差均在1×10-4之下，判定為求解收斂并停止迭代。

圖8 殘差收斂曲線(xiàn)Fig.8 Residual convergence curve

圖9 為原型機(jī)和3 個(gè)比較模型的葉片表面靜壓分布云圖。由圖9 可以看出，4 種葉片的最大壓力均出現(xiàn)在壓力面前緣中部偏葉頂?shù)奈恢茫钚§o壓均出現(xiàn)在吸力面的前緣和尾緣處，這與實(shí)際情況相符，證明了數(shù)值模擬的正確性。這些區(qū)域的壓力波動(dòng)較為劇烈，產(chǎn)生的噪聲能量損失也較大，不同的是，比較模型①和比較模型③在葉頂靠近前緣處也出現(xiàn)了絕對(duì)值較大的靜壓，且壓力的變動(dòng)范圍小于其他2 個(gè)模型，這說(shuō)明彎葉片設(shè)計(jì)有助于降低葉片的表面壓力波動(dòng)，從而減少能量損失。

圖9 葉片壓力分布Fig.9 Pressure distribution of fan surface

由圖9 可見(jiàn)，原型機(jī)的壓力面最大壓力為579.22 Pa，吸力面最小壓力為-1 417.7 Pa；比較模型②的壓力面最大壓力為456.24 Pa，吸力面最小壓力為-1 223.2 Pa。比較模型②的壓力絕對(duì)大小較原型機(jī)大幅度減小，葉輪軸向力也相應(yīng)減小，說(shuō)明掠葉片設(shè)計(jì)有助于改善葉輪軸向受力。

圖10 為原型機(jī)和3 種比較模型的風(fēng)量-靜壓性能曲線(xiàn)。由圖10 可以看出，在各個(gè)靜壓下，風(fēng)量由大到小排序是：比較模型①（彎葉片）＞比較模型③（彎掠葉片）＞原型機(jī)（直葉片）＞比較模型②（掠葉片）。

圖10 風(fēng)量-靜壓性能曲線(xiàn)Fig.11 Air volume-hydrostatic performance curve

風(fēng)量性能較優(yōu)的2 種模型都采用彎葉片設(shè)計(jì)，說(shuō)明彎葉片設(shè)計(jì)可以提高風(fēng)機(jī)的風(fēng)量，而風(fēng)量性能較差的2 種模型中，采用掠葉片設(shè)計(jì)的比不采用掠葉片設(shè)計(jì)的風(fēng)量性能還差，這說(shuō)明掠葉片設(shè)計(jì)會(huì)降低風(fēng)機(jī)的風(fēng)量。

5 結(jié)論

本文用控制曲線(xiàn)控制不同葉高處的翼型截面參數(shù)和不同葉高處的翼型彎掠值參數(shù)，得到了參數(shù)化表達(dá)的軸流葉輪葉形，可以通過(guò)改動(dòng)翼型截面控制曲線(xiàn)和翼型彎掠控制曲線(xiàn)實(shí)現(xiàn)對(duì)軸流葉形的控制。在STAR CCM+軟件中建立軸流風(fēng)機(jī)的CFD 模型，對(duì)不同彎掠組合的軸流風(fēng)機(jī)的流場(chǎng)進(jìn)行仿真，得到葉片表面靜壓分布云圖以及風(fēng)機(jī)風(fēng)量-靜壓性能曲線(xiàn)，通過(guò)對(duì)比得到以下結(jié)論：

（1）葉片表面的最小和最大靜壓分別出現(xiàn)在吸力面和壓力面，符合實(shí)際情況，證明了數(shù)值模擬的正確性；

（2）比較模型①和比較模型③在葉頂靠近前緣處也出現(xiàn)了絕對(duì)值較大的靜壓且壓力的變動(dòng)范圍小于其他兩個(gè)模型，這說(shuō)明彎葉片設(shè)計(jì)有助于降低葉片的表面壓力波動(dòng)；

（3）比較模型②的壓力絕對(duì)大小較原型機(jī)大幅度減小，葉輪軸向力也相應(yīng)減小，說(shuō)明掠葉片設(shè)計(jì)有助于改善葉輪軸向受力；

（4）風(fēng)量性能較優(yōu)的兩種模型都采用彎葉片設(shè)計(jì)，說(shuō)明彎葉片設(shè)計(jì)可以提高風(fēng)機(jī)的風(fēng)量；采用掠葉片設(shè)計(jì)的比不采用掠葉片設(shè)計(jì)的風(fēng)量性能還差，說(shuō)明掠葉片設(shè)計(jì)會(huì)降低風(fēng)機(jī)的風(fēng)量。