孫中才

（中國(guó)人民大學(xué)農(nóng)業(yè)與農(nóng)村發(fā)展學(xué)院 北京 郵編：100872）

一、引 言

城鎮(zhèn)化和農(nóng)業(yè)轉(zhuǎn)型，已經(jīng)成為中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的突出問(wèn)題之一。將它們同時(shí)放進(jìn)經(jīng)濟(jì)學(xué)的科學(xué)范式，也就是從經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)規(guī)律的意義上，給予描述和說(shuō)明，已經(jīng)成為經(jīng)濟(jì)學(xué)界特別是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)學(xué)界的一項(xiàng)重要任務(wù)。

經(jīng)過(guò)200 多年的努力，經(jīng)濟(jì)學(xué)已經(jīng)發(fā)展出一個(gè)系統(tǒng)的科學(xué)理論知識(shí)體系，被稱為唯一確立了范式的社會(huì)科學(xué)學(xué)科[1]。在20 世紀(jì)，經(jīng)濟(jì)學(xué)取得了又一次新的理論綜合，將核心范式發(fā)展到了有約束的利潤(rùn)函數(shù)（Restricted profit function），即G 函數(shù)[2]。它的一般表達(dá)式是：

式中，π(.) ——利潤(rùn)；p——產(chǎn)出價(jià)格向量，需求數(shù)量向量，有I≤J。

這個(gè)表達(dá)式也可以直觀地看作是經(jīng)濟(jì)的結(jié)構(gòu)，即經(jīng)濟(jì)體（Economy）。這是一個(gè)以利潤(rùn)為目標(biāo)的因子集合。其中，因子分為兩個(gè)向量：一個(gè)是價(jià)格向量，可以代表市場(chǎng)；另一個(gè)是約束條件向量，代表經(jīng)濟(jì)的可行范圍，也就是經(jīng)濟(jì)容量（Economic Capacities）。自由市場(chǎng)自行調(diào)節(jié)，必須在容量所涵括的可行域（Feasible Region）內(nèi)完成。

G 函數(shù)給經(jīng)濟(jì)學(xué)帶來(lái)了新的精神、新的思路和新的方法，令經(jīng)濟(jì)學(xué)正在和即將取得進(jìn)一步的深入和拓展[3]。

科學(xué)是普適的、獨(dú)立的，它自身就是自身的主宰[4]?？茖W(xué)本身具有的這種自我主宰性，導(dǎo)致所有的科學(xué)常規(guī)學(xué)科，在自身的成長(zhǎng)過(guò)程中，呈現(xiàn)出兩個(gè)突出的特點(diǎn)：一個(gè)是，由科學(xué)的獨(dú)立性所決定，學(xué)科本身的科學(xué)性進(jìn)步取決于自身理論結(jié)構(gòu)的完美性進(jìn)展；另一個(gè)是，由科學(xué)的普適性所決定，學(xué)科能力的提高體現(xiàn)為深入與擴(kuò)展的交替行進(jìn)，但擴(kuò)展取決于深入。科學(xué)學(xué)科的這兩個(gè)特點(diǎn)，給人們認(rèn)識(shí)具體學(xué)科的科學(xué)進(jìn)步過(guò)程提供了很大的便利，而要認(rèn)識(shí)那些已經(jīng)確立了自己科學(xué)理論范式的學(xué)科，這便更加便利。這兩個(gè)特點(diǎn)必定體現(xiàn)在范式結(jié)構(gòu)的進(jìn)步之中。范式結(jié)構(gòu)的進(jìn)步，意味著新理論代替了舊理論，在結(jié)構(gòu)上，是新的覆蓋了舊的；在功能上，新理論不但能說(shuō)明舊理論所能說(shuō)明的現(xiàn)象，而且還能說(shuō)明舊理論不能說(shuō)明的現(xiàn)象[5]。

