郭春港，王洪亮，徐偉業(yè)

（210094 江蘇省 南京市 南京理工大學 機械工程學院車輛工程系）

0 引言

隨著無人駕駛技術發(fā)展，由感知-決策-執(zhí)行構成的技術方案被越來越多的智能車輛所采納，但智能域決策的行車指令是否將導致車輛事故[1]，尤其是側翻事故，尚且存疑。目前國內外對車輛橫向安全，尤其是防側翻控制研究較為廣泛。

防側翻控制關鍵技術之一就是識別出側翻時刻，即側翻指標[2]。常用的主要有車廂側傾角、側向加速度、LTR 和側翻時間(Time To Rollover，TTR)。以車廂側傾角和側向加速度作為側翻指標的[3-4]，常常對傳感器的精度和可靠性要求較高，且從單一車輛狀態(tài)來評價，有失全面性。側翻發(fā)生時必然發(fā)生載荷的橫向轉移，且最明顯的特點就是一側車輪離地，LTR 就是根據此特點提出來的[5]。但是，傳統的LTR 只能反映車輛的側翻狀態(tài)，不能實現預警功能。TTR[6-7]指當前與未來側翻發(fā)生時刻的時間間隔，該方法可以實現側翻預警，然而其算法計算量較大，對處理器有一定要求。

針對防側翻控制方法，主要集中在主動懸架、主動轉向和差動或全輪制動，以及幾者的結合。主動懸架[8-9]主要是使側傾剛度可變，但受限于機構，防側翻效果有限。主動轉向和差動制動被證明都是比較有效的抗側翻手段，但單一使用時[10-11]，執(zhí)行機構的工作量較大，實際應用上可能會超出上限，因此采用主動轉向和差動制動的聯合控制較多[12]，采用全輪制動的較少。江蘇大學的解建[13]雖采用了轉向和全輪制動的聯合控制，但沒有考慮轉向時制動對路面附著系數的要求。而且目前大都是針對有人駕駛車輛進行的控制算法設計，或是針對智能車的單純的主動控制，缺少預測環(huán)節(jié)。智能車相較于傳統汽車最明顯的一點就是，在未來有限時間內汽車所有的動作都是被規(guī)劃好的，意味著按照規(guī)劃好的車輛動作來預測未來車輛安全情況，更加具有參考意義。

本文以某款中型智能網聯客車為研究對象，針對非絆倒側翻，研究主動轉向和全輪制動控制方案，主要包括：（1）搭建車輛三自由度模型，設計狀態(tài)觀測器實現狀態(tài)重構；（2）基于傳統LTR，推導具有預測作用，并將其作為側翻指標，監(jiān)測車輛是否會發(fā)生側翻；（3）考慮轉向時制動對路面的要求，提出一種防側翻聯合控制算法，在即將側翻時可主動施加轉向和制動，以防止側翻發(fā)生。

1 客車動力學模型

為進行防側翻自主決策控制，本文首先搭建了用于描述側傾、橫擺和側向的三自由度車輛模型。考慮到實際應用中狀態(tài)量不易獲得的問題，基于卡爾曼濾波技術設計狀態(tài)觀測器，對狀態(tài)進行重構。同時基于傳統LTR 提出具有預測作用的，并進行敏感量分析。

1.1 三自由度車輛模型

圖1 展示了包含智能客車側向、橫擺、側傾三自由度的汽車模型受力情況。為簡化分析，在建立數學模型之前，作出以下假設：（1）忽略汽車的俯仰運動；（2）忽略空氣動力學因素對汽車的影響；（3）忽略前輪縱向力對側向和橫擺運動的影響，且左右輪胎縱向力相等；（4）縱向車速遠大于側向車速，即u>>v；（5）前輪轉角和車廂側傾角較小，因此可以認為 cosδ≈1，sinδ≈δ；cosφ≈1，sinφ≈φ。

