陳邦杰，王貴勇，柳小勤

（1.650500 云南省 昆明市 昆明理工大學(xué) 機電工程學(xué)院；2.014032 內(nèi)蒙古自治區(qū) 包頭市 內(nèi)蒙古第一機械集團有限公司精密設(shè)備維修安裝公司）

0 引言

在機械設(shè)備尤其是農(nóng)業(yè)裝備與車輛裝備的零件制造中廣泛使用薄板件，并且對于薄板件要求較高，如構(gòu)成車身的面板部件要求薄板材具有良好的成型性、強度、碰撞能量吸收能力、剛性、疲勞耐久性等。一般薄板件的缺陷有表面缺陷和內(nèi)部缺陷兩大類。由于薄板件表面缺陷常出現(xiàn)在零件的外部，因而比較容易發(fā)現(xiàn)和檢測到，可以及時解決。而薄板件內(nèi)部缺陷常位于零件的內(nèi)部，不易發(fā)現(xiàn),具有較大的危害。出于經(jīng)濟性在檢測過程中不能破壞薄板件，對此需要對薄板件進行無損檢測，其中聲發(fā)射無損檢測應(yīng)用較為廣泛。當薄板件內(nèi)部出現(xiàn)缺陷時，隨著機械設(shè)備的運行，缺陷點會釋放聲發(fā)射信號。聲發(fā)射（AE）是由材料損壞處的能量快速釋放產(chǎn)生瞬態(tài)彈性波的現(xiàn)象[1]。各種類型的聲發(fā)射源，如纖維斷裂[2]、疲勞裂紋[3]、摩擦[4]和外物撞擊[5]都可以產(chǎn)生聲發(fā)射信號。通過聲發(fā)射傳感器接收、分析和處理聲發(fā)射信號判斷損傷的嚴重性，并對損傷部位進行定位，即為聲發(fā)射檢測定位技術(shù)，該技術(shù)可用于檢測結(jié)構(gòu)中的故障和初期損壞[6]。

在聲發(fā)射檢測定位技術(shù)中，波束成形法是一種潛力較大的結(jié)構(gòu)損傷定位方法，廣泛應(yīng)用于通信、聲納、雷達、噪聲源識別等領(lǐng)域。與 TDOA 方法相比，波束成形有其自身優(yōu)勢，如傳感器布置簡單、信道衰減可忽略不計等。Gregory[7]介紹了AE 波束形成方法定位土木結(jié)構(gòu)中的AE 源；該方法由Tian 等[8]改進擴展到板狀結(jié)構(gòu)；Nakatani[9]也使用它在各向異性結(jié)構(gòu)研究 AE 源定位。He 等[10]揭示了AE 傳播特性對波束成形方法定位精度的影響，提出了一種將板波理論與小波包變換相結(jié)合的確定定位的方法；Kundu 回顧了定位 AE 源的不同技術(shù)，討論了這些技術(shù)的優(yōu)缺點，強調(diào)AE 波束成形方法在AE源定位方面具有很多潛在優(yōu)勢，但是在大型結(jié)構(gòu)損傷監(jiān)測中的應(yīng)用受到限制，波束形成定位中旁瓣的存在影響定位效果。近年來，聲發(fā)射處理研究提出了許多算法改善成像效果，如反卷積算法[11-12]、CLEAN 方法[13]和Functional Beamforming[14]。這些方法設(shè)法減少旁瓣并提高定位圖的分辨率，但都效果有限。在聲發(fā)射定位常用直線陣列、十字陣列、圓形陣列、三角陣列等，從幾何上都可以視為直線陣列的延伸，而且直線陣列一直存在垂直于陣列方向定位分辨率較低的問題。

對于以上問題，本文提出針對薄板件內(nèi)部缺陷的低頻結(jié)合高頻二次聲發(fā)射波束形成定位方法，即先通過信號包絡(luò)低頻定位確定主瓣范圍，后通過確定的主瓣范圍縮小掃描范圍進行信號濾波高頻定位。

1 基本原理

1.1 薄板件中聲發(fā)射信號特性與波束形成定位算法

機械設(shè)備中不同薄板件由于材料不同，聲發(fā)射信號傳播速度也不同，頻率范圍也不同。各種材料聲發(fā)射信號的頻率范圍很寬，存在幾Hz 的次聲頻、20～20 kHz 的聲頻及數(shù)MHz 的超聲頻，不同頻率范圍的信號所包含的信息也不同，對此可以從不同頻率范圍信號中獲取不同的信息[15]。波束形成定位是一種采用多個固定位置上的傳感器組成的陣列對結(jié)構(gòu)進行測試，以獲得詳細的聲發(fā)射源信息（包括聲發(fā)射源位置）的技術(shù)。以聲發(fā)射源與陣列距離來劃分，波束形成分為遠場波束形成和近場波束形成2 種。根據(jù)Mailloux 的經(jīng)驗公式

