陶 然

? 南京(大廠)民辦育英第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)校

“題組教學(xué)法”是指根據(jù)具體學(xué)情,設(shè)計(jì)一組科學(xué)合理、層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)問(wèn)題,以驅(qū)動(dòng)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的教學(xué)模式來(lái)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)[1].“題組教學(xué)法”中問(wèn)題設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是符合學(xué)生的認(rèn)知水平,因此在設(shè)計(jì)題組時(shí)要由淺入深,既要關(guān)注基礎(chǔ)性,又要具有啟發(fā)性和拓展性,能夠滿足不同層次學(xué)生的需求,調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性.科學(xué)有效的題組教學(xué)不僅能夠提升學(xué)生的解題能力,還能幫助學(xué)生建構(gòu)知識(shí)體系,掌握數(shù)學(xué)思想和方法,從而提高課堂教學(xué)的實(shí)效.

1 展示題組,構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系

試題練習(xí)是對(duì)學(xué)生已掌握知識(shí)的檢測(cè)與鞏固,是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容.因此,教師要設(shè)計(jì)出符合學(xué)情的有效數(shù)學(xué)題組,并進(jìn)行針對(duì)性的指導(dǎo).由于題組中的問(wèn)題通常是環(huán)環(huán)相扣漸進(jìn)式的,因此在展示題組時(shí)要全部一次性展示給學(xué)生,從而讓學(xué)生能夠明確學(xué)習(xí)任務(wù),發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系,幫助他們構(gòu)建完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

案例1“二次函數(shù)圖象與一元二次方程”和“一元二次不等式”的題組設(shè)計(jì)

已知二次函數(shù)y=x2+2x-3.

(1)畫出該二次函數(shù)的圖象.

(2)求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo),并寫出其對(duì)稱軸的方程.

(3)寫出該二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

(4)判斷一元二次方程x2+2x-3=0是否有實(shí)數(shù)根.

(5)將x2+2x-3進(jìn)行因式分解.

(6)解不等式:x2+2x-3>0,x2+2x-3<0.

題組中的問(wèn)題是相互聯(lián)系、層層遞進(jìn)、不可分割的,學(xué)生能在題組問(wèn)題的逐個(gè)解決中鞏固知識(shí),提升認(rèn)識(shí),達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo).本案例中的每一個(gè)問(wèn)題雖然都是在復(fù)習(xí)舊知,但整個(gè)題組的設(shè)計(jì)圍繞二次函數(shù)的圖象和一元二次方程以及一元二次不等式之間的關(guān)系展開,由此構(gòu)建起知識(shí)之間的聯(lián)系.通過(guò)題組的設(shè)計(jì),學(xué)生不僅掌握了二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式的相關(guān)知識(shí),更重要的是明晰了知識(shí)的聯(lián)系,形成了完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).

2 探究交流,激發(fā)思維活力

題組展示能激發(fā)學(xué)生的好奇心.教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探究,以深入解決問(wèn)題.教師在學(xué)生交流中進(jìn)行點(diǎn)撥和啟發(fā),以發(fā)揮課堂主導(dǎo)作用,引導(dǎo)學(xué)生逐步探究問(wèn)題本質(zhì).

(1)學(xué)生探究

題組展示后,教師要為學(xué)生探究問(wèn)題創(chuàng)設(shè)時(shí)間和空間,鼓勵(lì)學(xué)生操作實(shí)踐,充分思考,合作交流.在探究過(guò)程中學(xué)生可以自主思考,也可以同伴間交流,還可以請(qǐng)教師給予啟發(fā).在合作交流中,學(xué)生之間取長(zhǎng)補(bǔ)短,相互啟發(fā),從而不斷完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),深化對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和理解.

案例2“有理數(shù)乘除法”題組設(shè)計(jì)

計(jì)算:

(1)(-10)×(+1÷2)×(+0.1)×(+6)×(+5);

(2)(-10)×(-2÷4)×(+0.1)×(+6)×(+5);

(3)(-10)×(-5)×(+0.1)×(+6)×(+5);

(4)(-10)×(-4÷3)×(-0.1)×(-6)×(+5);

(5)(-10)×(-3)×(-0.1)×(-6)×(-5).