圖1 車輛受力分析Fig.1 Vehicle force analysis

根據牛頓第二定律，將繞X 軸、繞Z 軸和沿Y 軸的平衡方程寫成狀態(tài)空間形式，如式（1）：

其中：γ=Ix+msh2；θ=Ix+（m-ms）h2；Ix，Iz——簧上質量的側傾轉動慣量、整車橫擺轉動慣量；φ——車身側傾角；ms——簧上質量；h——側傾中心與簧上質量質心的距離；ks，cs——懸架等效側傾剛度和等效側傾阻尼；ω——汽車橫擺角速度。

1.2 基于卡爾曼濾波的狀態(tài)觀測器設計

式（1）的所有狀態(tài)向量僅可以通過慣性傳感器獲得，其他狀態(tài)向量由于傳感器價格或設計難度等原因不易獲得，同時考慮到傳感器常常受到干擾，測得的數據噪聲較大，因此利用卡爾曼濾波技術進行狀態(tài)估計。

考慮以下被估計系統：

式中：H——觀測矩陣；?，V——模型誤差和觀測噪聲，且有

那么基于卡爾曼濾波技術的狀態(tài)觀測器設計步驟如下：

（1）設定初始狀態(tài)變量為

（2）根據建模誤差與傳感器特性，為Q 與R賦值；

（3）狀態(tài)觀測器的時間更新部分將利用前向歐拉法，得到離散化狀態(tài)方程：

其中，G=I+ΔtA，F=ΔtB；Δt 為時間離散單位。那么時間更新部分為

（4）卡爾曼濾波狀態(tài)觀測器狀態(tài)更新部分為

式中：——狀態(tài)x 的估計。

1.3 側翻指標

在側翻發(fā)生時，往往是內側輪胎先離地，而內側輪胎離地的直接原因是垂向載荷在客車的側傾和側向運動下發(fā)生了橫向轉移，LTR 可以很好地描述這種轉移，因此本文也將基于LTR 進行側翻指標的推導。LTR 的表達式為

式中：FL，FR——汽車左、右兩側的輪胎垂直載荷。簡單分析易知，LTR∈[-1，1]，且越接近0 說明車輛的側翻穩(wěn)定性越好，越接近±1 說明車輛越容易發(fā)生側翻。因此，為了防止側翻發(fā)生，需要將LTR 限制在一個合理的閾值LTRth之內。一般選擇LTRth=0.8～0.9，本文在進行大量仿真后，將LTRth設定為0.85，可以在防止側翻的情況下，降低控制器介入頻率。

同樣是受限于傳感器及測量成本，輪胎的垂向力并不容易獲得，因此本文通過分析側傾運動的受力情況，將兩側輪胎差值通過其他的汽車狀態(tài)參數表達出來。由圖1（a），考慮到簧下質量占客車總質量的比例較大，根據牛頓力學原理，對簧下質量質心應用力矩平衡，有

結合狀態(tài)方程(1)得到LTR 的狀態(tài)空間表達式：

式中：C=PQ，D=PR；

但傳統的LTR 只能用來衡量當前時刻的側翻危險程度，往往無法對未來時刻進行預警，而預警控制措施有利于預防側翻事故的發(fā)生，因此本節(jié)在基于傳統的LTR 下，提出了側翻預警指標LTRp。由式（5）的離散化狀態(tài)方程，假設t0時刻狀態(tài)量記為x0，輸入記為δ0，則下一時刻，即在t0+Ts的狀態(tài)量可以表示為