式中：r——聲發(fā)射源與陣列原點之間的距離；l——陣列的最大尺寸；λ——波長。

滿足式（1）時聲源屬于近場聲發(fā)射源，聲發(fā)射源的傳播規(guī)律按球面波傳播進行分析；不滿足式（1）時，則聲發(fā)射源屬于遠場聲發(fā)射源，傳播規(guī)律按平面波傳播規(guī)律進行分析。本文采用的直線陣列尺寸與聲發(fā)射源位置應(yīng)按照近場聲源波束形成法進行研究。選取第i 個傳感器作為參考傳感器，則第m 個傳感器相對于參考傳感器接收聲源發(fā)出同一信號的時間延遲或提前可以表示為

式中：c——聲發(fā)射信號傳播速度；Lm——任一掃描點到第m 個傳感器的最短距離；Li——任一掃描點到參考傳感器的最短距離。

假設(shè)參考傳感器接收到的該掃描點發(fā)出的信號為p（t），則根據(jù)時間延遲或提前進行相位對齊處理后，第m 個傳感器接收到的該掃描點發(fā)出的信號可以表示為

各傳感器接收的信號相位對齊后進行加權(quán)求和處理，可以得到該掃描點位置波束形成的輸出結(jié)果B：

式中：M——傳感器數(shù)目；Wm——第m 個傳感器的加權(quán)系數(shù)。

由于各陣元信號相位不相同，若掃描點為非聲發(fā)射源位置，則信號相位對齊累計后會相互抵消輸出B 值，無法得到最大值，而掃描點為聲發(fā)射源位置時信號相位對齊累計不會發(fā)生相互抵消，輸出B 值為最大值，所以最終輸出的B 值的最大值所對應(yīng)的位置就是聲發(fā)射源位置。

1.2 薄板件波束形成定位最優(yōu)頻帶分析

1.2.1 薄板件波束形成定位主瓣與旁瓣參數(shù)

薄板件的波束形成定位效果與薄板件的聲發(fā)射信號頻率相關(guān)，為了實現(xiàn)更好定位，需要確定陣列對應(yīng)的定位頻帶。波束形成輸出結(jié)果中，最大波束輸出值所在波峰稱為主瓣。陣列要達到更好的定位效果，就需要陣列的主瓣寬度較小。為了評價主瓣大小，引入主瓣寬度參數(shù)Res1 來衡量。為了更好地計算，將各掃描點的波束形成輸出值均進行歸一化處理，即輸出值的最大值為1。對于直線陣列，主瓣為不規(guī)則區(qū)域，用主瓣橫向?qū)挾萊esh 與縱向?qū)挾萊esz 來進一步衡量[16]。

式中：Rh——波束形成輸出值最大值向其橫向衰減20%的寬度；Rz——波束形成輸出值最大值向其縱向衰減20%的縱向?qū)挾龋籐hint——掃描網(wǎng)格的橫向最小間距；Lzint——掃描網(wǎng)格的縱向最小間距。Res 值越小表示主瓣越窄，聲源分辨率越高。本文研究的是間隔為0.3 m 的均勻直線陣列，運用聲發(fā)射波束形成算法，得到該陣列不同頻率信號與主瓣Res1 的關(guān)系如圖1 所示。

圖1 主瓣Res 折線圖Fig.1 Line chart of main lobe Res

圖1 中，橫坐標為信號頻率，縱坐標為主瓣Res1，可以得出信號頻率越高其波束形成定位主瓣越窄。在薄板件聲發(fā)射波束形成定位中，不僅存在代表聲發(fā)射源（缺陷點）真實位置的主瓣，還會存在代表偽聲發(fā)射源的旁瓣，當存在的旁瓣較大時，甚至?xí)^主瓣導(dǎo)致定位錯誤。對此，需要研究陣列與旁瓣寬度的關(guān)系，進而減小旁瓣。引入評價旁瓣寬度的參數(shù)Res2，當出現(xiàn)多個旁瓣時，取波束形成輸出值最大的旁瓣計算，其計算公式與主瓣影響因子Res1 的計算公式一致。對研究中的該陣列不同頻率信號與旁瓣Res2 的關(guān)系如圖2 所示。

圖2 旁瓣Res 折線圖Fig.2 Line chart of sidelobe Res

由圖2 得出，當信號頻率低于7 000 Hz 時，沒有旁瓣，旁瓣Res2=0；信號頻率高于7 000 Hz后，旁瓣Res2 都隨著頻率的增加而降低；頻率高于7 000 Hz 時，主瓣Res1 與旁瓣Res2 都隨著頻率的增加而降低。