在學(xué)生解決題組問(wèn)題后,教師要及時(shí)點(diǎn)撥和引導(dǎo),以提升學(xué)生的思維認(rèn)識(shí).本案例中學(xué)生在完成5個(gè)小題練習(xí)后,教師要引導(dǎo)學(xué)生思考——算式中的符號(hào)與結(jié)果中的符號(hào)具有什么關(guān)系,從而提升學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘除法的認(rèn)知.

(2)教師啟發(fā)

教師是課堂的組織者和協(xié)調(diào)者,在學(xué)生交流探究中教師要適時(shí)地介入,以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更加深入的探究.教師可以通過(guò)讀題解釋題意,也可以幫助學(xué)生梳理解題思路,甚至告訴學(xué)生解題的方法等,以啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考探究.

案例3平面直角坐標(biāo)系中求三角形面積

在學(xué)生探究“平面直角坐標(biāo)系中求三角形的面積”時(shí),教師可以指導(dǎo)學(xué)生確定三角形的底和高首先要考慮橫平豎直的線段.而在求不規(guī)則圖形的面積時(shí),可以采用割補(bǔ)法,將不規(guī)則圖形進(jìn)行轉(zhuǎn)化或者分割,從而實(shí)現(xiàn)不規(guī)則圖形的面積求解.

教師在啟發(fā)學(xué)生和介入學(xué)生的交流時(shí)要把握好時(shí)機(jī)與程度,不僅要有明確的指導(dǎo)性,還不能過(guò)度包辦.倘若教師的指導(dǎo)不夠準(zhǔn)確,就會(huì)使學(xué)生無(wú)所適從;若教師完全將解題的步驟和盤托出,就會(huì)使學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣.因此,教師要充分把握學(xué)情,了解學(xué)生的知識(shí)盲點(diǎn),知道學(xué)生在哪些方面會(huì)遇到困難,從而給予適時(shí)的點(diǎn)撥.同時(shí),還要把握點(diǎn)撥的時(shí)機(jī),應(yīng)在學(xué)生思考遇到困難時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥,而不是隨意打斷學(xué)生的思路,影響學(xué)生的思維活動(dòng).

(3)展示成果

學(xué)生討論交流之后要進(jìn)行成果展示,并對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行相互評(píng)價(jià),通過(guò)相互啟發(fā)和調(diào)整來(lái)加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí),為解決問(wèn)題提供更多的思路,同時(shí)為下一辨析環(huán)節(jié)做好準(zhǔn)備.

教師要鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的方式進(jìn)行展示,師生點(diǎn)評(píng)后,對(duì)每一個(gè)交流的問(wèn)題釋疑解惑.在展示過(guò)程中既有規(guī)范解答的展示,也可以有一題多解的交流,還可以有學(xué)生典型錯(cuò)誤的展示,讓學(xué)生直觀地辨析錯(cuò)誤,理解知識(shí),從而掌握正確的解題方法[2].

展示成果還要注意把握恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),要在學(xué)生的討論探究已經(jīng)取得了階段性成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行,否則展示時(shí)機(jī)太早會(huì)導(dǎo)致一部分學(xué)生沒有足夠的思考時(shí)間,展示太晚則失去了指導(dǎo)意義,耽誤教學(xué)進(jìn)度.教師還要注意關(guān)注全體學(xué)生,采用分層展示,學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生和學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生分別展示簡(jiǎn)單的題目和有難度的題目,由此促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展,提高學(xué)生的積極性,使每一位學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中都能增強(qiáng)獲得感.

3 討論辨析,深化知識(shí)理解

討論辨析是深化知識(shí)理解、提升思維認(rèn)識(shí)的過(guò)程.在試題交流探究和成果展示之后,教師要組織學(xué)生對(duì)展示的結(jié)果進(jìn)行辨析,以發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題,進(jìn)而激活思維,解決新的問(wèn)題,并對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充和完善.教師要鼓勵(lì)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,調(diào)動(dòng)全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的意識(shí),深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,培養(yǎng)學(xué)生的合作能力.