在經(jīng)濟(jì)學(xué)這里，科學(xué)常規(guī)學(xué)科在成長(zhǎng)過(guò)程中所具有的這兩個(gè)特點(diǎn)，表現(xiàn)得更加明顯，而且，集中地體現(xiàn)在了范式的深入和拓展上?？茖W(xué)范式不斷深入發(fā)展的結(jié)果，致使經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本理論不斷得到覆蓋和擴(kuò)展。新的覆蓋了舊的，并且以自身更有效的能力取代了舊的，導(dǎo)致新的理論范式不僅能說(shuō)明舊的理論范式所能說(shuō)明的規(guī)律和真實(shí)，而且還能說(shuō)明舊的理論范式所不能說(shuō)明的規(guī)律和真實(shí)?；緦?duì)象沒(méi)變，基本原理沒(méi)變，理論的基本結(jié)構(gòu)卻擴(kuò)展了，這意味著人們對(duì)規(guī)律和真實(shí)的認(rèn)識(shí)更加準(zhǔn)確了，也更加精確了。宇宙的規(guī)律是很準(zhǔn)確的，也是很精確的。理論的準(zhǔn)確和精確，永遠(yuǎn)是個(gè)問(wèn)題[6]。對(duì)規(guī)律和真實(shí)的準(zhǔn)確性和精確性認(rèn)識(shí)程度的提高，實(shí)際上就是科學(xué)的新概念、新角度和新思路在成熟并深入。對(duì)于經(jīng)濟(jì)學(xué)的具體研究問(wèn)題而言，這意味著新的出發(fā)點(diǎn)給定了，研究過(guò)程將體現(xiàn)新的精神了[7]。這也給現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)帶來(lái)了新的訓(xùn)練方向[8]。

科學(xué)范式，是常規(guī)科學(xué)學(xué)科的標(biāo)志，它是本學(xué)科一個(gè)最抽象的理論核心出發(fā)點(diǎn)。因?yàn)樽畛橄螅跃途邆淞吮緦W(xué)科最包羅萬(wàn)象的能力。同時(shí)，容易發(fā)現(xiàn)，科學(xué)范式必定是定理、定律和推論的集合，也就是本學(xué)科最主要規(guī)律的集成；再有，就是它的最高形式化手段是數(shù)學(xué)。

借助最包羅萬(wàn)象的抽象能力，把所要分析的對(duì)象納入已知規(guī)律的范疇，再通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和語(yǔ)法的演繹，便將所面對(duì)的問(wèn)題進(jìn)行了最可能貼近規(guī)律的準(zhǔn)確而精確的數(shù)理分析。由此再作出必要的測(cè)度計(jì)量和實(shí)際驗(yàn)證，便有可能發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律。

本文以下部分所要展開(kāi)的，就是要把城鎮(zhèn)化與農(nóng)業(yè)發(fā)展轉(zhuǎn)型問(wèn)題同時(shí)納入經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿范式，并首先進(jìn)行的有關(guān)數(shù)理分析。

二、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、農(nóng)業(yè)發(fā)展與城鎮(zhèn)化的數(shù)理分析

如果決意運(yùn)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的最前沿范式來(lái)研究城鎮(zhèn)化問(wèn)題，那么研究過(guò)程將是很簡(jiǎn)單的，也是很容易取得深入結(jié)果的?，F(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的經(jīng)驗(yàn)表明，具體的學(xué)術(shù)研究過(guò)程，似乎主要是“兩個(gè)性質(zhì)”的結(jié)合，即“理論前沿深入性”和“技術(shù)阻力最小性”結(jié)合起來(lái)。

粗略地看，從經(jīng)濟(jì)的角度進(jìn)行有關(guān)城鎮(zhèn)化方面的研究，就我們現(xiàn)在的資料條件來(lái)講，似乎主要的工作焦點(diǎn)在于這樣三個(gè)方面：第一，建立適當(dāng)?shù)幕A(chǔ)模型；第二，分解、整合和拓展模型的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，以便聚焦于所分析的問(wèn)題；第三，盡快完成數(shù)理分析。