1.2.2 薄板件波束形成定位最大旁瓣級MSL 與定位頻帶選取

對于薄板件內(nèi)部缺陷，陣列要達到較好的定位效果，需要陣列具有較小的旁瓣級。通常用陣列輸出函數(shù)中最大旁瓣和主瓣的相關(guān)參數(shù)比值來定義陣列旁瓣級別，也叫陣列的最大旁瓣級（MSL）。由于聲發(fā)射線性陣列定位主瓣旁瓣為不規(guī)則區(qū)域，對此采用主瓣Res1 與旁瓣Res2 計算最大旁瓣級[16]。

本文研究的間隔0.3 m 的均勻直線陣列不同頻率信號與最大旁瓣級（MSL）的關(guān)系如圖3 所示。

圖3 最大旁瓣級MSL 折線圖Fig.3 Line chart of maximum sidelobe level MSL

由于信號頻率低于7 000 Hz，沒有旁瓣，故最大旁瓣級MSL=0；當頻率高于7 000 Hz 時開始出現(xiàn)旁瓣，其主瓣Res1 隨頻率升高而下降的速度大于旁瓣Res2 的下降速度，故最大旁瓣級MSL 隨著頻率的增大而增大。低頻帶定位主瓣大，不易受旁瓣影響，但定位精度一般；高頻帶定位精度高，但旁瓣多，容易定位到旁瓣產(chǎn)生很大誤差。結(jié)合主瓣影響因子Res1，旁瓣影響因子Res2 與最大旁瓣級MSL，主瓣影響因子Res1 與旁瓣影響因子Res2 隨著頻率的升高而下降，故頻帶選取應(yīng)該較大。同時，因最大旁瓣級隨著頻率的升高而升高，故應(yīng)盡量取小。高頻帶選取要從信號的中高強度幅值對應(yīng)信號范圍選取。得出信號頻率在[0，7 000] Hz 區(qū)間時，最大旁瓣級為0，沒有旁瓣，但主瓣較寬；信號頻率在[40 000，60 000] Hz 區(qū)間時最大旁瓣級較小，同時主瓣較窄與旁瓣干擾也較小。所以低頻帶定位采用的頻率范圍為[0，7 000] Hz，高頻帶定位采用的頻率范圍為[40 000，60 000] Hz。

1.3 薄板件低頻結(jié)合高頻波束形成二次定位方法

信號經(jīng)過包絡(luò)處理后，使信號頻率主要位于[0，7 000] Hz 區(qū)間，后再利用聲發(fā)射波束形成算法進行低頻帶定位，確定主瓣范圍即對式（4）中輸出值歸一化后，其主瓣輸出值最大值為1，找出輸出值幅值衰減20%所對應(yīng)的主瓣橫向?qū)挾群涂v向?qū)挾葋泶_定主瓣范圍。在該陣列仿真確定的主瓣范圍內(nèi)，利用濾波得到高頻信號其信號頻率主要位于高頻區(qū)間內(nèi)，再進行高頻二次定位。

如圖4 所示，本文對薄板件內(nèi)部缺陷的低頻結(jié)合高頻二次聲發(fā)射波束形成定位方法，即先通過主瓣與旁瓣與最大旁瓣級選取定位頻帶，再通過包絡(luò)處理低頻定位確定主瓣范圍，后通過確定的主瓣范圍縮小掃描范圍，對信號進行濾波后進行高頻定位。

圖4 薄板件缺陷的波束形成定位流程圖Fig.4 Flow chart of beamforming positioning of thin plate defects

2 薄板件鋼板試件斷鉛實驗研究

2.1 鋼板斷鉛實驗設(shè)置

機械設(shè)備中的薄板件形狀材料各異，本文選取應(yīng)用廣泛的Q235 普通碳素結(jié)構(gòu)鋼制成的鋼板作為試件。由于鋼板內(nèi)部缺陷產(chǎn)生的聲發(fā)射信號與斷鉛信號一致，大量研究都采用斷鉛信號模擬實驗信號，故本文也采用斷鉛信號作為實驗信號。在長1 m 寬0.6 m 厚3 mm 的鋼板上，磁性夾具將聲發(fā)射傳感器固定在試件表面。使用直徑為 0.5 mm的HB鉛筆，鉛芯伸長量約為2.5 mm，每次斷鉛時保證鉛芯與試件表面夾角為30°。采集設(shè)備采用美國物理聲學(xué)公司 PAC 的PCI-2 聲發(fā)射系統(tǒng),聲發(fā)射傳感器和試件之間涂有耦合劑。采集系統(tǒng)設(shè)置的采樣頻率為2 MHz，門檻為40 dB，前置放大器為40 dB。