再由系統狀態(tài)x1和系統輸入可以得到預測狀態(tài)量x2如下：

在未來的有限時間內，智能車的前輪轉角都已規(guī)劃好，將其按時間Ts離散化，因此通過k 次迭代，可以得到kTs秒后的車輛狀態(tài)的預測值xk：

1.4 LTR 敏感量分析

同時，橫擺角速度可由式（21）近似得到：

將式（19）—式（21）代入式（14），得到穩(wěn)態(tài)橫向載荷率LTRs：

式（22）表明，縱向車速和前輪轉角對LTRs有著直接的影響?？梢钥闯?，LTRs與縱向車速的平方成正比，這說明在高速時若提前進行制動，在轉向時可以有效地降低LTR；同時也與前輪轉角成正比，因此主動地回正前輪也可以起到降低LTR的作用，這為后續(xù)防側翻控制策略和控制器設計提供了依據。

1.5 車輛模型驗證

為了驗證1.1 節(jié)所建立的三自由度車輛模型正確性，在MATLAB/Simulink 中建立了仿真模型，同時在車輛動力學仿真軟件TruckSim 中也建立起參數相同的車輛模型，作為仿真模型的數據參考。所選取的智能客車其結構參數如表1 所示。

表1 某型智能客車結構參數Tab.1 Structural parameters of a certain type of intelligent bus

設定工況為常見的雙移線工況，車速為恒定的40 km/h，模型運行結果如圖2 所示，其中實線為TruckSim 模型，點線為三自由度線性模型。對比發(fā)現兩者仿真結果非常逼近，誤差率如圖3 所示。

圖2 模型驗證對比結果Fig.2 Comparison results of model verification

圖3 各狀態(tài)量誤差率Fig.3 Error rate of each state quantity

2 防側翻自主決策控制算法研究

當智能客車高速行駛時，因遭受網絡攻擊或突然出現障礙物，智能域可能會發(fā)出一大角度轉向指令，由于客車具有比普通乘用車更高的質心，顯然該指令極易引起車輛側翻，造成嚴重的交通安全事故。本文所研究的防側翻自主決策控制算法，就是在識別出危險指令后，將其轉化為“安全”指令，即保證不會引起側翻后，再下發(fā)執(zhí)行。

2.1 防側翻控制策略

由1.4 節(jié)分析得知，降低LTR 的有效手段是提前制動和前輪快速回正。在電子助力轉向（Electric Power Steering，EPS）技術支持下，已經可以實現快速轉向。與縱向車速的二次方成正比例關系，因此在高速時，提前制動可以更加有效地降低LTR，降低車輛側翻風險。然而考慮到轉向時的縱向最大附著系數下降，且可用于制動的時間較短，因此單獨制動難以迅速降低LTR，故制動控制發(fā)揮的作用有一定的限度。但制動控制一方面可以作為轉向控制的輔助手段，降低轉向EPS 的工作量，另一方面可以與轉向控制互為冗余，提高控制器對故障的魯棒性，故制動控制在降低LTR上又變得很有必要。

綜合考慮，本文采用以主動轉向為主，主動制動為輔的聯合控制策略。系統整體框架如圖4 所示。首先根據整車可提供的橫擺角速度、縱向車速信息以及智能域控制器下發(fā)的轉向指令，由狀態(tài)觀測器算出側向車速、側傾角、側傾角速度，再由LTR 預測器計算出側翻指標LTRp，并與設定好的閾值LTRth比較，若LTRp

圖4 系統控制框架Fig.4 System control frame

2.2 基于滑模變結構的前輪轉角控制方法

滑模控制（Silding Mode Control，SMC）已廣泛應用于汽車領域[14]。SMC 可在動態(tài)變化中控制系統，使被控系統沿特定狀態(tài)軌跡作小幅、高頻運動，即滑動模態(tài)?；？刂茖Ψ蔷€性系統有很好的控制效果，同樣適用于對LTR 的控制。上節(jié)分析指出，通過修正前輪轉角指令可快速降低LTR，因此本文采用滑?？刂品椒▽D角指令進行修正。