為表述方便，以下的闡述或描述，多采用向量的形式。

從式（1.1）出發(fā)，顯示城鎮(zhèn)化需求的經(jīng)濟(jì)體概念，可以簡(jiǎn)單地表示為：

式中，c——各級(jí)城市數(shù)量向量，c=[c1,c2,...,cL]，cl≤0,l=1,2,...,L。

從式（2.1）出發(fā)，首先可以得出它的Jacobi向量為：

由這個(gè)Hessian 矩陣可以得出替代彈性矩陣為：

式（2.4）所示出的是經(jīng)濟(jì)因子之間的固定替代彈性。其中，第一行所示出的是產(chǎn)品價(jià)格的替代彈性，也就是其中一種價(jià)格增長(zhǎng)1%，所能替代其他任何一種因子的增長(zhǎng)率百分之幾；第二行是產(chǎn)品需求的替代彈性，也就是一種產(chǎn)品需求增長(zhǎng)1%，所能替代其他任何一種因子增長(zhǎng)率的百分之幾；第三行是城鎮(zhèn)化的替代彈性，也就是某一級(jí)城鎮(zhèn)數(shù)量增長(zhǎng)了1%，所能替代其他因子增長(zhǎng)率的百分之幾。

由定義可知，在這里的第三行之中，可以容易地看到城鎮(zhèn)化“潛在的”對(duì)產(chǎn)品價(jià)格和生產(chǎn)供給的刺激，也可以容易地看出它對(duì)產(chǎn)品需求的刺激；還可以從中看到不同級(jí)別城市相互之間的刺激作用。

在最一般的邏輯上，根據(jù)經(jīng)濟(jì)的正則定律，我們知道，這時(shí)，也就是在t=0 時(shí)，經(jīng)濟(jì)的內(nèi)部一定處于這樣的運(yùn)行狀態(tài)之中，即：

式中，Δrp(0)——產(chǎn)品價(jià)格的被替代率；σ pp——產(chǎn)品價(jià)格之間的固定替代彈性；rp(0) ——產(chǎn)品價(jià)格的增長(zhǎng)率；σpv——產(chǎn)品價(jià)格對(duì)產(chǎn)品需求數(shù)量的固定替代彈性；rv(0)——產(chǎn)品需求數(shù)量的增長(zhǎng)率；σcp——城鎮(zhèn)化對(duì)價(jià)格的固定替代彈性；rc(0)——城鎮(zhèn)化的增長(zhǎng)率；Δrv(0)——產(chǎn)品需求數(shù)量的被替代率；σvv——產(chǎn)品需求數(shù)量之間的固定替代彈性；σcv——產(chǎn)品需求數(shù)量對(duì)城鎮(zhèn)化的固定替代彈性；Δrc(0)——城鎮(zhèn)化的被替代率；σcc——城鎮(zhèn)化之間的固定替代彈性。

然而，根據(jù)經(jīng)濟(jì)雙層約束條件的分析結(jié)果，可以知道，一般經(jīng)濟(jì)體中，必定是市場(chǎng)因子處于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主導(dǎo)地位，其他資源處于外層約束狀態(tài)[7]52。

那么，由因子最小被替代法則（Law of Factors Minimum Substituted）所決定，在時(shí)刻t=0，經(jīng)濟(jì)體內(nèi)必定僅僅處于如下這樣的簡(jiǎn)單初始狀態(tài)：

i，h=1,2,...,I，h∈i,h≠i，j，k=1,2,...,J，k∈j,k≠j，l=1,2,...,4，并有I≤J。

式中， Δrpi(0)——第i種產(chǎn)品價(jià)格的被替代率，i=1,2,...,I；σpi ph——第i種產(chǎn)品價(jià)格與第h種產(chǎn)品價(jià)格之間的固定替代彈性值； ——第h種產(chǎn)品的科技進(jìn)步增長(zhǎng)率；——第h種產(chǎn)品的價(jià)格增長(zhǎng)率，h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；——第i種產(chǎn)品價(jià)格與需求數(shù)量vk之間的固定替代彈性值，k∈j,k≠j，j,k= 1,2,...,J；(0)——需求數(shù)量vj的被替代率，j=1,2,...,J；——需求數(shù)量vj與第h種產(chǎn)品價(jià)格之間的固定替代彈性值，h∈i，h≠i，i,h= 1,2,...,I；k∈j，j,k= 1,2,...,J；——需求數(shù)量vj與需求數(shù)量vk之間的固定替代彈性值，k∈j,k≠j，j,k= 1,2,...,J；——需求數(shù)量vk的增長(zhǎng)率，k=1,2,....J；(0)——第l級(jí)城鎮(zhèn)的被替代率；——第l級(jí)城鎮(zhèn)數(shù)量與第h種產(chǎn)品價(jià)格的替代彈性值；——第l級(jí)城鎮(zhèn)數(shù)量與第k中需求數(shù)量的替代彈性值。l=1,2,...,4。