鋼板試件上4 個傳感器布置坐標為S1（0，0）、S2（0.3，0）、S3（0.6，0）、S4（0.9，0），3 個斷鉛位置坐標為P1（0.45，0.30）、P2（0.3，0.2）、P3（0.75，0.30），如圖5 所示。3 個斷鉛位置各斷鉛20 次。通過已知傳感器位置到斷鉛點的距離差與傳感器接收信號之間時間差可以求解速度。時間差選取信號幅值達到第一個峰值的時刻為基準求出，得到該Q235 普通碳素結(jié)構(gòu)鋼試件聲發(fā)射傳播速度為2 820 m/s。

圖5 斷鉛與傳感器位置示意圖Fig.5 Schematic diagram of broken lead and sensor position

2.2 鋼板低頻帶波束形成定位

對鋼板試件斷鉛信號進行包絡(luò)處理降低信號頻率，信號經(jīng)包絡(luò)處理后7 000 Hz 以上頻率部分被大幅削弱幅值接近0，信號主要頻率在[0，7 000]Hz。將包絡(luò)后的陣列信號通過聲發(fā)射波束形成算法定位。3 個位置取任1 組數(shù)據(jù)定位云圖如圖6 所示。

圖6 陣列包絡(luò)后信號定位主瓣示意圖Fig.6 Schematic diagram of signal positioning main lobe after array envelope

鋼板低頻定位選取主瓣范圍是對波束形成輸出結(jié)果進行歸一化最大值為1，求其最大值1 向其橫向幅值衰減20%的主瓣橫向?qū)挾群拖蚱淇v向幅值衰減20%主瓣縱向?qū)挾?，作為矩形的相鄰邊長以最大值點為中心點做一矩形，該矩形范圍為其主瓣范圍，即為鋼板高頻二次定位范圍。

2.3 鋼板高頻帶波束形成二次定位

對鋼板低頻波束形成定位的輸出結(jié)果B 值進行歸一化最大值為1，求其最大值1 橫向幅值衰減20%的主瓣橫向?qū)挾群涂v向幅值衰減20%的主瓣縱向?qū)挾?，作為矩形的相鄰邊長以最大值點為中心點做矩形，該矩形范圍為其高頻二次定位范圍，分別求出3 個位置20 組數(shù)據(jù)平均二次定位范圍，將信號濾波得到信號其頻率位于[40 000，60 000]Hz區(qū)間內(nèi)。濾波后的信號在該陣列3 個位置二次定位范圍內(nèi)通過聲發(fā)射波束形成算法定位，20 次斷鉛定位散點圖如圖7 所示。

圖7 陣列信號主瓣范圍高頻帶定位結(jié)果Fig.7 Localization results of array signal main lobe range high-frequency band

鋼板斷鉛信號的高頻二次定位散點圖定位點非常集中，單次定位誤差很小，避免了波束形成主瓣較寬及存在旁瓣的影響，定位精度更高，同時解決了直線陣列垂直于陣列方向定位分辨率較低的問題。該方法可以有效檢測定位薄板件的聲發(fā)射源（缺陷點），對于機械設(shè)備中薄板件的檢測及缺陷定位有較高應(yīng)用價值。

3 結(jié)論

本文針對機械設(shè)備中薄板件內(nèi)部缺陷提出了低頻結(jié)合高頻二次聲發(fā)射波束形成定位新方法，即先通過包絡(luò)處理低頻定位確定主瓣范圍，后通過確定的主瓣范圍縮小掃描范圍進行高頻信號二次定位。結(jié)果表明，該法避免了主瓣較寬及存在旁瓣的干擾，定位精度更高，同時解決了直線陣列垂直于陣列方向分辨率較低的問題。針對直線陣列的其他局限性，陣列與聲源距離和方向的影響即聲源與直線陣列的夾角越小，誤差越大；聲源距離直線陣列越遠，誤差越大[17]，這里不做分析。同時本文主要為驗證方法的可行性，故采用Q235 普通碳素結(jié)構(gòu)鋼制成的厚度為3 mm 的鋼板作為機械設(shè)備中的薄板件，采用斷鉛信號作為實驗信號驗證。結(jié)果表明，該方法避免了波束形成主瓣較寬及存在旁瓣的影響，定位精度很高，同時解決了直線陣列垂直于陣列方向定位分辨率較低的問題。該法對于機械設(shè)備薄板件內(nèi)部缺陷定位有較高的應(yīng)用價值。同時應(yīng)用對象不僅限于機械設(shè)備中的薄板件，對于其他平面類零件的缺陷定位也有較高的應(yīng)用價值。