案例4“二次函數(shù)的圖象”題組設(shè)計(jì)

(1)已知二次函數(shù)y=x2+2ax+a的圖象頂點(diǎn)在x軸上,求a的值.

(2)已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+1的圖象頂點(diǎn)在x軸上,求a的值.

(3)已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+1的圖象在x軸的上方,求a的取值范圍.

(4)已知函數(shù)y=ax2+2ax+1的圖象在x軸的上方,求a的取值范圍.

上述題組中的問(wèn)題變化主要體現(xiàn)在二次函數(shù)的圖象發(fā)生變化,由此引起的求解問(wèn)題也發(fā)生了變化.在進(jìn)行題組訓(xùn)練時(shí),教師要引導(dǎo)學(xué)生多觀察和歸納,發(fā)現(xiàn)(1)(2)題的變化在于考慮二次項(xiàng)系數(shù)a不等于0,而(3)(4)的變化則在于函數(shù)與二次函數(shù)概念的區(qū)別.這樣的問(wèn)題較為簡(jiǎn)單但卻是學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn),以題組的形式進(jìn)行呈現(xiàn),使學(xué)生在對(duì)比中明確認(rèn)識(shí),有效糾正錯(cuò)誤,培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

學(xué)生在討論辨析的過(guò)程中,教師要認(rèn)真傾聽并及時(shí)引導(dǎo),當(dāng)學(xué)生達(dá)不成一致的結(jié)果而出現(xiàn)分歧時(shí),教師要及時(shí)介入,詢問(wèn)學(xué)生如何理解以及理由是什么,從而讓更多的學(xué)生能夠明晰出現(xiàn)分歧的原因,保證學(xué)生在課堂上能夠暢所欲言,激發(fā)出新的智慧.

4 評(píng)價(jià)總結(jié),提升學(xué)生認(rèn)識(shí)

在學(xué)生討論辨析之后,教師要給予適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié),從而形成結(jié)論,提升思維認(rèn)識(shí).

(1)教師要對(duì)學(xué)生展示的解題過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng).表?yè)P(yáng)學(xué)生在解題過(guò)程中展現(xiàn)出的優(yōu)點(diǎn)的同時(shí),對(duì)學(xué)困生也要積極鼓勵(lì),及時(shí)抓住他們的閃光點(diǎn).對(duì)于學(xué)生在討論過(guò)程中出現(xiàn)的分歧,教師要講解透徹,真正釋疑解惑[3].

(2)最后階段,教師要總結(jié)題組中的知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn),由此使學(xué)生能夠更加深入地理解知識(shí).

(3)題組是圍繞主要內(nèi)容進(jìn)行的試題設(shè)計(jì),但是教學(xué)過(guò)程也不能僅僅局限于題組問(wèn)題,要根據(jù)具體的學(xué)情進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旎蛘咄卣?并注意滲透數(shù)學(xué)思想和方法,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思想方法的歸納.

(4)教師還要在總結(jié)階段要求學(xué)生對(duì)題組的結(jié)果進(jìn)行具體分析,找出哪些屬于數(shù)學(xué)定理,哪些屬于一般結(jié)論,哪些是需要記憶的知識(shí),哪些是需要理解的內(nèi)容,等等,通過(guò)分類歸納,形成總結(jié)性認(rèn)識(shí).

綜上所述,“題組教學(xué)法”是教師在課堂上發(fā)揮主導(dǎo)作用,組織學(xué)生解決題組問(wèn)題以達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的教學(xué)模式.這種教學(xué)模式要求學(xué)生積極參與解題活動(dòng)、成果展示和討論辨析,發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性.這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程落實(shí)了學(xué)生在課堂中的主體地位,使學(xué)生真正成為課堂的主人,提升教學(xué)的有效性.