定義變量LTRr和滑模變量s：

式中：τ——時間常數，LTRth——所設計的橫向載荷轉移率閾值，滿足0＜LTRth＜1。

在給定LTRth的情況下，通過設計τ使LTRr快速逼近LTRth。滑模變量s 設計為LTR 的誤差積分，顯然，防側翻自主決策算法的控制目標即是當t →∞時，保證s →0，即使LTR →LTRr，最終保證LTR →LTRth。

定義如下切換控制：

2.3 基于PID 的制動控制算法

本文以制動減速度為操縱變量，以全輪制動的方式，采用PID 的控制方法，以期實現將LTR 快速穩(wěn)定在LTRth附近。PID 控制器的微分方程為

為了防止出現制動車輪抱死導致失去轉向能力甚至側滑等危險情況，利用附著橢圓對輸出的ab進行限制。在車輛坐標系下，車輪制動力需滿足不等式約束條件：

同時除以m 得：

式中：μ——道路附著系數，由于其觀測非本文的研究重點，故不詳述，具體方法見文獻[15]；ay——車輛側向加速度，可以由慣性傳感器獲得。

3 防側翻控制算法仿真驗證

為了驗證底盤域控制器防側翻自主決策控制算法的有效性，在雙移線工況進行了離線仿真[16-17]，將無控制、施加轉向控制和施加聯合控制下的智能客車運行情況進行對比分析。仿真中SMC 控制器的基本參數設置為：τ=0.02，ρ=0.009 5，PID 控制器的基本參數為KP=-3，KI=-2，KD=0.08，并設定智能域控制器的加速度指令恒為0。

設定初始車速為80 km/h，客車在如圖5 所示的雙移線工況輸入下，仿真結果如圖6 所示。由圖6（a）可以看出，整個過程在無控制下分別于4.8，6.5，9.2，10.9 s，超出設定閾值。由于是線性模型并且求得的是數值解，因此存在│LTR│>1 的情況，同時防側翻控制器開始介入，并將LTR 穩(wěn)定在0.85附近。就控制效果而言，聯合控制與轉向控制相差不大，但從圖6（b）、圖6（c）知，在聯合控制下，車速下降了11 km/h 左右，在10.75 s 左右的轉角指令為2.2 deg，而純轉向控制此時為1.3 deg，這是因為制動使車速下降，在保證不側翻的情況下前輪可以獲得更高的轉向角度，意味著聯合控制具有更小的轉向半徑和更強的轉向能力。

圖5 雙移線工況前輪轉角輸入Fig.5 Front steers input of double lane-change

圖6 雙移線工況仿真結果Fig.6 Simulation results of double lane-change

從圖6（d）也可見，按照原智能域控制器的指令駕駛，在不考慮側翻的情況下，車輛的側向位移最大值為9.3 m，當采用純轉向控制時，最大側向位移僅7.6 m，而聯合控制則為8.4 m，跟蹤誤差降低了8.6%，說明聯合控制在一定程度上降低了與規(guī)劃路徑的偏差。因此，采用制動與轉向的聯合控制可以在避免發(fā)生側翻的前提下，在一定程度內提高路徑跟蹤能力。

4 結語

本文針對高速下無人駕駛客車智能域的大角度指令可能會引起側翻問題，設計了一套基于橫向安全評估的防側翻自主決策控制系統，包括全維狀態(tài)觀測器、LTR 預測器和防側翻控制算法模塊。狀態(tài)觀測器根據橫擺角速度估計出側向車速、側傾角和側傾角速度，并用于計算側翻指標，判定車輛未來是否會發(fā)生側翻?？刂葡到y攔截側翻傾向大的指令，并由所提出滑?？刂浦鲃愚D向和考慮路面附著系數的全輪制動的聯合控制算法，計算出具有橫向安全品質的前輪轉角和制動減速度，隨后下發(fā)執(zhí)行。仿真結果表明，所提的聯合控制算法能很好地防止側翻，與單一的轉向控制相比，聯合控制可以減少前輪回正角度，同時降低了橫向路徑跟蹤偏差。