容易發(fā)現(xiàn)，在經(jīng)濟(jì)體中，必定存在一個(gè)

也就是說(shuō)，在各個(gè)需求數(shù)量的最小的被替代率中，必定存在著一個(gè)全局性最小的被替代率(0)。這個(gè)具有全局性最小被替代率的經(jīng)濟(jì)容量，便是短板需求[1]52。

能夠看出，在這個(gè)短板容量的表達(dá)式

R,h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；W,k∈j，k≠j，j,k=1,2,...,J

即可以解得一個(gè)全局最小的價(jià)格增長(zhǎng)率，也就是短板價(jià)格。為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們把短板價(jià)格表示為：

這樣，加上短板需求在內(nèi)，在經(jīng)濟(jì)體里便得到了一個(gè)全局最小的向量，也就是短板向量：

于是，經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行，便向著這個(gè)短板向量所給定的參數(shù)和變量收斂。如果其余條件均未改變，運(yùn)行時(shí)間又足夠長(zhǎng)的話，那么，其理想的收斂極限為：

R,h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；W,k∈j，k≠j，j,k= 1,2,...,J，l=1,2,...,4。

在這里，人們可以看到，得出最小短板向量以及而后經(jīng)濟(jì)做收斂性的增長(zhǎng)，都是經(jīng)濟(jì)體的自然存在或自然行為。這便是“自由市場(chǎng)自行調(diào)節(jié)”規(guī)律。

三、討論與結(jié)論

至此，以上的分析，都是在一般均衡的概念下，依據(jù)基本定性規(guī)定所得出的結(jié)果，因?yàn)槟Ｐ徒Y(jié)構(gòu)省略一些表述，因而便明顯地忽略了一些細(xì)部信息的存在。而這些細(xì)部信息對(duì)于實(shí)際經(jīng)濟(jì)工作的判定或理解，通常也具有某些重要意義。

就我們上述的分析結(jié)果而言，城鎮(zhèn)化對(duì)于產(chǎn)業(yè)，包括工農(nóng)業(yè)兩部門在內(nèi)，都可能只有局部的或短暫的影響，而對(duì)于市場(chǎng)的其他成分似乎也應(yīng)該是不大的影響，這些，應(yīng)該能夠從存在于固定替代彈性矩陣中有關(guān)的向量元素中得以識(shí)別。具體地講，這主要就是式（2.4）里的最后一行，也就是向量：

這里，——第l級(jí)城鎮(zhèn)數(shù)量與第h種產(chǎn)品價(jià)格的替代彈性值；——第l級(jí)城鎮(zhèn)數(shù)量與第k種需求數(shù)量的替代彈性值；——第l級(jí)城鎮(zhèn)數(shù)量與第m級(jí)城鎮(zhèn)數(shù)量的替代彈性值。h∈i，h≠i，i,h=1,2,...,I；k∈j，k≠j，j,k= 1,2,...,J，m∈l,m≠l;m,l=1,2,...,4。

由此，似乎可以直接得出以下3 點(diǎn)結(jié)論：

（1）依據(jù)定性的雙重容量與兩部門分析的結(jié)果，能夠知道，處于市場(chǎng)供給與需求外層的資源或其他約束，它們對(duì)經(jīng)濟(jì)的影響應(yīng)該是局部的或短暫的[16]。城鎮(zhèn)化過(guò)程應(yīng)該屬于此類。然而，對(duì)其局部或短暫的作用，仍然是可以準(zhǔn)確和精確地測(cè)度出來(lái)，假如實(shí)際工作需要，便可以運(yùn)用現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)的前沿范式G 函數(shù)計(jì)算出來(lái)。例如，從式（2.1）出發(fā)，可以將初始結(jié)構(gòu)擴(kuò)展為：

式中，π(.) ——利潤(rùn)；1p——農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格向量；p2——非農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格向量；1v——農(nóng)產(chǎn)品需求數(shù)量向量；v2——非農(nóng)產(chǎn)品需求數(shù)量向量；1c——一線城市；c2——二線城市；3c——三線城市；c4——鄉(xiāng)鎮(zhèn)。

式（3.1）給出了一個(gè)雙重容量-兩部門結(jié)構(gòu)的初始模型。這是一個(gè)滿足可以進(jìn)一步做理論分析的結(jié)構(gòu)。從這個(gè)模型出發(fā)，可以很容易地得出一個(gè)既可以聚焦于城鎮(zhèn)化，又可以分別分析城鎮(zhèn)化對(duì)工業(yè)結(jié)構(gòu)與農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)不同效應(yīng)的分析，從而得出有關(guān)經(jīng)濟(jì)工作所需要的更細(xì)部結(jié)果。具體分析過(guò)程完全如式（2.4）、式（2.5）-（2.7），以及式（2.8）-（2.10）所示。從很一般的角度來(lái)推想，這個(gè)分析結(jié)果應(yīng)該很直觀地表明，在工業(yè)化發(fā)展的經(jīng)濟(jì)體里，工業(yè)的供給和需求應(yīng)該責(zé)無(wú)旁貸地成為整體經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的推動(dòng)力量，包括城鎮(zhèn)化的進(jìn)展在內(nèi)。從中還可以看出，城鎮(zhèn)化對(duì)工業(yè)部門和農(nóng)業(yè)部門的具體效應(yīng)是不同的，因?yàn)楣潭ㄌ娲鷱椥灾挡煌?。自然，從中還容易發(fā)現(xiàn)，不同級(jí)別的城鎮(zhèn)，對(duì)不同部門的影響能力也是不同的。由此便可以推斷出，目前以及以后一段時(shí)間里，各個(gè)級(jí)別的城鎮(zhèn)會(huì)以自己對(duì)經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)的實(shí)際反應(yīng)而確定被替代率，也就是相應(yīng)的最優(yōu)增長(zhǎng)率。

依據(jù)實(shí)際工作的必要性，通過(guò)市場(chǎng)中實(shí)際供給與需求兩側(cè)的數(shù)據(jù)分解情況，可以測(cè)定城鎮(zhèn)化與其他經(jīng)濟(jì)因子之間的關(guān)系。例如，若需要分析或測(cè)度城鎮(zhèn)化對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型的進(jìn)展或發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)前沿范式而言，似乎便是對(duì)市場(chǎng)矩陣要素的進(jìn)一步分塊或綜合的計(jì)算而已，應(yīng)該不難實(shí)現(xiàn)。

根據(jù)具體的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算，城鎮(zhèn)化的結(jié)構(gòu)和發(fā)展過(guò)程，以及最基本的發(fā)展格局，明顯呈現(xiàn)出市場(chǎng)拉動(dòng)和以市場(chǎng)短板因子所決定的趨勢(shì)。就一般情況來(lái)推測(cè)，短板因子，無(wú)論是需求還是供給，似乎都應(yīng)該出現(xiàn)在工業(yè)領(lǐng)域或部門，而不在農(nóng)業(yè)領(lǐng)域或部門，就某些地域而言，或許可能在農(nóng)業(yè)部門出現(xiàn)過(guò)，但應(yīng)該是很局部的和很短暫的。眾所周知，正是工業(yè)化的大規(guī)模進(jìn)行，在世界范圍內(nèi)正有效地解決了農(nóng)業(yè)社會(huì)未能解決的問(wèn)題，諸如農(nóng)產(chǎn)品短缺以及社會(huì)效率不足等。是工業(yè)化和科技進(jìn)步在拉動(dòng)著并決定著農(nóng)業(yè)和農(nóng)村的進(jìn)步[9]。

公理化過(guò)程表明，任何科學(xué)的研究過(guò)程都是一個(gè)邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過(guò)程。但作為“數(shù)理分析-測(cè)度計(jì)量-實(shí)際驗(yàn)證”的完整過(guò)程的第一步，數(shù)理分析結(jié)果具有更加明顯的包羅萬(wàn)象的性質(zhì)。而要得到更準(zhǔn)確的和更精確的知識(shí)，還需要進(jìn)一步的深入計(jì)算和試驗(yàn)，推測(cè)和斷想會(huì)得到準(zhǔn)確的證明。